逆势极点高级交易法

逆势极点高级交易法
逆势极点交易法是趋势交易法中的一种，他比顺势而为更难，更多的成分是心理因素，当 然其中的原理与趋势理论的原理是相通的，比如趋势产生的力量即是影响极点的力量。

普通投资者尽量只做顺势的交易，这样成功的机率比较大。逆势极点交易法中的极点是较 难判断的点，笔者曾在《跳空追击》说过，核心 K 线有 4 种，在《跳空追击》介绍了其中 一种，另外 3 种没有介绍，主要是普通选手较难判断，免得误人，所以没有介绍。笔者认为 的逆势的极点就是另外两种核心 K 线了，在上涨趋势和下跌趋势中的极点。(另外一种就是 下跌趋势中的核心 K 线，这一种普通投资者没有使用价值。) 正常的人都希望买入就涨，卖出就跌，不是很在乎在何处买入或卖出。实际上，这种想法 是不可能完美实现的，这些想法出现的概率不到 10%，甚至在你身上发生的机率不到 1%， 所以说“买入就涨，卖出就跌”是没有意义的，有意义的是您的方法和系统能否帮助你持续地 赚钱，最为重要。 我不希望普通投资者做出愚蠢的决策，从一无所知，直接跳到极点交易法中来，那无异于 自杀。极点交易即是虎口夺食式，是艺高胆者所玩的顶尖的职业性游戏，而非普通选手所 为。即便是贵为职业的交易选手，也只是把极点交易当做一种职业性的投机，成功率较难超 过 70%，多般是靠大胜小输的模式来积累盈利。 极点交易与愚蠢的逆势交易只有一点之差，但这中间需要有 10 年的历程，甚至更久时间 的洗礼或实战的磨炼，或有突破的可能性。 企图学习和做极点交易的投资者，在学习之前，一定要看一段“题外话”，极点交易如吃有 毒的“河豚鱼”，记住，您尽量要知道，这是一种“不要命”去玩的游戏，虽然有一些人因此很 爽，但是许多人会因此而死掉，笔者每天在吃这种“有毒的河豚”，差不多每天都有“让我死 一次的感受”，但也有让我很爽的时刻，这一种味道是吃其它鱼无法体会到的。

极点交易就如第一个吃有毒的“河豚鱼” 。河豚毒素的作用机制，是抑制神经细胞的钠离子 传递，进而使神经细胞产生麻痹，致人于非命。在台湾，吃河豚中毒病例之平均死亡率高达 百分之五十九。河豚毒无疑是致命，明知河豚有毒而拼死食之，已属不易。为了品尝它的鲜 美味道而失去性命的，每年国内外都时有所闻。 想好了哟! 吃过有毒的“河豚鱼”后，还是请您多种健康的新鲜的“湖鱼”吧。 因为有暴利，所以极点交易具有较大的诱惑性。 头一口往往伤人，因为每当突破或破位的地方往往是多空意见分歧最大的地方，争夺非常 厉害，如果小资金在第一时间抢入，剧烈的波动可能导致爆仓，也可能是暴利。当然，您也 可以选择另一种情况，等待确认之后，在第二时间跟进，这时意见趋于一致，比较安全。 说了极点交易的风险之后，也要说一下极点交易的好处。 除开潜在的暴利之外，极点交易还可以提升投资者的判断力，以及心理承受力，笔者最为 看重的就是后者。
稳定盈利的不二法门：逆势极点

在趋势明确形成且发生临界点有效突破的时候，你所需要做的一切就是摈弃所有恐惧与疑 惑，顺势建仓，稳稳享受一把被别人抬轿子的乐趣。但市场毕竟不是简单的教学模型，它的 本质就是有着不同背景、 不同价值观和不同目的的个人或机构开出的性质各异、 方向不同的 仓位的总和。 特别在外汇市场，我们曾经分析过，既可以做多也可以做空，多头和空头的筹码理论上都 是无限供应的， 不会象股票那样流通股本是固定的， 也不会象期货那样被逼仓时要用实物来 交割。因此多空双方唯一需要操心的就是有没有足够的对手盘和止损盘。这个市场的结构 远比任何其他金融市场要复杂得多。 外汇市场不可能出现股市和期市那样的连续暴涨或翻番走势，一般来说对于欧元兑美元这 个货币对而言，300－500 点往往是一轮中级趋势（也就是汇率中的 3－5 分钱，仅就短线思 路而言，一般跨日交易者界定的中级趋势至少 1000 点以上）的极限，因为看错方向已经足 以使你的仓位从市场中彻底消失了（以 30 倍杠杆计），也就是胜利的一方全歼敌人，没有 对手盘了。 美元兑加元的趋势可能空间相对于前者更大一些。所以在外汇市场，80%甚至更多的时间 我们看到的其实是多空拉锯的来回波动，而不是酣畅淋漓的趋势定向运动。如果你整天抱 着顺势而为的思维进场操作， 那么没多久你就会被频繁的止损打爆仓， 或者就是与赌博无异。 因为市场大多数时候都是 30-50 点的折返运动，除了顺势突破这一盈利模式之外，普通的所 谓顺势大都是想当然的。 做过美股日内交易的人也知道， 趋势其实是很珍贵的东西， 大多数日内交易时间 DayTrader 也就是靠在价格的上下波动中赚钱，波动是日内交易盈利的最根本前提。当然美股的日内 波动远没有外汇市场那么频繁和复杂。 如此就涉及到本文的核心理念：逆势极点。简而言之，就是投资者可以在市场中低买高卖， 但你要找准那个发生趋势转折的点，否则就是在与市场对抗，结果会比顺势而为的人惨得 多。其实顺势而为也是一种低买高卖的方法，所不同的是假设同样是某个相当高的点位，逆 势而为者或许认为当前就是高点，可以卖了。 顺势而为者却认为与未来的高点相比，现在还是低点，且有很大概率不出现更低点，所以 买进。让我们通过最新的实战图表来领会逆势极点理念的实质。欧元兑美元在经历了上周 五肇始的大幅度下跌以后，一口气从周五 8:30 美国公布非农数据后的高点 1.4412 跌到本周 二半夜里的 1.4084，区间最大跌幅为 328 点，符合我们上文中讲的中级趋势的区间值，对 30 倍杠杆来说做空仓位利润已经接近翻倍。 此后欧元兑美元开始反弹，周三借道琼斯指数反弹威力更是一路上攻，出现明显的上升趋 势。但到了 1.4246 点该趋势便嘎然而止，普通投资者肯定是丈二金刚摸不着头脑。但用菲 波纳奇回调线一衡量便一目了然。其实 1.4246 正是 1.4412 与 1.4084 整个下跌段的 0.5 反弹 位。而欧元兑美元在美联储公布利率决议后又出现暴风骤雨般的大跌，如果你在 1.4246 平 掉多单甚至反手做空的话， 那么你可以避免 2 个多小时内 100 多点的最大跌幅， 或者获得相

