四川大学高分子化学试题2008-2009下期(A)-答案及评分标准.doc

离散数学作业答案

离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2010年12月19日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．命题公式()P Q P →∨的真值是 1 ． 2．设P ：他生病了，Q ：他出差了．R ：我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 (PQ)R ． 3．含有三个命题变项P ，Q ，R 的命题公式PQ 的主析取范式是 (PQR) (PQR) ． 4．设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 (x)(P(x) →Q(x)) ． 5．设个体域D ＝{a, b},那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b)) ． 6．设个体域D ＝{1, 2, 3}，A(x)为“x 大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 ． 7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 ． 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x ，y))中的约束变元为 X ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 1．解：设P ：今天是天晴； 则 P ． 2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式． 解：设P ：小王去旅游，Q ：小李去旅游， 则 PQ ． 3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式． 解：设P:明天天下雪 。 Q:我去滑雪 则 P Q ． 4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 7．解：设 P ：他去旅游，Q ：他有时间， 则 P Q ． 5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式． 11．解：设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去工作，

山东大学离散数学题库及答案

《离散数学》题库答案 一、选择或填空 (数理逻辑部分) 1、下列哪些公式为永真蕴含式？( ) (1)?Q=>Q →P (2)?Q=>P →Q (3)P=>P →Q (4)?P ∧(P ∨Q)=>?P 答:(1),(4) 2、下列公式中哪些就是永真式？( ) (1)(┐P ∧Q)→(Q →?R) (2)P →(Q →Q) (3)(P ∧Q)→P (4)P →(P ∨Q) 答:(2),(3),(4) 3、设有下列公式,请问哪几个就是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P ∧Q (2) P ∧Q=>P (3) P ∧Q=>P ∨Q (4)P ∧(P →Q)=>Q (5) ?(P →Q)=>P (6) ?P ∧(P ∨Q)=>?P 答:(2),(3),(4),(5),(6) 4、公式?x((A(x)→B(y,x))∧ ?z C(y,z))→D(x)中,自由变元就是( ),约束变元就是( )。 答:x,y, x,z 5、判断下列语句就是不就是命题。若就是,给出命题的真值。( ) (1) 北京就是中华人民共与国的首都。 (2) 陕西师大就是一座工厂。 (3) 您喜欢唱歌不？ (4) 若7+8＞18,则三角形有4条边。 (5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！ 答:(1) 就是,T (2) 就是,F (3) 不就是 (4) 就是,T (5) 不就是 (6) 不就是 6、命题“存在一些人就是大学生”的否定就是( ),而命题“所有的人都就是要死的”的否定就是( )。 答:所有人都不就是大学生,有些人不会死 7、设P:我生病,Q:我去学校,则下列命题可符号化为( )。 (1) 只有在生病时,我才不去学校 (2) 若我生病,则我不去学校 (3) 当且仅当我生病时,我才不去学校(4) 若我不生病,则我一定去学校 答:(1) P Q →? (2) Q P ?→ (3) Q P ?? (4)Q P →? 8、设个体域为整数集,则下列公式的意义就是( )。 (1) ?x ?y(x+y=0) (2) ?y ?x(x+y=0) 答:(1)对任一整数x 存在整数 y 满足x+y=0(2)存在整数y 对任一整数x 满足x+y=0 9、设全体域D 就是正整数集合,确定下列命题的真值: (1) ?x ?y (xy=y) ( ) (2) ?x ?y(x+y=y) ( ) (3) ?x ?y(x+y=x) ( ) (4) ?x ?y(y=2x) ( ) 答:(1) F (2) F (3)F (4)T 10、设谓词P(x):x 就是奇数,Q(x):x 就是偶数,谓词公式 ?x(P(x)∨Q(x))在哪个个体域中为真?( ) (1) 自然数 (2) 实数 (3) 复数 (4) (1)--(3)均成立 答:(1) 11、命题“2就是偶数或-3就是负数”的否定就是( )。 答:2不就是偶数且-3不就是负数。 12、永真式的否定就是( ) (1) 永真式 (2) 永假式 (3) 可满足式 (4) (1)--(3)均有可能

