五年级下册数学试题奥数培优训练：第六讲 最大与最小

囮囡把16拆成若干个自然数的和，要J 求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？

分析与解对于这一类整数的分拆的原则是：(1)一般都尽量分成若干个3相加（比如

6=3+3,

则3X3=9,如果分成6=2+2+2,则2X2X2=8,比分成3小）；(2)不分出1(因为1乘任何数都等于任何数，不能使乘积扩

大）；(3)一般都不分成4或4以上的．（例如：6=3+3, 那么3X3=9,如果分成：6=4+2, 那么4X 2=8,这里很容易看出3X3的积比4X 2的积大．同样，如9=4+5,4X5=20,如果分成：9=3+3+趴那么3X3X3=27,3X 3X 3 的积比4X5大．）所以分成若干个3相加后，不能再分成3时就分为2,2的个数不超过2个．

16+3=5……l

16=3+3+3+3+2+2 3

X 3 X 3 X 3 X 2 X 2 = 324 应该拆成四个3和两个趴积最大是324.（注意当除以3余1时，因为不能拆出1,

所以要拿一个3,和1凑成4,分成2+2)团日三个素数的和是100,这三个素数的积最大是几？

分析与解因为素数中只有一个偶数，三

个素数的和是100,一定是奇数十奇数十偶数，所以一定有2.剩下的两个素数的和是98,根据例1的规律，两个数要尽量接近，积最大，

98=37+61, 所以这三个素数的积最大是37 X 61 X 2=4514. ...a 把50拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？

.... 把22拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？积是多少？

将546分解成四个不同自然数的乘积，这四个自然数的和最大是多少？

＿ 三个素数的和是100,这三个素数的积最

小是几？

五年级下册同步奥数培优 北师大版

目录 第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2) 练习卷 (5) 第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6) 练习卷 (10) 第三讲分数除法应用题 (11) 练习卷 (15) 第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16) 练习卷 (20) 第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21) 练习卷 (24) 第六讲百分数（浓度问题） (25) 练习卷 (28) 综合演习（1） (29)

综合演习（2） (31) 第一讲 分数乘法 例题讲学 例1 （1） 15 14 ×19 （2） 27×2611 【思路点拨】 观察这两道题中数的特点，第（1）题中的1514比1少151，可以把15 14 看作 1-15 1 ，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与2611中的分 母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和26 11 相乘，再运用乘法分配律使计算简便。 1有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。 同步精练 1. 36 13 ×35 2. 2322×10 3. 8×15 14 4. 253×126

5. 17×12 11 6. 262524? 例2 1 200019991998 20001999-??+ 【思路点拨】 仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！ 特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。 同步精练 1. 186 548362361 548362-??+ 2. 1 201120102009 20112010-??+

五年级奥数培优必考知识点——组合

五年级奥数培优必考知识点 组 合 一、排列知识复习 1．排列 指从n 个不同元素中任意取出m 个(m ≤n )元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。 注意：排列是有顺序性的。 2．排列数 从n 个不同元素中任意取出m 个(m ≤n )元素的所有排列的个数，叫做排列数，记为A m 。 二、组合 大家一起来思考： 如果从5个小朋友中选出3个小朋友组成一组去观看《喜洋洋与灰太狼之虎虎生威》，那么有多少种不同的选法呢？ A 5÷A 3=10(种) 1．排列是专门解决“排队”问题的，组合是专门解决“分组”的，即排列有顺序性，而组 合没有顺序性。 2．组合 指从n 个不同元素中任意取出m 个(m ≤n )元素组成一组，不计较组内各元素的顺序，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 3．组合数 从n 个不同元素中任意取出m 个(m ≤n )元素的所有组合的个数，叫做组合数，记为C m 。 C m =[n ?(n -1)?(n -2)?(n -3)??(n -m +1)]÷[m ?(m -1)?(m -2)?(m -3)?? 3?2?1] 4．组合的特殊公式 ⑴思考：从5个小朋友里一个人也不选有多少种方法数？要是从5个人里选5个人呢？ C 5 ＝C 5 ＝1，即C n ＝C n ＝1 ⑵计算: C 3 和C 3 ；C 5 和C 5 ①C 3＝(3?2)÷(2?1) ＝3 C 3 ＝3÷1＝3 n n n 0 5 0 2 1 2 3 2 1 3 3 n

