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热学习题思考题解题指导

1.3.7 在标准状态下给一气球充氢气。此气球的体积可由外界压强的变化而改变。充

气完毕时该气球的体积为

，而球皮体积可予忽略。（1）若贮氢的气罐的体积为

，罐中氢气压强为1.25Mpa ，且气罐与大气处于热平衡，在充气过程中的温

度变化可以不计，试问要给上述气球充气需这样的贮气罐多少个？（2）若球皮重量为12.8kg ，而某一高处的大气温度仍为，试问气球上升到该高度还能悬挂多重物品而不至坠下。【分析】（1）按照给气体充气前后所充氢气的物质的量不变这一点列出方程。（2）由于此气球的体积可由外界压强的变化而改变，因而气球上升过程中可以自由膨胀，始终维持气球内外压强相等。它所受到的浮力等于排开同体积空气的质量。列出气球的力平衡方程。【解】（1）设

,1066.5,25.1,

566,1.03211300m V MPa p m V MPa p -?====

储气罐总共需要n 个，则根据等温条件下的理想气体定律，可以得到：

870

)()

()(1

010

010011=-=

+=V P P V P n nV V p nV p （2）气体始终维持气球内外压强相等。它受到的浮力等于推开的同体积空气所受到

的重力。 0

00RT g

M V p F A m =

其中M mA 为空气的摩尔质量，设氢气的质量为m H ,则有

00RT M V p m H

m H =

设气球的球皮质量为m 皮，为不使气球坠下，可挂的重物质量为

RT M M V p RT M V p RT M V p m H m A m H m A m 8.660m )

(m -0

000

00000=--=

=皮

皮重物

1. 3. 10 一端开口，横截面积处处相等的长管中充有压强p 的空气。先对管子加热，使它形成从开口端温度1000K 均匀变为闭端200K 的温度分布，然后把管子开口端密封，再使整体温度降为100K ，试问管中最后的压强是多大？

〖分析〗：开始时长管中气体有温度分布，所以它不处于平衡态。但是整体温度降为

100K 以后,长管中气体处于平衡态了。关键是求出开始时长管中气体的总的分子数，而它是和整体温度降为100K 以后的分子数相等的。在计算分子数时要先求出长管中的温度分布，然后利用 p=nkT 公式。

〖解〗：因为管子是一端开口的，所以 0p p =。显然，管子中气体的温度分布应该是

x L x T 200

1000200)(-+

（1）由于各处温度不同，因而各处气体分子数密度不同。考虑x~x+dx 一段气体, 它的分

子数密度为n(x),设管子的横截面积为S,考虑到p=nkT,则这一小段中的气体分子数为

x x kT Sp

x x Sn N d )(d )(d =

管子中气体总分子数为

)(d 0x T x k Sp N L ??

利用（1）式可得

x L x k Sp N L d )800200(1

0-+?=

管中气体最后的压强是p 1（01

p p =）, 温度是 T ， .则 kT SLp N /1=

由上面两式相等 , 最后可以计算出

0020.05ln )8/1(p p p ≈??=

即：管中气体最后的压强为020.0p 。

1.6.10 一粒陨石微粒与宇宙飞船相撞，在宇宙飞船上刺出了一个直径为m 4

102-?的小孔，若在宇宙飞船内的空气仍维持在一个大气压及室温的条件，试问空气分子漏出的速率是多少？【分析】宇宙飞船内气体分子穿过小孔逸出的分子数就等于该小孔封闭时碰到该小孔上的分子数。由于宇宙空间中的压强非常非常小，所以从宇宙空间穿过小孔进入宇宙飞船的分子数不必考虑。

【解】利用单位时间碰到单位面积器壁上的平均气体分子数公式，有

11922106.934141-?=???=?=??s r M RT

kT p r v n t N m

ππ 当然，也可以用6

v n =Γ计算，则结果为1

19104.6-?s

2. 5. 1 一容积为1 升的容器，盛有温度为300 K ，压强为Pa 10304

?的氩气，氩的摩尔质量为0.040 kg 。若器壁上有一面积为1.0×10

-3

㎝2的小孔，氩气将通过小孔从容

器内逸出，经过多长时间容器里的原子数减少为原有原子数的 e /1？

〖分析〗：这是一个泻流问题, 可以应用气体分子碰壁数 Γ 来解。应该注意, 容器内的分子数 (或者说容器内的分子数密度) 是随时间而减少的, 所以 Γ 是个变量。或者说相等时间内流出去的分子数是不相等的，应该建立微分方程。考虑在 t 到 t t d + 时间内, 容器内的分子数由于泻流从 N 变化为 N N d -, 其中 N d 就是在 t d 时间内泻流流出去的分子数, 列出N d 和 t d 之间的关系, 这就是解本题所需要的微分方程。经过分离变量, 积分, 就可以得到所需要的结果。

〖解〗：在 t d 时间内在面积为 A 的小孔中流出的分子数为

4/d d -t A v n N =

其中 n 为气体分子数密度。考虑到气体的流出使得分子数减少, 所以在上式中加一负号。现在在上式两边都除以容器体积 V , 并且在 0到 t 之间进行积分

n t V A v n n t

d )/1(d )4/(2

?=?-

)

/ln()4/(12n n t V A v =?-

现在要求容器中的原子数最后减少到 1 / e , 即

)/ln(,e /1212-==n n n n

RT M A V RT M A V

A V t m m π28π44??=??=?=

100=

即：经过100 s 容器内原子数减为原来的 e /1。.

2．6．1 试证若认为地球的大气是等温的, 则把所有大气分子压缩为一层环绕地球表面的、压强为一个大气压的均匀气体球壳，这层球壳厚度就是大气标高。

〖分析〗：在离地高为 z ~z z d + 的范围内的球壳体积为

z z R z V d )(π4)(d 2E +≈ （1）

[ 说明：这是因为地球大气标高只有 8 km , 它比地球半径 R E 要小得多, 所以那一层球壳相对于地球来讲相当于一层“纸”。而“纸”的体积就等于球面面积再乘以“纸”的高度。]

当然, 我们也可以如下更清楚地求出：

]d d )(3d )(3[π3

])()d [(π3

)(d 32E 2E 3E 3E z z R z z R z R z R z z z V +?++?+=

+-++=

忽略d z 的二次方和三次方项, 同样有

z R z z V d )(π4)(d 2E +≈

〖解〗：若设在海平面处的气体分子数密度为n (0) , 在球壳体积d V ( z ) 范围内的分子数

)/exp()0(d )(π4)()(d )(d m 2E RT gz M n z R z z n z V z N -??+=?=

RT gz M R zR z n N d )/exp()2(π4)0(m 2

E E 20

-?++=?