川大离散数学习题6

习题6 1.设A={1，2，3，4}，B=A×A。确定下述集合是否为A到B的全函 数或部分函数。 (1) {(1,(2,3)),(2,(2,2)),(3,(1,3)),(4,(4,3))}. (2) {(1,(1,2)),(1,(2,3)),(3,(2,4))}. (3){(1,(3,3)),(2,(3,3)),(3,(2,1)),(4,(4,1))}. 解： （1）、全函数 （2）、不符合单值 （3）、全函数 要点：根据全函数定义，X中每个元素x都在Y中有唯一元素y 与之对应。 2.判别以下关系中那些是全函数。 (1){(n1,n2)|n1,n2∈N,0<2n1-n2<5}。 (2){(n1,n2)|n1,n2∈N,n2是n1的正因子个数}。 (3){(S1,S2)|S1,S2?{a,b,c,d}且S1 S2=?}。 (4){(a,b)|a,b∈N,gcd(a,b)=3}. (5){(x,y)|x,y∈Z,y=x2}. 解： (1) {(n1,n2)|n1, n2∈N, 0<2 n1-n2<5} 不是函数，n1=0时无定义，且(3,4),(3,5)在其中。 (2) {(n1,n2)|n1, n2∈N, n2是n1的正因子个数}

部分函数，n1=0时无定义 (3) {(S1,S2)|S1, S2?{a,b,c,d}且 S1? S2= ?} 不是函数，因为({a},{b}) ,({a},{c})均在其中。 (4) {(a, b)|a, b ∈N, gcd(a,b)=3} 不是函数，因为(3, 3) ,(3, 6), (3, 9)均在其中。 (5) {(x, y)|x, y ∈Z, y=x2} 全函数 3.在§3.1中已经定义了集合的特征函数。请利用集合A和B的特征函数χA（x）和χB（x）表示出A B，A B，A-B，A以及A○+B对应的特征函数。 解：（略） 4.试确定在含n个元素的集合上可以定义多少个二元关系，其中有多少个是全函数。 解: 可以定义n n个二元关系，n！个全函数 5.设，证明：。 证明：b∈f(A)-f(C)?b∈f(A)∧ b?f(C) ?(?x)[x∈A ∧ x?C ∧ f(x)=b] ?(?x)[x∈A-C ∧ f(x)=b] ?b∈f(A-C) 所以f(A)-f(C)?f(A-C)

高分子化学试卷4答案

《高分子化学》模拟试题（四）答案 一、名词解释（共15分，每小题3 分,） 1.聚合物的无规热降解：对于一般聚合物而言,其使用温度的最高极限为150℃,如超过150℃可能发生降解反应。聚合物在热的作用下大分子链发生任意断裂,使聚合度降低,形成低聚体,但单体收率很低(一般小于3%),这种热降解称为无规降解。⒉缩合反应和缩聚反应：缩合反应——含有一个官能团的化合物，在官能团之间发生反应，缩去一个小分子生成新的化合物的可逆平衡反应。缩聚反应——而含有两个（或两个以上）官能团的化合物，在官能团之间发生反应，在缩去小分子的同时，生成高聚物的可逆平衡反应。 2.. 乳化剂的临界胶束浓度ＣＭＣ：乳化剂能够形成胶束的最低浓度，称为临界胶束浓度，记作ＣＭＣ。 3.凝胶点：体型缩聚反应进行到一定程度时，体系黏度将急剧增大，迅速转变成不溶、不熔、具有交联网状结构的弹性凝胶的过程，即出现凝胶化现象。此时的反应程度叫凝胶点。 4.共聚合和共聚物：两种或两种以上单体混合物,经引发聚合后,形成的聚合物其大分子链中,含有两种或两种以上单体单元的聚合过程,称为共聚合反应,。大分子链中,含有两种或两种以上单体单元的聚合物,称为共聚物 5.聚醚型聚氨酯：以二异氰酸酯和端羟基聚醚为原料，经逐步加成聚合反应形成的大分子链中含有氨基甲酸酯基和聚醚链段的一类聚氨酯。 二、填空题（共20分，每空1分）

⒈ 阴离子聚合的单体有 丙烯腈 、偏二腈基乙烯、偏二氯乙烯 和 甲基丙烯酸甲酯 等。 ⒉ 聚合物降解的原因有 热降解 、 化学降解 、 机械降解 和聚合物的老化四种。 ⒊ 乳化剂有 阴离子型 、 阳离子型 、 两性 和 非离子型 四种。 ⒋ 阳离子聚合的引发体系有 含氢酸 、 Lewis 和 有机金属化合物 等。 ⒌ 逐步聚合反应包括 缩聚 和 逐步加成聚合 两类。 ⒍ 聚合物聚合度变大的化学反应有 扩链反应 、 交联反应 和 接枝反应 等。 三、简答题（共20分，每题5分,简答下列各题） ⒈ 写出下列常用引发剂的结构式和分解反应式： ⑴ 偶氮二异庚腈 ⑵ 氢过氧化异丙苯 并说明这些引发剂的引发活性和使用场合。 解：⑴ 偶氮二异庚腈（2分） 油溶液性、高活性，适用于本体聚合、悬浮聚合和溶液聚合。 ⑵ 氢过氧化异丙苯 2CH 3 CH CH 2 C + N CH 3CH 3CN CH 3 CH CH 2 C N N C CH 2 CH CH 3 CH 3CH 3CH 3CH 3 CN CN