应的最大利润，对于 100 倍杠杆的保证金仓位而言，那就是本金翻倍的利润，或者是全军覆 没的损失！ 可能爱思考的投资者朋友又要问了，那么 1.4084 又是什么点位呢？它是周线图中 10 周线 的所在，当然是非常重要的短线极点区域。周二晚间在 1.4087，周三晚间上升到了 1.4093， 周五开始下跌趋势的最低点就是该线上下 10 点内。按照逆势极点进场反向操作，你的潜在 风险在 10 点以下，最大利润却有 100 多点，回报风险比之高是不言而喻的。 1.4412 即周五非农数据公布后欧美诱多的高点，是一个相对比较难锁定的点位，有较强的 随机拉抬因素。 但该点位于前期高位震荡横盘趋势转为下跌趋势后依次出现的三个高点的略 下方，也是未出现下跌趋势前横盘整理区的低点的 0.618 黄金分割反弹位置。虽然该震荡平 台最后被跌破宣告震荡横盘模式终结， 但原来的黄金分割点余威仍在。 仅用一个刚刚发生的 外汇图表， 就足以让投资者领略到逆势极点操作模式的魅力。 如果你能够深刻领悟到顺势突 破和逆势极点两种理念的精神实质， 并在实际投资交易中不断验证完善， 那么就堪称是双剑 合壁，足以在外汇市场稳定获利了。特别是后者，几乎是外汇日内交易者稳定获利的不二法 门， 因为顺势的机会毕竟少，可能只有 15%交易时间会发生，顺势突破要求的止损点也比 较宽，所以潜在损失成本比较高。 反之逆势极点机会发生的频率是前者的数倍甚至十倍计， 足以构成稳定盈利的基石。为什 么要强调逆势极点而不是逆势而为， 因为无原则、无纪律、无目标的逆势而为就是在胡搞， 是把自己的钱亏光的最快方法， 逆势的有效性只有它在极点时才会发出光芒，恰如顺势的 有效性只有它在突破时才会最大限度彰显威力。 反之，顺口溜一般空泛的顺势而为或逆势而为，都是在以一个比赌场还要小得多的概率与 市场对搏， 除非你运气特别好， 否则肯定是那 95%的买单人。 逆势极点中所谓极点的判定有很多分析工具可以运用，当然越长的周期其准确性越高，否 则在 5 分钟周期也能轻松找到极点而屡战屡胜的话， 这世界上就没有穷人了。 简而言之，极 点发生的判定主要是大形态上的平顶、 平底、 次高点、次低点（即依据前期重要的高低点 来操作），另外是 K 线组合中重要的见顶或见底信号， 还有重要均线、支撑线和压力线的 位置，菲波纳奇回调线、扩展线的各个分割或延伸位置。此外可用布林线、 MACD、 KD、 RSI 和 SAR 等指标的背离和共振来过滤错误信号。 总之，如果投资者能够使逆势极点这个理念深入人心并坚持不懈地对重要拐点进行技术研 判的话，那么他将有大得多的概率在市场中驾驭趋势、 逃离险境， 达到真正的稳定获利。 而逆势极点反过来还可以作为对顺势操作的趋势目标位的预测，岂非一举两得？ “逆势极点”和普遍的“顺势突破 “逆势极点”和普遍的“顺势突破”这两种很可能给来丰厚回报的投资交易模式 （请注意是“可 能”而非“肯定”）。 任何投资活动都是一种概率的游戏，只要是概率就不能下结论性的判断。许多投资者不可 谓不聪明，历史战绩也不可谓不卓越。但他们恰恰就败在 1 次或几次小概率事件上，但只

要是一次或几次重大失败后果就可能非常致命， 甚至被彻底清洗出市场。 因为你的原始仓位 哪怕是运气好到中头彩的程度而翻了 100 倍， 裸露在市场中面对的风险程度与刚开始时区别 其实还是不大的。假设你 10 万美元满仓交易连续遇到 5 次小概率事件，那么假设输掉 99% 的本金， 那结果与 1000 美金输到 10 块有什么本质区别呢？翻一百倍对绝大多数人包括投资 高手而言都几乎是天方夜谭，可望而不可及，更不用说来上两次了。 如此就碰到一个交易胜率的问题。 投资者不仅要计算潜在的回报风险比， 还要计算达到预期 回报的胜率到底有多大，值不值得去搏一把（一些投资著作还发明了“值搏率”这个名词，与 胜率其实异曲同工，也确实非常形象）。 回到本文探讨的主题，投资者要保证高胜率有什么办法呢？ 有，最首要的保障胜率的手段就是多重验证，或称交叉验证。笔者曾经将一本经典投资交易 著作《高明的波段交易师》通读 10 遍以上（英文名是“TheMasterSwingTrader”，原著非常优 秀，但中文译著比较糟糕，译者明显不怎么懂投资交易），这里面用了较大的篇幅说明股票 投资中运用多重验证这个概念以及相关实例，仅此即价值无量。 在我们中学的作文中常常有议论文写作， 学生必须要亮出论点， 同时引用不少于一个强有力 的论据来证明。如果你的论据比较单薄，那必须要用数量来弥补，当然最好的议论文就是论 点鲜明，论据有力且众多，那这篇议论文得高分是概率极高的。 多个强有力的论据， 就是多重验证。 投资者也有自己的议论文， 也有自己的论点， 那就是“论 你这笔交易是赚钱还是赔钱，是赚多少还是赔多少”，如果没有论据或论据单薄，那么市场 这位严格的老师不给你打低分才怪了。再光彩照人的论点，如果没有充分且强有力的论据， 那么就是自欺欺人的伪论点。比如华社投资界前期不乏“每周盈利 1%”和“庄家思维”等惊天 地泣鬼神的论点，很强大很吸引人，论点本身也没错，很有道理。但论据呢？一个都拿不出 来，或者干脆就是狡辩和雄辩。那么结果呢？投资者切记，投资是一门精妙的学问，不是抛 出几个光鲜论点就能成为大师的。 同样以外汇投资为例，无论是顺势突破还是逆势极点，都是被市场无数次验证的精妙论点。 但如果投资者证明论点的论据不充分或太单薄， 换言之仅从一个方面来证明， 就可能会犯错 误，换言之胜率会大大下降。再精妙的理论，唯有配上“多重验证”才能保证高胜率。这也就 是系列第二篇以多重验证为题的原因。 我们用近期发生的一笔外汇交易来说明多重验证这个理念。这是欧元兑美元 7 月 10 日下午 发生的一个局部行情，从约 1.3973 下跌到 1.3934，最大跌幅近 40 点，其实对于 100 倍杠杆 来说就是本金 40%的收益了，这 40 点其实是一笔非常确定性的收益，如果投资者能经常抓 住这类确定性收益的话，何愁不立于不败之地？ 首先该交易运用了逆势极点的理念。图一，5 分钟图上，价格第二次上攻到 1.3973 一线时形 成非标准 M 头雏形，且 KD 指标无力再创新高，形成复合头肩顶的形态，暗示我们做 M 头 概率较大。RSI 同样是顶背离，绿线下穿黄线后反弹无冲出黄线。这是第一、二轮验证，但 且慢下结论。

