陈雨涵毕业论文《导数应用论文》

《导数的应用》

陈雨涵

目录

[摘要] (2)

一.引言 (2)

二．导数的概念 (2)

三．导数的求法 (3)

1．显函数导数 (3)

1．1导数的四则运算： (3)

1．2复合函数与反函数求导法则 (3)

1．3基本初等函数求导公式 (3)

2．隐函数导数 (4)

3．由参数方程所确定的函数求导法 (4)

4．分段函数的导数 (4)

四．导数的性质 (4)

五．导数的应用 (5)

1．导数在函数中的应用 (5)

1．1利用导数判断函数的单调性 (6)

1．2利用导数判断函数凹凸性及拐点 (7)

1．3利用导数求函数的极值和最值 (8)

1．4利用导数知识描绘函数图形 (13)

1．5利用导数求参数问题 (15)

2．导数在曲线中的应用 (16)

3．利用导数研究方程的根 (17)

4．应用导数证明不等式 (17)

5．导数在数列中的应用 (18)

6．利用导数求极限——洛必达法则 (19)

6．1“0

”型和“

∞

∞

”型 (19)

6．2其他形式 (20)

7．物理学中的导数 (20)

8．经济学中的导数应用 (21)

结束语： (22)

参考文献： (22)

（版权所有）

[摘要]

导数是新教材的一个亮点，它是连接初等数学与高等数学的桥梁，用它可以解决许多数学问题，它是近年高考的的热点。它不仅帮助即将进入大学的高三学生奠定进一步学习的基础，而且在解决有关问题已经成为必用工具。由于导数的广泛应用，现已成为高考的热点知识

本文拟对导数知识的全面归纳，然后通过一些实例全面介绍导数在实际数学中的应用，让人们全面了解导数这一工具的利用

[关键字] 导数 初等数学 高等数学 应用

一.引言

导数是初等数学与高等数学的重要衔接点，是高考的热点，高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现，高考对这部分内容的考查将仍会以导数的应用题为主，如利用导数处理函数的极值、最值和单调性问题和曲线的问题等，考题不难，侧重知识之意。

高考考查导数应用主要有以下三个方面：

①运用导数的有关知识研究函数的单调性和最值问题，

②利用导数的几何意义，研究曲线的切线斜率。函数y=f (x )在x=x 0处的导数，表示曲线在点P （x 0 , y 0）处的切线斜率。

③导数在其它数学分支的应用，如在数列、不等式、排列组合等知识的综合等。

二．导数的概念

1、定义：0'0000

()()()()

()lim

lim lim

x x x x f x f x y f x x f x f x x x x x ?→?→→-?+?-===??- 左导数：0'00

00()()()()

()lim lim lim x x x x f x f x y f x x f x f x x x x x -

--

-?→?→→-?+?-===??- 右导数： 0

'00

00()()()()

()lim lim lim x x x x f x f x y f x x f x f x x x x x +

++

+?→?→→-?+?-===??- '''()()()f x A f x f x A -+∴=?==

可以证明：可导?连续 即：可导是连续的充分条件

连续是可导的必要条件

导函数：'00()()()lim lim x x y f x x f x f x y x x

?→?→?+?-===??

2.导数的几何意义（图1）

曲线()y f x =在点0x 处的导数'0()f x 在几何上表示为：曲线()y f x =在点A 00(,)x y 处切线的斜率。即'0()tan f x α=（α是过A 点的切线的倾斜角）（如图1）

则，曲线()y f x =在点A 00(,)x y 处切线方程为：'000()()

y y f x x x -=- 三．导数的求法

1．显函数导数 1．1导数的四则运算：

'

'

'

()u v u v ±=± '

'

'

()uv u v vu =+ '''2

()u u v v u

v v -=

1．2复合函数与反函数求导法则

'''x u x y y u = ()y u x -- 复合函数求导法则

'

'1

x y

y x =

（反函数求导法则） 1．3基本初等函数求导公式

'()0()c c =为常数； '1()x x ααα-=； ''()ln ,()x x x x a a a e e ==；

''11

(log ),(ln )ln a x x x a x

== ； '(sin )cos x x = ； '(cos )sin x x =- ； '

21(tan )cos x x =

； '

21(cot )sin x x =- ； (arcsin )'x =

；

(arccos )'x = ； 21(arctan )'1x x =

+ ； 2

1

(arccot )'1x x =-+。

2．隐函数导数

如方程(,)0F x y =，能确定()y y x =，只需对方程两边对x 求导即可。注意

()y y x =

3．由参数方程所确定的函数求导法

参数方程'

1(),(()0,()())()x t t x t t x y t ?φ??φ-=?≠==?=?存在反函数，则：y 为x 的复

合函数，1

[()]y x φ?-=，所以：''''''()

()

t x t x

t y t y y t x t φ?===

4．分段函数的导数

对分段函数求导时，在分段点处必须用导数定义来求导，而在每段内仍可用初等函数求导法则来求导。

分段函数点处极限问题，归纳为该点处在左、右两侧的导数是否一致以及该点处是否连续的问题。

四．导数的性质

前面介绍了导数的基本知识，现将用导函数自身的定义来探讨与导数之间的联系

性质1：若函数()y f x =是偶函数且可导，则其导函数'()y f x =是奇函数。 证明：由()y f x =是偶函数，有()()f x f x -=

则：'00()()()lim

lim x x y f x x f x f x x x

?→?→?-+?---==??

'00()()()()

lim

lim ()x x f x x f x f x x f x f x x x

?→?→-?--?-==-=-?-? 所以，'()y f x =是奇函数

同理：若函数()y f x =是奇函数且可导，则其导函数'()y f x =是偶函数。 性质2：若函数()y f x =是周期函数且可导，则其导函数'()y f x =也是周期函数。

证明：()y f x =是周期，有()()f x T f x +=

'00()()()lim

lim x x y f x T x f x T f x T x x

?→?→?++?-+∴+==??

'0()()

lim

()x f x x f x f x x ?→+?-==? 所以，'()y f x =是周期函数

性质3：若函数()y f x =可导且图象关于直线x a =对称，则其导函数'()y f x =图象关于点'(,())a f a 对称

证明：函数()y f x =图象关于x a =对称，有()(2)f x f a x =-

'0(2)(2)

(2)lim

x f a x x f a x f a x x

?→-+?---=?

'0()()

lim

()x f x x f x f x x

?→-?-=-=--? 且点'(,())a f a 在'()y f x =的图象上，所以'()y f x =图象关于点'(,())a f a 对称 同理：若函数()y f x =可导且图象关于点'(,())a f a 对称，则其导函数

'()y f x =图象关于直线x a =对称

五．导数的应用

1．导数在函数中的应用

导数是对函数的图像与性质的总结与拓展，导数是研究函数单调性极佳、最

佳的重要工具，广泛运用在讨论函数图像的变化趋势及证明不等式等方面。在掌握求函数的极值和最值的基础上学习用导数解决生产生活中的有关最大最小最有效等类似的应用问题

1．1利用导数判断函数的单调性

一个函数在某个区间内的单调增减性的变化规律，是在研究函数图形时首先考虑的问题。在中学，已经知道函数在某个区间内单调增减性的定义。下面利用导数这一工具来判断函数增减性及其确定单调区间

从图形直观分析：若在(,)a b 内，曲线上每一点

的导数都大于0，即'()0f x >，利用导数的几何意义知，在(,)a b 内，曲线上每一点的切线斜率都为正，这时曲线是上升的，即

函数()y f x =是单调递增的（如图2）。反之，

若在(,)a b 内，曲线上每一点的导数都小于0（即曲线上每一点的切线斜率都为负），这时曲线是下降的，即函数()y f x =是单调递减的（如图3）对于上升或者下降的曲线，它的切线在个别点可能平行于x

轴（此点的导数值为0，即'()0f x =）。因此，函数的增减性反映在导数上，有如下定理：

定理1：设函数()f x 在区间(,)a b 内可导，则：

①若(,)x a b ∈时恒有'()0f x >，则()f x 在(,)a b 单调增加； ②若(,)x a b ∈时恒有'()0f x <，则()f x 在(,)a b 单调减少。 例1：求函数()cos sin (0)f x x x x x =-≥单调递增区间 解：因'()cos sin cos sin f x x x x x x x =--=-，由'()0f x > 得(2,22)()x k k k Z ππππ+∈++∈ 所