∞

令 H g M RT =m / 称为大气标高, 设在海平面处的气体分子数密度为)0(n ，所有大气的总分子数为N ，则：

z H z z R z H z z n N E d )/exp(2d )/exp()[0(π40

-+-=??∞

∞

z H

z R d )]exp(0

∞

]1)(221[π

4)0(2E

2E 2

E R mg kT R mg kT R mg kT n ?+?+??=

（2）

现在来估计 E /mgR kT 的数量级。设地球大气为平均温度 T = 273 K 的等温大气，而且kg 1067.129,km 104.6276E -??=?=m R

100124.0104.68.91067.1292731038.16

2723E

<<=???????=--mgR kT （3）利用（3）式可以看到,（2）式的方括号中的第二项比第一项小3个数量级, 第三项又比第二项小3个数量级。我们完全可以忽略其中的第二项和第三项。显然，用近似方法进行计算要简便得多。这时

H R n mg

kT R n N ??==2

E 2

E π4)0()(

π4)0( 其中 H 为大气标高。由此看来，把地球的所有大气分子压缩为一层环绕地球表面的、压强为一个大气压的均匀气体球壳，这层球壳厚度就是大气标高。

2.B.4 设想在远离地球的太空中有一宇宙飞船，飞船内有一真空实验舱。内中有一质量为M 的试管，它被质量为m 的隔板分隔为体积相等的两部分。被隔板封闭的那部分空间中有温度为T ，摩尔质量为M m ,物质的量为ν的单原子理想气体。隔板被放开后，隔板无摩擦的向上移动。在隔板离开试管顶端后气体才开始从试管中逸出。设试管开始运动时试管静止。试求试管的最终速度。

设气体、试管、隔板三者之间的热量交换可以忽略，在隔板离开试管前，气体经历的是准静态过程。

【分析】由于试管外部为真空，开始时整个系统都是静止的，隔板被放开后气体将膨胀，但整个过程都是绝热的准静态过程，我们可以利用绝热过程方程来解这个问题。在绝热膨胀过程中，气体内能减少，温度降低。但是由于不存在重力，气体不对整个系统以外的部分做功，所减少的内能全部转化为隔板和试管的动能以及气体的整体定向运动动能，由于整个系统的总动量守恒，所以隔板向上运动的动量等于试管以及所装气体的向下运动的动量，这样就可以确定隔板离开试管时试管以及所装气体的向下运动的速度u1，以上称为过程“1”。

当隔板离开试管以后（这称为过程“2”）气体将陆续逸出（最终将全部逸出）试管。虽然系统仍然绝热，但是它不是准静态过程，绝热过程方程不能适用。详细分析:(1)在气体还没有逸出试管时，特别是隔板被固定时，由于气体分子的无规则运动，平均来说，分别有一半分子以平均速率撞击隔板和试管底，因而给隔板和试管底分别施以相等的动量。在隔板没有固定时，给以隔板动量使得气体做绝热膨胀；给以试管底的动量使得试管以u1速度向下运动。正如上面分析的，计算u1的关键是整个系统的总动量守恒。（2）当隔板离开试管时，气体已经以速度u1和试管一起向下运动。但是在隔板离开试管以后，气体给以试管底的动量仍然存在，这个动量使得试管向下的运动速度又增加了u2，我们可以在以u1速度向下运动的参考系中来求u2，而在地面参考系中试管的速度应该是u1+u2.

【解】（1）过程“1”：正如上面分析的，这是一个准静态绝热过程，设开始时以及隔板即将离开试管时气体的温度和体积分别是（T,V ）和（T f ，V f ）则应该有如下关系：

11--=γγf f V T TV

其中国Vf=2V ，γ=5/3(单原子理想气体)，则有 3

T T f =

气体内容减少了 )(2

3,f m v Y Y R

T C U -??

=?=?νν 隔板、试管和气体的总的定向运动动能为

)

(2212M M u mv E m k ++

=ν 其中v 为隔板离开试管时，隔板向上运动的速度，u1是试管向下运动时的速度。气体内能的减少转变为定向运动动能，所以 k E U =?

另外，根据整个系统的总动量守恒，有 1)(u M M mv m +=ν 由上述各式可以解得

????

??????+++?-=))((2)12(33

21M M m M M mRT u m m ννν （2）过程“2”：隔板离开试管以后，我们把正在向下运动的试管作为参考系。正如上面分析的，平均来说，可以认为有一半的分子向试管底撞击，这些分子的数量为 2

N N ν=?

分子撞击速率应该是平均速率，现在已方均根速率代替它，有分子

m RT v f 3≈

其中m 分子为分子的质量，T f 为隔板离开试管以后气体的温度。

一个分子对试管底撞击产生v m 分子2的冲量，一半分子的撞击给以试管底的总冲量为 f m f A

RT M m RT m N v m N I 3322

2νν=?

?≈

??=?分子

分子分子

这个冲量使得试管产生动量的改变，从而得到附加速度 M

u ?=

2 其中M 为试管的质量。考虑到分子m N M A m =，并且利用（1）式，将（7）（8）式代入（9）得

RT M M

u m 3223

1ν

由此得到试管的最终运动速度为：

RT M M M M m M M mRT u u u m m m 32))((2)12(3312

221νννν+????

??????+++?-=+=

3.8.2 标准状态下氦气的粘度为1η，氩气的粘度为2η，他们的摩尔质量分别为M 1和M 2.。试问：（1）氦原子和氦原子碰撞的碰撞截面1σ和氩原子与氩原子的碰撞截面2σ之比等于多少？（2）氦的导热系数1κ与氩的导热系数2κ之比等于多少？（3）氦的扩散系数1D 与氩的扩散系数2D 之比等于多少？（4）此时测得氦气的粘度2

11087.1--???=m s N η和氩气的粘度2

21011.2--???=m s N η。用这些数据近似的估算碰撞截面21,σσ。【解】（1）因为m kT

v n

v nm πσλλη8,21,3=

则有 σ

πσ

ση2

1212

132

23M

T m

T T km v m ∝

∝

?==

在温度相同情况下，原子和氦原子碰撞的碰撞截面1σ和氩原子与氩原子的碰撞截面2σ之比

为

122

M M M M ?

