博弈论初学心得总结(可编辑修改word版)

博弈论学习心得

（全校性选修课期末论文）

序：初识博弈论

通过“囚徒困境”，我走进了博弈论这一精彩世界。为了让大家对博弈思想有一认识与掌握，老师课堂上让我们思考了不少或生动或实际的问题，比如“帽子”问题、强盗分金币问题、猜

全班数字的平均数问题、拍卖问题、市场进入问题等等。我曾自嘲地对舍友说：博弈论简直就

是对智商的考验，总觉得自己脑子不够使啊。不过，我相信，学习博弈论是会使人变聪明的，脑子越用越灵嘛。

学习博弈论的过程中，脑子里经常出现的几句话是：原来这个问题可以这么去想，原

来这种问题还可以用博弈的思想来解决，原来博弈的应用范围这么广，原来看似与数学无

关的问题都可以通过数学来解决。

博弈论，为我呈现了一方新天地。我好奇它的广度，敬畏它的深度，视之如导师如利器，小心摸索着。

一、博弈思想

学习博弈论，我最大的收获不是记住了什么模型、公式、转换，而是博弈思想。“授之

以鱼，不如授之以渔”，博弈思想尤如“渔”一般重要，是分析问题的基础。

博弈，需要换位思考，需要知已知彼。一定要充分考虑自己和其他参与者的各种战略

以及对彼此的影响，从而采取最佳行动。

比如课堂上一个问题：让每个人选一个介于１~１００的数，谁的数字最接近全班平均

数的2/3，谁就是赢家。如果每个人随机选择的话，大家平均值应该在50 左右，50 的2/3

应该是33. ３，不过其他人可能也想到了这一点，这样就应该写22.2。如果继续想下去，

大家的平均值应该越来越小，最后１应该是理性分析的最佳答案。实际结果，普通如我的

只想了一步，３３，有的人多想了一步，有的人多想了两步……答案总不会是１。

其实答案是什么不重要了，重要的是一个思考的过程。是一个“你知道我知道你知道

我知道你知道……”的Ｎ次换位思考的过程，你要知道他人有有多聪明，还要站在对方的

角度考虑对方认为你有多聪明……

面对一些事情时，可能不需要过分多虑，太过天才，在一群平凡人中，反而不会是赢家。比如那些选了１的人。但是换位思考的方式却是受用终生的，可指导我们少吃亏、少

走弯路、尽可能快乐且适如地生活在复杂的社会中。

博弈的另一个重要思想，我认为是缜密的逻辑推理、全局意识以及化繁为简的转换。

比如在不完全信息博弈中，你所了解的信息是有限的，这就需要你想出各种可能性以及各

种战略组合下的收益。要分析别人的心理、分析影响别人行动的因素，分析各种战略组合

的概率，从而执果索因，比如完全信息动态博弈中的“逆向归纳法”，比如通过“海萨尼转换”将不完全信息博弈表述为完全但不完美信息的博弈（市场进入问题），从而充分利用已

有信息找到最优战略或均衡。可谓是“眼观六路，耳听八方”，“运筹帷幄”。

二、博弈案例分析两则

博弈论与环境评价

联系我的专业，我想到了环境监测部门与化工厂之间的博弈。现以我浅薄的知识试分

析之：

环境监测部门有两个选择：检查与不检查；化工厂有两个选择：排污与不排污。检查

成本为a，排污罚款为b，在排污的情况下工厂收益为c，不排污对废物的处理成本为d，

此时收益为c-d。双变量收益矩阵如下：

排污不排污

不检查

假设环境监测部门的混合战略为p1=(p,1-p),即以概率p 选择“检查”；工厂的混合战略

为p2=(q,1-q),即以概率q 选择“排污”。

则监测部门的期望收益函数为：v1(p1,p2)=pq(b-a)+p(1-q)(-a)=p(qb-a)

化工厂的期望收益函数为：v2(p1,p2)=pq(-b)+p(1-q)(c-d)+(1-p)qc+(1-p)(1-q)(c-d)

