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江西省2016年中考数学试卷(Wrd版含答案解析)

省2016年中等学校招生考试数学试卷

说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2

2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）．

A ．

C. D. 3．下列运算正确的是是（）． A ．

B ．

C ．

D ．

4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（）．

A ．

B ．

C ．

D ．

5．设

是一元二次方程的两个根，则的值是（）．

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的网格线．．．．．．

中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满足的是（）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 8．分解因式____ ____.

9．如图所示，

中，

绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到

，则∠

的

度数是___ _____.

–1

–212

–1

–2

–1–212

–1

–212

第6题

③

②

①

y 1y 2l A

B O B C

E F

第9题第10题第11题 10．如图所示，在

，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠

BEF 的度数为 ____ ___. 11．如图，直线

于点P ，且与反比例函数

及

的图象分别交于点A ，

B ，连接OA,OB ，已知

的面积为2，则

__ ____.

12．如图，是一长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长．．．

是___ ____.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分）（1）解方程组

（2）如图，Rt

中，∠ACB=90°，将Rt

向下翻折，使点A 与点

C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC.

14．先化简，再求值：+ ）÷ ,其中.

15．如图，过点A(2,0)的两条直线

分别交轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=.

(1)求点B 的坐标； (2)若

16．为了了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学生家长的“你最关注孩子哪方面成长”的

主题调查，调查设置了“健康安全”， “日常学习”， “习惯养成”， “情感品质”四个项目，并随机抽取甲，乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图.

E B

l l 1

家长人数

乙

甲情感品质日常学习习惯养成

健康安全4

1723

2018

2420161284

(1)补全条形统计图；

(2)若全校共有3600位家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？(3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？

17.如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB 是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：○1仅用无刻度直尺，○2保留必要的画图痕迹.

(1)在图(1)中画一个45°角，使点A 或点B 是这个角的顶点，且AB 为这个角的一边； (2)在图(2)中画出线段AB 的垂直平分线.

图2

图1

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18．如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是弦AC 上一动点(不与A 、C 重合)，过点P 作PE ⊥AB,垂足为E ，

射线EP 交于点F ，交过点C 的切线于点D. (1)求证DC=DP

(2)若∠CAB=30°，当F 是

的中点时，判断以A 、O 、C 、F 为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由；

19．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿的长度的长度即为第1节套管的长度（如图1所示），使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示），图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管都比前一节套管少4cm ，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为cm . (1)请直接写出第5节套管的长度；

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求的值 .

AC AC F E D O

B C

图2

图1

???

第2节

第1节

图3

20．甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：

○1将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；

○2两人摸牌结束时，将所得牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”，若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；

○3游戏结束之前双方均不知道对方“点数”；

○4判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负.

现甲、乙均各自摸了两牌，数字之和都是5，这时桌上还有四背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4,5,6,7.

(1)若甲从桌上继续摸一扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为 .

(2)若甲先从桌上继续摸一扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一牌，然后双方不再摸牌，请用

树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率.

21.如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是

支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯

端点B可以绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.

(1)当∠AOB=18o时，求所作圆的半径；（结果精确到

0.01cm）

(2)保持∠AOB=18o不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截

的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，

求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm)

(参考数据：sin9o≈0.1564,com9o≈0.9877o,

sin18o≈0.3090, com18o≈0.9511,可使用科学计算器) 图1 图2 五、（本大题共10分）

22．【图形定义】

如图，将正n 边形绕点A 顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO ，我们

称AO 为“叠弦”；再将“叠弦”AO 所在的直线绕点A 逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB 为“叠弦角”，⊿AOP 为“叠弦三角形”. 【探究证明】

(1)请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”(即⊿AOP)是等边三角形； (2)如图2，求证：∠OAB=∠OAE ＇. 【归纳猜想】

(3)图1、图2中“叠弦角”的度数分别为，； (4)图n 中，“叠弦三角形” 等边三角形（填“是”或“不是”）； (5)图n 中，“叠弦角”的度数为（用含n 的式子表示）.

O P (E')图n

图3（n=6)

图2（n=5)

图1（n=4)P O F'N'

E'D'

C'B'N

F E

C B (C )'

B'(C )D (E )F

B P

D'E'

C D E

D'B'

六、（本大题共共12分）

23．设抛物线的解析式为y = a x 2

, 过点B 1 (1, 0 )作x 轴的垂线，交抛物线于点A 1 (1, 2

)；过点B 2 (1,

0 )作x 轴的垂线，交抛物线于点A 2 ，… ；过点B n (

, 0 ) (n 为正整数

)作x 轴的垂线，交

抛物线于点A n , 连接A n B n+1 , 得直角三角形A n B n B n+1 . (1)求a 的值；

(2)直接写出线段A n B n ，B n B n+1 的长（用含n 的式子表示）； (3)在系列Rt ⊿A n B n B n+1 中，探究下列问题：

○

1当n 为何值时，Rt ⊿A n B n B n+1 是等腰直角三角形？ ○

2设1≤k ＜m ≤n (k , m 均为正整数) ，问是否存在Rt ⊿A k B k B k+1 与Rt ⊿A m B m B m+1 相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由.