=ηηηησσ （2）因为3

,3,λ

ηλκv nm M C v nm m m V =

?= 所以 m m V M C ,?=ηκ 则有

2121M M ?=ηηκκ （3）应为mn v nm v D ===

ρλ

ηλ,3

,3所以ρη1=D

而V M =

ρ所以1

22121M M

D D ?=ηη

（4）由（1）可以得到

2122

2111

1108.232

100.132

m N RTM m N RTM A

--÷=?

÷=?

ηπ

σηπ

3.9.2 在热水瓶里灌进质量为m=1.00 kg 的水，热水瓶胆的内表面S=700 cm 2

,瓶胆内外容器的间隙d=5.00 mm,间隙内气体压强p=1.00 Pa,假设热水瓶内的热量只是通过间隙内的气体的热传导而散失。试确定需要多少时间容器内的水温从90℃降为80℃，取环境温度为20℃。

【解】可以假定热水瓶胆夹层内气体充满及其稀薄的气体热传导条件，单位时间内在单位面积上传递的热量为

m V T N C T T v n J ,0)(61

（1）其中m

kT v π'

，根式内的T'为降温过程中夹层内气体的平均温度 K K K

T 326273C ]C 20)C 80C 90(21[21'=+???+?+?=

（2）而且有 2

5,,R C kT p n m V == （3）由于在dt 时间内漏出的热量是由水的温度降低dT 所释放的热量提供的，故 dT cm Adt J T 水=? （4）其中1

1018.4--???=K kg J c 为水的比热容，将（1）（2）（3）代入（4）后积分有

h dT M RT R Ap cm T T dt m

'56100

=-=?

π水

3.B.4 1000C o

的加热室中蒸发的铍（相对原子质量为9）原子束的简单示意图。加热室A 中蒸发出来的铍原子经小孔逸出，再经狭缝准直器B 而形成原子束，最后进入另一真空

室D 中，（1）原子束将与真空室背景分子进行碰撞，若进行1m 后其原子束强度（单位时间内通过的原子数）减少为1/e 。真空室温度为300K ，试问真空室压强多少？设铍原子与真空中分子的碰撞截面为220

m -，忽略铍原子间的碰撞。（2）铍原子束的平均速率是多少？（3）

铍原子进行1m 所需平均时间是多少？（4）估计铍原子束撞击容器壁所产生的压强（设铍原子束穿出狭缝时粒子数密度为）3

10-cm ，因真空室室温较低，所有撞击在容器壁上的铍原子均沉积在器壁上），将这一压强与真空室中气体压强进行比较。

【分析】这是泄流问题（它和气体分子碰壁数属于同一类问题），也是一个和分子束分布、自由程、气体压强等基本概念有关的综合性问题。【解】（1）按照自由程分布，自由程分布在dx x x +~的概率为 dx x

N dN dx x P )exp(1)(0λλ-=-

= （1）由题中可知原子束的自由程出现在+∞~1m 间的概率为1/e,即

dx x P x 1

)(0

+∞

（2）由（1）（2）可以求出铍原子束与真空室空气碰撞的平均自由程为m 1=λ 为了求出真空室压强，利用平均自由程公式 p

σλ2=

（3）由此得到 Pa kT

p 11093.22-?==λ

（2）铍原子束的平均速率可以由分子束的平均速率公式求得

127

23200010

67.1981273

1038.114.3989----?=????????==

s m s m m

kT v 束（3）铍原子进行1m 所需平均时间 s v x

t 4105-?==

束

（4）铍原子束刚进入真空容器时，单位时间内透过单位截面积的平均分子数为束v n 0，

其中n 0为该截面处铍原子束的粒子数密度，则碰到单位面积器壁上的铍原子数为

v n 束0，

因为从1000 高温容器中出来的铍原子束是与300K 真空容器壁相碰撞，两者温度相差非常大，可假设原子束与器壁完全非弹性碰撞，撞击粒子全部粘附在器壁上，每个分子产生的动量改变束v m ，所有这些分子撞击容器壁所产生的压强为

kT n v m v n e

p 41

0103.2891

-?===π束

束束

4.B.1 声波可在气体管中形成驻波。现用1000Hz 的声波在碘蒸气管中做实验，在温度为400K 时，测得管内形成的驻波的相邻波节间距为6.77cm 。试问：（1）声波的波速是多少？（2）管内碘蒸气分子是单原子分子还是双原子分子？为什么？已知碘的相对原子质量为127，声波在气体中的传播速度满足s

v ρκ1

关系，其中ρ为气体密度，s κ为气体的

绝热压缩系数 s s p

V V )(1??-

=κ 下标“s ”表示绝热过程。

【分析】虽然本题没有指出碘蒸气是什么气体，但是可以假定它是理想气体，否则无法解题。这是一个有关绝热过程、能量均分定理波动中的驻波的复合题。应该明确，声波在气体中的传播是满足绝热条件的，所以要利用绝热压缩系数来着手解题。【解】绝热过程方程为 C pV =γ 两边微分得到 01=+-dV V dp V γγγ

两边同时除以dV V γ

，并且考虑到这是一个绝热过程，一下彪“s ”表示 V

p p V s γ-=??)(

由本题对绝热压缩系数的定义知 p

s γκ1

（1）由理想气体物态方程nRT pV =以及对密度的定义知道 RT

pM m

=ρ （2）代入声速公式s

v ρκ1

得到 m

M RT

v γ=

（3）

所以 RT

v M m 2

=γ （4）

我们知道驻波两相邻波节之间的距离为2/λ ，所以声波的波长为 cm cm 54.1377.62=?=λ （5）现在声波的频率为Hz 1000=ν，则声速为

4.135-?==s m v λν （6）

先假定碘蒸气为单原子分子气体，即1127.0-?=mol kg M m ，又有T=400K ，将（6）一起代入（4）得 70.0≈γ 这和单原子分子的3/5=γ相差较大。

