2003年宁波市至诚杯初二数学竞赛试卷

2003年宁波市至诚杯初二数学竞赛试卷

第2试

(考试时间：2003年12月28日9:30一一11:30)

一、选择题（每小题6分，共30分）

1．如图，三个图形的周长相等，则（ ）

（A ）b a c （B ）c b a （C ）b c a （D ）a b c

2a

2a

a

a

b

c

c

2．已知b a ，那么)()(3b x a x ++--的值等于（ ） （A ）))(()(b x a x a x +++- （B ）)

)(()(b x a x a x +++

（C ）)()()(b x a x a x ++-+- （D ）)

)(()(b x a x a x ++-+ 3．若关于x 的方程

a

x =--12有三个整数解，则a 的值是（ ）

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 4．

AD 与BE 是ABC ?的角平分线，

E D ,分别在AC BC ,上，若BC BE AB AD ==,，则=

∠C （ ）

（A ） 690 （B ）0)9623( （C ）0

)

13900( （D ）不能

确定

5

．

已

知

正

数

b

a ,满足

87222233-=+-+ab ab b a ab b a ，=-22b a （ ）

（A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）不能确定

二、填空题（每小题6分，共30分）

6．如图，三角形数表第82行的第3个数是______________________.

A

B

C

D

E

……

12345

6

7

8

91011121314

15

16

（第6题）9

5

33

5

10

16

第7题

7.如图,16×9的矩形分成四块后可拼成一个正方形,该正方形的周长为_________. 8.已知n a a a ,,,21 是正整数,且n a a a 21,,1021=+++n a a a

,242

2221=+++n a a a 则=),,,(21n a a a ______________________________.

9.今天是星期日,若明天是第一天,则第

3

33333122000200120022003+-+-+- 天是星期

__________________.

10.在2×2的正方形表中填入4个不同的非零平方数,使每一行、每一列的和都是平方数。（注：平方数是指一个整数的平方）

三、解答题（每小题20分，共60分）

11．数学集训队教练要将一份资料复印给23名队员，校内复印店规定300页以内每页1角5分，超过部分每页1角，这23份资料一起复印的费用正好是单份复印时的20倍，问这份复印资料共有几页？

12．在ABC ?中，D ACB ,900

=∠是AB 上一点，M 是CD 的中点，若BMD AMD ∠=∠，

求证：ACD CDA ∠=∠2。

A

B

C M

13．平面上给定3个点，证明：可以作出4个同心圆，使（Ⅰ）这4个圆的半径都是其中最小圆半径的整数倍；（Ⅱ）这4个圆所成的3个圆环中，每个含有一个已知点。

2003年宁波市至诚杯初二数学竞赛

参考答案及评分标准

一、 选择题（每小题6分，共30分） 1．A 2. D 3. B 4. C 5. B

二、填空题（每小题6分，共30分）

6. 6564

7. 48

8. (1,1,2,3,3)或(1,1,1,1,2,4) （对一个给3分）

9. 一 10.

（注意：答案不唯一）

二、

解答题（每小题20分，共60分）

11． 解 ：设这份资料共A 页，单份复印费为P 1，23份复印费为P 2，则P 2=2OP 1。 Ⅰ）A ＞300

P 1=300×15+（A －300）×10 =10A+1500

P 2=300×15+（23A －300）×10 =230A+1500

=20P 1=20（10A+1500）-------------------5` ∴30A=19×1500, ∴A=19×50=950

Ⅱ）A ≤300，23A ＞300 P 1=15A

P 2=300×15+（23A －300）×10 =230A+1500 =20P 1=20×15A

∴70A=1500，无解。

Ⅲ）23A ≤300，P 2=15×23A=23 P 1＞20 P 1，无解。 ∴A=950

12．证明过A 作CD 的平行线，交BC 的延长线于P, 连AP ，交BM 的延长线于N,则 ∵CM=MD ，∴PN=NA ，

∵∠PCA=900，∴CN=PN=NA 。 ∴∠ACM=∠CAN=∠NCA ，

∴∠NCM=2∠ACM （1）

∵∠MAN=∠AMD=∠BMD=∠MNA

∴MA=MN

∵MD=MC ，MA=MN ，

∠AMD =∠BMD=∠NMC ， ∴ΔMAD ≌ΔMNC ∴∠MDA =∠MCN （2）

由（1）与（2）得∠CDA=2∠ACD

13.