以

，

(

)

c o s

s f x x x x

x =-≥单调

递增区间为

(2,22)()x k k k Z ππππ+∈++∈

例2：已知函数2()(0,)ax f x x e a e =≤为自然对数的底数，试讨论函数()f x 单调性。

分析：引进导数这一工具之前，判断函数单调性的一般方法是定义法。此题利用定义法就无法的出答案，而有了导数之后，问题就易解决了。（此题是04年湖南高考题）

解：因'2()2(2)ax ax ax f x xe ax e x ax e =+=+，所以 （1）当0a =时，令'()0f x =得0x =；

若0x >，则'()0f x >，从而()f x 在(0,)+∞上单调递增； 若0x <，则'()0f x <，从而()f x 在(,0)-∞上单调递减；

（2）当0a <时，令'()0f x =得0x =或2

x a

=-；

若0x <，则'()0f x <，从而()f x 在(,0)-∞上单调递减；

若20a a <<-

，则'()0f x >，从而()f x 在2

[0,)a -上单调递增； 若2a a >-，则'()0f x <，从而()f x 在2

[,)a

-+∞上单调递减。

1．2利用导数判断函数凹凸性及拐点

在研究函数图形的变化状况时，知道它的上升和下

降顾虑很有好处，但不能完全反映它的变化规律。如图4所示的函数()y f x =的图形在区间(,)a b 内虽然是一直

上升的，但却有不同的弯曲形状。因此，研究函数图形时，考察它的弯曲形状以及扭转弯曲方向的点是必要的。从图4看出，曲线向下弯曲的弧度在这段弧段任意点的切线下方，曲线向上下弯曲的弧度在这段弧段任意点的切线上方，据此给出定义如下：

定义1 在某区间内，若曲线弧位于其上任意一点的切线上方，则称曲线在该区间内是上凸的（也称在该区间内此函数为凹函数）；在某区间内，若曲线弧位于其上任意一点的切线下方，则称曲线在该区间内是下凹的（也称在该区间内此函数为凸函数）

那么曲线的凹凸性与导数之间有什么关系呢？ 按定义是很难判断凹凸性的，，对于凹凸性可以用二介导数来确定。即有判定定理。

定理2：设函数()y f x =在区间(,)a b 上具有二介导数， ①当''()0f x <时，则曲线为凸（此时在该区间为凹函数）

②当''()0f x >时，则曲线为凹（此时在该区间为凸函数） 通过图形的直观性来说明该定理的正确性（如图5）

若曲线()y f x =呈现凸状，由图5（1）直观看出：当x 增大时，切线斜率随之变小，说明一介导数函数'()f x 在(,)a b 上为减函数，由函数单调性判别法，必有''[()]0f x <，即

''()0f x <。说明：若曲线为凸性，必有''()0f x <。同理，若曲线为凹，必有''()0f x >。

从另一角度讲，该定理为二介导数的几何意义。

定义2：若函数()f x 在点0x x =的左右邻域上凹凸性相反，则点00(,())x f x 叫做曲线的拐点（注意拐点不是0x ）

由拐点的定义可知，判断某点是否拐点，只需看该点左右两侧二介导数是否异号，与该点一介、二介导数是否存在无关

例3、求函数43341y x x =-+的凹凸区间及拐点。

解：因'321212y x x =-，则''22

362436()3

y x x x x =-=-

令''0y =，得2

0,x x ==。所以

1．3利用导数求函数的极值和最值

（1）利用导数求函数的极值

函数由增加变为减少或由减少变为增加，都经过一个转折点，即图中的“峰”点和“谷”点，这些点是在研究函数中是十分重要的。

定义2、设函数()f x 在点0x x =及其某邻域左右两

侧附近有定义，若对该邻域内的任意点x （0x x =）恒有0()()f x f x <，则0()f x 为极大值；若0()()f x f x >成立，则0()f x 为极小值。

应当注意：极值是一个局部概念，它只限于0x 的某一邻域内，通过函数值相比较才能显示出来。在一个区间上，函数可能有几个极大、极小值。可能会有极大值小于极小值。

极值点和导数的关系如何？由图6可知：

定理 2 若0x 是函数

()f x 的极值点，则'0()0f x =或

者'0()f x 不存在。

注意：①'0()0f x =是点0

x 为极值点的必要条件，但不是充分条件。如3y x =，'23y x =，'0|0x y ==但(0,0)点不是函数极值点；②函数()f x 在导数不存在

的点也可能有极值。如13

y x =，

'23

11

3y x

=?，'0|x y =不存在，但(0,0)点不是函数极值点（如图7）

将导数为0的点或者不可导的点统称为驻点。因此函数的极值必在驻点处取得，但驻点不一定是极值点，所以在求得函数极值的驻点后，就是找到了所有极值可疑点。

下面介绍函数在驻点或导数不存在的点取得极值的充分条件，即极值的判断方法。

定理3（极限存在的充分条件之一） 设f 在0x 连续，在某邻域0(;)o U x δ内可导，

①若00(;)x x x δ∈-（0x 左侧）时'()0f x >，而00(;)x x x δ∈+（0x 右侧）

'()0f x <，则函数()f x 在0x 处取极大值0()f x

②若00(;)x x x δ∈-（0x 左侧）时'()0f x <，而00(;)x x x δ∈+（0x 右侧）时

'()0f x >，则函数()f x 在0x 处取极小值0()f x

③若0x 两侧'()f x 不变号，则()f x 在0x 处无极值。

该定理的直观含义为：函数由单调增加（或单调减少）变成单调减少（或单调增加）的转折点，即为极大值点（或极小值点）。

例4、求函数2

33()2

f x x x =-的单调区间和极值

解：1'

3

()1f x x -

=-，当1x =时，'()0f x =；而0x =时'()f x 不存在。因此，

由表可见，函数在区间(,0]-∞，[1,)+∞单调递增；在区间(0,1)单调递减。

在0x =处有极大值(0)0f =，在点1x =处有极小值1

(1)2

f =-。

若函数的二介导数存在，有如下的判定定理；

定理4（极限存在的充分条件之二） 设'()0f x =，''()f x 存在， ①若''()0f x >，则0()f x 为()f x 的极小值； ②若''()0f x <，则0()f x 为()f x 的极小值；

③若''()0f x =，本方法无效，需用极限存在的充分条件之一这个定理来进一步判定。

因为''()0f x >，则曲线在0x 点的左右两侧呈凹状，因此0()f x 为极小值；反之，若''()0f x <，则曲线在0x 点的左右两侧呈凸状，因此0()f x 为极大值。

例5、求函数23()(1)1f x x =-+的极值。

解：如图8，因为'22()6(1)f x x x =-，令'()0f x =，得驻点1,0,1x =-。所以，

''22222()6(1)62(1)26(1)(51)f x x x x x x x =-+?-?=--

又因为''(0)60f =>，所以函数()f x 在0x =处取得极小值(0)0f =。 因为''''(1)0(1)f f -==，则定理应用定理4失效。下面利用定理3。

当1x <-时，'()0f x <；当10x -<<时，'()0f x <， 所以函数()f x 在1x =-处无极值

同理函数在1x =处去极值 （2）利用导数求函数的最值 在经济活动和日常生活中，常遇到在一定条件下。怎样用料最省、成本最低、效率最高或者效益效率最好的问题，这些归纳到数学问题上，即为函数的最大值或最小值问题。

假定函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，则必存在最大、最小值，其判定方法为：①找出可能为极值点的函数值（即区间内使'()0f x =或'()f x 不存在的所有点的函数值）；②计算出端点处的函数值(),()f a f b ；③比较极值和端点值的大小；其中最大的就是函数()f x 在闭区间[,]a b 上的最大值，其中最小的就是函数()f x 在闭区间[,]a b 上的最小值。

最值与极值是不同的：极值反映的是函数形态，即极值只是与该点在附近的函数值比较而言的，而对于远离该点的情形不予考虑；而最值则是函数整体形态的反映，它是指函数在所考察的区间上全部函数值中的最大者（或最小者）。

例6、求函数sin(2)y x x =-在区间[,]22

ππ

-上的最大、最小值。

解：'()2cos(2)1f x x =-，令'()0f x =即2cos(2)10x -=解得12,66

x x ππ

=-=，

x 变化时'()f x ，()f x 的变化如下表：

由上表可知最大值是

2

，最小值为2-

例7、已知0a ≥，函数2()(2)x f x x ax e =-，当x 为何值时，()f x 取得最小值？证明你的结论。

解：'2()[2(1)2]x f x x a x a e =+--，由'()0f x =，得

1,2121)x a x x =-<(0)a ≥，x 变化时'()f x ，()f x 的变化如下表：

当(0)a ≥时，121,0x x <-≥。而当0x <时，()(2)0x f x x x a e =->；

0x =时，(0)0f =。

所以当1x a =-()f x 取得最小值。

（3）利用导数求函数值域

求函数的值域是中学数学的难点，下面介绍利用高中教材新增加内容---导数来求解值域

例8、求函数y = 解：函数的定义域为[2,)-+∞，

'

y =

=

又

=

可见当2x >-时，'0y >

所以y =[2,)-+∞上是增函数。而(2)1f -=-，

所以函数y =[1,)-+∞

（4）实际问题中导数的应用 例9、（2004年全国高考题）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入.在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x （元）与年产量t （吨）满足函

数关系式x =若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s 元（以下称s 为赔付价格）。

(1) 将乙方的年利润w （元）表示为年产量t （吨）的函数，并求出乙方获的最大利润的年产量；

(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额20.002y t =（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s 是多少？

