白噪声法生成路面不平度时域信号

滤波白噪声法生成随机路面

1.原理

200()()()1()()n Gq n Gq n n

f un Gq f Gq n u

f un

===ω=2π=2π

22002()()()u

Gq n n ω=2πω……1 设截止频率为0ω，则1式变换成

2200220()()()u Gq Gq n n ω=2πω+ω (2)

假设2式是白噪声激励下一阶线性系统的响应，设频率响应函数 ()a H j b j ω=+ω

（a,b 为未知常数） ......3 2()()Gq H j S ω=ωω （S ω为白噪声信号，设1S ω=） (4)

连理式2、3、4解得

0a n b =2π=ω该线性系统的频率响应函数为0()H j ω=

系统的微分方程为 0()()(

)n w t q t q t 2π=ω+ （()w t 为白噪声的时域信号，()q t 为激励，即为路面谱时域信号）

状态方程

0()()()q t q t n w t =-ω+2π

由于0

00n u ω=2π

得00()

()()q t n uq t n w t =-2π+2π 2.simulink 仿真

输入参数

u=10; % 速度（单位m/s ）

Gqn0=4096e-6; % E 级路面的路面功率谱密度

down=2048; % E 级路面不平度下限

up=8192; % E 级路面不平度上限

白噪声信号属性

注意：采样周期为0.001s ，采样频率为f=1/0.001=1000Hz,路面频率

f1=un<1000/2,满足采样定理。采样频率过低，可能引起低频功率下降。时域路面信号生成

模型验证

y=simout;

Fs=1000; %采样频率

[pxx,f]=pwelch(y,[],[],[],Fs); %功率谱密度函数

n=f/u; %时间频率转换成空间频率 pxx=pxx*u;

loglog(n,pxx);grid on;

hold on;

y1=down.*1e-8./n.^2; %注意单位

y2=up.*1e-8./n.^2;

loglog(n,y1);

loglog(n,y2);

z=std(y)

