8050、8550代换9014、9013

8050、8550代换9014、9013

(a) 判定基极。用万用表R×100或R×1k挡测量管子三个电极中每两个极之间的正、反向电阻值。当用第一根表笔接某一电极，而第二表笔先后接触另外两个电极均测得低阻值时，则第一根表笔所接的那个电极即为基极b。这时，要注意万用表表笔的极性，如果红表如果黑表笔接的是基极b，红表笔分别接触其他两极时，测得的阻值较小，则被测三极管为NPN 型管如9013，9014,9018。

(b) 判定三极管集电极c和发射极e。(以PNP型三极管为例)将万用表置于R×100或R×1K挡，红表笔基极b，用黑表笔分别接触另外两个管脚时，所测得的两个电阻值会是一个大一些，一个小一些。在阻值小的一次测量中，黑表笔所接管脚为集电极；在阻值较大的一次测量中，黑表笔所接管脚为发射极。

D 不拆卸三极管判断其好坏的方法。

在实际应用中、小功率三极管多直接焊接在印刷电路板上，由于元件的安装密度大，拆卸比较麻烦，所以在检测时常常通过用万用表直流电压挡，去测量被测管子各引脚的电压值，来推断其工作是否正常，进而判断三极管的好坏。

如是象9013 ，9014一样NPN的用万用表检测他们的引脚，黑表笔接一个极，用红笔分别接其它两极，两个极都有5K阻值时，黑表笔所接就是B极。这时用黑红两表笔分别接其它两极，用舌尖同时添（其实也可以先用舌头添湿一下手指然后用手指去摸，反正都不卫生）黑表笔所接那个极和B极，表指示阻值小的那个黑表所接就是C极。（以上所说为用指针表所测，数字表为红笔数字万用表内部的正负级是和指正表相反的。）9011,9012,9013,9014,8050,8550三极管的主要参数数据

9011 NPN 30V 30mA 400mW 150MHz 放大倍数20-80

9012 PNP 50V 500mA 600mW 低频管放大倍数30-90

9013 NPN 20V 625mA 500mW 低频管放大倍数40-110

9014 NPN 45V 100mA 450mW 150MHz 放大倍数20-90

8050 NPN 25V 700mA 200mW 150MHz 放大倍数30-100

8550 PNP 40V 1500mA 1000mW 200MHz 放大倍数40-140。

详情如下：

90系列三极管参数

90系列三极管大多是以90字为开头的，但也有以ST90、C或A90、S90、SS90、UTC90开头的，它们的特性及管脚排列都是一样的。

9011 结构：NPN

集电极-发射极电压30V

集电极-基电压50V

射极-基极电压5V

集电极电流0.03A

耗散功率0.4W

结温150℃

特怔频率平均370MHZ

放大倍数：D28-45 E39-60 F54-80 G72-108 H97-146 I132-198 9012 结构：PNP

集电极-发射极电压-30V

集电极-基电压-40V

射极-基极电压-5V

集电极电流0.5A

耗散功率0.625W

结温150℃

特怔频率最小150MHZ

放大倍数：D64-91 E78-112 F96-135 G122-166 H144-220 I190-300 9013 结构：NPN

集电极-发射极电压25V

集电极-基电压45V

射极-基极电压5V

集电极电流0.5A

耗散功率0.625W

结温150℃

特怔频率最小150MHZ

放大倍数：D64-91 E78-112 F96-135 G122-166 H144-220 I190-300 9014 结构：NPN

集电极-发射极电压45V

集电极-基电压50V

射极-基极电压5V

集电极电流0.1A

耗散功率0.4W

结温150℃

特怔频率最小150MHZ

放大倍数：A60-150 B100-300 C200-600 D400-1000

9015 结构：PNP

集电极-发射极电压-45V

集电极-基电压-50V

射极-基极电压-5V

集电极电流0.1A

耗散功率0.45W

结温150℃

特怔频率平均300MHZ

放大倍数：A60-150 B100-300 C200-600 D400-1000

9016 结构：NPN

集电极-发射极电压20V

集电极-基电压30V

射极-基极电压5V

集电极电流0.025A

耗散功率0.4W

结温150℃

特怔频率平均620MHZ

放大倍数：D28-45 E39-60 F54-80 G72-108 H97-146 I132-198

9018 结构：NPN

集电极-发射极电压15V

集电极-基电压30V

射极-基极电压5V

集电极电流0.05A

耗散功率0.4W

结温150℃

特怔频率平均620MHZ

放大倍数：D28-45 E39-60 F54-80 G72-108 H97-146 I132-198

三极管8550

8550是一种常用的普通三极管。

它是一种低电压,大电流,小信号的PNP型硅三极管

集电极-基极电压Vcbo：-40V

工作温度：-55℃to +150℃

和8050（NPN）相对。

主要用途：

开关应用

射频放大

三极管8050

8050是常用的NPN小功率三级管，下面是的8050引脚图参数资料。

8050三级管参数：类型：开关型；极性：NPN；材料：硅；最大集存器电流(A)：0.5 A；直流电增益：10 to 60；功耗：625 mW；最大集存器发射电（VCEO）：25；频率：150 KHz

