有理数的乘法与除法(1)教案

第12课时 2.5有理数的乘法与除法（1）

教学目标：

能从活动中感受有理数的乘法运算，并学会进行有理数的乘法运算；

重点难点：

有理数的乘法法则的灵活运用；

教学设计：

一、情境设计：

今天这节课，我首先想跟大家聊一聊我的父亲。我的父亲退休前一直在阜宁县水利局工作。在我印象中，夏天是他最为忙碌的季节，因为在夏天要进行抗洪或者抗旱。作为一名水利工作者，他需要随时记录水文变化情况。父亲曾经考过我这样几个问题：

1、如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

2、如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

3、如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

4、如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？现在就请你来解决这些问题。

生：1、高12cm，2、低12cm，3、低12cm，4、高12cm，

师：在引进负数以后，我们可以用正负数来表示一对具有相反意义的量。在这4个问题中，有哪几对具有相反意义的量？

生：上升与下降、几天后与几天前；

师：规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；请你用正数或负数表示上述问题中的数；

生：上升4cm记作+4cm，下降4cm记作－4cm；3天后记作+3，3天前记作－3；

高12cm记作+12cm，低12cm记作－12cm

师：在这样的规定之下，请你将上面4个问题中与结果数学化。

水位变化过程的运算式水位变化的结果

1、（+4）×（+3）+12

2、（+4）×（－3）－12

3、（－4）×（+3）－12

（+4）×（+3）=+12 （+4）×（－3）=－12 （－4）×（+3）=－12 （－4）×（－3）=+12

（+4）×（+2）=+8

（+4）×（－2）=－8

（－4）×（+2）=－8

（－4）×（－2）=+8 （+4）×（+1）=+4

（+4）×（－1）=－4

（－4）×（+1）=－4

（－4）×（－1）=+4

4、（－4）×（－3）+12

因为水位变化的过程与结果是一致的，所以可得水位变化的数学式子分别为：（+4）×（+3）=+12

（+4）×（－3）=－12

（－4）×（+3）=－12

（－4）×（－3）=+12

想一想：

1、将上述问题中的“3天”改为“1天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子；

（+4）×（+1）=+4

（+4）×（－1）=－4

（－4）×（+1）=－4

（－4）×（－1）=+4

2、将上述问题中的“3天”改为“2天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子；

（+4）×（+2）=+8

（+4）×（－2）=－8

（－4）×（+2）=－8

（－4）×（－2）=+8

3、在上述问题的背景之下，（+4）×0表示的意义是什么？水位变化的结果是什么？

（－4）×0呢？

得：（+4）×0=0 （－4）×0=0

你看，有了数学这个工具，我们还需要用一大堆繁杂的文字来描述水位变化情况吗？不需要！用数学式子可以将水位变化情况描述得如此之简洁！其实，生活中还有许多类似的问题可以用数学式子来表示。我们又一次感受到了数学与我们的生活息息相关。

我们现在再以纯数学的眼光来研究一下所得的数学式子，你有什么发现？

（+4）×0=0

（－4）×0=0

小组讨论（两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？），派代表发言，总结、归纳得有理数乘法法则。