解 （1）由题意得，乙方的实际年利润为：w st =

因为2

2

210001000())w s t s s s

==-+，所以当21000()t s =时，w 取的最大值，因此乙方获的最大利润的年产量2

1000()t s

=（吨）. (2)设甲方在索赔中获得的净收为v 元，则20.002v st t =-，将乙方获的最大

利润的年产量2

1000()t s

=代入上式，可得到甲方净忙收入v 与赔付价格s 之间的函数关系式23

2

41000210000.002v st t s s

?=-=-，令0v '=得20s =.因当20s <时0v '>；当20s >时0v '<，所以当20s =时，v 可取最大值。故甲方向乙方要求

的赔付价格s 是20（元/吨）时，可获得最大净收入。

1．4利用导数知识描绘函数图形

为有助于某些函数图形的描绘，下面介绍曲线的渐近线。 （1）曲线的渐近线

定义3 若曲线上的一点沿着曲线趋于无穷远时，该点与某天直线的距离趋于0，则称此直线为曲线的渐近线。

水平渐近线 若曲线()y f x =的定义域是无限区间，且有：lim ()x f x b →-∞

=，

或lim ()x f x b →+∞

=，则直线y b =为曲线()y f x =的水平渐近线。

垂直渐近线 若曲线()y f x =有：lim ()x c

f x -

→=∞，或l i m ()x c

f x +→=∞，则直线x c =为曲线()y f x =的垂直渐近线。

斜渐近线 若lim [()()]0x f x ax b →±∞

-+=成立，则y ax b =+是曲线的一条斜渐

近线。

下面介绍求,a b 的公式。 由lim [()()]0x f x ax b →±∞

-+=有：

()lim [

]0x f x b

x a x x

→±∞--=

所以 ()lim [

]0x f x b

a x x

→±∞--= 即 ()

lim x f x a x

→±∞=

将()

lim

x f x a x

→±∞

=求出并代入l i m [()(x f x a x b →±∞-+=即可确定l i m [()x b f x a x

→

±

∞

=- 例10、求曲线2

1

x y x =+的渐近线

解：（1）因2

1lim

1

x x x →-=∞+，所以1x =-是曲线的垂直渐近线 （2）由()lim

lim 11

x x f x x

a x x →∞

→∞===+ 和2lim[()]lim[

]lim 111

x x x x x

b f x ax x x x →∞→∞→∞-=-=-==-++ 可知1y x =-是曲线的斜渐近线

（2）函数图形的作法

导数未纳入高中教材时，做图形主要依靠描点作图，这样的图形比较粗糙。导数的出现

能更好的反应出导数的各种性态。

描绘图形的一般步骤如下：

①确定函数的定义域、值域及函数初等形态（对称性、周期性、奇偶性）等；

②求出'()f x ，''()f x ；

③列表讨论函数单调性、凹凸性及极值、拐点； ④确定曲线的渐近线；

⑤由曲线方程找出一些特殊点的坐标； ⑥用光滑曲线连接，画出()y f x =的图象。 例11、作函数2

4(1)

2x y x

+=

-的图形 解：函数的定义域为{|0,}x x x R ≠∈

'34(2)x y x +=-

，''

4

8(3)x y x +=

令'0y =，得2x =-；

令''0y =，得3x =-。列表如下：

又20lim[

2],2x x x

→-=∞∴=- 为曲线的水平渐进线 204(1)

lim[2],0x x x x

→+-=∞∴= 为曲线的铅垂渐进线

曲线经过(1，(1，(1,2)-，

(1,6)，(2,1)，2

(3,)9

-这几个点

通过上面的讨论可大致绘出图形（如图9）

1．5利用导数求参数问题

利用导数求函数中参数的范围，它是利用导数求函数单调性、极值、最值的延伸。

例12、（05湖北理）已知向量2

(,1)a x x =+ ，(1,)b x t =- ，若()f x a b =?在区间(-1,1)上是增函数，求t 的取值范围.

解：由向量的数量积定义，232()(1)(1)f x a b x x t x x x tx t =?=-++=-+++

'2()32f x x x t ∴=-++，又()f x a b =?在区间(-1,1)上是增函数，则'()0f x ≥

232t x x ?≥-在 (-1,1)上恒成立.

令2()32g x x x =-在区间[-1,1]上，则max ()(1)5g x g =-=， 故在区间(-1,1)上使()t g x ≥恒成立，

只需(1)t g ≥-即可，即5t ≥. 即t 的取值范围是[5,)+∞.

2．导数在曲线中的应用

曲线()y f x =在点0x 处的导数'0()f x 在几何上表示为：曲线()y f x =在点A 00(,)x y 处切线的斜率。即'0()tan f x α=。

利用导数这一几何意义可以帮助我们解决解析几何中有关曲线的一些问题 例13、（2003全国高考题）已知抛物线21:2c y x x =+和抛物线22:c y x a =-+，当a 取何值时，1c 和2c 有且仅有一条公切线？写出公切线的方程。

解：函数22y x x =+的导数'22y x =+，曲线1c 在点2111(,2)p x x x +的切线方程是21111(2)(22)()y x x x x x -+=+-，即211(22)y x x x =+- （1）

函数2y x a =-+的导数'2y x =-，曲线2c 在点2

22(,)Q x x a -+的切线方程是2222

()2()y x a x x x --+=--，即2212y x x x a =-++ （2） 若直线l 是过P 和Q 的公切线，则（1）式和（2）式都是l 的方程

所以2

11

2

21(22)2y x x x y x x x a

?=+-??=-++?? 消去2x 得方程2112210x x a +++=，由于公切线仅有一条，所以当

48(1)0a

=-+= ，即12a =-时解得112x =-，此时公切线方程为1

4

y x =-。

例14、已知P 是抛物线24y x =上的动点，求过P 到直线50x y ++=的最小距离。

解：（如图10）由24y x =

得y =±

易知y =-上的点到直线50x y ++=的距离最小。

由y =-

得'y =，

于是曲线y =-上过点(,)p x y 且与直线

50x y ++=

平行的斜率为'1k y ===-，得1x =，则2y =-，

那么点(1,2)p 到直线50x y ++=

的距离为|= 故抛物线24y x =上的动点，求过P 到直线50x y ++=

的最小距离为

3．利用导数研究方程的根

例15、已知()ln ,()f x x g x x ==，是否存在实数k ，使方程

221

()(1)2

g x f x k -+=有四个不同的实数根，若存在，求出k 的取值范围；若不存在，说明理由。

解：令222211

()()(1)ln(1)22

h x g x f x x x k =-+=-+=

则3'

222

2(1)(1)

()111x x x x x x h x x x x x --+=-==+++ 令'()0h x =，得1,0,1x =-.当x 变化时，()h x 、'()h x 的变化关系如下表：

故存在(ln 2,0)2

k ∈-，使方程有4个不同的实数根

4．应用导数证明不等式

利用高中新增内容的导数来证明不等式，关键是“构造函数”，解决问题的依据是函数的单调性，这一方法在高等数学中应用的非常广泛，体现了导数的工具，也是与高等数学接轨的有力点。

例16、若1x >-，证明：ln(1)x x +≤ 证明：令()ln(1)f x x x =+-

则'1()111

x f x x x =

-=-++， 又1x >-，则10x +>

则当10x -<<时，'()0f x >，()f x 为增函数 当0x >时，'()0f x <，()f x 为减函数 所以当0x =时，()f x 取得最大值

因此当1x >-时恒有()0f x ≤，即1x >-时，有ln(1)x x +≤

例17、（2004年全国卷理工22题）已知函数()ln(1)f x x x =+-，()ln g x x x =，

0a b <<设证明：0()()2()()ln 22a b

g a g b g b a +<+-<-

证明：由()ln g x x x =有'

()ln 1g x x =+

设()()()2()2

a x

F x g a g x g +=+-

则''()ln 12[()]ln ln 22

a x a x

F x x g x ++=+-=- 当0a x <<时，'()0F x <，当x a >时，'()0F x >因此，()F x 在区间(0,)a 内是减函数，在区间[,)a +∞函数，在区间内为增函数，于是在x a =，()F x 有最小值()0F a =又b a >，

所以()()2()2a b

o g a g b g +<+-； 设()()()2()()ln 22a x

G x g a g x g x a +=+---， 则'''

()()2[()]ln 2ln ln()2

a x G x g x g x a x +=--=-+ 当0x >时，'()0G x <，因此()G x 在区间(0,)+∞内为减函数； 因为()0G a =，

b a >，所以()0G b <，

即：()()2()()ln 22

a b

g a g b g b a ++-<-。 综上述：0()()2()()ln 22

a b

g a g b g b a +<+-<- 5．导数在数列中的应用

导数在函数与不等式方面的应用是考试的热点，而数列作为实质意义上的函数，利用导数研究数列的单调性及最值问题更简便。

例18、已知函数()22x x f x -=-，数列{}n a 满足2(log )2n f a n =- （1）求n a ；

（2）证明数列{}n a 是递减数列

解：（1）由已知有12n n

a n a -=-，即2

210n n a na +-=

得n a n =-±又0n a >

，所以n a n =-+（2

）令()f x x =-

则'()1f x =

-

1<，所以'()0f x <

所以()f x 是递减函数，则()f n 也是递减的 所以数列{}n a 是递减数列 例19

、已知数列，求此数列的最大项。

解：考察函数()f x =

1x ≥）

，则'()f x =

令'()0f x =，则10000x =，而1(10000)200f =，1

(1)1001

f =

而lim ()lim

0x x f x →+∞

→+∞==

将(10000)f ，(1)f 及lim ()x f x →+∞

比较知，()f x 的最大值为1(10000)200

f = 故该数列最大项为第10000项，这一项的值为

1

200

。 6．利用导数求极限——洛必达法则 6．1“00

”型和“∞∞

”型

定理 若函数()f x 与()g x 满足条件：（1）()

()

lim ()lim ()0()x a

x a x x f x g x →→→∞→∞==∞或，

（2）'

'

(),()f x g x 存在，且'

()0g x ≠，（3）''()

()

lim ()x a x f x g x →→∞ 存在

则必有：''()()

()()

lim lim ()()x a x a x x f x f x g x g x →→→∞→∞=

例20、求02lim sin x x x e e x

x x

-→---.