②C 5＝(5?4)÷(2?1) ＝10 C 5＝(5?4?3)÷(3?2?1) ＝10 巩固练习： 例：计算C 100 －2C 100 【例 1】某班要在42名同学中选出3名同学去参加夏令营，问共有多少种选法？如果在42 人中选3人站成一排共有多少种站法？ 【例 2】10支球队进行足球比赛，实行单循环制(每两队之间比一场)，那么一共要举行多少 场比赛？若进行双循环制(有主客场之分)。则一共要举行多少场比赛？ 【例 3】在一个圆周上有10个点，那么以这些点为顶点或端点，可以画出多少条线段？多少 个三角形？多少个四边形？ 三、组合的经典方法 插板法：专门解决无差异的元素放在不同位置的问题。 【例 4】把10张积分卡分给3个不同的同学，若要求每个同学至少分得1张积分卡，有多少 种分法？ 2 3 3 98

五年级奥数小学数学培优第10讲巧解定义新运算(最新整理)

第___讲巧解定义新运算 方法与技巧: （1）定义新运算是指用新的符号所定义的运算。解题时需要按它所规定的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。 （2）运算符号所表示的运算并不一是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按照题中规定进行运算。 例1:设a,b表示整数（不包括0），规定“*”的运算如下，并请求出169 * 13. a * b = a ÷ b × 2 + 3 × a - b 做一做1: 对于正整数a,b，规定“*”的运算如下：a * b = 3 × a + 2 × b – 2求：（1）10 * 20 （2）20 * 10 例2:用｛a｝表示a的小数部分，［a］表示不超过a的最大整数，例如｛0.3｝=0.3, ［0.3］=0, ［4.5］=4。记 做一做 2: 如果规定 =a × d – b × c,那么 例3:对于整数a,b，规定“*”的运算如下：a * b= a × b – a – b + 1,已知（2 * a）* 2=0，求a. 做一做 3: a * b表示a的3倍减去b的2倍，即a * b= 3 a - 2 b (1)计算（5 * 4）* 3；（2）已知x *（4 * x）=11,求x

例4:“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3=2+3+4,7◎2=7+8；3◎5=3+4+5+6+7;… 按此规则，如果n◎8=68，那么，n是多少？ 做一做 4:规定：6 * 2 = 6 + 66 = 72 2 * 3 = 2 + 22 + 222 = 246 1 * 4 = 1 + 11 + 111 +1111 = 1234 按此规则，如果x * 5 = 86415，那么x是多少？ 例5：设“*”的运算规则如下：对任意整数a,b，若a + b≥10，则a * b = 2a + b – 1; 若a + b〈10，则a * b = 2ab。 求（1*2）+（2*3）+（3*4）+（4*5）+（5*6）+（6*7）+（7*8）+（8*9）+（9*10） 做一做5：对于任意正整数a,b,定义运算#如下：如果a,b同为奇数或同为偶数， 则a # b=（a + b）÷2;如果a,b的奇偶性不同，则a # b=（a + b + 1）÷2 求（1993 # 1994）#（1994 # 1995）#…#（1999 # 2000） 例6：任给一个数a,我们用[a]表示不超过a的最大整数，如果[4]=4，[7.9]=7等，则 做一做6：用整数4代替3.56，4与3.56的差0.44称为“误差”；用整数3代替3.56，误差是 3.56—3=0.56。下面五个数：2.48，2.53，2.61，2.67，2.71，它们的和为13。现在用五个整 数分别代替这五个数。要使五个整数之和仍为13，并且使“误差”尽可能小，问：这五个“误 差”之和是多少？

(完整版)五年级数学培优习题

五年级培优习题：小数乘法简便计算 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 4.8×10.1 4.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 1.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25× 2.5×32 3.83× 4.56＋3.83× 5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7 27.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.5 3.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27 5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－3 6.5×0.37 46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403 0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4 1.28×8.6＋0.72×8.6 1 2.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35 五年级《相遇问题》应用题练习(2010-12-31 15:34:24) 标签：杂谈分类：练习精选 一、选择题 (1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？ 正确算式是( )。 ①(38＋6)÷(5＋3)； ②(38－6)÷(5＋3)； ③6－38÷(5＋3)。 (2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？ 正确算式是( )。 ①240÷(10＋8)； ②240÷10＋240÷8。 （3）东西两城相距４０５千米。一列货车以每小时５５千米的速度从西城开往东城，开出３小时后，一列客车以每小时６５千米的速度从东城开往西城。 Ａ、４０５÷（５５＋６５）； Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）； Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。 （１）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）；