图二，1.3973 的高点已达到 5 分钟周期上升通道上轨线，暗示受阻下跌概率较大，该通道由 三个高点和两个低点组成，故此意义非同寻常。这是第三轮验证。 图三，1.3973 是上一波欧美下跌行情的 0.5 反弹位。读过上一篇文章的读者都知道 0.382、 0.5 和 0.618 反弹位对于逆势极点模式而言的重要性。这是第四轮验证。其实经此四轮验证 后，胜率已在 7 成以上，但还可以有更多。 图四，1.3973 是菲波纳奇扩展线中第二复合浪（即将两小浪合二为一）的 100%扩展位置略 上方，而第二复合浪与第一浪等长，因此这样的浪长很值得警惕。 图五，1.3973 是菲波纳奇扩展线中第二浪（即复合浪前一小浪）的 168%扩展位置略上方， 形成又一个重要的极点。 图六，在 15 分钟周期中，该位置明显受 120 单位均线压制。一些比较激进的投资者仅根据 图三和图六即可做出做空的判断，同样胜率不低。当然我们在这里如此过滤一番，胜率当然 要高很多了，胜率越高越可以大仓位买入，宜将剩勇追穷寇。多重验证也就是一个树立交易 信心和博取盈利最大化的过程。 一个 40 点的行情，我们运用了多种分析工具进行了 7 轮多重验证，这样的精神是会感动上 帝的，因此多重验证的结果就是你的论点越来越接近真理。你的胜率当然也越来越接近 100%。 所谓一滴水见大千世界，如此不厌其烦来分析一个“小行情”的目的，就是在当 400 点的大行 情来临之时， 投资者不至于茫然无措。 因为所有金融市场的投资交易品种都符合上述分析框 架的范畴，所有大周期的基本分析框架都可以与小周期互换或互相验证。 多重验证的结果，就是共振。特别地，当大时间周期的结构与小时间周期发生共振时，就 是高胜率获利机会的来临。 这里限于篇幅就不再展开来谈了。 记得前两天有一位外汇投资者 向我咨询：我做外汇的目标就是 20 个点而已，到底看多少 min 的图好，5min 还是 15min， 好像目标点数是跟看多少分钟的图是联系的。
我给予他的回答是：目标点位与时间周期没有必然联系，重要的是多周期的验证。如短线功 底不够强的话，1 分钟就别看了。20 点的话，从 5 分钟到 1 小时都要看，1 小时重点是 K 线 形态。 当然小周期必须服从大周期。 大周期看多， 小周期的空头趋势的逆势极点是进场机会。

最安全的获暴利买入方法
经过不断的实践,我总结出七种较安全、较稳健的能获暴利的买 入形态,供大家参考:
一、股价长期在前头部盘整，若某天突然放量跳空过平台，且不回补缺 口，则当天可择机大胆介入。如下图所示：

二、股价强势突破前头部，且均线已成多头排列，经过三三过滤法确认 为有效突破， 当其经反压 T 线不破， 则当再次涨停时可大胆介入。 （注： 此涨停不一定要突破其整理小平台）如下图所示：

三、股价从底部放量建仓后，均线已成多头排列，且在底部上涨 20%--30%区处构筑洗盘整理平台，当其再次放量强势（以大阳及涨停 板） 突破整理平台时(整理平台不能破 20 日均线） ， 则当天可大胆买入。 如下图所示：

四、股价经前期大幅下跌后，在相对低位构筑一个平台，当某天突然放 量跳空过平台，且不回补缺口，则当天可择机大胆介入。如下图所示：

五、股价一直处于上升通道之中，当某天突然放量涨停，且第二天跳空 高开不回补，则当天可择机大胆介入。如下图所示：

六、股价一直处于横盘状态，当股价突破走平的年线后，随即做线上 强势整理（洗盘），当再次出现第一个涨停板时，则当天可大胆介入。 (注：第一个涨停板若能突破 T 线为最佳）如下图所示：

七、 股价一直受压于 60 日均线或 120 日均线， 当其股价第一个涨停板， 且强势突破了 60 日均线或 120 日均线后，随即再做线上平台整理（洗 盘），当再次出现放量以大阳或涨板板突破平台时，当天可大胆介入。 如下图所示：

实验 6 极点配置与全维状态观测器的设计(优.选)

实验 6 极点配置与全维状态观测器的设计 一、实验目的 1. 加深对状态反馈作用的理解。 2. 学习和掌握状态观测器的设计方法。 二、实验原理 在MATLAB 中，可以使用acker 和place 函数来进行极点配置，函数的使用方法如下：K = acker(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵。 K = place(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵。 [K,PREC,MESSAGE] = place(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵，PREC 为特征值，MESSAGE 为配置中的出错信息。 三、实验内容 1.已知系统 （1）判断系统稳定性，说明原因。 （2）若不稳定，进行极点配置，期望极点：-1，-2，-3，求出状态反馈矩阵k。 （3）讨论状态反馈与输出反馈的关系，说明状态反馈为何能进行极点配置？ （4）使用状态反馈进行零极点配置的前提条件是什么？ 1. （1） （2） 代码： a=[-2 -1 1;1 0 1;-1 0 1]; b=[1,1,1]'; p=[-1,-2,-3]'; K=acker(a,b,p) K = -1 2 4 （3）讨论状态反馈与输出反馈的关系, 说明状态反馈为何能进行极点配置?

在经典控制理论中,一般只考虑由系统的输出变量来构成反馈律，即输出反馈。在现代控制理论的状态空间分析方法中,多考虑采用状态变量来构成反馈律，即状态反馈。从状态空间模型输出方程可以看出，输出反馈可视为状态反馈的一个特例。状态反馈可以提供更多的补偿信息，只要状态进行简单的计算再反馈，就可以获得优良的控制性能。 (4)使用状态反馈配置极点的前提是系统的状态是完全可控的。 2.已知系统 设计全维状态观测器，使观测器的极点配置在12+j，12-j 。 （1）给出原系统的状态曲线。 （2）给出观测器的状态曲线并加以对比。（观测器的初始状态可以任意选取）观察实验结果，思考以下问题： （1）说明反馈控制闭环期望极点和观测器极点的选取原则。 （2）说明观测器的引入对系统性能的影响。 （1）A=[0 1;-3 -4]; B=[0;1]; C=[2 0]; D=[]; G=ss(A,B,C,D); x=0:0.001:5; U=0*(x<0)+1*(x>0)+1*(x==0); X0=[0 1]'; T=0:0.001:5; lsim(G,U,T,X0);

共振峰提取的几种方法汇总

题目：共振峰提取技术的理论研究作业题目与要求： 题目：共振峰提取技术的理论研究 要求： （1）大量查阅关于共振峰提取技术的资料（通过Internet或图书馆，在Internet上可以通过搜索：formant Estimation等关键字来 查找相关的信息）。 （2）分析总结各种共振峰分析方法及其应用领域； （3）写一篇关于共振峰提取技术及其应用技术现状的论文。

一、共振峰的概念 共振峰是反映声道谐振特性的重要特征，它代表了发音信息的最直接的来源，而且人在语音感知中利用了共振峰信息。所以共振峰是语音信号处理中非常重要的特征参数，已经广泛地用作语音识别的主要特征和语音编码传输的基本信息。共振峰信息包含在频率包络之中，因此共振峰参数提取的关键是估计自然语音频谱包络，一般认为谱包络中的最大值就是共振峰。与基因检测类似，共振峰估计也是表面上看起来很容易，而实际上又受很多问题困扰。这些问题包括： （1）虚假峰值。在正常情况下，频谱包络中的极大值完全是又共振峰引起的。但在线性预测分析方法出现之前的频谱包络估计器中，出现虚假峰值是相当普遍的现象。甚至在采用线性预测方法时，也并非没有虚假峰值。为了增加灵活性会给预测器增加2~3个额外的极点，有时可利用这些极点代表虚假峰值。 （2）共振峰合并。相邻共振峰的频率可能会靠的太近而难以分辨。这时会产生共振峰合并现象，而探讨一种理想的能对共振峰合并进行识别的共振峰提取算法存在很多实际困难。 （3）高音调语音。传统的频谱包络估计方法是利用由谐波峰值提供的样点。高音调语音的谐波间隔比较宽，因而为频谱包络估值所提供的样点比较少，所以谱包络的估计就不够精确。即使采用线性预测进行频谱包络估计也会出现这个问题。在这样的语音中，线性预测包络峰值趋向于离开真实位置，而朝着最接近的谐波峰位移动。