(完整版)离散数学作业答案一

离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、 数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型(除单项选择题外) 安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1 .命题公式P (Q P)的真值是T或1 ______ . 2?设P:他生病了，Q:他出差了. R:我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P V Q)-R 3. ____________________________________________________________ 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P Q的主析取范式是__________________ _(P Q R) (P Q R)_ 4. 设P(x): x是人，Q(x): x去上课，则命题“有人去上课.” 可符号化为— x(P(x) Q(x))_ 5. 设个体域D = {a, b},那么谓词公式xA(x) yB(y)消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b))_ 6 .设个体域D = {1,2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(x)A(x)的真值为F 或0 ________________ . 7.谓词命题公式(x)((A(x) B(x)) C(y))中的自由变元为 ________ . 8 .谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x，y))中的约束变元为x _______ . 三、公式翻译题 1 .请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式

《离散数学》题库及答案

《离散数学》题库与答案 一、选择或填空 （数理逻辑部分） 1、下列哪些公式为永真蕴含式？( A ) (1)?Q=>Q→P (2)?Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)?P∧(P∨Q)=>?P 答：在第三章里面有公式（1）是附加律，（4）可以由第二章的蕴含等值式求出（注意与吸收律区别） 2、下列公式中哪些是永真式？( ) (1)(┐P∧Q)→(Q→?R) (2)P→(Q→Q) (3)(P∧Q)→P (4)P→(P∨Q) 答：（2），（3），（4）可用蕴含等值式证明 3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P∧Q (2) P∧Q=>P (3) P∧Q=>P∨Q (4)P∧(P→Q)=>Q (5) ?(P→Q)=>P (6) ?P∧(P∨Q)=>?P 答：（2）是第三章的化简律，（3）类似附加律，（4）是假言推理，（3），（5），（6）都可以用蕴含等值式来证明出是永真蕴含式 4、公式x((A(x)B(y，x))z C(y，z))D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。 答：x,y, x,z（考察定义在公式x A和x A中，称x为指导变元，A为量词的辖域。在x A和x A的辖域中，x的所有出现都称为约束出现，即称x为约束变元，A中不是约束出现的其他变项则称为自由变元。于是A(x)、B(y，x)和z C(y，z)中y为自由变元，x和z为约束变元，在D(x)中x为自由变元） 5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( )

(1)北京是中华人民共和国的首都。(2) 陕西师大是一座工厂。 (3) 你喜欢唱歌吗？(4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。 (5) 前进！(6) 给我一杯水吧！ 答：（1）是，T （2）是，F （3）不是（4）是，T （5）不是（6）不是（命题必须满足是陈述句，不能是疑问句或者祈使句。） 6、命题“存在一些人是大学生”的否定是( )，而命题“所有的人都是要死的”的否定是( )。 答：所有人都不是大学生，有些人不会死（命题的否定就是把命题前提中的量词“换成存在，换成”，然后将命题的结论否定，“且变或或变且”） 7、设P：我生病，Q：我去学校，则下列命题可符号化为( )。 (1) 只有在生病时，我才不去学校(2) 若我生病，则我不去学校 (3) 当且仅当我生病时，我才不去学校(4) 若我不生病，则我一定去学校答：（1）P ?（注意“只有……才……”和“除非……就……”两者都是一个 Q→ 形式的）（2）Q P→ ? P? ?（4）Q P? →（3）Q 8、设个体域为整数集，则下列公式的意义是( )。 (1) x y(x+y=0) (2) y x(x+y=0) 答：（1）对任一整数x存在整数y满足x+y=0 （2）存在整数y对任一整数x满足x+y=0 9、设全体域D是正整数集合，确定下列命题的真值： (1) x y (xy=y) ( ) (2) x y(x+y=y) ( ) (3) x y(x+y=x) ( ) (4) x y(y=2x) ( ) 答：（1）F (反证法：假若存在，则（x- 1）*y=0 对所有的x都成立，显然这个与前提条件相矛盾) （2）F （同理）（3）F （同理）（4）T（对任一整数x存在整数y满足条件y=2x 很明显是正确的）

