七种常见的经济学博弈(game)

冯·诺依曼（von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）于1944年出版《博弈论与经济行为》一书，标志博弈论诞生。

1、囚徒困境(Prisoner's dilemma)

普林斯顿大学教授塔克（Tucker）于1950年第一次描述了囚徒困境。

囚徒困境是最常见也最为公众熟知的经济学博弈。两个罪犯被关入监狱，相互不能沟通。如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年。若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱五年。若互相揭发，则因证据确实，二者都判刑两年。

其效用矩阵如下：

合作揭发

合作（-1，-1）（-5，0）

揭发（0，-5）（-2，-2）

囚徒困境有一个变式叫智猪博弈（boxed pig game），大同小异就不介绍了。

2、最后通牒博弈（ultimatum game）

由德国柏林洪堡大学经济学教授古斯（Guth）提出。

在这一博弈中，两名参与者按实验要求分配一笔金钱，其中一名作为提议方(proposer)有主动选择提案的权利，也就是分多少钱给对手。另一参与者作为回应方(responder)能决定是接受还是拒绝。如果接受则该笔钱按提议方的建议进行实际分配；如果拒绝那么双方一无所有。

举个例子：两个人要求分100元，一个人很贪婪打算分给自己80元，分给对手20元。对手看到如此不公平的分配，十分生气。于是他拒绝了分配，结果竹篮打水一场空，两个人都一分不得。

再来个例子：两个人要求分100元，一个人相当正义，他打算分给自己和对手各50元。对手表示很满意。于是他接受了分配，最后双方各得50元。

3、独裁者博弈（dictator game）

不好说谁提出来的，很多研究者不约而同地做了改进。

是基于最后通牒博弈的变式，类似最后通牒博弈，但在这一博弈中回应者没有权利拒绝。也就是提议者拥有绝对权力，他提出的任何一个分配方案，回应者都得接受。

4、免惩罚博弈（impunity game）

一个日本人在2009年改进的，Yamagishi，还真不知道该怎么翻译。

也是最后通牒博弈的变式，在这一博弈中，回应者拒绝只会引起自己的收益为0，而不会对提议者的收益造成任何影响。

5、公共物品博弈（public good game）

没有讲明增值条件，经@wanglin406提醒，补上。事实上，不是所有公共物品博弈都需要增值。

在公共物品博弈中，多个参与者每人拥有一定数额的初始金钱，他们可以给一个公共的账户进行投资，每个人可以投资任意金额。当公共账户中的金额积累到一定数量后，它会乘上一定系数(可以为1)实现投资增值，然后总收益平均分配给每一名参与投资该账户的人。参与人投资得越多, 公共账户中积累的金额也就越多，个人收益相应越多。若是参与人都不投资，那么公共账户中一分没有，大家也就一无所有。

举个例子：有三个参加一个项目，每个人都有初始资金100元。其中A很小气，还想搭个便车于是他投资0元；B有点担心这是个骗局，于是他投资80元；C十分相信这个项目，他投资了全部资金100元。那么公共账户就有180元，接下来180元增值成为360元，再平均分成三份，ABC每人都得120元。最后A有220元，B有140元，C有120元。看来搭便车才是利益最大化的选项。

6、信任博弈（trust game）

由美国艾奥瓦大学的实验经济学家伯格（Berg）等人于1995年设计。

信任博弈中有两名参与者，一个作为委托人(investor)，另一个作为代理人(trustee)。委托人首先拥有一笔初始资金(endowment)。委托人需要决定是否进行投资，如果委托人投资A元，那么代理人能得到三倍（通常是三倍，相当于代理人拿着委托人的钱去炒股赚了三倍）于投资额的金钱也就是3A元。然后代理人可以选择一个从0到3A 的任意数额返还给委托人，作为投资回报。如果委托人决定投资同时代理人愿意返还一个大于A 的金钱，那么双方都能从这次交易中获益。

举个例子：委托人投资100元给代理人，代理人投资顺利使得资产变成了300元。这个代理人比较大方，他返还了200元给委托人作为红利。最后委托人有200元，代理人有100元。

再来个例子：委托人投资100元给代理人，代理人投资顺利使得资产变成了300元。这个代理人比较自私，他欺骗委托人说投资失败了，只能返还给他尚未亏损的50元。最后委托人只有50元，代理人有250元。

7、礼物交换博弈（gift exchange game）

由著名经济学家阿克洛夫(Akerlof)在1982年首先提出。

礼物交换博弈模拟了劳动力市场的情况。两名参与者，一个人作为雇主可以给对手任意一个金额，它可以被理解成工资。另一个人作为工人，可以选择接受或不接受。如果不接受这笔金额，那么双方的收益都是0。如果接受了雇主的金额，他需要选择愿意提供的努力程度，这相当于为生产投入的成本。工人选择的努力水平越高，则雇主的收益就越大（通常要乘上3倍作为劳动力增值的收益），但是工人的效用就越低。

