湘教版七年级政治下册复习提纲及参考答案

七年级下册政治复习提纲

第一单元：在公共生活中：

1、怎样才能融入公共生活？（P3）

融入公共生活，是我们健康快乐成长的需要（作用）。要融入公共生活，我们既要克服自卑心理，走出自卑的阴影，又要克服自傲心态，不过高地估价自己而过低地估价别人。在公共生活中，摆正自我与他人的关系，与他人坦诚相处，我们就获得了更广阔的发展空间。

2、怎样在公共生活中克服自卑的心理？

第一正确认识自我，建立自信，多想想自己有哪些长处优势。第二正视自己的不足，并通过切实的努力来弥补自己的缺陷，增强自信心。第三寻找合适的机会，主动地表现自己，敢于在大众面前展示自己的才能。

3、为什么要讲文明礼貌？

在公共生活中，讲究文明礼貌，可以缩短人与人之间的距离，形成良好的人际交往氛围，使我们在尊重他人的同时，也赢得他人的尊重。礼貌增进人际和谐，礼仪美化社会生活。

第二单元：提升自我适应社会

1、怎样做一个自信的人？

发现自我（P21）悦纳自我（P23）追求成功

2、怎样做一个有尊严的人？

①从知耻开始-----自尊的人知荣辱讲自爱，能够用积极的言行来维护自己的尊严，不做有损自己人格的事情。自尊自强，守护尊严-----树立自尊，是我们赢得他人尊重的前提。

②尊重他人，赢得尊严-----一个尊重他人的人，必将赢得他人的尊重，尊重他人是一种美德。

③维护民族国家的尊严-----不做有损大家荣誉和民族尊严的事努力为自己的民族国家增光添彩。

3、怎样尊重他人？

尊重他人，先保护他人的自尊心不受到伤害要尊重他人，还要学会欣赏他人，从内心悦纳他人。

4、怎样成功演绎我们的社会角色？

（学会自我控制是我们成长过程中的必修课）学会独立思考、学会把握好奇、学会自我控制、学会独立生活。

第三单元：生活与选择。

1、为什么要学会自主选择？

学会独立思考，能独立做出选择，是我们走向成熟的标志。我们要健康成长就需要自主选择。接连不断的选择构成了我们的生活，人生因选择而不同，选择也就意味着责任。

2、怎样学会自主选择？

①明辨是非，谨慎选择----要提高选择能力，首先要提高明辨是非的能力。

②审时度势，抓住机遇----抓住机遇，才有自主的选择。

3、选择时应考虑的因素有哪些？：

第一放弃完美化的要求，从现实入手。第二推迟大的决策，从小处着手。第三做出选择时，既要考虑必要性，更要考虑可能性。

4、什么是我们人生的积极选择？为什么？怎样做？

做一个有正义感的人，是我们人生的积极选择。

因为一个有正义感的人，会得到社会和他人的广泛认可，把社会和他人装在心中，我们在人生之路上就不会是一个孤独的人。

选择做个有正义感的人是需要战胜许多困难的；选择做一个有正义感的人，最重要的就是自觉遵守社会规则和道德规范，按照制度、规则和程序办事。

5、为什么在生活中做出选择是不容易的事？因为一方面，要做出最佳的选择是

需要认真考虑的，另一方面，一旦自主做出选择，就要为自己的选择负责，选择也就意味着责任。

6、为什么选择意味着责任？

选择与责任紧密相连，任何选择都会伴随着一定的后果。一旦自主做出了选择，就要为自己的选择负责，承担选择的后果。而且要付诸于行动，努力坚持，实现自己所选择的目标，这也是有责任心的表现。