验证结果

可见路面谱大部分落在了E级路面的区域内！！！完！！

刍议公路路面不平度的数值模拟方法研究 陈薇

刍议公路路面不平度的数值模拟方法研究陈薇 发表时间：2018-02-26T10:47:49.757Z 来源：《基层建设》2017年第32期作者：陈薇 [导读] 摘要：以现有技术水平能够通过多种方法对路面不平度数值进行探索和研究，本文使用数值模拟方法来进行这类研究，通过仔细测量路面平度以及通过一定运算得出最终的功率谱密度数据来得到最终结果。 菏泽市公路勘测设计院设计院山东菏泽 274000 摘要：以现有技术水平能够通过多种方法对路面不平度数值进行探索和研究，本文使用数值模拟方法来进行这类研究，通过仔细测量路面平度以及通过一定运算得出最终的功率谱密度数据来得到最终结果。在这一过程中需要进行大量计算，这一过程中还运用了信号采样定理安确定最终数据，并对其进行分析和处理。 关键词：路面不平度；随机振动；功率谱密度 1.汽车振动系统与路面不平度测定必要性 汽车在行驶过程中难免会产生震动。随着生活质量和技术水平的提高，人们对生活各方面的期望值也在不断提升，人们对降低汽车振动的要求也在逐渐提高。汽车的振动实际上是汽车在不平的路面上做匀速直线运动，在运动过程中会导致车身上下跳动以及俯仰和侧倾。汽车的两个前轮在行驶过程中会发生垂直方向的震动，汽车的两个后轮会发生垂直方向跳动以及侧倾方向的转动。 首先需要对待测定路面进行初步的等级分级，然后结合车辆振动响应频率来进行具体的测定，同时还可以辅助以车速数值来确定最终结果进行仿真。最后需要对介绍过程中得出的功率谱密度来对比。同时需要明确的是导致汽车在行驶中的震动的主要原因是行驶路面不平，因此，只有了解汽车振动系统以及行驶公路的不平程度，才能提出相针对性的改进措施，尽量减少汽车振动。 2.悬架工作过程及分析 2.1悬架定义及功能 汽车悬架能够通过一定的工艺和技术，尽可能增加轮胎与路面之间的摩擦力，能够增强汽车行驶过程中的稳定性，因此能够提供更好的乘坐体验，包括汽车在进行转向等操作的过程中，能够尽可能保障操作灵敏度，从而保障行驶安全。 2.2悬架的组成内容 从理论上来说，如果路面平坦，是不需要使用悬架的，但是在实际行驶过程中路面往往并不平坦，因此需要汽车通过悬架来增强对汽车的支持，减少汽车振动，保障整体的安全性和舒适性。汽车悬架实际上是底盘的一部分，这部分能够增加汽车底部的重量增从而加整体稳定性。包括车架部分，负责承载负荷以及构成整个汽车的整体结构。该部分能够支撑整体车身的重量，能够有效吸收车辆在路面颠簸中的震动，能够保证轮胎与地面良好接触。在所有汽车悬架中都包括三个基础部分，首先是弹簧，能够通过伸缩来减少震动；还包括叶片弹簧，这部分应用范围偏窄，主要使用在卡车以及重型车辆上；还有一部分是扭杆，而这一部分利用钢棒的扭转特性来通过杠杆原理对汽车部件起到作用，总体类似于螺旋弹簧的作用；还有空气弹簧，这部分呈柱状，中间充满空气，可以利用压缩空气在汽车行驶颠簸过程中减弱车体震动。 2.3汽车悬架的分类 （1）非独立式悬架特点 在该系统中两侧车轮被连接起来，构成整体车架中的一部分。在该系统中不止车轮悬挂在车身下面，车桥也同车轮一起被悬挂。其中车的两个前轮被固定在一起，后期定位变化少，能够减少后期位置调整等工作。该系统使用独立悬挂系统，其结构更加简单，方便进行后期保养。同时，该系统结构较为固定，能够增强整体的结构强度，但以上这些特点也导致了最终的防震动效果相对较差，使驾驶者及其车上乘坐人员的乘坐感受相对较差，舒适性偏低，而且操作过程中的稳定性难以得到保障。如今，在现代轿车中已很少能再看到该系统的使用，基本用于货车大客车上。 （2）非独立式悬架种类 第一种是平行钢板弹簧式非独立悬架。该系统运用钢板弹簧使其他部位固定在车轮车轴上，是该大类中最常见的悬架方式。但钢板弹簧在使用过程中容易与主板发生摩擦，在一定程度上增加了车体震动。该系统胜在结构简单以及使用寿命长，方便进行操作以及后续的维修和保养。能够降低车体高度，降低汽车重心使车体行驶更加平稳。 第二种是连杆螺旋弹簧式非独立式悬架。能够使用其他技术来有效提升整体车辆乘坐的舒适性和安全度，能够通过弹簧卷曲来减弱甚至消除车轮在行驶过程中所引起的震动。因此需要使用纵置的螺旋弹簧，来提升整体的支撑能力。 （3）独立式悬架特点 在该系统中前轮可以独立移动。使每侧的车轮都是悬挂在车身下面。该系统总体的重量轻，不会额外增加车身重量，能够尽可能减少车身重量导致的震动。还能够有效提高车轮的地面附着力，使车辆行驶更加平稳。能够降低发动机的位置，使车辆总体的重心降低，使车辆行驶更加平稳。其中左右轮可以单独跳动，不会相互影响，尽可能在减少车辆震动的同时保证操作的灵活性。 （4）独立式悬架种类 独立悬挂系统有具体的几个分类，首先是麦弗逊式悬挂系统。在该系统中，车轮能够沿着主销进行滑动。该悬挂系统是摆臂式，因此不同于其他悬挂系统，它的主销可以摆动。该系统的整体结构更加紧凑，能使车轮在行驶过程中前轮部分能减少变化，因此能够提高整体的操纵稳定性。其设计部分中取消了上横臂，能够使车辆在使用过程中发动机转向更加方便和灵活。该系统还在其他方面有了很大改善，使整体性能提高，目前受到广泛的认可并应用于奥迪等多个种类的车辆中。具有很强的适应性，能够实现广泛应用。 第二种是横臂式悬挂系统，该系统在使用过程中时车轮在汽车横向平面内摆动。该系统具体又可以分为两种，其中的单横臂式的整体结构相对来说更加简单，更方便后期的保养和维护，倾斜中心更高。 还有多连杆式悬挂系统，运用多个扭杆形成纵轴线。能够同时具备以上两种方案的优势，并能在一定程度上弥补他们的不足，适用范围更广，能够满足不同性能车型的使用需求。 3.路面激励的时域模型 3.1路面不平度的功率谱密度 路面不平度可以通过函数来进行计算，需要通过运算算来总结出其中的最大值。首先，要通过实地测量得到最大的随机数据。然后通