举个例子：老板发给员工100元效率工资，员工拿了工资积极性大涨，投入很大的努力（相当于80元成本）做好流水线工作，结果为企业赚了240元。最后老板赚140元，员工赚20元。

再来个例子：老板发给员工100元绩效工资，这个员工好吃懒做，拿了钱不干活，投入很少的努力（相当于20元成本）在流水线上，结果只为企业赚了60元。最后老板亏损40元，员工赚80元。

范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)课后习题详解-(博弈论的应用)【圣才出品】

第30章博弈论的应用 1．在一个双人博弈纳什均衡中，每一个参与人都在针对什么作出最优的反应？在一个占优策略均衡中，每一个参与人又都在针对什么作出最优的反应？ 答：（1）在纳什均衡中，每个参与人都对其他选手的最优反应作出了自己的最优反应。 （2）在一个占优策略均衡中，每个参与人的选择都是对其他选手所有选择的最优反应。特别地，占优均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡却未必是占优均衡。 2．在有关混合策略的章节中，考虑行参与人和列参与人的最优反应。它们会产生最优反应函数吗？ 答：行参与人和列参与人没有最优反应函数。如图30-1所示，这两条曲线分别体现了行参与人和列参与人对应于对方选择时的最优反应。曲线的交点就是纳什均衡。在这种情况下，博弈存在三个均衡，其中，两个是纯策略均衡，一个是混合策略均衡。当行参与人选择r＝2/3时，列参与人存在无穷多个最优反应，而不是像函数的数学定义所要求的那样，只有一个最优反应。

图30-1 最优反应曲线 3．在一个合作博弈中，如果博弈双方作出相同的选择，那么，结果对于他们两个对这都令人满意。这个结论是否正确？ 答：这个说法不正确。 这是因为合作博弈的结果取决于博弈的收益，而非两个人是否选择相同的策略。比如在汽车博弈中，如果双方都选择直线驾驶，他们将陷入最糟糕的境况。 4．本章正文指出，在均衡状态，行参与人在62%的时间内会得分。这个数值是如何得到的？ 答：博弈的均衡策略为“行参与人按0.7的概率踢向左方，而列参与人以0.6的概率扑向左方”，由于射门方向和扑救方向共有四种组合，从而得到每种组合的概率分布如表30-1所示。 表30-1不同组合的概率分布

博弈论在经济学中的应用

博弈论在经济学中的应用 刘肃素 （华中师范大学经济与工商管理学院 2011211086） 摘要：博弈论是研究策略博弈的数学理论，亦称对策论。它的作用在于发现普遍有效的博弈原则。在现代经济社会中充满了博弈，这就需要了解博弈的思想，用科学理论来指导行为。博弈论应用于经济学,已经和正在引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现,博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现,博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。 关键词：博弈论经济学对策论应用 Abstract:game theory is the mathematical theory of research strategy game, which is also called game theory. It is found that the average effective principles of game. In the modern economic society is full of game, this game, you need to understand in a scientific theory to guide behavior. Game theory is applied to economics, has been and is causing a series of modern economics development and breakthrough. Major progress was made in the game theory in economics, found that the game theory method is becoming the mainstream in the economics research method. With

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《博弈论与信息经济学》教学大纲 课程名称：博弈论与信息经济学 课程英文名称： Game and Information Economics 课内学时：32 课程学分：2 课程性质（学位课/选修课）开课学期：每学年第一学期 教学方式：课堂讲授考核方式（考试/考查）：考核 大纲执笔人：刘林主讲教师：刘林 师资队伍：刘林郭海涛 一、课程内容简介 博弈论是研究决策主体的行为产生相互作用时各个主体之间的最优决策以及决策均衡问题的。博弈论在西方经济学的教科书中已是一门被广泛接纳的理论知识课程。博弈论分为合作博弈和非合作博弈，本课程讲授的是非合作博弈。博弈论之所以成为主流经济学的一个重要组成部分，是因为信息问题在经济学中变得越来越重要。从非合作博弈理论来看，主体内容包括：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 信息经济学是非对称信息博弈论在经济学中的应用，可以简单地理解为：给定一定的信息结构，什么是最优的契约安排。信息的非对称性可以从两个角度划分：非对称信息发生的事件以及非对成信息发生的内容。研究事前非对称信息博弈的模型称为逆向选择模型，研究事后非对称信息博弈的模型称为道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型，研究不可观测知识的模型称为隐藏知识模型（或隐藏信息模型）。在委托人-代理人的框架下，信息经济学的主体内容包括：隐藏行动的道德风险模型，隐藏信息的道德风险模型，逆向选择模型，信号传递模型，信息甄别模型。 二、课程目的和基本要求 【目的和要求】 通过导论部分的学习，使学生了解和掌握博弈论与信息经济学的研究对象，博弈论与信息经济学的形成与演变，博弈论与信息经济学的基本问题，课程目的与任务，课程基本要求，课程内容、教学方法及学时分配，推荐教材及主要参考书。 【重点】 ●博弈论与信息经济学的研究对象 ●博弈论与信息经济学的形成与演变 ●博弈论与信息经济学的基本问题 ●课程目的与任务 ●课程基本要求、课程内容、教学方法及学时分配 【难点】 ●博弈论与信息经济学的基本问题 三、课程主要内容

