指数与指数函数练习试题精选

高一必修①指数与指数函数试题归纳精编

沈阳市同泽高级中学 谷凤军 2007年10月15日 （一）指数

1、化简［32)5(-］43

的结果为 （ ） A ．5

B ．5

C ．－5

D ．－5

2、将322-化为分数指数幂的形式为（ ）

A ．21

2- B ．31

2- C ．2

12

-

- D ．65

2-

3、化简

4

21

61

3

2

33

2

)

b (a b b

a ab

??(a, b 为正数)的结果是（ ）

A ．

a

b B ．ab C ．

b

a D ．a 2

b

4、化简11111321684

2

1212121212-----??????????

+++++ ? ? ? ? ?????

??????，结果是（ ） A 、1

1

32

1122--??- ?

??

B 、1

132

12--??- ?

??

C 、132

12

-- D 、1

32

1122-??- ???

5、13

256

)

7

1(027

.01

4

3

2

3

1+-+-

----

=__________．

6、

3

21

1

3

2132

)

(

-

---÷a

b b

a

b

a

b a =__________．

7、48

373)

27102

(1

.0)9

7

2(0

3

22

21

+

-++-

-π

=__________。

8、)3

1

()3)((65

61312121

32

b a b a b a ÷-=__________。

9

、4

1

6

0.25

3

2164

8

200549

-

+--

--（）（） =__________。

10、已知),0(),(

2

1>>+

=

b a a

b b

a x 求

1

22

--

x x ab 的值。

11、若32

12

1

=+-x x

，求

2

32

2

2

323

-+-+--

x

x x x 的值。

（二）指数函数

一、指数函数的定义问题

1、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（ ）

A 、(1%)na b -

B 、(1%)a nb -

C 、[1(%)]n a b -

D 、(1%)n a b - 2、若21(5)2x f x -=-，则(125)f = 。

3、若21025x

=，则10

x

-等于 （ ）

A 、

15

B 、15

- C 、

150

D 、

1625

4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）

A 、减少7.84%

B 、增加7.84%

C 、减少9.5%

D 、不增不减 5、已知指数函数图像经过点)3,1(-p ，则=)3(f

二、指数函数的图像问题

1、若函数(1)(0,1)x y a b a a =-+>≠的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ）

A ．01>>b a 且

B ．010<<

C ．010><

D ．11>>b a 且

2、方程2|x |

+x=2的实根的个数为_______________

3、直线a y 3=与函数)10(1≠>-=a a a y x 且的图像有两个公共点，则a 的取值范围是________。

4、函数()2()1x

f x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）

A 、1>a

B 、2

C 、a <

D 、1a <<5、当0>x 时，函数()2

()1x

f x a =-的值总是大于1，则a 的取值范围是_____________。

6、若01<<-x ，则下列不等式中成立的是（ ）

x x

x

A ??? ??<<-2155

.x x x B -

x x

D 5521.<

? ??-

7、当a ≠0时，函数y ax b =+和y b ax =的图象只可能是

（ ）

8、（2005福建理5）函数b

x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是

（ ） A ．0,1<>b a B ．0,1>>b a

C ．0,10><

D ．0,10<<

三、定义域与值域问题

1、求下列函数的定义域和值域 （1）121

x

y =

- （2）2

22

)3

1

(-=x

y

（3）x

y 1

21??? ??= （4）2

2

21++-?

?

?

??=x x y

（5）1

1

21+-?

?

?

??=x x y （6）x

x y 2

12

+=

2、下列函数中，值域为()+∞,0的函数是（ ）

x y A 2

3.= 12.-=x

y B 12.+=

x

y C x

y D -?

?

?

??=221.

3、设集合2

{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是 （ ）

A 、?

B 、T

C 、S

D 、有限集

4、（2005湖南理2）函数f(x)＝x 21-的定义域是 （ ）

A 、(]0,∞-

B 、[0，＋∞）

C 、（－∞，0）

D 、（－∞，＋∞）

5、(2007重庆)若函数()12

22

-=

--a

ax x x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围 。

6、若函数0322≤--x x ，求函数x x y 4222?-=+的最大值和最小值。

7、已知[]3,2x ∈-，求11()14

2

x

x

f x =-

+的最小值与最大值。

8、如果函数)10(122≠>-+=a a a a y x x 且在[]1,1-上的最大值为14，求实数a 的值。

9、若函数3234+?-=x x y 的值域为[]1,7，试确定x 的取值范围。

四、比较大小问题

1、设 1.5

0.90.4812314,8,2y y y -??

=== ?

??