路面不平度研究综述_段虎明

振 动 与 冲 击 第28卷第9期 J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCK Vo.l 28No .92009 路面不平度研究综述 基金项目:国家高技术发展(863计划)项目(No .2006AA110116)收稿日期: 2008-09-28 修改稿收到日期:2008-11-17 第一作者段虎明男,博士,工程师,1979年1月生 段虎明,石 峰,谢 飞,张开斌 (中国汽车工程研究院,重庆 400039) 摘 要:回顾了近年来汽车理论研究和道路谱分析领域中路面不平度的理论研究和发展现状。根据研究方向不 同,分别从理论研究、试验分析和工程应用三个方面进行讨论。理论研究主要从路面不平度的定义出发,分析了其数学模型的研究进展;试验分析包括路面不平度测试测量技术的发展和不同类型试验分析与仿真计算的研究状况;路面不平度 的工程应用主要针对其在汽车和道路各个方面的应用进行了讨论。综合论述了路面不平度的原理、特点及其在工程中的应用,最后还特别针对利用中国典型道路的路面不平度数据进行汽车设计与开发进行了阐述,并对路面不平度的研究前景进行了探讨和展望。 关键词:路面不平度;功率谱;时间序列;数值模拟中图分类号:U 416;U 461 文献标识码:A 路面不平度通常用来描述路面的起伏程度,是汽 车行驶过程中的主要激励,影响车辆行驶的平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性、零部件疲劳寿命、运输效率、油耗等各个方面。所以对于汽车工程技术人员,研究分析路面不平度具有重要的意义。 目前国内外对路面不平度的研究最多的是公路部门,他们主要利用路面不平度的宏观统计参数来测量、评价一条道路的平整程度。这里从车辆工程的角度出发探讨路面不平度在车辆设计、分析及应用中的功能和作用。下面从不同的三个角度来阐述路面不平度的研究现状和发展前景:首先是理论研究,分别从路面不平度的定义和数学模型进行了分析和探讨;其次是路面不平度的试验分析研究,包括路面不平度的采集、测量和试验验证等;另外就是路面不平度的工程应用研究,描述路面不平度在道路工程与车辆设计和研发的各个领域的应用。下面就从这三个方面入手,对路面不平度的研究和发展分别进行讨论和阐述。 1 路面不平度的理论研究 111 路面不平度的定义 路面不平度[1] ,是车辆工程常用的名词,道路工程 则常用路面平整度。英文名词是road roughness ,偶尔也有road irregu larity 或者road unevenness 。路面不平度指的是道路表面对于理想平面的偏离,它具有影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷三者的数值特 征。这是国际道路不平度试验[2] (I RRE,1982年在巴西进行的项目)中的规定,它简洁地表示了路面不平度 的评价指标,包涵客观评价指标(道路表面对于理想平面的偏离)和主观评价指标(用乘车人的主观感觉)来评价。 沿着车辆的行驶方向,也就是路面纵剖面的路面不平度,路面不平度根据波长可分为:长波、短波和粗糙纹理三种类型。其中长波引起车辆的低频振动,短波引起车辆的高频振动,而粗糙纹理则引起轮胎的行驶噪声。在道路的横断面上,不平度则表现为车辙和横断面的不平,它引起车辆的侧倾。国际耐久性协会 (PLARC)给出的路面构造分类[1] 如图1所示,不但给出了四种类型的波长和频率,而且给出了车辆在路面上运行时车和路之间的相互作用和各种物理现象。在表示现象的框中,空白区域表示有利因素,是我们所希望的;方框区域表示不利因素,是我们不希望的。在一般情况下,认为路面不平度的数值范围为:波长:K =0.1m -100m,幅值:A =1mm -200mm 。 图1 PLARC 的路面构造分类 112 路面不平度的数学模型 路面不平度是车辆振动系统的主要振源,它使车

基于matlab／simulink环境下仿真生成路面不平度

基于matlab／simulink环境下仿真生成路面不平度 研究汽车在公路路面不平度的激励下的振动响应，首件要做的即是生成道面的不平整度。本篇文章基于matlab/simulink的环境，建立滤波白噪声法仿真生成公路路面不平整度的模型，经过对比生成的路面不平度和标准路面谱对比验证此模型的正确性，为之后生成路面不平度提供了更为合理及方便的模型，并且利用此模型生成了B级路面下不同车速的路面不平度曲线，得出一般规律。 标签：路面不平度；滤波白噪声；车速；功率谱密度 1、滤波白噪声法生成路面不平度 路面平整度是对理想平面的偏差。对于路面不平度的研究，可用功率谱密度生成路面不平整度的函数[1]，通过路面不平整函数可对路面平整度做进一步的分析。 [Gq（n）=Gq（n0）（nn0）-w]（1） n-空间频率，单位是m-1；n0-参考空间频率，n0=0.1m-1；Gq（n0）-参考空间频率n0所对的路面功率谱密度值即路面不平度系数，单位为m2/m-1；w-频率指数，一般情况下取w=2。 功率谱密度Gd（n）为道面不平度值在沿其长度方向上的统计特性。当汽车以一定的车速[v]驶过不平整路面的空间频率为[n]时，空间频率乘以汽车的行驶速度即可以得到时间频率f=vn。 [Gq（f）=1vGq（n0）（nn0）-2=Gq（n0）n02vf2]（2） 式中v为汽车行驶速度（单位：m/s）；f为时间频率（单位：s-1）。 本文研究只针对B等级公路路面，B等级路面的不平度几何平均值为Gq（n0）=64×10-6m2/m-1 2、路面不平度时域模型模拟 迄今，世界上在道路时域建模的方法上主要包括三种：谐波叠加法、滤波白噪声法和逆付利叶变换法。其中，滤波白噪声法[2-3]在计算上较其他两种方法相对稳定，成为日前最普遍的路面不平度模拟的应用方法。 根据式（1）得到路面不平度的时域模型为 [x·g（t）=-2πf0v0xg（t）+2πn0Gq（n0）v0w（t）]（3）

白噪声法生成路面不平度时域信号

滤波白噪声法生成随机路面 1.原理 200()()()1()()n Gq n Gq n n f un Gq f Gq n u f un ===ω=2π=2π 22002()()()u Gq n n ω=2πω……1 设截止频率为0ω，则1式变换成 2200220()()()u Gq Gq n n ω=2πω+ω (2) 假设2式是白噪声激励下一阶线性系统的响应，设频率响应函数 ()a H j b j ω=+ω （a,b 为未知常数） ......3 2()()Gq H j S ω=ωω （S ω为白噪声信号，设1S ω=） (4) 连理式2、3、4解得 0a n b =2π=ω该线性系统的频率响应函数为0()H j ω= 系统的微分方程为 0()()( )n w t q t q t 2π=ω+ （()w t 为白噪声的时域信号，()q t 为激励，即为路面谱时域信号） 状态方程 0()()()q t q t n w t =-ω+2π