吉林大学离散数学课后习题答案

第二章命题逻辑 §2.2 主要解题方法 2.2.1 证明命题公式恒真或恒假 主要有如下方法： 方法一.真值表方法。即列出公式的真值表，若表中对应公式所在列的每一取值全为1，这说明该公式在它的所有解释下都是真，因此是恒真的；若表中对应公式所在列的每

一取值全为0，这说明该公式在它的所有解释下都为假，因此是恒假的。 真值表法比较烦琐，但只要认真仔细，不会出错。 例2.2.1 说明G= (P∧Q→R)∧(P→Q)→(P→R)是恒真、恒假还是可满足。 解：该公式的真值表如下： 表2.2.1 由于表2.2.1中对应公式G所在列的每一取值全为1，故

G恒真。 方法二.以基本等价式为基础，通过反复对一个公式的等价代换，使之最后转化为一个恒真式或恒假式，从而实现公式恒真或恒假的证明。 例2.2.2 说明G= ((P→R) ∨? R)→ (? (Q→P) ∧ P)是恒真、恒假还是可满足。 解：由(P→R) ∨? R=?P∨ R∨? R=1，以及 ? (Q→P) ∧ P= ?（?Q∨ P）∧ P = Q∧? P∧ P=0 知，((P→R) ∨? R)→ (? (Q→P) ∧ P)=0，故G恒假。 方法三.设命题公式G含n个原子，若求得G的主析取范式包含所有2n个极小项，则G是恒真的；若求得G的主合取范式包含所有2n个极大项，则G是恒假的。 方法四. 对任给要判定的命题公式G，设其中有原子P1，P2，…，P n，令P1取1值，求G的真值，或为1，或为0，或成为新公式G1且其中只有原子P2，…，P n，再令P1取0值，求G真值，如此继续，到最终只含0或1为止，若最终结果全为1，则公式G恒真，若最终结果全为0，则公式G

大学本科高等数学《离散数学》试题及答案

本科高等数学离散数学试题及答案 一、填空题 1设集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 则A - B＝____________________; ρ(A) - ρ(B)＝__________________________ . 2. 设有限集合A, |A| = n, 则|ρ(A×A)| = __________________________. 3.设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是__________________________ _____________, 其中双射的是__________________________. 4. 已知命题公式G＝?(P→Q)∧R，则G的主析取范式是_______________________________ __________________________________________________________. 5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为__________，分枝点数为________________. 6设A、B为两个集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 则从A?B＝_________________________; A?B＝_________________________;A－B＝_____________________ . 7. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是______________________, ________________________, _______________________________. 8. 设命题公式G＝?(P→(Q∧R))，则使公式G为真的解释有__________________________，_____________________________, __________________________. 9. 设集合A＝{1,2,3,4}, A上的关系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R1 = {(2,1),(3,2),(4,3)}, 则 R1?R2 = ________________________,R2?R1 =____________________________, R12 =________________________. 10. 设有限集A, B，|A| = m, |B| = n, 则| |ρ(A?B)| = _____________________________. 11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A = {x | -1≤x≤1, x∈R}, B = {x | 0≤x < 2, x∈R},则A-B = __________________________ , B-A = __________________________ , A∩B = __________________________ , . 13.设集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为___________ _______________________________________________________. 14. 设一阶逻辑公式G = ?xP(x)→?xQ(x)，则G的前束范式是__________________________ _____. 15.设G是具有8个顶点的树，则G中增加_________条边才能把G变成完全图。

四川大学期末考试试题(A卷).doc

四川大学期末考试试题（A卷） （2013——2014 学年第一学期） 课程号：303066030课序号：课程名称：计算机基础及C程序设计语言 任课教师：刘亚梅刘洋任瑞玲曾晓东余勤罗伟王茂宁王忠邓丽华成绩： 适用专业年级：2012级学生人数：印题份数：学号：姓名： 考试须知 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。 一、单项选择题（每题1.5分，共45分）（注：本题及以下各题均以VC++6.0为软件编程平台） 1.一个C程序总是从_______开始执行的。 A）main函数B）程序的第一行 C）程序的第一个函数D）不固定位置 2.以下对C语言的描述正确的是。 A）函数允许嵌套定义B）编译时不检查语法 C）用户所定义的标识符必须以字母开头D）转义字符以“\”开头 3.下列C语言中运算对象必须是整型的运算符是。 A) %= B) && C) = D) *= 4.若有以下程序段：int c1, c2=3, c3=2; c1=（float）c2/c3;则执行后，c1、c2的值分别是。 A)0，3.0 B) 1，3.0 C) 0，3 D) 1，3 5.下列变量定义中合法的是。 A）short_a=0xda; B）double b=1+5e2.5; C）int a=‘A’; D）float 2_and=1-e-3; 6.若变量已正确定义并赋值，符合C语言语法的表达式是。 A）++(a+1) B）a=7+b/c=a++ C）a=a+7=c+b D）a=’\0’ 7.设int a=1,b=2,c=3,m=4,n=5,p=3;，则执行表达式(a=m10);，则a和b的值分别是。 A）10和1 B）10和0 C）11和0 D）11和1 11.以下4个选项中，不能 ．．看作一条语句的是。 A）if (b= =0) m=1;n=2; B）a=0,b=0,c=0; C）if (b==0){m=1;n=2;} D）if (a>0); 注：1试题字迹务必清晰，书写工整。本题8 页，本页为第 1 页