，则 （ ）

A 、312y y y >>

B 、213y y y >>

C 、132y y y >>

D 、123y y y >> 2、设.)3

2

(,)3

2

(2.15.1-==b a 那么实数a 、b 与1的大小关系正确的是 ( )

A. 1<

B. 1<

C. a b <<1

D. b a <<1

3、31

1

21

3,32,2-?

?

?

??的大小顺序有小到大依次为_____________。

4、设,10<<

b

a

b

a

A <. b a b b

B <. a a b a

C <. a b a b

D <.

五、定点问题

函数)10(33≠>+=-a a a y x 且的图象恒过定点____________。

六、单调性问题。 1、函数x

x y 22

21-?

?

?

??=的单调增区间为_____________

2、函数)10()(≠>=a a a x f x

且在区间]2,1[上的最大值比最小值大2

a ，则a =__________

3、函数1

)1(22

2

)(+--=x a x x f 在区间),5[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 ( )

A. [6,+)∞

B. ),6(+∞

C. ]6,(-∞

D. )6,(-∞

4、函数),0,0()(11b a b a b

a b

a

x f x

x

x x ≠>>++=++的单调性为（ ）

A ．增函数

B ．减函数

C ．常数函数

D ．与a, b 取值有关

5、设01a <<，解关于x 的不等式2

2

232

223

x x x x a a

-++->。

6、 已知函数()f x x x -+=22.

(Ⅰ) 用函数单调性定义及指数函数性质证明: ()f x 是区间 ),0(+∞上的增函数； (Ⅱ) 若325)(+?=-x x f ，求x 的值.

7、已知函数2

25

13x x y ++??

= ?

??，求其单调区间及值域。

七、函数的奇偶性问题

1、如果函数)(x f 在区间[]a a 24,2--上是偶函数，则a =_________

2、函数2121

x

x

y -=

+是（ ）

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、既奇又偶函数

D 、非奇非偶函数 3、若函数141)(++=x

a x f 是奇函数，则a =_________ 4、若函数1

41)(-+=x a x f 是奇函数，则a =_________

5、2

()1()(0)21x

F x f x x ?

?

=+

?≠ ?-??

是偶函数，且()f x 不恒等于零，则()f x ( )

A 、是奇函数

B 、可能是奇函数，也可能是偶函数

C 、是偶函数

D 、不是奇函数，也不是偶函数

6、设函数2()21

x

f x a =-

+,

(1) 求证:不论a 为何实数()f x 总为增函数;

(2) 确定a 的值,使()f x 为奇函数及此时()f x 的值域.

7、已知函数1()(1)1

x

x a f x a a -=

>+,

(1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；

(3)证明()f x 是R 上的增函数。

指数函数练习题

$ 指数与指数函数练习题 姓名 学号 （一）指数 1、化简［32)5(-］4 3的结果为 （ ） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2、将322-化为分数指数幂的形式为 （ ） A ．212- B ．3 12- C ．2 12- - D ．6 52- 3.333 4)2 1 ()21() 2()2(---+-+----的值 （ ） ） A 4 3 7 B 8 C －24 D －8 4(a, b 为正数)的结果是_________． 5、3 21 41()6437 ---+-=__________． 6、)3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。 （二）指数函数 一．选择题： 1. 函数x y 24-= 的定义域为 （ ） "

A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 2. 下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是 （ ） A ||x y = B 2 y x = C 3x y = D x y 5.0= 3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ） 511.A 个 512.B 个 1023.C 个 1024.D 个 4．在统一平面直角坐标系中，函数ax x f =)(与x a x g =)(的图像可能是 （ ） 5．设d c b a ,,,都是不等于1的正数，x x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则 d c b a ,,,的大小顺序是 （ ） d c b a A <<<. c d b a B <<<. c d a b C <<<. d c a b D <<<. | 6．函数0.(12 >+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点 )1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D 7 .若01<<-x ，那么下列各不等式成立的是 （ ） x x x A 2.022.<<- x x x B -<<22.02. x x x C 222.0.<<- x x x D 2.022.<<- 8. 函数x a x f )1()(2 -=在R 上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） 1.>a A 2.