省2016年中等学校招生考试数学试卷(标准答案)

1 A.

2 D .

3 B.

4 C.

5 D.

6 C.

7 -1.

8 .

9 17°. 10 50°. 11 4. 12 5，5，

.如下图所示：

C D

D B

13．

1【解析】由○1得：，代入○2得：

，解得

把

代入○1得：

，

∴原方程组的解是

2【解析】由折叠知：

， ∴∠

∠

，又点A 与点C 重合， ∴∠,

∴∠∠

， ∴∠

，

∵∠，∴∠，

∴∠， ∴DE ∥BC.

14【解析】原式=

+ ） =+ ）

把

代入得：原式 =

15【解析】 (1) 在Rt ，

∴

∴点B 的坐标是(0，3) . (2) ∵

∴ ∴ ∴

设 , 把(2，0)，代入得：

∴

的解析式是

16．【解析】(1)如下图所示：

项目

乙

甲情感品质日常学习习惯养成

健康安全4

1723

2018

2420161284

(2) (4+6) ÷100×3600=360

∴约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长. (3) 没有确定答案，说的有道理即可.

17.

【解析】如图所示：

图1

图2

C H O

(1) ∠BAC=45o ；（2）OH 是AB 的垂直平分线.

18．【解析】 (1) 如图1

连接OC, ∵CD 是⊙O 的切线，

∴ OC ⊥CD ∴∠OCD=90o， ∴∠DCA= 90o－∠OCA .

又PE ⊥AB ，点D 在EP 的延长线上， ∴∠DEA=90o ，

∴∠DPC=∠APE=90o－∠OAC. ∵OA=OC , ∴∠OCA=∠OAC. ∴∠DCA=∠DPC ,

∴DC=DP.

(2) 如图2 四边形AOCF 是菱形.

图1

连接CF 、AF ， ∵F 是的中点，∴ ∴ AF=FC .

∵∠BAC=30o ，∴ =60o ，又AB 是⊙O 的直径， ∴ =120o， ∴ = 60o ， ∴∠ACF=∠FAC =30o .

∵OA=OC, ∴∠OCA=∠BAC=30o, 图2 ∴⊿OAC ≌⊿FAC (ASA) , ∴AF=OA ,

∴AF=FC=OC=OA , ∴四边形AOCF 是菱形.

19．

【解析】 (1) 第5节的套管的长是34cm . (注：50－（5－1）×4 )

(2) (50+46+…+14) －9x =311 ∴320－9x =311 , ∴x =1 ∴x 的值是1. 20．【解析】 (1)

(2) 如图：

7546

547

6476

乙

甲6

∴所有可能的结果是（4,5）（4,6）（4,7）（5,4）（5,6）（5,7）（6,4）（6,5）（6,7）（7,4）（7,5）（7,6）共12种.

甲 5

4 5 6 7 甲“最终点

F E D O

B C

P F E

D O

A C =C F

A F

C A C B =C F A F

数” 乙 5

5 6 7 4 6 7 4 5 7 4 5 6 乙“最终点

数” 10 11 12 9 11 12 9 10 12

9 10 11

获胜情况

乙胜

甲胜

乙胜

平乙胜

乙胜

平

∴

21.【解析】 (1) 图1，作OC ⊥AB ，

∵OA=OB, OC ⊥AB ，∴AC=BC, ∠AOC=∠BOC=∠AOB=9°,

在Rt ⊿AOC 中，sin ∠AOC = , ∴AC ≈0.1564×10=1.564, ∴AB=2AC=3.128≈3.13. ∴所作圆的半径是3.13cm.

(2)图2，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交OB 于点C,

作AD ⊥BC 于点D; ∵AC=AB, AD ⊥BC ，

∴BD=CD, ∠BAD=∠CAD=∠BAC, ∵∠AOB=18°,OA=OB ,AB=AC, ∴∠BAC=18°, ∴∠BAD=9°, 在Rt ⊿BAD 中， sin ∠BAD = , ∴BD ≈0.1564×3.128≈0.4892, ∴BC=2BD=0.9784≈0.98

∴铅笔芯折断部分的长度约为0.98cm. 图2

五、（本大题共10分）

22．【解析】 (1) 如图1 ∵四ABCD 是正方形，

由旋转知：AD=AD ＇，∠D=∠D ＇=90°, ∠DAD ＇=∠OAP=60°

∴∠DAP=∠D ＇AO ， ∴⊿APD ≌⊿AOD ＇（ASA ）

∴AP=AO ，又∠OAP=60°， ∴⊿AOP 是等边三

角

形.