解：连接两个已知点的线段有3条，作它们的垂直平分线，在这些垂直平分线及已知外，

N

P

任取一点O为圆心。

设O到这3个已知的距离为d1,d2,d3,则它们两两不等且都大于0。

不妨假设0＜d1＜d2＜d3，则存在有理数r1，r2，r3，使得d1＜r1＜d2＜r 2＜d3＜r3，将它们通分得r1=P1/M，r2= P2/M，r3= P3/M，这里M是它们分母的公倍数。

我们可以区M足够大，使1/M＜d1，令r0=1/M，则以r0，r1，r2，r3为半径的同心圆满足所有的要求.

2016年广东省育苗杯数学竞赛(初赛和复赛)试题及答案

2016年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题 [初赛考试日期：2016年4月29日（星期五）] 说明：第1-10题，每题7分；第11-15题，每题10分；共120分。 1、根据算24点的游戏规则，选用加、减、乘、除四种运算，（可加括号），使下列四个数计算的结果是24，每个数必须用一次且只能用一次。请上横线上写出正确的算式。 （1）6，6，6，10 （2）3，8，8，2 =24 =24 2、计算：1.4×7.7×3＋5.8×7.7－15.4×2=（） 3、计算： [（2015×2016×861.52）+（2016×2015×1154.48）]÷（2015×2016）=（） 4、计算： （1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7=（） 5、若A×B×C×D=2016，其中A、B、C、D是四个互不相同的自然数，那么（A+B+C+D）最大值是（） 6、A、B都是自然数，且B比A大42。如果14A+1.5B=2016，则A=（），B=（）。 7、某市出租车收费标准是起步价10元（在3km以内），超过3km后，每1 km收费2.5元（不足1 km按1 km计算）。现在乘客乘出租车走了8.2 km，应付（）元。 8、将右面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是（）色。 9、某特战队小分队以每小时8千米的行军速度到某地执行反恐任务，途中休整30分钟后继续前进，在出发后5.5小时后，通讯员骑摩托车以每小时58千米的速度追赶他们。照这样的速度（）小时可以追上。 10、火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完，到11时敲响11下，敲完需要（）分钟。 11、红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有（）人，女生有（）人。 12、用2016个盒子装纸杯，要求这些盒子都不是空盒，且每个盒子装的纸杯只数都是偶数并互不相同。那么至少有（）个纸杯。 13、某班语文、数学期中考试成绩统计如下，语文得100分的有10人，数学得100分的有12人，两科都得100分的有3人，两科都未能得100分的有26人，这个班共有（）人。

2018全国初中数学竞赛试题及参考答案

中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. .

八年级数学下册竞赛试题 人教新课标版

八年级数学竞赛练习题 一、选择题： 1.如果a ＞b ，则2a -b 一定是（ ） A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 2.n 是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n 3-n 算出的结果如下，其中正确的结果是 （ ） A.337414 B.337415 C.337404 D.337403 3.三进位制数201可表示为十进位制数21023031319?+?+?=，二进位制数1011可表示为十进位制数32101202121211?+?+?+?=，现有三进位制数a=221，二进位制数b=10111，则a ，b 的大小关系是（ ） A.a ＞b B.a=b C.a ＜b D.不能比较 4.若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.4 5.过点P （-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条 6.已知731 -的整数部分是a ，小数部分是b ，则a 2 +（1+7）ab=（ ） A.12 B.11 C.10 D.9 7.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ） A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 8.如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A 处沿正方体的表面到C 处，则它爬行的最短线路长是（ ） A.5 B.4 C.13 D. 17 二、填空题: 9.如果整数a(a ≠2)使得关于x 的一元一次方程ax+5=a 2+2a+2x 的解是整数，则满足条件 的所有整数a 的和是__________. 10. 对于所有的正整数k ，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k ，则 S 1+S 2+S 3+…+S 2006= ．

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2015年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题[初赛考试日期：2015年4月24日（星期五）下午第一、二节,(用90分钟答卷)] 说明：第1~11题，每题7分；第12~14，每题10分，第15题13分，共120分。 1．计算5.5×14.4+5.6×11÷2=（）。 2．计算2015+638-1015+492+2015+362-1515+508=（）。 3．计算（9.42+9.43+9.36+9.35+9.46+9.44）÷6=（）。 4．字母a、b分别表示两个不同的自然数，如果下面的等式成立，（2015+a）-（2015-b）=10那么a与b的积最大是（）。 5．右式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“育苗杯赛”所代表的四位数是（）。育 育苗 育苗杯 + 育苗杯赛 2 2 3 8 6．五年级的同学去划船，当租船的条数一定时，如果每条船8人，则有6人不能上船；如果每条船坐10人，则还剩2个座位。去划船的同学一共有（）人。 7、有一捆电线，第一次用去一半多3米，第二次用去余下的一半少2米，第三次用去8米，还余下6米。原来这捆电线的长有（）米。