解：000022lim

lim lim lim 2sin 1cos sin cos x x x x x x x x

x x x x e e x e e e e e e x x x x x

----→→→→--+--+====-- 6．2其他形式

洛必达法则只适应于“00”型和“∞

∞

”型，对于其他式子，需要经过一系列

变换转化为“00”型和“∞

∞

”型，在利用洛必达法则来求解。其步骤如下：（“→”

表示可转化为）

①0?∞型→1?∞∞或1

00?

②∞-∞型→1100-型，再经过通分→00

00

-?型。

③对于00型，1∞型，0∞型，先取对数→0?∞型，在利用①的方法求解。 例21、求下列极限

①lim (arctan )2x x x π

→+∞- ②111lim(

)1ln x x x

→-- ③1

11lim x x x -→ 解：①（0?∞型）2

21arctan 12

lim (arctan )lim lim 11

1

2

x x x x x x x x

x

π

π

→+∞→+∞→+∞-

-+-===- ②（∞-∞型）1

111ln 11lim(

)lim 1ln (1)ln 2

x x x x x x x x x →→-+-==--?

③(1∞

型)11ln ln lim

11111

1

lim lim x x

x x

x

x

x x x

e

e

e →----→→===

7．物理学中的导数

导数是一个量对另一个量的变化率，在物理学中，物体的动量对时间的导数为合力，位移对时间的导数为速度，速度对时间的导数为加速度，质量对体积的导数为密度，电量对时间的导数为电流强度，电压对电流的导数等于导体的电阻，单位质量的物质吸收或者放出的热量对时间的导数等于物质的比热容，电容

计算机专业毕业论文写作指南学生

众所周知，撰写毕业论文是各专业学生毕业前必须进行的一项重要工作，也是在毕业之前最后的一项学习任务。毕业论文的撰写要求学生综合使用在学院学到的知识，解决实际问题或讨论实践中的话题。它主要考查大家掌握知识、结合实际和表达的能力。 在经过几年的努力通过了所有课程的考试之后，我们也应当对最后的毕业论文予以足够的重视。作为一名计算机专业的学生，我在课程学习和计算机毕业论文写作中取得了不错的成绩。因此我特将自己在撰写计算机毕业论文过程中的体会写成本文，供将要着手进行计算机毕业论文写作的同学参考。 一、计算机毕业论文选题 计算机信息管理专业，是一个着重研究信息系统开发、应用的专业。这个专业所培养的人才，若按当前人才职位来讲，就是“系统分析师”的角色。同学们对此应有准确的认识，和自己所选择的计算机毕业论文题目，应当符合这个角色定位。 计算机信息管理专业的计算机毕业论文选题，应当适于进行“系统分析”的目的，这与一些“纯”计算机专业的要求是有区别的(如计算机应用、软件开发专业)。它们各自的侧重点不同。计算机信息管理专业主要探讨研究如何在组织管理中合理使用信息技术，也就是说既关注组织机构，又研究计算机技术，是一个“管理”、“技术”两门包的专业。这也是为什么在我们的专业课程中既有“数据库技术”、“软件开发工具”，又有“管理经济学”的原因。所以我们选择的计算机毕业论文题目应符合本专业的特点要求。

目录 众所周知，撰写毕业论文是各专业学生毕业前必须进行的一项重要工作，也是在毕业之前最后的一项学习任务。毕业论文的撰写要求学生综合使用在学院学到的知识，解决实际问题或讨论实践中的话题。它主要考查大家掌握知识、结合实际和表达的能力。 (1) 一般的讲，计算机毕业论文要求同学们做的工作是:运用生命周期方法(SDLC)开发建设一个信息系统。选题可自主决定。 (2) 。一般的讲，计算机毕业论文要求同学们做的工作是:运用生命周期方法(SDLC)开发建设一个信息系统。选题可自主决定。 计算机毕业论文选题应满足这样的要求: ⊙探讨管理信息系统(MIS)学术领域内的课题 ⊙选题有一定的规模，可以展开论述 ⊙结合自己的工作实际，了解的内容，可以说是“了解什么就写什么” ⊙尽量不要选择他人写过多次的题目 二、计算机毕业论文所需资料 在确定了计算机毕业论文题目之后，就要开始进行实际的计算机毕业论文写作了。此时收集相关的参考材料十分重要。正如前文所提到的，计算机毕业论文工作要求，就是“分析建设系统”。无论哪项工作，都离不开参考材料来提供信息。 大家需要注意的是，在整个毕业设计工作中，“系统分析”是绝对的重点，也可以说是计算机毕业论文的核心。既然本专业培养的是“系统分析师”，那么这个专业的毕业生怎么可以在论文的“系统分析”内容部分马马虎虎、漏洞百出呢?因此，为了做好系统分析工作，准确分析一个单位的工作与业务，

本科生毕业论文撰写规范与排版装订要求(6页)

邢台学院会计学系 本科生毕业论文撰写规范及排版装订要求 毕业论文是对学生综合运用所学知识解决实际问题能力的检验，是学生学习深化和提高的重要过程。通过这一环节的训练，使学生将各个学科中的基本理论、基本知识和基本技能进行集中综合运用，使学生对本专业有较完整的、系统的认识，从而达到巩固、扩大、深化所学知识的目的；培养和提高学生综合分析问题和解决问题的能力，以及培养科学研究和创造能力，使学生受到管理理论和管理实践的综合训练；培养学生调查研究、检索文献和阅读中外文文献资料，进行综合分析、数据处理、科学计算、撰写论文等独立工作的能力。根据《邢台学院本科毕业论文（设计）管理暂行规定》（邢学院教字[2006]41号）的有关要求，结合我系实际情况，特制定本要求。 一、毕业论文撰写的内容与要求 1．题目 题目应简洁、明确、有概括性,能集中反映论文的主要内容。符合专业培养目标，满足教学的基本要求，理论与实际相结合，使学生能够综合运用所学知识，获得全面的训练。正题之外可以加副标题,但要避免写成带有逗号的表述性句子。题目字数要适当，一般不超过20字。 学生结合自己的工作情况，选择课题研究方向，最后在在教师指导下确定最后毕业设计（论文）的课题，对有能力的学生也可以自已确定毕业论文题目。毕业设计（论文）的课题一经确定，一般不得再自行更改。一人一题，一般不能多人共做一题。 2．内容摘要 摘要是以浓缩的形式概括研究课题的内容、方法、主要观点和创新之处，应能反映论文的精华。内容摘要在论文审阅和评估检查中占有重要地位，应高度重视、反复提炼。摘要的重点是成果性观点和结论，应避免把摘要写成正文的引言或序言，以300字左右为宜。 3、关键词 关键词是从论文标题、内容提要或正文中提取的、能表现论文主题的、具有