五年级奥数小学数学培优第讲巧解逻辑推理问题

第___讲巧解逻辑推理问题（二） 方法和技巧： 进一步运用“矛盾律”“同一律”解决逻辑推理问题。 例1：在一所公寓里有一个人被杀害了，在现场共有甲、乙、丙三人。已知这三人中，一个是主犯，一个是从犯，一个与案件无关。警察从现场的人口中得到下列证词：①甲不是主犯；②乙不是从犯；③丙不是与案件无关的人。 在这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人，三条证词不一定分别出自三人之口，但至少有一条是与案件无关的人讲的。经过调查证实，只有与案件无关的人说了真话。问：主犯是谁？ 做一做1：甲、乙、丙三人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的队员，下面的说法中只有一种是对的：①甲是足球队员；②乙不是足球队员；③丙不是篮球队员。问：甲、乙、丙分别是哪个队的队员？ 例2:甲、乙，丙三人对小强的藏书数目作了一个估计。甲说：“他至少有1000本书。”乙说：“他的书不到1000本。”丙说：“他最少有一本书。”这三个估计中只有一句是对的。问：“小强究竟有多少本书？ 做一做2：甲、乙、丙、丁4人对A先生的藏书数目作了一个估计。甲说：“A先生有5000本书。”乙说：“A先生至少有1000本书。”丙说：“A先生的书不到2000本。”丁说：“A先生最少有1本书。”这四个人的估计中，只有一句话是对的。问：A先生究竟有多少本书? 例3:田径场上A,B,C,D,E,F六人参加百米决赛。对于谁是冠军，看台上的甲、乙、丙、丁有以下猜测。 甲说：冠军不是A就是B； 乙说：冠军不是C； 丙说：D,E,F都不可能是冠军； 丁说：冠军是D,E,F中的一人。 比赛的结果是这四个人中只有一人的猜测是正确的。问：谁是冠军？ 做一做3：今天上午有语文、数学、图画、音乐、体育、自然中的三门课，A,B,C,D,E五人争论是哪三门课，五人中有1个人说错了。 A说：肯定没有音乐课； B说：有语文课和体育课； C说：音乐课和数学课只有一门； D说：没有自然课和图画课； E说：C,D有一人说错了。 问：上午有哪三门课？谁说错了？ 例4:A,B,C,D四个同学猜测他们之中谁被评为优秀学生。A说:“如果B没被评上，那么我也没被评上。B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果我被评上，那么D 也被评上。”实际上他们之中只有一个人没被评上，并且A,B,C说的都是正确的。问：谁没被评上优秀学生？ 做一做4：老师要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出两人参加某项活动，现征求他们的意见。甲说：“我服从分配。”乙说：“如果甲去，我就去。”丙说：“如果我不去，那么乙也不能去。”丁说：“我和甲都要去，要不就都不去。”老师要都满足他们的要求，应选派谁去？

小学五年级培优数学

目录 第09讲简易方程 第10讲较复杂的方程 第11讲列方程解应用题 第12讲多边形的面积 第13讲组合图形的面积 第14讲统计与可能性 第15讲数学广角 第16讲期末综合检测 第09讲简易方程 【知识概述】 1.含有未知数的等式叫做方程。 2.等式的性质：在等式两边同时加上、减去、乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 4.解方程的依据是等式的性质。

5.学习形如x+a=b、 x-a=b、 ax=b、x÷a=b的四种基本方程的解法。 【知识回顾】 1.下面的式子中哪些是等式？ 4.3＋2x＝10.3 7.9＋X＜12.6 8.9＋ 6X 8X＝0.5 19＜2X 9.6＋2.5X＝ 17.15 5+8=13 5×8＞25 2.在下面的括号里填上合适的数。 56÷（）=8 125÷（）×4=208×（）÷3=16 14-（）+40=58 （） ÷4×5=80（8+ ）÷4=10 【典例解析】 例1、下面的式子中哪些是含有未知数的等式？ 〔1〕x+65=100 （） (2) X-14＞ 72 ( ) (3) y+24 ( ) (4)5x+32=47 （） (5)28<16+14 （） (6) 6(a+2)=42 （）