高分子化学试卷库(01A)答案

一、基本概念题（共15分,每题3分） ⒈聚合物的化学反应 天然聚合物或由单体经聚合反应合成的聚合物为一级聚合物,若其侧基或端基为反应性基团,则在适当的条件下可发生化学反应,从而形成新的聚合物(为二级聚合物),由一级聚合物变为二级聚合物的化学反应。 ⒉缩聚反应 含有两个或两个以上官能团的低分子化合物,在官能团之间发生反应, 缩去小分子的同时生成高聚物的可逆平衡反应。 ⒊乳化作用 某些物质能降低水的表面张力，能形成胶束，胶束中能增溶单体，对单体液滴有保护作用，能使单体和水组成的分散体系成为稳定的难以分层的乳液，这种作用谓之。 ⒋动力学链长 一个活性中心，从引发开始到真正终止为止，所消耗的单体数目。 ⒌引发剂半衰期 引发剂浓度分解至起始浓度的一半所需的时间。 二、填空题（共20分,每空1分） ⒈自由聚合的方法有本体聚合、悬浮聚合、溶液聚合和乳液聚合。 ⒉逐步聚合的方法有熔融缩聚、溶液缩聚、界面缩聚和固相缩聚等。 ⒊聚氨酯大分子中有氨基甲酸酯基、异氰酸酯基、脲基甲酸酯基 和缩二脲基等基团。 ⒋聚合反应按反应机理可分为连锁聚合、逐步聚合、开环聚合 和聚合物的化学反应。 ⒌聚合物按大分子主链的化学组成可分碳链聚合物、杂链聚合物、元素有 机聚合物和无机聚合物。 三、简答题（共20分每题5分）

⒈ 乳液聚合的特点是什么? ⑴ 以水为介质价廉安全,乳液聚合中聚合物的相对分子质量可以很高,但体系的粘度可以很低,故有利于传热,搅拌和物料输送,便于连续操作。 ⑵ 聚合物胶乳可以作为粘合剂、涂料或表面处理剂等直接利用。 ⑶ 用于固体聚合物时需要加电解质破乳、水洗和干燥等工序，工艺过程较复杂，生产成本较悬浮聚合高。 ⑷ 乳液聚合体系中基本上消除了自动加速成现象；乳液聚合的聚合速率可以很高，聚合物的相对分子质量也很高。 ⑸ 产品中的乳化剂难以除净，影响聚合物的电性能。 ⒉ 乙烯进行自由基聚合时，为什么得到低密度PE ？写出产生长支链和短支链有关的化学反应方程式？ 原因 ：乙烯高温、高压自由基聚合时，聚乙烯链自由基向聚乙烯大分子的转移反应不能忽略，链转移的结果使聚乙烯大分子产生长支链和C 2～C 4短支链。 有关的化学反应方程式： 分子间转移生成长支链： ~~~CH 2 CH 2 + ~~~CH 2 CH 2~~~ ~~~CH 2 CH 3 + ~~~CH 2 CH ~~~ CH 2 CH + m CH 2 CH 2 CH 2 CH CH 2CH 2 CH 2 CH 2 终止 CH 2 CH CH 2CH 2CH 2CH 2 (支化PE)

