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高一数学寒假作业

同学们：如果高考是X轴，那寒假中的我们应该做正弦函数，围轴转动，有收有放，认真踏实的度过这个假期的每一天。谁拥有假期，谁拥有自主，谁就拥有未来。不论我们前面是怎么样的随机变量，不论未来有多大的方差，期末的波谷都过去了，三年后六月的波峰一定属于你！请相信：一切皆有可能！

【1】

今天是假期的第一天，万事开头难，希望你端正好自己的态度，把放假看淡一些，因为此刻对你来说没有什么比学习更重要的。

☆

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1.下列角与α=36°终边相同的角为( )

A. 324°

B. ?324°

C. 336°

D. ?336°

2.已知sinα+cosα=1

，则sin2a等于( )

A. 24

25B. 4

C. ?4

D. ?24

3.设向量a?=(2，1)，b? =(0，?2).则与a?+2b? 垂直的向量可以是( )

A. (3，2)

B. (3，?2)

C. (4，6)

D. (4，?6)

4.若向量a?与向量b? 满足：|a?|=2，|b? |=3，且当λ∈R时，|b? ?λa?|的最小值为2√2，则向量a?+b? 在

向量a?方向上的投影为( )

A. 1或2

B. 2

C. 1或3

D. 3

二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）

5.已知向量a?=(2，sinθ)，b? =(1，cosθ)，若a?//b? ，则sin2θ

1+cos2θ

的值为______ ．

6.已知单位向量e1??? ，e2??? 的夹角为60°，则向量e1??? +e2??? 与e2??? ?2e1??? 的夹角为______ ．

三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）

7.已知a?=(sinx，cosx)，b? =(sinx，sinx)，函数f(x)=a??b? ．

(I)求f(x)的对称轴方程；

(II)求使f(x)≥1成立的x的取值集合；

(III)若对任意实数x∈[π

6，π

]，不等式f(x)?m<2恒成立，求实数m的取值范围．【2】

今天是假期的第二天，已经有了昨天开的好头，希望你坚持下来，把我们的寒假生活当作循环小数，不要当作分母为零的无意义分数。

☆

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1.已知A(1，3)，B(4，?1)，则与向量AB

????? 共线的单位向量为( )

A. (45，35)或(?45，3

B. (35，?45)或(?35，4

C. (?45，?35)或(45，3

D. (?35，?45)或(35，4

2.已知向量a ? =(x +1，2)，b ? =(?1，x).若a ? 与b ? 垂直，则|b ? |=( )

A. 1

B. √2

C. 2

D. 4 3.若sin α=?5

13，且α为第三象限角，则tan α的值等于( )

A. 12

B. ?12

C. 5

D. ?5

4.已知角θ∈(3π4

，π)且sin θcos θ=?√3

，则 cos θ?sin θ的值为( )

A. ?√1+√3

1+√32

C. 2+√32

D. ±1+√32

二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）

5.已知A(2，3)，B(4，?3)，且AP ????? =3AB ????? ，则点P 的坐标为______ ．

6.已知cos(α?π3

)=34

，则sin(α+7π6

)的值为______ ．

三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）

7.已知a ? =(2sinx ，cos 2x)，b ? =(√3cosx ，2)，f(x)=a ? ?b ? ． (1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间； (2求函数f(x)在区间[0，π2

]上的最大值和最小值．

【3】

今天是除夕，这个特殊的日子是最能体现你定力的时候，在玩和学习之间，你是否开始挣扎了?希望你今天提前完成你的学习任务，晚上可以放松的去欣赏春晚。如果一天都没学习，你一定会后悔的! ☆

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1.函数f(x)=sin(x ?π4

)(x ∈R)的图象的一条对称轴方程是( )

A. x =0

B. x =?π4

C. x =π4

D. x =π2

2.将函数y =sin(2x +π6

)的图象向左平移π6

个单位，得到函数y =f(x)的图象，则下列关于函数y =f(x)的

说法正确的是( )