4.2 指数和指数函数练习题及答案

指数和指数函数专题 一、选择题 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（ ） （A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于（ ） （A ）6 （B ）±2 （C ）-2 （D ）2 3．函数f （x ）=(a 2 -1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31> b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．函数y=1 21 2+-x x 是（ ） （A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇又偶函数 （D ）非奇非偶函数 8．函数y= 1 21 -x 的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）?（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 9．下列函数中，值域为R + 的是（ ） （A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)21(-x （D ）y=x 21- 10．下列关系中正确的是（ ） （A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51 ）32 （C ）（51）32<（21）31<（21）32 （D ）（51）32<（21）32<（2 1 ）31 11.已知三个实数a,b=a a ,c=a a a ,其中0.9

指数函数经典例题和课后习题

指数函数及其基本性质 指数函数的定义 一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如2 1 ,2= -=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a . 指数函数的图像及性质 函数值的分布情况如下：

指数函数平移问题（引导学生作图理解） 用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y =x 2的图象的关系（作图略）， ⑴y =1 2+x 与y =2 2+x . ⑵y =12 -x 与y =2 2 -x . f (x )的图象 向左平移a 个单位得到f (x ＋a )的图象; 向右平移a 个单位得到f (x －a )的图象; 向上平移a 个单位得到f (x )＋a 的图象; 向下平移a 个单位得到f (x )－a 的图象.

指数函数·经典例题解析 (重在解题方法) 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 及时演练求下列函数的定义域与值域 （1）4 12-=x y ； （2）|| 2()3 x y =； （3）1241++=+x x y ； 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 及时演练

指数函数经典例题(标准答案)

指数函数 1．指数函数的定义： 函数)1 (≠ > =a a a y x且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R 2.指数函数的图象和性质： 在同一坐标系中分别作出函数y=x2，y= x ? ? ? ? ? 2 1 ，y=x 10，y= x ? ? ? ? ? 10 1 的图象. 我们观察y=x2，y= x ? ? ? ? ? 2 1 ，y=x 10，y= x ? ? ? ? ? 10 1 图象特征，就可以得到)1 (≠ > =a a a y x且的图象和性质。 a>10

()x f c 的大小关系是_____． 分析：先求b c ，的值再比较大小，要注意x x b c ，的取值是否在同一单调区间内． 解：∵(1)(1)f x f x +=-， ∴函数()f x 的对称轴是1x =． 故2b =，又(0)3f =，∴3c =． ∴函数()f x 在(]1-， ∞上递减，在[)1+，∞上递增． 若0x ≥，则321x x ≥≥，∴(3)(2)x x f f ≥； 若0x <，则321x x <<，∴(3)(2)x x f f >． 综上可得(3)(2)x x f f ≥，即()()x x f c f b ≥． 评注：①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中 间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论． 2．求解有关指数不等式 例2 已知2321(25)(25)x x a a a a -++>++，则x 的取值范围是___________． 分析：利用指数函数的单调性求解，注意底数的取值范围． 解：∵2225(1)441a a a ++=++>≥， ∴函数2(25)x y a a =++在()-+，∞∞上是增函数， ∴31x x >-，解得1 4x >．∴x 的取值范围是14 ??+ ??? ， ∞． 评注：利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论． 3．求定义域及值域问题 例3 求函数y = 解：由题意可得2160x --≥，即261x -≤， ∴20x -≤，故2x ≤． ∴函数()f x 的定义域是(]2-， ∞． 令26x t -=，则y =， 又∵2x ≤，∴20x -≤． ∴2061x -<≤，即01t <≤． ∴011t -<≤，即01y <≤．

(完整版)指数函数和对数函数单元测试题及答案

指数函数和对数函数单元测试题 一选择题 1 如果，那么a、b间的关系是【】 A B C D 2 已知，则函数的图象必定不经过【】 A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限 3 与函数y＝x有相同图象的一个函数是【】 A B，且 C D，且 4 已知函数的反函数为，则的解集是【】 A B C D 5已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是【】 A B C D 6 已知函数的值域是，则它的定义域是【】 A B C D 7已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是【】 A B C D 8 已知，则方程的实数根的个数是【】 A1 B 2 C 3D 4 9 函数的定义域为E，函数的定义域为F，则【】 A B C D 10有下列命题：（1）若，则函数的图象关于y轴对称；（2）若，则函数的图象关于原点对称；（3）函数与的图 象关于x轴对称；（4）函数与函数的图象关于直线对称。其中真命题是【】 A（1）（2） B（1）（2）（3）C（1）（3）（4） D （1）（2）（3）（4）

二填空题 11函数的反函数是______ 。12 的定义域是______ 。 13 函数的单调减区间是________。 14 函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________. 三解答题 1 求下列函数的定义域和值域 （1）（2） 2 求下列函数的单调区间 （1）（2） 3 已知函数 （1）求的定义域；（2）讨论的单调性；（3）解不等式。 4 已知函数 （1）证明：在上为增函数；（2）证明：方程＝0没有负数根。