慕课 离散数学 电子科技大学 课后习题十 答案

作业参考答案——10-特殊图 1.(a)(c)(d)是欧拉图，(a)(b)(c)(d)(e)可以一笔画，(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)是 哈密顿图。 2.根据给定条件建立一个无向图G=，其中： V={a,b,c,d,e,f,g} E={(u,v)|u,v∈V,且u和v有共同语言} 从而图G如下图所示。 a b c d e f g 将这7个人围圆桌排位，使得每个人都能与他两边的人交谈，就是在图G 中找哈密顿回路，经观察上图可得到两条可能的哈密顿回路，即两种方案：abdfgeca和acbdfgea。 3.证明（法一）：根据已知条件，每个结点的度数均为n，则任何两个不相邻 的结点v i,v j的度数之和为2n，而图中总共有2n个结点，即deg(v i)+ deg(v j)?2n，满足哈密顿图的充分条件，从而图中存在一条哈密顿回路，当然，这就说明图G是连通图。 证明（法二）：用反证法，假设G不是连通图，设H是G的一个连通分支，由于图G是简单图且每个结点的度数为n，则子图H与G-H中均至少有n+1个结点。所以G的结点数大于等于2n+2，这与G中结点数为2n矛盾。所以假设不成立，从而G是连通图。 4.将n位男士和n位女士分别用结点表示，若某位男士认识某位女士，则在 代表他们的结点之间连一条线，得到一个偶图G，假设它的互补结点子集V1、V2分别表示n位男士和n位女士，由题意可知V1中的每个结点度 1

数至少为2，而V2中的每个结点度数至多为2，从而它满足t条件t=1，因此存在从V1到V2的匹配，故可分配。 5.此平面图具有五个面，如下图所示。 a b c d e f g r1r2 r3 r4 r5 ?r1，边界为abca，D(r1)=3; ?r2，边界为acga，D(r2)=3; ?r3，边界为cegc，D(r3)=3; ?r4，边界为cdec，D(r4)=3; ?r5，边界为abcdefega，D(r5)=8;无限面 6.设该连通简单平面图的面数为r，由欧拉公式可得，6?12+r=2，所以 r=8，其8个面分别设为r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8。因是简单图，故每个面至少由3条边围成。只要有一个面是由多于3条边所围成的，那就有所有面的次数之和 8∑ i=1 D(r i)>3×8=24。但是，已知所有面的次数之和等于边数的两倍，即2×12=24。因此每个面只能由3条边围成。 2

中国石油大学大学《离散数学》期末复习题及答案

《离散数学》期末复习题 一、填空题（每空2分，共20分） 1、集合A上的偏序关系的三个性质是、 和。 2、一个集合的幂集是指。 3、集合A={b,c}，B={a,b,c,d,e}，则A?B= 。 4、集合A={1,2,3,4}，B={1,3,5,7,9}，则A?B= 。 5、若A是2元集合, 则2A有个元素。 6、集合A={1,2,3｝，A上的二元运算定义为：a* b = a和b两者的最大值，则 2*3= 。 7、设A={a, b,c,d }, 则∣A∣= 。 8、对实数的普通加法和乘法，是加法的幂等元， 是乘法的幂等元。 9、设a,b,c是阿贝尔群的元素，则-(a+b+c)= 。 10、一个图的哈密尔顿路是。 11、不能再分解的命题称为，至少包含一个联结词的命题称 为。 12、命题是。 13、如果p表示王强是一名大学生，则┐p表示。 14、与一个个体相关联的谓词叫做。 15、量词分两种：和。 16、设A、B为集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B 的。 17、集合上的三种特殊元是、 及。 18、设A={a, b}，则ρ(A) 的四个元素分别 是：，，，。

19、代数系统是指由及其上的或 组成的系统。 20、设是代数系统，其中是*1,*2二元运算符，如果*1,*2都满 足、，并且*1和*2满足，则称是格。 21、集合A={a,b,c,d}，B={b }，则A \ B= 。 22、设A={1, 2}, 则∣A∣= 。 23、在有向图中，结点v的出度deg+(v)表示，入度deg-(v)表示 以。 24、一个图的欧拉回路是。 25、不含回路的连通图是。 26、不与任何结点相邻接的结点称为。 27、推理理论中的四个推理规则 是、、、。 二、判断题（每题2分，共20分） 1、空集是唯一的。 2、对任意的集合A，A包含A。 3、恒等关系不是对称的，也不是反对称的。 4、集合{1,2,3,3}和{1,2,2,3}是同一集合。 5、图G中，与顶点v关联的边数称为点v的度数，记作deg(v)。 6、在实数集上，普通加法和普通乘法不是可结合运算。 7、对于任何一命题公式，都存在与其等价的析取范式和合取范式。 8、设（A,*）是代数系统，a∈A，如果a*a＝a，则称a为（A，*）的等幂元。 9、设f：A→B，g：B→C。若f，g都是双射，则gf不是双射。 10、无向图的邻接矩阵是对称阵。 11、一个集合不可以是另一个集合的元素。 12、映射也可以称为函数，是一种特殊的二元关系。 13、群中每个元素的逆元都不是惟一的。