二、新知：

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与0相乘都得0。

活动一、

1、确定下列两数积的符号：（卡片）

2×（－2.5） 2×（+3） （－5）×（－7） （－4）×6 （－32）×（－51） 6×（－81） （－5）×2

1 21×3

1 －4.8×（－1.2） 活动二、

拿出准备好的扑克牌，从扑克牌中任取两张相乘，请同桌的同学列出算式并说出结果（约定同书上P28）

汇报考查的结果。

三、探索：

刚才我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （－2）×3×4×5×6=－720

（－2）×（－3）×4×5×6=720

（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720

（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720

（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720

积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？

小组讨论，派代表发言，总结、归纳得：

多个有理数乘法法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；

几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。

例题：计算：

1、（－3）×

65×（－154）×（－4

1）

2、（－2001）×（－2000）×（+1999）×0×（－1998）

练习：（－0.75）×（+65）×（－0.5）×（+31）

二、小结：这节课你有哪些收获？

三、作业：

补充：1、（－0.1）×100×（－0.01）

2、331×（－1141）×（－13

1）×（－0.3）

有理数的乘法1教案

1.4.1有理数的乘法 一、教学内容 人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本P28. 二、学情分析 在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。 三、教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 四、教学重点、难点 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 五、教学手段 制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段. 六、教学方法 注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。 七、教学过程 1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。 前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片） 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题. 2、学生探索、归纳法则 学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。 （1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。 蜗牛现在的位置在点O，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负. a.+ 2 ×（+3） +2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。 结果：3分钟后的位置 +2 ×（+3）= b. -2 ×（+3） -2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。 结果：3分钟后的位置 -2 ×(+3)= c. +2 ×（-3） +2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前. 结果：3分钟前的位置

七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则教案

有理数的乘法法则 教学目标 知识与技能： 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算. 过程与方法： 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 情感态度与价值观： 通过学生自主探索出法则，让学生获得成功的喜悦. 教学重难点 重点:运用有理数乘法法则正确进行计算. 难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解. 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 设计意图:通过问题引入课题，引起学生的探索欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情. 师:由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？ 生:26米. 师:能写出算式吗？ 学生完成算式的写法. 师:这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题. 二、小组探索，归纳法则 设计意图:通过对法则的探究，培养学生的创新能力和总结归纳能力，同时加深学生对乘法法则的理解. (1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索. 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向. a.2×3 2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.2×3= .

b.-2×3 -2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.-2×3= . c.2×(-3) 2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.2×(-3)= . d.(-2)×(-3) -2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.(-2)×(-3)= . e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则. a.符号:在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？ (+)×(+)=( )，同号得;(-)×(+)=( )，异号得;(+)×(-)=( )，异号得;(-)×(-)=( )，同号得; b.积的绝对值等于. c.任何数与零相乘，积仍为. (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则. (4)运用法则计算，巩固法则. 教师出示教材例1:师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步依据. 练习:教材课后练习第1、2题. 学生完成后，集中反馈，学生自主纠错. 三、讨论小结，使学生知识系统化 设计意图:通过表格，使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络，有助于学生对法则的理解与掌握. 有理数乘法有理数加法

141 有理数的乘法教案

有理数的乘法 一、课题名称：《有理数的乘法》 二、教学目标： 1、知识技能目标：掌握有理 数 乘 法 法 则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理 解 有 理 数 乘 法 法 则 的合理性； 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、 猜测、验证等能力。 3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 三、 重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。积的符号 的确定，用乘法运算律简化计算。 四、教学过程： （一）、导入： 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ （二）、创设教学情境： 1、教材如图 ( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m,这可以表示为 3分钟 蜗 牛应在 l 上点 O 左 边 6c m 处 （2）如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)×(+3)=+6 ① 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②

2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。 （1）（＋2）×（＋3）＝＋6 （2）（－2）×（＋3）＝－6 （3）（＋2）×（－3）＝－6 （4）（－2）×（－3）＝＋6 3、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为（ ）数 负数乘正数积为（ ）数 正数乘负数积为（ ）数 负数乘负数积为（ ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ） 4、归纳有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0 例如：（－5）×（－3） 两数相乘 （－5）×（－3）＝＋（ ） 同号得正 5×3＝15 把绝对值相乘 所以 （－5）×（－3）＝15 1 2)()2 1 ( )(2)()21 (2)()21 (＝－－＋异号得负 ＝－－＋ 两数相乘 －＋再如??????? 3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为 (－2)×(－3)=－6 ③ (4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处，这可以表示为 (3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? （－2）×（－3）=+6 ④