A. 奇函数

B. 周期是π

C. 关于直线x =π

对称 D. 关于点(?π4

，0)对称

3.已知|a ? |=4，|b ? |=3，|a ? ?b ? |=√37，则向量a

? 与b ? 的夹角是( )

A. 30°

B. 60°

C. 120°

D. 150°

4.若cos(α?β)=√5

5，cos2α=√10

，并且α、β均为锐角且α<β，则α+β的值为( )

A. π

6B. π

C. 3π

D. 5π

二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）

5.f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，?π

2<φ<π

)的部分图

象如图所示，则函数f(x)的解析式为______

6.将函数f(x)=√3sinx?cosx的图象向左平移m个单位(m>0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是______ ．

三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）

7.已知函数f(x)=2sinxcosx?√3cos2x+1(x∈R)．

(1)化简f(x)并求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间x∈[π

4，π

]上的最大值和最小值．

【1月28日】

今天是放假的第四天，也是鸡年的第一天，祝愿你及家人新年快乐。今天，你可以放假一天，利用这天向关心你的亲人们拜年，感恩他们对你的爱！

在这一年，希望你能闻鸡起舞，我们将与你继续一起奋斗；

在这一年，愿你学会金鸡独立，我们将陪你昂首走进高考的考场；

在这一年，祝愿你能鹤立鸡群，我们将看到你在高考场中傲视群雄；

在这一年，收到你的金鸡报晓，我们将与你共同分享你的高考硕果！

孩子们，也许高三很累，也许高三很苦，但我想告诉你：经历高三，也是一种幸福。高考还有100多天，这个时候最重要的就是相信自己，培养自己的自信心，不管面对的是什么困难，都要勇于克服，不能当逃兵。既要有梦想，还要敢于追梦！梦想翱翔，才能翱翔！

【4】

今天是放假的第五天，也许别人还沉浸在新年的欢乐中，但今天的你必须投入到新的学习之中了，此时年级的学霸们早已投入到学习中了，他们都还在努力，你还在干什么？ ☆

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1.如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 分别为AB 、AD 上的点，且AM ?????? =45AB ????? ，AN ????? =2

AD ????? ，连接AC 、MN 交于P 点，若AP ????? =λAC

????? ，则λ的值为( )

A. 3

B. 3

C. 4

D. 4

2.已知α是锐角，a ? =(34，sin α)，b ? =(cos α，√3

)，且a ? //b ? ，则α为( ) A. 15o B. 30o C. 30o 或60o D. 15o 或75o 3.若√3sinx ?cosx =4?m ，则实数m 的取值范围是( )

A. 2≤m ≤6

B. ?6≤m ≤6

C. 2

D. 2≤m ≤4 4.若tan α=3，tan(α+β)=2，则tan β=( )

A. ?1

B. ?1

C. ?5

D. ?5

二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）

5.已知a ? =(x +1，2)，b ? =(4，?7)，且a ? 与b ? 的夹角为锐角，则x 的取值范围为______ ．

6.已知向量BA ????? =(12，√32)，BC ????? =(√32，12)，则∠ABC 等于______ ．三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）

7.已知函数f(x)=2cos(x ?π3

)+2sin(3π2

?x)

(1)求函数f(x)的单调递减区间．

(2)求函数f(x)的最大值，并求f(x)取得最大值时的x 的集合． (3)若f(x)=6

5，求cos(2x ?π3

)的值．

【5】

今天是放假的第六天，假期已经过半了，你的寒假学习任务过半了吗？你做的数学练习应该不少吧？如果不是，那就赶紧找找原因，不要放松，要抓紧一分一秒，因为你的对手此刻正在努力学习！ ☆

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1.在△ABC 中，AB ????? =c ，AC ????? =b ? .若点D 满足CD

????? =2DB ????? ，则AD ????? =( )

A. 2

3b? +1

c B. 1

b? +2

c C. 2

b? ?1

c D. 1

b? ?2

2.在单位圆中，面积为1的扇形所对的弧长为( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3.已知sinα+cosα=?√5

2，且5π

<α<3π

，则cosα?sinα的值为( )