《博弈论与信息经济学》习题库

上海师范大学商学院 任课教师：刘江会 2010-2011学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一．判断下列表述是否正确，并作简单讨论： 1.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 2.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 3.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。 4.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。 5.如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。 答：这就是无限次重复博弈的民间定理。 6.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。 7.完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈

答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 8.不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。 答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 9.在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。 答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种博弈的不完美信息实际上都是假的。 10.子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。 11.不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。 答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断形式给出的信息。 12.海萨尼转换可以把不完全信息静态博弈转换为不完美信息博弈，说明有了海萨尼转换，不完全信息静态博弈和一般的不完美信息动态博弈是等同的，不需要另外发展分析不完全信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念。 答：错误。即使海萨尼转换把不完全信息静态博弈转换为不完美信息动态博弈，也是一种特殊的有两个阶段同时选择的不完美信息动态博弈，对这种博弈的分析进行专门讨论和定义专门均衡的概念有利于提高分析的效率。 13.完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡。 答：正确。完全信息静态博弈中的混合策略博弈几乎总是可以解释成一个有少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略Bayes—Nash均衡。夫妻之争的混合策略Nash均衡可以用不完全信息夫妻之争博弈的Bayes—Nash均衡表示就是一个

博弈论信息经济学知识点

博弈论与信息经济学 完全信息静态博弈 考察占优战略均衡概念及求解 解题思路：理性参与人做出是最优选择，该博弈存在占优战略均衡，据此可知答案为（3）。 考察重复剔除劣战略占优战略均衡概念及求解 说明：考察重复剔除劣战略，求解占优均衡的方法。答案：（U，L） 下面考察PNE及其解法

妻子 丈夫 （a ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是同生共死；均衡结果是同生，或者共死； （b ）请检验，占优均衡（占优战略组合）是坚强活着；均衡结果是同生（互相煎熬）； （c ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是你死我活；均衡结果是死活，或者活死； 显然，（c ）情形之下，二人之间的仇恨比（b ）中更深。 一些类型的博弈中，PNE 未必存在。以下考察MNE 及其解法 说明：猜谜游戏，是一种典型的零和博弈。这类博弈没有纯战略NE ，但是却存在混合战略 （c ） 活着 死了 （b ） 活着 死了 活着 死了 （a ） 活着 死了 活着 死了

NE。希望大家通过这个例子，加深对NE的概念及NE存在性定理的理解。同时，混合战略NE求解也是本题考察点。以下两个例子，与此相同，供大家练习使用。 模型化如下博弈：两个小朋友一起做猜拳游戏，每人有三个纯战略：石头、剪刀、布。胜负规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，如二人出手相同则未分胜负。二人同时出手。胜者的支付为1，负者的支付为－1，未分胜负时支付均为0。（1）请写出该博弈的支付矩阵，并判断其是否存在占优战略均衡。（2）该博弈是否存在纯战略纳什均衡，是否存在混合战略纳什均衡？如果存在，请写出。 下例来自张维迎，P131。 美国普林斯顿大学“博弈论”课程中有这样一道练习题：如果给你两个师的兵力，你来当司令，任务是攻克“敌人”占据的一座城市。而敌人的守备是三个师，规定双方的兵力只可整师调动，通往城市的道路有甲、乙两条，当你发起攻击时，若你的兵力超过敌人你就获胜；若你的兵力比敌人守备部队兵力少或者相等，你就失败。你如何制定攻城方案？ 与零和博弈不同，有些博弈既有PNE，又有MNE。如以下性别战博弈和斗鸡博弈。 性别战博弈：

