数据结构-二叉树的建
数据结构-二叉树的建立与遍历
《数据结构》实验报告
◎实验题目:二叉树的建立与遍历
◎实验目的：1、掌握使用Visual C++6.0上机调试程序的基本方法；
2、掌握二叉树的存储结构和非递归遍
历操作的实现方法。
3、提高自己分析问题和解决问题的能
力，在实践中理解教材上的理论。
◎实验内容：利用链式存储结构建立二叉树，然后先序输出该二叉树的结点序列，在在本实验中不使用递归的方法，而是用一个栈存储结点的指针，以此完成实验要求。
一、需求分析
1、输入的形式和输入值的范围：根据提示，输入二叉树的括号表示形式，按回车结束。
2、输出的形式：输出结果为先序遍历二叉树所得到的结点序列。
3、程序所能达到的功能：输入二叉树后，该程序可以建立二叉树的链式存储结构，之后按照一定的顺序访问结点并输出相应的值，从而完成二叉树的先序遍历。
4、测试数据：
输入二叉树的括号表示形式:A(B(D(,G)),C(E,F))
先序遍历结果为:ABDGCEF
是否继续?（是,输入1;否,输入0）:1
输入二叉树的括号表示形式:
二叉树未建立
是否继续?（是,输入1;否,输入0）:0
Press any key to continu e
二概要设计
1、二叉树的链式存储结构是用一个链表来存储一棵二叉树，二叉树中每一个结点用链表中的一个链结点来存储。
每个结点的形式如下图所示。
其中data表示值域，用于存储对应的数据元素，lchild和rchild分别表示左指针域和右指针域，用于分别存储左孩子结点和右孩子结点的存储位置。
2、二叉树的建立
本程序中利用数组存储所输入的二叉树，然后从头到尾扫描数组中的每一个字符根据字符的不同分别执行不同的操作，并用一个存储结点指针的栈辅助完成。在扫描前先申请一个结点作为根结点，也是当前指针所指结点，在二叉树的建立的过程中，每次申请一个新结点，需对其进行初始化，即令lchild域和rchild域为空。按照本程序的思路，二叉树A（B（D（，G）），C（E，F））的链式存储结构如下图所示。二叉树建立的具体过程见详细设计部分。
3、二叉树的先序遍历
在二叉树的先序遍历过程中也需利用一个存储结点指针的栈辅助完成，初始时栈为空，二叉树遍历结束后栈也为空，所以在开始时将头结点入栈，之后根据当前指针所指结点的特性的不同执行不同的操作，以栈空作为二叉树遍历的结束条件。二叉树先序遍历的具体过程见详细设计部分。
4、本程序的基本操作和模块：
建立二叉树的函数：void Create(BiTNode *B,SeqStack &K,char s[])
遍历二叉树的函数：void Preorder(BiTNode *B,SeqStack &K)
主函数：main( )
函数的调用关系如下图所示:
三详细设计
（一）元素类型、结点类型
1、二叉树结点的类型描述
typedef struct node /*二叉树结点的
类型描述*/
{
char data; /*data用于存储二叉树中的字母*/
struct node *lchild; /*lchild为指向该结点左孩子的指针*/
struct node *rchild; /*rchild为指向该结点下一层的指针*/
}BiTNode;
2、顺序栈的类型描述
typedef struct /*顺序栈的类型
描述*/
{
BiTNode *pin[40]; /*指针数组，用于存储广义表结点指针*/
int top; /*栈顶指针*/
}SeqStack;
（二）每个模块的分析
1、主程序模块
main()
{
①定义数组，存储输入的字符串
②定义并申请根结点
③初始化顺序栈
④while(1)
{
调用建立二叉树的函数，建立二叉树的链式存储结构
调用遍历二叉树的函数，输出所建立的二叉树的结点
选择是否继续，若是，则重新执行循环中的操作；若否，则退出循环
}
}
2、建立二叉树的函数
void Create(BiTNode *B,SeqStack &K,char s[])
{
①定义表示当前结点的指针p，和表示新申请结点的指针q
令p指向根结点，根结点的lchild域和rchild域为空。
②输入二叉树
③从头到尾扫描输入的字符，进入以下循环，当遇到空字符时结束循环
for(j=0;s[j]!='\0';j++)
{
◎若字符为'('，执行以下操作
{
a.若'('的下一个字符为','，当前结点p 的lchild域为空
b.若'('的下一个字符不为','则执行以下的操作：
{
申请新结点q, 并令新结点q的lchild域和rchild域为空
令当前结点p的lchild域指向新申请的结点q
将新申请的结点q作为新的当前结点p
}
}
◎若字符为','，执行以下操作
{
令当前结点p为栈顶元素，但不退栈
申请新结点q，并令新结点q的lchild 域和rchild域为空
令当前结点p的rchild域指向新申请的结点q
将新申请的结点q作为新的当前结点
p
}
◎若字符为')'，执行以下操作
{
出栈，令当前结点p为栈顶元素
}
◎若字符为字母，执行以下操作
{
令当前结点p的data域为该字母
若该字母的下一个字符为'('则令当前结点指针p进栈
}
}
}
3、遍历二叉树的函数
void Display(GLNode *G,SeqStack &K)
{
①定义表示当前结点的指针p，并令p指根结点。
②指向根结点的指针p入栈,使栈不空'。
③当栈不空时执行以下操作
while(K.top!=-1)
{
出栈，栈顶元素所指的结点作为当前结点
p，输出当前结点p中的字母
若当前结点p的右孩子不为空，则令当前结点p的右孩子进栈
若当前结点p的左孩子不为空，则令当前结点p的左孩子进栈
}
}
四使用说明、测试分析及结果
1、程序使用说明：
（1）本程序运行环境为Visual C++ 6.0；（2）根据界面提示进行操作,注意输入的字符为西文字符
2、测试结果与分析：
页面提示“输入二叉树的括号表示形式:”
输入“A(B(D(,G)),C(E,F))”，按回车确定，页面显示如下：
“先序遍历结果为:ABDGCEF
是否继续?（是,输入1;否,输入0）: ”
输入序号“1”，按回车确定，表示继续操作。
页面提示“输入二叉树的括号表示形式:”
不输入二叉树，直接按回车确定，则页面显示如下：
“二叉树未建立
是否继续?（是,输入1;否,输入0）: ”
输入序号“0”，按回车确定，表示结束操作，页面显示如下：
“P ress any key to continue ”
由上测试结果分析得，该程序功能满足题目要求。
3、调试过程中遇到的问题及解决方法
当代码编写完成后，编译过程出现了很多小错误，比如语句末尾漏掉分号，使用了某些变量却未定义，但这些问题很快发现并及时纠正。
总的来说，因为本次实验和广义表的建立和输出有相似之处，所以避免了很多问题，比较顺利。