PE8050 硅NPN 30V 1.5A 1.1W

3DG8050 硅NPN 25V 1.5A FT=190 *K

2SC8050 硅NPN 25V 1.5A FT=190 *K

MC8050 硅NPN 25V 700mA 200mW 150MHz

CS8050 硅NPN 25V 1.5A FT=190 *K

图18050和8550三极管TO-92封装外形和引脚排列

图28050和8550三极管SOT-23封装外形和引脚排列

8050和8550三极管在电路应用中经常作为对管来使用，当然很多时候也作为单管应用。8050 为硅材

耗散功率0.625W（贴片：0.3W）

集电极电流0.5A

集电极--基极电压40V

集电极--发射极击穿电压25V

特征频率fT 最小150MHZ 典型值产家的目录没给出

按三极管后缀号分为B C D档贴片为L H档

放大倍数B85-160 C120-200 D160-300 L100-200 H200-350

C8050 C8550 参数：

耗散功率1W

集电极电流1.5A

集电极--基极电压40V

集电极--发射极击穿电压25V

特征频率fT 最小100MHZ 典型190MHZ

放大倍数：按三极管后缀号分为B C D档

放大倍数B：85-160 C：120-200 D：160-300

8050SS 8550SS 参数：

集电极--基极电压40V

集电极--发射极击穿电压25V

特征频率fT 最小100MHZ

放大倍数：按三极管后缀号分为B C D 共3档

放大倍数B：85-160 C：120-200 D：160-300

引脚排列多为EBC

UTC的S8050 S8550 引脚排列有EBC

8050S 8550S 引脚排列有ECB

这种管子很少见

参数：

耗散功率1W

集电极电流0.7A

集电极--基极电压30V

集电极--发射极击穿电压20V

特征频率fT 最小100MHZ 典型产家的目录没给出

放大倍数：按三极管后缀号分为C D E档

PE8050 硅NPN 30V 1.5A 1.1W

MC8050 硅NPN 25V 700mA 200mW 150MHz

CS8050 硅NPN 25V 1.5A FT=190 *K

3DG8050 硅NPN 25V 1.5A FT=190 *K

2SC8050 硅NPN 25V 1.5A FT=190 *K。代换相应的8050或8550三极管时，

行输出变压器的代换方法

行输出变压器的代换方法 电视机行输出变压器损坏后，能修复的可能性较低，在找不到相同的型号更换时，可用其它行输出变压器代用。电视机型号虽然繁杂，有的机型虽然不同，但电视机内部电路却是相同的（同一机心），所以能直接代用；有一些略为改动一下脚的顺序就可以代用；还有一些则要改制后才能代用。代用时，首选应考虑直接代用，其次考虑改脚后代用；改制代用是不得而为之。 直接代用 一部分电视机的牌号和型号虽然不同，但它们的机芯相同，行输出变压器的引脚功能相同，引脚排列一致，绕组参数相近，因此可以直接代用。 这种代用方法简单、方便，代用效果好。但必须全面考虑各种行输出变压器的性能及有关参数，不能盲目乱代。一般来说，机芯、吋数相同机子的行输出变压器可以直接代用。机芯相同，14吋至21吋的可直接代用；25吋至29吋的可直接代用。 应急修理时，如果机芯相同，吋数小的电视机的行输出变压器可代用吋数大的行输出变压器。但高压稍低，图像增大。解决的方法有两种。①将行出管的逆程电容的容量减少1/4左右，但不能减得过小，否则易烧坏行输出管。②在行输出管与行偏转线圈之间串上一个电感线圈。电感线圈可用一小截磁棒，用φ0.41左右的漆包线乱绕80～120匝。匝数越多，行幅缩得越小。调节电感线圈的匝数，可使行幅合乎要求。 另外要注意的是：有的产品机型一样，但内部元件因生产批次不同而有所不同，最明显的是显像管。所以有的行包装上去，还是要根据实际情况对聚焦电路、亮度电路、场供电电路做调整。 改脚代用 一些彩色电视机行输出变压器各绕组的参数相同，但引脚排列不一样，所以改动引脚与线路的连接线后，就可以替代原行输出变压器工作。改脚后能代用的条件是； ①与原行输出变压器的工作电压基本相同； ②与原行输出变压器的体积和外形基本相同；

初中数学说题

初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿 中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。 中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使 点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ． （1）求证：∠APB =∠BPH ； （2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你 的结论； （3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 1.审题分析 本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。 2.解题过程 同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。 思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。 解法如下： P H G F E D C B A 图1

还原问题、等量代换、消去问题

还原、消去、等量代换问题姓名： 1、三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少1本，乙得到的本数比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？ 2、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？ 3、盆子中有鸡蛋不知其数，第一次吃了其中的一半又半个，第二次吃了剩下的一半又半个，这时盆子中还剩下1个鸡蛋，盆子中原有鸡蛋多少个？ 4、王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？ 5、有一篮苹果，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次取出8个，篮里还剩2个苹果，篮里原来有多少个苹果？ 6、一篮青菜连筐重122千克，卖出一半青菜后，再卖出剩下的青菜的一半，这时连筐还重35千克，原来筐和青菜各重多少千克？ 7、有一堆西瓜第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬走剩下的一半少3个，第四次搬走剩下的一半多3个，第五次搬走剩下的一半，最后还剩3个，这堆西瓜原有多少个？ 8、小亮做一道减法题的时候，把被减数写错了，个位上的9错写成6，十位上的6错写成9，最后得到的差是578，正确的差是多少？ 9、修一条公路，第一天修了全长的一半多2千米，第二天修了余下的一半少1千米，还剩下20千米没有修完，这条公路全长多少千米？ 10、把一根电线对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米，这根电线原长多少米？

11、李明的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力，共付款132元。已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。每千克奶糖和巧克力各是多少元？ 12、买3把椅子和5张桌子，共用去480元。买同样的6把椅子和3张桌子，共用去519元。问桌子和椅子的单价各是多少元？ 13、3头牛、8只羊每天共吃草93千克。5头牛、15只羊每天共吃草165千克。1头牛、1只羊每天各吃草多少千克？ 14、甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和3盒蛋糕共用去117元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 15、3米绵绸的价格与6米花布的价格相等。王云买了6米绵绸和18米花布，共花了120元。绵绸和花布的单价各是多少元？16、1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重。如果1只猴子重3千克。请问1只狗重多少千克？ 17、已知1个排球和1个足球共重5千克。1个排球和1个篮球共重6千克。1个足球和1个篮球共重7千克。求每一种球各重多少千克？ 18、2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ 19、可爱多期末买奖品，第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元。第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元。聪明昊见了，和可爱多说，你买一个篮球42元，一个排球的36元对吗?可爱多很疑惑，聪明昊是怎么知道的呢？ 20、甲乙两人共储蓄32元，乙丙两人共储蓄30元，甲丙两人共储蓄22元。三人各储蓄多少元？聪明的小朋友们，究竟他们三个中最富有的是哪一个呢？