参考答案 一选择题BADBC BCBDD 二填空题11121314或 三解答题 1 求下列函数的定义域和值域 （1）（2） 定义域定义域 值域值域且 2 求下列函数的单调区间 （1）（2） 减区间，增区间减区间， 3 已知函数 （1）求的定义域；（2）讨论的单调性；（3）解不等式。解（1），又，所以，所以定义域。 （2）在上单调增。 （3），，即 ，所以，所以解集 2 已知函数 （1）证明：在上为增函数；（2）证明：方程＝0没有负数根。

指数与指数函数练习题及答案

！ 2．1指数与指数函数习题 一、选择题（12*5分） 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（ ） （A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2．函数f （x ）=(a 2-1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 1 1<,(4)a 31 >b 31 ,(5)(31)a <(31)b 中恒成立的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 5．函数y= 1 21 -x 的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）?（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 6．下列函数中，定义域为R 的是（ ） （A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x . （C ）y=1)2 1(-x （D ）y=x 2 1- 7．下列关系中正确的是（ ） （A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21 ）32<（51）32 （C ）（51）32<（21）31<（21）32 （D ）（51）32<（21）32<（2 1 ）31 8．若函数y=3·2x-1 的反函数的图像经过P 点，则P 点坐标是（ ） （A ）（2，5） （B ）（1，3） （C ）（5，2） （D ）（3，1） 9．函数f(x)=3x +5,则f -1 (x)的定义域是（ ） （A ）（０，＋∞） （B ）（５，＋∞） )

指数函数典型例题详细解析汇报

实用标准 指数函数·例题解析 第一课时 【例1】（基础题）求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 1 2x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为{x|x ∈R 且x ≠2}．值域{y|y ＞0且y ≠1}． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为{|y|y ≥0}． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 1.指数函数Y=ax （a>0且a ≠1）的定义域是R ，值域是（0，+∞） 2. 求定义域的几个原则：①含根式（被开方数不为负）②含分式，分母不为０③形如a0,(a ≠ 0) 3. 求函数的值域:①利用函数Y=ax 单调性②函数的有界性(x2≥0;ax>0)③换元法.如:y=4x+6×2x-8(1≤x ≤2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围)

【例2】（基础题）指数函数y＝a x，y＝b x，y＝c x，y＝d x的图像如图2．6－2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是 [ ] A．a＜b＜1＜c＜d B．a＜b＜1＜d＜c C．b＜a＜1＜d＜c D．c＜d＜1＜a＜b 解选(c)，在x轴上任取一点(x，0)，则得b＜a＜1＜d＜c．

【例3】（基础题）比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 35894 5 12--() (3)4.54.1________3.73.6 解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859=====

指数函数练习题(包含详细答案)

1．给出下列结论： ②n a n＝|a|(n>1，n∈N*，n为偶数)； ④若2x＝16,3y＝1 27，则x＋y＝7. 其中正确的是() A．①②B．②③C．③④D．②④答案 B 解析 ∵2x＝16，∴x＝4，∵3y＝1 27，∴y＝－3. ∴x＋y＝4＋(－3)＝1，故④错． 2．函数y＝16－4x的值域是() A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4) 答案 C 3．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是() A．定义域是R，值域是R B．定义域是R，值域是(0，＋∞) C．定义域是R，值域是(－1，＋∞) D．以上都不对 答案 C 解析f(x)＝(1 3) x－1，

∵(13)x >0，∴f (x )>－1. 4．设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝(12)－1.5，则( ) A ．y 3>y 1>y 2 B ．y 2>y 1>y 3 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 2 答案 D 解析 y 1＝21.8，y 2＝21.44，y 3＝21.5， ∵y ＝2x 在定义域内为增函数，∴y 1>y 3>y 2. 5．函数f (x )＝a x －b 的图像如图，其中a ，b 为常数，则下列结论正确的是( ) A ．a >1，b <0 B ．a >1，b >0 C ．00 D ．00，b ≠1}，若集合A ∩B 只有一个子集，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，1) B ．(－∞，1] C ．(1，＋∞) D ．R 答案 B 8．函数f (x )＝3·4x －2x 在x ∈[0，＋∞)上的最小值是( ) A ．－112 B ．0

指数函数练习题

指数函数练习题

指数与指数函数练习题 姓名 学号 （一）指数 1、化简［ 3 2 ) 5(-］ 4 3的结果为 （ ） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2、将 3 2 2-化为分数指数幂的形式为 （ ） A ．2 12- B ．3 12- C ．2 1 2-- D ． 6 52- 3. 3 334)2 1 ()21()2()2(---+-+----的值 （ ） A 4 3 7 B 8 C －24 D －8 4(a, b 为正数)的结果是_________． 5、 3 2 1 41()6437 ---+-=__________．