离散数学作业答案

第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试

3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章

山东大学离散数学题库及答案

《离散数学》题库答案 一、选择或填空 （数理逻辑部分） 1、下列哪些公式为永真蕴含式？( ) (1)?Q=>Q →P (2)?Q=>P →Q (3)P=>P →Q (4)?P ∧(P ∨Q)=>?P 答：（1），（4） 2、下列公式中哪些是永真式？( ) (1)(┐P ∧Q)→(Q →?R) (2)P →(Q →Q) (3)(P ∧Q)→P (4)P →(P ∨Q) 答：（2），（3），（4） 3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P ∧Q (2) P ∧Q=>P (3) P ∧Q=>P ∨Q (4)P ∧(P →Q)=>Q (5) ?(P →Q)=>P (6) ?P ∧(P ∨Q)=>?P 答：（2），（3），（4），（5），（6） 4、公式 x((A(x) B(y ，x)) z C(y ，z))D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。 答：x,y, x,z 5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( ) (1) 北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。 (3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。 (5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！ 答：（1） 是，T （2） 是，F （3） 不是 （4） 是，T （5） 不是 （6） 不是 6、命题“存在一些人是大学生”的否定是( )，而命题“所有的人都是要死的”的否定是( )。 答：所有人都不是大学生，有些人不会死 7、设P ：我生病，Q ：我去学校，则下列命题可符号化为( )。 (1) 只有在生病时，我才不去学校 (2) 若我生病，则我不去学校 (3) 当且仅当我生病时，我才不去学校(4) 若我不生病，则我一定去学校 答：（1） P Q →? （2） Q P ?→ （3） Q P ?? （4）Q P →? 8、设个体域为整数集，则下列公式的意义是( )。 (1) x y(x+y=0) (2) y x(x+y=0) 答：（1）对任一整数x 存在整数 y 满足x+y=0（2）存在整数y 对任一整数x 满足x+y=0 9、设全体域D 是正整数集合，确定下列命题的真值： (1) x y (xy=y) ( ) (2) x y(x+y=y) ( ) (3) x y(x+y=x) ( ) (4) x y(y=2x) ( ) 答：（1） F （2） F （3）F （4）T 10、设谓词P(x)：x 是奇数，Q(x)：x 是偶数，谓词公式 x(P(x)Q(x))在哪个个体域中为真?( ) (1) 自然数 (2) 实数 (3) 复数 (4) (1)--(3)均成立 答：（1） 11、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是（ ）。 答：2不是偶数且-3不是负数。 12、永真式的否定是（ ） (1) 永真式 (2) 永假式 (3) 可满足式 (4) (1)--(3)均有可能 答：（2） 13、公式(?P ∧Q)∨(?P ∧?Q)化简为（ ），公式 Q →(P ∨(P ∧Q))可化简为（ ）。 答：?P ，Q →P

四川大学离散数学试题

离散数学模拟试题1 一.单项选择题(每小题1.5分,共30分) 1. 永真命题公式( ) ①只存在主析取范式;②只存在主合取范式; ③既存在主析取范式也存在主合取范式;④都不对. 2. 下列代数系统中消去侓不成立的是( ) ①.群;②含幺半群;③整环;④分配格. 3.在4个元素的集合上可定义的满射有( )个 ①4;②12; ③16 ④24 4. 在整环和格的定义中对运算都要求满足的性质是( ) ①及收律; ②幂等律; ③交换律; ④分配律. 5. 下面说法中正确的是( ) ①半群都有幂等元;②.剩余类环中没有零因子; ③.整数加法群不是循环群;④每个群都有正规子群. 6.Z5为模5剩余类集,定义f: Z5→Z5如下:f(x)=2x+1,则f0f( ). ①不是函数;②不是单射;③是置换;④不是满射(0:1;1:3;2:0;3:2;4:4) 7.下面图中可以具有边数最多的是( ) (114=38*3, 100=10*10,120=16*15/2,100=10*10,114=38*3,110=44*5/2 ) ①40阶的简单连通平面图;②K10,10;③K16;④44阶的5度正则图 8.下面关于集合基数正确的说法是( ) ①没有最大的基数集;②.任何集合都存在与它等势的真子集; 确③没有最小的基数;④有理数集合与实数集合等势 9. 下面图中,可以割边的图是( ) ①K10,10; ②欧拉图;③平面图;④哈密顿图. 10. 在4个元素的集合上可定义的等价关系有( )个 ①4;②8;③12 ④15. 11.群没有平凡子群,则G( ) ①没有平凡子群;②是循环群;③是置换群;④不存在. 12. 设R是A上的二元关系,且R0RUR=R,则( ) ①r?=R;②S( R )=R;③t( R )=R;④R=I A. 13.是一个格,a,b,c∈L,如果a≤b≤c,则( ) ①a∨b=b∧c;②a∧c=a∨b;③b∧a=a∨c;④a∨b=c∧b 14.谓词合适公式同时又是命题合适公式时,公式中必无( ) ①自由变量;②约束变量;③个体常量;④函数. 15.设T是G的生成树,则( ) ①G的回路必含T的边;②G的回路必不含T的边; ③G的割边必含T的边;④G的割边必不含T的边. 16. 设18阶简单连通平面图G有35条边,则最多能为它增加( )条边使其仍能保持是简单平面图. ①13;②..18;③.20;④.25. 17.下式中( )是永真的. ①(P∧Q) →(P∨Q)；②(P→Q)∧(P∨Q)； ③(P→Q) →(P?Q)；④(P∨Q)→(P→Q). 18. 下面在集合论和逻辑学中正确的公式有( , )