4、运行界面
五、实验总结
本次实验提前作了预习，在编写程序上花费的时间不算太多，我在11月1日下午完成代码的编写并修改正确。因为本次实验和广义表的建立和输出有相似之处，所以大的问题基本没有出现，一些小的问题也及时发现并纠正。
本次实验，我很感谢老师和同学对我的指点。通过本次实验，对二叉树的存储结构有了更深的认识，对一些细节更加理解，收获了很多。
教师评语：
实验成绩：
指导教师签
名：
批阅日期：
代码：
# include
# include
//——————————————————————————————————————————
typedef struct node //二叉树结点的类型描述
{
char data; //data用于存储二叉树中的字母
struct node *lchild; //lchild为指向该结点左孩子的指针
struct node *rchild; //rchild为指向该结点下一层的指针
}BiTNode;
//——————————————————————————————————————————
typedef struct //顺序栈的类型描述
{
BiTNode *pin[40]; //指针数组，用于存储广义表结点指针
int top; //栈顶指针
}SeqStack;
//——————————————————————————————————————————
void Create(BiTNode *B,SeqStack &K,char s[]) //建立二叉树的函数
{
BiTNode *p,*q; //p指针指向当前结点,q指针指向新申请的结点
int j; //j用于标记输入的字符在数组中的位置
printf("输入二叉树的括号表示形式:"); //提示输入二叉树
gets(s);
p=B; //当前结点为根结点
p->lchild=NULL;p->rchild=NULL; //根结点的lchild域和rchild域为空
for(j=0;s[j]!='\0';j++) //进入循环，建立二叉树
{
if(s[j]=='(') //若字符为'('，执行以下操作
{
if(s[j+1]==',') //若'('的下一个字符为','，当前结点p的lchild域为空p->lchild=NULL;
else //若'('的下一个字符不为','
{
q=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)); //申请新结点q
q->lchild=NULL;q->rchild=NULL; //令新结点q的lchild域和rchild域为空
p->lchild=q; //令当前结点p的lchild域指向新申请的结点q
p=q; //将新申请的结点q作为新的当前结点p
}
}
else
{
if(s[j]==',') //若字符为','，执行以下操作
{
p=K.pin[K.top]; //令当前结点p为栈顶元素，但不退栈
q=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)); //申请新结点q
q->lchild=NULL;q->rchild=NULL; //令新结点q的lchild域和rchild域为空
p->rchild=q; //令当前结点p的lchild域指向新申请的结点q
p=q; //将新申请的结点q作为新的当前结点p
}
else
{
if(s[j]==')') //若字符为')'，执行以下操作
{
p=K.pin[K.top]; //出栈，令当前结点p为栈顶元素
K.top--;
}
else //若字符为'字母'，执行以下操作
{
p->data=s[j]; //令当前结点p的data域为该字母
if(s[j+1]=='(') //若该字母的下一个字符为'('则令当前结点指针p进栈
{
K.top++;
K.pin[K.top]=p;
}
}
}
}
}
printf("\n");
}
//——————————————————————————————————————————
void Preorder(BiTNode *B,SeqStack &K) //遍历二叉树函数
{
printf("先序遍历结果为:"); //提示以下结果为先序遍历结果
BiTNode *p; //p指针指向当前结点
p=B; //当前结点为根结点
K.top++; //令当前结点指针p进栈
K.pin[K.top]=p;
while(K.top!=-1) //当栈不为空时执行以下操作
{
p=K.pin[K.top]; //出栈，栈顶元素所指的结点作为当前结点p
K.top--;
printf("%c",p->data); //输出当前结点p中的字母
if(p->rchild!=NULL) //若当前结点p的右孩子不为空，则令当前结点p的右孩子进栈
{
K.top++;
K.pin[K.top]=p->rchild;
}
if(p->lchild!=NULL) //若当前结点p的左孩子不为空，则令当前结点p的左孩子进栈
{
K.top++;
K.pin[K.top]=p->lchild;
}
}
printf("\n");
}
//——————————————————————————————————————————
int main()
{
char s[40]; //定义数组，存储输入的字符串
int i;
BiTNode *B; //定义根结点，并申请存储空间
B=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
SeqStack K; //定义栈并初始化栈
K.top=-1;
while(1)
{
Create(B,K,s); //调用建立二叉树的函数
if(s[0]!='\0') Preorder(B,K); //若输入不为空，调用遍历二叉树的函数
else printf("二叉树未建立\n"); //若输入为空，则输出该提示
printf("\n是否继续?（是,输入1;否,输入0）:"); //提示是否继续
scanf("%d",&i);
if(i==1) getchar(); //输入1表示继续
printf("\n");
if(i==0) break; //输入0表示结束}
return 0;
}
数据结构课程实验指导书