再假定碘蒸气为双原子分子气体，1127.02-??=mol kg M m ，得 40.1=γ

它和能量均分定理得到的结果符合得很好。说明碘蒸气是双原子分子气体。

5.3.7 绝热壁包围的汽缸被以绝热活塞分割成A 、B 两室。活塞在汽缸内可无摩擦的自由滑动。A,B 内各有1mol 的双原子理想气体。初始时气体处于平衡态，它们的压强、体积、温度分别为p 0,V 0,T 0.A 室中有一电加热器使之徐徐加热，知道A 室中压强变为2p 0,试问：（1）最后A,B 两室内气体温度分别为多少？（2）在加热过程中，A 室气体对B 室做了多少功？（3）加热器传给A 室气体多少热量？（4）A,B 两室的总熵变是多少？

【分析】这是热力学第一定律和热力学第二定律相结合的题目，在通常的热力学第一定律习题中在附加求熵变，注意汽缸和活塞都是绝热的。A 对B 的影响是通过活塞的做功来实现的，而A,B 的压强始终相等。A,B 的总体积不变。

【解】（1）B 经历的是准静态绝热过程。设B 的末态温度和体积分别为T B ，V B ；A 的末态温度和体积分别为T A ，V A ，双原子理想气体的3/7=γ，则应该有

γγγ

γ0

010)2(T p T p B --= 所以B 室的气体温度为

007

207

222.122T T T T B ≈==

另外，γ

γB V p V p 0002=，可以得到

0075

61.02V T VB ==-

而 000039.161.022V V V V V V B A =-=-= 对A 利用理想气体物态方程，得到A 室气体温度为 0000

0078.239.122T T T V p V p T A

A =?=?=

（2）汽缸和活塞都是绝热的，A 室对B 室气体做的功等于B 室气体内能的增加（注意A 室气体和B 室气体都是1mol ）

00055.0)22.1(2

)

(RT T T R T T C U W B Vm B

=-=

-=?= （3）加热器传给A 的热量等于A 室气体和B 室气体内能增量的和

000555.0)78.2(RT RT T T C U U Q Vm B

A =+-=?+?=? （4）按照理想气体熵变公式，可以知道

,108.22ln ln

885.22ln ln

00,000,R p p R T T C S R p p R T T C S B

m p B A

m p A -?=-=?=-=?

其总熵变为 R S S S B A 89.2=?+?=?

6.4.3 一封闭绝热容器的体积为23

100.6m V -?=，其中水的温度为 K T 3931= ，相应的饱和蒸气压为Pa p 5

11096.1?=。如在其中喷入10℃的水，则水的温度将降低为T2=373K ，相应的饱和蒸气压变化Pa p 5

11081.9?=。试求喷进去的水的质量。已知水的比热容为1

10168.4--???=K kg J c ，汽化热为1

1026.2-??=kg J l ，水蒸气的气体摩尔热容为C V,m =3R ，R 为普适气体常量。

【解】一开始容器内应该全部都是饱和蒸汽（因为容器时封闭的，经过长时间它必然达到平衡态，蒸汽达到饱和），设其质量为M ，以后喷进质量为m ，T'=10℃的水以后，整个系统的温度降为T 2=373K ，其饱和蒸气压相应的减少，必然有一部分原来的饱和蒸气凝结为水。设温度达到T'时有质量为m ?的饱和蒸汽凝结为水。这时容器中有m M ?-的饱和蒸汽，m m ?+ 的水。

取温度为T 2=373K 的水的比热容（就是单位质量的体积）为1

2100.1--??=kg m v ，把饱和蒸汽看作是理想气体，则有

m l T T M M

C T T m c RT M m

M v m m V p RT M M

V p m

V m

??+-=-?-=

?+-=

)()'(])([21,22

211 )

3()2()

由（1)（2）得 mv p v p M RT m V p p T T m 2222112-???

??-?=?????

??- （4）由（1)（3）得

m l T T RT V

p C T T mc m V ??+-=-)()'(211

1,2 （5）由（4)（5）消去m 得

122121,21212222)'()()'(RT T T c Vv T T p p C V p T T p T T c lv p v p M RT m m V m

--+????

? ??-=?

?????---??

代入数据得

kg m 3108.10-?=?

传热学部分思考题

教材上的思考题第8章??思考题? 1．试说明热传导（导热）、热对流和热辐射三种热量传递基本方式之间的联系与区别。? 区别：它们的传热机理不同。导热是由于分子、原子和电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，其本质是介质的微观粒子行为。热对流是由于流体的宏观运动，致使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象，其本质是微观粒子或微团的行为。辐射是由于物体内部微观粒子的热运动而使物体向外发射辐射能的现象，其本质是电磁波，不需要直接接触并涉及能量形式的转换。?联系：经常同时发生。? 2．试说明热对流与对流换热之间的联系与区别。? 热对流是由于流体的宏观运动，致使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象。对流换热是流体与固体表面之间由热对流和导热两种传热方式共同作用导致的传热结果。 3. 从传热的角度出发，采暖散热器和冷风机应放在什么高度最合适?? 答：采暖器和冷风机主要通过对流传热的方式使周围空气变热和变冷，使人生活在合适的温度范围中，空气对流实在密度差的推动下流动，如采暖器放得太高，房间里上部空气被加热，但无法产生自然对流使下部空气也变热，这样人仍然生活在冷空气中。为使房间下部空气变热，使人感到舒适，应将采暖器放在下面，同样的道理，冷风机应放在略比人高的地方，天热时，人才能完全生活在冷空气中 4．在晴朗无风的夜晚，草地会披上一身白霜，可是气象台的天气报告却说清晨最低温度为2℃。试解释这种现象。但在阴天或有风的夜晚（其它条件不变），草地却不会披上白霜，为什么答：深秋草已枯萎，其热导率很小，草与地面可近似认为绝热。草接受空气的对流传热量，又以辐射的方式向天空传递热量，其热阻串联情况见右图。所以，草表面温度t gr 介于大气温度t f 和天空温度t sk 接近，t gr 较低，披上“白霜”。如有风，hc 增加，对流传热热阻R 1减小，使t gr 向t f 靠近，即t gr 升高，无霜。阴天，天空有云层，由于云层的遮热作用，使草对天空的辐射热阻R 2增加，t gr 向t f 靠近，无霜（或阴天，草直接对云层辐射，由于天空温度低可低达-40℃），而云层温度较高可达10℃左右，即t sk 在阴天较高，t gr 上升，不会结霜）。 5．在一有空调的房间内，夏天和冬天的室温均控制在20℃，但冬天得穿毛线衣，而夏天只需穿衬衫。这是为什么答：人体在房间里以对流传热和辐射传热的方式散失热量，有空调时室内t fi 不变，冬天和夏天人在室内对流散热不变。由于夏天室外温度0f t 比室内温度fi t 高，冬天0f t 比fi t 低，墙壁内温度分布不同，墙壁内表面温度wi t 在夏天和冬天不一样。显然，wi t 夏 >wi t 冬，这样人体与墙壁间的辐射传递的热量冬天比夏天多。在室温20℃的房间内，冬天人体向外散热比夏天多而感到冷，加强保温可使人体散热量减少，如夏天只穿衬衫，冬天加毛线衣，人就不会感到冷。第十一章（基本概念较多，就交给你了！！）第十二章没找到现成的。。

