《二次根式》单元测试题

《二次根式》练习题题(1)

一、 填空题(每题2分，共２０分)

１、当ａ 时, 有意义

2、计算:

3、计算:

４

、

（ａ>0,b >0,c ＞0）

５、计算： = =

７、

则 2014 3 1４个4 ８、 ９、观察以下各式:

利用以上规律计算：

1０、已知 二、

选择题(每题3分，共３０分）

１１、若32+x 有意义，则 ( )?

A 、

B 、

C 、 Ｄ、 ()

=-231）（a -1()

=

2232）（=????

????? ?

?--2511）（==

-?）（）（273

11=

c b a 2382）（7

3

)1(a

38)2(=

+=+=+22

22

2

2

444333443343，，=

+22444333 =+-20062005)12()12(343

41

2323112121-=+-=+-=+，，()

=+???

??++++++++120062005200613412311

21 =

???

?

?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2

3

-≥x 2

3-≤x 3

2-≥x 3

2-

≤x

１2、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 Ｃ、4 Ｄ、４－2a

１３、能使等式 成立的条件是 ( )

A 、x ≥0 Ｂ、x ≥3 Ｃ、x >3 D 、x >3或x <０ 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ） A 、

x 8

B 、

b a 2

5

C 、

2

294b

a + Ｄ、

15、已知 ,那么 的值是 （

) Ａ、1 B 、－1 C 、±1 D 、4 18题图

16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( )

A 、a ≤ｂ

B 、ａ＜b Ｃ、a ≥b D 、a >b

18、如图，Rt △AMC 中,∠Ｃ=90°,∠AMC ＝３0°，A Ｍ∥BN,M Ｎ=2 cm ， BC ＝1cm ,则AC 的长度为 ( )

A 、23cm

B 、３cm

C 、３.２ｃm

D 、 １9、下列说法正确的个数是 ( )

①２的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③

互为倒数；④ Ａ、１ B 、2 Ｃ、3 D 、４ ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 （ )

① ; ② ; ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、① 三、解答题(共７0分)

21、求 有意义的条件(5分) 22、已知

求3x +4y 的值(５分)

2)2(2-+-a a 3

3

-=-x x x x 2

y 51

=+x

x x

x 1-121

22-=+-?-b ab a b

a 3M A N B C

cm 32

3

a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a

a =2）（0>?=a

b b a ab 1

1)1)(1(-?+=-+x x x x 1

1+-x x 21442

2-+-+-=x x x y

２3、化简625①- ②627- (共8分)

24、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b ，面积为S ①已知 ；

②已知S ＝ c ｍ2，b = c ｍ,求 a

25、(共8分）①已知 ;

②已知x = 求x 2

-4x －6的值

26、已知Rt △ABC 中,∠ACB=９０°,ＡC=２2ｃm, BC=10ｃｍ，求A Ｂ上的高C Ｄ长度(5分)

2７、计算: (5分) 7250

S cm b cm a ，求，1022==1

1

322

+--=x x x ，求102-C A

B

D

()()()()

112313130

2+

-+---+

3０、已知

， 求① ； ② 的值(10分)

二次根式测试题（2）

一、单项选择题(每小题3分 ） 1.下列式子一定是二次根式的是 ( )

A ．2--x B.x C.22+x Ｄ.22-x 2、若b b -=-3)3(2

,则（ ）

A.b>3 Ｂ.ｂ＜３ Ｃ.b ≥3 D.ｂ≤3 3.若13-m 有意义,则ｍ能取的最小整数值是( )

A.m=0

B.m=１

C.m ＝2

D.ｍ=3 4．化简)22(28+-

得 ( )

A.—2

B.22-

C.２ Ｄ．224- 5.下列根式中,最简二次根式是( )

A ．a 25 B.22b a + Ｃ.2

a

D.5.0 ６.如果)6(6-=

-?x x x x 那么 ( ）

2

32

32323+-=-

+=y x ，y x 1

1+

y

x

x y +

A.x ≥0

B.x ≥6

C.0≤x ≤6 Ｄ．x 为一切实数

7.若x ＜２，化简x x -+-3)2(2

的正确结果是（ ） A ．-1 Ｂ.1 C ．2x-5 D ．5-2ｘ 8．设a

b a 1

,322=

-=，则a 、b 大小关系是( ) A ．a=b B.a>ｂ C.ａ＜b D.a>-b 9.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式，则ａ的值为 ( ） A.43-

=a B.3

4

=a Ｃ.1=a D.1-=a 10．已知10182

22=++x x

x x

,则x 等于 （ ） A.4 B.±2 Ｃ.２ D.±4 11、计算:3

133?