由于0 00n u ω=2π 得00() ()()q t n uq t n w t =-2π+2π 2.simulink 仿真 输入参数 u=10; % 速度（单位m/s ） Gqn0=4096e-6; % E 级路面的路面功率谱密度 down=2048; % E 级路面不平度下限 up=8192; % E 级路面不平度上限 白噪声信号属性 注意：采样周期为0.001s ，采样频率为f=1/0.001=1000Hz,路面频率

f1=un<1000/2,满足采样定理。采样频率过低，可能引起低频功率下降。时域路面信号生成 模型验证 y=simout; Fs=1000; %采样频率 [pxx,f]=pwelch(y,[],[],[],Fs); %功率谱密度函数 n=f/u; %时间频率转换成空间频率 pxx=pxx*u; loglog(n,pxx);grid on; hold on; y1=down.*1e-8./n.^2; %注意单位 y2=up.*1e-8./n.^2; loglog(n,y1); loglog(n,y2); z=std(y) 验证结果

路面不平度数值模拟研究报告

路面不平度的数值模拟研究 ［摘要］ 在汽车设计开发过程中，常需要预测、研究汽车零部件在时域内振动响应，于是在系统参数已知的情况下，需要即需有公路路面的随机不平度数据。本文研究了一种公路路面不平度的数值模拟新方法，即直接对已知路面不平度的功率谱密度经过一系列处理获得路面的不平度值，研究表明所得路面不平度数据的功率谱密度与所要求的准确一致，并且这种方法简洁实用、便于操作。 关键词：功率谱密度；路面不平度；傅立叶变换；采样 1、引言 汽车以一定的速度行驶时，路面的随机不平度通过轮胎、悬架等传递到车身上，并通过座椅将振动传递到人体。当把汽车近似为线性系统处理时，得到了路面不平度功率谱以及车辆系统的频响函数，就可以求出各响应物理量的功率谱，从而可分析车辆振动系统参数对各响应物理量的影响和评价平顺性。然而，汽车振动系统中包括许多非线性元件，如轮胎（有可能离地＞、渐变刚度悬架、液力减振器、橡胶减振块及悬架的干摩擦阻尼等。为获得更准确的结果，特别是在进行振动幅度较大的汽车可靠性等研究时，需采用非线性振动模型⑴。对于非线性系统，线性系统中熟知的叠加原理不再成立，不能直接采用频域方法进行研究，只能在时域中进行研究。另外，最近主动、半主动控制悬架的研究已经了人们充分重视，控制系统的反馈信号是时域信号，所以在进行控制策略研究时，也只能在时域中进行。对于这两类问题，所需的路面激励是时域或空间域信号，而非频域信号。获得路面随机不平度的方法有两种，一种是实验测试，一种是将路面不平度的功率谱密度变换为空间域激励 函数，近年来受到了广泛重视［1-4］。

1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67中提出了路面不平度的功率谱密度表达式模型和分等方法。1986年，中国学者在进行了大量研究的基础上，也提出了类似的表达式和分等方法，制订了相应的国家标准，即GB7031- 86《车辆振动输入一 路面平度表示方法》。对于路面不平度空间域（或时域＞内的问题，各国学者进行了大量研究，早期的研究方法有谐波叠加法（或称三角级数合成法＞，该方法的基本思想是将路面不平度表示成大量具有随机相位的正弦或余弦之和。三角级数合成模型适用于模拟具有任意形状的谱密度的平稳随机过程，而且所得结果的样本是连续的，但该模型涉及大量三角函数运算⑵，计算效率低。除了谐波叠加法外，还有积分单位白噪声、滤波器整形白噪声的方法［5］以及利用ARMA模型的方法［2］等。文献⑹利用功率谱密度的逆变换对铁路轨道的随机过程进行了研究。在此文献的基础上，本文对利用GB7031- 86建议的公路路面功率谱密度的拟和表达式进行研究，获得分布所需频率范围内的离散功率谱密度数据，通过计算、分析获得路面不平度的离散傅立叶变换，进而通过傅立叶逆变换得到路面不平度值。通过上述整个过程以及算例进行研究，可知这种方法概念清楚、简单易行，并且利用这种方法得到的路面不平度的功率谱密度可以达到与所需的功率谱密度准确一致。 2由时域信号得到功率谱密度函数 只有了解了如何由时域信号得到其功率谱密度的过程，才能正确地根据所要求的功率谱密度得到时域信号，对于象路面不平度这样的空间域数据也是如此。设 ------ 1 是一个各态历经的平稳随机过程，显然它不能满足绝对可积条件：