热学试题1---4及答案

热学模拟试题一一、填空题 1. lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=·mol -1·k -1)。 2. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3. 所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。 4. 处于平衡状态下温度为T 的理想气体， kT 2 3 的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 5. 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中：曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； > 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线；曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。 6. 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。 7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。 8. 一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a ），其中a→b ，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=_________________。 9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量为；在等容过程中其摩尔热容量为；在等温过程中其摩尔热容量为；在绝热过程中其摩尔热容量为。 10. — 11. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀过程内能；等温膨胀过程内能；绝热膨胀过程内能。二、选择题 1. 有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入：（A ） 16 1 克的氧气才能使活塞停留在中央。（B ） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。（C ） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。（D ） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。 [ D ] 2. 按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是：（A ） kT ；（B ）kT 2 3 ；（C ）kT 2 1 ；（D ）RT 。 [ C ] 3. ! 4. 有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则： P(atm) T(K) ~ a b c d —

高中物理《热学》3.5典型例题分析

§3．5 典型例题分析例1、绷紧的肥皂薄膜有两个平行的边界，线AB 将薄膜分隔成两部分(如图3-5-1)。为了演示液体的表面张力现象，刺破左边的膜，线AB 受到表面张力作用被拉紧，试求此时线的张力。两平行边之间的距离为d ，线AB 的长度为l (l ＞πd/2)，肥皂液的表面张力系数为σ。解：刺破左边的膜以后，线会在右边膜的作用下形状相应发生变化(两侧都有膜时，线的形状不确定)，不难推测，在l ＞πd/2的情况下，线会形成长度为 ) 2/(21 d l x π-=的两条直线段和半径为d/2的半圆，如图3-5-2所示。线在C 、D 两处的拉力及各处都垂直于该弧线的表面张力的共同作用下处于平衡状态，显然 ∑=i f T 2 式中为在弧线上任取一小段所受的表面张力，∑i f 指各小段所受表面张力的合力，如图3-5-2所示，在弧线上取对称的两小段，长度均为r △θ，与x 轴的夹角均为方θ，显然 θσ??==r f f 221 而这两个力的合力必定沿x 轴方向，(他们垂直x 轴方向分力的合力为零)，这样 θθσ??==cos 221r f f x x 所以图3-5-1 图3-5-2

∑∑==?=d r r f i σσθθσ24cos 2 因此d T σ= 说明对本题要注意薄膜有上下两层表面层，都会受到表面张力的作用。例2、在水平放置的平玻璃板上倒一些水银，由于重力和表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状(侧面向外凸出)，过圆盘轴线的竖直截面如图3-5-3所示。为了计算方便，水银和玻璃的接触角可按180o计算，已知水银密度 33106.13m kg ?=ρ，水银的表面张力系数m N a 49.0=。当圆饼的半径很大时，试估算厚度h 的数值大约是多少(取一位有效数字)？分析：取圆饼侧面处宽度为△x ，高为h 的面元△S ，图3-5-3所示。由于重力而产生的水银对△S 侧压力F ，由F 作用使圆饼外凸。但是在水银与空气接触的表面层中，由于表面张力的作用使水银表面有收缩到尽可能小的趋势。上下两层表面张力的合力的水平分量必与F 反向，且大小相等。△S 两侧表面张力43,f f 可认为等值反向的。解： x gh S p F ?= ??=2121 ρ F f f =+21cos θ x gh x a ?= +?221 )cos 1(ρθ g a h ρθ)cos 1(2+= 由于0<θ<90o,有 m h m 3 3104103--?<

热力学定律习题思考题

习题5 5-1．容器的体积为2V 0，绝热板C 将其隔为体积相等的A 、B 两个部分，A 内储有1mol 单原子理想气体，B 内储有2mol 双原子理想气体，A 、B 两部分的压强均为p 0。（1）求A 、B 两部分气体各自的内能；（2）现抽出绝热板C ，求两种气体混合后达到平衡时的压强和温度。解：（1）由理想气体内能公式：RT i E 2ν= A 中气体为1mol 单原子理想气体：00333 222A A A E RT RT p V ===， B 中气体为2mol 双原子理想气体：0055 2522 B B B E RT RT p V =?==；（2）混合前总内能：03 52 A B E RT RT =+，由于00A RT p V =，002B RT p V =，∴2B A T T =，则：00044A E RT p V ==；混合后内能不变，设温度为T ，有：003 542 E RT RT p V =+= ∴ 00 813p V T R =； 0000 0003833 122221313N p V p nkT kT RT R p V V V R ====?= 。 5-2．1mol 单原子理想气体从300K 加热至350K ，问在以下两个过程中各吸收了多少热量增加了多少内能对外做了多少功（1）容积保持不变；（2）压强保持不变。解：（1）等容升温过程做功： 0=A 内能变化： (J)25623503182 3 1)(23)(1212..T T R T T C E m ,V =???=-=-=?ν ν 吸热：(J)25623.E A Q =?+= （2）等压升温过程做功： (J)5415508.311)()(1212.-T T R V V p A =??==-=ν 内能变化： (J)25623503182 3 1)(23)(1212..T T R T T C E m ,V =???=-=-=?ν ν 吸热：(J)1039256235415=+=?+=..E A Q 5-3．1g 氦气中加进1J 的热量，若氦气压强无变化，它的初始温度为200K ，求它的温度升高多少解：等压过程 )(2 7 )(1212T T R T T C Q m ,p -=-=νν (K)1903182 5411 252..R Q T =??==?ν 5-4．如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过 EABE 所包围的面积程，组成一个循环。若图中EDCE 所包围的面积为70J ，