8．水果店购进苹果和雪梨共20箱，付出465元。已知苹果每箱25元，雪梨每箱20元。那么水果店购进苹果（）箱。 9．2007年父亲的年龄是儿子的5倍，到2015年父亲的年龄变成儿子年龄的3倍，儿子是在（）年出生的。 10．一次数学考试，班内前8名平均分是90分，若统计至前10名，平均分则降到87分，且第10名比第9名少2分，该班第10名这次考试应是（）分。 11．一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，这20分钟共行驶了21公里。这辆汽车以全速行驶，每小时可以走（）公里。 12．已知a÷b=c…r(r是余数)，a⊙b=a-bc, 那么，2015⊙69=（）。 13．把一块12cm×9cm×18 cm的长方体木块分割成三块同样大小的小长方体（不考虑分割过程的损耗），要使分割后这三块小长方体总的表面积最大，就应在长为（）的棱上进行分割。总的表面积最大为（）。 14．用棱长为1cm的正方体木块叠成一个立方体。根据下面给出的三个不同方向看到的图形，可以知道这个立方体的体积是（），表面积是（）。 上面正面侧面

初二数学竞赛试题

初 二 数 学 竞 赛 试 题 启动你聪明的头脑，你一定能出色完成下面的任务，相信你是最棒的！ 2.下列四个实数中是无理数的是 ( ) （A ）09.0 (B)310 (C) 7 (D)3.14 3.下列说法正确的是（ ） （A ）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示。（B ）无限小数都是无理数。 （C ）有理数都是有限小数。 （D ）无理数包含正无理数，0和负无理数。 4.在 1.414，—3 ， 13 2 ，5∏ ，0.101001000100001.。。。。。，39，9中， 无理数的个数有（ ） （Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个 ５.如图，一棵大树在一次台风中从离地面３米处折断倒下，倒下的树干与地面成３０度角，这棵树在折断前的高度是（ ）米。 （Ａ）７ （Ｂ）９（Ｃ）２５（Ｄ）３０ ６．等腰三角形的周长是４０厘米，以一边为边作等边三角形，它的周长是４５厘米，那么这个等腰三角形的底边长为（ ）厘米 （Ａ）１０ （Ｂ）１５ （Ｃ）１０或１２.５ （Ｄ）１０或１５ ７.一个边长分别为６,８,１０的三角形，最短边上的高为（ ） Ａ.６ Ｂ.８ Ｃ.１０ Ｄ.４.８ ８.－８的立方根与４的算数平方根的和是（ ） Ａ．４ Ｂ．－４ Ｃ．０ Ｄ．０或－４ ９.如图已知长方形ＡＢＣＤ中，ＡＢ=３ｃｍ，ＡＤ=９ｃｍ，将此长方形折叠，使点Ｂ与点Ｄ重合，折痕为ＥＦ，则△ABE 的面积为（ ）cm 2 A .6 B.8 C.10 D.12 10.16的平方根是（ ） （A ）4 （B ）±4 （C ）2 （D ）±2

二．耐心填一填，一锤定音：（每题3分，共30分） 11. 12.如图：点P 是∠AOB 的平分线上任一点，PA ⊥OA 于点A ，PB ⊥OB 于点B ，PA=3，OB=4，则四边形的面积为___________. 13.设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则 m cd +(a+b)m-∣m ∣=___________________. 14.如图所示：∠AOB 内一点P,C.D 分别是P 关于OA,OB 的对称点，CD 交OA 于点M,交OB 于点N ，若CD=5cm ，则△PMN 的周长为______. 15.已知一个Rt △的两边长为3和4，则第三边长的平方是____________. 16.直角三角形的一条边长为11，另两边为自然数，则三角形的周长为_______. 17.已知Rt △ABC 中，∠C=90，若a+b=14cm,c=10cm,则三角形的面积为_____. 18.若33b a =0，则a 与b 的关系是_____________. 19.如图，把两块含有30°角的相同的三角尺如图所示摆放，使点C ，B ，E 在同一条直线上，连接CD,若AC=6cm,则△BCD 的面积是___________. 20.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形。（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正

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永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题 （总分：100分时间：100分钟） 考号：班级：姓名： 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1．下列计算中，正确的是（） A ． B ． C ． D ． 2．已知一次函数()2 2m -1- + =m x y,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限， 则m的取值范围是（） A. 2 1 > m B.2 ≤ m C.2 2 1 <