零极点对系统的影响

MATLAB各种图形 结论 1对稳定性影响 ○1增加零点不改变系统的稳定性； ○2增加极点改变系统的稳定性，不同的阻尼比下即使增加的是平面左侧的零点系统也有可能不稳定。 2对暂态性能的影响 ○A增加的零点离虚轴越近，对系统暂态性影响越大，零点离虚轴越远，对系统的影响越小。 分析表1可以发现，增加零点会对系统的超调量、调节时间、谐振峰值和带宽产生影响，且增加的零点越大，对系统的暂态性能影响越小。当a增加到100时，系统的各项暂态参数均接近于原系统的参数。增加的极点越靠近虚轴，其对应系统的带宽越小。同时还可以发现，时域中的超调量和频域中的谐振峰值在数值上亦存在一定的关系。具体表现为超调量减小时，谐振峰值也随之减小。 ○B增加的极点离虚轴越近，对系统暂态性影响越大，极点离虚轴越远，对系统的影响越小。 ①增加零点，会使系统的超调量增大，谐振峰值增大，带宽增加。 ②增加极点，会使系统的超调量减小，谐振峰值减小，带宽减小。 ③增加的零极点离虚轴越近，对系统暂态性影响越大；零极点离虚 轴越远，对系统的暂态性影响越小。 3 对稳态性能的影响 ①当增加的零极点在s的左半平面时，不改变系统的类型，使系统 能跟踪的信号类别不变，但跟踪精度会有差别。 ②当增加的零点在s的虚轴上时，系统的型别降低，跟踪不同输入 信号的能力下降。 ③当增加的极点在s的虚轴上时，系统的型别升高，跟踪不同输入 信号的能力增强。

1、绘制G1（s）的根轨迹曲线（Ｍ２＿１．ｍ） %画G1（s）的根轨迹曲线 n=[1,0]; %分子 d=[1,1,2]; %分母 figure1 = figure('Color',[1 1 1]); %将图形背景改为白色rlocus(n,d); %画G1(s)根轨迹曲线title('G1(s)的根轨迹'); %标题说明 2、绘制G1（s）的奈奎斯特曲线（Ｍ２＿２．ｍ） %画G1（s）的奈奎斯特曲线 figure1 = figure('Color',[1 1 1]); %将图形背景改为白色for a=1:10 %a取1,2,3……10,时，画出对应的奈奎斯特曲线G=tf([1/a,1],[1,1,1]); nyquist(G); hold on end title('G1(s)的奈奎斯特曲线'); %标题说明

7状态空间设计法极点配置观测器解析

第7章线性定常离散时间状态空间设计法 7.1引言 7.2状态反馈配置极点 7.3状态估值和状态观测器 7.4利用状态估值构成状态反馈以配置极点 7.5扰动调节 7.6无差调节

7.1 引言 一个被控对象： (1)()()()() ():1,():1,:,:,:x k Fx k Gu k y k Cx k x k n u k m F n n G n m C r n +=+?? =?????? 7.1 当设计控制器对其控制时，需要考虑如下各因素： ● 扰动，比如负载扰动 ● 测量噪声 ● 给定输入的指令信号 ● 输出 如图7.1所示。 给d L (k )扰动 图7.1 控制系统示意图 根据工程背景的不同，控制问题可分为调节问题和跟踪问题，跟踪问题也称为伺服问题。 调节问题的设计目标是使输出迅速而平稳地运行于某一平衡状态。包括指令变化时的动态过程，和负载扰动下的动态过程。但是这二者往往是矛盾的，需要折衷考虑。 伺服问题的设计目标是对指令信号的快速动态跟踪。 本章研究基于离散时间状态空间模型的设计方法。 7.2研究通过状态变量的反馈对闭环系统的全部特征值任意配置——稳定性与快速线。 7.3考虑当被控对象模型的状态无法直接测量时，如何使用状态观测器对状态进行重构。 7.4讨论使用重构状态进行状态反馈时闭环系统的特征值。 7.5简单地讨论扰动调节问题。 7.6状态空间设计时的无差调节问题。

7.2 状态反馈配置极点 工程被控对象如式7.1，考虑状态反馈 ()()()u k v k Lx k =+ 7.2 如图7.2所示。式7.2带入式7.1，得 (1)()()()() ()()()x k Fx k Gu k y k Cx k u k v k Lx k +=+?? =??=+? 7.3 整理得 ()(1)()() ()()x k F GL x k Gv k y k Cx k +=++?? =? 7.4 (k ) v (k ) 图7.2 状态反馈任意配置闭环系统的极点 闭环系统的特征方程为 []det ()0zI F GL -+= 7.5 问题是在什么情况下式7.5的特征根是可以任意配置的？即任给工程上期望的n 个特征根λ1, λ2, ..., λn ，有 []1det ()()0n i i zI F GL z λ=-+=-=∏ 7.6 定理：状态反馈配置极点

高阶系统闭环零极点对系统特性地影响

现代工程控制理论 实验报告 实验名称：高阶系统闭环零极点对系统特性的影响

目录 一、实验目的 (3) 二、实验原理 (3) 1、高阶系统动态性能分析 (3) 2、系统的零极点的分布对系统的影响如下： (4) 三、实验过程 (4) 1、绘制增加极点前后系统y1,y2的阶跃响应曲线。 (4) 2、绘制增加零点前后系统y1,y3的阶跃响应曲线。 (6) 3、绘制增加远离虚轴的偶极子前后系统y1和y4的阶跃响应曲线 (7) 4、绘制增加靠近虚轴的偶极子前后系统y1和y5的阶跃响应曲线 (8) 四、实验结果及分析 (10) 1、绘制增加极点前后系统y1,y2的阶跃响应曲线。 (10) 2、绘制增加零点前后系统y1,y3的阶跃响应曲线。 (10) 3、绘制增加远离和靠近虚轴的偶极子前后系统的阶跃响应曲线 (10) 4、通过以上理论分析和仿真验证可得到以下结论： (10) 五、实验中存在问题 (11)

一、 实验目的 1、 增加或减少闭环零极点及闭环零极点的位置来研究高阶系统 的动态性能指标。 2、 学习用工程软件MATLAB 通过编程来绘制系统的阶跃响应曲 线。 3、 研究系统的零极点及偶极子对系统控制特性的影响。 二、 实验原理 1、高阶系统动态性能分析 高阶系统的闭环传递函数的一般形式可表示为： 11110111)()()(a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G n n n n m m m m ++???++++???++==---- (n ≥m ) 表示成零极点形式后，为： ∏∏==++=n i i m j j p s z s K s G 11) ()( 式中：-z i (i=1,2,...,m)---闭环传递函数的零点 -p j (j=1,2,…,n)---闭环传递函数的极点。 假设系统闭环零极点都互不相同，且均为单重的。 则单位阶跃响应的拉氏变换为：

零极点对系统的性能影响分析

零极点对系统性能的影响分析 1任务步骤 1.分析原开环传递函数G0（s）的性能，绘制系统的阶跃响应曲线得到系 统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 2.在G0（s）上增加零点，使开环传递函数为G1（s），绘制系统的根轨迹, 分析系统的稳定性； 3.取不同的开环传递函数G1（s）零点的值，绘制系统的阶跃响应曲线得 到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 4.综合数据，分析零点对系统性能的影响 5.在G0（s）上增加极点，使开环传递函数为G2（s），绘制系统的根轨迹， 分析系统的稳定性； 6.取不同的开环传递函数G2（s）极点的值，绘制系统的阶跃响应曲线得 到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）； 7.综合数据，分析极点对系统性能的影响。 8.增加一对离原点近的偶极子和一对距离原点远的偶极子来验证偶极子 对消的规律。