7、为什么生活需要选择？

不同的选择会产生不同的结果，有的还甚至影响我们整个的人生道路，过有选择的生活是我们走向成功的必经之路。选择伴随人的一生，没有选择就没有生活。第四单元：诚信为本

1、在实际生活中诚信主要表现在那些方面？

真实不欺、表里如一、信守诺言

2、诚信的价值：

①创造财富----因为有了诚信，经济活动才得以顺利进行下去，诚信已经成为另一种财富。

②融洽人际关系----缺乏诚信是造成人际冲突的重要原因，要形成良好的人际关系，需要我们人人都讲诚信。

③为个人的发展创造条件--诚信是个人获得社会认同的重要条件，是个人走向未来的通行证。

3、怎样做一个讲诚信的人？

①真诚待人，讲究公正----做一个讲诚信的人需要有一颗真诚的心。

②重视合作，友善待人----做一个讲诚信的人还应该注意在实践中锻炼自己合作的能力

③小事也要讲诚信----------做一个讲诚信的人就要注意从身边小事做起。

第五单元守法护法健康成长

1、怎样遵循法律生活？

遵循法律生活，法律要求的努力去做，法律所禁止的坚决不做，我们在法律的保护中健康快乐的成长。

2、一般违法与犯罪的异同点？

相同点：都是违法行为，都触犯了法律，都对社会有危害，都应该受到制裁。不同点：触犯的法律不同，对社会的危害程度不同，受到的制裁不同。

3、一般违法与犯罪的关系如何？对我们有什么启示？

一般违法与犯罪都是违法行为，它们之间没有一条不可逾越的鸿沟，有了轻微违法行为的人，如果不即及时改正，就容易发展成犯罪。

启示：1）不良行为不可小视，勿以恶小而为之，2）从小养成遵纪守法的好习惯，拒绝不良诱惑3）认真学习法律知识，做一个知法守法的好公民。

4、看见违法犯罪行为怎么办？

积极同违法犯罪行为做斗争，因为这是法律赋予我们每个公民的权利，又是我们每个公民应负的责任。青少年同违法犯罪行为做斗争，要注意智斗，采取机智灵活的方法，比如设法稳住歹徒、记住歹徒相貌、认清歹徒逃走方向、向周围群众呼救、及时拨打110等。

5、正当防卫的条件：

第一，必须是合法权益受到侵害；

第二，必须是正在进行的不法侵害；

第三，只能针对不法侵害者本人；

第四，不能超过必要的限度。

6、正当防卫造成伤害的要负法律责任吗？为什么？

正当防卫不负法律责任。因为正当防卫维护的是合法权益，打击的是违法犯罪行为，有利于鼓励广大人民积极同违法犯罪行为做斗争，促进社会主义法治建设。

7、不良诱惑（黄、赌、毒、邪教）等的危害主要有哪些？

黄---淫秽物品毒化社会风气，腐蚀人的灵魂，危害青少年的身心健康，诱发违法犯罪。

赌---败坏社会风气，毁坏家庭，使青少年荒废学业，容易诱发违法犯罪。

毒---败坏社会风气，影响青少年身心健康发展，诱发违法犯罪。

湘教版七年级数学下册知识点总结

知识点总结 湘教版七年级数学下册知识点归纳 第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1、概念： ①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。 ②二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。 2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解： 使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。 注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解）。 二元一次方程组的解的讨论：

3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数： 用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数；用 含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。 例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x为:____________。 4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值： 要抓住两个方面：①、未知数的指数为1，②、未知数前的系数不能为0 例：已知方程 (a-2)x^(/a/-1) – (b+5)y^(b^2-24) = 3 是关于x、y 的二元一次方程，求a、b的值。 5、求二元一次方程的整数解

2014年新版湘教版八年级下册地理教案(已整理)

纳雍县**中学2013-2014学年度八年级 地 理 教 案 拟写人： 时间：

第五章中国的地域差异 第一节四大地理区域的划分 教学目标： 知识与能力 1、秦岭—淮河线的地理意义 2、四大地理区域的划分 过程与方法 （1）通过阅读材料和图片，培养学生提炼有效信息和解读信息的能力 （2）通过小组活动培养学生团结合作的能力。 （3）通过让学生上台阐述，培养学生正确表述事物现象和阐述本质规律的能力主。 （4）通过读图，培养学生阅读和使用地图的能力。 情感态度和价值观 通过教学培养学生互助合作的思想意识 教学重点： 1、秦岭—淮河线的地理意义 2、四大地理区域划分的依据 教学时间：1课时 教学方法：启发式教学法、读图法、谈话法、分组活动法 教学过程： 引入 中国东西横跨5200多千米，南北纵贯5500余千米，涵盖了从沿海到内陆、从寒温带到热带的各种自然景观，表现出显著的区域地理差异。中国各地区的经济社会发展水平也存在着明显的差异。让我们来认识祖国各地的面貌，畅游神州大好的河山吧！ 秦岭—淮河线 1、秦岭—淮河线是中国东部重要的地理界线。在它的南北两侧，自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯等有着明显的差异。