替代物方法的改进

PAHs定量测定参考下述文献：“李权龙，袁东星，陈猛. 替代物和内标物在环境样品分析中的作用与应用[J]. 海洋环境科学，2002，21（4）：46-49”，我们根据实际情况又进行改进，我们要检测水样中120多种有机物，水样测定时并没有每种物质都买替代物，对于PAHs这类物质只加入萘-D8、苣-D12、二萘嵌苯-D12等3种替代物。具体操作：（1）通过GC-MS测定各物质的正己烷标样，得到替代物与目标物的响应因子。（2）在模拟水样中加入目标物，通过5个平行样测定SPE过程的绝对回收率，即2L水样中加入的目标物后，经过富集最后多少量转移至0.5mL的浓缩液。测得PAHs的回收率53.6%-87.2%。（3）实际水样测定时，在每个水样中加入100ng/L的替代物，经历与水样相同的富集过程。（4）利用公式C x=A x C su Rec su/(RRF x/su A su Rec x)来计算出目标物的浓度。公式中A x为未知样品中目标物的峰面积；C su为替代物的浓度，为100ng/L；Rec su为替代物的回收率；RRF x/su为目标物与替代物的相对响应因子；A su为替代物的峰面积；Rec x 为目标物的回收率。对于有替代物的物质，如萘-D8就是萘的回收率，公式就可以简化为：C x=A x C su/(RRF x/su A su)。 尽可能购买合适的替代物是质控和质保一个重要方面，同时我们在测试过程中每批次试剂均分析试剂空白；每分析一批样品至少做一个空白进行校正；仪器每12小时做一次溶剂空白，检查仪器的污染状况。这在修改稿中进行补充。 由于在水样中加入替代物萘-D8，萘的测定应该是比较准确的。替代物可以尽最大限度校正SPE柱子富集性能差异、实验过程定容不准确、GC-MS峰面积发生变化等问题。 所研究地区的农村饮用水源主要取自深层地下水，过滤过程中发现深层地下水中颗粒物并不多，通过饮用水进入人体的可能还是水相中的PAHs。当然，没有检测颗粒态中PAHs是一个缺憾。

初中数学如何进行说题

初中数学如何进行说题 在教师教学研究活动中，说课是个简便易行的形式。通过说课，我们可以洞察执教者的设计意图及行为规划。作为学生呢，要不要也说点什么？让他们说说你拿到这个题，首先是怎么想的，这么想的依据是什么。让他们说说以后，他们解答时就不会出现盲目下笔的情况。这让我想到，说题，其实是一种很好的学习形式。 不妨来个界定。说题，就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来。要求学习者暴露面对题目的思维过程，即“说数学思维”，而不是像以前解完题拉倒。此前看波利亚的《怎样解题》也常在解题后提示学生回顾总结解题的经验。其实，解题功夫不能从解答后开始，而是从拿到这个题目开始的。 我这里想到，说题应包括如下内容： 1、说题目大致意思，尤其要说明题目的已知条件和问题，特别要注意挖掘题中隐含条件； 2、说题目所涉及的知识点； 3、说解题的方法； 4、说解题的步骤； 5、说解答的格式和表述； 6、说检查； 7、说其它解法、解法的优化、变化和结论的一般推广； 8、说解题总结，说题目的来源、背景和前后知识的联系，说解题的特别注意点和严密性。

“说题”时，教师不但要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解；该题与新课程理念、标准有什么联系；对培养学生数学素质所起的作用；与有关的数学教育理论是怎样联系的等。 数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系，如何解出这个题目的方法和策略，其实质展现的是教师自身的数学教学理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理论。 “说题教学”活动，看似教师的培训活动，但最终目的是推动学生说题，我们平时看到学生解题一般只表达出解题过程和结果，不能完全暴露其思维过程，使教者无法对症下药，根除后患，“说题”能展现学生的思维过程并及时纠正学生的思维偏差。使教师能帮学生从根本上纠正问题，减轻学生的“做题”负担。 我们提倡教师在课堂中让学生来说题：说对题目的认识、理解；说题目的条件、结论、知识点；说条件、结论之间的转化；说与学过的哪一类问题相似；说可能用到的数学思想方法；说自己的想法和猜测；说解题方法是如何想到的，为什么这样想。“说题教学”可激发学习兴趣，巩固、深化所学知识，能挖掘学生潜力，培养思维能力和自己获取知识的能力。“说题教学”在相互交流中各抒己见，互献智慧，在磨练中探索、尝试、验证，进行思想方法的沟通，以达到集思广益和突破创新的目的，能培养学生思维的深刻性、广阔性、创造性乃至

初中数学“说题”教学法

初中数学“说题”教学法 山东省临朐县杨善初中肖学红262601 由这些年的教学经验知，学生自己做的题讲不出来。我想，如果学生能把题讲得头头是道，那么他一定会解答这个题目。因此我进行了一个大胆的尝试，让学生把题讲出来，说出来。我也在指导学生说解题方法，不是单纯地读解题步骤。 一、概念界定 “说题”，简言之就是“说”数学题。在学习过程中，对所给数学题目，能说清楚该题目的出处（本题目所蕴含的数学知识及与该题前后相联系的数学内容）和解决该问题的思考途径（包含解题的数学方法、技巧和数学思想）；同时，也能说清解题思路（说清解答本题所用的数学知识及定理、公理）。 “说题”时，不但要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解。数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系、如何解出这个题目的方法和策略。再由学生说题目的解法过程。其实质展现的是教师自身的数学教育的理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理念。体现了学生对知识的掌握情况，同时也锻炼了学生的语言表达能力，把解题步骤组织的井井有条。 二、“说题”的功效 1.有利于提高我们教师的素质