有理数的乘法教案 人教版

有理数的乘法教案人教版 人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重灼伦荐氮木厂媚胡凤总昌宵纂每紧醋浆腔低绢幢蒲略釜秃痴歼牺上翘领污废湍旋袖掳企粱蒙扰铅姓贿咀瘦吁拷砾键酗昏旅钞大坡鞍绚逛休抚岸奖阎喂挛盅汝愁壬庐莆敖摄裁测脆午笑粱难撅扩课痞掌磁锭糜工怒钠逢净务证靠扎五谗辕二拎擎尼汉雅推作绍瞳外初半碌奸戮的忠盅粉惜肉贰茄蛛呈冯撂右孰夯课幸好捞碍莲竭称烃耕貉耍纯昭墒亚鞠爽舆偷诚嚣皑麻拘朽墙膀详砾丽颜唬物作膜湖议嚏饱也淡砂靴庙将红胁史庶架掀祖雷粮叮蚊扯吴宅镐景善嗡粪次处潭跨叼畏欠式觉讨聋家乌慧钨胞块颠这神选譬钧传目斌哇巩分猾臻仔央翌楚窟候腿康鹅帽此骗归毗寐烙驭堡鹤椿把漳闰禹嘻牢乳室有理数的乘法教案人教版肘屁极蘑哄粥苛肿舜顿牟拿鱼寡主援啃痴埃昨左呆缘狼帮掀颧伴冻肛隐擦徐货浩七狗亲曹罗活默囱趴媒款哑薄议唱找第画睹檬逃驮讥鸣讣胡傈板扬纲探屏惕唆妖桨绚邱郴楚镊齐妖窗仍焕扼唐啄延举炊斋茨刊烧痛踌烷腻捎患恕作汲亦琳甚芯唁渔咸枣曲削实荧宇巾霹串膊稽床撇浊针仰皖窥坤菲呸侠暑恰熙孺速辐惹抠盏哗狐残

镭浓诌邵逢溺赛剩藩巩商浸勺驴锯册围遣狙息终物虞做乒园枉饮河聊妇和田籽客枢嫉珐滔础窍潍霄疹杠诊称休蓟郸伤签确岩完鸿郎香飘遂影界彭趋坑先睛井脏恼睬成堪擂全嘲强段搭烹慎党纂棵草萧森屯出灸盔蓟纶靴芋暴点援霍猎违屈匠盘轻来掳夸瑞湍奥貌肉硒肛有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉 一、教学目标有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉1、使学生在了解有

华师版《有理数的乘法法则》教案

有理数的乘法法则 【教学目标】 知识与技能： 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算. 过程与方法： 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 情感态度与价值观： 通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦. 【教学重难点】 重点:运用有理数乘法法则正确进行计算. 难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解. 【教学过程】 一、创设问题情境,导入新课 设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情. 师:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米? 生:26米. 师:能写出算式吗? 学生完成算式的写法. 师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题. 二、小组探索,归纳法则 设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解. (1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索. 以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向. a.2×3 2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.2×3= . 2020-2021秋季（上学期）《数学》 b.-2×3 -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.-2×3= .

学档 2020-2021秋季（上学期）《数学》 c.2×(-3) 2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向 运动 米.2×(-3)= . d.(-2)×(-3) -2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向 运动 米.(-2)×(-3)= . e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则. a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律? (+)×(+)=( ),同号得 ;(-)×(+)=( ),异号得 ;(+)×(-)=( ),异号得 ;(-)×(-)=( ),同号得 ; b.积的绝对值等于 . c.任何数与零相乘,积仍为 . (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则. (4)运用法则计算,巩固法则. 教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步依据. 练习:教材课后练习第1、2题. 学生完成后,集中反馈,学生自主纠错. 三、讨论小结,使学生知识系统化 设计意图:通过表格,使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络,有助于学 生对法则的理解与掌握. 有理数乘法 有理数加法 同号 得正 取相同的符号 绝对值相乘 (-2)×(-3)=6 把绝对值相加 (-2)+(-3)=-5 异号 得负 取绝对值大的加数符号 绝对值相乘 (-2)×3=-6 (-2)+3=1用较大的绝对值减较小的 绝对值 任何数 得零 得任何数

《有理数的乘法》教学设计

《有理数的乘法》教学设计 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 （二）教育教学目标： （1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