像x+65=100、5x+32=47、6(a+2)=42这样的含有未知数的等式，叫做方程 同步练习：判断哪些是方程，是的打“ √ ”，不是的打“×”并说明其理由。 7x+6 2b+4=42 7x＞35 65-31=34 2x=12 56=5a-45 60＜5y+40 5（x+3）=15 例2、天平游戏： 游戏 1： 思考：通过天平游戏1的启示，说说在等式两边同时加上一个相同的数，等式还相等吗？

五年级奥数培优之定义新运算

定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。解答定 义新运算关键是要正确理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 例1 设b a,表示两个不同的数,规定b a b a 43.求6)78(. 例2 规定：6* 2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5 例3 设ab b a b a 5.024，求34)14(x 中的未知数x 。 专题：定义新运算

1、定义运算?为a ?b =5×)(b a b a .则11?12= 2、b a,表示两个数,记为:a ※b =2×b b a 41 .则8※(4※16)= . 3、设y x,为两个不同的数,规定x □y 4)(y x .求a □16=10中a = 4、有一个符号“?”,使下列算式成立:4?8=16，10?6=26，6?10=22，18?14=50.求7?3= 5、如果a △b 表示(a-2)×b ，例如：3△4=(3-2)×4=4，那么当( a △2)△3=12时，a= 6、对于数b a,规定运算“▽”为)5()3(b a b a .求)76(57、Q P,表示两个数,P ※Q = 2Q P ,如3※4=243=3.5.求4※(6※8);如果x ※(6※8)=6,那么x ?. 8、对任意的数a ，b ，定义：f （a ）=a2+1, k （b ）=2b （1）已知f （m ）=26，求m 的值；（2）求f （k （3））+k （f （3））的值

9、规定a ⊕)1()2()1(b a a a a b ,(b a,均为自然数,a b ).如果x ⊕10=65,那么x ? 10、有A ，B ，C ，D 四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A ∶将输入的数加上5；装置B ∶将输入的数除以2；装置C ∶将输入的数减去4；装置D ∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A 后面连接装置B 就写成A?B ，输入1后，经过A ?B ，输出3。 (1)输入9，经过A?B?C ?D ，输出几？ (2)经过B?D ?A ?C ，输出的是100，输入的是几？ (3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？

2020五年级下册数学思维培优训练及答案

五年级下册数学思维培优训练及答案 1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？ 解：设甲数为 X，乙数为（32－X）。 3X＋（32－X）×5=122 3X＋160－5X=122 2X=38 X=19 32－X=32－19=13 答：甲数是 19，乙数是 13。 2、弟弟有钱 17 元，哥哥有钱 25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥 的 2 倍？ 解：设哥哥给弟弟 X 元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍。 （25－X）×2=17＋X 50－2X=17＋X 3X=33 X=11 答：哥哥给弟弟 11 元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍。 3、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？ 1＋1=2 1＋2=3

解：设原来短绳长 X 分米，长绳长 2X 分米。 （X－6）×3=2X－6 3X－18=2X－6 X=12 2X=2×12=24 答：原来短绳长 12 分米，长绳长 24 分米。 4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 千克，大筐装的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。 解：设小筐装苹果 X 千克。 4X=2X＋16 2X=16 X=8 8×2=16（千克） 8×4=32（千克） 答：小筐装苹果 8 千克，中筐装苹果 16 千克，大筐装苹果 32 千克。 5、30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬币各多少枚？ 9 角 9 分=99 分 解：设 2 分硬币有 X 枚，5 分硬币有（30－X）枚。 2X＋5×（30－X）=99 2X＋150－5X=99 3X=51 X=17 30－X=30－17=13