公路路面不平度测量技术分析综述

公路工程学课程文献 综述 学生：朱明辉 专业方向：工程项目管理 年级：2011级 学号：11101060140 任课教师：王首绪 2011 年 12月

公路路面不平度测量技术分析综述 （朱明辉） （2011级管科学号：11101060140） 摘要: 公路路面不平度在汽车平顺性研究中有着重要的作用,也关系到车辆的运营时间和费用。该文综述了公路路面不平度测量技术在国内外的发展情况,在此基础上,分析了公路路面不平度数据测量的多种方法,指出了关于数据测量现存的问题并给予分析解决。最后讨论了公路路面不平度数据在车辆工程领域的应用及公路路面不平度数据测量技术的发展方向。 关键词: 公路路面不平度测量技术激光测量仪研究综述 车轮与地面接触的公路路面不平度(车辆学科称不平度,道路学科称平整度)不仅是衡量公路路面质量的指标,而且是影响运输经济性与汽车产品成本的一个重要因素。公路路面不平度的增大会导致乘坐的舒适性与车速降低,还直接影响到车辆运营时间及费用,因此公路路面不平度的研究受到了国内外学者的广泛关注。另外,路谱研究已拓展到任何涉及公路路面激励的场合,它对道路的分级及汽车平顺性试验研究都有较大的指导作用,其重要性和必要性对汽车工业的发展日益明显。同时,公路路面平整度差,车辙严重,造成道路使用年限缩短,使投资巨大的公路不能发挥其经济效益,造成了大量的人力物力浪费。所以,无论从车辆学科还是道路学科显得日益迫切。 但是,公路路面不平度的研究相对于空气动力学和流体力学的研究有着一定的困难,因为公路路面不像空气和水对飞机和船舶那样均匀和连续,而是一个随机的过程,所以它不但是一个数学问题,更是一个工程化应用问题。同时,一些关键的技术和方法也制约了公路路面不平度的研究,如快速傅立叶变换(FFT)直到1965年才由Cooley Tukey完成,有关谱窗、泄漏、误差等问题,国内在20世纪70年代还在探讨中。 1 公路路面不平度的表达方法 大量的测量分析结果表明,公路路面不平度具有随机、平稳和各态历经的特性,可用平稳随机过程理论来分析描述。由于各国对公路路面不平度的理解不同,各个国家及行业所采用的标准也不尽相同。国内车辆工程领域通常以道路垂直纵断面与道路表面的交线作为公路路面不平度的样本, 通过样本的数学特征方差和功率谱密度函数(PSD)来描述道路的公路路面状况。功率谱密度函数能够表示公路路面不平度能量在空间频域的分布,它刻画了公路路面不平度即公路路面波的结构. 2 国内外公路路面不平度数据测量现状

路面不平度数学模型的研究进展

路面不平度数学模型的研究进展 杨益明　刘奕贯　(南京交通职业技术学院,南京　211188) 【摘要】　分别阐述了路面不平度的功率谱分析模型、时间序列分析模型、分形分析模型及小波分析模型,对每一种路面模型进行了系统评价,并指出了路面不平度研究发展方向。 【Ab s trac t】　The models of the ti m e series,s pectral,fractal,wavelet are intr oduced evaluated, and the future directi on of r oad r oughness is pointed out. 【主题词】　振动系统　路面不平度　汽车 0　引言 路面不平度是车辆振动系统的主要振源,它使车辆在行驶中产生行驶阻力和振动。汽车的平顺性是车体对路面激励的综合反映,不平路面的激励所引起的振动不仅影响汽车的行驶平顺性、安全性,也影响零部件的疲劳寿命。因此,获得准确的路面信息是进行车辆振动系统的平顺性分析和评价的关键。国内外一些学者对路面不平度进行过大量有益研究并提出了多种时域和频域的路面模型。 1　功率谱分析模型 一般性路面的激励为随机过程,把路面纵剖面的随机数据表示为频域的方式是提取路面内在信息的一种重要方法。对于不同等级的路面,主要区别表现在粗糙度的不同,通常采用谱密度函数来大致表达不同粗糙程度的路面,以给出车辆系统的输入激励。对于路面不平度的研究,各国学者提出了不同形式的功率谱密度表达式模型。 现代汽车技术常常对人-车-路系统进行非线性或耦合动力学分析,此时,时域分析是最基本的分析方法,用时域分析方法有利于导出良好的控制律。 1.1　三角级数法 从理论上讲,任意一条路面轨迹均可由一系列离散的正弦波叠加而成。假如已知路面频域模型,那么每个正弦波的振幅可由相应频率的频率谱密度获得,相位差由随机数发生器产生。其模型形式为: q(t)=Σ n i=1 2G q (f mid-i )Δf i sin(2πf mid-i t+

基于MATLABSimulink的随机路面建模及不平度仿真研究4.2

文章修改说明 编辑同志：您好！ 根据专家审稿反馈的意见，对文章进行了认真修改，主要包括以下几个方面： 1）按照专家的要求，对一些概念进行了解释和补充 2）第一稿中有图3和图4，定稿时删除了，编号忘记重新编排，已作更正； 3）认真对照专家反馈的原稿，逐条进行了修改； 4）参考一些出版的文献，对关键词进行了适当调整（找不到Ei的主体词表）； 5）恢复了作者信息等； 6）在补充参考文献英文题目的同时，对参考文献进行了梳理，更换了几篇较新文献。 7）修改稿和论文出版承诺书将于近日寄出。 1