D C

C E

(2)如右图，作AM⊥DE于M, 作AN⊥CB于N.

∵五ABCDE是正五边形，

由旋转知：AE=AE＇，∠E=∠E＇=108°,

∠EAE＇=∠OAP=60°

∴∠EAP=∠E＇AO ，

∴⊿APE≌⊿AOE＇（ASA）

∴∠OAE＇=∠PAE.

在Rt⊿AEM和Rt⊿ABN中，

∴Rt⊿AEM≌Rt⊿ABN (AAS)

∴∠EAM=∠BAN , AM=AN.

在Rt⊿APM和Rt⊿AON中，

∴Rt⊿APM≌Rt⊿AON (HL).

∴∠PAM=∠OAN,

∴∠PAE=∠OAB

∴∠OAE＇=∠OAB (等量代换).

(3) 15°, 24°

(4) 是

(5) ∠OAB=[(n-2)×180°÷n－60°]÷2=60°－

23．【解析】(1) 把A(1 , 2)代入得： 2= , ∴ .

(2) 2× =

=－ =

(3) ○1若Rt⊿A n B n B n+1是等腰直角三角形，则.

∴ , ∴n=3.

○2若Rt⊿A k B k B k+1与Rt⊿A m B m B m+1相似，

则或，

∴或 ,

∴m=k (舍去) 或 k+m=6

∵m>k ,且m , k 都是正整数，∴ ，

∴ 相似比=

，或 .

∴相似比是8:1或64:1

省2016年中等学校招生考试数学试题卷(word 解析版)

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（）． A ．2

B ．

C ．0

D ．-2

【答案】 A.

2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）． A ．

C. D. 【答案】 D .

3．下列运算正确的是是（）． A ． B ． C ． D ．【答案】 B.

4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（）．

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】 C.

5．设是一元二次方程的两个根，则的值是（）．

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1 【答案】 D.

6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖．．

的网格线．．．．

中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这

–1

–212

–1

–2

–1–212

–1

–212

①

三个多边形满足的是（）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 【答案】 -1.

8．分解因式____ ____. 【答案】 .

9．如图所示，中，绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到，则∠的度数是___ _____.

第9题第10题第11题【答案】 17°.

10．如图所示，在，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°.

11．如图，直线于点P ，且与反比例函数及的图象分别交于点A ，B ，连接OA,OB ，已知的面积为2，则 __

____. 【答案】 4.

12．如图，是一长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要

剪下一等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则

等

腰三角形AEP 的底边长．．．是___ ____. 【答案】 5

，5， .如下图所示：

三、（本大题共

5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分）（1）解方程组

【解析】由○1得：，代入○2得：，解得把代入○1得：， ∴原方程组的解是 .

（2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点

C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC.

【解析】由折叠知：， ∴∠∠ ，

又点A 与点C 重合， ∴∠, ∴∠∠， ∴∠，

∵∠，∴∠， ∴∠， ∴DE ∥BC.

14．先化简，再求值：+ ）÷ ,其中. 【解析】原式=+ ）

=+ ） =- =

把代入得：原式 = .

15．如图，过点A(2,0)的两条直线分别交轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=. (1)求点B 的坐标； (2)若

【解析】 (1) 在Rt ， ∴ ∴

∴点B 的坐标是(0，3) . (2) ∵

∴ ∴ ∴

设 , 把(2，0)，代入得： ∴ ∴ 的解析式是 .

16．为了了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学生家长的“你最关注孩子哪方面成长”的

l l 1

情感品质日常学习习惯养成

健康安全84

(1)补全条形统计图；

【解析】(1)如下图所示：

项目

情感品质

日常学习习惯养成

健康安全

(2) (4+6) ÷100×3600=360

∴约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长. (3) 没有确定答案，说的有道理即可.

(1)在图(1)中画一个45°角，使点A 或点B 是这个角的顶点，且AB 为这个角的一边； (2)在图(2)中画出线段AB 的垂直平分线.

图2

图1

【解析】如图所示：

图1

图2

C H O

(1) ∠BAC=45o ；（2）OH 是AB 的垂直平分线.