信息经济学与博弈论 明确重点

名词解释 完全信息（博弈）：指所有博弈方完全了解参加博弈的所有博弈方各种情况下的得益的博弈。 不完全信息（博弈）：指至少部分博弈方不完全了解其他博弈方各种情况下的得益的博弈。 完美信息（博弈）：动态博弈中所有博弈方对自己选择之前的博弈过程完全了解的博弈。 不完美信息（博弈）：动态博弈中存在博弈方对自己之前的全部博弈进程不完全了解的博弈。 划线法：通过在每个博弈方对其他博弈方的每个对策或者对策组的最佳对策的得益下划线，来分析博弈的方法被称为划线法。 纳什均衡：在博弈G=（S1….Sn;u1……un）中，如果由各个博弈方的各一个策略组成策略组合（S1*……Sn*）中，任一个博弈方i的策略Si*都是其余博弈方策略组合（S1*…..Si-1*，Si+1*….Sn）的最佳对策，也即ui（S1*….SI-1*，Si*，Si+1*……Sn*）≥ui（S1….Si-1，Sij，Si+1*…..Sn），且Sij包含于Si*，则称（S1*……Sn*）为G的一个纳什均衡。 纳什定理：在一个有n个博弈方的博弈G=（S1….Sn;u1……un）中，如果n是有限的，且Si都是有限的集（对i=1….n），则该博弈至少存在一个纳什均衡，但可能包含混合策略，即每一个有限博弈至少有一个混合策略纳什均衡。 逆推归纳法：从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推到前一个阶段博弈方的行为选择，直到第一个阶段的分析方法。 子博弈：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分，称为原博弈的一个子博弈。 子博弈完美纳什均衡：如果在一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合被称为这个动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。 触发策略：重复博弈中的两个博弈方所采用的，首先尝试合作，一旦发现一方不合作则用不合作来相报复的策略，称为触发策略。 合并均衡：不同情况下的完美信息博弈方采取完全相同行为的市场均衡。 分开均衡：不同情况下的完美信息博弈方采取完全不同行为的市场均衡。 柠檬原理：在信息不完美的情况下，劣质品赶走优质品，搞垮整个市场机制，最先由乔治阿克罗夫在讨论柠檬市场交易问题时提出。 逆向选择：由于消费者的信息不完美，不能识别商品质量，因而不愿付高价购买优质品，最终引起优质品逐渐被劣质赶出市场的过程，通常称为逆向选择。 暗标拍卖：指参加拍卖的竞价者在互不知道其他竞价者报价情况下各自出价统一时间开标，价高者中标的拍卖行为。

高鸿业,微观经济学,第七版,课后答案,西方经济学18第十章博弈论初步

第十章 博弈论初步 第一部分 教材配套习题本习题详解 一、简答题 １．什么是纳什均衡？纳什均衡一定是最优的吗？ 解答：（１）所谓纳什均衡，是参与人的一种策略组合，在该策略组合上， 任何参与人单独改变策略都不会得到好处。 （２）不一定。如果纳什均衡存在，纳什均衡可能是最优的，也可能不是最优的。例如，在存在多个纳什均衡的情况下，其中有一些纳什均衡就不是 最优的；即使在纳什均衡是唯一时，它也可能不是最优的，因为与它相对应的支付组合可能会小于与其他策略组合相对应的支付组合。如：囚徒 困境。 ２．在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下， 纯策略的纳什均衡最多可有几个？为什么？ 解答：在只有两个参与人 （如 Ａ和 Ｂ）且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可有四个。例如，当Ａ与Ｂ的支付矩阵可分别表示如下时，总的支付矩阵中所有四个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有四个纳什均衡。 A 的支付矩阵＝??????22211211a a a a B 的支付矩阵＝??? ???2221 1211b b b b 例如：a 11=a 12=a 21=a 22，b 11=b 12=b 21=b 22就会得到以上四个纳什均衡。 具体事例为： 73737373?? ?? ??

３．在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡可能有三个。试举一例说明。 解答：在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的 纳什均衡可能有４个、３个、２个、１个和0个五种情况，所以可能有３个。例如，当参与 人Ａ与Ｂ的支付矩阵可分别表示如下时，总的支付矩阵中恰好有三个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有三个纳什均衡。 A 的支付矩阵＝ ??? ???22211211a a a a B 的支付矩阵＝11122122b b b b ???????? A 、 B 共同的支付矩阵＝1111121222222121a b a b a b a b ?? ?????? 具体事例为： 76157323?? ?? ?? ４．在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，如何找到所 有的纯策略纳什均衡？ 解答：可使用条件策略下划线法。具体步骤如下：首先，把整个博弈的支付矩阵分解 为两个参与人的支付矩阵；其次，在第一个 （即位于整个博弈矩阵左方的）参与人的支付矩阵中，找出每一列的最大者，并在其下画线；再次，在第二个 （在位于整个博弈矩阵上 方的）参与人的支付矩阵中，找出每一行的最大者，并在其下画线；然后，将已经画好线的两个参与人的支付矩阵再合并起来，得到带有下划线的整个博弈的支付矩阵；最后，在带有下划线的整个的支付矩阵中，找到两个数字之下均画有线的支付组合。由该支付组合 代表的策略组合就是博弈的纳什均衡。 ５．设有Ａ、Ｂ两个参与人。对于参与人Ａ的每一个策略，参与人Ｂ的条件策略有无 可能不止一个？试举一例说明。 解答：例如，在如表１０—１的二人同时博弈中，当参与人 Ａ选择上策略时，参与人 Ｂ 既可以选择左策略，也可以选择右策略，因为他此时选择这两个策略的支付是完全一样 的。因此，对于参与人Ａ的上策略，参与人Ｂ的条件策略有两个，即左策略和右策略。 表１０—１