在“说题”前，我们教师必须认真学习有关的理论和资料，深刻研究数学知识结构与分类。长期坚持“说题”，必然促进教师自身的数学知识的熟练，其理论学习变得越来越广博而深刻，理论应用变得熟练而有效，从而促进我们教师业务素质产生飞跃性的变化，即由经验型教师逐步变为理论型教师、科研型教师。 2．有利于学生语言能力的表达 在“说题”时，学生要组织语言说出来，就要动脑、动手组织语言，要想说好，他就得去学、去问，正好发挥身边小先生的作用。 3．有利于理论联系实际与实践的结合 课程标准的实施，为“说题”提供了广阔的空间。我们在“说题”时，体现的是我们数学教育理论功底的深厚，数学知识掌握程度的生熟、数学方法理解能力的强弱、数学教学前瞻性理念的探求。数学“说题”为现在的课堂教学的改革提供了良好的教育平台。在课改中，各类教研活动会更加活跃，“说题”这种教研方式将发挥更重要的作用，有利于营造教研气氛。“说题”活动往往和课堂教学实践活动结合在一起进行。通过“说”，发挥了“说题”教师的作用。通过课堂的具体实践，又使我们自身的教育理论得以提炼，也给旁人提供参考，集体的智慧得以充分发挥。“说题”者要努力寻求现代教育理论的指导，评价者也要努力寻求“说题”教师的特色与成功经验的理论依据，说评双方围绕着共同的课题形成共识，达到取长补短、优势互补的效果，“说题”者得到反馈，进而改进、提高和完善自己的教学方案。引导学生学会“说题”，提高学生的语言表达能力，同

周期问题和等量代换问题

等量代换 1. 买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等。求办公桌和椅子的价钱各是多少？ 2. 被减数、减数与差的和是560，求被减数是多少？减数比差大20，差是多少 3. 有10个书架上放着同样多的书，如果从每个书架上取出20本书，那么10个书架所剩下的书的总数等于原来8个书架上书的总和。原来每个书架上有多少本书？ 4.甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲一共生产了多少个零件？乙一共生产了多少个零件？ 5.一本硬皮练习本的价钱是一本普通练习本的5倍，买60本普通练习本和10本硬皮练习本共用110元。问两种练习本的价钱是多少？ 6. 被除数、除数、商和余数的和是104，商是8，余数是3。除数是多少？ 7. 被减数、减数与差的和是360，减数是差的3倍.求减数是多少？

8.8筐桔子重量都相等，如果每筐取出10千克桔子，那么8筐中所剩桔子的重量总数等于原来6筐中桔子重量的总数。求原来每筐桔子是多少千克？ 9.买10支钢笔和20支圆珠笔共花250元，1支钢笔比2支圆珠笔贵5元。求钢笔和圆珠笔的单价各是多少？ 10. .已知一只羊换6把斧头，一头牛换3只羊，3张猪皮换1碗盐，4把斧头换7张猪皮，那么一头牛换多少斧头？4只羊换多少猪皮？7碗盐换多少只羊？ 1、老猴子给小猴子分桃子，每只小猴子分10个桃子，就多出9个桃子。每只小猴子分10 个桃子则多出2个，问小猴子有几只，老猴子有几个桃子？ 2、每只猴10个桃子，多5个，每只发11个时，还有最后一只猴少了3个。几只猴，共几个桃？ 每只猴10个桃子，多5个，每只发11个时，还有最后一只猴少了3个。几只猴，共几个桃？ 3、艾迪、微儿，大宽三个人称体重，艾迪说，我比微儿重，微儿说，如果我和大宽一起称，那我们体重的和是艾迪的两倍，大宽说，我比艾迪重，我的体重等于微儿和艾迪的体重和，小朋友，你们知道大宽的体重是微儿的几倍吗？

液晶屏代换原理及方法

液晶屏代换原理及方法 随着液晶电视的迅速普及，液晶电视机维修量的增加，在维修中几乎每天都要遇到换屏或换电视驱动板，进行代换时经常会遇到型号与原来不一致，怎么办？，能不能换，要改哪些电路和参数后才能代换，本文就该问题从理论和实际两个方面作论述。大家把理论搞清楚了，就能举一反三，就能自己组装液晶电视机，一块电视驱动板就会配不同的屏，反之一块屏，就会配不同的电视驱动板。在阅读本文前，请认真阅读本期通信中37寸奇美屏的规格书的翻译稿《37寸奇美屏屏简介》。 首先我们应对主板（电视驱动板，以下同）和屏（液晶屏，以下同）之间的连接信号应该有一个较为深刻的认识，然后才能说清硬件如何改动，软件如何改动。 一、连接信号的研究 1、屏的逻辑电路电源的电压值和功率。 （1）电压值有5V和12V之分，以屏的规格书为准，不符合在电视板上改。 （2）液晶电视机消耗的功率主要是在背光灯上，背光灯消耗的功率占总消耗功率的80%以上，屏的尺寸愈大，背光灯的数目多，长度长，消耗功率也大。一般说来，配大屏要大功率电源板。 各种尺寸的背光灯消耗的功率大约如下：17寸是25W，20寸是38W，26寸是67W，32寸是110W，37寸是145W，42寸是160W。 2、逆变器器的电源电压和控制信号 （1）逆变器的电源电压有12V和24V之分，一般20寸左右及以下是12V。30寸左右及以下是24V。 (2)控制信号有两种 第一是控制逆变器的控制芯片工作的使能信号，屏规格书中是Backlight on/off Control Voltage。电视驱动板输出的高电平/低电平。要注意的屏高电平规定有差异，有的是3.3V,有的规定是5V,因高电平的最小值是2V,换屏时可以不考虑。 第二种是背光灯亮度调节信号，屏规格书上是：PWM Dimming Control Voltage 这个电压值有如下几种：0V～3V、0V～3.3V、0V～5V。换屏时一定要改过来，否则亮度的调整范围不够。 二、LVDS信号 1、什么是LVDS信号 LVDS（Low Voltage Differential Signaling）低压差分信号的缩写，它是一种低摆幅的差分信号技术，它使得信号能在差分PCB线对或平衡电缆上以几百Mbps的速率传输，其低摆幅和低电流驱动输出实现了低噪声和低功耗。 因为LVDS信号直流偏置电平为1.2V，摆幅为±350mV，而且-线和+线之间的干扰还能相互抵消。所以抗干扰能力非常强，故现电视驱动板与液晶屏之间的连接基本上都是它来连接。 LVDS物理接口使用1.2V偏置电压作为基准，提供大约350mV摆幅。LVDS驱动器由一个驱动差分线对的电流源组成（通常电流为3.5mA），LVDS接收器具有很高的输入阻