数据结构实验指导书 一、实验目的 《数据结构》是计算机学科一门重要的专业基础课程，也是计算机学科的一门核心课程。本课程较为系统地论述了软件设计中常用的数据结构以及相应的存储结构与实现算法，并做了相应的性能分析和比较，课程内容丰富，理论系统。本课程的学习将为后续课程的学习以及软件设计水平的提高打下良好的基础。 由于以下原因，使得掌握这门课程具有较大的难度： 1）理论艰深，方法灵活，给学习带来困难； 2）内容丰富，涉及的知识较多，学习有一定的难度； 3）侧重于知识的实际应用，要求学生有较好的思维以及较强的分析和解决问题的能力，因而加大了学习的难度； 根据《数据结构》课程本身的特性，通过实验实践内容的训练，突出构造性思维训练的特征，目的是提高学生分析问题，组织数据及设计大型软件的能力。 课程上机实验的目的，不仅仅是验证教材和讲课的内容，检查自己所编的程序是否正确，课程安排的上机实验的目的可以概括为如下几个方面： （1）加深对课堂讲授内容的理解 实验是对学生的一种全面综合训练。是与课堂听讲、自学和练习相辅相成的必不可少的一个教学环节。通常，实验题中的问题比平时的习题复杂得多，也更接近实际。实验着眼于原理与应用的结合点，使学生学会如何把书上学到的知识用于解决实际问题，培养软件工作所需要的动手能力；另一方面，能使书上的知识变" 活" ，起到深化理解和灵活掌握教学内容的目的。 不少学生在解答习题尤其是算法设计时，觉得无从下手。实验中的内容和教科书的内容是密切相关的，解决题目要求所需的各种技术大多可从教科书中找到，只不过其出
现的形式呈多样化，因此需要仔细体会，在反复实践的过程中才能掌握。 (2) 培养学生软件设计的综合能力 平时的练习较偏重于如何编写功能单一的" 小" 算法，而实验题是软件设计的综合训练，包括问题分析、总体结构设计、用户界面设计、程序设计基本技能和技巧，多人合作，以至一整套软件工作规范的训练和科学作风的培养。 通过实验使学生不仅能够深化理解教学内容，进一步提高灵活运用数据结构、算法和程序设计技术的能力，而且可以在需求分析、总体结构设计、算法设计、程序设计、上机操作及程序调试等基本技能方面受到综合训练。实验着眼于原理与应用的结合点，使学生学会如何把书本上和课堂上学到的知识用于解决实际问题，从而培养计算机软件工作所需要的动手能力。 (3) 熟悉程序开发环境，学习上机调试程序一个程序从编辑，编译，连接到运行，都要在一定的外部操作环境下才能进行。所谓" 环境" 就是所用的计算机系统硬件，软件条件，只有学会使用这些环境，才能进行 程序开发工作。通过上机实验，熟练地掌握程序的开发环境，为以后真正编写计算机程序解决实际问题打下基础。同时，在今后遇到其它开发环境时就会触类旁通，很快掌握新系统的使用。 完成程序的编写，决不意味着万事大吉。你认为万无一失的程序，实际上机运行时可能不断出现麻烦。如编译程序检测出一大堆语法错误。有时程序本身不存在语法错误，也能够顺利运行，但是运行结果显然是错误的。开发环境所提供的编译系统无法发现这种程序逻辑错误，只能靠自己的上机经验分析判断错误所在。程序的调试是一个技巧性很强的工作，尽快掌握程序调试方法是非常重要的。分析问题，选择算法，编好程序，只能说完成一半工作，另一半工作就是调试程序，运行程序并得到正确结果。 二、实验要求 常用的软件开发方法，是将软件开发过程划分为分析、设计、实现和维护四个阶段。虽然数据结构课程中的实验题目的远不如从实际问题中的复杂程度度高，但为了培养一个软件工作者所应具备的科学工作的方法和作风，也应遵循以下五个步骤来完成实验题目： 1) 问题分析和任务定义 在进行设计之前，首先应该充分地分析和理解问题，明确问题要求做什么?限制条件是什么。本步骤强调的是做什么?而不是怎么做。对问题的描述应避开算法和所涉及的数据类型，而是对所需完成的任务作出明确的回答。例如：输入数据的类型、值的范围以及输入的
数据结构中二叉树中序遍历的教学分析
数据结构中二叉树中序遍历的教学分析 袁宇丽, 胡 玲 Ξ(内江师范学院计算机与信息科学系, 四川 内江 641112) 摘 要:数据结构的教学应注重方法的应用,在二叉树的中序遍历中使用投影法可以使遍历过程简单化, 再由其中的一种遍历递归算法(先序)推导得到另外两种(中序,后序)的遍历递归算法,让学生加深对整个遍 历过程的了解与掌握。 关键词:数据结构;二叉树;遍历;算法 中图分类号:G 642 文献标识码:A 文章编号:1671-1785(2006)04-0109-03 1 引言 《数据结构》是计算机学科的一门专业技术基础课,也是计算机程序设计的重要理论技术基础课。目的是在于让学生学会分析研究计算机加工的数据结构的特性,以便为应用涉及的数据结构选择适当的逻辑结构,存储结构及其相应的算法;并初步掌握算法的时间分析和空间分析的技术;培养学生进行复杂程序设计的能力和数据抽象的能力。但从学生角度而言,在学习该门课程时普遍反映较难,总觉得课程内容抽象,不易理解,好些具体算法不知从何下手。针对以上情况,任课教师在讲授该门课程时更应注重方法的应用,从多角度,多侧面展现知识点,化抽象为具体,化特殊为一般,不应只局限于教材上的一种解题模式,应结合自己的理解,补充新方法,这样才能更好的拓宽学生的思路,达到化难为易,举一反三的效果。下面以具体实例说明。 2 二叉树中序遍历的投影法 在二叉树的一些应用中,常常要求在树中查找具有某种特征的结点,或者对树中全部结点逐一进行某种处理。这就提出了一个遍历二叉树的问题,即如何按某条搜索路径巡访树中每个结点,使得每个结点均被访问一次,而且仅被访问一次。“访问”的含义很广,可以是对结点作各种处理,如输出结点的信息等。遍历对线性结构来说,是一个容易解决的问题。而对二叉树则不然,由于二叉树是一种非线性结构,每个结点都可能有两棵子树,因而需要寻找一种规律,以便使二叉树上的结点能排列在一个线性队列上,从而便于访问。 回顾二叉树的定义可知,二叉树是由三个基本单元组成:根结点、左子树、右子树。因此,若能依次遍历这三部分,便是遍历了整个二叉树。若限定先左后右的顺序,则分为三种情况:先(根)序遍历,中(根)序遍历,后(根)序遍历。二叉树的遍历及其应用是数据结构中一个很重要的知识点,要求学生能根据所给二叉树得到相应的三种遍历序列(前序,中序,后序),并能写出这三种遍历算法。以中序遍历而言,教材[1]结合图给出了中序遍历过程示意图,并具体分析了该遍历的递归执行过程。但递归调用及返回对学生来说本身就是一个较难掌握的知识,往往出现进入递归后不知怎样层层返回,所图1 二叉树 以书上在说明二叉树的中序遍历时借用递归调用与返回的 方法向学生展示整个遍历过程对初学者总感觉有一定难度。 我们在这里补充一种教材上没有提到的二叉树中序遍历的 直观方法:投影法。分析中序遍历的实质,是按先中序访问左子树,再访问根结点,最后中序访问右子树的顺序进行的。直 观上想,处于二叉树最左下方的结点应该是第一个要访问的结点,再结合二叉树本身的构造特点,是有严格的左右子树 之分的,所以投影法就是根据二叉树的结构特征得来的。对 于一棵二叉树,从根结点所在的层开始,将所有非空左子树 完全位于当前根结点的左方,将所有非空右子树完全位于当? 901?第21卷第4期N o 14V o l 121 内江师范学院学报JOU RNAL O F N E I J I AN G T EA CH ER S COLL EGE 收稿日期:2005-11-11 作者简介:袁字丽(1979-),女,四川自贡人,内江师范学院助教,硕士。