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18．如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是弦AC 上一动点(不与A 、C 重合)，过点P 作PE ⊥AB,垂足为E ，

射线EP 交于点F ，交过点C 的切线于点D. (1)求证DC=DP

(2)若∠CAB=30°，当F 是

的中点时，判断以A 、O 、C 、F 为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由；

【解析】 (1) 如图1

连接OC, ∵CD 是⊙O 的切线，

∴ OC ⊥CD ∴∠OCD=90o， ∴∠DCA= 90o－∠OCA .

又PE ⊥AB ，点D 在EP 的延长线上， ∴∠DEA=90o ，

∴∠DPC=∠APE=90o－∠OAC. ∵OA=OC , ∴∠OCA=∠OAC. ∴∠DCA=∠DPC ,

∴DC=DP.

(2) 如图2 四边形AOCF 是菱形.

图1

连接CF 、AF ， ∵F 是的中点，∴ ∴ AF=FC .

∵∠BAC=30o ，∴ =60o ，又AB 是⊙O 的直径， ∴ =120o， ∴ = 60o ， ∴∠ACF=∠FAC =30o .

∵OA=OC, ∴∠OCA=∠BAC=30o, 图2 ∴⊿OAC ≌⊿FAC (ASA) , ∴AF=OA ,

∴AF=FC=OC=OA , ∴四边形AOCF 是菱形.

19．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿的长度的长度即为第1节套管的长度（如图1所示），使用时，可将鱼竿的每一节套管

AC AC F E D O

B C

P F E

D O

A C =C F

A F

C A C B =C F A F F E

D O

B C

都完全拉伸（如图2所示），图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管都比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为cm .

(1)请直接写出第5节套管的长度；

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求的值 .

图1

图2

???

图3

【解析】 (1) 第5节的套管的长是34cm . (注：50－（5－1）×4 )

(2) (50+46+…+14)－9x =311

∴320－9x =311 , ∴x=1

∴x的值是1.

20．甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：

○1将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；

○3游戏结束之前双方均不知道对方“点数”；

○4判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负.

现甲、乙均各自摸了两牌，数字之和都是5，这时桌上还有四背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4,5,6,7.

(1)若甲从桌上继续摸一扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为 .

(2)若甲先从桌上继续摸一扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一牌，然后双方不再摸牌，请用

树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率.

【解析】 (1) .

(2) 如图：

5乙

甲

∴所有可能的结果是（4,5）（4,6）（4,7）（5,4）（5,6）（5,7）（6,4）（6,5）（6,7）

（7,4）（7,5）（7,6）共12种.

甲

4 5 6 7

甲“最终点

数”

9 10 11 12

乙

5 6 7 4 6 7 4 5 7 4 5 6

乙“最终点

数”

10 11 12 9 11 12 9 10 12 9 10 11

获胜情况

乙

胜

甲

胜

甲

胜

甲

胜

甲

胜

甲

胜

乙

胜

乙

胜

平

乙

胜

乙

胜

平

∴

21.如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是

支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯

端点B 可以绕点A 旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.

(1)当∠AOB=18o时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm ）

(2)保持∠AOB=18o不变，在旋转臂OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的

大小相等，

求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm) (参考数据：sin9o≈0.1564,com9o≈0.9877o,

sin18o≈0.3090, com18o≈0.9511,可使用科学计算器) 图1 图2

【解析】 (1) 图1，作OC ⊥AB ，

∵OA=OB, OC ⊥AB ，∴AC=BC, ∠AOC=∠BOC=∠AOB=9°, 在Rt ⊿AOC 中，sin ∠AOC = , ∴AC ≈0.1564×10=1.564, ∴AB=2AC=3.128≈3.13. ∴所作圆的半径是3.13cm.

图1

(2)图2，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交OB 于点C,

作AD ⊥BC 于点D; ∵AC=AB, AD ⊥BC ，

∴BD=CD, ∠BAD=∠CAD=∠BAC, ∵∠AOB=18°,OA=OB ,AB=AC, ∴∠BAC=18°, ∴∠BAD=9°, 在Rt ⊿BAD 中， sin ∠BAD = , ∴BD ≈0.1564×3.128≈0.4892, ∴BC=2BD=0.9784≈0.98

∴铅笔芯折断部分的长度约为0.98cm. 图2

五、（本大题共10分）

22．【图形定义】

如图，将正n 边形绕点A 顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO ，我们

D B

(1)请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”(即⊿AOP)是等边三角形； (2)如图2，求证：∠OAB=∠OAE ＇. 【归纳猜想】

O P (E')图n

图3（n=6)

图2（n=5)

图1（n=4)P O F'N'

E'D'

C'B'N

F E

C B (C )'

B'(C )D (E )F

B P

D'E'

C D E

D'B'

【解析】 (1) 如图1 ∵四ABCD 是正方形，

由旋转知：AD=AD ＇，∠D=∠D ＇=90°, ∠DAD ＇=∠OAP=60°

∴∠DAP=∠D ＇AO ， ∴⊿APD ≌⊿AOD ＇（ASA ）

∴AP=AO ，又∠OAP=60°， ∴⊿AOP 是等边三

角

形.