太原理工大学安全系统工程复习资料

1.系统是由相互作用、相互依赖的若干组成部分结合而成的具有特定功能的有机整体。 2.系统的特征：整体性、目的性、有序性、相关性、环境适应性、动态性 3.系统学原理：整体性原理、相关性原理、有序性原理、动态性原理、分解综合原理、创造思维原理、验证性原理、反馈原理 4.系统工程是对系统进行合理规划、研究、设计和运行管理的思想、步骤、组织和技巧等的总称，它是以实现系统最优化为目的的一门基础科学，是一种对所有系统都具有普遍意义的科学方法。 5.三维结构图：①时间维。对一个具体工程，从规划起一直到更新为止，全部程序可分为规划、拟定方案、研制、生产、安装、运转和更新七个阶段。②逻辑维。对一个大型项目可分为明确目的、指标设计、系统方案组合系统分析、最优化、作出决定和制定方案七个步骤。③知识维。系统工程需使用各种专业知识，霍尔把这些知识分成工程、医药、建筑、商业、法律、管理、社会科学和艺术等，把这些专业知识成为知识维。 6.安全与危险：①安全，是指免遭不可接受危险的伤害。它是一种使伤害或损害的风险限制在可以接受的水平的状态。安全程度用安全性指标来衡量。②危险，是指存在引起人身伤亡、设备破坏或降低完成预定功能能力的状态。③安全是相对的，危险是绝对的。 7.安全标准：①安全是一个相对的主观的概念。评定状态是否安全需要一个界限、目标或标准，通过与定量化的风险率或危害程度进行比较，判定是否达到人们所期盼的安全程度。我们把这个标准称为安全标准。②受技术、资金等因素的制约，危险是不可能完全杜绝的。安全标准实际上是一个社会各方面可以接受的危险度③确定安全标准的方法有统计法和风险与收益比较法。 8.安全系统工程是指在系统思想指导下，运用先进的系统工程的理论和方法，对安全及其影响因素进行分析和评价，建立综合集成的安全防控系统并使之持续有效运行。 9.安全系统工程的任务：（1）危险源辨识（2）分析、预测危险源由触发因素作用而引发事故的类型及后果（3）设计和选用安全措施方案，进行安全决策（4）安全措施和对策的实施（5）对措施效果做出总体评价（6）不断改进，以求最佳措施效果，使系统达到最佳安全状态。10.安全系统工程的研究对象：任何一个生产系统地都包括三个部分，即从事生产活动的操作人员和管理人员，生产必需的机器设备、厂房等物质条件，以及生产活动所处的环境。这三个部分构成一个“人—机—环境”系统，每一部分就是该系统的一个子系统，称为人子系统、机器子系统和环境子系统。 11.安全系统工程的研究内容：①系统安全分析系统安全分析有五个基本要素和程序：安全目标、可选用方案、系统模式、评价标准、方案选优②系统安全评价：安全评价的目的是为决策提供依据。系统安全评价往往要以系统安全分析为基础，通过分析，了解和掌握系统存在的危险因素，但不一定要对所有危险因素采取措施。而是通过评价掌握系统的事故风险大小，以此与预定的系统安全指标相比较，如果超出指标，则应对系统的主要危险因素采取控制措施，使其降至该标准以下。③安全决策与控制：任何一项系统安全分析技术或系统安全评价技术，如果没有一种强有力的管理手段和方法，也不会发挥其应有的作用。因此，在出现系统安全分析安全评价技术的同时，也出现了系统安全决策。 12.安全分析应遵循的基本原则：（1）首先可进行初步的综合性分析，再进行详细的分析。（2）根据分析对象的不同，选择相应的分析方法3）如果对新建、改建的设计或限定目标进行分析，可选用静态的分析方法(包括初步分析和详细分析)。如果对运行状态进行分析，则可选用动态的分析方法，如程序分析和逻辑分析等。（4）如果需要对系统进行反复调整，使之达到较高的安全性水平，可以使用替换分析和逻辑分析等。（5）各种分析方法可以互为补充，使用一种方法也许不能完全分析出系统的危险性，但用其他方法可以弥补其不足的部分。（6）进行分析时并不需要使用所有的方法，应该根据实际情况，结合特定的环境和资金条件，使分析能够得出正确的评价。 13.安全检查表的特点：①系统化、科学化，为事故树的绘制和分析，做好准备②容易得出正确的评估结果③充分认识各种影响事故发生的因素的危险程度(或重要程度)④按照原因事件的重要／顺序排列，有问有答，通俗易懂⑤易于分清责任。还可以提出对改进措施的要求，并进行检验⑥符合我国现阶段的实际情况，为安全预测和决策提供坚实的基础⑦只能作定性的评价，不能给出定量评价结果 ⑧只能对已经存在的对象评价 14.预先危险性分析，又称预先危险分析。是在每项工程活动之前，如设计、施工、生产之前，或技术改造后，即制定操作规程和使用新工艺等情况之后，对系统存在的危险性类型、来源、出现条件、导致事故的后果以及有关措施等，做一概略分析。是一种定性分析系统危险因素和危险程度的方法。 15.预先危险性分析的目的：①防止操作人员直接接触对人体有害的原材料、半成品、成品和生产废弃物②防止使用危险性工艺、装置、工具和采用不安全的技术路线③如果必须使用上述技术路线时，应从工艺上或设备上采取安全措施，以保证这些危险因素不致发展成事故。 16.预先危险性分析的一般步骤：确定系统、调查收集资料、系统功能分解、分析识别危险源、确定危险等级、制订措施、措施实施 17.危险性等级的划分：①1级安全的，不会导致伤害或疾病，系统无损失，可以忽略②2级临界的，处于事故的边缘状态，暂时还不会造成人员伤亡和系统的损坏，但应予排除或控制③3级危险的，会造成人员伤亡和系统损坏，要立即采取措施控制④4级破坏性的，破坏性的，会造成死亡或系统报废，必须设法消除 18.危险性控制：①直接措施：（1）限制能量或采用安全能源代替危险能源。如限速装置、低电压设备、安全设备，限制生产能量等（2）防止能量外泄，如自动温度调节器、保险丝、气体检测器、地面装卸作业、锐利工具等（3）防止能量散逸，如放射性物质的铅储器、绝缘材料、安全带等。②间接措施：（1）在能量的放出路线上和放出的时间上采取措施，如排尘装置、安全禁止标志、防护性接地、安全连锁装置等（2）能量放出缓冲装置，如爆炸板、安全阀、保险带、冲击吸收装置等（3）在能量源上采取防护措施，如防护罩、喷水灭火装置、禁入栅栏、防火墙等 （4）在能量和人与物之间设立防护措施，如玻璃视镜、 过滤器、防噪声装置等（5）对人体采取防护措施，如防 尘眼镜、安全靴、头盔、手套、呼吸器、防护用具等（6） 提高耐受能力，选用适应性强的人和耐久性材料（7）降 低损害程度的措施，如紧急冲浴设备、配置低放射线、救 援活动和急救治疗等。 19.故障是指系统或元素在运行过程中，在规定是时间和 条件内不能达到设计规定的要求，因而不能实现预定功能 的状态 20.故障类型及影响分析的步骤：①调查情况收集资料② 危险源初步辨识③故障类型、影响、组成因素分析④故障 危险程度、发生概率、分析⑤检测方法与预防措施⑥按故 障危险程度与概率大小，分先后次序，轻重缓急地逐项采 取预防措施 21.危险性与可操作性研究分析是以关键词为引导，找出 系统中工艺过程的状态参数的变化（即偏差），然后再继 续分析造成偏差的原因、后果及可以采取的对策。 22.鱼刺图法的步骤可以概括为：针对结果，分析原因； 先主后次，层层深入 23.事件树分析法从事件的起始状态出发，用逻辑推理的 方法，设想事故发展过程；进而根据这一过程了解事故发 生的原因和条件。其实质是利用逻辑思维的规律和形式， 从宏观的角度去分析事故形成的过程。 24.事故树分析：又称故障树分析，是从结果到原因找出 与灾害事故有关的各种因素之间因果关系和逻辑关系的 作图分析法。 25.事故树分析的基本程序：（1）熟悉系统（2）调查事故 （3）确定顶上事件（4）确定目标（5）调查原因事件（6） 绘制事故树（7）定性分析（8）计算顶上事件发生概率（9） 分析比较（10）定量分析（11）制定安全对策 26.最小割集是指凡能导致顶上事件发生的最低限度的基 本事件的集合 27.最小径集是指凡不能导致顶上事件发生的最低限度的 基本事件的集合 28.最小割集和最小径集在事故树分析中的作用：（1）最 小割集表示系统的危险性。求出最小割集可以掌握事故发 生的各种可能，为事故调查和事故预防提供方便（2）最 小径集表示系统的安全性。求出最小径集我们可以知道， 要使事故不发生，有几种可能方案（3）最小割集能直观 地、概略地告诉人们，哪种事故模式最危险，哪种稍次， 哪种可以忽略（4）利用最小径集可以经济地、有效地选 择采用预防事故的方案（5）利用最小割集和最小径集可 以直接排出结构重要度顺序（6）利用最小割集和最小径 集计算顶上事件的发生概率和定量分析。 29.用最小割集或最小径集进行结构重要度分析：①频率: 当最小割集的基本事件个数不等时，基本事件少的割集中 的基本事件比基本事件多的割集中的基本事件结构重要 度大②频数：当最小割集的基本事件个数相等时，重复在 各最小割集中出现的基本事件比只在一个最小割集中出 现的基本事件结构重要度大，重复次数多的比重复次数少 的结构重要度大③看频率又看频数：在基本事件少的最小 割集中出现次数少的事件比基本事件多的最小割集中出 现次数多的相比较一般前者大于后者 30.三中重要度系数中，结构重要度系数从事故树结构上 反映进本事件的重要程度；概率重要度系数反映基本事件 概率的增减对顶上事件发生概率影响的敏感度；临界重要 度系数从敏感度和自身发生概率大小双重角度反映基本 事件的重要程度。其中，结构重要度系数反映了某一基本 事件在事故树结构中所占的地位，而临界重要度系数从结 构和概率上反映了改善某一基本事件的难易程度，概率重 要度系数则起着一种过渡作用，是计算两种重要度系数的 基础 31.安全评价原理：相关性原理、类推原理、惯性原理、 量变到质变原理。①相关性原理：在分析和处理问题时， 要恰当地分析和处理系统内外因素、各层次之间的联系 （相关性），以达到强化整体效应的目的。一个系统，其 属性、特征与事故和职业危害存在着因果的相关性，这是 系统因果评价方法的理论基础。②类推原理：类比推理是 根据两个或两类对象之间存在着某些相同或相似的属性， 从一个已知对象还具有某个属性来推出另一个对象具有 此种属性的一种推理。③惯性原理：任何事物在其发展过 程中，从其过去到现在以及延伸至将来，都具有一定的延 续性，这种延续性称为惯性。④量变到质变原理：任何一 个事物在发展变化过程中都存在着从量变到质变的规律 32.对于一个具有潜在危险性的作业条件，格雷厄姆和金 尼认为，影响危险性的主要因素有3个：①发生事故或危 险事件的可能性；②暴露于这种危险环境的情况；③事故 一旦发生可能产生的后果。用式（4-2）来表示，则为： D=L·E·C D——作业条件的危险性；L——事故或危险 事件发生的可能性；E——暴露于危险环境的频率；C—— 发生事故或危险事件的可能结果。 33.安全决策是通过对系统过去、现在发生的事故进行分 析的基础上，运用预测技术的手段，对系统未来事故变化 规律作出合理判断的过程。 34.系统安全预测就要预测造成事故后果的许多前级事 件，包括起因事件、过程事件和情况变化；随着生产的发 展以及新工艺、新技术的应用，预测会产生什么样的新危 险、新的不安全因素；随着科学的发展，预测未来的安全 生产面貌及应采取的安全对策。 35.系统安全预测同其他预测方法一样，遵循如下的基本 原理：（1）系统原则（2）类推和概率推断原则（3）惯性 原理 36.安全决策过程：（1）确定目标：从大安全观出发，安 全决策所涉及的主要问题就是保证人们的生产安全、生活 安全和生存安全。应进一步界定、分解和量化。生产安全 是一个总目标，它可以分解为预防事故发生，消除职业病 和改善劳动条件(2）确定决策方案:拟出几个可供选择的 方案。将达不到目标基本要求的方案舍弃掉，然后对各个 方案进行排序。排在第一位的方案也称为备选决策提案。 备选决策提案做进一步的慎重研究。（3）潜在问题或后果 分析:“假如采用这个方案，将要产生什么样的结果？假 如采用这个方案，可能导致哪些不良后果和错误？”① 人身安全方面②人的精神和思想方面③人的行为方面（4） 实施与反馈:实施过程中制定实施规划、落实实施机构、 人员职责，并及时检查与反馈实施情况，使决策方案在实 施过程中趋于完善并达到预期效果。 37.决策树是风险决策的基本方法之一。决策树分析方法 又称概率分析决策方法。决策树法是一种演绎性方法，即 是一种有序的概率图解法。 38.危险性与可操作性研究的成败关键：（1）对分析研究 所依据的制造过程图表及有关数据把握的正确性（2）小 组成员的专业技术和洞察能力（3）小组成员运用此方法 帮助其想象动作偏离、原因和后果的透视能力（4）小组 成员具备事故严重性分析能力，尤其是对已指出的危害， 在评估其严重性之时能对危害可能引起的严重性大小，具 有衡量其轻重之能力。 39.安全系统工程的静态构架，由抽象到具体，分别由4 个层次所构成：安全哲学，安全科学，安全技术，安全工 程 40.安全系统工程主要手段：首先，在系统的研发阶段， 安全系统工程要求设置安全工程系统管理计划。从理论上 说，在产品最初的构想阶段，安全因素就应该被充分的考 虑到。其次，安全系统通过以下几个手段来保证系统安全： 安全设计、安全预警、安全生产、安全训练 41.事故树分析法的特点：（1）结果：系统可能发生的事 故放在图的最上面，称为顶上事件。（2）原因：可能是其 他一些原因的结果，称为中间原因事件，应继续往下分析。 直到找出不能进一步往下分析的原因为止，这些原因称为 基本原因事件。（3）优点：是采用演绎方法分析事故的因 果关系。 42.事件分为事故事件和成功事件