÷的结果为（ ）(A ）3 (B ）、９ (C ）、1 (D ）、33

１2、x 26-是经过化简的二次根式,且与2是同类二次根式，则x 为( ） (Ａ）、-２ (B ）、2 （C ）、４ (D)、-4 二、填空题(每小题3分,共３0分）

１.52-的绝对值是＿_＿_______,它的倒数_＿＿_＿_____.

2．当x ＿_______＿__时，52+x 有意义，若

x

x

-2有意义,则x ＿＿____＿_. 3.化简=?04.0225___＿__＿__,=-22108117_＿__＿___＿____. ４.=?y xy 82 ，=?2712 .

5．比较大小:填“＞”、“=”、“＜”） ６．在实数范围内分解因式

=-94x ___＿_____＿_ ．

7.已知矩形长为32ｃｍ,宽6为ｃｍ ,那么这个矩形对角线长为_____ ｃm.

８.

232

31+-与的关系是 .

9.当x= 时,二次根式1+x 取最小值，其最小值为 . 10．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 . 三、计算题（每小题4分） 1．2

1

4

181

22-+- 2．3)154276485(÷+-； 3. 21)2()12(18---+++； ４. x x

x x 3)1246

(÷- .;

5、22

1

223+- ６、3222233--+

７、32

218+- 8、

27

3 9、()(

)

131

32+-

四、化简并求值(每小题5分,共1０分）１.已知:1

32-=

x ,求12

+-x x 的值.

２.已知:.22,211881的值求代数式-+-+++

-+-=x

y

y x x y

y x x x y

六、综合题(8分）1.阅读下面问题：

12)

12)(12()12(11

21-=-+-?=

+；

;23)

23)(23(2

3231-=-+-=

+

34)

34)(34(3

43

41-=-+-=+.

……

试求： （1）6

71+的值； （2）

17

231+的值；

(3)n

n ++11(n 为正整数）的值．

2．计算:20062007

)56()

56(-?+.

3.已知ａ,b,c 为三角形的三边,化简2

2

2

)()()(a c b a c b c b a -++--+-+.

４、下列运算正确的是 （ ) （A ）、235=

- （B)、3

1

2914

= (C ）、

323

21+=- （D)、

()

52522

-=-

5、三角形的一边长是cm 42,这边上的高是cm 30,则这个三角形的面积是 ( ) （A)、2

356cm (B ）、2

353cm (C ）、2

1260cm (Ｄ)、212602

1

cm ６、下列各式是二次根式的是（ ）

(A)、7- （B)、m （C ）、12+a (Ｄ）、33 7、化简：=24 ；=3a ;

=32

2 。

七、甲、乙两人对题目“化简并求值：

21122-++a a a ，其中5

1=a ”有不同的解答，甲的解答是:

549211)1(12112

22=-=-+=-+=-++a a a a a a a a a a

a ,乙的解答是:5111)1(1211222

==-+=-+=-++a a a a a a a a a a ,谁的解答是错误的?为什么？

二次根式单元测试题

姓名 班级 总分

一、填空题(每小题3分,共3０分)

①３是 的平方根,49的算术平方根是 。

②如果252

=x ,那么=x ;如果()932

=-x ,那么=x 。

③已知：在公式中()为速度v r

v g 2

=,则=v 。 ④当x 时,式子1+x 有意义,当x 时，式子

4

22--x x 有意义

⑤已知:()022

=+++y x x ,则=-xy x 2

。

⑥化简：=24 ;=3a ;