6、 ) 3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。 （二）指数函数 一． 选择题： 1. 函数x y 24-=的定义域为 （ ） A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 2. 下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是 （ ） A ||x y = B 2 y x = C 3x y = D x y 5.0= 3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分 裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ） 511 .A 个 512 .B 个 1023 .C 个 1024 .D 个 ax x f =)(x a x g =)(的图

增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ） n a A +1(.％13 ) n a B +1(.％12 ) n a C +1(.％11 ) n D -1(9 10 . ％12 ) 二． 填空题： 1、已知)(x f 是指数函数，且25 5 )23(=-f ，则=)3(f 2、 已知指数函数图像经过点P(1,3)-，则(2)f = 3、 比较大小12 2- 1 3 2- ， 0.32()3 0.22 ()3 ， 0.31.8 1 4、 3 1 1 2 13,32,2-?? ? ??的大小顺序有小到大依 次 为 _________ 。 5、 设10<x x x x a a 成立的x 的集合是 6、 函数 y = 7、 函数 y = 8、若函数1 41 )(++=x a x f 是奇函数，则a =_________ 三、解答题：

《指数函数对数函数》练习题(附答案)

指数函数及其性质 1.指数函数概念 一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.2. 函数且叫做指数函数 图象过定点，即当时，. 在上是增函数在上是减函数 变化对图象的影响在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，逐渐减小.

对数函数及其性质 1.对数函数定义 一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域.2.对数函数性质： 函数且叫做对数函数 图象过定点，即当时，. 在上是增函数在上是减函数 变化对图象的影响在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小.

指数函数习题 一、选择题 1．定义运算a ?b ＝??? ?? a (a ≤ b )b (a >b ) ，则函数f (x )＝1?2x 的图象大致为( ) 2．函数f (x )＝x 2 －bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x )的大小关系 是( ) A ．f (b x )≤f (c x ) B ．f (b x )≥f (c x ) C ．f (b x )>f (c x ) D ．大小关系随x 的不同而不同 3．函数y ＝|2x －1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－1,1) D ．(0,2) 4．设函数f (x )＝ln [(x －1)(2－x )]的定义域是A ，函数g (x )＝lg(a x －2x －1)的定义域是B ，若A ?B ，则正数a 的取值范围( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C ．a >5D ．a ≥ 5 5．已知函数f (x )＝????? (3－a )x －3，x ≤7， a x －6 ，x >7. 若数列{a n }满足a n ＝f (n )(n ∈N * )，且{a n }是递 增数列，则实数a 的取值范围是( ) A ．[94，3) B ．(9 4，3) C ．(2,3) D ．(1,3) 6．已知a >0且a ≠1，f (x )＝x 2－a x ，当x ∈(－1,1)时，均有f (x )<12，则实数a 的取值范围 是( ) A ．(0，12]∪[2，＋∞) B ．[1 4，1)∪(1,4] C ．[12，1)∪(1,2] D ．(0，1 4)∪[4，＋∞) 二、填空题 7．函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a 2，则a 的值是________． 8．若曲线|y |＝2x ＋1与直线y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围是________． 9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x 1，x 2](x 1

(完整版)指数和指数函数练习题及答案

指数和指数函数 一、选择题 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（ ） （A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于（ ） （A ）6 （B ）±2 （C ）-2 （D ）2 3．函数f （x ）=(a 2 -1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 1 1<,(4)a 31>b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．函数y=1 21 2+-x x 是（ ） （A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇又偶函数 （D ）非奇非偶函数 8．函数y= 1 21 -x 的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）?（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 9．下列函数中，值域为R + 的是（ ） （A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)21(-x （D ）y=x 21- 10.函数y=2 x x e e --的反函数是（ ） （A ）奇函数且在R + 上是减函数 （B ）偶函数且在R + 上是减函数 （C ）奇函数且在R +上是增函数 （D ）偶函数且在R + 上是增函数 11．下列关系中正确的是（ ） （A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51）32

