(完整版)平方差公式与完全平方公式提高训练

教学过程

提高训练

一、选择

1.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()

A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a

2.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()

A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3

3.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定

4.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()

A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定

5.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()

A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a6

6.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()

A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40

7.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()

A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1

C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2

1.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．

2.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．

3.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．

4.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．

5.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．

二、计算

（1）（－21ab 2－3

2c ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）；

（3）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； （4）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；

（4）（5）（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．

例1、完全平方式

1、若k x x ++22是完全平方式，则k =

2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是

3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N =

4、如果2

24925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 例2、配方思想

1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____.

2、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______.

3、已知222450x y x y +--+=，求21(1)2

x xy --=_______. 4、已知x 、y 满足x 2十y 2十4

5＝2x 十y ，求代数式y x xy +=_______. 5．已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ．

例3、完全平方公式的变形技巧

1、已知 2()16,4,a b ab +==求22

3a b +与2

()a b -的值。

2、已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2

＋b 2－1的值．

3、已知1

6x x -=，求221x x +，441

x x +

4、0132=++x x ，求（1）221

x x +（2）441x x +

提高练习

A 组：

1．已知 2()16,4,a b ab +==求22

3a b +与2

()a b -的值。

2．已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。

3．已知6,4a b a b +=-=求ab 与22

a b +的值。

4．已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2()a b -的值。

B 组：

5．已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。

6． 已知222450x y x y +--+=，求

21(1)2x xy --的值。

7．已知16x x

-

=，求221x x +的值。

8．试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。