A. ?√3

2B. √3

C. ?3

D. 3

4.若tanα?1

tanα=3

，α∈(π

，π

)，则cos2α的值为( )

A. B. ?4

5C. 3

D. ?3

二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）

5.已知向量a?=(1，?3)，b? =(4，2)，若a?⊥(b? +λa? )，其中λ∈R，则λ=______．

6.已知向量a?，b? 满足|a?|=1，|b? |=2，a?与b? 的夹角为60°，则|a??2b? |=______．

三、解答题（本大题共2小题，共12.0分）

7.设f(x)=2√3sin(π?x)sinx?(sinx?cosx)2．

(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移π

个单

位，得到函数y=g(x)的图象，求g(π

)的值．

【6】

今天是放假的第七天，你可能有点想放松了，但这时候我要告诉你：此时的放松就是对自己的放纵！不论怎么样，咬紧牙关坚持下去！

☆

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1.已知cosα+sinα

cosα?sinα

=2，则cos2α+sinα?cosα的值是( )

A. ?6

5B. ?4

C. 4

D. 6

2.已知sinθ

2=3

，cosθ

=?4

，则点P(cosθ，sinθ)位于( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.y=5?sin2x?4cosx最小值为( )

A. ?2

B. 0

C. 1

D. ?1

4.若cos(α?π

3)=2

，α是锐角，则sinα=( )

A. √15

6B. √5?√3

C. 2√3?√5

D. 4?√15

二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）

5.已知向量a ? =(1，2)，b ? =(?2，?4)，|c |=√5，若(c ?b ? )?a ? =15

，则a ? 与c 的夹角为______ ． 6.已知|a ? |=|b ? |=2，a ? 与b ? 的夹角为60°，则a ? +b ? 在a

? 方向上的投影为______ ．三、解答题（本大题共2小题，共24.0分） 7.已知tan(α+π4

)=?3，α∈(0，π2

). (1)求tan α的值； (2)求sin(2α?π3)的值．

【7】

今天是放假的第八天，你还有什么理由不坚持学习呢？记住一切原因都只是你懒惰的借口！想成功，就不要给自己找任何借口！其实很多时候，我们是自己把自己打败的。 ☆

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1.若α，β为锐角，tan(α+β)=3，tan β=1

2，则α的值为( ) A. π3

B. π4

C. π6

D. π12 2.sin 275°+sin 215°+sin75°?sin15°的值是( )

A. 3

B. 1+√3

C. 5

D. √62

3.平面内给定三个向量a ? =(3，2)，b ? =(?1，2)，c =(4，1)，若(a ? +k c )//(2b ? ?a ? )则实数k 的值为( )

A. 1613

B. 34

C. ?1613

D. ?43 4.已知向量a ? =(?1，3)，b ? =(1，k)，若a ? ⊥b ? ，则实数k 的值是( )

A. 3

B. ?3

C. 1

D. ?1

二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）

5.设函数f(x)=tan(2x +π3

)，则f(x)的定义域为______ ．

6.函数y =2sin 2x ?3sinx +1，x ∈[π6

，5π6

]的值域为______ ．

三、解答题（本大题共2小题，共24.0分） 7.已知β为第二象限角，且满足2tan 2β3tan β+2

(1)求sin(β+3π2

)，

(2)2

3sin 2β+cos β?sin β．

【8】

今天是放假的第九天，也许你有点疲倦了吧？这时我要提醒你想想你的学习目标，想想今年的六月。同学们：为了自己的未来，你必须坚持下去。 ☆

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1.已知向量m ??? =(2cos 2x ，√3)，n ? =(1，sin2x)，设函数f(x)=m

??? ?n ? ，则下列关于函数y =f(x)的性质的描述正确的是( )

A. 关于直线x =π

对称 B. 关于点(5π

，0)对称 C. 周期为2π

D. y =f(x)在(?π3

，0)上是增函数

2.非零向量a ? ，b ? 满足|a ? |=√3|b ? |，且(a ? ?b ? )⊥(a ? ?3b ? )，则a ? 与b ? 夹角的大小为( ) A. π

B. 2π3

C. π6

D. 5π6

3.已知D 、E 、F 分别为△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，且BC ????? =a ? 、CA ????? =b ? 、AB ?