化工热力学复习题(附答案)

化工热力学复习题一、选择题 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽超临界流体过热蒸汽 2. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量。（B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。（C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量。 6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。（B ）逸度可称为“有效压力” 。（C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差。（D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。（E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 8. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。（C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。（E ）r i 是G E /RT 的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 11．下列各式中，化学位的定义式是 ( A ) 12．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是（ A ）。 A. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^i /(Y i P)]=1 B. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^ i /P]=1 C. dG i =RTdln f ^i , 0lim →p f i =1 ； D. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p f ^ i =1 13．关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是（ B ） A.偏摩尔性质与温度、压力和组成有关 B ．偏摩尔焓等于化学位 C ．偏摩尔性质是强度性质 D. 偏摩尔自由焓等于化学位 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ

2019中考物理经典易错题100例-热学部分

2019中考物理经典易错题100例－热学部分一、物理概念（物理量）：比热（C）、热量（Q）、燃烧值（q）、内能、温度（t）。二、实验仪器：温度计、体温计。三、物理规律：光在均匀介质中沿直线传播的规律，光的反射定律，平面镜成像规律，光的折射规律，凸透镜成像规律，物态变化规律，内能改变的方法，热量计算公式： Q=cmDt及燃烧值计算Q=qm，分子运动论。第一类：相关物理量的习题：例1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 [解析]：比热是物质的一种特性。它与该种物体的质量大小无关；与该种物体的温度高低无关；与该种物体吸热还是放热也无关。这种物质一旦确定，它的比热就被确定。酒精的比热是2.4×103焦/（千克?℃），一瓶酒精是如此，一桶酒精也是如此。0℃的酒精和20℃的酒精的比热也相同。燃烧值是燃料的一种性质。它是指单位质量的某种燃烧完全燃烧所放出的热量。酒精的燃烧值是3.0×107焦/千克，它并不以酒精的质量多少而改变。质量多的酒精完全燃烧放出的热量多，但酒精的燃烧值并没有改变。所以本题的准确答案应是B。例2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 [解析]：机械能包括动能、势能，两个冰块的质量相同，能够通过它们的速度大小、位置高度，判断它们的动能和势能的大小，判断物体内能大小的依据是温度和状态。根据题意，两个冰块均处于静止状态，它们的动能都是零，两冰块质量相同，乙冰块比甲冰块的位置高，乙冰块的重力势能大。结论是乙冰块的机械能大。两个冰块均为0℃，质量相同，物态相同，温度相同，所以从它们的内能也相同。选项B、C准确。第二类：相关温度计的习题：例1：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。

工程热力学-课后思考题答案

第一章基本概念与定义 1．答：不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定 2．答：这种说法是不对的。工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3．答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4．答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5．答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。 6．答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。 7．答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。 8．答：（1）第一种情况如图1-1（a）,不作功（2）第二种情况如图1-1（b）,作功（3）第一种情况为不可逆过程不可以在p-v图上表示出来，第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。 9．答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。系统和外界整个系统不能恢复原来状态。 10．答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态，外界没有变化；若存在不可逆因素，系统恢复到原状态，外界产生变化。 11．答：不一定。主要看输出功的主要作用是什么，排斥大气功是否有用。

热学试题及答案

热学模拟试题一一、填空题 1. lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=8.31J ·mol -1·k -1)。 2. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3. 所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。 4. 处于平衡状态下温度为T 的理想气体， kT 2 3 的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 5. 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中：曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线；曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线；曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。 6. 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。 7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。 8. 一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a），其中a→b，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率 η=_________________。 9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量为；在等容过程中其摩尔热容量为；在等温过程中其摩尔热容量为；在绝热过程中其摩尔热容量为。 10. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀过程内能；等温膨胀过程内能；绝热膨胀过程内能。二、选择题 1. 有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入：（A ） 16 1 克的氧气才能使活塞停留在中央。（B ） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。（C ） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。（D ） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。 [ D ] 2. 按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是：（A ） kT ；（B ）kT 2 3 ；（C ）kT 2 1 ；（D ）RT 。 [ C ] 3. 有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则：（A ）它们的压强相同； P(atm) T(K) a b c d

人教版初中物理经典易错题--热学部分

初三物理《热学》易错题分析一：常规易错题 1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 3：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。 C. 内径粗的升得低，但两支温度计的示数相同。 D. 内径粗的升得高，示数也大。 4下列说法中正确的是（） A. 某一物体温度降低的多，放出热量就多。 B.温度高的物体比温度低的物体含有热量多。 C. 温度总是从物体热的部分传递至冷的部分。 D.深秋秧苗过夜要灌满水，是因为水的温度高。 5：一个带盖的水箱里盛有一些0℃的冰和水，把它搬到大气压为1标准大气压0℃的教室里，经过一段时间后，水箱里（）。 A. 都变成冰了，连水气也没有 B.都变成水了，同时也有水气 C. 只有冰和水，不会有水气 D.冰、水和水气都存在 6：下列现象中，不可能发生的是（） A. 水的沸点低于或高于100℃ B. 湿衣服放在温度低的地方比放在温度高的地方干得快 C. －5℃的冰块放在0℃的水中会溶化 D. 物体吸收热量温度保持不变 7：质量和初温相同的两个物体（） A吸收相同热量后，比热大的物体温度较高B.放出相同的热量后比热小的物体温度较低 C. 吸收相同的热量后，比热较小的物体可以传热给比热较大的物体 D. 放出相同的热量后，比热较大的物体可以向比热较小的物体传播 8：指明下列事物中内能改变的方法：⑴一盆热水放在室内，一会儿就凉了________；⑵高温高压的气体，迅速膨胀，对外做功，温度降低________；⑶铁块在火炉中加热，一会热得发红________；⑷电烙铁通电后，温度升高________；⑸用打气筒给车胎打气，过一会儿筒壁变热。⑹两手互相摩擦取暖________。 9：甲、乙两金属球，质量相等，初温相同，先将甲球投入冷水中，待热平衡后水温升高t℃，取出甲球（设热量与水均无损失），再迅速把乙球投入水中，这杯水热平衡后水温又升高t℃，设甲、乙两球的比热分别为C甲和C乙，则有（） A. C甲=C乙 B.C甲>C乙 C.C甲