(2)如右图，作AM ⊥DE 于M, 作AN ⊥CB 于N.

∵五ABCDE 是正五边形，

由旋转知：AE=AE ＇，∠E=∠E ＇=108°, ∠EAE ＇=∠OAP=60°

∴∠EAP=∠E ＇AO ， ∴⊿APE ≌⊿AOE ＇（ASA ） ∴∠OAE ＇=∠PAE. 在Rt ⊿AEM 和Rt ⊿ABN 中，

∴Rt ⊿AEM ≌Rt ⊿ABN (AAS) ∴ ∠EAM=∠BAN , AM=AN. 在Rt ⊿APM 和Rt ⊿AON 中，

N P

O C'D'

C E

B A

∴Rt ⊿APM ≌Rt ⊿AON (HL). ∴∠PAM=∠OAN, ∴∠PAE=∠OAB

∴∠OAE ＇=∠OAB (等量代换).

(3) 15°, 24° (4) 是

(5) ∠OAB=[(n-2) ×180°÷n －60°] ÷2=60°－

六、（本大题共共12分）

23．设抛物线的解析式为y = a x 2

, 过点B 1 (1, 0 )作x 轴的垂线，交抛物线于点A 1 (1, 2

)；过点B 2 (1,

0 )作x 轴的垂线，交抛物线于点A 2 ，… ；过点B n (, 0 ) (n 为正整数

)作x 轴的垂线，交抛物线于点A n , 连接A n B n+1 , 得直角三角形A n B n B n+1 . (1)求a 的值；

(2)直接写出线段A n B n ，B n B n+1 的长（用含n 的式子表示）； (3)在系列Rt ⊿A n B n B n+1 中，探究下列问题：

○

1当n 为何值时，Rt ⊿A n B n B n+1 是等腰直角三角形？ ○

2设1≤k ＜m ≤n (k , m 均为正整数) ，问是否存在Rt ⊿A k B k B k+1 与Rt ⊿A m B m B m+1 相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由.

【解析】 (1) 把A(1 , 2)代入得： 2= , ∴ . (2) 2× = =－ =

(3) ○

1 若Rt ⊿A n B n B n+1 是等腰直角三角形，则. ∴ , ∴n=3.

○

2 若Rt ⊿A k B k B k+1 与Rt ⊿A m B m B m+1相似，则或， ∴ 或 ,

∴ m=k (舍去) 或 k+m=6

∵m>k ,且m , k 都是正整数，∴ ，

2016年江西省中考数学试卷及答案

2016年江西省中考数学试卷及答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（） A．2 B．C．0 D．﹣2 【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．根据实数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选：A． 2．将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（） A．B． C．D．【解析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题． 3x﹣2＜1, 移项，得 3x＜3，系数化为1，得 x＜1，故选D． 3．下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4 B．（﹣b2）3=﹣b6 C．2x?2x2=2x3 D．（m﹣n）2=m2﹣n2【解析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案． A、a2+a2=2a2，故本选项错误； B、（﹣b2）3=﹣b6，故本选项正确； C、2x?2x2=4x3，故本选项错误； D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选B． 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（） A．B C．D．【解析】根据主视图的定义即可得到结果．其主视图是C，故选C．

5．设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（） A．2 B．1 C．-2 D．-1 【解析】根据α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，由根与系数的关系可以求得αβ的值，本题得以解决． ∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根， ∴αβ=，故选D． 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（） A．只有②B．只有③C．②③D．①②③【解析】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和，再比较即可．假设每个小正方形的边长为1， ①：m=1+2+1=4，n=2+4=6，则m≠n； ②如图1，在△ACN中，BM∥CN， ∴=， ∴BM=，在△AGF中，DM∥NE∥FG， ∴=，=，解得DM=，NE=， ∴m=2+=2.5，n=+1++=2.5， ∴m=n； ③如图1，由②易得：BE=，CF=， ∴m=2+2++1+=6，n=4+2=6， ∴m=n，则这三个多边形中满足m=n的是②和③；故选C．

广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)

2018年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是

河北省2016年中考数学摸底试题(含解析)