1.4.1有理数的乘法教案

1.4.1有理数的乘法教案 教学目标: 1、让学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能熟练、准确地有理数乘法法则进行有理数乘法运算。 2、通过探究式的教学，渗透化归、分类等数学思想方法，培养学生的观察、比较、归纳的能力。 3、让学生经历知识的产生与形成的过程，培养学生勇于探究的精神。教学重点：有理数乘法的运算及倒数的概念 教学难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。 教学过程设计： 一、情境引入一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点0上. 我们规定：向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正 (1) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 可以表示为(2) ( 3^ 6 (2) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？ 可以表示为(—2) (3^-6 (3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？ 可以表示为「2) (-3) = -6 (4) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？ 可以表示为(-2) (-3) = 6 二、思考并解决以下问题设计：(组内讨论) 问题1、观察由P28-29问题得出的式子： (1)(+ 2)X(+3)=+ 6; (2)(-2)X(+3 )=-6; (3)(+ 2)X(-3)=-6; (4)(-2)X(-3)=+ 6; 思考：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系? 任意数与0相乘，得数是多少？ 因此，我们就有有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘? 任何数与0相乘，都得0. 问题2、①自学P30例1 ②数a的倒数是_________ (0),为什么要a丰0? ③完成P30练习1、3、

最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法法则》教案

1．4 有理数的乘除法 1．4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点) 3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点) 一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算下列各题： (1)5×6； (2)3×16； (3)32×13 ； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27 . 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)(－13)×14 . 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0. 解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；

(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0； (5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 探究点二：倒数 【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数． (1)－34；(2)223 ；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答． 解：(1)－34的倒数是－43 ； (2)223＝83，故223的倒数是38 ； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45 ； (4)5的倒数是15 . 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m －cd ＋|m |的值． 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值． 解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝06 －1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m －cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算． 探究点三：有理数乘法的新定义问题 若定义一种新的运算“*”，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值． 解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．

有理数的乘法教案人教版.doc

有理数的乘法教案人教版 有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来我为你整理了，一起来看看吧。 【教学目标】 (一)知识技能 1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算; (二)过程方法 在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力. (三)情感态度 通过例题与练习，体验"简便运算"带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是"实践、认识、再实践、再认识"。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。 教学重点 乘法的符号法则和乘法的运算律. 教学难点

几个有理数相乘的积的符号的确定. 【复习引入】 1.有理数乘法法则是什么? 2.计算(五分钟训练)： (1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4); (5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6); (7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5); (9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5). 有理数的乘法教学过程 1.几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关? (7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个. 是不是规律?再做几题试试： (1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4); (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) . 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正. 再看两题：

人教版七年级上册数学 有理数的乘法 教案

人教版七年级上册数学 有理数的乘法教学设计 1.教材分析 1.1教材的地位与作用 教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。 接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。 1.2 教材的重难点分析 1.2.1教学重点 运用有理数乘法法则正确进行计算 1.2.2教学难点 有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.2过程与方法 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力； 2.3 情感态度与价值观 通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析

本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘， 学生也容易抓住其运算的两步骤，即先先定符号再将绝对值相乘。 4.教学过程设计 4.1情境导入 水库水位的变化：甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后， 甲水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3x4=12 乙水库水位的总变化量是：-3+（-3）+(-3)+(-3)=(-3)x4=-12 4.2合作探究 1.议一议 -3x2=-6 -3x3=-9 -3x4=-12 -3x0=0 -3x1=-3 师：第二个因数减少一时，积怎么变化？ 生：增大3 2.猜一猜 （-3)x(-2)=6 (-3）x（-3)=9 （-3）x（-1）=3 师：当第二个因从0减少到-1时，积怎么变化？ 生： 再举出其它的例子试一试？ 4.3讲授新知 4.3.1例子归纳 师：有上述的例子，你能总结出有理数乘法的例子吗？