数据结构树和二叉树实验报告
《数据结构》课程实验报告 实验名称树和二叉树实验序号 5 实验日期 姓名院系班级学号 专业指导教师成绩 教师评语 一、实验目的和要求 (1)掌握树的相关概念，包括树、结点的度、树的度、分支结点、叶子结点、儿子结点、双亲结点、树 的深度、森林等定义。 (2)掌握树的表示，包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法等。 (3)掌握二叉树的概念，包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。 (4)掌握二叉树的性质。 (5)重点掌握二叉树的存储结构，包括二叉树顺序存储结构和链式存储结构。 (6)重点掌握二叉树的基本运算和各种遍历算法的实现。 (7)掌握线索二叉树的概念和相关算法的实现。 (8)掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码产生方法。 (9)掌握并查集的相关概念和算法。 (10)灵活掌握运用二叉树这种数据结构解决一些综合应用问题。 二、实验项目摘要 1．编写一程序，实现二叉树的各种基本运算，并在此基础上设计一个主程序完成如下功能： （1）输出二叉树b; （2）输出H结点的左、右孩子结点值； （3）输出二叉树b的深度； （4）输出二叉树b的宽度； （5）输出二叉树b的结点个数； （6）输出二叉树b的叶子结点个数。 2．编写一程序，实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的各种递归和非递归算法，以及层次遍历的算法。 三、实验预习内容 二叉树存储结构，二叉树基本运算（创建二叉树、寻找结点、找孩子结点、求高度、输出二叉树）
三、实验结果与分析 7-1 #include
数据结构二叉树实验报告
实验三二叉树的遍历 一、实验目的 １、熟悉二叉树的结点类型和二叉树的基本操作。 ２、掌握二叉树的前序、中序和后序遍历的算法。 3、加深对二叉树的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。 二、实验环境 运行Ｃ或VC++的微机。 三、实验内容 1、依次输入元素值，以链表方式建立二叉树，并输出结点的值。 2、分别以前序、中序和后序遍历二叉树的方式输出结点内容。 四、设计思路 1. 对于这道题，我的设计思路是先做好各个分部函数，然后在主函数中进行顺序排列，以此完成实验要求 2．二叉树采用动态数组 3.二叉树运用9个函数，主要有主函数、构建空二叉树函数、建立二叉树函数、访问节点函数、销毁二叉树函数、先序函数、中序函数、后序函数、范例函数，关键在于访问节点 五、程序代码 #include
int data; //数据域 struct TNode *lchild,*rchild; // 指针域包括左右孩子指针 }TNode,*Tree; void CreateT(Tree *T)//创建二叉树按,依次输入二叉树中结点的值 { int a; scanf("%d",&a); if(a==00) // 结点的值为空 *T=NULL; else // 结点的值不为空 { *T=(Tree)malloc(sizeof(TNode)); if(!T) { printf("分配空间失败！！TAT"); exit(ERROR); } (*T)->data=a; CreateT(&((*T)->lchild)); // 递归调用函数，构造左子树 CreateT(&((*T)->rchild)); // 递归调用函数，构造右子树 } } void InitT(Tree *T)//构建空二叉树 { T=NULL; } void DestroyT(Tree *T)//销毁二叉树 { if(*T) // 二叉树非空 { DestroyT(&((*T)->lchild)); // 递归调用函数，销毁左子树 DestroyT(&((*T)->rchild)); // 递归调用函数，销毁右子树 free(T); T=NULL; } } void visit(int e)//访问结点 { printf("%d ",e); }
数据结构实验报告代码
线性表 代码一 #include "stdio.h" #include "malloc.h" #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define LIST_INIT_SIZE 100 #define LISTINCREMENT 10 typedef struct { int * elem; int length; int listsize; }SqList; int InitList_Sq(SqList *L) { L->elem = (int*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(int)); if (!L->elem) return ERROR; L->length = 0; L->listsize = LIST_INIT_SIZE; return OK; } int ListInsert_Sq(SqList *L, int i,int e) { int *p,*newbase,*q; if (i < 1 || i > L->length+1) return ERROR; if (L->length >= L->listsize) { newbase = (int *)realloc(L->elem,(L->listsize+LISTINCREMENT)*sizeof (int)); if (!newbase) return ERROR; L->elem = newbase; L->listsize += LISTINCREMENT; } q = &(L->elem[i-1]); //插入后元素后移for(p=&(L->elem[L->length-1]);p>=q;p--) *(p+1)=*p; *q=e; L->length++; return OK; } int ListDelete_Sq(SqList *L, int i, int *e) {
数据结构 二叉树练习题答案