河北省2016年中考数学摸底试题一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算之值为何( ) A．﹣1 B．﹣C．﹣D．﹣ 2．下列说法中： ①邻补角是互补的角； ②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4； ③|﹣5|的算术平方根是5； ④点P（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( ) A．B．C．D． 4．下列运算正确的是( ) A．B．（﹣3）2=﹣9 C．2﹣3=8 D．20=0 5．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) A．B．C．D．

6．下列说法错误的是( ) A．平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧 B．已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点 C．如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等 7．如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是( ) A．B．﹣C．D．﹣ 8．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( ) A．10° B．20° C．25° D．30° 9．在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是( ) A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60° 10．已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( ) A．B．C．D． 11．已知方程组，则x+y的值为( ) A．﹣1 B．0 C．2 D．3 12．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 13．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A．B．C．D．

2016南京中考数学试卷及答案

南京市2016 年初中毕业生学业考试数学一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6 a 的是 A ． B. C. D. 4．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A ． B. C. 2 D. 6．若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或二．填空题 7. 化简：8______；38______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________. 9. 分解因式的结果是_______. 10.比较大小： ________ 52 2 -.(填“>””<”或“=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程的两个根，且12x x +－12x x ＝1, 则12x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上一点，则 _____°.

2016年江西省中考数学试卷及答案

江西省2016年中等学校招生考试数学试题卷(word 解析版) (江西省南丰县第二中学方政昌）说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2 【答案】 A. 2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）． A ． B. C. D. 【答案】 D . 3．下列运算正确的是是（）． A ． B ． C ． D ．【答案】 B. 4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（）． A ． B ． C ． D ．【答案】 C. 5．设是一元二次方程的两个根，则的值是（）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【答案】 D. 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的．．．网格线．．．中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满足的是（）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C. –1 –212 O –1 –212 O –1 –2 12 O –1 –212 O 正面第6题 ③ ② ①

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 【答案】 -1. 8．分解因式____ ____. 【答案】 . 9．如图所示，中，绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到，则∠的度数是___ _____. x y y 1 y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题第10题第11题【答案】 17°. 10．如图所示，在，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°. 11．如图，直线于点P ，且与反比例函数及的图象分别交于点A ，B ，连接OA,OB ，已知的面积为2，则 __ ____. 【答案】 4. 12．如图，是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长．．．是___ ____. 【答案】 5，5， .如下图所示： P P P E C D B A E C D B A E C D B A 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分）（1）解方程组【解析】由○1得：，代入○2得：，解得把代入○1得：， ∴原方程组的解是 . （2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC. E C D B A D E C B A

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26．（本小题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 - x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．（1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元；（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0）秒，抛物线y =x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= 21 8 ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围. 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=．探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ，AC= ，△ABC 的面积S △ABC = ；拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD =0）

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留

2016年河北省中考数学试卷及答案解析

2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（） A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1 2．（3分）计算正确的是（） A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5 D．2a2?a﹣1=2a 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（） A．1﹣B．? C．÷D． 5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（） A．B．C．D． 6．（3分）关于?ABCD的叙述，正确的是（） A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形 C．若AC=BD，则?ABCD是矩形D．若AB=AD，则?ABCD是正方形 7．（3分）关于的叙述，错误的是（） A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是 C．=2 D．在数轴上可以找到表示的点 8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A．①B．②C．③D．④ 9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（） A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC=BC?AH D．AB=AD 11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0 乙：a+b＞0 丙：|a|＜|b|

2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)

2016年广东省广州市中考数学试卷一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷

C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．

历年江西省市中考数学试题(含答案)

江西省2016年中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分一．选择题（本答题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列四个数中，最大的一个数是（） A.2 B.3 C.0 D. -2 2.将不等式123<-x 的解集表示在数轴上，正确的是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A.4 2 2 a a a =+ B.() 63 2 b b -=- C. 32222x x x =? D. ()222 n m n m -=- 4.有四个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（）第4题正面 A. B. C. D. 5.设α，β是一元二次方程0122 =-+x x 的两个根，则αβ的值是（） A.2 B.1 C.-2 D. -1 6.如图，在正方形网络中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上，被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（） A.只有② B.只有③

C.②③ D. ①②③ ③ ② ① 二．填空题（本答题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：-3+2= 8.分解因式：=-2 2 ay ax 9.如图所示：△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ’C ’，则∠B ’AC 的度数为第9题 C'B'C B A 第10题 F E D C B A 10.如图所示：在□ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 11.如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数()01 1>= x x k y 和()022>=x x k y 的图像分别交于A ，B 两点，连接OA ，OB ，已知三角形OAB 的面积为2,则21k k -= 12.如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形的底边长．．．是 E D C B A 第12题