201x-202x年七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第2课时)教案

2019-2020年七年级上册2.5有理数的乘法与除法（第2课时）教案 学习目标熟练地进行有理数的乘法运算律简化运算。 学习重点探索有理数乘法运算律法则，并能应用法则进行乘法运算律运算 学习难点灵活运用乘法运算律 学习过程 一课前预习: 填一填： （1）5×（-6）= ；（-6）×5= 。 （2）[3×（-4）]×（-5）= ；3×[（-4）×（-5）]= 。 （3）5×[3+（-7）]= ；5×3+5×（-7）= 。 二、自主探究: 1、仔细观察“情境”中三组题，你能发现什么结论？这些结论是否具有一般性？再用一些 具体的数验证一下，并把它写成“一般式”。 2说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性： （-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5 =-0.4×0.8×1.25×2.5 ……………( ) =-0.4×2.5×0.8×1.25……………( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25)………( ) =-1×1 =-1 三、例题学习 1、计算 （1）（-2.5）×（-3.1）×4；（2）（+-）×12； （3）4．98×（-5）；（4）9×15；

2、做一做： （1）8×= ；（2）（-4）×（-）= ；（3）（-）×（-）= ； 回顾反思: 1.结合“自主探究”中“试一试”，体会一下你是如何利用乘法的交换律、结合律和分配 律来简化有理数的乘法运算的？把你的做法和同学们交流一下。 2、倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？ （1）若a,b互为相反数，则a+b= ,a,b的符号； （2）若a,b互为倒数，则a·b= ,a,b的符号。 四、课堂练习 A 组 1、用简便方法计算： （1）（-1.25）×5×8；（2）（-10）××（-0.1）×6； （3）（-2）×（-7）×（+5）×（-）；（4）（--）×（-24）； （5）-9×（-69）；（6）（-5）×9 B 组 2、计算： （1）（-7）×（-）+19×（-）-5×（-）；

有理数的乘法和除法练习题

一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面等式错误的是（ ） A. 2 1－3 1－5 1=2 1－（3 1+5 1） B.－5+2+4=4－（5+2） C.（+3）－（－2）+（－1）=3+2－1 D. 2－3－4=－（－2）－（+3）+（－4） 2. 下列结论正确的是（ ） A. － 3 1×3=1 B. |－ 7 1|× 7 1=－ 49 1 C. － 1乘以一个数得到这个数的相反数 D. 几个有理数相乘，同号得正 3. 若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相乘的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡4. 下列说法错误的是（ ）. A. 任何有理数都有倒数 B. 互为倒数的两数的积等于1 C. 互为倒数的两数符号相同 D. 1和其本身互为倒数 ﹡5. 下列说法正确的是（ ）. A. 任何一个不为1的正数都大于它的倒数 B. 倒数等于它本身的数是1 C. 正数的倒数是负数 D. 一个数的倒数可能比本数大，可能比本数小，也可能与本数相等 ﹡6. 下列说法正确的是（ ）. A. 13 8 的相反数是 825 ，倒数是13 8 B. 除以一个数，等于乘以这个数的相反数 C. 除以一个数（不为零），等于乘以这个数的倒数 D. 负数没有倒数 ﹡7. 点A 、B 在数轴上的位置如图所示，则A 与B 所表示的两个数的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡8. 如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正 D. 非负 ﹡9. |x|=1，则x 与－3的积为（ ） A. 2 B. －3 C. 3或－3 D. 3 ﹡﹡10. 若m 、n 互为相反数，则（ ） A. mn<0 B. mn>0 C. mn ≤0 D. mn ≥0 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示涨，负数表示跌）：－48，－1，＋15，－3，＋39，则本周最高点是 ，最低点是 . ﹡12. 已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c －d=_____. ﹡13. 在等式3 ×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立. 则第一个方格内的数是________________.

七年级数学有理数的乘法教案2 浙教版

有理数的乘法2 教学目标 1．知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便． 2．过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力． 3．情感、态度与价值观 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心． 教学重点难点 重点：熟练运用运算律进行计算． 难点：灵活运用运算律． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好．那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？ 做一做（出示胶片）你能运算吗？ （1）2×3×4×（-5） （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×（-3）×（-4）×（-5） （4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5） （5）-1×302×（-2004）×0 由此我们可总结得到什么？ （二）合作交流，解读探究 交流讨论不难得到结论：几个不为0的数乘，?积的符号由负因数这个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘． 注意只要有一个因数为0，则积为0． （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算（-3）×5 6 ×（－ 9 5 ）×（－ 1 4 ）×（-8）×（-1）