2原开环传递函数G0（s）的性能分析 2.1 G0（s）的根轨迹 取原开环传递函数为： Matlab指令： num=[1]; den=[1,0.8,0.15]; rlocus(num,den); 得到图形： 图1 原函数G0(s)的根轨迹 根据原函数的根轨迹可得：系统的两个极点分别是-0.5和-0.3，分离点为-0.4，零点在无限远处，系统是稳定的。 2.2 G0（s）的阶跃响应 Matlab指令： G=zpk([],[-0.3,-0.5],[1]) sys=feedback(G,1) step(sys) 得到图形：

图2 原函数的阶跃响应曲线 由阶跃响应曲线分析系统暂态性能： 曲线最大峰值为1.12，稳态值为0.87， 上升时间tr=1.97s 超调时间tp=3.15s 调节时间ts=9.95s ，2=? 超调量% p σ=28.3%

零点分布对系统的影响

燕山大学 课程设计说明书 课程名称：数字信号处理 题目：零点分布对系统的影响 学院（系）：电气工程学院 年级专业： 2011级检测技术与仪器二班 学号： 学生姓名： 指导教师：王娜 教师职称：讲师

电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称：数字信号处理课程设计 基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师：学号学生姓名（专业）班级设计题目15、零点分布对系统的影响 设 计技术参数 2 1 19425 .0 6.1 1 1 ) ( - -+ - = z z z H 2 1 1 29425 .0 6.1 1 3.0 1 ) ( - - - + - - = z z z z H 2 1 1 39425 .0 6.1 1 8.0 1 ) ( - - - + - - = z z z z H 2 1 2 1 49425 .0 6.1 1 8.0 6.1 1 ) ( - - - - + - + - = z z z z z H 设 计要求（1）画出零极点分布图，并判断系统是否稳定 （2）求输入为单位阶跃序列时系统的响应，并判断系统稳定性 参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料 周次前半周后半周 应完成内容收集消化资料、学习MA TLAB软件， 进行相关参数计算 编写仿真程序、调试 指导教师签字基层教学单位主任签字 说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份。 2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。 电气工程学院教务科

目录 摘要 (1) 1 课题总体描述 (2) 2 设计原理 (2) 2.1离散系统的零极点 (2) 2.2系统稳定性、特性分析 (3) 2.2.1稳定性的概念 (3) 2.2.3系统零点的位置对系统响应的影响 (4) 3 MATLAB绘图分析 (5) 4 增加零点对系统稳定性的影响 (6) 4.1 零极点分布图及分析 (6) 4.2单位阶跃响应图及分析 (9) 5 总结 (16) 6 心得体会 (16) 参考文献 (17)

参数提取

A Parameter Extraction Method for Microwave Coupled Resonater Filters 摘要：本文提出了一种直接优化耦合矩阵从而求得耦合系数及谐振频率的方法。首先在柯西法的基础上构建了一种更精确有理多项式模型，这种模型既适合无耗的滤波器，也适合有耗的滤波器，其次提出了一种简单而高效的目标函数，新的目标函数对初值敏感度低，优化速度快，这种方法能应用于级联型以及交叉耦合型的耦合谐振滤波器的参数提取，最后的例子证明了此方法的有效性。 1.介绍 在滤波器的仿真及实物的调试中，往往不能一次性的得到需要的耦合系数及谐振频率，需要不停的“迭代”来得到最优的波形，能够有效的指导调试人员的计算机辅助调试技术是提高效率的一个主要因素。为此，人们提出了各种计算机辅助调试的方法。这些方法基本上可以归为5类。1.耦合谐振滤波器的顺序调谐；2.基于电路模型参数提取的计算机辅助调谐；3.基于输入反射系数的极点和零点的计算机辅助调谐；4.时域调谐；5模糊逻辑调谐。 本文提出的方法可以归类到基于电路模型的参数提取，它的基本原理是：首先将带通滤波器的S 参数归一为低通原型S 参数，再通过一个适当的有理多项式拟合S 参数，柯西法是最常用到的有理多项式拟合方法，该方法通过对精确模型响应有限的抽样，得到一个超定方程。解该方程，即可得到表述滤波器响应的两个多项式P (s ) ，F (s ) 系数，再通过Feld-keller 方程计算出多项式E (s )的系数。 ()()()()()()s E s E s P s P s F s F -=-+-* ** (1) 然而这种方法至少存在两个缺陷，其一,拟合出来的相位不准，其二，对于有耗的情况，在用Feld-keler 方程求解E(s)的时候并不能保证虚轴两边根的个数一样，也就是不能保证E(s)的最高阶数等于滤波器阶数，这样所得到的耦合矩阵及谐振频率并不准确。本文在柯西法的基础上提出了一种新的多项式拟合方法，能很好的解决这两个问题，下文称之为改进柯西法。得到E ，F ，P 以后就可以通过综合或者优化的方法提取耦合矩阵及谐振频率，本文应用单纯型法优化耦合矩阵，提出了一种新的目标函数，能够快速而精确的得到最优解。 2.滤波器模型及分析 图1 有限Q 值谐振腔滤波器等效电路模型

基于极点配置的控制器设计与仿真

计算机控制理论与设计作业 题目：基于极点配置方法的直流调速系统的控制器设计

摘要 本文目的是用极点配置方法对连续的被控对象设计控制器。基本思路是对连续系统进行数学建模，将连续模型进行离散化，针对离散的被控对象，用极点配置的方法分别在用状态方程和传递函数两种描述方法下设计前馈和反馈控制器，并用MATLAB仿真。文中具体以直流调速系统作为研究对象，对直流调速系统的组成和结构进行了分析，把各个部分进行数学建模，求出其传递函数，组成系统结构框图，利用自控原理的知识对结构图化简，求出被控对象的传递函数和状态方程，进一步得将其离散化。第一种是通过极点配置设计方法的原理，用状态方程设计被控对象的控制律，因为直流调速系统存在噪声，实际状态不可测，故选择了全阶的观测器，又因为采样时间小于计算延时，所以选择了预报观测器。利用所学知识对此闭环系统设计前馈和反馈控制器[1]。第二种利用传统的离散传递函数，从代数多项式的角度进行复合控制器的设计，在保证系统稳定的情况下，分析系统的可实现性，稳定性，静态指标，动态指标，抗干扰等方面性能研究前馈反馈相结合控制器设计。重点是保证被控对象的不稳定的零极点不能被抵消。最后利用MATLAB的Simulink进行仿真，观察系统的输出的y和u和收敛性，并加入扰动看其抗干扰性能，得出结论。 经研究分析，对于直流调速系统，基于极点配置设计的前馈反馈相结合的控制器，具有良好的稳定性能和抗干扰性能。运行结果符合实际情况。 关键词：极点配置；状态方程；直流调速系统；代数多项式；Matlab；