学生网上选课系统毕业设计论文

实训报告 课题名称：学生网上选课系统

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日

太原理工大学 物理化学(一)试卷一答案

太原理工大学 物理化学（一）试卷一答案 一．填空题 1. 最高温度 2. PVm/(RT) 真实气体对理想气体的偏差程度 1 3. 绝热可逆或循环过程 4. -726.6KJ.mol-1 5. 3.16Kpa 6. PB=KxX B 稀溶液中的溶质 7. 混合前后分子的受力情况不变 8. ..()c T P n B V n ?? 9. A B a b y z Y Z μ+μ=μ+μ 10. ()()ln B P pg g RT P θB B μ=μ+ 11. = > > 12. 降温 加压 13. 纯物质的g s g 14. 浓度较低时，随浓度增大而增大；达一定浓度后，又随浓度增大而减小 15. 1.9V 0.5V 二．证：（1）设 S=f(P,V),则有 ( )()()()()()(),()1()()V p V V P P V V P V p V P V P S S dS dP dV P V S T S T dp dV T P T V Q dS T C C S S T T T T C C T T dS dP dV T P T V δ??=+??????=+????=??==????= +??据得代入式得 （2）对于理想气体，PV=nRT

22 ()()ln ln V P T V T P nR P u T P T V nR V Cv T Cp T dS dP dV T P T V Cvd p Cpd V ??Ω==???==?∴=+=+得证。 三．解：1mol 理想气体, Cp m=52R Cv,m=32 R 1 1222(298)100298()(/2)m P P S S K n J K K P T P θ θθθ-==?=????????→（1）绝热可逆（）外恒定绝热 （1）绝热可逆膨胀 1 21111221115/315/32120,0,1005,3()298()225.8/2 Q S S S J K P T P T P P T T K K P P γγ γθγθγ-----=?===?== ===据得 21,212 ,21,21121(ln ln 0)3()1(225.8298)900.42 5()1(225.8298)1500.72 ()[1500.7100(225.8298)]5719.3p m v m p m T P S nC nR T T P W U nC T T R J J H nC T T R J J G H S T T J J ?=+==?=-=?-=-?=-=?-=-?=?--=--?-=或据求

计算机专业中级毕业论文格式

中级职称论文格式与职称论文格式范本 1、职称论文的标准格式为： 文章标题 作者姓名 作者单位：（包括单位全称、邮政编码） [摘要]（以摘录或缩编方式复述文章的主要内容）50～300字 [关键词]（选用可表达文章主要内容的词或词组）3～8个关键词正文 参考文献：[1] [2] [3]…… 作者简介与作者联系方式 2、针对以上格式组成还须注意的是： 一、标题 职称论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词不达意和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。 论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一句话："论文题目是文章的一半"。 （1）．准确得体要求论文题目能准确表达论文内容，恰当反映所研究的范围和深度。 （2）．简短精炼力求题目的字数要少，用词需要精选。至于

多少字算是合乎要求，并无统一的"硬性"规定，一般希望一篇论文题目不要超出20个字.参加医学论文发表相关栏目文章。 （3）．外延和内涵要恰如其分"外延"和"内涵"属于形式逻辑中的概念。所谓外延，是指一个概念所反映的每一个对象；而所谓内涵，则是指对每一个概念对象特有属性的反映。例如：如何快速发表论文。 二、正文 职称论文格式要求正文篇幅一般在2000--8000字不等，包括简短引言、论述分析、结果和结论等内容。文中出现的外文缩写除公知公用的首次出现一律应标有中文翻译或外文全称。 文中图、表应有自明性，且随文出现，并要有相应的英文名。文中图的数量一般不超过6幅。图中文字、符号、坐标中的标值和标值线必须写清，所有出现的数值都应标有明确的量与单位。文中表格一律采用"三线表"。 文中有关量与单位必须符合国家标准和国际标准。用单个斜体外文字母表示（国家标准中专门规定的有关特征值除外；如要表示量的状态、序位、条件等，可对该单个字母加上下角标、阿拉伯数字以及"′""＾"等），避免用中文表示。 正文章节编号采用三级标题顶格排序。一级标题形如1，2，3，…排序；二级标题形如1.1，1.2，1.3，…排序；三级标题形如1.1.1，

公共管理学院本科生毕业论文撰写规范

公共管理学院本科生毕业论文撰写规范 一、论文文本构成 毕业论文文本构成包括前置部分、正文部分、附录部分。具体构成及顺序如下： 封面 毕业论文诚信声明 毕业论文开题报告书 指导教师指导毕业论文情况登记表 前置部分 毕业论文评审表 （参见文 本格式） 毕业论文答辩记录表 目录 毕业论文论文题目 作者专业、年级、姓名 中文摘要 关键词（中文） 英文摘要 正文部分 关键词（英文） 章 引言或绪论 节 主体 —1 条 结论 —2 款 参考文献 —3 —· —· 1.1 1.2 1.3 · · 1. 2.1 1.2.2 1.2.3 · · 1.2.2.1 1.2.2.2 1.2.2.3 · · 图1（或图1.1） 图2 · 表1（或表1.1） 表2 ·