国开放大学离散数学本离散数学作业答案

国开放大学离散数学本离 散数学作业答案 The pony was revised in January 2021

离散数学集合论部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业． 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择： 1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传． 一、填空题

1．设集合{1,2,3},{1,2} ==，则P(A)-P(B )= {{1,2}，{2,3}，{1,3}， A B {1,2,3}} ，A B= {< 1,1>，<1,2>，<2，1>，<2，2>，<3，1>，<3， 2> } ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为 {< 2,2>，<2,3>，<>，<> } ．4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} y x y x∈ ∈ < > = A , , 2 , y {B x 那么R－1＝ {< 6，3>，<8，4> } ． 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={, , , }，则R具有的性质是反自反性． 6．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={, , , }，若在R中再增加两个元素 , ，则新得到的关系就具有对称性． 7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有2 个．

北京大学2017秋课件作业【离散数学】及答案

2017秋课件作业 第一部分集合论 第一章集合的基本概念和运算 1-1设集合A={{2，3,4}，5，1}，下面命题为真是（选择题）[A] A．1∈A；B．2∈A；C．3∈A；D．{3，2,1}?A。 1-2A,B,C为任意集合，则他们的共同子集是（选择题）[D] A．C；B．A；C．B；D．?。 1-3设S={N，Z，Q，R}，判断下列命题是否正确（是非题） （1）N?Q，Q∈S，则N?S，［错］（2）-1∈Z，Z∈S，则-1∈S。［错］ 1-4设集合B={4，3}∩?，C={4，3}∩{?}，D={3，4，?}，E={x│x∈R并且x2-7x+12=0}，F={4，?，3，3}，试问：集合B与那个集合之间可用等号表示（选择题）[A] A.C; B.D; C.E; D. F. 1-5用列元法表示下列集合：A={x│x∈N且3－x〈3}（选择题）[D] A.N; B.Z; C.Q; D.Z+ 1-6为何说集合的确定具有任意性?(简答题) 答：按研究的问题来确定集合的元素。我们所要研究的问题当然是随意的呗。之所以，集合的定义（就是集合成分的确定）当然带有任意性哪。 第二章二元关系 2-1设A={1，2，3}，A上的关系R={〈1，2〉，〈2，1〉}∪IA， 试求：（综合题） (1)domR=?;(2)ranR=?;(3)R的性质。 （4）商集A/R=？（5）A的划分∏=？（6）合成运算（R。R）=？ 答：R={<1,2>,<1,3>,<2,3>，<1，1>，<2，2>，<3，3>}； (1)DomR={R中所有有序对的x}={3,2,1}; (2)RanR={R中所有有序对的y}={2,1,3}； (3)R的性质:自反,反对称,传递性质.这时，R不是等价关系。 （4）商集A/R={{1，2，3}，{2，3}，{3}}。由于R不是等价关系，所以，等价类之间出现交集。这是不允许的。请看下面的划分问题。 （5）A的划分∏={{1，2，3}，{2，3}，{3}}；也由于R不是等价关系，造成划分的荒谬结果：出现交集。试问：让“3”即参加第一组，又参加第二组，她该如何分配呢！！！ 所以，关系R必须是等价关系。至于作业中，此两题应说：因为R不是等价关系，此题无解。 2-2设R是正整数集合上的关系，由方程x+3y=12决定，即 R={〈x，y〉│x，y∈Z+且x+3y=12}， 试给出dom（R。R）。（选择题）[B] A.3； B.{3}； C.〈3，3〉； D.{〈3，3〉}。