1绪论 1.1论文的背景及意义 在工业生产和日常生活中，自动控制系统分为确定性系统和不确定性系统两类，确定性系统是指系统的结构和参数是确定的，确定的输入下，输出也确定的一类系统。确定性系统相对于不确定性系统而言的。在确定的系统中所用的变量都可用确切的函数关系来描述，系统的运动特性可以完全确定。以确定性系统为研究对象的控制理论称为确定性控制理论。本文以直流调速系统为研究对象，利用极点配置的设计方法，包括利用状态空间模型和传递函数模型分别描述线性系统，采用闭环极点为指标的控制器设计的理论和方法，设计出前馈和反馈控制器，组建闭环控制系统，用Matlab进行仿真可以逼真地还原出实际系统。 1.2 论文的主要内容 本文直流电机的调速系统的模型作为研究对象，利用线性系统极点配置的设计方法，设计前馈反馈控制器。论文研究的主要内容: (1)阅读学习国内外期刊文献，研究了极点配置的基本原理和Matlab的实现方法。 (2)系统的说明直流电机的系统结构和工作原理并分析，建立直流调速系统的数学模型，将其进行离散化，并讨论其传递函数与状态方程之间的关系。 (3)分析极点配置控制器的设计原理，利用状态方程设计控制器。 （4）将被控对象的传递函数离散化，利用传递函数模型设计控制器。 (4)在MATLAB中建立闭环直流调速系统的模型，根据闭环极点配置的设计步骤编写程序，用Simulink搭建仿真系统，对闭环直流调速系统的输出进行仿真分析。 (5)对仿真结果分析。将仿真结果与实际直流调速系统的阶跃响应的各项参数相比较，得出结论。

零极点分布对系统频率响应的影响

备注：(1)、按照要求独立完成实验内容。 (2)、实验结束后，把电子版实验报告按 要求格式改名(例：09 号_张三 _实验七.doc)后，实验室统一刻 盘留档。 实验三零极点分布对系统频 率响应的影响 一、实验目的 1. 掌握系统差分方程得到系统函数的方法； 2. 掌握系统单位脉冲响应获取系统函数的方法； 3. 掌握用系统函数零级点分布的几何方法分析研究系统的频率响应 二、实验原理 在MA TLAB 中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp ( num ，den)求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane( z，p)绘出 零、极点分布图；也可以用函数 zplane( num，den)直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。 另外，在MA TLAB 中，可以用函数[r，p，k]=residuez(num，den)完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos( z，p，K )完成三、实验内容(包括代码与产生的图形) 1. 假设系统用下面差分方程描述： y(n)=x(n)+ay(n-1) 假设a=0.7, 0.8, 0.9 ，分别在三种情况下分析系统的频率特性，并打印幅度特性曲线。 B=1; A=[1,-0.7]; subplot(3,3,1);zplane(B,A); xlabel(' 实部Re'); ylabel(' 虚部Im'); title('y(n)=x(n)+0.7y(n-1) 传输函数零、极点分布'); grid on [H,w]=freqz(B,A,'whole'); subplot(3,3,4); 将高阶系统分解为 2 阶系统的串联。plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);

二维轮廓线提取

二维轮廓线提取 一、目的与应用 二维轮廓线提取的目的是当给定在二维平面内一组线段时，用户选择一个点，然后提取包含这个点的最小封闭多边形。可以应用于建筑软件上，当给定一组墙时，根据选择的点来寻找房间。 二、基本思想与实现 数据结构： 设计了两个类 CSegment 和 CNode class CSegment { public: //指向左右接点 CNode* m_LeftNode; CNode* m_RightNode; //记录所有线段的指针，指向下一个线段 CSegment* m_pAllNext; //在接点中的以极角排序的链中的指针，指向下一个线段 //L为左接点的链表，R为右接点的链表，都是双向循环的 CSegment* m_pSegmentLNext; CSegment* m_pSegmentLprev; CSegment* m_pSegmentRNext; CSegment* m_pSegmentRprev; //在左接点的极角 double m_LAngle; //在右接点的极角 double m_RAngle; //查找状态 int m_IsChecked; //查找时贡献的角度

double m_ContibuteAngle; //所求轮廓线链中的指针 CSegment* m_pNeedNext; public: CSegment(); virtual ~CSegment(); //计算极角 double GetAngle(CNode *Node); //为线段设置左右接点 BOOL SetNode(CNode *Node1,CNode *Node2); //判断是否端点 BOOL IsNode(DPOINT CrossPoint); //由点得到Node CNode* GetNodeByPoint(DPOINT Point); //得到左右接点 CNode* GetLeftNode(); CNode* GetRightNode(); //得到线段的与A不同的另一个接点 CNode* GetOtherNode(CNode* A); }; //为了计算准确，点的坐标使用了double型typedef struct tagpoint { x; double double y; }DPOINT;

系统稳定性分析 、利用MATLAB 实现极点配置、设计状态观测器

实验报告 实验名称系统稳定性分析、利用MATLAB实现极点配置、设计状态观测器系专业班 姓名学号授课老师 预定时间实验时间实验台号 一、目的要求 掌握系统稳定性的概念。学会使用MATLAB确定线性定常系统和非线性定常系统的稳定性。 掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。 掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。 掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。 熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。 二、原理简述 函数eig()的调用格式为V=eig(A)返回方阵A的特征值。 函数roots()的调用格式为roots(den)，其中den为多项式的系数行向量。计算多项式方程的解。 函数pole()的调用格式为pole(G)，其中G为系统的LTI对象。计算系统传递函数的极点。 函数zpkdata()的调用格式为[z,p,k]=zpkdata(G,’v’)，其中G为系统LTI对象。返回系统的零点、极点和增益。 函数pzmap()的调用格式为pzmap(G)，其中G为LTI对象。绘制系统的零点和极点。 对于线性定常连续系统x Ax，若A是非奇异矩阵，则原点是其唯一的平衡状态。统在原点处大范围渐近稳定的充分条件是：存在李氏函数v(x)x T px，且v(x)正定，v(x)负定。 如果SISO线性定常系统完全能控，则可通过适当的状态反馈,将闭环系统极点配置到 任意期望的位置。 MATLAB提供的函数acker()是用Ackermann公式求解状态反馈阵K。 MATLAB提供的函数place()也可求出状态反馈阵K。 如果线性定常系统完全能观测，则可构造全维（基本）观测器。全维（基本） 状态观测器的状态方程为观测器的反馈矩阵L为 其中为系统的能观测矩阵。 其中为期望的状态观测器的极点。观测器设计是极点配置的对偶问题，故可利用函数acker()和place()进行求解。

传递函数零极点对系统性能的影响

现代工程控制理论实验报告 学生姓名：??任课老师:???? 学号：??班级:

实验三：传递函数零极点对系统性能得影响 一、实验内容及目得 实验内容: 通过增加、减少与改变高阶线性系统得零极点,分析系统品质得变化，从中推导出零极点与系统各项品质之间得关系,进而总结出高阶线性系统得频率特性。 实验目得： （1）通过实验研究零极点对系统品质得影响，寻找高阶线性系统得降阶方法,总结高阶系统得时域特性。 （2）练习使用MATLＡB语言得绘图功能,提高科技论文写作能力，培养自主学习意识。 二、实验方案及步骤 首先建立ＭAＴLAＢ脚本文件,使其能够绘出在阶跃输入下特征多项式能够变化得高阶线性系统得响应曲线。之后在以下六种情况下绘出响应曲线,分别分析其对系统输出得影响。 （1）改变主导极点，增减、改变非主导极点,加入非负极点,绘出多组线性系统在阶跃信号下得响应曲线。 （2）在不引入对偶奇子得前提下,加入非负极点，绘出多组线性系统在阶跃信号下得响应曲线。 （3）引入对偶奇子,绘出多组线性系统在阶跃信号下得响应曲线。

（4）探究系统稳定条件下单调曲线、振荡曲线得形成与零极点之间得关系. 三、实验结果分析 1、研究极点对系统品质得影响 （1）改变主导极点，得到得输出曲线如下： 将系统品质以表格方式列于下方。 主导极点-1、5 -０、5 -0、２5

