混凝土深受弯构件

混凝土受弯构件

第三、四章知识点总结 这一章先要从适筋梁正截面受弯的三个受力阶段谈起： 阶段1——未裂阶段（弯矩从零到受拉区边缘即将开裂） 阶段2——带裂缝工作阶段（弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服） 阶段3——破坏阶段（弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎结束） 这三个阶段的划分是推导相关计算公式的理论基础，由于第一章提到结构或结构设计必须进行承载力极限状态计算，因此采用阶段3作为正截面受弯承载力计算的依据（因为此时钢筋屈服，混凝土压碎结束，两者的应力都可查表得到） 对于混凝土构件而言，其内部受力情况复杂，因此我们进行研究是必然要进行简化，因此有一下基本假定： 1. 平截面假定：平均应变沿截面高度呈线性变化； 2. 忽略受拉区混凝土的抗拉强度 （裂缝开展后，抗拉强度可不考虑） 3. 混凝土受压时应力——应变关系曲线采用抛物线和一段水平直线（采用较为保守的 一种，偏于安全） 4. 钢筋的应力——应变关系为完全弹塑性 先研究界限破坏（受拉区钢筋屈服的同时，受压区混凝土被压碎）为什么要研究这呢？由于在配筋率很小很大时，钢筋混凝土的破坏属于脆性破坏，没有预兆可言，因此相对延性破坏危险性较大，先研究界限破坏的到最大配筋率。 s y y cu cu cb E f h x + =+=0033.00033.00εεε （混凝土被压碎时的应变为0.0033） s y b E f h x + =0033.00033.00 1β ? ??? ? ? +=s y b E f h x 0033.00033.010β 最后定义???? ? ?+= s y b E f 0033.00033.01 βξ为适筋梁受压区高度与梁高的比；实际上就是说只要满足b ξξ≤，配筋率就小于最大配筋率 由此可知适筋破坏时：受压区高度 cb c x x < 即b ξξ<

第3章钢筋混凝土受弯构件习题和思考题及答案

第三章钢筋混凝土受弯构件 问答题 1.适筋梁正截面受弯全过程可划分为几个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算有何联 系? 1.答：适筋梁正截面受弯全过程可划分为三个阶段—混凝土开裂前的未裂阶段、混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段和钢筋开始屈服前至截面破坏的破坏阶段。 第Ⅰ阶段的特点是：1）混凝土没有开裂；2）受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。I阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。 a 第Ⅱ阶段的特点是：1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土推出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。阶段Ⅱ相当于梁使用时的受力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。 第Ⅲ阶段的特点是：1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升曲线，也有下降段曲线；2）由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；3）受压区边缘 时，混凝土被压碎，截面破坏；4）弯矩—曲率关混凝土压应变达到其极限压应变实验值0 cu 系为接近水平的曲线。第Ⅲ阶段末可作为正截面受弯承载力计算的依据。 2.钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁有何区别？ 2．答：钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁的区别有：钢筋混凝土梁从加载到破坏的全过程分为三个阶段；从第Ⅱ阶段开始，受拉区混凝土就进入塑性阶段，梁就开始带裂缝工作，受拉区拉力都由钢筋来承担，直到第Ⅲ阶段末整个梁破坏，而匀质弹性材料梁没有这两个阶段,始终是在弹性阶段内工作的。

混凝土结构设计计算题

四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 39.某两层三跨框架的计算简图如题39图所示。各柱线刚度均为1.0×104·m，边柱侧移刚度修正系数为α=0.6，中柱侧移刚度修正系数为α=0.7。试用D值法计算柱的B端弯矩。(提示：底层反弯点高度比为0.65) 题39图 39.两跨等高排架结构计算简图如题39图所示。排架总高13.1m，上柱高3.9m，q1=1.5／m， q2=0.75／m，A、B、C三柱抗侧刚度之比为1∶1.7∶1。试用剪力分配法求A柱的上柱下端截面的弯矩值。 (提示：柱顶不动铰支座反力11，C11=0.34) 40.三层两跨框架的计算简图如题40图所示。各柱线刚度均为 1.0×104·m，边柱侧移刚度修正系数为0.6，中柱侧移 刚度修正系数为0.7。试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的 顶点侧移值。 (未注明单位：) 四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 36.单层厂房排架结构如图a所示。已知15.0，q1=0.8／m，q2=0.4／m。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。 （提示：支反力系数C11=0.3，见图b（1）；图b（2）、b（3）中的△u1=2△u2）