2、阅读P3秦岭和淮河的阅读材料 3、活动 （1）读图5—1，完成下列任务。 找出秦岭和淮河，看一看，秦岭的走向和淮河的流向有什么特点？ 找出秦岭和淮河所在或流经的主要省级行政区域单位。 （2）1955年1月发生强寒潮时，秦岭北侧的西安最低气温为-20。6℃，而秦岭南侧的安康最低气温为-7.6℃。读图5-6、5-7，请解释造成两地气温差异的原因。 三、四大地理区域 1、在中国地图上，按照秦岭—淮河线、400毫米年等降水量线和青藏高原边缘线这三条重要的地理界线，并根据实际情况作一定的调整，把中国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区。 2、阅读：400毫米年等降水量线 3、活动: (1)结合“秦岭—淮河线”的学习，说一说中国南方地区与北方地区有哪些显著的地理差异，以及产生这些差异的主要原因。 （2）议一议，确定西北地区与北方地区界线的主导因素是什么？确定青藏地区与其他三大地理区域界线的主导因素又是什么？ 板书设计： 作业设计： 教学反思：

最新湘教版七年级下册地理知识点

第六章认识大洲 第一节亚洲及欧洲 1.地理位置（图6-1）：①半球位置：亚洲、欧洲位于东半球和北半球。 ②纬度位置：亚洲北部深入北极圈内，南部延伸到赤道以南，地跨寒温热三带，大部分 北温带。欧洲大部分在北温带，没有热带。 ③海陆位置：亚洲北临北冰洋，南面濒临印度洋，东面濒临太平洋,西连欧洲，西南以苏伊 士运河为界与非洲相连，东隔白令海峡与北美洲相望。 欧洲北临北冰洋，西临大西洋，南临地中海。 2.地形特点（图6-3） 3.气候特点：（图6-9） 4.河流特征：（图6-3）

5.亚洲最长的河流——长江（世界第三长河）； 亚洲流经国家最多河流——湄公河（中国境内叫澜沧江，注入南海） 世界最长的内流河——伏尔加河（注入里海） 世界（欧洲）流经国家最多的河流——多瑙河，注入黑海 6.北半球的“寒极”——奥伊米亚康；世界雨极——乞拉朋齐（印度）（地形雨） 7.人口特征：亚洲是人口最多的大洲，东亚、东南亚和南亚是人口稠密的地区。世界上人口超 过1亿有6个在亚洲；欧洲是人口自然增长率最低的大洲，人口密度大。 8.亚洲之最: 湄公河——亚洲流经国家最多的河流里海——世界上最大的湖泊 贝加尔湖——世界上最深的湖泊巴尔喀什湖——一半咸水一半淡水的湖泊 马来群岛——世界上最大的群岛阿拉伯半岛——世界上最大的半岛 死海—世界上湖面海拔最低、含盐度很高的湖泊 9.熟练掌握时区换算的基本方法。 如：我们地生会考的北京时间是6月14日上午9点， 东京（东九区），纽约（西五区）， 伦敦（中时区），莫斯科（东三区）。 重点图：①第4页图6-3 亚洲和欧洲地形图

②第7页图6-9 亚洲和欧洲气候分布图 第二节非洲 1.国家：目前，非洲共有60个国家和地区，是世界上国家和地区最多的大洲；二战前，三个独立国家：埃及、埃塞俄比亚、利比里亚。 2.地理位置：①纬度位置：南北回归线穿过南北，赤道穿过中部，大部分在热带。 ②海陆位置：东临印度洋、西临大西洋、北临地中海； ③相对位置：位于东半球的西部，地跨赤道南北； 3.非洲的地形、气候、河流、资源：（图6-17） 地形：①高原为主的地形，被称为“高原大陆”：②地势东南高，西北低 气候：①大部分在南北回归线之间，被称为“热带大陆”； ②气候特点：以赤道为轴，南北对称分布； ③干旱区面积世界最大；热带草原的面积在各大洲中最大。 河流：①尼罗河——世界上最长的河流，自南向北流入地中海； 定期泛滥的原因：尼罗河上游流经热带草原气候区，降水分干湿两季。 ②刚果河——水量居世界第二，仅次于亚马孙河；自东向西注入大西洋。 水量大的原因：①流经热带雨林气候区，全年多雨；②流经刚果盆地，支流众多。 资源：非洲地域辽阔，物产丰富多样，被誉为“富饶大陆”，金刚石、黄金、铬铁矿、磷酸 盐等的储量和产量都居世界前列； 4.非洲之最：非洲最高的山峰—乞力马扎罗山（称为“赤道雪峰”原因：海拔高，气温低） 非洲屋脊——埃塞俄比亚高原非洲最大海湾——几内亚湾 非洲最大半岛——索马里半岛

(完整版)2017湘教版七年级下册数学教学计划

2017年湘教版七年级下册数学教学计划 一、基本情况： 本学期担任七年级两个班数学教学工作。通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。 本学期将促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析： 1 本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 2 本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。 3 本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，有一定的难度，“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”，将它提前到七年级下册进行教学，实际上也就是将学生的知识水平提前了，对于因式分解的其他方法，如