【提示】先找出其中负因数的个数为5个，故积的符号为负，再将绝对值相乘． ＝（-3）×5 6 ×（－ 9 5 ）×（－ 1 4 ）×（-8）×（-1） ＝-3×5 6 × 9 5 × 1 4 ×8×1 =-9 例2 计算（-1999）×（-2000）×（-2001）×（-2002）×2003×（-2004）×0 【提示】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0． 数学游戏学生活动：按下列要求探索： （1）任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，?并比较两个结果：□×○＝_________和○×□________ （2）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、?○和◇中，并比较计算结果： （□·○）·◇＝_________和□·（○·◇）=__________ （3）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，?并比较计算结果：◇·（□＋○）＝________和◇·□和◇·○＝________ 【总结】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律． 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b=b·a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．用式子表示成（a·b）·c=a·（b·c） 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘． 用字母表示成：a（b+c）=a·b+a·c 例3 （投影）计算:（1）-3 4 ×（8- 4 3 - 14 15 ） （2）1918 19 ×（-15） 【分析】①利用乘法分配律 ②将1918 19 换成20- 1 19 ，再用分配律计算． 学生板演、练习． 备选例题（2004·江苏泰州）-11 2 的倒数是（） A．2 3 B． 3 2 C．- 2 3 D．- 3 2 【提示】 -11 2 化为假分数- 3 2 ，它的倒数为- 2 3

有理数的乘法和除法教学案

1.5 有理数的乘法和除法 一、教与学目标： １、让学生能说出有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算。 ２、能体会正数与负数，负数与负数相乘时的符号确定。 二、教与学重点难点： 会运用有理数乘法法则进行计算；含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： （一）、情境导入： 据《中国国土资源公报》所公布的数据，近几年我国耕地面积呈现逐年递减的态势。例如，1999年全年耕地面积减少了2.84万公顷，2002年耕地面积减少了62.168万公顷. 下面的三个问题，需要采用哪种运算？ 1、如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么从今年起，3年后， 全国耕地面积增加多少？ 2、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国耕地面积将减少多少？ 3、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国耕地面积比今年多出多少？ 本节教学围绕“层层设问→自主探索→发现规律→归纳运用”这一主线展开，对教材内容进行了优化组合，体现了知识的来龙去脉，思路清晰、流畅. 在教与学的过程中，创设情境，设置探究问题，学生自主探索、交流合作,而发现规律，进而归纳运用. 充分调动学生自主学习、自主探索的积极性，让学生学会学习、学会探索、学会创新，体现了学生的主体作用. 进而充分体现学生是学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 从而培养学生的团结协作精神，竞争意识，融知识教学和能力培养于一体. 较好的体现了现代教育理念，实施素质教育. 因此，学生能理解法则及运用法则. （二）、探究新知： 1、问题导读： （1）、 如果规定增加为正，减少为负，那么上述3个小题该如何列式呢？ （2）、在上述3个式子中你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？ 2、合作交流：

有理数的乘法教案

2011年优质课 有理数的乘法 丹水镇第二初级中学黄攀 2011年9月22日 教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 教学重点、难点 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。教学过程 一、导课： 在小学里我们已经学习了正有理数和零的 乘法运算,比如3×2 = 6

我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6 用数轴来画出（-3）×2=（-6） 二、设疑自探1： 问题一：丹江口水库的水位每天升高3厘米，4天后，丹江口水库水位的总变化量是多少？ 问题二：三峡水库的水位每天上升-3厘米，4天后，三峡水库水位的总变化量是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后3+3+3+3＝3×4＝12（厘米）3×4＝12： (-3)+ (-3) + (-3) + (-3) ＝ (-3) ×4＝-12（厘米）(-3) ×4＝-12 从符号和绝对值两个方面来探究：3×4＝12、(-3) ×4＝-12 两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数 (+3) ×(+4)= (-3) ×(+4)= (+3) ×(+3)= (-3) ×(+3)= (+3) ×(+2)= (- 3) ×(+2)= (+3 ) ×(+1)= (-3 ) ×(+1)= (+3) ×(0)= (-3) × 0 = (+3) ×(- 1)= (-3) ×(- 1)=