附录部分 致谢 二、内容要求 （一）前置部分（参见文本格式） 1、封面格式必须符合学校要求。 2、封面上的学科分类号要准确，专业名称表述要准确。 3、封面上的论文题目必须与正文上的题目一致。 4、目录（参见目录页示例） 目录以文章内容的先后为序，按章、节、条二级标题编写，要求标题层次清晰。目录中的标题要与正文中标题一致，目录中应包括绪论、论文主体、结论、参考文献、附录、致谢等。 目录中的页码要与正文中的页码相一致。 （二）正文部分 毕业论文正文是毕业论文文本的主体和核心部分，一般应包括论文题目，作者专业、年级、姓名，中文摘要与英文摘要，中文关键词与英文关键词，引言或绪论，论文主体，结论，参考文献等部分。 1．论文题目 题目应该简短、明确、有概括性。通过题目，能大致了解论文内容、专业特点和学科范畴。但字数要适当，一般不宜超过20字。必要时可加副标题。 学生的论文要一人一题，而且选题要符合专业培养目标。 封面上的毕业论文题目分别用中英文表述；题目的英文翻译一定要恰当。 毕业论文经过开题，题目有修改的，必须在开题报告中有说明；题目无调整的，封面上、开题报告书上、评审登记卡上、答辩记录表上、正文上的标题必须一致。 2．论文摘要 摘要必须是对全文内容的高度概括，应反映出毕业论文的内容、方法、成果和结论，不能过于简略，要语句通顺，文字流畅。摘要中不宜使用公式、图表、不标注引用文献编号。中文摘要以300—500字为宜，英文摘要应与中文摘要一致，并要符合英语语法，无语言错误，语句通顺，文字表达自然流畅。毕业论文评审表上的中英文摘要必须与毕业论文正文上的中英文摘要完全一致。 3、关键词 关键词是供检索用的主题词条，应采用能覆盖论文主要内容的通用词条。关键词一般为3-5个，按词条的外延层次排列，外延大的排在前面。英文的关键词应与中文关键词一致。 关键词之间用分号分开，最后一个关键词后不打标点符号。 毕业论文评审表上的关键词必须与毕业论文正文上的关键词完全一致。 4．引言或绪论

太原理工大学本科生毕业论文开题报告格式要求及范文

太原理工大学政法学院法学系毕业论文 开题报告 论文拟定题目试论乾隆惩贪的措施与当代借鉴作用 院系班级 姓名 指导教师 201X年X月XX日 论文题目试论乾隆惩贪的措施与当代借鉴作用 一、选题的目的和意义： 贪污是历朝历代都会出现的，无论是古代封建社会还是先进的社会制度都不可避免地遭受着这一问题的困扰。贪污不仅仅侵害国家的利益,更重要的是它侵害了广大人民的利益，给国家的政治稳定、经济繁荣、社会安定都带来了非常不好的影响，因此历代统治者都十分重视这个问题，清朝的皇帝也不例外，他们都非常注重惩治贪官，并将其作为整饬吏治的主要内容。乾隆年间，贪污问题尤为严重，由于乾隆登基之时天下太平，也正是在这种天下承平日久的情况下，形成了贪污的温床。乾隆帝时，戒贪不啻三令五申，屡兴大狱，涉及犯人颇多，且打击面颇广，持续时间长，却大型贪污案迭起，甚至大小官吏联手贪污。尤其晚期大贪污犯和珅的出现，在历朝历代都是不曾有过的。 唐太宗李世民曾有言：以铜为镜，可以正衣冠；以人为镜，可以明得失；以史为镜，可以知兴替。历史最大的作用不是了解过去，而是从过去的史实中汲取经验教训，以更好地指导我们的实践，达到改变未来的目的。 笔者希望通过对乾隆惩贪的经验教训的梳理，可以引发人们更多对贪污腐败的思考，并对很多国家机关工作人员的违法失职行为，积极地向国家机关提出申诉、控告或者检举，通过实施群众监督来提高自身参政的能力，真正行使好人民群众当家做主的权力。

二、选题的研究现状： 乾隆年间的贪污问题以及对贪污的惩治是一个很热门的问题，引起了大家的广泛关注。目前，学术界对于乾隆年间贪污问题的研究是比较深入很到位的，除了专门的乾隆帝的传记提及其惩贪不止的原因外，更有很多专攻于此的论文，这些论文既有对贪污状况的研究，又有对贪污风形成原因的剖析；既有对贪污形态的研究，又有对当政者惩治贪污的研究，如《试析乾隆朝惩贪屡禁不止的原因》、《乾隆反贪得失探》。此外还有个案的研究，如《百颗贪官头一桩奇贪案——清乾隆年间王亶望特大贪污案探秘》；《乾隆帝惩处高朴私贩玉石述略》，也有从官员角度论述的如《清朝官员腐败成因分析》。从以上成果来分析，认为乾隆朝惩贪不止原因是源于乾隆帝本身的观点占大多数。 三、论文的研究方法： 主要运用比较分析的方法，比较的目的是通过比较寻求法律智慧，以促进我国法律的进步。乾隆年间贪污案件之大之多在历史上是不多见的，乾隆惩贪虽然没有从根本上消除贪污现象，但是也给当今社会提供了启示作用。我们可以汲取其经验教训，更好地指导我国当今社会的惩贪工作。 其它也适当运用了如历史分析法,体现在一是研究了乾隆惩贪的历史原因及其背景，二是具体分析其惩贪的举措，从不同度而看，如政治，经济等，三是总结这些措施的影响，总结其地位和作用。又如文献研究法。通过对有关乾隆的历史资料查询，了解乾隆在位的历史，更加准确详细地恢复当时惩治贪污的全貌。 四、论文的主要内容和基本结构： 无论在封建社会还是现代社会，贪污腐败问题都是危害国家、危害社会的大问题。惩治贪污在历朝历代都是一项重要的政治工作，也得到历代统治者的高度重视。乾隆年间，贪污之风盛行，案件多，范围广，涉案人数多，贪污数额大等等都是历朝历代不曾有过的。所以乾隆帝的惩贪也就非常具有代表性，也非常具有研究价值。很多学者都曾对这个问题进行过研究，试图找出乾隆惩贪失败的原因。 本文分三部分对乾隆惩贪的措施与当代借鉴作用行探讨。第一部分主要叙述乾隆年间贪污成风的表现，重点写了贪污名目繁多，手段多样；第二部分是全文

学生选课系统-毕业论文

本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文（设 计），是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。毕业论文（设计）中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或在网上发表的论文。 特此声明。 论文作者签名： 日期：年月日

目录 摘要 (1) ABSTRACT (2) 第一章引言 (3) 1.1课题背景及意义 (3) 1.2开发工具的选用及介绍 (3) 1.3课题的可行性分析 (5) 第二章系统总体分析与设计 (6) 2.1设计构想 (6) 2.2界面规划 (7) 2.3数据流程规划 (8) 第三章数据库设计与实现 (9) 3.1数据库系统分析 (9) 3.2数据库逻辑设计 (11) 第四章登录界面详细设计 (14) 4.1界面设计 (14) 4.2管理员/教师/学生登录功能 (14) 4.3密码修改页面 (18) 第五章管理员详细设计 (22) 5.1界面设计 (22) 5.2设计方法 (22) 第六章测试及设计过程中的问题及解决 (27) 6.1数据库的连接 (27) 6.2参数的传递 (27) 6.3运行环境 (28) 第七章结论 (29) 致谢 (30) 参考文献 (31)

摘要 在没有学生选课系统之前，选课方法是随堂报名，这种方法虽然简单，但是造成选课的盲目性和教务处处理选课数据的繁重性，并且容易发生数据丢失和统计错误。为了减轻教务处工作量，以及更加合理的分配教学资源，对学生选课系统进行设计和开发。 本文主要针对学生选课系统管理员端，以及登录，注销，修改密码这些功能的设计和开发。针对管理员的功能，主要从管理员对教师，学生，院系，课程，以及管理员自身信息功能的添加，查看，修改，删除进行了设计和开发，实现了对教师，学生，院系，课程，以及管理员自身信息的管理功能。 学生选课系统的基本设计思想是使用B/S结构来开发，另外着重讨论了用https://www.wendangku.net/doc/361696725.html,技术和SQL Server 2000来开发该系统,并给出了主要部分的实现代码及控件的使用，另外还对控件的优点进行讨论。系统在Windows XP系统和https://www.wendangku.net/doc/361696725.html,平台下开发完成，使用C＃作为开发语言。由于架构比较合理，系统有较高的安全性和较好的使用性能。其中连接数据库的字符串可随时在web.config里修改，增加了配置的灵活性，保证了数据库的安全。 关键词：学生选课，https://www.wendangku.net/doc/361696725.html,,B/S结构，管理员端