湘教版八年级下册地理知识点

湘教版八年级下册地理 知识点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

湘教版八年级下册地理知识点 1、我国气温、降水、地势的分布表现有规律的变化，反映了我国自然环境的差异显著。 （1）自南往北，纬度逐渐升高，气温逐渐降低。（2）自东南沿海向西北内陆，距海越来越远，降水越来越少。（3）自西向东，我国地势呈阶梯状分布，逐级下降。 2、在自然环境差异的基础上，人类活动也表现明显的差异。 （1）我国农业具有西牧东耕、南稻北麦的分布特点；（2）人口、城市、交通线表现为东密西疏的分布特点；（3）经济发展水平东部高，西部低 3、秦岭—淮河一线就是我国一条重要的地理分界线，以北和以南地区均有明显的差异。 （1）秦岭——淮河以北农田多为旱地，以种植小麦、大豆为主，一年收获一次或两年收获三次。交通运输以陆路运输为主，；民居屋顶坡度较小，墙体较厚 （2）秦岭—淮河以南地区农田多为水田，以种植水稻、油菜等为主，一年收获二至三次。水运仍然是人们常用的一种交通运输方式；民居屋顶坡度大，墙体高。 （3）秦岭—淮河一线以南、以北地区主要植被不同的原因：气温和降水的影响（气候）；河流流量不同的原因：降水的影响 （4）秦岭—淮河一线是温度带中(亚热带和暖温带)的分界线，是干湿地区中（湿润地区和半湿润地区）的分界线。 四大地理区域 1、综合地理位置、自然地理、人文地理的特点，能够将我国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区(重点记四大地理区域划分的依据和名称) 第六章北方地区第一节自然特征与农业 黑土地黄土地 1、位置：我国北方地区大体位于大兴安岭、青藏高原以东，内蒙古高原以南，秦岭—淮河以北，东临渤海和黄海。 2、地形：北方地区的地形以平原和高原为主。东部有面积广阔的东北平原和华北平原；西部有沟壑纵横的黄土高原。

新版湘教版七年级下册数学教案全册

第一章二元一次方程组 二元一次方程组 教学目标 1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1．设两个未知数列方程。 2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米 天然气费多少元吗？ 二、建立模型。

1. 填空： 若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。可列一元一次 方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。 设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。列出满足题意的方程， 并说明理由。还有没有其他方法？ 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？ 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组? ??=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。

【精品】湘教版八年级下册全期数学教案(整理

湘教版八年级下册全期数学教案（整理）

八年级下册教案 第一章因式分解 第1节多项式的因式分解 一、背景介绍 因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。 二、教学设计 【教学内容分析】 因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。

【教学目标】 1、认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 【教学重点、难点】 重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 【教学准备】 实物投影仪、多媒体辅助教学。 【教学过程】 ㈠、情境导入 看谁算得快：（抢答） (1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________； (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________； (3)若x=-3,则20x2+60x=____________。

湘教版数学七年级下册2.2.1 平方差公式.docx

初中数学试卷 2.2.1 平方差公式 要点感知两个数的__________与这两个数的__________的等于这两个数的平方差,即 (a+b)(a-b)=__________. 预习练习计算： (1)(2a+1)(2a-1)=__________； (2)(s-3t)(s+3t)=__________； (3)(2a+3b)(2a-3b)=__________； (4)(ab+4b)(ab-4b)=__________. 知识点1 平方差公式 1.下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A．（x+y）（x-y） B．（-x-y）（-x+y） C．（x-y）（-x+y） D．（-x-y）（y-x） 2.下列各式计算正确的是( ) A.(x+3)(x-3)=x2-3 B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 C.(2x+3)(x-3)=2x2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 3.如果(2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式子为( ) A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y 4.下列各式:①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5.计算：（1）(3x-y)(3x+y)=__________;（2）(-x-1)(x-1)=__________. 6.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是__________. 7.计算： (1)(2m+3n)(3n-2m); (2)(-1 2 x- 1 3 y)( 1 3 y- 1 2 x); (3)(-3x2+1 2 )(-3x2- 1 2 ). 知识点2 平方差公式的应用 8.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.对于任意的整数n,能整除(n+2)(n-2)-(n+3)(n-3)的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如果（x+y-3)2+(x-y+5)2=0，那么x2-y2=__________. 11.计算： (1)197×203; (2)99.8×100.2. 12.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

七年级下册数学全册教案湘教版

湘教版七年级下册数学全册教案 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。 2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。 3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法，合作交流。 教学过程 一、引入课题： 1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。 2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知： 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象： 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）