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2003年小学《育苗杯》复赛试题 姓名_________ 成绩_____________ 一、（每题6分，共42分。） 1、3.45×6.8＋65.5×0.68＝（） 2、有两个数a＝0.00……025，b＝0.00……04。 2002个0 2003个0 （1）a＋b＝（）（2）a×b＝（） 3、201 －201＝（）。 4、对于一列数（）、11、17、23、（），在下列四组数中，把前一个数填在前一个括号里，后一个数填在后一个括号里，能使这列数成为有规律的一列数是第______和______组。 A、5和25 B、5和27 C、5和29 D、5和31 5、小明设计的一台计算器，只有一个功能键。按第一次是减19，按第二次是加17，按第三次又减19，第四次又加17，……。现在，先输入一个数是2003，请你连续地按功能键，至少按到第（）次后，计算器显示得数为0。 6、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完；如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其它物品1吨。请回答：这批货物有（）吨。 7、五（1）班参加数学竞赛，初赛成绩是：全班平均90分，男生平均88分，女生平均93分。这个班女生有18人，那么，男生有（）人。

1、甲乙两车同时从相距589千米的两地相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米，两车行了（）小时，还相距93千米；再继续行（）小时，又相距93千米。 2、五年级有97人参加学校集邮协会，共收集了2367张邮票，学校集邮协会按五年级各班平均每人收集邮票张数制成下面的条形统计图，已知五（1）班有34人，平均每人集邮票28张，那么五（2）班有________人，五（3）班有________人。 3、有一个长方形花圃，中间有一条宽2米的人行路（形如下图）。花圃长50米，宽30米。那么，种花的面积是（）平方米。 4、为庆祝全国人大、政协胜利召开，世纪广场上按一定规律悬挂了2003只彩色灯笼。按顺序先挂3只紫色的，再挂5只黄色的，然后挂9只红色的，接着依次重复以上排列，最后红色的不够数。那么，这2003只彩色灯笼中红色的有_________只。 5、下面四个图形，按方格线作折痕，能折成一个正方体的是（）。 6、五（1）班学生不超过50人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分成3人、4人、6人或8人一组，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生______人或______人。

最新全国初中数学竞赛试题及答案

全国初中数学竞赛试题及参考答案 一．选择题（5×7'=35'） 1.对正整数n ，记n ！=1×2×...×n,则1!+2!+3!+...+10!的末位数是( )． A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 【分析】5≥n 时，n ！的个位数均为0，只考虑前4个数的个位数之和即可，1+2+6+4=13，故式子的个位数是3. 本题选C ． 2.已知关于x 的不等式组??????? <-+->-+x t x x x 2 353 52恰好有5个整数解，则t 的取值范围是( )． 2116.-<<-t A 2116.-<≤-t B 2116.-≤<-t C 2 116.-≤≤-t D 【分析】20232 35352<<-????????<-+->-+x t x t x x x ，则5个整数解是15,16,17,18,19=x ． 注意到15=x 时，只有4个整数解．所以 2116152314-≤<-?<-≤t t ，本题选C 3.已知关于x 的方程x x x a x x x x 22222--=-+-恰好有一个实根，则实数a 的值有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【分析】422222222+-=?--=-+-x x a x x x a x x x x ，下面先考虑增根： ⅰ）令0=x ，则4=a ，当4=a 时，0,1,022212===-x x x x （舍）； ⅱ）令2=x ，则8=a ，当8=a 时，2,1,0422212=-==--x x x x （舍）； 再考虑等根： ⅲ）对04222=-+-a x x ，270)4(84= →=--=?a a ，当21,272,1==x a . 故27, 8,4=a ，2 1,1,1-=x 共3个.本题选C ．

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中国航天科技集团casc公益奖学金申请书 模板 篇一：11.华南农业大学20XX-20XX学年度一等奖学金和先进班集体奖申报先进事迹材料 致术存道冠群英不囿小我事躬行 ——华南农业大学20XX-20XX学年度一等奖学金申报者突出事迹材料 xx学院 xxx xxx,男,汉族,1989年10月出生,中共党员,华南农业大学理学院数学与应用数学专业12级本科生。荣获两次国家奖学金、获得两次八校联盟数学竞赛唯一特等奖、全国大学生数学建模竞赛国家一等奖、第二届全国大学生数学竞赛国家一等奖第九名，并被授予华南农业大学十佳优秀团员、校级优秀三好学生等荣誉称号。 人生格言：励志人生最精彩 “Hope is a good thing, maybe the best of things and no good thing ever die.”电影《肖申克的救赎》里的这句话，一直鼓励着我奋发图强。自12年进入素有“花城”美誉的广州华南农业大学以来，我一直以高标准严格要求自己，追求卓越，志存高远：专业学习上刻苦专研，保持成绩名列前茅；学生工作中尽心尽职，发挥先锋模范作用；