人教版小学数学五年级下册数学培优训练

人教版小学数学五年级下册数学培优训练（共四套） 1 1、五年级两个班捐款。一班36人，共捐126元；二班43 人，平均每人捐1. 6元。全年级平均每班捐款多少元？全年级平均每班捐款多少元？ 2、小华语文、数学测验平均分是90分，英语96分，他这三科的平均分是多少？ 3、小王骑车以每小时20千米的速度人甲地到相距150千米的乙地去，又以每小时30千米的速度人乙地返回甲地。求他来回的平均速度。 4、小明某次测试成绩如下：语文、数学和自然平均90分，数学和自然平均94分，他语文得了多少分？ 5、一个正方体铁块棱长4分米，把它段成一个长50厘米，宽4厘米的长方体钢材，这根钢材有多高？ 6、一段方钢，长2米，横截面是一个边长5厘米和正方形。已知1立方厘米钢重6克，这段方钢一共重多少千克？ 7、一种油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？ 8、把长6厘米，宽4厘米，高5厘米的三个同样长方体用彩纸包起来，至少要彩纸多少平均厘米？ 9、做一个无盖的长方体铁盒，底面是边长5分米的正方形，高6分米。做这个长方体铁盒至少要铁皮多少平方分米？这个长方体铁盒能装多少升水？ 10、一用一根长120厘米的铁丝，做成一个横截面是边长9厘米正方形的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 11、把一个长12厘米，宽16厘米，高10厘米的长方体，锯成棱长2厘米的正方体，可以锯多少块？ 12、一个透明的长方体容器，里面装着水，从里面量得长、宽、高分别是16厘米、4厘米、8厘米，水深6厘米。如把长方体的右侧面作为底面，放在桌面上,水深多少厘米？ 13、在一个棱长6厘米的正方体的每个面的正中位置各挖去一个棱长1厘米的正方体。挖去后的物体的表面积和体积各是多少？ 14、 5个连续奇数的和是1105，这5个数分别是多少？

五年级奥数小学数学培优 第11讲 巧解小数与分数互化问题

第___讲 巧解小数与分数互化问题 方法和技巧： 有限小数和无限循环小数都是小数。小数与分数可以互化。 例1：不做除法，确定下列各数哪些可以化成有限小数，哪些可以化成纯循环小数，哪些可以化成混循环小数。化成有限小数的，小数位数是多少位？化成循环小数的，不循环部分数字的个数及循环部分的循环节是多少个数字？ （1） 12503 （2） 133 (3) 285 （4）220 7 （5） 641 (6) 424 做一做1：指出下面的分数，哪些能化成有限小数，哪些能化成纯循环小数，哪些能化成混循环小数，并分别写出有限小数的位数，不循环部分数字的个数，循环节包含几个数字。 （2） 323 （2） 125 (3) 6011 （4）5054 （5） 41 72 例2:写出两个最大分数，它们的分子都是1，并且化成小数以后分别是： （1） 循环节为4个数字的纯循环小数； （2） 不循环部分有两个数字，循环部分的循环节是3，是混循环小数。 做一做2：写出两个最大分数，它们的分子是1，并且化成小数分别是： （1） 循环节有1个数字的纯循环小数； （2） 不循环部分有一个数字，循环节有2个数字的混循环小数。

例3:将下列小数化成分数。 （1）0.123 （2）0.347 做一做3：把下面的循环小数化成分数。 （1）0.518 （2）0.217305 （3）0.312 （4）10.296 例4:在下述循环小数的某个小数位上添上一个表示循环的小圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出这个新的循环小数。 （1）2.718281 （2）2.718182 做一做4：请在小数1.1001203上加两个循环点，使新产生的循环小数尽可能小。 例5:计算：0.01+0.12+0.23+…+0.89 做一做5:请将0.1+0.01+0.001的结果写成最简分数形式.