指数函数题型汇总

指数函数 指数函数是高中数学中的一个基本初等函数，有关指数函数的图象与性质的题目类型较多，同时也是学习后续数学内容的基础和高考考查的重点，本文对此部分题目类型作了初步总结，与大家共同探讨． 1．比较大小 例1 已知函数2()f x x bx c =-+满足(1)(1)f x f x +=-，且(0)3f =，则()x f b 与()x f c 的大小关系是_____． 分析：先求b c ，的值再比较大小，要注意x x b c ，的取值是否在同一单调区间内． 解：∵(1)(1)f x f x +=-， ∴函数()f x 的对称轴是1x =． 故2b =，又(0)3f =，∴3c =． ∴函数()f x 在(]1-，∞上递减，在[)1+，∞上递增． 若0x ≥，则321x x ≥≥，∴(3)(2)x x f f ≥； 若0x <，则321x x <<，∴(3)(2)x x f f >． 综上可得(3)(2)x x f f ≥，即()()x x f c f b ≥． 评注：①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论． 2．求解有关指数不等式 例2 已知2 321(25) (25) x x a a a a -++>++，则x 的取值范围是___________． 分析：利用指数函数的单调性求解，注意底数的取值范围． 解：∵2 2 25(1)441a a a ++=++>≥， ∴函数2 (25)x y a a =++在()-+，∞∞上是增函数， ∴31x x >-，解得14 x > ．∴x 的取值范围是1 4 ?? + ??? ， ∞． 评注：利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论． 3．求定义域及值域问题 例3 求函数y = 解：由题意可得2 16 0x --≥，即261x -≤， ∴20x -≤，故2x ≤． ∴函数()f x 的定义域是(]2-， ∞． 令2 6x t -=，则y =， 又∵2x ≤，∴20x -≤． ∴2 061x -<≤，即01t <≤． ∴011t -<≤，即01y <≤． ∴函数的值域是[)01， ． 评注：利用指数函数的单调性求值域时，要注意定义域对它的影响． 4．最值问题

最新《指数函数和对数函数》单元测试测试题(含参考答案)

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数 （含答案） 学校： __________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若函数f(x)=21 2 log ,0,log (),0x x x x >?? ?-f(-a),则实数a 的取值范围是（ ） （A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8） 2．若点(),a b 在lg y x =图象上，1a ≠，则下列点也在此图象上的是（ ） （A ）1,b a ?? ??? （B ）()10,1a b - （C ）10,1b a ?? + ??? （D ）)2,(2b a （2011安徽文5） 3．对实数a 与b ，定义新运算“?”：,1, , 1.a a b a b b a b -≤??=? ->? 设函数 ()()22()2,.f x x x x x R =-?-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则 实数c 的取值范围是（ ）(2011年高考天津卷理科8) A ．(]3,21, 2? ?-∞-?- ??? B ．(]3,21,4? ?-∞-?-- ???

C ．11,,44???? -∞?+∞ ? ????? D. 4 ． 已 知 0, a a >≠，则 l a a 等于 ( ) A ．2 B ． 1 2 C ． D ．与a 的具体数值有关 5．若函数()|21|x f x =-,当a b c <<时,有()()()f a f c f b >>,则下列各式中正确的是( ) A.22a c > B.22a b > C.222a c +< D.2 2a c -< 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 6．方程lg(42)lg 2lg3x x +=+的解x = . 7．函数x y a log =和)1,0(log 1≠>=a a x y a 的图象关于 对称. 8．3)72.0(-与3)75.0(-的大小关系为_____________ 9．比较下列各组值的大小； （1）3 .02 2,3.0； （2）5 25 2529.1,8.3,1.4- . 10．函数)0(1 21 )(≠+-= x a x f x 是奇函数,则a = . 311,,44???? --?+∞ ?? ?????

指数与指数函数测试题

指数与指数函数测试题https://www.wendangku.net/doc/31880749.html,work Information Technology Company.2020YEAR

指数与指数函数测试题 编制：陶业强 审核：高二数学组 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、化简11111321684 21212121212-----??????????+++++ ?????????? ?????????，结果是（ ） A 、1 132 112 2-- ? ?- ?? ? B 、 1 132 12-- ??- ?? ? C 、1 32 12-- D 、1321122-??- ??? 2 、44 等于（ ） A 、16a B 、8 a C 、4a D 、2a 3、若1,0a b ><, 且b b a a -+=则b b a a --的值等于（ ） A 、6 B 、2± C 、2- D 、2 4、函数()2()1x f x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A 、1>a B 、2≠，下列不等式（1）22a b >；(2)22a b >；(3) b a 1 1<；(4)1133 a b >；(5)1133a b ???? < ? ????? 中恒成立的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、函数21 21 x x y -=+是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数