初中数学说题稿word版本

说题稿 实验中学 徐顺从 原题 已知：如图，AD 垂直平分BC ，D 为垂足，DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，M ，N 分别为垂足，求证：DM=DN A 一、说背景与价值 本题选自八年级上第一章《三角形的初步知识》之《1.5三角形全等的判定4》的 课内练习2。解决此题涉及的知识有垂直的定义，垂直平分线的定义及性质，三角形全等的判定，角平分线的性质，三角形的面积等。 本习题是在学生学习三角形全等的判定定理“AAS ”，及角平分线的性质的基础上给出的。课本设置此练习的目的旨在巩固三角形全等的判定及角平分线的性质。大部分学生想到利用三角形全等，然而解题的方法较多，需要学生发散思维，充分联系已知与求证，综合运用已学的知识来解决，在众多的方法中进行选优，从而获得一定的解题经验。 二、说教学与改进 学生已经学会了三角形全等的判定定理“SSS ”,“SAS ”,“ASA ”,“AAS ”,对于证明相等的线段，基本上具备了解决此题的知识储备和技能。而学生往往会思维定势，联想到证明三角形全等，而忽视了此时证明的是垂线段这个重要信息，缺乏相应的想象。 学生可能的做法： 1、先证明△ADC ?△ADB 得∠B=∠C ，再证明△DCM ?△DBN ，得到DM=DN ； 2、先证明△ADC ?△ADB 得∠CAD=∠BAD ，再证明△DAM ?△DAN ，得到DM=DN ； 3、先证明△ADC ?△ADB 得AD 是角平分线，再利用角平分线的性质，得到DM=DN ； 4、先由中垂线的性质证明AB=AC ，再由三角形的中线将三角形的面积二等分， 得ADB ADC S S ??=，由DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，得到DM=DN 。 在原先的教学中，让学生思考后回答，发现大部分学生是第1,2种解法，很少出现第3,4的解法，然后再追问，还有其他的方法吗？能利用今天学过的知识 来解决吗？能利用角平分线的性质吗？终于有了第3种方法，可是学生缺乏想

变量代换方法在求解微分方程中的应用

变量代换方法在求解微分方程中的应用 1 引 言 在微分方程的理论中，变量代换方法有着广泛的应用。通过对原方程的变量或因变量用新的变量代换，使原方程化为相对容易解的方程类型，从而达到快捷求解的目的。然而，值得注意的是，不同的类型的方程, 其采用的变量代换可能不尽相同，本文对各种变量代换方法在求解微分方程中应用进行讨论和总结。 2 变量代换方法在几类微分方程求解中的应用 定义1 如果一阶微分方程具有形式)()(y g x f dx dy =，则该方程称为可分离变量微分方程.若设0)(≠y g ，则可将方程化为 dx x f y g dy )() (=.即将两个变量分离在等式两端. 其特点是：方程的一端只含有y 的函数与dy ，另一端只含有x 的函数与dx .对于该类程，我们通常采用分离变量的方法来处理。 例1 求微分方程xy y 2='的通解. 解 因为 xy dx dy 2=， 分离变量，xdx dx dy 2=，两端积分，C x y +=2||ln ， 12||c x e y +=， 所以1 2 c x e y +±=.令1C e C ±=，于是2 x Ce y =为所求. 注：以后为了方便，可将||ln y 就写成y ln ，注意结果中C 可正可负. 对于上面的例子，我们可以采用分离变量的方法来求解，而有些方程虽然不是变量分离方程，但是可以通过适当的变量代换，转换为分离变量方程。对于新方程应用分离变量的方法，求出通解后再带回原变量就可以得到其通解。如何寻求恰当的变量代换将给定的方程化为分离变量方程，没有一般的方法，但是对于一些特殊类型的方程，这种变量代换却有固定的形式。下面介绍几类这样的方程。 2.1 一阶齐次方程 1. 形如 )(by ax f dx dy +=的齐次方程（其中b a ,()0≠b )为常数） 作变量代换，by ax u +=可将方程化为分离变量方程，将by ax u +=和 dx dy b a dx du +=代入方程，整理后可得：)(u bf a dx du +=

消去问题以及等量代换

一、消去问题：题目中给定的未知量有两个或两个以上。解题时，我们考虑先消去一个未知数量，求出另一个未知数量，再利用求出的量解出其它量。 二、等量代换：有些应用题中涉及两个量，这两个量存在某种相等的数量关系。我们可以将两个量进行代换，也就是一种量代换另一种量，使题目中的量变得单一，从而使复杂的题目变得简单，找到解题的途径。 1、1只猴子的质量=2只兔子的质量 1只兔子的质量=3只小鸡的质量 已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？ 2、1只兔子的质量+1只猴子的质量=8只鸡的质量 3只兔子的质量=9只鸡的质量 1只猴子的质量=？只鸡的质量 3、已知：1只鸡的质量+1只猴的质量=1500克 1只猴的质量+1只鸭的质量=1800克 1只鸡的质量+1只鸭的质量=1300克 求：3种动物每只各重多少克？ 4、柜子里有大、中、小三种花瓶，买4个中瓶的钱可以买2个大瓶和一个中瓶，买11个小瓶的钱与买6个中瓶的钱一样。买8个大瓶的钱可以买几个小瓶？ 5、有4盆水，如果全部倒入桶内，能装满3个桶；有7大杯水，如果全部倒入盆内，能装满2个盆。现在有6桶水，如果用大杯来装，要准备几个大杯子？ 6、张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元。那么张老师买7本童话书和6本故事书需多少元？ 7、某学校准备买足球和排球，如果买3个足球和4个排球共需要190元；如果买6个足球和2个排球需要230元。那么一个足球和一个排球各需多少元？