张维迎《博弈论与信息经济学》部分答案

张维迎《博弈论与信息经济学》部分习题答案 如果图片不显示，用打印预览就可以了。 P127 第一题：领悟精神就可以了，而且每本书上都有这些例题，不找了。 第二题： UMD 为参与人1的战略，LMR 为参与人2的战略。前面的数字代表参与人1的得益，后面的代表参与人2的得益。 参与人2的R 战略严格优于M 战略，剔除参与人2的M 战略，参与人1的U 战略优于M 战略，剔除参与人1的M 战略，参与人1的U 战略优于D 战略，剔除参与人1的D 战略，参与人2的L 战略优于R 战略，剔除参与人2的R 战略。最后均衡为U ，L （4，3）。这样可能看不清，按照步骤一步步画出图就好多了。 第三题：恩爱型 厌恶型 用划线法解出，恩爱的都活着或者都死，厌恶的或者受罪，死了对方另一个人开心的不得了。 第四题：没有人会选择比原来少的钱，战略空间为{原来的钱，比原来多的钱}。支付为{0，原来的钱，比原来多的钱}。纳什均衡为选择原来的钱。要画图自己画画。 第五题：n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n =(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。

第六题：在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 第七题：设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。 π1=(P 1-C)(a-P 1+P 2)，π2=(P 2-C)(a-P 2+P 1)。一阶最优：a-2P 1+C+P 2=0，a-2P 2+C+P 1=0。 解得：P 1=P 2=a+C ，π1=π2=a 2。 第八题：不会！ 到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。 第十题： 无纯战略纳什均衡，设参与人1为P 1～P 4，参与人2为Q 1～Q 4。 得到：-Q 2+Q 4=Q 1-Q 3=Q 2-Q 4=-Q 1+Q 3，推出：Q 1=Q 2=Q 3=Q 4=1/4。同理P 1=P 2=P 3=P 4=1/4。以上述的概率在杆子，老虎，鸡，虫子中选择一个。

范里安《微观经济学：现代观点》【教材精讲+考研真题解析】第28章 博弈论 【圣才出品】

第28章博弈论 28.1本章要点 ●纳什均衡 ●囚徒困境 ●序贯博弈 28.2重难点解读 博弈论关注的是对策略互动的一般性分析，它可以应用于研究营业博弈、政治谈判和经济行为等。 一、博弈的收益矩阵 假设两人进行简单的博弈，参与人A在纸上记下“上”或“下”。同时，参与人B独立地在另一张纸上记下“左”或“右”。他们最终获得的收益如表28-1所示。

表28-1博弈的收益矩阵 占优策略：不论其他参与人如何选择，每个参与人都有一个最优策略（there is one optimal choice of strategy for each player no matter what the other player does.）。如果在某个博弈中，每个参与人都有一个占优策略，那么，可以预期这个占优策略组合就是该博弈的均衡结果。 二、纳什均衡 纳什均衡：如果其他参与人不改变自己的策略，任何一个参与人都不会改变自己策略的均衡状态。即如果给定B的选择，A的选择是最优的，并且给定A的选择，B的选择也是最优的。那么，这样一组策略就是一个纳什均衡，即给定其他人的选择，每个参与人都作出了最优的选择（each person is making the optimal choice,given the other person’s choice）。一个纳什均衡可以看作关于每个参与人的策略选择的这样一组预期，这些预期使得当任何一个人的选择被揭示后，没有人愿意改变自己的行为，如表28-2所示。 表28-2一个纳什均衡

纳什均衡的评价： 第一，一个博弈可能会存在一个以上的纳什均衡。表28-2中，策略组合（下，右）与（上，左）都是纳什均衡。 第二，有一些博弈根本不存在纳什均衡，如表28-3所示。 表28-3不存在（纯策略）纳什均衡的博弈 三、混合策略 纯策略：每个参与人只选择一种策略并始终坚持这个选择。 混合策略：参与人随机化按照概率选择策略。 混合策略纳什均衡：给定其他参与人的策略选择概率，每个参与人都为自己确定了选择每一种策略的最优概率。 表28-3所示的例子中，可以证明，如果参与人A以3/4的概率选择策略“上”，以1/4的概率选择策略“下”，参与人B以1/2的概率选择策略“左”，以1/2的概率选择策略“右”，那么，这个混合策略组合就构成一个纳什均衡。