???? =c 、则 ①EF ???? =12c ?1

2b ? ；

②BE ????? =a ? +1

b ? ；

③CF ???? =?12a ? +1

b ? ； ④AD

????? +BE ????? +CF ???? =0? 其中正确的等式个数为( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 4.若i =(1，0)、j =(0，1)，则与2i +3j 垂直的向量是( )

A. 3i +2j

B. ?2i +3j

C. ?3i +2j

D. 2i ?3j

二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）

5.当函数f(θ)=3sin θ?4cos θ取得最大值时，cos θ= ______ ．

6.已知φ∈(0，π)，若函数f(x)=cos(2x +φ)为奇函数，则φ= ______ ．三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）

7.已知向量a

? =(sinx ，3

4)，b ? =(cosx ，?1)． (1)当a ? //b ? 时，求cos 2x ?sin2x 的值； (2)设函数f(x)=2(a ? +b ? )?b ? ，已知f(α2

)=34

，α∈(π2

，π)，求sin α的值．

【9】

今天是放假的第十天，你已经按照老师的要求坚持学习了十天了，如果你是保质保量的完成假期学习的，请你给自己点赞，你是最棒的！只要自己不放弃自己，任何人都打不倒你！ ☆

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1.已知sin(π+α)=12

，则cos(α?3

π)的值为( )

A. 1

2 B. ?1

2 C. √32 D. ?√22

2.函数y =sin2x ?cos2x 的最小正周期是( )

A. 2π

B. 4π

C. π4

D. π2

3.下列关于函数y =tan(x +π3

)的说法正确的是( )

A. 在区间(?π

6，

5π6

)上单调递增

B. 最小正周期是π

C. 图象关于点(π4

，0)成中心对称 D. 图象关于直线x =π6

成轴对称 4.函数f(x)=sin(π2

?x)是( )

A. 奇函数，且在区间(0，π2)上单调递增

B. 奇函数，且在区间(0，π2)上单调递减

C. 偶函数，且在区间(0，π2)上单调递增

D. 偶函数，且在区间(0，π2

)上单调递减

二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）

5.已知P 1(2，?1)，P 2(0，5)且点P 在P 1P 2的延长线上，|P 1P ?????? |=2|PP 2?????? |，则点P 的坐标为______ ．

6.已知向量|a ? |=1，|b ? |=2，a ? ⊥(a ? +b ? )，则向量a

? 与b ? 的夹角为______ ．三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）

7.已知函数f(x)=cos 2x 2?sin x 2cos x 2?1

2． (1)求函数f(x)的最小正周期和值域 (2)求函数单调递减区间 (3)若f(α)=3√2

，求sin 2α的值．

【10】

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1.已知两个向量a ? =(1，2)，b ? =(x ，1)，若(a ? +2b ? )//(2a ? ?2b ? )，则x 的值是( )

A. 1

B. 2

C. 12

D. 1

3 2.下列关于函数y =tan(x +π3

)的说法正确的是( )

A. 在区间(?π6，

5π6

)上单调递增

B. 最小正周期是π

C. 图象关于点(π4

，0)成中心对称

D. 图象关于直线x =π6

成轴对称 3.f(x)=Asin(ωx +φ)(A >0，|φ|<π2

)的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只要将g(x)=cos2x 的

图象( )

A. 向右平移π

个单位长度

B. 向右平移π

个单位长度

C. 向左平移π

个单位长度

D. 向左平移π

个单位长度

4.已知函数f(x)=sin(x?π

6)cos(x?π

)(x∈R)，则下面结论错误的是( )