毕业论文撰写规范

黑龙江东方学院本科生毕业论文（设计）撰写规范 一．毕业论文（设计）的结构与写作要求 （一）毕业论文的结构与写作要求： 毕业论文的组成及装订顺序：封面、毕业论文（设计）评语（顺序为答辩委员会评语、指导教师评语、评阅教师评语）、毕业论文任务书、中、英摘要与关键词、目录、正文、参考文献、附录、致谢。 1、封面 封面包括论文题目、学生姓名、学号、专业、班级、指导教师、学部、答辩日期，由学校统一提供。 2、论文（设计）评语 评语内容及成绩由指导教师、阅卷教师、答辩委员会、学部毕业论文（设计）领导小组填写。指导教师评语应包括指导教师对学生在做毕业论文（设计）期间的工作表现情况、理论基础的掌握情况、实际动手及应用能力、毕业论文（设计）特点、质量及应用性情况、毕业论文的撰写情况等写出评语；阅卷教师评语包括对论文（设计）的水平、质量、特色、应用性和创新性等写出评语。答辩委员会评语应包括答辩委员会对学生的论文的科学性、规范性、研究水平及答辩情况等作出的评论。 3、摘要与关键词 摘要是对论文内容不加注释和评论的简短陈述，要求扼要说明研究工作的目的、主要内容和方法、研究结果、结论、科学意义或应用价值等，是一篇具有独特性和完整性的短文。摘要中不宜使用公式、图表，不标注引文文献编号。中文摘要一般为200—400字左右。 关键词是提供检索使用的，主题词条应为通用技术词汇，不得自造关键词，一般为3-5个，按词条外延层次（学科目录分类）由高至低顺序排列。 摘要和关键词都要用中文和外文两种文字书写（外语专业除外），并完全对应。 4、目录 目录按三级标题编写，要求层次清晰，且与正文标题一致，主要包括摘要、正文主要层次标题、结论、参考文献、附录、致谢。 5、正文

太原理工大学系统分析实验报告

本科实验报告 课程名称：系统分析与设计 实验项目：《系统分析与设计》实验 实验地点：行逸楼B114 专业班级：软件学号： 学生姓名： 指导教师：孟东霞 2015年11月4日

一、实验目的 通过《系统分析与设计》实验，使学生在实际的案例中完成系统分析与系统设计中的主要步骤，并熟悉信息系统开发的有关应用软件，加深对信息系统分析与设计课程基础理论、基本知识的理解，提高分析和解决实际问题的能力，使学生在实践中熟悉信息系统分析与设计的规范，为后继的学习打下良好的基础。 二、实验要求 学生以个人为单位完成，自选题目，班内题目不重复，使用UML进行系统分析与设计，并完成实验报告。实验报告以纸质版（A4)在课程结束后二周上内提交（12周）。 三、实验主要设备：台式或笔记本计算机 四、实验内容 1 选题及项目背景 美食评价系统 背景：互联网时代下网络评论越来越随意，希望可以规范化的进行。 2 定义 美食评价系统为用户提供美食指导和参考。任何人都可注册为会员，个人资料包括姓名，性别，收藏的餐厅以及口味爱好。会员可以收藏餐馆，浏览餐馆信息以及其他会员的评价。餐厅必须向管理人员提出注册并审核通过后才能显示。管理人员需到工商局和餐厅具体审查后才能通过。会员可以提供来自餐馆提供的小票在次日来对用餐进行评价，一张小票仅可提供一次评价。餐馆则提供当日用餐小票记录给管理人员，用以核对用户提供的小票是否正确，然后系统则会审核评价有无不良信息，审核通过发布在餐厅信息上，并根据会员评价次数对给会员评星（1-5）。个人信息和餐馆信息可被所有人访问，管理员信息只能管理员访问。 3 参考资料 1．GB8567-88 《计算机软件产品文件编制规范》 2．GB/T11457-1995 《软件工程术语》 3．GB 1526—89 信息处理--数据流程图、程序流程图、系统流程图、程序网络图和系统资源图的文件编制符号及约定 4．GB8566-88 《软件开发规范》

毕业论文撰写规范.doc

毕业论文撰写规范 北京电子科技职业学院 毕业设计(论文)撰写规范（试行稿） （二00二年五月） 毕业设计(论文)是学生毕业前最后一个重要学习环节，是学习深化与升华的重要过程。它既是学生学习、研究与实践成果的全面总结，又是对学生素质与能力的一次全面检验，而且还是对学生的毕业资格认证的重要依据。为了保证我校高职生毕业设计(论文)质量，特制定《北京轻工职业技术学院毕业设计(论文)撰写规范》。 一、毕业设计（论文）资料的组成 ａ．毕业设计(论文)任务书；ｂ．毕业设计（论文）开题报告；ｃ．毕业论文或毕业设计说明书（包括：封面、中（外）文摘要或设计总说明、目录、正文、谢辞、参考文献、附录）；ｄ．译文及原文影印件；ｅ．图纸、软盘、实物等；ｆ．指导教师评语与答辩小组意见；g. 毕业设计（论文）成绩评议。

二、毕业设计(论文)资料的填写及有关资料的装订 毕业设计(论文)任务书由指导教师填写并签字，经系主任签字后发出，并上交教务处备案。 毕业设计（论文）开题报告由学生认真书写，经指导教师签字后的开题报告有效，并上交教务处备案。 毕业设计(论文)按统一顺序装订：封面、论文摘要、目录、正文、谢辞、参考文献、指导教师评语与答辩小组意见。然后与毕业设计(论文)成绩评议、译文及原文影印件、图纸(按国家标准装订)、软盘、实物等（按班级刻盘）一起上交。 三、毕业设计(论文)撰写的内容与要求 一份完整的毕业设计(论文)应包括以下几个方面： １．标题 标题应该简短、明确、有概括性。标题字数要适当，不宜超过20个字，如果有些细节必须放进标题，可以分成主标题和副标题。 ２．论文摘要 论文摘要以浓缩的形式概括研究课题的内容，摘要在300字左右。

太原理工大学本科毕业论文撰写规范

理工大学毕业设计（论文）撰写规 为了保证我校本科生毕业设计（论文）质量，促进国外学术交流，特制定理工大学毕业设计（论文）撰写规。 一、论文印装 毕业论文要用我校统一的理工大学毕业设计（论文）用纸（印刷厂可提供），并用计算机打印。排版用word文件，版面上空3.3cm，下空2.3cm，左空2.8cm(用于装订)，右空2.3cm。打印正文用宋体或楷体小四号字（英语用Times New Roman 12），单倍行距（英语用1.5倍行距），页码用小五号字底端居中。 二、论文结构及要求 1．理工大学统一封面 2．毕业设计任务书 任务书由指导老师填写，容、时间与工作日志中任务书相符，经教研室主任、系主任签字后生效。 3．毕业设计（论文）中英文摘要、关键词 中文摘要300字左右（样式见附件一） 英文摘要300字左右（样式见附件二） 关键词（3-5个） 4．目录（样式见附件三） 目录按三级标题编写，要求层次清晰，且要与正文标题一致，主要包括摘要、正文主要层次标题、致谢、参考文献等。

5．论文或工程设计说明书 论文正文部分包括：绪论（前言或概述等） 论文主体 结论 绪论应是综合评述前人工作，说明论文工作的选题目的和意义，国外文献综述，以及论文所要研究的容。 论文主体是毕业论文的主要部分，要求文字简练、通顺、层次清楚，重点突出。 绪论和论文主体应分章排版。 引用文献号用方括号“[ ]”括起来置于引用名词的右上角，按上标排版。 结论（或结束语）作为单独一章排列，但标题前面不加“第×××章”字样。结论是整个论文的总结，应以简练的文字说明论文所做的工作，一般不超过两页。 撰写毕业论文可任选其中的一种格式，但所采用的格式必须符合表规定并前后统一，不得混杂使用。格式除题序层次外，还应包括分段、行距、字体和字号等。毕业论文标题及第一层次（章）题序和标题居中放置，其余各层次（节、条、款、项）一律沿版心左侧边线顶格安排。文章标题及第一层次（章）题序和标题距下文双倍行距。段落开始后缩两个字，行与行之间、段落和层次标题以及各段落之间均为单倍行距。 毕业论文规定打印一律用宋体或楷体字，论文正文用小四号字。 题目层次不宜太多。不论几级标题都不能单独置于页面的最后一行，即标题排版中不能

网上选课系统 毕业设计论文

专业：计算机科学与技术 网上选课系统 【摘要】随着在校大学生人数的不断增加，教务系统的数据量也不断的上涨。针对学生选课这一环节，本系统从学生网上自主选课以及教师的课程发布两个大方面进行了设计，基本实现了学生的在线信息查询、选课功能以及教师对课程信息发布的管理等功能，另外也初步解决了教师在课程信息发布管理上的权限问题。本程序前台采用Macromedia Dreamweaver 8进行页面制作，后台由ACCESS数据库支持，通过使用ASP语言实现动态网页的效果，达到对数据库的操作以完成使用者的要求。本文中除了有对程序的总体设计、详细设计、功能实现等主体部分外，在这之前还介绍了与网上选课系统相关的信息管理系统、网络编程技术、ASP编程语言、ACCESS数据库等的基本内容及发展情况。 关键词：选课；课程信息发布；权限；ASP；ACCESS - 1 -

Online Course Selection System 【Abstract】With the increasing number of college students, academic system, the amount of data has also been rising. Elective for students in this part of the system from the students and teachers online elective courses independently released two major aspects of the design, the basic realization of the students online information inquiry, teachers and curriculum elective functions and management of information dissemination function, while also solving the initial information dissemination and management of teachers in courses on the rights issue. This procedure front page using Macromedia Dreamweaver 8 for production, background from the ACCESS database support, ASP language through the use of the effect of dynamic pages, to the operation of the database to complete the requirements of users. This in addition to the program's overall design, detailed design, function realization of the main part of the outside, before that also introduced the online course selection system-related information management systems, network programming, ASP programming language, ACCESS database, and other basic content and development. 2