指数与指数函数练习题及答案

2．1指数与指数函数习题 一、选择题（12*5分） 1．（ 36 9a ）4（6 3 9a ）4等于（ ） （A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2 2．函数f （x ）=(a 2-1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1>a （B ）2b,ab 0≠下列不等式（1）a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31 >b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 5．函数y= 1 21 -x 的值域是（ ） （A ）（-1,∞） （B ）（-,∞0）?（0，+∞） （C ）（-1，+∞） （D ）（-∞，-1）?（0，+∞） 6．下列函数中，定义域为R 的是（ ） （A ）y=5 x -21 （B ）y=( 3 1)1-x （C ）y=1)2 1(-x （D ）y=x 21- 7．下列关系中正确的是（ ） （A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51）32 （C ）（51）32<（21）31<（21）32 （D ）（51）32<（21）32<（2 1）31 8．若函数y=3·2x-1 的反函数的图像经过P 点，则P 点坐标是（ ） （A ）（2，5） （B ）（1，3） （C ）（5，2） （D ）（3，1） 9．函数f(x)=3x +5,则f -1 (x)的定义域是（ ） （A ）（０，＋∞） （B ）（５，＋∞） （C ）（６，＋∞） （D ）（－∞，＋∞） 10．已知函数f(x)=a x +k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）

指数与指数函数习题含答案

1 / 2 指数与指数函数 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．化简［32 )5(-］4 3的结果为 （ ） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2．化简46 3 9436 9)()(a a ?的结果为 （ ） A ．a 16 B ．a 8 C ．a 4 D ．a 2 3．设函数的取值范围是则若0021,1)(,. 0,,0,12)(x x f x x x x f x >??? ??>≤-=- （ ） A ．(－1，1) B ．(－1，＋∞) C ．),0()2,(+∞?--∞ D ．),1()1,(+∞?--∞ 4．设5.1344.029 .01)2 1 (,8,4 -===y y y ，则 （ ） A ．y 3＞y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 1＞y 2＞y 3 D ．y 1＞y 3＞y 2 5．当x ∈［－2，2)时，y=3－ x －1的值域是 （ ） A ．［－ 98 ，8］ B ．［－ 9 8 ，8］ C ．( 91，9) D ．［91，9］ 6．在下列图象中，二次函数y=ax 2＋bx ＋c 与函数y=(a b )x 的图象可能是 （ ） 7．已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x )的定义域是 （ ） A ．(0，1) B ．( 2 1 ，1) C ．(－∞，0) D ．(0，＋∞) 8．若122-=x a ，则x x x x a a a a --++33等于 （ ） A ．22－1 B ．2－22 C ．22＋1 D ． 2＋1 9．设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x ＞2 时f(x)是增函数则a ＝f(1.10.9)，b= f(0.91.1)，c ＝)4(log 2 1f 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞b ＞a 10．若集合}1|{},2|{-====x y y P y y M x ，则M∩P= （ ） A ．}1|{>y y B ．}1|{≥y y C ．}0|{>y y D ．}0|{≥y y 11．若集合S ＝{y|y ＝3x ，x ∈R}，T ＝{y|y ＝x 2－1，x ∈R}，则S∩T 是 （ ） A ．S B ．T C ．? D ．有限集 12．下列说法中，正确的是 （ ） ①任取x ∈R 都有3x ＞2x ②当a ＞1时，任取x ∈R 都有a x ＞a － x ③y=(3) －x 是增函数

指数与指数函数练习试题精选

高一必修①指数与指数函数试题归纳精编 沈阳市同泽高级中学 谷凤军 2007年10月15日 （一）指数 1、化简［32)5(-］43 的结果为 （ ） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2、将322-化为分数指数幂的形式为（ ） A ．21 2- B ．31 2- C ．2 12 - - D ．65 2- 3、化简 4 21 61 3 2 33 2 ) b (a b b a ab ??(a, b 为正数)的结果是（ ） A ． a b B ．ab C ． b a D ．a 2 b 4、化简11111321684 2 1212121212-----?????????? +++++ ? ? ? ? ????? ??????，结果是（ ） A 、1 1 32 1122--??- ? ?? B 、1 132 12--??- ? ?? C 、132 12 -- D 、1 32 1122-??- ??? 5、13 256 ) 7 1(027 .01 4 3 2 3 1+-+- ---- =__________． 6、 3 21 1 3 2132 ) ( - ---÷a b b a b a b a =__________． 7、48 373) 27102 (1 .0)9 7 2(0 3 22 21 + -++- -π =__________。 8、)3 1 ()3)((65 61312121 32 b a b a b a ÷-=__________。

9 、4 1 6 0.25 3 2164 8 200549 - +-- --（）（） =__________。 10、已知),0(),( 2 1>>+ = b a a b b a x 求 1 22 -- x x ab 的值。 11、若32 12 1 =+-x x ，求 2 32 2 2 323 -+-+-- x x x x 的值。 （二）指数函数 一、指数函数的定义问题 1、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（ ） A 、(1%)na b - B 、(1%)a nb - C 、[1(%)]n a b - D 、(1%)n a b - 2、若21(5)2x f x -=-，则(125)f = 。 3、若21025x =，则10 x -等于 （ ） A 、 15 B 、15 - C 、 150 D 、 1625 4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）