从两张图片中不难发现,在极点都就是负数得条件下,当主导极点出现较小变动时，整条输出曲线会出现很大得变化。 从表格中可以发现当主导极点由负半轴向原点靠近时,超调量、稳定时间逐渐增大，而且这两项指标得变化速率随着主导极点离原点得距离减小而增大。衰减率则出现轻微得先增大后减小得趋势，猜测在主导极点由负半轴向原点靠近得过程中，衰减率存在极值。 将两幅图片中发现得规律总结如下: （1）主导极点对系统品质有很大影响。 （2）在极点都小于零得条件下，主导极点得代数值越小,系统得准确性越好、快速性也越好。 (2）增减、改变非主导极点,得到得输出曲线如下：

控制系统的极点配置设计法

控制系统的极点配置设计法 一、极点配置原理 1.性能指标要求 2.极点选择区域 主导极点： 2 11 1 cos tan ξ βξ ξ -- - == 图3.22 系统在S平面上满足 时域性能指标的范围 n s t ζω 4 = ；当Δ=0.02时，。 n s t ζω 3 = 当Δ=0.05时,

3.其它极点配置原则 系统传递函数极点在s 平面上的分布如图（a ）所示。极点s 3距虚轴距离不小于共轭复数极点s 1、s 2距虚轴距离的5倍，即n s s ξω5Re 5Re 13=≥（此处ξ，n ω对应于极点s 1、s 2） ；同时，极点s 1、s 2的附近不存在系统的零点。由以上条件可算出与极点s 3所对应的过渡过程分量的调整时间为 135 1 451s n s t t =?≤ ξω 式中1s t 是极点s 1、s 2所对应过渡过程的调整时间。 图（b ）表示图（a ）所示的单位阶跃响应函数的分量。由图可知，由共轭复数极点s 1、s 2确定的分量在该系统的单位阶跃响应函数中起主导作用，即主导极点。因为它衰减得最慢。其它远离虚轴的极点s 3、s 4、s 5 所对应的单位阶跃响应衰减较快，它们仅在极短时间内产生一定的影响。因此，对系统过渡过程进行近似分析时。可以忽略这些分量对系统过渡过程的影响。 n x o (t) （a ） （b ） 系统极点的位置与阶跃响应的关系

二、极点配置实例 磁悬浮轴承控制系统设计 1.1磁悬浮轴承系统工作原理 图1是一个主动控制的磁悬浮轴承系统原理图。主要由被悬浮转子、传感器、控制器和执行器(包括电磁铁和功率放大器)四大部分组成。设电磁铁绕组上的电流为I0，它对转子产生的吸力F和转子的重力mg相平衡，转子处于悬浮的平衡位置，这个位置称为参考位置。 （a）（b） 图1 磁悬浮轴承系统的工作原理 Fig.1 The magnetic suspension bearing system principle drawing 假设在参考位置上，转子受到一个向下的扰动，转子就会偏离其参考位置向下运动，此时传感器检测出转子偏离其参考位置的位移，控制器将这一位移信号变换成控制信号，功率放大器又将该控制信号变换成控制电流I0+i，控制电流由I0增加到I0+i，因此，电磁铁的吸力变大了，从而驱动转子返回到原来的平衡位置。反之，当转子受到一个向上的扰动并向上运动，此时控制器使得功率放大器的输出电流由I0，减小到I0-i，电磁铁的吸力变小了，转子也能返回到原来的平衡位置。因此，不论转子受到向上或向下的扰动，都能回到平衡状态。这就是主动磁轴承系统的工作原理。即传感器检测出转子偏移参考点的位移，作为控制器的微处理器将检测到的位移信号变换成控制信号，然后功率放大器将这一控制信号转换成控制电流，控制电流在执行磁铁中产生磁力从而使转子维持其悬浮位置不变。悬浮系统的刚

零极点对系统性能的影响分析

摘要 本次课程设计主要是分析零极点对系统性能的影响。首先从根轨迹、奈奎斯特 曲线、伯德图和阶跃响应四方面分析原开环传递函数时的系统性能，然后在原开环 传递函数基础上增加一个零点，并且让零点的位置不断变化，分析增加零点之后系 统的性能，同时与原系统进行分析比较，发现增加的零点与虚轴的距离决定了对系 统影响的大小；再在原开环传递函数基础上增加一个极点，并且令极点位置不断变 化，分析增加极点后系统的性能，同时与原系统进行分析比较，同样发现增加的极 点与虚轴的距离决定了对系统的影响大小。 关键词：零极点开环传递函数系统性能 MATLAB 谐振带宽 The curriculum design is mainly the analysis of effect of zero pole on the performance of the system. First from the root locus, Nyquist curve, Bode diagram and step response analysis of four aspects of the original open-loop transfer function of the system performance, and then in the original open-loop transfer function is added on the basis of a zero, and let the zero point position changes continuously, increase system performance analysis of zero, at the same time and the original system analysis that increase, the zeros and the imaginary axis distance determines the impact on the system size; adding a pole in the original open-loop transfer function based on pole position, and make the changes, analysis of increasing performance point system, at the same time and the analysis of the original system, also found that increasing pole and the imaginary axis distance determines the impact on the size of the system. Keywords: zero pole open loop transfer function of system performance of MATLAB resonant bandwidth

零极点对系统的影响

增加零极点以及零极点分布对系统的影响一般说来，系统的极点决定系统的固有特性，而零点对于系统的暂态响应 和频率响应会造成很大影响。以下对于零极点的分布研究均是对于开环传递函 数。 零点一般是使得稳定性增加，但是会使调节时间变长，极点会使调节时间变短，是系统反应更快，但是也会使系统的稳定性变差。在波特图上反应为，增加一个零点会在幅频特性曲线上增加一个+20db/10倍频的曲线，幅频曲线上移，增加一个极点，会在幅频特性曲线上增加一个-20db/10倍频的曲线，幅频曲线下移。 在s左半平面增加零点时，会增加系统响应的超调量，带宽增大，能够减小系统的调节时间，增快反应速度，当零点离虚轴越近，对系统影响越大，当零点实部远大于原二阶系统阻尼系数ξ时，附加零点对系统的影响减小，所以当零点远离虚轴时，可以忽略零点对系统的影响。从波特图上来看，增加一个零点相当于增加一个+20db/10倍频的斜率，可以使的系统的相角裕度变大，增强系统的稳定性。 在s右半平面增加零点，也就是非最小相位系统，非最小相位系统的相位变化范围较大，其过大的相位滞后使得输出响应变得缓慢。因此，若控制对象是非最小相位系统，其控制效果特别是快速性一般比较差，而且校正也困难。对于非最小相位系统而言，当频率从零变化到无穷大时，相位角的便变化范围总是大于最小相位系统的相角范围，当ω等于无穷大时，其相位角不等于-（n-m）×90o。非最小相位系统存在着过大的相位滞后，影响系统的稳定性和响应的快速性。 在s左半平面增加极点时，系统超调量%pσ减小，调整时间st(s)增大，从波特图上看，s左半平面增加一个极点时，会在幅频特性曲线上增加一个-20db/10倍频的曲线，也就意味着幅频特性曲线会整体下移，导致相角域度减小，从而使得稳定性下降。当极点离原点越近，就会增大系统的过渡时间，使得调节时间增加，稳定性下降，当系统影响越大当极点实部远大于原二阶系统阻尼系数ξ时，附加极点对系统的影响减小，所以当极点远离虚轴时可以忽略极点对系统的影响。 在s右半平面增加极点会导致系统不稳定。 最小相位系统 从传递函数角度看,如果说一个环节的传递函数的极点和零点的实部全都小于或等于零,则称这个环节是最小相位环节.如果传递函数中具有正实部的零点或极点,或有延迟环节,这个环节就是非最小相位环节. 对于闭环系统,如果它的开环传递函数极点或零点的实部小于或等于零,则称它是最小相位系统.如果开环传递函中有正实部的零点或极点,或有延迟环节,则称系统是非最小相位系统.因为若把延迟环节用零点和极点的形式近似表达时(泰勒级数展开),会发现它具有正实部零点. 最小相位系统具有如下性质: 1,最小相位系统传递函数可由其对应的开环对数频率特性唯一确定;反之亦然. 2,最小相位系统的相频特性可由其对应的开环频率特性唯返航一确定;反之亦然. 3,在具有相同幅频特性的系统中,最小相位系统的相角范围最小.