志愿服务里积极奉献，促进自己全面发展。 创新学习源头活水汩汩来 从高中开始，我就对数学产生了浓厚的兴趣，进入大学后，我更加沉浸在数学这颗人类智慧皇冠上最璀璨的珍珠的魅力之中。入学伊始，我便崭露头角，在第一学期的期末考试中，我的3门专业课都是99分，并最终以第一名入选了华南农业大学理学。大学三年以来，我的学业成绩和综合测评始终名列年级第一名，专业课平均分在97分以上，多门数 学核心课程都是满分。对学术的热情，让我奋发前进，先后获得国家奖学金和“中国航天科技集团公司CASC公益奖学金”等荣誉。 我深知，当今社会最重要的品质是不断创新，对已有知识的学习是远远不够的。在夯实专业知识的基础上，我积极参加各种学科竞赛，力图用竞赛锻炼创新能力。在20XX年5月进行的首届“八校联盟”国际数学竞赛中我发挥出色，获得了唯一的特等奖，为学校争得了荣誉。20XX年和20XX年的7月，我包揽了在两届“景润杯”数学竞赛一等奖第一名。20XX年10月，我作为队长带领代表队一行17名同学赴福建师范大学参加全国大学生数学竞赛福建赛区的初赛，以第一名的成绩入选省代表队。次日参加了第二届“八校联盟”国际数学竞赛，卫冕了唯一的特等奖。20XX年3月参加了在北

育苗杯小学五年级数学竞赛试题

育苗杯小学五年级数学竞赛试题 1.1、2、4、7、11、16、……这列数列第16个数是( )。 2.12米深的井里,它白天向上爬5米,夜间向下滑3米,这只蜗牛( )天就能爬出井口。 3.{1，2,3,4},{2,4,6,8},{3,6,9,12},……那么第100个数组的四个数的和是( )。 4.1、2、0、4、3五个数字可以组成( )个三位数.。 5.5，乘以5，减去5，再除以5，结果等于5，这个数是( )。 6.7余3，如果被除数、除数、商及余数相加和是53，被除数是( )，除数是( )。 7.10个赛题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，张华全部解答，但只得41分，他做对( )题。 8.2个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸( )次。 9.40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行( )千米。 10.24个，雨天每天可采16个，他一连几天一共采了168个松子，平均每天采21个，这几天当中一共有( )天晴天。 11.40千米，乙汽车每小时行驶45千米，两汽车同时从同一地点向同一方向行驶，1小时后，乙汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追甲汽车，问距原地( )千米处追上甲车。 12.，得平均分为87.13，经复查，发现将吴江的98分误作89分，再计算，平均分为87.31，求这个班有学生( )人。 13.IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出( )种不同颜色搭配的“IMO”。 14.43人，比五年级少33人，五年级男生比女生多8人，五年级有女生( )人，男生( )人。 15.1、2、3、……99、100中，数字2一共出现了( )次。 16.，如果甲给乙200元，则甲乙钱数同样多，如果乙给丙150元，丙就比乙多300元，甲和乙哪个人存款多( )，多存( )元。 17.3斤鸭和4斤鸡，共付出9元6角，李杰买了3斤鸡和4斤鸭，付出9元3角，每斤鸡比每斤鸭少( )元。 18.，如果每班分10本，则余48本，如果每班分13本，则不足24本，问每班分( )本刚好分完。 19.，A,B,C三人去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼的条数是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了( )条鱼。 20.1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是( )米。

最新初二数学竞赛试题

数学竞赛试题 一、填空题：每小题2分，共40分。 1、使等式x x x =-成立的的值是。 2、扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为。 3、如果点A（3，a）是点B（3，4）关于y轴的对称 点，那么a的值是。 4、如图1，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC 为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是 2 cm . 5、已知四个命题：①1是1的平方根，②负数没有立方根，③无限小数不一定 是无理数，④ 有个。 6、已知7 2π? -? ? ，，，其 中无理数有个。 7、 若 A的算术平方根是。 （图1） F E D C B A （图2） F G E D C B A

8、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，G 是三角形的重心，那么图中例行全等的三角形的对数是 对。 9、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一 支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场。 10、若方程组41 01,43x y k x y k x y +=+?<+

厦门大学第十届(2013)景润杯数学竞赛试卷答案(经管)