数据结构第6章树和二叉树 一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误 （√）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n-1个非空指针域。 n个结点的二叉树有n-1条分支 （×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。 （√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。 （×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。 （×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树 （若存在的话）所有结点的关键字值。 （应当是二叉排序树的特点） （×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。（应2k-1） （×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。 （×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i -1个结点。
（应2i-1） （√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。（用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，即有后继链接的指针仅n-1个，还有n+1个空指针。）采用二叉链表存储有2n个链域，空链域为：2n-（n-1）=n+1 （√）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。 最快方法：用叶子数＝[ n/2] ＝6，再求n2=n0-1=5 [n/2] 除的结果四舍五入 二、填空 1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。 2. 一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。 注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。 (或：总结点数为n=2k-1=26-1=63，叶子数为n0= [ n/2] =32，满二叉数没有度为1的结点，由n0=n2+1得n2=n0-1=32-1=31)
第六章树和二叉树习题数据结构
习题六树和二叉树 一、单项选择题 1．以下说法错误的是 ( ) A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋 B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继 C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据 D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构 E．任何只含一个结点的集合是一棵树 2．下列说法中正确的是 ( ) A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2 B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2 C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2 D．任何一棵二叉树中的度可以小于2 3．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（） A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算 B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储 C．将树、森林转换成二叉树 D．体现一种技巧，没有什么实际意义 4．树最适合用来表示 ( ) A．有序数据元素 B．无序数据元素 C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据 5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定 6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。 A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3 7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（） A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对 8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( ) A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 9．二叉树的第I层上最多含有结点数为（） A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -1 10．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+1 11. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。 A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空 14．在二叉树结点的先序序列，中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（）A．都不相同 B．完全相同 C．先序和中序相同，而与后序不同 D．中序和后序相同，而与先序不同 15．在完全二叉树中，若一个结点是叶结点，则它没（）。 A．左子结点 B．右子结点 C．左子结点和右子结点 D．左子结点，右子结点和兄弟结点 16．在下列情况中，可称为二叉树的是（）
数据结构实验一的源代码
#include
return q; } void Delete_m(Link &L, Link p, Link q)//删除第m个{ p->next = q->next; free(q); } void main() { Link L, p, q; int n, m; L = NULL; InitList(L);//构造出一个只有头结点的空链表 printf("请输入初始密码人数每个人的密码：\n"); scanf("%d", &m);//初始密码为m scanf("%d", &n);// Creatlinklist(n, L);//构建 p = L; for (int i = 1; i <= n; i++) { q = Locate_m(p, m);//找到第m个 printf("%d", q->num); Delete_m(L, p, q);//删除第m个 } system("pause"); }