A. 函数f(x)的图象关于点(?π

，0)对称

B. 函数f(x)的图象关于直线x=?π

对称

C. 函数f(x)在区间[0，5π

]上是增函数

D. 函数f(x)的图象是由函数y=1

2sin2x的图象向右平移π

个单位而得到

二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）

5.与向量a?=(5，12)平行的单位向量为______ ．

6.若|a?|=1，|b? |=2，(a?+b? )?b? =3，则b? 与a?的夹角为______ ．

三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）

7.设函数f(x)=sinxcosx?√3cos2x+√3

(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称中心；

(2)求函数f(x)的单调递增区间；

(3)求函数f(x)在区间[0，π

]上的最值．

高一数学寒假作业

高一数学寒假作业 2017高一数学寒假作业一、填空题 1.已知集合A={0,1,2,3,4,5}，B={1,3,6,9}，C={3,7,8}，则(A∩B)∪Ｃ等于 2.已知函数f(x+1)=3x+2，则f(x)的解析式是 3.已知则f(-1)+f(4)的值是 4.已知f(x)=-x2+mx在(-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是 5.已知是定义在R上的奇函数，且当时，.则当时，. 6.若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是. 7.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1，x2∈[0， +∞)(x1≠x2)，有f(x2)-f(x1)x2-x1<0，则f(1)、f(-2)、f(3)的大小关系是 8.调查了某校高一(1)班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参中加了英语兴趣小组，有3人既没有参加数学兴趣小组又没有参加英语兴趣小组，则在这个班学生中两个兴趣小组都参加的学生共有人 9.定义集合A、B的运算A*B={x|x∈A，或x∈B，且x?A∩B}，则(A*B)*A等于 10.函数的单调增区间是 11.已知f(x)=3-2|x|，g(x)=x2-2x，则F(x)的最大值是

12.已知函数f(x)=2-ax(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________. 13.国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________元. 14.已知函数在区间上的最大值为2，则实数的值是. 二、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.设集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x<-1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围: (1)A∩B≠?，(2)A∩B=A. 16.已知集合，集合，若,求实数m组成的集合. 17.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2a，a+1]上是不单调减函数，求a的取值范围. 18.一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与 60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少? 19.函数是定义在上的奇函数，且. (1)求实数的值;(2)用定义证明在上是增函数; (3)写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值?如有，写出最大值或最小值(不需说明理由). 20.设函数f(x)=|x-a|，g(x)=ax. (1)当a=2时，解关于x的不等式f(x)

高一数学寒假作业4

高一寒假数学试卷（必修1、4综合）一、选择题：(本大题共12小题每小题5分；共60分) 1．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U ?是 ( ) A ．{1,2,3} B ．{2} C ．{1,3,4} D ．{4} 2．已知向量a =(3，1)，b =(2k －1，k ），a ⊥b ，则k 的值是 ( ) A ．－1 B ．37 C ．－35 D ． 35 3．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是 ( ) A ．y=sin （2π－x ） B ．y=cos （2π－x ） C ．y=tan 2 x D ．y=tan2x 4．有下列命题：①a a n n =(1,)n n N +>∈；②224a b a b +=+；③623)5(5-=-； ④33log 15log 62-=，其中正确命题的个数是 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．已知α角与120°角的终边相同，那么3 α的终边不可能落在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．若幂函数1)(-=m x x f 在(0，+∞)上是增函数，则 ( ) A ．m >1 B.m <1 C. m =1 D.不能确定 7．已知f (x )=ax 2＋bx ＋c （a ＞0），分析该函数图象的特征，若方程f (x )=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定．．．成立的是 ( ) A ．2＜－2b a ＜3 B ．4a c －b 2≤0 C ．f (2)＜0 D ．f (3)＜0 8．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( ) A.sin 6y x π??=+ ?? ? B.cos 26y x π??=- ??? C.sin 26y x π??=- ?? ? D. cos 43y x π??=- ??? 9．函数1)12(cos )12(sin 22--++=π π x x y 是( ) A ．周期为π2的偶函数 B ．周期为π2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为π的奇函数 10．ABC ?的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量),(b c a p +=,),(a c a b q --=,

[2020高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一答案

[2020高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一答案参考答案题号123456789101112 答案DDDADDBCACBC 13.;14.4;15.0.4;16.②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A=; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，综合知此时所求的范围是，或.………13分 18解： (1)，得 (2)，得此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义整理得,解方程得即的不动点为-1和2.…………6分 ⑵由=得如此方程有两解,则有△=

把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求.…………12分 20.解：(1)常数m=1…………………4分 (2)当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解; 当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有，2 取，则有是奇函数4 (2)设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。6 当x=-3时有最大值;当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6.8 (3)由，是奇函数原不等式就是10 由(2)知在[-2，2]上是减函数原不等式的解集是12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得.