传递函数零极点对系统性能的影响

现代工程控制理论实验报告 学生：任课老师： 学号：班级：

实验三：传递函数零极点对系统性能的影响 一、实验容及目的 实验容： 通过增加、减少和改变高阶线性系统 21.05 （s+s+1）(0.5s+1)(0.125s+1) 的零极点，分析系统品质的变化，从中推导出零极点和系统各项品质之间的关系，进而总结出高阶线性系统的频率特性。 实验目的： （1）通过实验研究零极点对系统品质的影响，寻找高阶线性系统的降阶方法，总结高阶系统的时域特性。 （2）练习使用MATLAB语言的绘图功能，提高科技论文写作能力，培养自主学习意识。 二、实验方案及步骤 首先建立MATLAB脚本文件，使其能够绘出在阶跃输入下特征多项式能够变化的高阶线性系统的响应曲线。之后在以下六种情况下绘出响应曲线，分别分析其对系统输出的影响。 （1）改变主导极点，增减、改变非主导极点，加入非负极点，绘出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲线。 （2）在不引入对偶奇子的前提下，加入非负极点，绘出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲线。

（3）引入对偶奇子，绘出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲线。 （4）探究系统稳定条件下单调曲线、振荡曲线的形成与零极点之间的关系。 三、实验结果分析 1、研究极点对系统品质的影响 （1）改变主导极点，得到的输出曲线如下： 将系统品质以表格方式列于下方。

从两图片中不难发现，在极点都是负数的条件下，当主导极点出现较小变动时，整条输出曲线会出现很大的变化。 从表格中可以发现当主导极点由负半轴向原点靠近时，超调量、稳定时间逐渐增大，而且这两项指标的变化速率随着主导极点离原点的距离减小而增大。衰减率则出现轻微的先增大后减小的趋势，猜测在主导极点由负半轴向原点靠近的过程中，衰减率存在极值。 将两幅图片中发现的规律总结如下： （1）主导极点对系统品质有很大影响。 （2）在极点都小于零的条件下，主导极点的代数值越小，系统的准确性越好、快速性也越好。 （2）增减、改变非主导极点，得到的输出曲线如下：

传递函数零极点对系统性能的影响

现代工程控制理论实验报告学生：任课老师： 学号：班级：

实验三：传递函数零极点对系统性能的影响 一、实验容及目的 实验容： 通过增加、减少和改变高阶线性系统 21.05 （s+s+1）(0.5s+1)(0.125s+1) 的零极点，分析系统品质的变化，从中推导出零极点和系统各项品质之间的关系，进而总结出高阶线性系统的频率特性。 实验目的： （1）通过实验研究零极点对系统品质的影响，寻找高阶线性系统的降阶方法，总结高阶系统的时域特性。 （2）练习使用MATLAB语言的绘图功能，提高科技论文写作能力，培养自主学习意识。 二、实验方案及步骤 首先建立MATLAB脚本文件，使其能够绘出在阶跃输入下特征多项式能够变化的高阶线性系统的响应曲线。之后在以下六种情况下绘出响应曲线，分别分析其对系统输出的影响。 （1）改变主导极点，增减、改变非主导极点，加入非负极点，绘出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲线。 （2）在不引入对偶奇子的前提下，加入非负极点，绘出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲线。

（3）引入对偶奇子，绘出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲线。 （4）探究系统稳定条件下单调曲线、振荡曲线的形成与零极点之间的关系。 三、实验结果分析 1、研究极点对系统品质的影响 （1）改变主导极点，得到的输出曲线如下： 将系统品质以表格方式列于下方。

从两图片中不难发现，在极点都是负数的条件下，当主导极点出现较小变动时，整条输出曲线会出现很大的变化。 从表格中可以发现当主导极点由负半轴向原点靠近时，超调量、稳定时间逐渐增大，而且这两项指标的变化速率随着主导极点离原点的距离减小而增大。衰减率则出现轻微的先增大后减小的趋势，猜测在主导极点由负半轴向原点靠近的过程中，衰减率存在极值。 将两幅图片中发现的规律总结如下： （1）主导极点对系统品质有很大影响。 （2）在极点都小于零的条件下，主导极点的代数值越小，系统的准确性越好、快速性也越好。 （2）增减、改变非主导极点，得到的输出曲线如下：

零极点对系统滤波器性能的影响

数字信号处理课程设计报告书 课题名称 零极点对系统滤波器性能的影响 姓 名 学 号 院、系、部 电气工程系 专 业 电子信息工程 指导教师 2012年 6 月20日 ※※※※※※※※※ ※※ ※※ ※ ※ ※※※※※※※※※ 2009级数字信号处理 课程设计

零极点对系统滤波器性能的影响 一、设计目的 掌握通过系统函数画零极点分布图；掌握通过零极点设计滤波器的方法；掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法并且学会用MATLAB对信号进行分析和处理；了解系统的零极点对滤波器特性的影响。 二、设计要求 1、画出系统的零极点分布图； 2、根据设定的零极点设计滤波器并对含噪信号进行滤波处理； 3、增加系统的极点分析系统的滤波性能是否有所改变。 三、使用说明 编制MATLAB程序，完成以下功能，由系统函数求出系统的零极点分布图，根据设定的零极点设计滤波器并对含噪信号进行滤波处理，观察改变系统极点滤波器性能的变化。 四、程序流程图 开始 ↓ 根据系统函数绘制零极点图 ↓ 根据零极点绘制脉冲响应 ↓ 根据零极点绘制频响特性 ↓ 将一加噪信号通过滤波器 ↓ 绘制此信号的幅频特性 ↓ 得到低频信号，即低通滤波器 ↓ 增加零极点 ↓ 绘制出零极点图，观察幅频特性的变化 ↓ 结束 五、程序设计 subplot(4,2,1); B=[1,3,3,1]; A=[6,0,2,0]; Zplane(B,A);

legend('零点','极点') title('零极点分布')%绘制零极点图； subplot(4,2,2); impz(B,A,10);%绘制脉冲响应； [H,w]=freqz(B,A); %绘制频率响应 subplot(4,2,3);plot(w/pi,abs(H));axis([0,1,0,1]); subplot(4,2,4);plot(w/pi,angle(H)); subplot(4,2,5) t=0:0.05:30; x=cos(0.05*pi*t)+cos(1000*pi*t) z=fft(x) plot(abs(z)); subplot(4,2,6) y=filter(B,A,z) plot(abs(y)) axis([0,800,0,500]); subplot(4,2,7) B=[1,3,3,1] A=[6,-3,2,-1,0] y=filter(B,A,z) plot(abs(y)); axis([0,800,0,500]); -2 02 -1 013Real Part I m a g i n a r y P a r t 零极点分布 零点极点 2 468 -0.5 00.5n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response 0.5 1 0.510 0.5 1 -50 50200400600800 500 0200400600800 500 0200400600800 500 五、心得体会 通过这次的课程设计，我更加清楚得了解了零极点对系统滤波器性能的影