神木四中高三数学第五次周考试题
神木四中高三数学第五次周考试题
命题人：薛向荣（139********）
说明：1、试题范围：集合、简易逻辑、函数、导数、定积分、
解不等式、三角函数与解三角形。
2、满分120分。考试时间90分钟。
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、若集合}1
1
,
|
{3
1
≤
≤
-
=
=x
x
y
y
A，}
1
{x
y
x
B-
=
=，
则A B=
（）
A．(]1,∞
- B．]1,1
[- C．φ D．{1}
2、已知p：关于x的不等式0
2
2>
-
+a
ax
x的解集是R，
q：0
1<
<
-a，则p是q的（）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
3、若dx
x
a?=2
2
sin
π
，dx
x
b?=10cos，则a与b的关系是（）
A．b
a< B．b
a> C．b
a= D．0
=
+b
a
4、已知10
a
-<<，则（）
A.
1
0.2()2
2
a a a
>> B.
1
20.2()
2
a a a
>>
C.
1
()0.22
2
a a a
>> D.
1
2()0.2
2
a a a
>>
5、将奇函数()sin()(0,0,||)
2
f x A x A
π
ωφωφ
=+≠><的
图象向左平移
6
π
个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值
可以为（）
A．2 B．3C．4D．6
6．函数)
4
3
3
2
(
sin
4
cos
4
12
π
π
≤
≤
-
-
+
=x
x
x
y的值域是
（）
A．[0，8] B．[-3，5] C．]1
2
2,3
[-
- D．[-4，5]
7、把函数x
x
y sin
3
cos-
=的图象向左平移m个单位，
所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）
A．
6
π
B．
3
π
C．
3
2π
D．π
8、已知函数)
3
2
sin(
3
1
π
-
=x
y，)
3
2
sin(
4
2
π
+
=x
y，那
么函数
2
1
y
y
y+
=的振幅A的值是（）
A．5 B．7 C．13 D．13
9、在?ABC中，三边a，b，c与面积s的关系式为
),
(
4
1
2
2
2c
b
a
s-
+
=则角C 为（）
A.
30 B.
45 C.
60 D.
90
10、函数()cos
f x x x
=的导函数()
f x
'在区间[],ππ
-上
的图像大致是
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分。共20分）
11．关于x的不等式|2||1|5
x x
++-<的解集
为；
12.已知函数
?
?
?
=
x
x
x
f
3
log
)
(2
)0
(
)0
(
≤
>
x
x
，且关于x的方程
)
(=
-
+a
x
x
f有且只有一个实根，则实数a的范围是．
13．14. 在?ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的
正弦是
2
3
，则?ABC面积为
14.函数)
3
2
tan(
π
π
+
=x
y的定义域是
三、简答题（15—17每小题12分，18题14分，共50分）
15、已知函
数())cos()
f x x x
ω?ω?
=+-+，
(0,0)
?πω
<<>为偶函数，且函数()
y f x
=图像的两相
邻对称轴间的距离为
2
π
.
(1)求()
8
f
π
的值;
(2)将函数()
y f x
=的图像向右平移
6
π
个单位后,再将得到
的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到
函数()
y g x
=的图像,求()
y g x
=的单调递减区间.
16.在ABC
?中，角A,B,C所对边分别为,,
a b c，且满足
sin cos
c A a C
=，
（1）求角C的大小；
（2
cos()
4
A B
π
-+的最大值，并求取得最大值
时角A,B的大小。
17.如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D
为两岛上的两座灯塔的塔
顶。测量船于水面A处测得
B点和D点的仰角分别为
75，0
30，于水面C处测
得B点和D点的仰角均为
60，AC=0.1km。试探究图
中B，D间距离与另外哪两
点间距离相等，然后求B，
D的距离（计算结果精确到
0.01km
，≈1.414
，
≈2.449）
18．已知函数2
()|ln1|
f x x a x
=+-,
()||22ln2
g x x x a
=-+-.,0
a>
（Ⅰ）当1
a=时,求函数()
f x在区间[1,]e上的最大值；
（Ⅱ）若
3
(),[1,)
2
f x a x
≥∈+∞恒成立,求a的取值范围；
（Ⅲ）对任意
1
[1,)
x∈+∞,总存在惟一的
．．．2
[2,)
x∈+∞,使得
12
()()
f x
g x
=成立, 求a的取值范围.
神木四中高三数学第五次周考试题答题页班级姓名
一、选择题
1—5： 6—10：
二、填空题
11、 12、
13、 14、
三、解答题