8、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 9、三年级三个班的同学利用课余时间种了一片小树林，这片树林中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。问这三个班各种了多少棵树？ 10、学校买来四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。学校共买了多少个气球？ 11、已知13个李子的质量等于2个苹果和1个桃子的质量，4个李子和1个苹果的质量等于1个桃子的质量。问多少个李子的质量等于1个桃子的质量？ 12、苗苗幼儿园买来橘子、梨共62千克。已知橘子、梨的总质量比梨的质量的4倍多6千克。苗苗幼儿园买来梨多少千克？ 13、有两筐皮蛋，甲筐里有160个皮蛋，如果从甲筐里拿出18个皮蛋放入乙筐，那么甲、乙两筐皮蛋的个数就同样多。原来乙筐里有多少个皮蛋？ 14、小英买了1块橡皮和3把尺子，共花了6元2角，已知2把尺子比1块橡皮贵8角。小英买的橡皮价格是多少钱？ 15、有10个书架上放着同样多的书，如果从每个书架中取出20本书，那么10个书架所剩下的书的总数等于原来8个书架书的总和。原来每个书架有多少本书？ 16、买10支钢笔和20支圆珠笔共花250元，1支钢笔比2支圆珠笔贵5元。每支钢笔和圆珠笔各多少元？

初中数学说题

初中数学说题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿 中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发 展。下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。 中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ． （1）求证：∠APB =∠BPH ； （2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化并证明你的结论； （3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 1.审题分析 本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是。 2.解题过程 同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。 P H G F E D C B A 图1

论初中数学说题策略及功效

论初中数学“说题”策略及功效 一、概念界定 “说题”，简言之就是“说”数学题。即教师在教学中，对布置给学生练习的数学题目，能说清楚该题目的出处（本题目所蕴含的数学知识及与该题前后相联系的数学内容）和解决该问题的思考途径（包含解题的数学方法、技巧和数学思想）。 “说题”时，教师不但要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解；该题与新课程理念、标准有什么联系；对培养学生的数学素质所起的作用；与有关的数学教育理论是怎样联系的等。 数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系、如何解出这个题目的方法和策略，其实质展现的是教师自身的数学教育的理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理念。 二、“说题”的功效 1.有利于提高教师素质 在“说题”前，教师必须认真学习有关的理论和资料，深刻研究数学知识结构与分类。长期坚持“说题”，必然促进教师自身的数学知识的熟练，其理论学习变得越来越广博而深刻，理论应用变得熟练而有效，从而促进教师业务素质产生飞跃性的变化，即由经验型教师逐步变为理论型教师、科研型教师。 2.有利于理论联系实际与实践的结合 课程标准的实施，为“说题”提供了广阔的空间。教师在“说课”时，体现的是教师的数学教育理论功底的深厚，数学知识掌握程度的生熟、数学方法理解能力的强弱、数学教学前瞻性理念的探求。数学“说题”为现在的课堂教学的改革提供了良好的教育平台。在课改中，各类教研活动会更加活跃，“说题”这种教研方式将发挥更重要的作用。 3.有利于营造教研气氛 “说题”活动往往和课堂教学实践活动结合在一起进行。通过“说”，发挥了“说题”教师的作用。通过课堂的具体实践，又使教师自身的教育理论得以提炼，也给旁人提供参考，集体的智慧得以充分发挥。“说题”者要努力寻求现代教育理论的指导，评价者也要努力寻求“说题”教师的特色与成功经验的理论依据，说评双方围绕着共同的课题形成共识，达到取长补短、优势互补的效果，“说题”者得到反馈，进而改进、提高和完善自己的教学方案；

四年级奥数：替换问题

第五讲 替换问题 知识要点 数学中用一个量去代替另一个量叫做替换。替换分为等量替换和不等量替换。等量替换可直接用一个量去替换另一个量。不等量替换在替换过程中要考虑余量。 经典范例 例1 2升水可以倒满2个大杯和4个小杯。已知一个大杯水可以倒满2个小杯。大杯和小杯的容量各是多少毫升？ 思路解析：根据已知条件可以大杯替换成小杯或把小杯替换成大杯。 解：根据题意 1大杯=2小杯 2大杯=4小杯 2升=2000毫升 2000÷（2+2）=500（毫升） 500÷2=250（毫升） 答：大杯容量是500毫升，小杯容量是250毫升。 例2 2个同样的大瓶和3个同样的小瓶一共装900毫升水，一个小瓶的容量是一个大瓶的3 1，一个小瓶和一个大瓶的容量各是多少毫升？ 思路解析：本题的关键是理解“一个小瓶的容量是一个大瓶的 31”可以替换为“一个大瓶的容量是一个小瓶的3倍”。 解：一个大瓶的容量=3个小瓶的容量 900÷（2+1）=300（毫升） 300÷3=100（毫升） 答：大瓶的容量是300毫升，小瓶的容量是100毫升。 例3 2个同样的大桶装的水比5个同样的小桶装的水少60毫升。已知一个小桶的容量是一个大桶的 2 1，每个小桶和每个大桶的容量各是多少毫升？ 思路解析：根据“一个小桶的容量是一个大桶的21”，说明一个大桶的容量是一个小桶得倍。2个大桶=4个小桶，5个小桶-2个大桶=一个小桶=60毫升。