2016年河北省中考数学试卷及答案(最新word版) (2)

2016年河北省中考数学试题毕一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：-(-1)= ( ) A.±1 B.-2 C.-1 D.1 2.计算正确的是 ( ) A.0)5(0=- B.532x x x =+ C.5332)(b a ab = D.a a a 2212=?- 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算结果为1-x 的是 ( ) A. x 11- B.112+? -x x x x C.111-÷+x x x D.1122 +++x x x 5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是 ( ) 6.关于□ABCD 的叙述，正确的是 ( ) A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形 B.若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形 C.若AC=BD ，则□ABCD 是矩形 D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形 7.关于12的叙述，错误．．的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12 C.3212= D.在数轴上可以找到表示12的点 8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 9.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是 ( ) 图2 ① ③ ② ④ 图1－2 图1－1

10.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹. 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ；步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是 ( ) A.BH 垂直平分线段AD B.AC 平分∠BAD C.AH BC S ABC ?=? D.AB=AD 11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：0<-a b ；乙：0>+b a ；丙：b a <；丁：0>a b .其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁 12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是( ) A.58131-=x x B.58131+=x x C.5831-=x x D.5831+=x x 13.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为( ) A.66° B.104° C.114° D.124° 14.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为0 15.如图6，△ABC 中，∠A =78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是( ) 图5 图3 图6 图4

2016年广东省茂名市中考数学试卷(解析版)

2016年省市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2016的相反数是（） A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 2．2015年市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（） A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片 5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（） A．120° B．90° C．60° D．30° 6．下列各式计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2 7．下列说确的是（） A．长方体的截面一定是长方形 B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D．多边形的外角和不一定都等于360° 8．不等式组的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D． 9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）

A．150° B．140° C．130° D．120° 10．我国古代数学名著《子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A． B． C． D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是． 12．已知∠A=100°，那么∠A补角为度． 13．因式分解：x2﹣2x= ． 14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= ． 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A 1BO 1 的位置，使点A的对应点A 1落在直线y=x上，再将△A 1 BO 1 绕点A 1 顺时针旋转到△A 1 B 1 O 2 的位置，使点O 1 的对应点O 2 落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A 8 的横坐标是．三、解答题（共10小题，满分75分） 16．计算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0． 17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1． 18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求证：AB=CD，（1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程．证明：．

2016年江西省中考数学试卷(解析版)

2016年江西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2016?江西）下列四个数中，最大的一个数是（） A．2 B．C．0 D．﹣2 【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选：A．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（3分）（2016?江西）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题．【解答】解：3x﹣2＜1 移项，得 3x＜3，系数化为1，得 x＜1，故选D．【点评】本题考查解一元一次不等式\在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法． 3．（3分）（2016?江西）下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4B．（﹣b2）3=﹣b6C．2x?2x2=2x3D．（m﹣n）2=m2﹣n2 【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误； B、（﹣b2）3=﹣b6，故本选项正确； C、2x?2x2=4x3，故本选项错误； D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选B．

2016年江西省中考数学试卷

2016年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个数中，最大的一个数是（） A.2 B.√3 C.0 D.?2 【答案】 A 【考点】实数大小比较【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】根据实数比较大小的方法，可得 ?2<0<√3<2，故四个数中，最大的一个数是2． 2. 将不等式3x?2<1的解集表示在数轴上，正确的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】先解出不等式3x?2<1的解集，即可解答本题．【解答】解：3x?2<1 移项，得 3x<3，系数化为1，得 x<1，故其在数轴上的表示为：故选D. 3. 下列运算正确的是（）

A.a2+a2＝a4 B.(?b2)3＝?b6 C.2x?2x2＝2x3 D.(m?n)2＝m2?n2 【答案】 B 【考点】完全平方公式单项式乘单项式幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案．【解答】 A、a2+a2＝2a2，故本选项错误； B、(?b2)3＝?b6，故本选项正确； C、2x?2x2＝4x3，故本选项错误； D、(m?n)2＝m2?2mn+n2，故本选项错误． 4. 有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】简单组合体的三视图【解析】根据主视图的定义即可得到结果．【解答】其主视图是C， 5. 设α、β是一元二次方程x2+2x?1＝0的两个根，则αβ的值是（） A.2 B.1 C.?2 D.?1 【答案】 D 【考点】根与系数的关系【解析】

2016年广东省广州市中考试题

2016年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（） A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元 2.图1所示几何体的左视图是（） 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（） A、6.59′104 B、659′104 C、65.9′105 D、6.59′106

4. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A 、 110 B 、19 C 、1 3 D 、12 5. 下列计算正确的是（） A 、x 2y 2=x y (y 10) B 、xy 2?12y =2xy (y 10) C 、 x 30,y 3o ) D 、(xy 3)2=x 2y 6 6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。当他按照原路返回时，汽车的速度v 千米／小时与时间t 小时的函数关系是（） A 、v=320t B 、v = 320 t C 、v=20t D 、v =20t 7. 如图2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于D ，连接CD ，CD ＝( ) A 、3 B 、4 C 、4.8 D 、5 图2 A 8. 若一次函数 y =ax +b 的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A 、a 2+b >0 B 、a -b >0 C 、 a 2+b >0 D 、a +b >0 9. 对于二次函数y =- 14 x 2 +x -4,下列说法正确的是（） A 、当x>0，y 随x 的增大而增大 B 、当x=2时，y 有最大值－3 C 、图像的顶点坐标为（－2，－7） D 、图像与x 轴有两个交点 10. 定义新运算，，若a 、b 是方程x 2 -x + 1 4 m =0的两根，则 b *b -a *a 的值为 ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、与m 有关

江西省2016年中考数学试卷(Wrd版含答案解析)

省2016年中等学校招生考试数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2 2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）． A ． B. C. D. 3．下列运算正确的是是（）． A ． B ． C ． D ． 4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（）． A ． B ． C ． D ． 5．设是一元二次方程的两个根，则的值是（）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的网格线．．．．．．中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满足的是（）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 8．分解因式____ ____. 9．如图所示，中，绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到，则∠ 的度数是___ _____. –1 –212 O –1 –2 1 2 O –1–212 –1 –212 O 第6题 ③ ② ①

x y y 1y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题第10题第11题 10．如图所示，在，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠ BEF 的度数为 ____ ___. 11．如图，直线于点P ，且与反比例函数及的图象分别交于点A ， B ，连接OA,OB ，已知的面积为2，则 __ ____. 12．如图，是一长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长．．．是___ ____. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分）（1）解方程组（2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC. 14．先化简，再求值：+ ）÷ ,其中. 15．如图，过点A(2,0)的两条直线分别交轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=. (1)求点B 的坐标； (2)若 16．为了了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学生家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”， “日常学习”， “习惯养成”， “情感品质”四个项目，并随机抽取甲，乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图. D E B x y l l 1 C B A O

2016年中考数学试题(含答案)

★启用前 [考试时间：6月13日上午9:00～11:00] 2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至6页，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共30分）注意事项： 1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，不是负数的是（） A ．2- B ． 3 C ． 5 8 - D ．0.10- 2. 计算() 3 2ab 的结果，正确的是（） A ．36 a b B ．35 a b C ． 6 ab D ．5 ab 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 4. 下列说法中正确的是( ) A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B ．“2 0x <（x 是实数）”是随机事件 C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5.化简22 m n m n n m +--的结果是（） A ．m n + B ．n m - C ．m n - D ．m n -- 6.下列关于矩形的说法中正确的是（） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．矩形的对角线相等且互相平分 C ．对角线互相平分的四边形是矩形 D ．矩形的对角线互相垂直且平分

河北省2018年中考数学总复习一次函数专题(无答案)

河北中考复习之一次函数 1、在同一直角坐标系中，一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为 2 、如图3，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽．水槽中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系，大致是下列图象中的【】 50件，已知生产一件A 产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元，已知生产一件B 产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元，（1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来．（2）设生产 A 、B 两种产品获总利润为y （元），其中一种的生产件数为x ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 8、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20吨和30吨成品。（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y （吨）与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在图6所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？图3 A B C D 天) 图6

9、甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶．为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox 表示这条公路，原点O 为零千米路标（如图7—1），并作如下约定： ① 速度v >0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v <0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v =0，表示汽车静止． ② 汽车位置在数轴上的坐标s >0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s <0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s =0，表示汽车恰好位于零千米路标处．遵照上述约定,将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一坐标系中，如图７—2．请解答下列问题： (2) 甲乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由． 10、图10表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图像回答或解决下面的问题： (1) 谁出发的较早?早多长时间? 谁到达乙地较早?早到多长时间? (2) 两人在途中行驶的速度分别是多少? (3) 请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (4) 指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列方程或不等式（不要化简，也不要求解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面． 11、小亮家最近购买了一套住房．准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x （m 2 ）表示铺设地面的面积，用y （元）表示铺设费用，制成图9．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为元/m 2 ，铺设客厅的费用为元/m 2；（2）表示铺设居室的费用y （元）与面积x (m 2 )之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y （元）与面积x (m 2 )之间的函数关系式为； t +190 o x 图7-1 ) 图10 m 2 ）图9 表示居室表示客厅

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