四、 拓展： 合作解决第4页“动脑筋” 1． 分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。 2． 讨论交流，求出这个不等式的解集。 五、 练习： P5练习题。 六、 小结： 通过体课学习，你有什么收获？ 七、 作业： 第5页习题1.1A 组。 选作B 组题。 后记： 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 2． 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3． 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流，自己探究。 教学过程 一、做一做。 1．分别解不等式x+4>3。022 1 >-x 。

(完整word版)湘教版七年级下册美术教案

第一课《画家乡的风景》 第一课时 教学分析： 本课以风景画展开教学，通过分析朝戈作品《草原的路》，帮助学生理解绘画风景画中的透视现象及其相关知识，解读其情感表现；重点以霍贝玛的《村道》来寻找其基本方法 和透视规律；强化学生对透视基本规律的了解与掌握，帮助学生了解透视知识在绘画中的 作用，使学生建立和表现绘画的空间意识。 教学目标： 1、初步了解风景画作品中的情感因素，体验绘画作品中的情感表现。 2、通过对作品的透视规律分析与学习，加强对透视在作品中的运用。 3、能通过图片或作品，表现出透视规律的风景作品。 4、学生通过观察分析掌握透视现象与规律，感受在绘画作品中表现出的空间感，通过精心设计问题，探讨，扩大学生参与性，在表现中实现学生的理解与掌握。形成初步的表 现与运用意识。 5、通过分析作品，感受作品所给予的情感因素，并初步理解风景画中特定劲舞描绘的 情感表现力。 教学重点： 1、理解风景画中的情感因素； 2、掌握风景画中的透视，能运用透视表现于风景作品中。 教学难点：如何把自己的理解通过作品表现出来 教学过程： 一、导入新课 欣赏家乡自然风景；拿一张白纸，钩一幅简单的家乡风景画；典型作业评比； 问：哪一张作业更有空间感？ 体会如何在平面的二维空间表现出立体的三维空间。 二、新课讲授 《风景画的透视》 1、欣赏朝戈《草原的路》给你什么感觉？

体会作品所表现出的对家乡的情感； 分析作品中的透视现象：水平线：开阔斜线：深远 思考题：如果把斜线换成直线，你的感觉有什么变化？为什么？ 总结：透视的规律 2、透视知识：艺术与科学的结合。基本方法：平行透视、成角透视 （自学第7页概念） （1）霍贝玛《村道》指出作品中视平线、消失点（心点）、透视线分别在哪里？属于什么透视？ 对照透视图； 平行透视规律小结：与画面平行的无透视变化；其他则近大远小、近宽远窄、近高远 低。 （2）袁运秿《马棚》指出作品中视平线、左右消失点、左右透视线分别在哪里？ 对照透视图； 成角透视规律小结：都会呈现近大远小、近宽远窄、近高远低。 3、透视在作品中的运用欣赏古元作品及其他作品，并判断其透视现象。 分析农民画作品中的透视：了解农民画中透视。 4、第4页练习，思考这是为什么？运用所学知识解答。 5、学生实践 从课件中或课本风景摄影作品中，用线条临摹，重点表现画面中的透视关系。 学生实践，教师巡视辅导，发现问题，提示修正。 三、讲评 选出有情感表现、较准确的透视表现部分优秀作业，进行简评。 生生互评；师生点评。 四、课后总结 教学反思：

新湘教版八年级初二地理下册知识点归纳

欢迎阅读 页脚内容 八年级下册地理 第五章 中国的地域差异 一、四大地理区域的划分 （一） 秦岭—淮河线 1． 秦岭—淮河线的地理意义 （1）1月0℃等温线经过的地方（2）800毫米等降水量线经过的地方 （3）暖温带与亚热带分界线 （4）温带季风气候与亚热带 1.分界线：秦岭—淮河线、400毫米等降水量线、青藏高原边缘线 2.四大地理区域：北方地区、南方地区、西北地区、青藏地区。 3.确定分界线的主导因素：北方地区和南方地区：气候 西北地区和北方地区：夏季风 青藏地区和其他地区：地形地势（或平均海拔） 二．北方地区 1.位置：秦岭—淮河以北，长城以南，青藏高原、大兴安岭以东。 2.面积和人口：面积约占全国的20﹪，人口约占全国的40﹪.3.地形：以平原和高原为西安、兰州等。 16：着名古都：西安、北京、洛阳、开封。 三．南方地区 1.位置：秦岭-淮河以南、青藏高原以东地区。2.面积和人口：面积约占全国的25﹪.人口约占全国的55﹪. 3.民族：本区拥有30多个民 族，云南是中国少数民族最多 的省区。 4.地形区：云贵高原、四川盆地、长江中下游平原、东南丘陵。 5.气候：亚热带和热带季风气候 6.年降水量：800毫米以上。 7.作物熟制：一年两熟到三熟。8.发展农业的有利条件：热量充足、降水丰沛。 成都平原素称“天府之国”、长江中下游平原是“鱼米之剑麻、 矿产资 湾日月潭等 四．西北地区 1.位置：长城--祁连山--阿尔金山--昆仑山一线以北，大兴安岭以西。 2.面积和人口：面积约占全国的30﹪，人口约占全国的4﹪. 3.民族：汉族约占全国的2/3，