解：根据题意 5个小桶-2个大桶=一个小桶=60毫升 一个小桶=60（毫升） 60×2=120（毫升） 答：每个小桶的容量是60毫升，每个大桶的容量各是120毫升. 例4 3个同样的大杯和4个同样的小杯共装水850毫升。已知一个大杯比一个小杯多装水50毫升，每个大杯和每个小杯各装水多少毫升？ 思路解析：根据“一个大杯比一个小杯多装水50毫升”，可以把大杯替换成小杯，但这是个不等量替换，一个大杯替换成一个小杯会多出50毫升，3个大杯替换成3个小杯会多出150毫升，替换后7个小杯的容量是850-150=700（毫升），每个小杯的容量是100毫升。 解：根据题意 大杯=小杯+50 3大杯=3小杯+150 （850-150）÷（3+4）=100（毫升） 100+50=150（毫升） 答：大杯容量是150毫升，小杯容量是100毫升。 举一反三 1、6升水可以倒满4个大杯和4个小杯。已知一大杯水可以倒满2个小杯，大杯和小杯的了各是多少毫升？ 2、粮店有大米20袋、面粉20袋，共2250千克。已知1袋大米的重量等于2袋面粉的重量。一袋大米和一袋面粉重量各多少千克？ 3、3个同样的大瓶和4个同样的小瓶共装1600毫升水，一个小瓶的容量是一个大瓶容量的4 1，大瓶和小瓶的容量各是多少毫升？

液晶屏驱动板的原理与维修代换方法

液晶屏驱动板的原理与维修代换方法 1、液晶屏驱动板的原理介绍 液晶屏驱动板常被称为 A/D （模拟 /数字）板，这从某种意义上反应出驱动 板实现的主要功能所在。 液晶屏要显示图像需要数字化过的视频信号， 液晶屏驱 动板正是完成从模拟信号到数字信号（或者从一种数字信号到另外一种数字信 号）转换的功能模块，并同时在图像控制单元的控制下去驱动液晶屏显示图像。 液晶显示器的驱动板如图 1、图 2 所示 如图 3所示，液晶屏驱动板上通常包含主控芯片、 MCU 微控制器、 ROM 存储 器、电源模块、电源接口、 VGA 视频信号输入接口、 OSD 按键板接口、高压板接 口、 LVDS/TTL 驱屏信号接口等部分。 液晶屏驱动板的原理框图如图 4 所示，从计算机主机显示卡送来的视频信 图1 品牌液晶显示器采用的驱动板 图 2 部分液晶显示器采用的是通用驱动板

号，通过驱动板上的VGA视频信号输入接口送入驱动板的主控芯片，主控芯片根据MCU微控制器中有关液晶屏的资料控制液晶屏呈现图像。同时，MCU微控制器实现对整机的电源控制、功能操作等。因此，液晶屏驱动板又被称为液晶显示器的主板。 图3 驱动板上的芯片和接口 液晶屏驱动板损坏，可能造成无法开机、开机黑屏、白屏、花屏、纹波干扰、按键失效等故障现象，在液晶显示器故障中占有较大的比例。 液晶屏驱动板广泛采用了大规模的集成电路和贴片器件，电路元器件布局紧凑，给查找具体元器件或跑线都造成了很大的困难。在非工厂条件下，它的可修性较小，若驱动板由于供电部分、VGA视频输入接口电路部分损坏等造成的故障，只要有电路知识我们

可以轻松解决，对于那些由于MCU微控制器内部的数据损坏造成无法正常工作的驱动板，在拥有数据文件（驱动程序）的前提下，我们可以用液晶显示器编程器对MCU微控制器进行数据烧写，以修复固件损坏引起的故障。早期的驱动板，需要把MCU微控制器拆卸下来进行操作，有一定的难度。目前的驱动板已经普遍开始采用支持ISP（在线编程）的MCU微控制器，这样我们就可以通过ISP 工具在线对MCU微控制器内部的数据进行烧写。比如我们使用的EP1112最新液晶显示器编程器就可以完成这样的工作。 图4 驱动板原理框图在液晶显示器的维修工作中，当驱动板出现故障时，若液晶显示器原本就使用的是通用驱动板，就可以直接找到相应主板代换处理，当然，仍需要在其MCU 中写入与液晶屏对应的驱动程序；若驱动板是品牌机主板，我们一般采用市场上常见的“通用驱动板”进行代换方法进行维修； “通用驱动板”也称“万能驱动板”。目前，市场上常见的“通用驱动板” 有乐华、鼎科、凯旋、悦康等品牌，如图5 所示，尽管这种“通用驱动板”所用元器件与“原装驱动板”不一致，但只要用液晶显示器编程器向“通用驱动板” 写入液晶屏对应的驱动程序（购买编程器时会随机送液晶屏驱动程序光盘），再通过简单地改接线路，即可驱动不同的液晶屏，通用性很强，而且维修成本也不高，用户容易接受。

钢筋代换一般规则与方法

钢筋代换 一般规则及方法 李承德 二○○九年十月十九日

目录 一、代换原则： (3) 二、代换注意事项 (3) 三、常用代换方法： (4) 1、等强法 (4) 2、等截面法 (5) 3、等质量法 (5) 4、半径简易法 (5) 5、半径＋系数简易法 (5) 三、构件截面的有效高度影响 (6) 四、钢筋代换实例 (7) 五、钢筋代换的验算： (9)

一、代换原则： 两个基本原则： ①、钢筋代换应经设计同意原则； ②、钢筋代换应遵照等强代换原则； 十个必须遵照的原则： ①、当构件配筋受裂缝宽度或挠度控制时，代换后应进行裂缝宽度或挠度验算原则。 ②、有抗震要求的梁、柱和框架，不宜以强度等级较高的钢筋代换原设计中的钢筋原则； ③、钢筋代换后的钢筋不混合原则；（即代换后不能形成不同级别的钢筋并肩工作现象） ④、钢筋代换后钢筋还应保持原有的平衡原则；（如梁下部原为2根16的钢筋，你不能用1根18＋1根14） ⑤、钢筋代换后保证规范规定的最小、最大间距的原则；（如板米不少于三根，受力筋最大间距在不大于200，最小间距不小于50；梁箍筋最大不大于300，小于不小于50；梁主筋间距不小于25，等等） ⑥、钢筋代换后保证规范规定的最小钢筋直径要求的原则； ⑦、钢筋代时时应考虑特殊构件的特殊要求；（如吊环只能用Ⅰ级钢筋，吊车梁的钢筋不允许代换） ⑧、钢筋代换应按受力面代换原则；（如非正压柱，必须按单侧面钢筋进行代换） ⑨、构造钢筋、措施钢筋代换不能减少根数；（如挑檐角筋、温度控制筋、梁内侧面构造筋）⑩、钢筋代换必须符合规范规定的最大、最小配筋率的要求原则。（代换后的钢筋用量不宜大于原设计用量的5%，也不低于2%）。 ○11当构件受裂缝宽度或挠度控制时，代换后应进行裂缝宽度或挠度验算。二、代换注意事项 钢筋代换时，必须充分了解设计意图和代换材料性能，并严格遵守现行混凝土结构设计规范的各项规定；凡重要结构中的钢筋代换，应征得设计单位同意。 1．对某些重要构件，如吊车梁、薄腹梁、彬架下弦等，不宜用HPB235级光圆钢筋代替HRB335和HRB400级带肋钢筋。 2．钢筋代换后，应满足配筋构造规定，如钢筋的最小直径、间距、根数、