高一数学指数函数练习题

高一指数函数同步检测 (一)选择题（每小题5分，共40分） 1．化简46394369)()(a a ?的结果为 （ ） A ．a 16 B ．a 8 C ．a 4 D ．a 2 2．设5.1344.029.01)2 1(,8,4-===y y y ，则 （ ） A ．y 3＞y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 1＞y 2＞y 3 D ．y 1＞y 3＞y 2 3．当x ∈［－2，2)时，y =3 － x －1的值域是 （ ） A ．［－9 8，8］ B ．［－9 8，8］ C ．(9 1，9) D ．［9 1 ，9］ 4.若集合S ＝{y |y ＝3x ,x ∈R}T ＝{y |y ＝x 2－1,x ∈R}，则S ∩T （ ） A ．S B ．T C ． D ．有限集 5.下列说法中，正确的是 （ ） ①任取x ∈R 都有3x ＞2x ②当a ＞1时，任取x ∈R 都有a x ＞ a －x ③y =(3)－x 是增函数 ④y =2|x |的最小值为1 ⑤在同一坐标系中，y =2x 与y =2－x 的图象对称于y 轴 A ．①②④ B ．④⑤ C ．②③④ D ．①⑤ 6．c ＜0，下列不等式中正确的是[ ] A c 2 B c C 2 D 2c c c c c c ．≥．＞．＜．＞() () ()12 12 1 2 7.x ∈(1，＋∞)时，x α＞x β，则α、β间的大小关系是 [ ]

A ．|α|＞|β| B ．α＞β C ．α≥0≥β D ．β＞0＞α 8.函数y ＝2-x 的图像可以看成是由函数y ＝2-x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是[ ] A ．向左平移1个单位，向上平移3个单位 B ．向左平移1个单位，向下平移3个单位 C ．向右平移1个单位，向上平移3个单位 D ．向右平移1个单位，向下平移3个单位 (二)填空题(每小题6分，共30分) 9.计算：2 1 0319)4 1()2(4)21(----+-?- ＝ ． 10.函数x a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则 =a ． 11.不等式162 2<-+x x 的解集是 12.已知x ＞0，函数y=(a 2－8)x 的值恒大于1，则实数a 的取值范围是________． 13.函数y=a x+2－3(a ＞0且a ≠1)必过定点________． (三)解答题（每小题10分，共30分） 18．已知,32 12 1=+-x x 求3 2 12 32 3++++-- x x x x 的值．

高一指数函数对数函数测试题及答案

高一指数函数对数函数 测试题及答案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

指数函数和对数函数测试题 一、选择题。 1、已知集合A={y|x y 2log =，x ＞1},B={y|y=( 21)x ,x ＞1},则A ∩B = （ ） A.{y|0＜y ＜21} B.{y|0＜y ＜1} C.{y|2 1＜y ＜1} D. φ 2、已知集合M=｛x|x ＜3｝N=｛x|1log 2＞x ｝则M ∩N 为（ ） A. φ B.｛x|0＜x ＜3｝ C.｛x|1＜x ＜3｝ D.｛x|2＜x ＜3｝ 3、若函数f(x)=a (x-2)+3（a ＞0且a ≠1），则f(x)一定过点（ ） A.无法确定 B.(0，3) C. (1，3) D. (2，4) 4、若a=π2log ，b=67log ，c=8.02log ，则（ ） ＞b ＞c ＞a ＞c ＞a ＞b ＞c ＞a 5、若函数)(log b x a y += (a ＞0且a ≠1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a ，b 分别为 （ ） =2，b=2 =2，b=2 =2，b=1 =2，b=2 6、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=e x +2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为（ ） (x)=-e x -2 B. f(x)=-e x +2 C. f(x)=-e -x -2 D. f(x)=- e -x +2 7、设函数f(x)=x a log ( a ＞0且a ≠1)且f(9)=2，则f -1(2 9log )等于（ ） A. 24 B. 2 C. 22 D. 29log 8、若函数f(x)=a 2log log 32++x x b （a ，b ∈R ）,f( 2009 1)=4，则f(2009)=（ ） 9、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ） =-x 2log (x ＞0) B. y=x 2+x (x ∈R) =3x (x ∈R) =x 3(x ∈R) 10、若f(x)=(2a-1)x 是增函数，则a 的取值范围为（ ） ＜ 2 1 B.21＜a ＜1 C. a ＞1 D. a ≥1 11、若f(x)=|x| (x ∈R)，则下列函数说法正确的是（ ）