基于Matlab/Simulink的随机路面建模及不平度仿真* 陈杰平1，2 陈无畏1祝辉1朱茂飞1 （1.合肥工业大学机械汽车学院，合肥230009；2.安徽科技学院工学院，凤阳233100 ） [摘要] 本文在认真分析路面空间频率功率谱密度、时间频率功率谱密度与方差之间关系的基础上，建立了路面随机信号生成模型，在不同车速情况下进行了进行仿真，生成了B和C级随机路面时间激励信号。利用功率谱密度和方差分析，对所建立模型的仿真结果与路面分级标准认真比较分析，证明建立的模型产生的随机信号的功率谱和方差值与国家规定的路面等级标准一直，结果准确可靠，可以为车辆控制研究提供可靠的激励信号。 关键词：路面不平度随机激励功率谱密度时域模型仿真 中图分类号：U 461.4; U 467 文献标识码：A A Modeling & Simulation Research on Stochastic Road surface Irregularity Based on Matlab/Simulink Chen Jieping1,2 Chen Wuwei1Zhu Hui1Zhu Maofei1 （ 1. The Faculty of Mech.&Vehicle of Hefei University of Technology, Hefei,230009, China 2. The Faculty of Eng. of Anhui Science and Technology University, Fengyang ,233100, China） Abstract In the time domain analysis of vehicle ride comfort, the veracity of the input excitation signals is related to the simulation result directly. The random road model were constructed by MA TLAB/Simulink, based on the study of the relation about stochastic road space & time frequency power spectral density (PSD) and PSD & root-mean-square (RMS). The stochastic excitation signals were produced, and the vertical displacement of the B & C level uneven road were build by simulation in different vehicle velocity. By PSD & RMS analysis of vertical displacement of simulation result and national standards, the correctness of model can be certificated, it can offer reliable excitation signals for control research of vehicle. It can be proved that the idea & methods of modeling is distinct and practical, and the method has catholicity and can be used in other uneven road. Keywords：Roughness of road surface;Power spectral density (PSD); Random Excitation;Time domain model; Simulation 引言 以往对汽车平顺性的研究较多的是基于线性系统的假设[1]，采用路面谱输入，利用频域方法直观而方便地建立系统响应的频域模型以获得平顺性分析计算结果，用频域研究路面谱的方法在车辆平顺性研究中发挥了很大作用[2~5]。 而在研究汽车主动、半主动悬架设计及其系统控制等非线性问题时，用时域分析方法有利于导出良好的控制律[6]。通过建立路面输入(激励)的时域模型，可方便地在时域和频域内进行汽车平顺性动力学分析与研究，因而进行路面时域不平度建模研究也成为一项重要基础工作，国内外许多学者进行了大量研究[7~9]。显然，建立的时域模型在确定的相同等级路面上产生的随机高程激励信号应该一致。 在仿真研究中，如果使用的激励信号不合适，则会导致系统响应与实际偏差过大。所以，在利用路面随机高程作为激励信号对车辆的振动进行仿真研究时，为保证仿真结果的真实可信，对于生成的路面不平度（随机高程）需要进行验证。 在现有的有关于平顺性仿真研究和时域序列生成的文献资料中，除了生成方法困难外，几乎没有涉及到重构时域路面的正确性验证问题，致使构建的路面时域激励信号相差很大，形成的路面随机高程激励信号差异非常显著[10~12] ，该现象在理论和工程上都难以进行合理解决。 本文根据随机路面的标准化功率谱，分析研究时域与频域描述的关系，借助于Matlab软件，寻求一种合理正确和简单的路面时域激励信号生成方法，为车辆平顺性及其控制的研究提供合理 2

1CMEXS_函数在时域路面不平度实时仿真中的应用

第23卷第11期2006年11月 机　电　工　程 Mechanical &Electrical EngineeringMagazine Vol .23No .11 Nov .2006 收稿日期:2006-06-06 作者简介:陈助碧(1983-),男,福建泉州人,主要从事汽车半主动悬架试验的研究。 C M EX S 2函数在时域路面不平度 实时仿真中的应用 陈助碧,王维锐,潘双夏 (浙江大学机械设计研究所,浙江杭州310027) 摘　要:采用C MEX S 2函数编程的方法来实现时域路面不平度的线性滤波模拟产生,并结合RT W /xPC Target 的硬件在环实时仿真功能,将所建立的时域路面不平度模型用于能够模拟实时路况 的电液伺服式试验台架中。试验结果表明,模拟产生的时域路面不平度能很好地在试验台架上再现。 关键词:C MEX S 2函数;线性滤波;时域路面不平度;RT W;xPC 目标中图分类号:TP311.1 文献标识码:A 文章编号:1001-4551(2006)11-0047-03 Appli ca ti on of C M EX S 2functi on i n the rea l 2ti m e si m ul a te and exper i m en t of road roughness i n ti m e f i eld CHEN Zhu 2bi,WANG W ei 2rui,P AN Shuang 2xia (Institute of M echanical D esign,Zhejiang U niversity,Hangzhou 310027,China ) Abstract:The r oad r oughness in ti m e field with linear filter was p r oduced by using the C MEX S 2functi on,and the RT W /xPC Target at the hard ware in the l oop real 2ti m e si m ulati on functi on was used .The model of r oad r oughness in ti m e field was used f or electr o 2hydraulic servo test p latf or m,which can i m itate the real 2ti m e r oad conditi on .The experi m ent results show that the r oad r oughness in ti m e field can reappear on the test p latf or m well .Key words:C MEX S 2functi on;linear filter;r oad r oughness in ti m e field;RT W;xPC Target 0　前　言 路面不平度的建模是进行汽车性能分析的基础,而时域路面不平度的建模是进行道路汽车振动时程分析、汽车台架试验、汽车非线性动力学分析等的基础。对汽车振动系统进行理论分析和模拟实际情况的振动实验时,真实地再现实际路面的时间历程,是理论分析和实验结果能否反映实际情况的重要保证[1] 。 RT W (Real 2Ti m e Workshop )是MAT LAB 工具箱之一。它是一种实时开发环境,可应用于实时系统的快速原型化、硬件在回路中的实时仿真等方面。而xPC Target (即xPC 目标)则是一个基于RT W 体系框架的低端实时仿真和开发平台。Si m ulink 中的函数简称S 函数,可以用标准C 语言(即C MEX S 2函数)编写,是使用RT W /xPC Target 实现硬件在环实时仿 真的关键所在[2] 。 1　线性滤波模拟的C M EX S 2函数实现 1.1　路面不平度的时间功率谱表示 研究表明,路面不平度的时间历程可以视作平稳随机过程处理。作为汽车振动输入的路面不平度,主要采用路面的位移功率谱密度描述其统计特性。这反映在1984年国际标准协会提出的“路面不平度表示方法草案”和国内由长春汽车研究所起草制定的“车辆振动输入———路面平度的表示方法”标准之中。根据这两个文件的建议,路面位移功率 谱密度可采用幂函数形式作为拟合表达式[3] : G q (n )=G q (n 0) n n 0 -W (1) 对汽车振动系统的输入除了路面不平度外,还要考虑车速u,为此需将空间功率谱转换为时间功率谱: G q (f )=1u G q (n )=G q (n 0)f n 0 -W u W -1(2)