博弈论在经济学中的作用

博弈论与信息经济学 ——期末考核论文 论文题目：博弈论在现实生活中的意义 学生姓名：钟武生 学生学号：200930910632 学生班级：09国贸六班 任教教师：王文中

博弈论在现实生活中的意义【前言】现实生活离不开博弈。随着世界经济的发展和社会的进步，可供企业经济活动的范围扩大到世界范围。在全球市场的范围内，数目众多的厂商把市场价格视为外生给定，每个厂商在决策时都要考虑其他厂商的决策策略。当今的世界生产模式中，规模经济和规模经济导致的不完全竞争市场在市场结构中占据着首要的地位，经济参与者之间的策略相互依赖性很强，在经济分析中势必要用到博弈论的相关知识和分析方法。 另一方面，在全球经济一体化的现状下，国家之间的经济政策和经济周期的相互影响非常明显。各国经济政策的制定，不能再我行我素，而是必须要考虑自己的经济政策对别国的影响或者别国政策对本国经济的影响。例如，一国或者一个地区的经济危机，势必会通过各种途径传递到其他国家，甚至是全球范围内。一国人为的货币贬值，势必会影响贸易伙伴国的福利水平。美国向中国施加压力，令人民币升值，就是为了减少中国对美的货物出口，扶持美国的制造业发展，增加就业。在这种情况下，我们如何进行组织管理，增加自身竞争力呢？ 时至今日，各企业间、各国之间的策略和经济政策的博弈越发明显。博弈论的研究和学习，有助于企业决策者更好的分析市场形势，制定出最优策略；也有助于一国的决策者做出最优的经济政策，也有助于管理者在管理活动中采取博弈论的思想指导组织成员的行为。 【内容摘要】博弈论研究的是把自己的策略建立在假定对手会按其最佳利益行动基础上的策略理论。博弈论在现实社会经济生活中有着广泛的适用范围。本文从博弈论的含义入手分析了博弈论的基本原理，并在此基础上针对一些发生在笔者身边的问题，运用博弈论加以分析和思考，一次来说明经济参与者和组织管理者都应运用博弈的思想来处理问题。文章认为应该借鉴博弈论为我国经济建设和各类组织建设、管理服务。 【关键词】博弈论经济活动市场组织管理 管理博弈的思想古已有之，对博弈论的系统研究已成为当今经济学研究的重要组成部分。博弈的思想和博弈论已被广泛的运用在分析各类经济现象，在经济学中占据重要的地位。博弈论不仅广泛应用于经济学和相关领域，而且已经渗透

微观经济学第八章博弈论习题

第八章博弈论 一、重点和难点 （一）重点 1.博弈论及其基本概念 2.纳什均衡 3.占优策略均衡 4.囚徒困境博弈 （二）难点 1.最小最大值（或最大最小值）策略 2.子博弈精炼纳什均衡 3.动态博弈战略行动 4.不完全信息静态博弈 5.不完全信息动态博弈 二、关键概念 博弈零和博弈非常和博弈囚徒困境纳什均衡支付子博弈精炼纳什均衡完全信息静态博弈占优策略均衡重复博弈战略移动可信威胁豪尔绍尼转换三、习题 （一）单项选择题 1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。 A. 效用 B. 支付 C. 决策 D. 利润 2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。 A.规则 B.占优战略均衡 C.策略 D.结局 3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。 A.只有一个囚徒会坦白 B.两个囚徒都没有坦白 C.两个囚徒都会坦白 D.任何坦白都被法庭否决了 4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。 A.使行业的总利润达到最大 B.使另一个博弈者的利润最小 C.使其市场份额最大 D.使其利润最大 5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。 A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时的博弈具有（）。 A.囚徒困境式的均衡 B.一报还一报的均衡

C.占优策略均衡 D.激发战略均衡 7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的战略称为（）。 A.一报还一报的战略 B.激发战略 C.双头战略 D.主导企业战略 8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。 A.博弈双方都获胜 B.博弈双方都失败 C.使得先采取行动者获胜 D.使得后采取行动者获胜 9.在双寡头中存在联合协议可以实现整个行业的利润最大化，则（）。 A.每个企业的产量必须相等 B.该行业的产出水平是有效的 C.该行业的边际收益必须等于总产出水平的边际成本 D.如果没有联合协议，总产量会更大 10.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。 A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时 B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时 C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时 D. 当一个寡头行业进行一次博弈时 11.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种战略是一种（）。 A.主导战略 B.激发战略 C.一报还一报战略 D.无用战略 12.关于策略式博弈，正确的说法是（）。 A. 策略式博弈无法刻划动态博弈 B. 策略式博弈无法表明行动顺序 C. 策略式博弈更容易求解 D. 策略式博弈就是一个支付矩阵 13.下面关于共同知识的说法，正确的是（）。 A. 每一个局中人都知道的事，就是共同知识 B. 一般地，假定支付为共同知识 C. 共同知识的假定要求局中人的计算能力不是很强 D. 纳什均衡不需要共同知识的假定 14、导致价格战爆发的原因是（） A.合作均衡