解得. 取，则;取，则. 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.

山东省华侨中学2014-2015学年高一数学寒假作业【9】(含答案)

寒假作业(九) 一、选择题 1．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3x e D ．34x e + 2．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（） A ．2 x y = B ．x x y 2 = C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．x a a y log = 3．下列函数中是奇函数的有几个（） ①11x x a y a +=- ②2lg(1)33 x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4. 若)1(,,)1(,1,4,)2 1(,2522>==-=+====a a y x y x y x y x y y x y x x 上述函数是幂函数的个数是（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题 5.函数y =______；值域是______. 6. 【选做】若函数()11 x m f x a =+ -是奇函数，则m 为__________。

三、解答题 7. 已知,3234+?-=x x y 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围。

寒假作业(九)答案: 1． D 由ln (ln )3434x f x x e =+=+得()34x f x e =+ 2. D y x ==，对应法则不同；2 ,(0)x y x x =≠ log ,(0)a x y a x x ==>；log ()x a y a x x R ==∈ 3. D 对于111,()()111x x x x x x a a a y f x f x a a a --+++=-===----，为奇函数；对于22lg(1)lg(1)33x x y x x --==+-，显然为奇函数；x y x =显然也为奇函数；对于1log 1a x y x +=-，11()log log ()11a a x x f x f x x x -+-==-=-+-，为奇函数； 4. C 2,y x y x ==是幂函数 5. [)[)0,,0,1+∞ 111()0,()1,022x x x -≥≤≥；11()0,01()1,22 x x >≤-< 6. 2 ()()11011 x x m m f x f x a a --+=+++=-- (1)20,20,21 x x m a m m a -+=-==- 7．解：由已知得143237,x x ≤-?+≤ 即43237,43231x x x x ?-?+≤??-?+≥??得(21)(24)0(21)(22)0 x x x x ?+-≤??--≥?? 即021x <≤，或224x ≤≤ ∴0x ≤，或12x ≤≤。

新教材高一数学寒假作业(1)集合新人教A版

新教材高一数学寒假作业（1）集合新人教A 版 1、下列命题中正确的是( ) ①{}00=; ②由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1; ③方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,1,2; ④集合{}|25x x <<可以用列举法表示. A.①和④ B.②和③ C.② D.以上命题都不对 2、若x A ∈,则1A x ∈,就称A 是伙伴集合.其中12,1,0,,2,32M ??=--???? 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是( ) A.1 B.3 C.7 D.1 3、若集合{}|0,N A x x a x =<<∈有且只有一个元素,则实数a 的取值范围为( ) A.(1,2) B.[]1,2 C.[)1,2 D.(]1,2 4、设集合{}{}2,1,1,2A B =-=-,定义集合{}1212|,,A B x x x x x A x B ?==∈∈,则A B ?中所有元素之积为( ) A.8- B.16- C.8 D.16 5、已知{}|5,R ,M x x x a b =≤∈==则( ) A.,a M b M ∈∈ B.,a M b M ∈? C.,a M b M ?∈ D.,a M b M ?? 6、已知集合{}{}1,2,|,,A B x x a b a A b A ===+∈∈,则集合B 中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7、设集合{}{}N |12,Z |23A a a B b b =∈-<≤=∈-≤<,则A B ?=( ) A.{}0,1 B.{}1,0,1- C.{}0,1,2 D.{}1,0,1,2- 8、已知集合{}{}|12,|1A x x B x x =-<<=>,则A B ?=( ) A.(1,1)- B.(1,2) C.(1,)-+∞ D.(1,)+∞ 9、已知集合{}1,2A =,非空集合B 满足{}1,2A B ?=,则满足条件的集合B 有( )