五年级同步奥数培优2

五年级同步奥数培优2姓名： 1、简单运算 ? 2.5417 ?? ? 2.5 4.1 990.54 ?+ 1.864118.6 5.1 ?+? ? 3.99.90.39 9.8 5.6 ?+?+? ?? 4.7 3.10.47210.04748?0.2532 1.25 8.8 1.25 ++++++++ 0.10.20.30.90.100.110.99 ++++ 0.10.20.30.9 2、蚁人叔叔身高1.80米，在作战时他可以变大11倍，已知每层楼高3.5米，请问变大后的蚁人叔叔比三层楼还高多少？ 3、妈妈去买菜，老板说“四舍五入”是14.6元，妈妈只记得菜的单价和重量的最后一位数是6，请问在四舍五入前，菜钱总价是多少？ 4、天庆幼儿园每天需要的电费是2.4元，请问今年三月份，幼儿园比二月份多用电费多少元？

5、甲乙两人分别从相距20km的两地同时出发，相向而行。甲每小时行6km，乙每小时行4千米。几小时后两人相遇？ 6、甲乙两车分别从相距480km的A、B两城同时出发，相向而行。已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需比甲车要1.5小时。两车出发后多少小时相遇？ 7、四年级同学捐款，四（1）班36人共捐款2.5元，四（2）班30人共捐款3.25元，四（3）班34人共捐款3.5元。四年级平均每人捐款多少元？ 8、小恺参加数学考试，前两次的平均分是85.5分，后三次的总分是274.5分。小恺这5次数学考试的平均分是多少？ 9、一条路边从头到尾栽了28棵树，每隔4.5米栽一棵树，这条路有多长？ 10、一栋10层的大楼，由于停电，电梯没有办法正常工作。有人从1层走到2层需要1.4秒，按照这个速度，他从3层走到10层需要多少秒？

五年级 奥数培优及同步练习 含答案 精讲 (改好66页)

阶 梯 奥 数 一讲一练

第1讲平均数(一) 一、知识 数量关系 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数 二、精讲 【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？

2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8× 21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。

五年级数学培优补差措施

五年级数学培优补差措施为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。 一.思想方面的培优补差。 1.做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 二.有效培优补差措施。 利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”基础题，第二层：“选做题”中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。

4.培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计(或选编习题)要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答;解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 三.在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。

五年级奥数教材培优版超精细

目录 第1讲：简单列举 (1) 第2讲：图形的面积 (4) 第3讲：因数与倍数 (8) 第4讲：奇偶性 (12) 第5讲：分解质因数（一） (16) 第6讲：分解质因数（二） (19) 第7讲：尾数与余数 (22) 第8讲：一般应用题（一） (25) 第9讲：长方体与正方体（一） (29) 第10讲：长方体与正方体（二） (33) 第11讲：最大公因数最小公倍数 (37) 第12讲：一般应用题（二） (41) 第13讲：分数问题（一） (45) 第14讲：分数问题（二） (48) 第15讲：数整除的特征 (51) 第16讲：年龄问题 (54) 第17讲：牛顿问题 (58) 第18讲:逻辑与推理 (62) 综合题（一）、（二） (67)

第一讲简单列举 学习目标: 1、知识与能力：使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。 2、过程与方法：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、情感与态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。 一、知识点 ①有些题目，因其所求的答案有多种，用算式不容易表示，需要采用一一列举的方法去解决。 ②通过一一列举各种情况，最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。 二、课前热身 1、用0、1、 2、3四个数字，能组成多少个三位数？ 2、有1、2、 3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？ 3、有一段竹篱笆全长 24米，现把它围成一个四边形，所围面积最大是多少平方米？ 三、例题辨析 例1、有一张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有多少种不同的取法？ 练一练：1、有足够的2角和5角两种人民币，要拿出5元钱，有多少种不同的拿法？

五年级奥数培优-长方体正方体表面和体积(切割图形+拼合图形)

长方体、正方体的表面积和体积（切割图形+拼合图形） 例1、把一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是120平方厘米，求原来正方体的表面积？ 练习1、把一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是96平方厘米，求原正方体的表面积？ 练习2、一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了34平方厘米，求原来正方体的表面积是多少平方厘米？ 例2、一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块中挖去一个棱长为2厘米的正方体的孔，木块现在的面积是多少？ 练习1、在一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体积木上搭上一个棱长为2厘米的正方体木块，所搭成的物体的表面积是多少？ 例3、有一个正方体，棱长是4分米，如果把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？ 练习1、把一个棱长是3分米的正方体切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积是多少？练习2、把一个长方体，长9厘米，宽6厘米，高5厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共可以锯成多少个？这些小正方体的表面积和是多少? 例4、一个正方体的表面涂满了红色，按下图切开，切开的小正方体中 （1）三面涂色的有几个？ （2）两面涂色的有几个？ （3）一面涂色的有几个？ （4）六个面都没有涂色的有几个？ 练习1、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体共有36个，那么，这些小正方体一共有多少个？ 练习2、把1立方分米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？ 例5、用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少64平方厘米，求原来每个正方体的表面积？