经济博弈论复习

《经济博弈论》复习精要 一．题型分值： 1．名词解释：4分* 5 = 20分； 2.判断题：2分* 10 = 20分； 3.简答题：7分*3=21分； 4.计算题：9分*1+10分*3=39分. 二.名词解释（4分* 5 = 20分，5题，共20 题） 1.博弈：指策略对抗，或策略有关键作用的游戏；博弈即一些个人、队组或其它 组织，面对一定的坏境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多 次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相 应结果的过程。 2.博弈论（Game Theory）：指系统研究各种各样博弈中参与人的合理选择及其 均衡的理论，该理论思想的主要特征是博弈中各 参与人的策略和得益相互依存、相互依赖。 3.策略：博弈中各博弈方的选择内容（每个博弈方可选策略不一定完全相同， 即不一定对称） 4.得益：各博弈方从博弈中所获得的利益（利润、收入、量化的效用、社会 效益、福利等，有效用，有损失） 5.上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的 上策，必然是该博弈比较稳定的结果。 6.严格下策：不管其它博弈方策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是 比另一策略给他带来收益小的策略。（严格下策反复消去法）7.划线法：指用策略之间的相对优劣关系，而不是绝对优劣关系来进行博弈 选择以求纳什均衡的方法。（划线法的思路是先找出每个博弈方针 对其他博弈方所有策略(或策略组合)的最佳对策，然后再找出相 互构成最佳对策的各博弈方策略组成的策略组合，即纳什均衡） 8.纳什均衡：使每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应的策略组合。 9. 反应函数：指一博弈方对另一博弈方每种可能的决策内容的最佳反应决策所 构成的函数。 10.帕累托上策均衡：指多重纳什均衡中给所有博弈方带来的得益都大于其他所 有纳什均衡带来的得益的那个纳什均衡。 11. 风险上策均衡：如果所有博弈方在预计其他博弈方采用各种策略的概率相同 时，能给博弈方带来最大期望得益，且被各博弈方偏爱策 略组合。 12.逆推归纳法：指从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步 倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个 阶段的分析方法。 13.子博弈：指由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构 成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够 自成一个博弈的原博弈部分。 14.子博弈完美纳什均衡：指如果一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策

高级微观经济学 博弈论

高级微观经济学博 弈论

第八章博弈论 前面章节对经济人最优决策的讨论，是在简单环境下进行的，没有考虑经济人之间决策相互影响的问题。本章讨论这个问题，建立复杂环境下的决策理论。开展这种研究的的理论叫做博弈论，也称为对策论(GameTheory)。最近十几年来，博弈论在经济学中得到了广泛应用，在揭示经济行为相互制约性质方面取得了重大进展。大部分经济行为都可视作博弈的特殊情况，比如把经济系统看成是一种博弈，把竞争均衡看成是该博弈的古诺-纳什均衡。博弈论的思想精髓与方法，已成为经济分析基础的必要组成部分。 第一节博弈事例 博弈是一种日常现象，例如棋手下棋，双方都要根据对方的行动来决定自己的行动，双方的目的都是要战胜对方，互不相容，互相影响，互相制约。一般来讲，博弈现象的特征表现为两个或两个以上具有利害冲突的当事人处于一种不相容的状态中，一方的行动取决于对方的行动，每个当事人的收益都取决于所有当事人的行动。当所有当事人都拿定主意作出决策时，博弈的局势就暂时确定下来。博弈论就是研究这种不相容现象的一种理论，并把当事人叫做局中人(player)。 博弈论推广了标准的一人决策理论。在每个局中人的收益都依赖于其他局中人的选择的情况下，追求收益最大化的局中人应该如何采取行动？显然，为了确定出可行的策略，每个局中人都必须考虑其他局中人面临的问题。下面来举例说明。 例1．便士匹配(MatchingPennies)(二人零和博弈) 设博弈中有两个局中人甲和乙，每个局中人都有一块硬币，并且各自独立安排硬币是否正面朝上。局中人的收益情况是这样的：如果两个局中人同时出示硬币正面或反面，那么甲赢得１元，乙输掉１元；如果一个局中人出示硬币正面，另一个局中人出示硬币反面，那么甲输掉１元，乙赢得１元。

博弈论与信息经济学 课后答案

张1.5 假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i

的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至 ()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -=。 张1.8