少数民族主要有蒙古族、回族、维吾尔族、哈萨克族。4.地形：高原和盆地为主。5.自然环境特征：干旱 6.干旱原因：地处内陆，又有山岭阻隔，来自海洋的湿润气流难以到达，降水稀少。 7.年降水量：400毫米以下，并呈现出由东向西逐渐减少的趋势。 8.地面植被：东部为肥美草原，中部为荒漠草原，西北为荒漠。 9. 10. 11. 矿， 12. 短缺。 14. 1. 西部。 2. 的25 左右。 3.主要地形区：青藏高原、柴达木盆地。 4.自然环境特征：高寒（原因是海拔高） 5.河流特点：是亚洲众多大江大河的源头（发源地），长江、黄河、澜沧江、雅鲁藏布江、恒河、印度河都发源于这里。 6.珍惜动物：藏羚羊、雪豹、野驴。 7.环境问题：自然环境严酷，生态脆弱。 8.保护环境的意义：防止生态破坏和草场退化，保护珍稀动物。 9.自然保护区：三江源自然保 护区（长江、黄河、澜沧江的 发源地）。 10.农业类型：主要以畜牧业 为主，农作物一般分布在地势 较低的河谷地带，农业为河谷 农业（地势较低，气温较高）。 11.主要农业区：湟水谷地和 雅鲁藏布江谷地。 12.主要农作物：青稞、豌豆、 小麦、油菜等。 13.主要牲畜：牦牛、藏绵羊、 省（简称东北三省），位于中 国东北部，地处东北亚的核心 位置，东、北两面与朝鲜及俄 罗斯为邻；西接内蒙古自治 区，南连河北省，与山东半岛 隔海相望，战略地位十分重 要。 2.地形特征：东北地区的地形 以平原、丘陵和山地为主，地 表结构大致呈半环状的三带： 外围是黑龙江、乌苏里江、图 们江和鸭绿江等流域低地，中 间是山地和丘陵，内部则是广 阔的平原。 3.气候特征：东北地区属温带 季风气候，冬季寒冷漫长，夏 季温暖短暂。东北地区自南向 北跨暖温带、中温带与寒温 带，冬季南北气温差异明显。 降水多集中在夏季；冬季降雪 较多，地表积雪时间长，是中 国降水较多的地区。 4.人口分布：（1）东北地区人 口分布不均。中部和南部平原 地区人可多，工业和交通运输 发达的地区人可多，其中松嫩 ）东北 最大的综合性中心城市和交 通枢纽，国家历史文化名城。 工业部门：以机电、重型机械、 有色冶金着称。 （5）大连：职能：是东北地 区的重要门户，着名的避暑旅 游胜地，全国重要的水产基 地。工业部门：造船、机车制 造、石油化学、服装等工业发 达。 6.农产品生产基地 （1）农业发展条件：土地资 源丰富，气候温和湿润。 页脚内容

(完整)新湘教版七年级下册数学期末试题

七年级下册数学期末试题 一选择题（每题4分、共40分） 1.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（） （A）（B） （C）

（D） 4.下列运动属于平移的是（） A．荡秋千B．地球绕着太阳转

C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 5、如图，∠1＝20°，AO ⊥CO ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为 （ ）。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 8、 已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =??=-? B ．2 1m n =-??=-? C ．2 1m n =??=? D ．2 1m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下：10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相 等,那么这组数据的中位数是（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A ．21318y x n -； B ．31236y x n --； C ．y x n 13108--； D ．313108y x n - 二填空题（每题4分、共32分） 11、在二元一次方程8512-=-y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ；用含y 的代数式表示x ，则x ＝ 。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解，则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项，则p= ；q = 14、因式分解：32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ，则=+22b a ______，=ab _____。 16、如图，直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等 于 . A B C D E F