1. (15分)求下列极限（每小题5分，共15分） （1） n n n n n n n ln )ln 2ln (lim +-∞ → 解：321ln ln ln ln ) ln 21()ln 1(lim )ln 21ln 1(lim )ln 2ln (lim --∞→∞→∞→==+-=+-=+-e e e n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n ( 2）2 3 202 arctan )1(sin lim 2 2 t e dy y dx t t t x t --→??+ π； 解：2 322 2 320 2 arctan )1(sin lim arctan )1(sin lim 2 2 2 t e dxdy y t e dy y dx t D t t t t x t -=-- →- →?? ??+ + π π 7 sin lim 2 2sin lim 2 7 2023 2 002 0ππ π - =- =-=? ??+ + →→t dy y y t t dx y dy t t t y t . （3）y x x y e R D x R d d arctan lim ??-+∞ →，其中R D 是由12,0,-===x R y y R x 所围成. 解：由于函数x y e x arctan -在R D 上连续，由积分中值定理得 ,arctan 4d d arctan d d arctan ξ ηξηξξ ---==????e R y x e y x x y e R R D D x 其中R D ∈),(ηξ，即10,2 ≤≤≤≤ηξR R ，于是当+∞→R 时， 0arctan 4d d arctan |d d arctan |2→≤=---????ξ ηξηξ R D D x e R y x e y x x y e R R ， 所以0d d arctan lim =??-+∞ →y x x y e R D x R . 厦门大学第十届景润杯数学竞赛试卷 ＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿年级＿＿＿＿＿＿专业 竞赛时间 2013.06.22 （经管卷）

新人教版八年级数学竞赛试卷及答案

八年级第二学期数学竞赛试题 （考试时间：100分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 6、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图，已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点， 点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为 A ．2 B ． C ．2 D ．4 10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11、若方程x m x x -= --223无解，则m= 。 12、如图，己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图 象交于A （1，m ）、B （—4，n ），则不等式b kx +＞x k 的 解集为 。 第14题图 13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰 长如图，依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 14、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为（―1，―3）， 若一反比例函数x k y =的图象过点D ，则其解析式为 。 第16题图 三、解答题（共28分） 15、（本题6分）有一道题：“先化简，再求值：4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ，其中3-=x ．”A B O y x A C D

2016年育苗杯复赛试题

2016年广东省育苗杯数学竞赛复赛试题 ［复赛考试时间：2016年5月20日（星期五）下午第一、二节］ 1. 计算：(24620142016)(135********)+++++-+++++=L L （ ） 2. 规定一种运算“~”，a ~b 表示a ，b 中较大的数减较小的数的差，例如6~3633=-=，2~5523=-=。试求：(9~4)(1~8)(2~6)+?= （ ） 3. 小明期末考试成绩：语文83分、体育64分、英语71分、思想品德74分，数学成绩未知，但知道数学科考试成绩比五科的平均成绩多4分，那么小明期末考试数学成绩是（ ）分。 4. 某人存款1440元，其中100元、10元及5元的钞票共45张，如果知道10元及5元钞票总值240元，那么100元的钞票有（ ）张，10元的钞票有（ ）张，5元的钞票有（ ）张。 5. 如图，大小两个正方形合并放在一起，大正方形面积比小正方 形的面积大37平方厘米，图中阴影部分的面积是（ ） 平方厘米。 6. 一根丝带长26cm ，把它分成长短不一样的两段，长比短的长 6cm ，这两段丝带都剪去同样长的一小段，剪后长的那段比短的那段长1倍。那么每段剪去的一小段长是（ ）cm 。 7. 一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距360千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，若货运汽车每小时行驶81千米，客运汽车比货运汽车每小时快（ ）千米。 8. 某公路原有两盏路灯相距2016米，现在两盏路灯之间等距离的加装167盏，加装后第11盏路灯与第118盏路灯相距（ ）米。 9. 在一根绳子上串了价格不同的一些珠子共31个，其中正中间那一个最贵，从某一端算起，后一个珠子比前一个贵3元。直至到中间那个为止；若从另一端算起，后一个珠子比前一个贵4元，直至到中间那个为止。这串珠子总价值为2260元，那么中间的那一颗珠子价值（ ）元。 10. 洒水车水箱装满水，第一次只开一个喷水口清洗完一段路，水箱里还剩下25 的水；第二次这辆洒水车水箱装满水开了两个喷水口以同样的速度清洗同一段路，结果距离终点100米时，水箱的水全部洒完了，假设两个喷水口的出水量是相同的，那么清洗的这段路共长（ ）米。