秋季 五年级数学 培优讲义

第一讲较复杂的逻辑推理 例1：柯南在追踪一桩珠宝偷窃案中，抓到4个嫌疑犯A、B、C、D，就审问他们是谁偷的。 A说：“是B偷的。” B说：“是D偷的。” C说：“反正我没偷。” D说：“B在说谎。” 这四个人中只有一个人说了实话，其他的三个人都在撒谎。那么，到底是谁说了实话？谁偷了这些珠宝呢？ 假设法：可以首先假设某种结果正确，并以此为起点利用已知条件进行推理论证。如果推理产生矛盾，说明假设的结果是错误的，再重新提出一个假设，直至得到符合要求的结论为止。 即学即练 1.丁丁把两张纸片团起来握在手中，请甲乙丙三个小朋友猜哪只手里有纸片。甲说：“左手没有，右手有。”乙说：“右手没有，左手有。”丙说：“不会两手都没有，我猜左手没有。”丁丁说三人中有一人两句话都说错了，一人两句话都猜对了，一人对一句错一句。问：丁丁的哪只手里有纸片？

例2：全校举行数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学进入前5名。他们猜测各人的名次如下： A：B第三名，C第五名； B：D第二名，E第四名； C：A第一名，E第四名； D：C第一名，B第二名； E：D第二名，A第三名。 老师说他们各猜对一半。五位同学经过推理，知道了各自的名次，他们的名次怎样？你能推算吗？ 即学即练 2.一场球赛，甲乙丙丁四人犯规次数都不超过4次，且各不相同，有四位裁判说： A：“甲犯规2次，乙犯规3次。” B：“乙犯规2次，丙犯规4次。” C：“丙犯规3次，丁犯规2次。” D：“丁犯规1次，乙犯规3次。” 若每位裁判各说对一半，则甲犯规几次？

例3：8个互不相同的非零自然数的总和是56，如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的数的总和是44。问：剩下的数中，最小的数是多少？ 计算推理：解答有些推理题不仅仅需要观察和分析，有时还要借助于数量关系，用到数的有关性质和一定的计算。 即学即练 3.某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。那么最大的男孩多少岁？ 例4：丁丁、光光和牛牛分别出生在北京、上海和广州，他们分别喜欢数学、语文、英语，现已知：(1)丁丁不喜欢数学，光光不喜欢英语；(2)喜欢数学的不出生在上海；(3)喜欢英语的出生在北京；(4)光光不出生在广州，你知道丁丁、光光和牛牛各自的爱好和出生地吗？

五年级数学培优讲义

例题1 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？ 1.有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？ 例2 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。 例题3 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 1，一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘? 2，一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

例题1 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？ 1，把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？ 环形跑道 1、小红和小军在周长为400米的环形跑道上进行长跑。小红每分跑40米，小军每分跑60米。 （1）两人同时从同一地点出发反向跑步几分钟后第一次相遇？再过几分钟后第二次相遇？ （2）两人同时从同一地点同一方向跑步，几分钟第一次追上小红？再过几分钟能第二次追上小红 2、小红、小军从环形公路同时同地背向而行。公路长2400米，小红骑一圈要10分钟。如果第一次相遇时小红骑了1440米。 （1）小红的速度是每分多少米？ （2）出发到第一次相遇用时几分钟？ （3）小军骑一圈要多少分钟？ 再过多久他们第二次相遇？ 3、在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，小红、小军骑车分别以6米每秒和5米每秒的速度同时相向出发，在210秒内他们相遇几次？