最新2018湘教版七年级下册数学教学计划

七年级下册数学教学计划 1 2 一、学生基本情况分析： 3 本学期担任的七年级163班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习，让学4 生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过5 6 各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 7 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 8 9 第一章二元一次方程组 10 第二章整式的乘法 11 第三章因式分解 12 第四章相交线与平行线 13 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 14 15 三、教材分析： 16 1.本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学 习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出 17 18 发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反19 映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量20 关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与21 阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝22 试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 23 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进24 行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，25 为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，

(完整版)2017湘教版七年级下册数学教学计划

2017年上学期七年级下册数学教学计划 一、学生基本情况分析： 本学期继续担任的七年级45班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析： 1.本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。 3.本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，

新湘教版八年级下数学教案完整版

新化十五中学数学教案 八年级下册 肖志光

第一章 直 角 三 角 形 课题 第1章直角三角形 §1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ） 主备教师使用教师 教学目的 1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。 2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。

3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。 教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 观察、比较、合作、交流、探索. 教学方法 教学课时一个课时 教学过程个性化设计 一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？ （2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性 质外，还具备哪些性质? 二、新授 （一）直角三角形性质定理1 请学生看图形： 1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？ 2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习： 练习1、 （1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数 （2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠ A= ，∠B= 。 练习2 在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1） 与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。 （3）与∠B相等的角有。 （二）直角三角形的判定定理1

1、提问：“在△ABC中，∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗？” 2、利用三角形内角和定理进行推理 3、归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形 练习3:若∠A= 600，∠B =300，那么△ABC是三角形。（三）直角三角形性质定理2 1、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 （l）量一量斜边AB的长度。（2）找到斜边的中点，用字母D 表示。 （3）画出斜边上的中线。（4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？ 归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、巩固训练： 练习4：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。 练习5：已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。 求证：（1）ED=EB。 (2)∠EBD=∠EDB。 （3）图中有哪些等腰三角形？ 练习6 已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M 是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在? 四、小结： 这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？ 1、 2、

湘教版八年级下册音乐-教案

第一单元同一首歌 §1.1 歌曲《同一首歌》 主备人：杨天学审核人：学科组审核：教导处审核：【教学目标】 1.知识与能力目标：在音乐活动中回忆、抒发、诉说同窗之情，感受同学间的真挚情感，乐于与人交往，学会演唱《同一首歌》。 2.过程与方法目标：通过学唱歌曲，激发对人间真情的追求，学会与人沟通，关爱他人。 3.情感态度与价值观目标：能用真挚、深情的歌声表达人们对人间真情的渴望、呼唤，并让学生通过各种方式来体验、深化歌曲的意境、内涵。 【教学重点、难点】 学唱歌曲时各个声部之间的配合。能够正确理解歌词的内涵，并能与歌曲产生共鸣。 【课前训练】 1.发声练习： 3/4 5 3 1 | 5 3 1 ‖ lu lu lu la la la 2.歌曲《同一首歌》。 【教学过程】 一、导入 师：同学们六年的小学生活早已结束了，在其慢慢的人生旅途中，小学的六年只是短短的一瞬，但同窗的情谊却是难以忘怀的，大家曾经一起学习、一起快乐、一起迷惘、一起长大，今天就让我们在同一首歌的旋律中，回忆述说我们走过的美好时光。 二、教授新课 1.介绍歌曲 师：歌曲创作于1990年，作为十一届亚运会开幕式电视直播的片头曲。播出后受到人们热烈的欢迎。《同一首歌》由陈哲、迎节作词，孟卫东作曲。1996年，著名男中音歌唱家廖昌永曾和孩子们在上海举行的特奥会上唱过这首歌，以后中央三台又设置了“同一首歌”栏目，《同一首歌》就是此栏目的主题歌。由此，《同一首歌》就像长了翅膀一样，飞进了千家万户，成了一首风靡全国的歌曲。 2.学习歌曲