路面不平度数学模型

路面不平度数学模型 目录 编辑本段1. 功率谱分析模型 由于信号处理领域中功率谱理论的研究已经非常成熟，因此在道路不平度模型中，功率谱分析模型也就是最早进行研究的了。对于不同等级的路面，主要区别表现在粗糙度的不同。通常我们采用谱密度函数来表达不同粗糙度的路面，以给出车辆系统的输入激励。对于路面不平度的研究，各国学者提出了不同形式的功率谱密度表达式模型。 1.1 三角级数法

理论上讲，任意一条路面轨迹均可由一系列离散的正弦波叠加而成。假如已知路面频域模型，那么每个正弦波的振幅可由相应频率的频率谱密度获得，相位差由随机数发生器产生。从理论上讲，任意一条路面轨迹均可由一系列离散的正弦波叠加而成。假如已知路面频域模型，那么每个正弦波的振幅可由相应频率的频率谱密度获得，相位差由随机数发生器产生。三角级数法尤其适用于实测道路谱的时域模拟，该算法数学基础严密，使用路面范围广。这对于在非标道路和非等级公路上行驶汽车的平顺性研究具有重要意义，但此模型涉及大量三角函数运算，计算很费时。一般采用FFT 算法提高其计算效率。 1.2 过滤泊松模型 该模型在频率大于一定值后。能较好地逼近目标谱密度，在频率为零附近效果较差。它的最大缺点是参数的求取缺乏严密的算法，需要试凑，因此很不方便。 1.3 线性滤波白噪声法 基于线性滤波的白噪声激励模拟是目前较普遍的方法。基本思想是将路面高程的随机波动抽象为满足一定条件的白噪声，然后经一假设系统进行适当变换而拟合出路面随机不平度的时域模型。线性滤波法具有计算量小、速度快的优点，但算法繁琐、模拟精度差。 1.4 域功率谱采样的数值模拟方法 利用对已知功率谱进行采样的数值模拟方法对公路路面的功率谱密度进行研究。获得了分布在一定频率范围内的离散功率谱密度数据。通计算、分析获得路面不平度的离散傅立叶变换，对离散傅立叶变换的数据按照一定规则补齐后再进行傅立叶逆变换，进而得到路面不平度值。 编辑本段2. 时间序列分析模型 时间序列分析是统计学科的一个重要分支内容。在信号处理、经济管理、市场价格预测等方面得到了广泛应用。在实际路面测量中，只能测到路面不平度的有限数据，利用时间序列分析的主要任务就是根据观测数据的特点为数据建立尽可能合理的统计模型，然后利用模型的统计特性去解释数据的统计规律，以达到控制或预报的目的。在时间序列分析中，有两类简单而又常用的模型：AR( 自回归) 模型和ARMA模型。 2.1 ARMA模型

路面不平度的数值模拟研究

路面不平度的数值模拟研究 [摘要] 在汽车设计开发过程中，常需要预测、研究汽车零部件在时域内振动响应，于是在系统参数已知的情况下，需要即需有公路路面的随机不平度数据。本文研究了一种公路路面不平度的数值模拟新方法，即直接对已知路面不平度的功率谱密度经过一系列处理获得路面的不平度值，研究表明所得路面不平度数据的功率谱密度与所要求的准确一致，并且这种方法简洁实用、便于操作。 关键词：功率谱密度；路面不平度；傅立叶变换；采样 1、引言 汽车以一定的速度行驶时,路面的随机不平度通过轮胎、悬架等传递到车身上,并通过座椅将振动传递到人体。当把汽车近似为线性系统处理时，得到了路面不平度功率谱以及车辆系统的频响函数，就可以求出各响应物理量的功率谱，从而可分析车辆振动系统参数对各响应物理量的影响和评价平顺性。然而,汽车振动系统中包括许多非线性元件,如轮胎(有可能离地)、渐变刚度悬架、液力减振器、橡胶减振块及悬架的干摩擦阻尼等。为获得更准确的结果,特别是在进行振动幅度较大的汽车可靠性等研究时,需采用非线性振动模型[1]。对于非线性系统,线性系统中熟知的叠加原理不再成立,不能直接采用频域方法进行研究，只能在时域中进行研究。另外，最近主动、半主动控制悬架的研究已经了人们充分重视，控制系统的反馈信号是时域信号，所以在进行控制策略研究时，也只能在时域中进行。对于这两类问题，所需的路面激励是时域或空间域信号，而非频域信号。获得路面随机不平度的方法有两种，一种是试验测试，一种是将路面不平度的功率谱密度变换为空间域激励函数，近年来受到了广泛重视[1-4]。 1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67中提出了路面不平度的功