张2.3

张2.4

张 2.9 （1）由于古诺博弈的阶段均衡是1i a c q n -=+，此时的利润为2 1a c n -?? ?+?? ；若各家企业合作垄断市场，则此时的最优产量是()argmax i i i a nq c q ∈--?，可求得2i a c q n -= ，此时的利润为2 4a c n -?? ??? ，此时若有企业i 背叛，其产量就是()1 2 4j j i i a c q n q a c n ≠--+== -∑，其收益为()2 214n a c n +?? - ? ?? 。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈路径，我们分别进行讨论。 首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。 其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要 求：()2 2 2 211141411a c n a c a c n n n δδ-+-???? ??≥-+ ? ? ?--+??????，解得()1 2411n n δ-??≥+??+???? 。 （2）伯川德博弈的阶段均衡是i p c =，此时参与者的利润均为0。若各企业合作，则此时的最优价格是：()()argmax i i i p p c a p ∈--，此时2i a c p -= ，则2i a c q n -=，利润

高级微观经济学--博弈论(2)

Bingyong Zheng SHUFE Spring 2016 1Extensive form game 1.Strategic form games describe a game by its strategies—complete contingent plans of how to react in each possible scenario—and play down the temporal aspect of the situation—who moves ?rst,who moves second,etc.It is like a computer chess program.Once each player submit the programs,the computer will take over and decide which side will win.You don’t get to see the actual step-by-step plays. 2.Extensive-form games explicitly describe how the game is played through time,in-cluding details about who moves ?rst,who moves second,and so on.In this sense,extensive form game provides more information than the strategic form. 3.De?nition:An extensive form game ΓE contains the following information: ?Set of nodes X ,set of actions A and set of players {1,...,I }. ?The order of moves—i.e.,who moves when -Predecessor function:p :X →X ∪?;p (x 0)=? -Successor function:s (x )=p ?1(x );T ={x ∈X :s (x )=?} -α:X \{x 0}→A giving the action that leads to x from p (x ) c (x )={α∈A :a =α(x ′),x ′∈s (x )} ?Information sets:H :X →H , c (x )=c (x ′)if H (x )=H (x ′) ?The probability distribution over any exogenous events:ρ:H 0×A →[0,1],ρ(H,a )=0if a /∈C (H )and ∑a ∈C (H )ρ(H,a )=1 ?The players’payo?s as a function of the moves that were made. 4.An Examples:matching pennies,MWG 7.C.3

经济学中的游戏

经济学中的游戏 【摘要】博弈起始于游戏，而后逐渐形成一门系统的理论，即博弈论。博弈论作为一种全新的分析方法和全新的思想，在经济学领域的地位更是尤为重要。笔者对两本有关于博弈论的著作进行了相关的学习，从而深刻知晓作为一名农业经济管理专业的研究生，需要更加深入的学习其基础理论、方法、模型和思维，从而学到其中严谨的思维方式，并将之运用到今后的学习工作中。 【关键词】博弈；经济学；模型；应用；启示 一、博弈简介 （一）博弈释义 古语有云，世事如棋。在现实生活中，我们的圈子就像一个隐形的棋盘，而身处其中的我们每个人都如同一个棋手，我们的每一个行为，在棋盘中仿佛都是一个个棋子在布局。因此，棋手的棋艺是决定最后成败的关键，一个精明的棋手在落下每一个棋子的时候，都会经过慎重的考虑，并细细揣摩对方的心思，牵制对方的行为，于是一局局精彩纷呈、变化多端的棋局便产生了。从而博弈的说法应运而生，博弈，其英文翻译可为“game”，可简单通俗地理解为游戏。 接下来在吉本斯的《博弈论基础》一书中，其将博弈定义为两个（些）人、团队（组织），面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。简而言之就是，博弈是在一定条件下为实现各自目标而进行的各类行动、竞争。 （二）博弈中的四要素 吉本斯介绍到博弈中的四要素主要包括players、strategies、orders和payoffs，其中Players是指博弈中的个人或组织，其具有独立决策、独立承担博弈结果的能力。Strategies是博弈中各个参与者的决策内容或计划或行动，是关于行动的一个完整计划，它明确了参与者的可行行动选择。Orders是参与者做出战略行动的顺序，可分为先动和后动，从而使得博弈结果发生一定的变化，即先动优势和后动优势。Payoffs是其博弈的根本目标，即参与者通过博弈获得的利益。这四

《博弈论与信息经济学》习题库

(rj)上為坤雄*学 Shang Hai Normal Uni versity 上海师范大学商学院 任课教师：刘江会 2010-2011学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一.判断下列表述是否正确，并作简单讨论： 1. 有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 2. 有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 3. 无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。 4. 无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。 5. 如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的 结果出现。

答：这就是无限次重复博弈的民间定理。 6. 触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。 7. 完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈 的得益。 答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 8. 不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因 素造成。 答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 9. 在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是 主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。 答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种 博弈的不完美信息实际上都是假的。 10. 子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。 11. 不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。

博弈论与信息经济学答案

第一章 5. n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。 6.假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i 的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i 的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样， 其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -= 。 在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 7.设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。