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天体运动典型例题 (1)

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万有引力定律与天体运动问题

一.总体思路:高中阶段中研究天体运动的轨迹近似为圆轨道,向心力唯一来源于万有引力,所以有下列几个参量:线速度V 、角速度ω、周期T 、加速度a 都决定与轨道半径r ,参量之间相互制约。

二.建立方程解决问题的方向:运动学参量给出物体需要的向心力都应与万有引力建立方程.................

,进行讨论。即:F 引=G 2r Mm =⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⇒=⇒=⇒=⇒GM r T r T

m r GM r m r GM v r v m r GM a ma 3

2223222

44ππωω 讨论问题应从a 、v 、ω、T 等的最终表达式.....

出发。 辅助公式:(1)球体体积公式:V =

3

4πR 3 (2)密度公式:ρ=V

M 。 (3)一个重要等式:GM=gR 2,其中g 中心体表面重力加速度,R 为中心球体半经。

三.开普勒第三定律准确应用:

(1)条件:对于同一中心天体。 (2)结论:绕椭圆轨道运动的星体半长轴三次方与周期平方比值为定值即:23

T

r =k 。 四.了解几个天体运动中问题:

1.卫星的发射,回收以及平稳运动时物体超、失重问题:

2.所有地球卫星可能存在的轨道问题:

3.“黑洞”问题:“黑洞”不是洞,是一种天体。

4.人造卫星运动中几个关系问题:

(1)环绕速度V 与运动半径r 关系:

(2)人造地球卫星作离心运动和向心运动的关系:

(3)重力加速度g 与向心加速度a 的关系:

(4)宇宙速度(发射速度)与环绕速度关系:

五、同步卫星问题。

六、“神舟”飞船的发射、变轨、漫游和返回着落问题:

1.“神舟”飞船的发射:“神舟”飞船的点火发射,飞船处于加速阶段,飞船的

加速度可达a=4g 。而船箭分离时,宇航员突然有腾空的感觉,此时又进入了失重

状态。飞船入轨后人处于完全失重状态,有“漂浮”的感觉。

2.飞船在椭圆轨道上运动的情景。

4.“神州”飞船遨游太空作圆周运动:

5、“神州”五号飞船安全返回着陆:

七.典型例题例析:

例1.某星球的质量约为地球的9倍,半径为地球一半,若从地球上高为h 处平抛一物体,射程为60m ,则在该星球上以同样初速度平抛同一物体,射程为多少?

解析:设地球表面重力加速度为g,质量为M0,半径为R0,抛出物体时间为t,射程为s0,某星球对应物理参量为g、M0、R、t、s.

天体运动典型例题 (1)

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