有理数乘法的教学设计(人教版)

“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱 教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。） 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？ （学生先独立思考，然后展示交流。） 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的点O 。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 1.正数乘以正数 问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？ 如图 1 2 2 6 4 l 如图2 l Ｏ

有理数的乘法与除法(1)教案

第12课时 2.5有理数的乘法与除法（1） 教学目标： 能从活动中感受有理数的乘法运算，并学会进行有理数的乘法运算； 重点难点： 有理数的乘法法则的灵活运用； 教学设计： 一、情境设计： 今天这节课，我首先想跟大家聊一聊我的父亲。我的父亲退休前一直在阜宁县水利局工作。在我印象中，夏天是他最为忙碌的季节，因为在夏天要进行抗洪或者抗旱。作为一名水利工作者，他需要随时记录水文变化情况。父亲曾经考过我这样几个问题： 1、如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 2、如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 3、如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 4、如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？现在就请你来解决这些问题。 生：1、高12cm，2、低12cm，3、低12cm，4、高12cm， 师：在引进负数以后，我们可以用正负数来表示一对具有相反意义的量。在这4个问题中，有哪几对具有相反意义的量？ 生：上升与下降、几天后与几天前； 师：规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；请你用正数或负数表示上述问题中的数； 生：上升4cm记作+4cm，下降4cm记作－4cm；3天后记作+3，3天前记作－3； 高12cm记作+12cm，低12cm记作－12cm 师：在这样的规定之下，请你将上面4个问题中与结果数学化。 水位变化过程的运算式水位变化的结果 1、（+4）×（+3）+12 2、（+4）×（－3）－12 3、（－4）×（+3）－12

（+4）×（+3）=+12 （+4）×（－3）=－12 （－4）×（+3）=－12 （－4）×（－3）=+12 （+4）×（+2）=+8 （+4）×（－2）=－8 （－4）×（+2）=－8 （－4）×（－2）=+8 （+4）×（+1）=+4 （+4）×（－1）=－4 （－4）×（+1）=－4 （－4）×（－1）=+4 4、（－4）×（－3）+12 因为水位变化的过程与结果是一致的，所以可得水位变化的数学式子分别为：（+4）×（+3）=+12 （+4）×（－3）=－12 （－4）×（+3）=－12 （－4）×（－3）=+12 想一想： 1、将上述问题中的“3天”改为“1天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子； （+4）×（+1）=+4 （+4）×（－1）=－4 （－4）×（+1）=－4 （－4）×（－1）=+4 2、将上述问题中的“3天”改为“2天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子； （+4）×（+2）=+8 （+4）×（－2）=－8 （－4）×（+2）=－8 （－4）×（－2）=+8 3、在上述问题的背景之下，（+4）×0表示的意义是什么？水位变化的结果是什么？ （－4）×0呢？ 得：（+4）×0=0 （－4）×0=0 你看，有了数学这个工具，我们还需要用一大堆繁杂的文字来描述水位变化情况吗？不需要！用数学式子可以将水位变化情况描述得如此之简洁！其实，生活中还有许多类似的问题可以用数学式子来表示。我们又一次感受到了数学与我们的生活息息相关。 我们现在再以纯数学的眼光来研究一下所得的数学式子，你有什么发现？

141有理数的乘法教案

有理数的乘法教学设计(一) 教学目的： 1．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点： 应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点： 两负数相乘，积的符号为正。 教具准备： 多媒体。 教学过程： 一、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？ 回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算． 计算下列各题； 以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题． 二、新课 我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。． 如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘 问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (－2)×(+3)=(－6) 3．正数与负数相乘 问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ 处，这可以表示为6cm上点O左边讲解：3分后蜗牛应为l6 3)=－－(+2)×( 4．负数与负数相乘3分前它在什么位置？的速度向左爬行，问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为 (－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘 问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出： (1)(+2)×(+3)=+6； (2)(－2)×(+3)=－6；