工程热力学第四版课后思考题答案解析

1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 4题图

9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 10．分析汽车动力系统（图1-21）与外界的质能交换情况。吸入空气，排出烟气，输出动力（机械能）以克服阻力，发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时，燃料燃烧是热源，燃气工质吸热；系统包括燃烧时，油料发生减少。 11．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复原来状态。 12．图1-22中容器为刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分抽成真空，中间是隔板，（1）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？ p 1 9题图

工程热力学思考题答案,第五章

第五章热力学第二定律热力学第二定律能否表达为：“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全部变为机械能。”这种说法有什么不妥当答：不能这样表述。表述不正确，对于可逆的定温过程，所吸收的热量可以全部转化为机械能，但是自身状态发生了变化。所以这种表述不正确。理想气体进行定温膨胀时，可从单一恒温热源吸入的热量，将之全部转变功对外输出，是否与热力学第二定律的开尔文叙述矛盾提示：考虑气体本身是否有变化。答：不矛盾，因为定温膨胀气体本身状态发生了改变。自发过程是不可逆过程，非自发过程必为可逆过程，这一说法是否正确答：不正确。自发过程是不可逆过程是正确的。非自发过程却不一定为可逆过程。请归纳热力过程中有哪几类不可逆因素答：。不可逆因素有：摩擦、不等温传热和不等压做功。试证明热力学第二定律各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立，则开尔文说也不成立。答：热力学第二定律的两种说法反映的是同一客观规律——自然过程的方向性 →是一致的，只要一种表述可能，则另一种也可能。假设热量Q2 能够从温度T2 的低温热源自动传给温度为T1 的高温热源。现有一循环热机在两热源间工作，并且它放给低温热源的热量恰好等于Q2。整个系统在完成一个循环时，所产生的唯一效果是热机从单一热源（T1）取得热量Q1-Q2，并全部转变为对外输出的功W 。低温热源的自动传热Q2 给高温热源，又从热机处接受Q2，故并未受任何影响。这就成了第二类永动机。违反了克劳修斯说法，必须违反了开尔文说法。反之，承认了开尔文说法，克劳修斯说法也就必然成立。下列说法是否有误：（1）循环净功Wnet 愈大则循环效率愈高；（×）（2）不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率；（ ×）（3）可逆循环的热效率都相等，1 21T T t -=η（×）

传热学试题库含参考答案

《传热学》试题库第一章概论一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。（热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。（单位时间内所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。（传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量，W／(m2·K)） 5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。（W／(m·K)，W／(m2·K)，W／(m2·K)） 6．复合传热是指，复合传热系数等于之和，单位是。（对流传热与辐射传热之和，对流传热系数与辐射传热系数之和，W／(m2·K)） 7．单位面积热阻r t的单位是；总面积热阻R t的单位是。（m2·K/W，K/W） 8．单位面积导热热阻的表达式为。（δ/λ） 9．单位面积对流传热热阻的表达式为。（1/h） 10．总传热系数K与单位面积传热热阻r t的关系为。（r t=1/K） 11．总传热系数K与总面积A的传热热阻R t的关系为。（R t=1/KA） 12．稳态传热过程是指。

(完整版)热学经典题目归纳附答案

热学经典题目归纳一、解答题 1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。大气压强恒为p0=1.0×105Pa。现用力缓慢向上拉动活塞。（1）当F=500N时，气柱的长度。（2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？【答案】（1）1.2m；（2）375K 【解析】【详解】（1）对活塞进行受力分析 P1S+F=P0S. 其中P1为F=500N时气缸内气体压强 P1=0.5×104Pa. 由题意可知，气体的状态参量为初态:P0=1.0×105Pa，V a=LS，T0=300K；末态：P1=0.5×105Pa，V a=L1S，T0=300K；由玻意耳定律得 P1V1=P0V0 即 P1L1S=P0L0S 代入数据解得 L1=1.2m＜1.5m 其柱长1.2m

（2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化由盖吕萨克定律得 10V T =2 2 V T 其中V 2=HS . 解得： T 2=375K. 2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S ＝40 cm 2、高l 0＝15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体A .开始时，气体温度t 1＝7℃，活塞到缸底的距离l 1＝10 cm ，物体A 的底部离地h 1＝4 cm ，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p 0＝1.0×105 Pa ，试求： (1)物体A 刚触地时，气体的温度； (2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度．【答案】(1)119℃ (2)278.25℃ 【解析】【详解】 (1)初始活塞受力平衡： p 0S ＋mg ＝p 1S ＋T ，T ＝m A g 被封闭气体压强 p 1()A 0m m g p S -=+ ＝0.8×105 Pa 初状态， V 1＝l 1S ，T 1＝(273＋7) K ＝280 K A 触地时 p 1＝p 2， V 2＝(l 1＋h 1)S 气体做等压变化，

工程热力学思考题答案

第九章气体动力循环 1、从热力学理论看为什么混合加热理想循环的热效率随压缩比ε和定容增压比λ的增大而提高，随定压预胀比ρ的增大而降低答：因为随着压缩比ε和定容增压比λ的增大循环平均吸热温度提高，而循环平均放热温度不变，故混合加热循环的热效率随压缩比ε和定容增压比λ的增大而提高。混合加热循环的热效率随定压预胀比ρ的增大而减低，这时因为定容线比定压线陡，故加大定压加热份额造成循环平均吸热温度增大不如循环平均放热温度增大快，故热效率反而降低。 2、从内燃机循环的分析、比较发现各种理想循环在加热前都有绝热压缩过程，这是否是必然的答：不是必然的，例如斯特林循环就没有绝热压缩过程。对于一般的内燃机来说，工质在气缸内压缩，由于内燃机的转速非常高，压缩过程在极短时间内完成，缸内又没有很好的冷却设备，所以一般都认为缸内进行的是绝热压缩。 3、卡诺定理指出两个热源之间工作的热机以卡诺机的热效率最高，为什么斯特林循环的热效率可以和卡诺循环的热效率一样答：卡诺定理的内容是：在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率都相同，与可逆循环的种类无关，与采用哪一种工质无关。定理二：在温度同为T1的热源和同为T2的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环。由这两条定理知，在两个恒温热源间，卡诺循环比一切不可逆