2020高一数学寒假作业答案

2020高一数学寒假作业答案导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义整理得 ,解方程得即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求. …………12分

20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有是奇函数 4 (2)设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在

人教版数学-高一数学寒假作业一

高一数学寒假作业一一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列命题正确的是（） A ．很小的实数可以构成集合。 B ．集合{} 1|2 -=x y y 与集合(){} 1|,2 -=x y y x 是同一个集合。 C ．自然数集N 中最小的数是1。 D ．空集是任何集合的子集。 2. 函数2()=f x （） A. 1 [,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- 3. 已知{}{} 22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ?等于（） A. N B.M C.R D.? 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是（） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x = D ．0()1,()f x g x x == 5. 已知函数()5 3 3f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7- 6. 若函数2 (21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．[－2 3 ，+∞） B ．（－∞，－ 2 3] C ．[ 23，+∞） D ．（－∞，2 3] 7. 在函数22, 1 , 122, 2x x y x x x x +≤-?? =-<

2014-2015学年高一数学寒假作业(9)(Word版,含答案)

高一数学寒假作业（九）一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.下列四个函数中，与y=x 表示同一个函数的是（） A.() 2 x y = B.33x y = C.2 x y = D.x x y 2 = 2.已知函数12 2 ()(1)a f x a a x -=--为幂函数，则a = （） A ．1- 或 2 B ．2- 或 1 C ．1- D ．1 3.以下是定义域为R 的四个函数,奇函数的为-----------------------------（）A ．y ＝x 3 B ．y ＝2x C ．y ＝x 2 ＋1 D ．2x y = 4.若定义在R 上的偶函数)(x f 和奇函数)(x g 满足x e x g x f =+)()(，则=)(x g （） A x x e e -- B )(21x x e e -+ C )(21x x e e -- D )(2 1 x x e e -- 5.已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为 A ．2 B ．32 C ．22 D ．3 6.在空间四边形ABCD 中，AB 、BC 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果GH 、EF 交于一点P ，则（） A ．P 一定在直线BD 上 B ．P 一定在直线AC 上 C ．P 在直线AC 或B D 上 D ．P 既不在直线BD 上，也不在AC 上 7.当a 为任意实数时，直线()110a x y a --++=恒过定点C ，则以C 为圆心，圆是（） A. 2 2 240x y x y +-+= B. 2 2 240x y x y +++= C. 2 2 240x y x y ++-= D. 2 2 240x y x y +--= 8.下列函数中与函数y x =表示同一函数的是（） A ．y =．y =．2 y = D ．2 x y x =

人教版数学-高一数学寒假作业二

高一数学寒假作业二一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列四组函数，表示同一函数的是（） A.f (x )＝2 x , g (x )＝x B. f (x )＝x , g (x )＝x x 2 C.f (x )＝42-x , g (x )＝22-+x x D.f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝???-<---≥+111 1x x x x 2．如图，阴影部分表示的集合是 ( ) （A ）B ∩[C U (A ∪C)] （B ）(A ∪B)∪(B ∪C) （C ）(A ∪C)∩( C U B) （D ）[C U (A ∩C)]∪B 3.函数x x y 22 -=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值域为（） A ．{}3,0,1- B ．{}3,2,1,0 C ．{}31≤≤-y y D ．{} 30≤≤y y 4．下列各图中，可表示函数y=f (x)的图象的只可能是 ( ) 5.满足M ?｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1，a 2}的集合M 的个数是（A ）1 (B)2 (C)3 (D)4 6 已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（） A []052 ， B []-14， C []-55， D []-37， 7.（2008全国一）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（） 8 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（） A 35 B 25 C 28 D 15 9．函数21 )(++= x ax x f 在区间()+∞-,2上是增函数，那么a 的取值范围是（） A ．210<a ； C ．11>-a s t O A ． s t O s t O s t O B ． C ． D ．