(完整word版)五年级数学培优训练.docx

五年级数学培优训练（1）班别姓名学号成绩 一、填空题（每题10 分） 1．找规律填得数。 2.5 1.25 0.625（） 0.15625。 2．巧算： 12.34 ×56.78+876.6×5.678=。 3．9999×8888÷ 3333÷ 2222=。 4．A*B 表示 A×3-B÷2 那么（ 10*6 ）*8 应是。 5、请你用 5 个 5 和恰当的运算符号及括号组成一道算式，使其结果等于24。 这个算式是（ 6．幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友 ）。 4 个，就多出12 个，每个小朋友 6 个，就 少 12 个，共有苹果（）个。 7．五年级一班48 个同学集体合影。定价是24.5 元，给4 张相片。另外加印是每张 2.3 元。 全班每人一张，再送给班主任和科任教师 5 张，一共要付（）元。 8．一把钥匙只能开一把锁。现有8 把钥匙和 8 把锁，最多要试验（）次就能配要全部的钥匙和锁。 9．两个数之和是25, 这两个数相乘的积最大是（）。 10．下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你将算式中的汉字换成适当的数字，使算式成立。 欢欢×喜喜 +迎奥运 =2008 欢 =（）、喜 =（）、迎 =（）、奥 =（）、运 =（）11．2005 年 12 月8 日是星期四。请你推算出2006 年 6 月1 日是星期（）。12．一列长200 米的火车以每分钟800 米的速度通过某座大桥共用了 3 分钟，这座桥长（）米。 二、请你设计出面积是 6 平方厘米，周长是 12 厘米的不同的图形。你能设计出几种方案？把它用 1 平方厘米的小方格画在下面。（设计出四种方案得10 分）

小学五年级数学培优综合训练试题

小学五年级数学培优综合训练试题 一、选择题（把正确答案的序号填入（）中，共10分） 1．A＋5.2＝b＋6.4那么（） A . a＞b B.a＜b C. a＝b 2．连续自然数abc．．．gh一共有（）个自然数。 A. h B. h－a＋1 C. h－a 3．数学书的封面面积约是250 （） A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 4．画一个长和宽都是整数的长方形，要求面积为24，那么可以画出不同的长方形有（）种 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．用1、0、3、5组成（）个不含重复数字的三位数。 A. 24 B. 8 C. 18 D. 12 二、填空（每小题2分，共20分） 1．在0.6、20÷3和0.666这三个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 2．有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝．．．．．那么第100个数组的四个数的和是（）。 3．某同学在计算一道除法题时，误将除数32写成23，所得的商是32，余数是11，正确的商与余数的和是（）。 4．3÷7的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2006个数字是（）。 5．在一个面积为10的平行四边形的纸片中剪出一个三角形，这个三角形的面积最大为（）。 6．某年的九月份有五个星期天，已知这个月的1号不是星期天，那么这个月的25号是星期（） 7．幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具,就少12个玩具,幼儿园里有（）个班。 8．一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,若宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米,原长方形的面积为（）平方厘米。 9．在a÷b＝5．．．．．3中，把a、b同时扩大3倍，商是（），余数是（）。 10．用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。 那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水（）千克。 三、计算下面各题（12分） （1）5×125×5×32 （2）89＋899＋8999＋89999＋899999 （3）4.27×8.3＋42.7×1.9－0.427×2 （4）105.5＋〔（40＋9.338÷2.3）×0.5－1.53〕÷（53.6 ÷26.8×0.125） 四、完成下列各题（第1、2、3小题每题2分，第4、5小题每题5分，共16分）

人教版同步奥数问题培优 五年级上方阵

第一讲观察物体(三)(方阵问题) 【知识概述】 学生排队，行士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形叫做方队，也叫做方阵(也叫乘方问题)。 核心公式: 1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心) 2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)＋1 3.方阵外一层每边人数比内一层每边人数多2 4.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2－1 例题精学 例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人? 【思路点拨】方阵问题的核心是求最外层每边人数。根据四周人数和每边人数的关系可以知道：每边人数=四周人数÷4＋1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16(人) 整个方阵共有学生人数：16×16=256(人) 同步精炼 1.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？

2.晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 3.一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人? 例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员原来有多少人？ 【思路点拨】 如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等。最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式: 去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2－1 解:方阵问题的核心是求最外层每边人数。 原题中去掉一行、一列的人数是33人，则去掉的一行(或一列)人数=(33＋1)÷2=17(人 方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289(人)。 同步精炼 1.参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问:要去掉多少名学生？还剩下多少名学生?