循环的效率都高，但是斯特林循环也可以做到可逆循环，因此斯特林循环的热效率可以和卡诺循环一样高。 4、根据卡诺定理和卡诺循环，热源温度越高，循环热效率越大，燃气轮机装置工作为什么要用二次冷却空气与高温燃气混合，使混合气体降低温度，再进入燃气轮机答：这是因为高温燃气的温度过高，燃气轮机的叶片无法承受这么高的温度，所以为了保护燃气轮机要将燃气降低温度后再引入装置工作。同时加入大量二次空气，大大增加了燃气的流量，这可以增加燃气轮机的做功量。 5、卡诺定理指出热源温度越高循环热效率越高。定压加热理想循环的循环增温比τ高，循环的最高温度就越高，但为什么定压加热理想循环的热效率与循环增温比τ无关而取决于增压比π 答：提高循环增温比，可以有效的提高循环的平均吸热温度，但同时也提高了循环的平均放热温度，吸热和放热均为定压过程，这两方面的作用相互抵消，因此热效率与循环增温比无关。但是提高增压比，p1不变，即平均放热温度不变，p2提高，即循环平均吸热温度提高，因此循环的热效率提高。 6、以活塞式内燃机和定压加热燃气轮机装置为例，总结分析动力循环的一般方法。答：分析动力循环的一般方法：首先，应用“空气标准假设”把实际问题抽象概括成内可逆理论循环，分析该理论循环，找出影响循环热效率的主要因素以及提高该循环效率的可能措施，以指导实际

高中热学经典题集

热学试题集一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确） 1．下列说法正确的是［］Ａ．温度是物体内能大小的标志Ｂ．布朗运动反映分子无规则的运动Ｃ．分子间距离减小时，分子势能一定增大Ｄ．分子势能最小时，分子间引力与斥力大小相等 2．关于分子势能，下列说法正确的是［］Ａ．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大Ｂ．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大Ｃ．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化Ｄ．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小 3．关于分子力，下列说法中正确的是［］Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用Ｂ．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力Ｃ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在的引力Ｄ．固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力 4．下面关于分子间的相互作用力的说法正确的是［］Ａ．分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的Ｂ．分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，当分子间距离较大时分子间就只有相互吸引的作用，当分子间距离较小时就只有相互推斥的作用Ｃ．分子间的引力和斥力总是同时存在的Ｄ．温度越高，分子间的相互作用力就越大 5．用ｒ表示两个分子间的距离，Ｅｐ表示两个分子间的相互作用势能．当ｒ＝ｒ０时两分子间的斥力等于引力．设两分子距离很远时Ｅｐ＝0 ［］Ａ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的增大而增加Ｂ．当ｒ＜ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的减小而增加Ｃ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ不随ｒ而变Ｄ．当ｒ＝ｒ０时，Ｅｐ＝0 6．一定质量的理想气体，温度从0℃升高到ｔ℃时，压强变化如图2-1所示，在这一过程中气体体积变化情况是［］图2-1 Ａ．不变Ｂ．增大Ｃ．减小Ｄ．无法确定 7．将一定质量的理想气体压缩，一次是等温压缩，一次是等压压缩，一次是绝热压缩，那么［］Ａ．绝热压缩，气体的内能增加Ｂ．等压压缩，气体的内能增加Ｃ．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变Ｄ．三个过程气体内能均有变化 8．如图2-2所示，0．5ｍｏｌ理想气体，从状态Ａ变化到状态Ｂ，则气体在状态Ｂ时的温度为［］图2-2

部分思考题解答要点

部分思考题解答 1、气体的平衡状态有何特征？当气体处于平衡状态时还有分子热运动吗？与力学中所指的平衡有何不同？实际上能不能达到平衡态？答；系统处于平衡状态时，系统和外界没有能量交换，内部也没有化学变化等任何形式的能量转换，系统的宏观性质不随时间变化。对气体来说，系统状态的宏观参量有确定数值，系统内部不再有扩散、导热、电离或化学反应等宏观物理过程发生。气体处于平衡态时，组成系统的分子仍在不停地运动着，只不过分子运动的平均效果不随时间变化，表现为宏观上的密度均匀，温度均匀和压强均匀。与力学中的平衡相比较，这是两个不同的理想概念。力学中的平衡是指系统所受合外力为零的单纯静止或匀速运动问题。而热力学中的平衡态是指系统的宏观性质不随时间变化。但组成系统的分子却不断地处于运动之中，只是与运动有关的统计平均量不随时间改变，所以这是一种热动平衡。平衡态是对一定条件下的实际情况的概括和抽象。实际上，绝对的完全不受外界条件变化影响的平衡状态并不存在。 2、一金属杆一端置于沸水中，另一端和冰接触，当沸水和冰的温度维持不变时，则金属杆上各点的温度将不随时间而变化。试问金属杆这时是否处于平衡态？为什么？答：金属杆就是一个热力学系统。根据平衡态的定义，虽然杆上各点的温度将不随时间而改变，但是杆与外界（冰、沸水）仍有能量的交换。一个与外界不断地有能量交换的热力学系统所处的状态，显然不是平衡态。 3、水银气压计中上面空着的部分为什么要保持真空？如果混进了空气，将产生什么影响？能通过刻度修正这一影响吗？答：只有气压计上面空着的部分是真空，才能用气压计水银柱高度直接指示所测气体的压强。如果气压计内混进了一些空气，则这种气体也具有一定的压强。这时，水银柱高度所指示的压强将小于所测气体的真实压强，而成了待测气体与气压计内气体的压强之差。能否在刻度时扣除漏进气体的压强，而仍由水银柱的高度来直接指示待测气体的压强呢？也不行。因为水银气压计内部气体的压强随着温度和体积的变化而变化，对不同压强和不同温度的待测气体测量时，内部气体的压强是不同的。所以，不可能通过修正而得到确定不变的刻度。因此，气压计上端必需是真空的。 4、从理想气体的实验定律，我们推出方程，（1）对于摩尔数相同但种类不同的气体，此恒量是否相同。（2）对于一定量的同一种气体，在不同状态时此恒量是否相同？（3）对与同一种的气体在质量不同时，此恒量是否相同？答：方程中，。表示某种气体的摩尔数，R是普适气体常数。（1）相同的不同种类气体，其恒量也相同。