=-pq(b+c)+c-d+qd

下面求解最优化问题，寻求混合战略均衡(p1*,p2*)，用微积分求极值的方法，得P*=d/(b+c),q*=a/b

结果分析：假设监测部门的检查成本a 一定，则罚款b 越高，工厂排污的概率q*就越

小；罚款b、工厂收益c 越高，处理废物的成本d 越小，监测部门的检查概率就越小，这

种情况下处理废物对工厂收益带来的损失很小，而一旦被罚款反而得不偿失，故选择不排

污的比率大，检查的概率小。

这就解释了为什么在现实中，工厂规模越大越不容易排污，相反，排污的大多是收益

较低的小厂子。同时，运用博弈的思想分析还具有指导意义，我们能够得出结论，为了减

少污染，一方面可提高罚款，但有时这一措施对于那些甘愿冒着被罚的风险也不愿处理废

物的小工厂是无用的，所以另一方面，需要科研人员的努力，去开发出可行的低成本的废

物处理方法。

另外，政府可以合作博弈的方式，与化工厂签订协议，协议中写明希望工厂完成的环

保目标，然后给予工厂税收优惠或一定金额的奖励、补贴等。同样可通过博弈论来分析，

苦税收优惠、奖励等取到合适的数值，则可以完美地完成这一合作，工厂既无大损失，同

时环保事业也得到了发展。

保护区旅游开发、西部开发、环境法规制定等过程中均存在博弈，可见博弈的作用之

重大。

博弈论与民事诉讼

民事纠纷是经常发生的事情，结果是私了还是上诉、胜诉还是败诉，可以通过博弈来

分析。比如A、B 发生了纠纷，若私了则B 赔偿给A 损失费c；若上法庭，原先A 知道如果

上法庭自己能否胜诉；被告B 知道A 有1/3 的概率胜诉，B 也知道A 知道谁能胜诉。假设

原先胜诉获得的赔偿为a；诉讼费为b。若原先胜诉，诉讼费由被告承担。该博弈用博弈树

表示为：

原告有两种类型，被告有一种类型。

〈情况一〉原先知道如果上诉自己能够胜诉。

则Ａ愿意私了的前提是c>=a。在被告看来，原告胜诉概率为1/3，自己的期望收益为-

1/3(a+b)，只有-1/3(a+b)<-c 时才会同意私了即c>=a,c<1/3(a+b)同时满足才可私了。若

c>=a,c>1/3(a+b)，被告不同意私了，在c>=a 满足下，原先可不停降低c 直到c<1/3(a+b)，

若c 小于a 了仍不满足c<1/3(a+b)，则原告上诉。

〈情况二〉原先知道上诉的话自己会败诉

原先倾向于私了，此时原告就要保证c<1/3(a+b)从而避免损失。

结果分析：以上讨论与实际生活中一致。而实际中还要考虑被告的经济条件，比如穷人撞了富豪的车，富豪要上诉肯定会胜诉，但巨额的赔偿是穷人承担不起的，也许抵押了所有的财产还不够，而富豪会嫌打官司麻烦，况且修车的费用对自己算不得什么，打官司劳神费力，又使对方穷困潦倒，实在不划算，往往私了或不了了之。又如民告官，如果法制不够公正，即使民百分百有理，也极可能败诉，而官员为维护自身形象往往会提议私了，给予民一定赔偿，出于对自身利益的考虑，多数情况下原先会选择妥协。

打官司的种类多种多样，单从收益考虑，大多可以用博弈论的知识分析，构建其扩展

式表达式（利用海萨尼转换），求其精炼贝叶斯均衡。

三、博弈与道德

博弈分析的前提总是“参与人是理性的”，博弈的目的是获取最大收益。但现实中，并

非所有人都完全理性，也并非任何人任何情况下都把收益放在首位。完全被博弈统治的世界，应该是冰冷残酷的。

如果说博弈应用于立法，促成了法律的完善与效用如果说博弈用于经济，为经济良好运转贡献了力量；如果说博弈用于商业，将品牌发扬光大；如果说博弈用于政治，是国际关系的润滑剂……那么在这井井有条的框架下，我们还需要一些温情的东西，无关博弈，有关道德。有时是责任感，有时是大公无私，有时只是为了爱。

有人为了一元钱的赔偿打官司，这是法制意识的体现，不为钱为的就是个理，如果人人有这种境界，而同时执法公正严明，那我们离真正的法制社会就不远了。

之前民告官的例子，多数会私了，可有的人偏不，宁肯撞得头破血流也要告你，这是一种正气。

有人去偏远山区支教，而原本可以有很好的生活。如果人人都拿博弈来分析一番，恐怕就没人去了。他们是心中无我，有的是穷苦的孩子、对孩子的怜悯、爱以及期盼。

还有还有……

原谅我如此感性，还有一句话经常在我脑海中出现的，“序”中未提到的：“又是收益！”我有时会莫名地讨厌这个词语。可我马上会平静下来：亲爱的，你是在学博弈论。

博弈论教我成为一个理性的人，教我思考问题的方法，教我为人处事的技巧。我现在

了解的还很少很少，但是学博弈一学期，用博弈一生一世，博弈是受用终生的。Ps：曾在博弈论贴吧看到某人用树状图分析搓男追女神的收益，结论是“大胆去追！”哈哈，也许以后生活中一些事情，我还会画上一幅图（或矩阵或树形）分析一番，上贴吧观摩一

下大神级别的讨论，上文库搜索相关的内容。学了一学期博弈，课堂上老师讲的例子倒听

得清楚，也学会了一些简单的计算分析，轮到自己写些东西时，却越读越觉肤浅与粗鄙，

望您笑纳。