=32

2 。

⑦当x 时，

()x x 21122

-=-。

⑧在8,12,27,18中与3是同类二次根式有 。

⑨

()

=-2

31 ，

()

=-2

5

334

。

⑩要切一块面积为64０02

cm 的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 ㎝。 （二）、精心选一选(每小题3分，共30分） １、下列说法中，正确的是（ )

（A)、－0.６4没有立方根 (B ）、 27的立方根是3± （C ）、9的立方根是3 （D)、－5是()2

5-的平方根

2、下列计算正确的是 ( )

（Ａ)、36= (Ｂ)、39-=- (C)、39= （D)、393= 3、下列各数中,没有平方根的是 （ ）

（Ａ)、65 (B ）、()2

2- (Ｃ）、2

2- (Ｄ)、

2

1

4、要使式子32+x 有意义，字母x 的取值必须满足（ ） （A ）、0≥x （B)、23≥

x (C)、32≥x （D ）、2

3

-≥x 5、下列运算正确的是 （ ) （A ）、235=

- (Ｂ）、3

1

2914

= (C ）、

323

21+=- （Ｄ)、

()

52522

-=-

6、三角形的一边长是cm 42,这边上的高是cm 30,则这个三角形的面积是 ( ) （Ａ)、2

356cm (B)、2

353cm （C)、2

1260cm (D ）、212602

1

cm 7、下列各式是二次根式的是（ ）

(A ）、7- （B ）、m （C)、12+a （Ｄ）、33 8、－27的立方根与81的平方根的和是( ) (A)、０ (Ｂ)、6 （C ）、０或-6 （D)、-6

９、计算：3

133?

÷的结果为（ ）

(A ）3 （B ）、９ (C)、1 （Ｄ)、33

1０、x 26-是经过化简的二次根式，且与2是同类二次根式，则ｘ为（ ) (A ）、-2 (B ）、2 (Ｃ)、4 （D)、－4 三、耐心算一算(每小题4分，共24分） １、22

1

223+- 2、3222233--+

3、32

218+-

4、

27

3 ５、()(

)

131

32+- ６、

2

2

23

3

3-

-

-

四、解答下列各题(共１6分）

1、（8分）若()1222

+-=x y ,且y 的算术平方根是5,求：y x 2+的值

２、（8分）当1

21-=x 时，求12

+-x x 的值

九年级数学第二十一章二次根式测试题(B)

时间：４5分钟 分数:1０0分

一、选择题(每小题2分,共20分）

１.(2０05·湖北襄樊）下列说法正确的是( ）

Ａ．若a a -=2，则a<0 B.0,2>=a a a 则若 C.4284b a b a = D. ５的平方根是5 2.二次根式

13

)3(2++m

m 的值是（ )

Ａ.23 B.32 Ｃ.22 D ．0

３.化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）

A ．x y 2- B.y Ｃ.y x -2 D.y -

４.若

b

a

是二次根式,则a,b 应满足的条件是( ) A.ａ，ｂ均为非负数 B.ａ，ｂ同号 C.a ≥0，b ＞0 Ｄ.

0≥b

a

5．（200５·湖北武汉)已知a

6.把m

m 1

-

根号外的因式移到根号内，得（ ) １4．计算:=?÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15.若一个正方体的长为cm 62,宽为cm 3,高为cm 2,则它的体积 为 3

cm 。 １6．若433+-+-=

x x y ,则=+y x 。

１7．若3的整数部分是a ，小数部分是ｂ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-?=

-m m m m ,则m 的取值范围是 。

1９.若=-???

? ??-=-=y x y x 则,43

2311,132

。 20.已知a,b ，c 为三角形的三边,则2

2

2

)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ = 。

三、解答题(2１~２5每小题4分，第2６小题6分，第２7小题８分，共44分）

2

2

1

4

181

22-+- ２2．3)154276485(÷+- 23x x

x x 3)1246

(÷- 24．21)2()12(18---+++

;

23)

23)(23(2

32

31-=-+-=

+25)

25)(25(252

51-=-+-=

+。试求:

(1）

671+的值；（2)

17

231+的值;

(３)n

n ++11

(ｎ为正整数)的值。