八年级数学竞赛试卷

八年级数学竞赛试卷 总分100分 班级 姓名 成绩 一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内!(每题3分，共30分) 1、在下列数中，无理数的个数为 （ ） －0.101001，7错误！未找到引用源。， 7 22 , 3 27 ，2 π - ，32-，0，16- A 、1个 B 、2个 C 、 3个 D 、 4个 2、下列计算正确的是 （ ） A 、5 3 2 x x x =+ B 、6 3 2 x x x =? C 、6 2 3)(x x =- D 、2 36x x x =÷ 3、有下列说法： （1）有理数和数轴上的点一一对应；（2）不带根号的数一定是有理数；（3）负数没有立方根；（4）17-是17的平方根。 其中正确的说法有 （ ） A 、0个 B 、 1个 C 、2个 D 、3个 4、下列计算正确的是 ( ) A 、2x 3b 2 ÷3xb= 23x 2b; B 、m 6n 6÷m 3n 4·2m 2n 2=12 m C 、12xy·a 3b÷(0.5a 2y)=14 xa 2; D 、(ax 2 +x)÷x=ax 5、下列是因式分解的是 （ ） A 、1)1(41442+-=+-a a a a B 、)4)(4(42 2y x y x y x -+=- C 、222)(y x y x +=+ D 、 )1)(1(1)(2-+=-xy xy xy 6、） ＝（）（－）（－计算： 33 1 2000 1999? A 、 31 B 、3 C 、 3 1 - D 、-3 7、如果()()n mx x x x +-=+-2 2423，那么m 、n 的值分别是 （ ） A 、2，12 B 、－2，12 C 、2，－12 D 、－2，－12 8、数n 的平方根是x ，则n+1的算术平方根是 （ ） A 、1+x B 、12+x C 、x+1 D 、不能确定 9、如果()()n x m x -+中不含x 的项，则m 、n 满足 （ ） 0.,.,0.,.=-===n D n m C m B n m A 10、计算2(1)(1)a a a -+-的结果为 （ ） A 、1 B 、1- C 、221a + D 、221a - 二、认真填一填。把答案写在横线上，相信你能填对的！(每题3分，共30分） 11 有意义，则x 的取值范围是 12、324 2 (2)(4)xy z xy -÷-= 13、若2 21x kx ++是完全平方式，则k= 14、计算：2 199219911993-?= 15、观察下列等式：2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 345;51213;72425;94041+=+=+=+=…按照这样的规律，第七个等式是： 16、已知622=+ab b a ，ab=2则a+b= 17、 的结果是＿＿＿＿＿ 18、已知31=+a a ，则22 a a +的值是

厦门大学第12届景润杯数学竞赛试卷答案(理工类)

一、 求下列各题极限（每小题5分，共15分） （1） 求极限 20(32sin )3lim tan x x x x x →+-. 原式2 ln(1sin )3222 000022(1sin )1ln(1sin )e 133lim3lim lim lim x x x x x x x x x x x x x x +→→→→+-+-=?== 02 sin 23lim 3 x x x →==. 另解：原式ln(32sin )ln32200e [ln(32sin )ln 3]lim lim x x x x x e x x e x x ξ+→→-+-== 0012sin 2sin 2 lim lim 33 x x x x x x η→→===. （两次应用拉格朗日中值定理） 其中ξ在ln(32sin )ln 3x x x +与之间，η在(32sin )3x +与之间. (1) 设12121,2,(2,3,)n n n x x x x x n --===+=，求极限1 lim n n x →∞ . 解：将递推的数列等式12n n n x x x --=+看成是二阶常系数的齐次差分方程 其特征方程为210λλ--=，其特征根为12λλ= =，故此差分方程的通解为1122n n n x c c λλ=+，其中12,c c 为常数，其特解可由121,2x x ==定 出,由于12lim ,lim 0n n n n λλ→∞→∞ =+∞=，所以 112211 lim lim 0n n n n n x c c λλ→∞→∞==+. 另解：由题设条件知，对1n ?>，0n x >，且120n n n x x x ---=>，即{}n x 严格单增，所以1212n n n n x x x x ---=+<，112n n x x ->，即有 211 2 n n x x -->， 故 211121213333()()()2 2 22 n n n n n n n x x x x x x ------=+>>> >= 厦门大学第十二届“景润杯” 数学竞赛试卷（理工类） 竞赛日期 2015年5月30日