关于路面不平度的理论研究和工程应用的现状综述

关于路面不平度的理论研究和工程应用的现状综述 路面不平度是汽车行驶时的主要激励源，研究探讨能精确模拟实际路面状况的数学模型是建立汽车虚拟仿真平台的一个重要部分，是进行道理模拟试验首要解决的关键问题，具有重要的理论价值和广阔的工程应用前景。 1．路面不平度对汽车运行状态的影响 1.1 对轮胎与地面的接触状态的影响 轮胎是连接汽车车身与道路的唯一部件, 车辆的支承、导向和操纵要通过轮胎与路面之间的相互作用才能实现。在轮胎与路面的相互作用过程中, 路面不平度对轮胎胎面与路面的接触状态会产生影响，进而影响两者之间的载荷传递特性, 以及轮胎的磨损与寿命。 1.2 对汽车平顺性与操纵稳定性的影响 路面不平度是引起汽车在运行时产生振动的一个主要激励源，当路面不平度激起的振动达到一定程度时，将使乘客及驾驶员感到不舒适和疲劳, 直接影响了车辆的平顺性、乘坐舒适性以及承载系的可靠性和寿命, 或使运载的货物损坏。车轮与路面之间载荷的波动还影响到它们的附着效果, 路面不平使车辆在行驶 中产生行驶阻力和振动。附着效果、行驶阻力和振动都会对车速和操纵稳定性产生影响。附着效果影响汽车制动性和行驶稳定性，行驶阻力消耗车辆的功率并且影响车辆动力系统和传动系统的寿命。 1.3 对乘员和环境的影响 路面不平度在激起汽车各部件发生振动的同时，也会产生车内车外噪声，对乘员和周围的环境造成一定的影响。由于车身和车地板都是形状比较复杂的板结构件，在发生振动时，均会辐射出噪声，已有研究发现：通过这种板结构辐射出的噪声对于汽车车内的噪声贡献较大，是汽车行驶时车内噪声的一个主要来源。因此在对汽车进行低噪声设计时，路面不平度也是一个关键的考虑因素。 2．路面不平度的数学描述 2.1 路面不平度的定义 道路表面对于理想平面的偏离程度, 会影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷。通常把路面相对基准平面的高度, 沿道路走向 q I长度的变化称为 q I ()

白噪声法生成路面不平度时域信号(可编辑修改word版)

滤波白噪声法生成随机路面 1.原理 Gq(n) = n 0 2 Gq(n )( n ) f =un Gq( f ) = 1 Gq(n) u Gq(ω) = (2π)2Gq(n )n2 u 0 0 ω2 (1) ω=2πf =2πun 设截止频率为ω0，则1 式变换成 Gq(ω) = (2π)2Gq(n )n2 u 00ω2+ω2 (2) 假设2 式是白噪声激励下一阶线性系统的响应，设频率响应函数 H (jω) = a b +jω （a,b 为未知常数） (3) Gq(ω) = H (jω) 2Sω （Sω为白噪声信号，设Sω=1） (4) 连理式2、3、4 解得 a =2πn b =ω 该线性系统的频率响应函数为H ( jω) = 系统的微分方程为 2πn?w(t) =ω q(t) +q (t) （w(t)为白噪声的时域信号， q(t) 为激励，即为路面谱时域信号） 状态方程

q (t)=-ω0q(t)+2πn0 由于ω0 =2πn00u 得q (t)=-2πn 00 uq(t)+2πn ?w(t) ?w(t) 2.s imulink 仿真 输入参数 u=10; % 速度（单位 m/s） Gqn0=4096e-6; % E 级路面的路面功率谱密度down=2048; % E 级路面不平度下限 up=8192; % E 级路面不平度上限 白噪声信号属性 Gq(n )u Gq(n )u

注意：采样周期为0.001s，采样频率为f=1/0.001=1000Hz,路面频率f1=un<1000/2,满足采样定理。采样频率过低，可能引起低频功率下降。 时域路面信号生成 模型验证 y=simout; Fs=1000; %采样频率 [pxx,f]=pwelch(y,[],[],[],Fs); %功率谱密度函数 n=f/u; %时间频率转换成空间频率 pxx=pxx*u; loglog(n,pxx);grid on; hold on; y1=down.*1e-8./n.^2; %注意单位 y2=up.*1e-8./n.^2; loglog(n,y1); loglog(n,y2); z=std(y) 验证结果