师：这首歌曲大部分同学都熟悉，但是否真正了解歌曲的内涵呢？并且是否能用歌声真切地表达歌曲的思想感情呢？5.12汶川大地震、4.14青海玉树大地震，全国人民齐心合力度难关，而最能表现此情此景的就是《同一首歌》！因此，我们应该学习一下，为灾区人民加油！下面我就跟大家一起，把这首歌深入的了解一下。 3.在歌曲旋律的背景中，师生共同有表情地朗诵歌词。 4.学生分组思考 （1）你对歌词“大地知道你心中的每个角落”，“同样的感受给了我们同样的渴望”中的“角落”、“渴望”是如何理解的？ （2）歌词的主题思想是什么？ 师：角落——失意、孤独、无助感受——对人间真善美的感悟沟通、理解、鼓励渴望——友谊、友情、真情主题思想——人间真情 5.教师有表情的范唱，同时请同学们思考回答： （1）A、B前后两段的旋律，在节奏、音区上有什么不同？ （2）教师在演唱过程中，A段与B段有什么不同的处理？ 师：（1）A段节奏疏缓，起音在5旋律起伏不大，B段节奏相对紧凑，旋律起音在1，且有几处是八度、九度大跳。 （2）A段情绪较为平缓，是用叙述的口吻演唱的，B段情绪较为激动，是用呼唤的口吻演唱的。 6.学生跟琴演唱并纠错 提示： （1）句尾长音，时值要足；#4记号要唱准； （2）八度、九度大跳时，声音、情绪要有思想准备； （3）演唱时要真诚投入。 7.跟着伴奏演唱一遍 师：歌曲象师长的谆谆教诲，又象同学之间的款款深情，既象充满阳光的母爱，又象儿女敬慕长辈之情，但是歌词中没有出现一个“爱”字，却以充满深情的口吻，表达了人间的真情-----浓浓的爱。特别是“春天把友好的故事传说”让人人沐浴在爱的阳光里 8.师：现在同一首歌已经唱遍祖国的大江南北，有多种演唱形式，下面请同学们欣赏一首不同版本的同一首歌，边听边思考采用了怎样的演唱形式？ 师：合唱，下面请同学们跟着老师用“WU”演唱第二声部。 （1）老师唱第二声部，学生唱第一声部 （2）老师唱第一声部，学生唱第二声部

湘教版八年级下册数学全册教案

直角三角形的性质 主备人：王勇合备人：周谧洋钟猛教学时间：月日第节总第节 教学目标 知识与技能：1理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理 2 能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。 过程与方法：通过对几何问题的“操作—探究—讨论—交流—讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。 情感、态度与价值观：感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与 数学思维与交流活动。 教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用。 教学难点：“操作—探究—讨论—交流—讲评”得出直角三角形斜边上的中线性质定理。 教学过程 一、教学引入 1、三角形的内角和是多少度。学生回答。 2、什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明。 3、等腰三角形有哪些性质？ 二、探究新知 1、探究直角三角形判定定理： ⑴观察小黑板上的三角形，从∠A+∠B的度数，能说明什么？ ——两个锐角互余的三角形是直角三角形。 ⑵讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？ 2、探究直角三角形性质定理：

⑴ 学生画出直角三角形ABC 斜边的中线CD 。 ⑵ 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系。 ⑶ 学生猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。 3、 共同探究： 例 已知：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的中线。 求证：CD=1 2 AB 。 [教师引导：数学方法——倒推法、辅助线] （分析：要证CD=1 2 AB ，先证CD=AD 、CD=AD ，在同一个三角形中证 明CD=AD ，必须找∠ACD=∠A ，但是题目中没有我们要怎样做呢？作∠1=∠A 。学生注意在作辅助线时只能作一个量。因此，我们要证明∠1与AB 的交点就是中点。） 三、应用迁移 巩固提高 练习：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证，这个三角形是直角三角形。已知CD 是ABC ?的AB 边上的中线，且CD=1 2AB 。求证ABC ?是 直角三角形。 提示：倒推法，要证明ABC ?是直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系，我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与90°有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为180°。通过提示，请同学们自己写出证明过程。 四、课堂小结 1、两个锐角互余的三角形是直角三角形。 2、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。反过来讲也正确。

初一数学湘教版下知识点

第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程。 2.二元一次方程组：把两个含相同未知数的二元一次方程联立起来，组成的方程组叫做二元一次方程组。 3.方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，二元一次方程有无数组解。 4.方程组的解：使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，求方程组的解的过程叫做解方程组。 二、二元一次方程组的解法 1.基本思想：消元。通过把二元一次方程组变成一个一元一次方程，再解这个一元一次方程得等其中一个未知数的值，再把这个值带入原二元一次方程组得到另一个未知数的值，从而得到这个二元一次方程组的解。 2.代入消元法：把方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它带入另一个方程中，得到一个一元一次方程。 3.加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。 三、二元一次方程组的应用（一般步骤） ○1审题：弄清题中已知的和未知的，求什么，各数量间的关系。 ○2设未知数：一般可以直接设未知数，即最后问题问什么就直接设其为未知数，也可以间接设未知数。 ○3列出方程组：根据题目中表示全部含义的等量关系，列出方程，并组成方程组。 ○4解方程组：解所列方程组，检测方程组解的合理性 ○5答：回答题目的提问。 第二章整式的乘法 一、整式的乘法 1.同底数幂的乘法：a m ·a n = a m+n 同底数幂相乘，底数不变。 2.幂的乘方：(a m) n= a m n