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高三第一次月考数学(理科)试卷

2016届高三年级第一次月考

数学试卷（理）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合}1{>=x x A ，}4,2,1,0{=B ，则B A C R )(= A.}1,0{ B.}0{ C.}4,2{ D.? 2．下列命题中的假命题是

A ．02,1>∈?-x R x B.0)1(,2>-∈?*x N x C ．1lg ,00<∈?x R x D. 2tan ,00=∈?x R x 3．

2π

--?

-dx x x m

，则m 等于

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2 4．下列函数中，既是偶函数，又在区间)2,1(内是增函数的是

A ．x y 2cos = B.x y 2log = C.2

x x e e y --= D.13

+=x y

5．若4tan 1

tan =+

θ，则=θ2sin A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 6．若)1,0(∈x ，则下列结论正确的是

A ．x x x 2lg >>

B ．x x x >>lg 2

C ．x x x lg 2>>

D ．x x x lg 2>>

7. 已知Q P ,是圆心在坐标原点O 的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P

点的纵坐标为54，Q 点的横坐标为13

，则=∠POQ cos

A ．6533 B.65

34 C.6534- D.6533-

8．现有四个函数：①sin y x x =?；②cos y x x =?；③|cos |y x x =?；④2x

y x =?的图象

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是

A ．①④②③ B

．①④③②

C ．④①②③

D ．③④②①

9．设函数]6

5,0[,142cos 3sin 3)(23πθθθ∈-++=x x x x f ，则导数)1('

-f 的取值范围是 A ．]343[+，

B ．]63[，

C ．]634[，-

D ．]3434[+-，

10．函数)0)(6

sin()(>+

=ωπ

ωx A x f 的图像与x 轴交点的横坐标构成一个公差为

的等差数列，要得到函数x A x g ωcos )(=的图像，只需将)(x f 的图像

A ．向左平移

6π个单位长度 B ．向右平移3π

个单位长度 C ．向左平移32π个单位长度 D ．向右平移3

2π

个单位长度

11. 已知函数)(x f 满足)

1(1

1)(+=+x f x f ，当]1,0[∈x 时，x x f =)(，若在区间]1,1(- 上

方程0)(=--m mx x f 有两个不同的实根，则实数m 的取值范围是

A ．)21,0( B.]21,0( C .]31,0( D .)3

1,0( 12. 已知]2

,2[,π

πβα-

∈，0sin sin >-ββαα，则下列不等式一定成立的是

A ．βα> B.βα< C.0>+βα D. 22βα>

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似

满足函数3sin(

y x k π

?=++，据此函数可知，

这段时间水深（单位：m ）的最大值为 .

14．已知），（ππ

α2

∈,51cos sin -

=+αα,则)4

tan(π

α+= 15．已知点P 在曲线1

x e y 上，α为曲线在点P 处切线的倾斜角，则α的取值范围是 .

16．给出下列四个命题： ①半径为2，圆心角的弧度数为21的扇形面积为21

②若βα,为锐角，31tan ,21)tan(==+ββα，则4

2π

βα=+

③2

3π?=是函数)2sin(?+=x y 为偶函数的一个充分不必要条件

④函数)32cos(π-=x y 的一条对称轴是3

2π

其中正确的命题是 .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分12分)

某同学用五点法画函数)2

,0(),sin()(π

?ω?ω<>+=x A x f 在某一个周期内的图像

时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数)(x f 的解析式;

（2）若函数)(x f 的图像向左平移6

个单位后对应的函数为)(x g ，求)(x g 的图像离原

点最近的对称中心。 18. (本小题满分12分)

已知函数)2cos()cos 2()(2θ+?+=x x a x f 为奇函数，且0)4

(=π

f ，其中

),0(,πθ∈∈R a （1）求θ,a 的值;

（2）若),2(,52)4(ππαα

∈-=f ，求)3

sin(π

α+的值.

19. (本小题满分12分)

某种产品每件成本为6元，每件售价为x 元)116(<

u -8

585

与2

21(-x 成正比，且售价为10元时，年销量为28万件.

（1）求年销量利润y 关于售价x 的函数关系式;

（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润.

20. (本小题满分12分)

已知),(3)(23R x b ax x x f ∈+-=其中R b a ∈≠,0 （1）求)(x f 的单调区间;

（2）设]4

3,21[∈a ，函数)(x f 在区间]2,1[上的最大值为M ，最小值为m ，求m M -的取值范围.

21．（本小题满分12分）

已知函数()ln ()=+∈f x ax x x a R

（1）若函数)(x f 在区间),[+∞e 上为增函数，求a 的取值范围；

（2）当1a =且Z k ∈时，不等式(1)()k x f x -<在(1,)x ∈+∞上恒成立，求k 的最大

值.

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，AB 是⊙O 的一条切线，切点为B ，

CFD ADE ,都是⊙O 的割线，AB AC =

（1）证明：AE AD AC ?=2

; （2）证明：FG ∥AC .

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

极坐标系与直角坐标系xoy 有相同的长度单位，以原点为极点，以x 轴正半轴为极轴，

曲线1C 的极坐标方程为4cos ρθ=，曲线2C 的参数方程为cos sin x m t y t α

α=+??=?

（t 为参数，

0απ≤<），射线,,44

ππ

θ?θ?θ?==+=-与曲线1C 交于（不包括极点O ）三点C B A ,,

（1）求证：OB OC OA +=；

（2）当12

时，B ，C 两点在曲线2C 上，求m 与α的值．

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数122)(--+=x x x f （1）解不等式2)(-≥x f ；

（2）对任意[)+∞∈,a x ，都有)(x f a x -≤成立，求实数a 的取值范围.

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1 B . 0

B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4

7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （）等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）

B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2

高三月考理科数学试卷

黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二）命题：杨安胜审题：高三数学组考试时间：-11-20 第I 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且，，，设，则（） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是（） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是（） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象关于y 轴对称，则m 的最小值为（） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

高三2月月考理科数学试卷

甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理）第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是（） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?，则OM ON 的最大值为（） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,，则点M 取自阴影部分的概率为（） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（） A 、向右平移 56π个长度单位 B 、向左平移56π 个长度单位 C 、向右平移512π个长度单位 D 、向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为（） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数；侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是否 x y O 1 3 2 3x y =

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<