目前最完整的数据结构1800题包括完整答案树和二叉树答案
第6章树和二叉树 部分答案解释如下。 12. 由二叉树结点的公式：n=n0+n1+n2=n0+n1+(n0-1)=2n0+n1-1，因为n=1001,所以1002=2n0+n1,在完全二叉树树中，n1只能取0或1,在本题中只能取0，故n=501，因此选E。 42.前序序列是“根左右”，后序序列是“左右根”，若要这两个序列相反，只有单支树，所以本题的A和B均对，单支树的特点是只有一个叶子结点，故C是最合适的，选C。A或B 都不全。由本题可解答44题。 47. 左子树为空的二叉树的根结点的左线索为空（无前驱），先序序列的最后结点的右线索为空（无后继），共2个空链域。 52．线索二叉树是利用二叉树的空链域加上线索，n个结点的二叉树有n+1个空链域。 部分答案解释如下。 6．只有在确定何序（前序、中序、后序或层次）遍历后，遍历结果才唯一。 19．任何结点至多只有左子树的二叉树的遍历就不需要栈。 24. 只对完全二叉树适用，编号为i的结点的左儿子的编号为2i(2i<=n)，右儿子是2i+1（2i+1<=n） 37. 其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（叶子或无右子女），该结点无右孩子。 38 . 新插入的结点都是叶子结点。 42. 在二叉树上，对有左右子女的结点，其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（该结点的后继指针指向祖先），中序后继是其右子树上按中序遍历的最左边的结点（该结点的前驱指针指向祖先）。 44．非空二叉树中序遍历第一个结点无前驱，最后一个结点无后继，这两个结点的前驱线索和后继线索为空指针。 三.填空题
1.(1)根结点(2)左子树(3)右子树 2.(1)双亲链表表示法(2)孩子链表表示法(3)孩 子兄弟表示法 3．p->lchild==null && p->rchlid==null 4.(1) ++a*b3*4-cd (2)18 5.平衡 因子 6. 9 7. 12 8.(1)2k-1 (2)2k-1 9.(1)2H-1 (2)2H-1 (3)H=?log2N?+1 10. 用顺序存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，要加“虚结 点”。设编号为i和j的结点在顺序存储中的下标为s 和t ,则结点i和j在同一层上的条 件是?log2s?=?log2t?。 11. ?log2i?=?log2j?12.(1)0 (2)(n-1)/2 (3)(n+1)/2 (4) ?log2n?+1 13.n 14. N2+1 15.(1) 2K+1-1 (2) k+1 16. ?N/2? 17. 2k-2 18. 64 19. 99 20. 11 21.(1) n1-1 (2)n2+n3 22.(1)2k-2+1（第k层1个结点，总结点个数是2H-1，其双亲是2H-1/2=2k-2）(2) ?log2i?+1 23.69 24. 4 25.3h-1 26. ?n/2? 27. ?log2k?+1 28.(1)完全二叉树 (2)单枝树，树中任一结点（除最后一个结点是叶子外）,只有左子女或 只有右子女。 29.N+1 30.(1) 128(第七层满，加第八层１个) (2) 7 31. 0至多个。任意二叉树，度为１的结点个数没限制。只有完全二叉树，度为１的结点个 数才至多为1。 32．21 33.(1)2 (2) n-1 (3) 1 (4) n (5) 1 (6) n-1 34.(1) FEGHDCB (2)BEF（该二叉树转换成森林，含三棵树，其第一棵树的先根次序是 BEF） 35.(1)先序（2）中序 36. (1)EACBDGF （2）2 37.任何结点至多只有右子女 的二叉树。 38.(1)a (2) dbe (3) hfcg 39.(1) . (2) ...GD.B...HE..FCA 40.DGEBFCA 41．(1)5 （2）略 42.二叉排序树 43.二叉树 44. 前序 45.(1)先根次序（2）中根次序46.双亲的右子树中最左下的叶子结点47.2 48.(n+1)/2 49.31（x的后继是经x的双亲y的右子树中最左下的叶结点） 50.(1)前驱 (2)后 继 51.(1)1 (2)y^.lchild (3)0 (4)x (5)1 (6) y (7)x(编者注：本题按 中序线索化) 52.带权路径长度最小的二叉树，又称最优二叉树 53.69 54.(1)6 (2)261 55.(1)80 (2)001（不唯一）56.2n0-1 57.本题①是表达式求值，②是在二叉排序树中删除值为x的结点。首先查找x，若没有x， 则结束。否则分成四种情况讨论：x结点有左右子树；只有左子树；只有右子树和本身是叶 子。 (1)Postoder_eval(t^.Lchild) (2) Postorder_eval(t^.Rchild) (3)ERROR(无此运 算符)(4)A (5)tempA^.Lchild (6)tempA=NULL(7)q^.Rchild (8)q (9)tempA^.Rchild (10)tempA^.Item 《数据结构》第六次实验报告 学生姓名 学生班级 学生学号 指导老师 一、实验内容 1) 采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序 以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。 2) 输出树的深度，最大元，最小元。 二、需求分析 遍历二叉树首先有三种方法，即先序遍历，中序遍历和后序遍历。 递归方法比较简单，首先获得结点指针如果指针不为空，且有左子，从左子递归到下一层，如果没有左子，从右子递归到下一层，如果指针为空，则结束一层递归调用。直到递归全部结束。 下面重点来讲述非递归方法： 首先介绍先序遍历： 先序遍历的顺序是根左右，也就是说先访问根结点然后访问其左子再然后访问其右子。具体算法实现如下：如果结点的指针不为空，结点指针入栈，输出相应结点的数据，同时指针指向其左子，如果结点的指针为空，表示左子树访问结束，栈顶结点指针出栈，指针指向其右子，对其右子树进行访问，如此循环，直至结点指针和栈均为空时，遍历结束。 