小学数学《育苗杯》竞赛摸拟试卷共20套

小学数学《育苗杯》竞赛摸拟试卷（一） 1、0.72·7· 是（ ）循环小数。 2、计算：①10－9－0.9－0.09－0.009＝（ ）。②43.8×16.97－7.97×43.8＋43.8＝（ ）。 3、学校图书室里有三个书柜，每个书柜都有四格书，每格上都标有书的册数（如下图），你能不能不经过 计算，很快说出（ ）书柜的书最多，（ ）书柜的书最少。 4、三个数的平均数是8.8，其中第一个数是9.6，是第二个数的2倍，第三个数是（ ）。 5、一条小虫爬一根4.5米高的电线杆，已知它白天向上爬1米，晚上向下滑半米，它是第（ ）天爬上这根电线杆的最高点的。 6、晶晶买了六瓶饮料，每瓶付1.3元。喝完全部饮料退瓶时，售货员说：“每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.1元。晶晶一共退回（ ）元。 7、参加奥赛集训的男生和女生共21名，如果女生减少5名，男生就是女生的3倍，参加奥赛集训的男生（ ）名，女生（ ）名。 8、父子二人，今年父亲48岁，儿子21岁。（ ）年前父亲年龄是儿子的4倍。 9、如果从甲班调5人到乙班，那么乙班就比甲班多1人，如果从乙班调5人到甲班，那么甲班就比乙班多（ ）人。 10、操场上有一群同学，男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人，操场上共有（ ）名同学。 11、一个两位数的两个数字和是10。如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新两位数（我们称新数为原数的倒转数），就比原数大72。原两位数是（ ）。 12、甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个，由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高1倍，这样两人一天共生产1020个。甲每天生产（ ）个零件。 13、甲、乙两车从相距330千米的两地同时相向而行，3小时相遇，已知甲车速度是乙车速度的1.2倍。甲车的速度是每小时（ ）千米。 14、右图是由一个三角形和一个平行四边形拼成的梯形，已知梯形的面积是104平方米，三角形的面积是（ ）平方米。（有关数据如图所示） 15、甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载 重量是2吨，大小卡车跑一趟的耗油量分别是10公升和5公升。问用（ ）辆大卡车和（ ）小卡车来运输时耗油最少。 16、把1~10十个数分别填入下图的圈内，使每个四边形顶点的圈内四个数的和都相等，且和最大。这个最大的和是（ ）。 37 44 56 23 48 27 33 54 54 31 27 43 27 53 44 39

2019-2020年八年级数学竞赛试题含详细答案_.docx

2019-2020 年八年级数学竞赛试题含详细答案 _ 一、选择题（ 4 选 1 型，每小题选对得 5 分，否则得 0 分，本大题满分 50 分 ) 1 1 1 1 1．化简繁分数： 2 3 2 3 =（ ）． 3 ( 2) 3(2) 2 B ． 2 C ．一 2 D 、 2 A 、 5 5 2．设 2 x y ，其中 x ， y ≠ 0，则 (2 x 3 y)3 (3x 2 y)3 =（ 3 ( 4 x 2y) 3 ( x 7y) 3 ） x y A ．一 l B ． 1 1413 1413 C ． D ． 4075 4075 yz 2, xyz 1, xyz 1 3．已知三个方程构成的方程组 2 yz zx yz zx y 2z xy xy 恰有一组解 A ．一 1 4．设 x a, y b, z c ，则 a 3 b 3 c 3 =（ ） B ．1 C ． 0 D ． 17 (a 2b 3)2 3 2b 1)4 c d 3 ，则 c 2 d (3a (b c d)(c d a)( d a b)(a b c) =（ ） A ．16 B ．一 24 C ． 30 D ． 0 5、杨城同学训练上楼梯赛跑，他每步可上 2 阶或 3 阶 (但不上 1 阶，也不上 4 阶以上 )．现共 有 16 阶台阶，规定不许踏上第 7 阶，也不许踏上第 13 阶．那么杨城有 ( )种不同的上楼梯方 法． (注：两种上楼梯方法，只要有某 l 阶楼梯的上法不相同，就算作不同的方法． ) A ．12 B ．14 C ．15 D ．16 6．求值： 20063— 10063 一 l000 3— 3000× 2006× 1006=( )． A ．2036216432 B ． 2000000000 C ． 12108216000 D ．0 3 2 ，则 2 x 3 y xy ） 7．已知 3 7 xy 9y =（ x y 6x A ． 1 1 1 1 4 B ． C 、 3 D 、 4 3 8．计算 3 3 3 3 2 4 6 1004 2 4 6 1006 2 4 6 1008 2 4 6 2006 A ． 3 3 1 D ． 1 1003 B ． C ． 1004 334 1000