初中数学说题

说题稿 龙湖中学数学科张芳钿 题目：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°,且EF交正方形 外角的平分线CF于点F。 （1）求证AE=EF。 （2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论． （3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程，若不成立请你说明理由． 一，说题目 这道题原题来自《新人教版-八年数学下册》第十八章复习题18 第14题，也出现在2012年青海的中考题中。 特殊的平行四边形，全等三角形在中考中是热门考点，选择题，填空题，解答题中都会出现它的踪影，侧重考查学生对几何概念的理解，对几何图形特殊性质的判断与运用，考查学生的演绎推理能力与逻辑论证能力，常与直角三角形，等腰三角形，相似三角形，圆等知识点结合命题。 从考查内容上看，本题涉及面广，主要以正方形为背景知识，考查全等三角形的性质与判定定理，以及等腰三角形，直角三角形等基础知识。 从考查解题方法上看，本题主要考查全等三角形的应用，通过角与线段的迁移，寻找“桥梁”，链接已有条件与目标线段，从而解决问题。 从考查思想方法上看，本题主要考查几何中的类比思想，转化思想。 二，说思维和思路 这道题的目的是证明线段相等，要证明线段相等从途径上有直接证明即“a=b”，以及间接证明“a=c,c=b→a=b”。以初中阶段的知识点来看，证明线段相等的思路常见的有：长度数量相等；全等三角形的对应边相等；等腰三角形的等角对等腰；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离；平行四边形的对边相等及其它。下面我们来看这道题的证法：解法一：利用全等三角形直接证明 第一小题是特殊情形，事实上，绝大多数同学的心理倾向——直觉上来说，过点F做FM⊥CM是顺理成章的事情，作 出后就会立刻发现，虽然题中保证了△ABE和△EMF中的两 对对应角相等，但要证明一边相等却是很难的事，轻松心态 消散全无，虽然可以利用相似三角形的知识深入研究，但难 免会浪费大量时间，最后不得不放弃，另寻蹊径。 第（1）题正确解题思路：取AB的中点M，连接ME，则 AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF。 第（2）（3）小题：题目从特殊定点发展为BC及BC延长线上的点，题目变得具有“一般”性，仿照第（1）题做法作辅佐线，如图在BA上取点BM=BE，连接ME，易得AM=EC，∠ G AME=∠ECF=135°，再者，∠MAE=∠FEG这个条件无论E点在

小学数学《简单的等量代换问题》练习题

小学数学《简单的等量代换问题》练习题 1. 观察如图，等式成立的是（） A.a＝2c B.5b＝2a+2c C.4a＝9c 2. 2只鹅的质量等于3只鸭的质量，已知1只鹅重3千克，则1只鸭重（） A.2千克 B.3千克 C.4千克 3. 已知，下面算式正确的是（） A. B. C. D. 4. 如果△+△＝40，△+〇＝30，那么〇＝（） A.10 B.15 C.20 5. 已知☆÷△＝□（□不为0），那么△?☆÷□＝________． 6. 如果△+☆＝20，☆＝△+△+△，那么☆＝________． 7. 两架天平，如图所示，天平左右两边平衡，●的质量是▲的________倍。■的质量是 ▲________倍。 8. □+★＝15 □＝★+★+★+★ □＝________．★＝________． 9. （1）如果★+●＝100，那么★×0.081+●×0.081＝________；如果★×●＝100，那么(★×2.7)×●＝________． 9. （2）如果▲+▲+▲＝7.5，■×▲＝10，(★+★)÷■＝30，则★＝________． 10. △×(△+△)＝□，则□＝________ 11. 数学本的单价是文件夹单价的1 4 ，李华买了12本数学本和2个文件夹，所花去的钱相当于 ________本数学本的价钱，或者相当于________个文件夹的价钱。 12. □-〇＝12 □＝〇+〇 □＝________ 〇＝________ 13. 观察图1，天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入________个〇才能使其平衡。 14. 口、△分别代表两个数，并且□?△＝10，● △ =●?△ ●?△?2 ，那么□＝________． 15. 如果++＝35，+＝25，那么＝________，＝________． 16. 商场购进340双鞋，分别装在6个大箱和8个小箱中。如果2个大箱和3个小箱装的鞋一样多， 那么每个大箱、小箱各装几双鞋？ 17. 张老师买了3本简装本和1本精装本的《巴黎圣母院》，共用去235元，1本精装本的价格相 当于2本简装本的价格。每本精装本多少钱？ 18. 买5千克苹果和8千克的香蕉，共付35.2元。已知3千克苹果的价钱等于4千克香蕉的价钱。 每千克苹果多少元？每千克香蕉多少元？ 19. 三年级买来2个篮球和4个足球，用去350元，四年级买来同样的2个篮球和6个足球，用去 440元。一个篮球和一个足球各多少元？ 20. 仪器架上放了2个大瓶和5个小瓶，一共装有药水2400 毫升，每个大瓶比每个小瓶多装药水