再次介绍中序遍历： 中序遍历的顺序是左根右，中序遍历和先序遍历思想差不多，只是打印顺序稍有变化。具体实现算法如下：如果结点指针不为空，结点入栈，指针指向其左子，如果指针为空，表示左子树访问完成，则栈顶结点指针出栈，并输出相应结点的数据，同时指针指向其右子，对其右子树进行访问。如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。 最后介绍后序遍历： 后序遍历的顺序是左右根，后序遍历是比较难的一种，首先需要建立两个栈，一个用来存放结点的指针，另一个存放标志位，也是首先访问根结点，如果结点的指针不为空，根结点入栈，与之对应的标志位也随之入标志位栈，并赋值0，表示该结点的右子还没有访问，指针指向该结点的左子，如果结点指针为空，表示左子访问完成，父结点出栈，与之对应的标志位也随之出栈，如果相应的标志位值为0，表示右子树还没有访问，指针指向其右子，父结点再次入栈，与之对应的标志位也入栈，但要给标志位赋值为1，表示右子访问过。如果相应的标志位值为1，表示右子树已经访问完成，此时要输出相应结点的数据，同时将结点指针赋值为空，如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。 三、详细设计 源代码： 顺序表的基本操作 #include int j=0; while(L.data[j]!=x) j++; if(j==https://www.wendangku.net/doc/308409730.html,st) { cout<<"所查找值不存在！"< 树与二叉树 一.选择题 1.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结 点数为（）个。 A．15B．16C．17D．47 2.按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有（）种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.按照二叉树的定义，具有3个不同数据结点的不同的二叉树有（）种。 A. 5 B. 6 C. 30 D. 32 4.深度为5的二叉树至多有（）个结点。1 A. 16 B. 32 C. 31 D. 10 5.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的 结点数至少为（）。 A. 2h B. 2h-1 C. 2h+1 D. h+1 6.对一个满二叉树2，m个树叶，n个结点，深度为h，则（）。 A. n=h+m3 B. h+m=2n C. m=h-1 D. n=2 h-1 1深度为n的二叉树结点至多有2n-1 2满二叉树是除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树7.任何一棵二叉树的叶结点在先序.中序和后序遍历序列中的相对次序（）。 A.不发生改变 B.发生改变 C.不能确定 D.以上都不对 8.如果某二叉树的前根次序遍历结果为stuwv，中序遍历为uwtvs，那么该二叉 树的后序为（）。 A. uwvts B. vwuts C. wuvts D. wutsv 9.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是 dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（）。 A. bdgcefha B. gdbecfha C. bdgaechf D. gdbehfca 10.在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（）。 A. 只有右子树上的所有结点 B. 只有右子树上的部分结点 C. 只有左子树上的部分结点 D. 只有左子树上的所有结点 11.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为 先序遍历.中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转化得到的二叉树4叫做这棵数对应的二叉树。结论（）是正确的。 A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同 B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同 3对于深度为h的满二叉树，n=20+21+…+2h-1=2h-1，m=2h-1。故而n=h+m。 4树转化为二叉树的基本方法是把所有兄弟结点都用线连起来，然后去掉双亲到子女的连线，只留下双亲到第一个子女的连线。因此原来的兄弟关系就变为双亲与右孩子的关系。 1/ 9 ******************************* 实验题目：二叉树的操作 实验者信息：班级13007102，姓名庞文正，学号1300710226 实验完成的时间3:00 ****************************** 一、实验目的 1,掌握二叉树链表的结构和二叉树的建立过程。 2,掌握队列的先进先出的运算原则在解决实际问题中的应用。 3,进一步掌握指针变量、指针数组、动态变量的含义。 4,掌握递归程序设计的特点和编程方法。 二、实验内容 已知以二叉链表作存储结构，试编写按层次遍历二叉树的算法。（所谓层次遍历，是指从二叉树的根结点开始从上到下逐层遍历二叉树，在同一层次中从左到右依次访问各个节点。）调试程序并对相应的输出作出分析；修改输入数据，预期输出并验证输出的结果。加深对算法的理解。 三、算法设计与编码 1.本实验用到的理论知识 总结本实验用到的理论知识，实现理论与实践相结合。总结尽量简明扼要，并与本次实验密切相关，最好能加上自己的解释。 本算法要采用一个循环队列que，先将二叉树根结点入队列，然后退队列，输出该结点；若它有左子树，便将左子树根结点入队列；若它有右子树，便将右子树根结点入队列，直到队列空为止。因为队列的特点是先进先出，从而达到按层次顺序遍历二叉的目的。2.算法概要设计 给出实验的数据结构描述，程序模块、功能及调用关系 #include 数据结构实验报告全集 实验一线性表基本操作和简单程序 1．实验目的 （1）掌握使用Visual C++ 上机调试程序的基本方法； （2）掌握线性表的基本操作：初始化、插入、删除、取数据元素等运算在顺序存储结构和链表存储结构上的程序设计方法。 2．实验要求 （1）认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 （2）认真阅读和掌握本章相关内容的程序。 （3）上机运行程序。 （4）保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。 （5）按照你对线性表的操作需要，重新改写主程序并运行，打印出文件清单和运行结果 实验代码： 1）头文件模块 #include >验目的 掌握顺序栈的基本操作：初始化栈、判栈空否、入栈、出栈、取栈顶数据元素等运算以及程序实现方法。 2.实验要求 （1）认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 （2）分析问题的要求，编写和调试完成程序。 （3）保存和打印出程序的运行结果，并分析程序的运行结果。 3.实验内容 利用栈的基本操作实现一个判断算术表达式中包含圆括号、方括号是否正确配对的程序。具体完成如下： （1）定义栈的顺序存取结构。 （2）分别定义顺序栈的基本操作（初始化栈、判栈空否、入栈、出栈等）。 （3）定义一个函数用来判断算术表达式中包含圆括号、方括号是否正确配对。其中，括号配对共有四种情况：左右括号配对次序不正确；右括号多于左括号；左括号多于右括号；左右括号匹配正确。 （4）设计一个测试主函数进行测试。 （5）对程序的运行结果进行分析。 实验代码： #include < > #define MaxSize 100 typedef struct { ??? int data[MaxSize]; ??? int top; }SqStack; void InitStack(SqStack *st) 验目的 （1）进一步掌握指针变量的用途和程序设计方法。 （2）掌握二叉树的结构特征，以及链式存储结构的特点及程序设计方法。 （3）掌握构造二叉树的基本方法。 （4）掌握二叉树遍历算法的设计方法。 3．实验要求 （1）认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 （2）掌握一个实际二叉树的创建方法。 （3）掌握二叉链存储结构下二叉树操作的设计方法和遍历操作设计方法。 4．实验内容 （1）定义二叉链存储结构。 数据结构之二叉树 第一篇：数据结构之链表 第二篇：数据结构之栈和队列 在这篇文章里面，我们主要探讨和树相关的话题。 首先，我们来对树进行定义：树是n（n>= 0）个节点的有限集。在任何一个非空树中：（1）有且仅有一个特定的称为“根”的节点；（2）当n>1时，其余节点可分为m（m>0）个互相相关的有限集T1、T2、T3……，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。 对于我们这篇文章里讨论的二叉树，它是一种特殊的树形结构，每个节点至多只有两颗子树，并且子树有左右之分，其次序不能随意颠倒。 接下来，我们使用java代码来定义一棵树： 1public class BinNode { 2private int m_Value; 3private BinNode m_Left; 4private BinNode m_Right; 5public void setValue(int m_Value) { 6this.m_Value = m_Value; 7 } 8public int getValue() { 9return m_Value; 10 } 11public void setLeft(BinNode m_Left) { 12this.m_Left = m_Left; 13 } 14public BinNode getLeft() { 15return m_Left; 16 } 17public void setRight(BinNode m_Right) { 18this.m_Right = m_Right; 19 } 20public BinNode getRight() { 21return m_Right; 22 } 23 24public boolean isLeaf() 25 { 26return m_Left == null && m_Right == null; 27 } 28 } 学生实验报告 学院：软通学院 课程名称：数据结构与算法 专业班级：软件142 班 姓名：邹洁蒙 学号： 0143990 学生实验报告 （二） 一、实验综述 1、实验目的及要求 目的：1）掌握树与二叉树的基本概念； 2）掌握二叉树的顺序存储，二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历算法； 3）掌握树的双亲表示法。 要求：1）编程：二叉树的顺序存储实现； 2）编程：二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历实现； 3）编程：树的双亲表示法实现。 2、实验仪器、设备或软件 设备：PC 软件：VC6 二、实验过程(编程，调试，运行；请写上源码，要求要有注释) 1.编程：二叉树的顺序存储实现 代码： BiTree::BiTree()//建立存储空间 { data = new int[MAXSIZE]; count = 0; } void BiTree::AddNode(int e)//加结点 { int temp = 0; data[count] = e; count++;//从编号0开始保存 } 运行截图： 2.编程：二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历实现代码： void InOrderTraverse(BiTree* Head)//中序遍历 { if (Head) { InOrderTraverse(Head->LeftChild); cout << Head->data<<" "; InOrderTraverse(Head->RightChild); } } void PreOrderTraverse(BiTree* Head)//先序遍历 { if (Head) { cout << Head->data << " "; PreOrderTraverse(Head->LeftChild); PreOrderTraverse(Head->RightChild); } } void PostOrderTraverse(BiTree* Head)//后序遍历 { if (Head) { PostOrderTraverse(Head->LeftChild); PostOrderTraverse(Head->RightChild); cout << Head->data << " "; } } 运行截图：数据结构实验报告-二叉树的实现与遍历
数据结构实验程序
数据结构树和二叉树习题
数据结构实验-二叉树的操作
数据结构实验报告全集
数据结构之二叉树概述
数据结构实验报告之树与二叉树