题36图 37.某两层三跨框架如图所示，括号内数字为各杆相对线刚度。试用反弯点法求杆的杆端弯矩，并画出该杆的弯矩图。 题37图 38.某单层厂房排架结构及风荷载体型系数如图所示。基本风压w 0=0.35／m 2，柱顶标高+12.00m ，室外天然地坪标高-0.30m ，排架间距6.0m 。求作用在排架柱A 及柱B 上的均布风荷载设计值及。 （提示：距离地面10m 处，z μ=1.0；距离地面15m 处，z μ=1.14；其他高度z μ按内插法取值。） 题38图 四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 36.排架计算简图如题36图所示，A 柱与B 柱的形状和 尺寸相同。 =84·m ， =40·m ，8。 试用剪力分配法求B 柱的弯矩图。 (提示：柱顶不动铰支座反力37.1C ,C H M 33=)

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算

第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的

两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎 钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm 时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大 于1.5h，且不应大于250mm。板中受力筋间距一般不 小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内）， 其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨 度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出 墙边的长度不应小于l1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的 总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上 受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布 钢筋的间距不宜大于250mm，直经不宜小于6mm，对于集中荷载较大的情 况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm，当按双向 板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm，详见规范； 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用

钢筋混凝土结构基本原理

第二章 一、填空题 1、结构包括素混凝土结构、（钢筋混凝土结构）、（预应力混凝土结构）和其他形式加筋混凝土结构。 2 钢筋混凝土结构由很多受力构件组合而成，主要受力构件有楼板（梁）、（柱）、墙、基础等。 3. 在测定混凝土的立方体抗压强度时，我国通常采用的立方体标准试件的尺寸为（150mm×150mm×150mm）。 4.长期荷载作用下，混凝土的应力保持不变，它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的（徐变）。 5.混凝土在凝结过程中，体积会发生变化。在空气中结硬时，体积要（缩小）；在水中结硬时，则体积（膨胀）。 6.在钢筋混凝土结构的设计中，（屈服强度）和（延伸率）是选择钢筋的重要指标。 7.在浇筑混凝土之前，构件中的钢筋由单根钢筋按设计位置构成空间受力骨架，构成骨架的方法主要有两种：（绑扎骨架）与（焊接骨架）。 8.当构件上作用轴向拉力，且拉力作用于构件截面的形心时，称为（轴心受拉）构件。 9、轴心受拉构件的受拉承载力公式为（N≤fyAs或Nu=fyAs ）。 10．钢筋混凝土轴心受压柱根据箍筋配置方式和受力特点可分为（普通钢箍）柱和（螺旋钢箍）柱两种。 11．钢筋混凝土轴心受压柱的稳定系数为（长柱）承载力与（短柱）承载力的比值。 12.长柱轴心受压时的承载力（小于）具有相同材料，截面尺寸及配筋的短柱轴心受压时的承载力。 13.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定性系数是考虑了（附加弯矩的影响）。 二：简答题 1.混凝土的强度等级是怎样划分的？ 答：混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值划分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80等14个 2．钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求。 答：1.采用高强度钢筋可以节约刚材，取得较好的经济效果；2.为了使钢筋在断裂前有足够的变形，要求钢材有一定的塑性；3.可焊性好；4满足结构或构件的耐火性要求；5.为了保证钢筋与混凝土共同工作，钢筋与混凝土之间必须有足够的粘结力。 3徐变定义；减少徐变的方法。 答:长期荷载作用下,混凝土的应力保持不变,它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的徐变。 4．钢筋混凝土共同工作的基础。 1).二者具有相近的线膨胀系数； 2).在混凝土硬化后，二者之间产生了良好的粘结力，包括a. 钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力; b混凝土收缩握裹钢筋而产生摩阻力; c 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力 3). 钢筋至构件边缘之间的混凝土保护层，起着防止钢筋发生锈蚀的作用，保证结构的耐久性。

型钢混凝土组合结构构件的计算

型钢混凝土组合结构构件的计算 【摘要】总结了承载能力极限状态下型钢混凝土组合梁、柱的正截面、斜截面的计算要点，再简要介绍了型钢混凝土梁柱节点、剪力墙的计算要点。 【关键词】型钢混凝土组合梁;型钢混凝土组合柱;型钢混凝土剪力墙;承载能力极限状态;正截面计算;斜截面计算;组合结构 0.概述钢筋混凝土结构容易出现开裂，普通重型钢结构民用建筑中含钢量高导致造价高和容易出现几何非线性的失稳和屈曲，将这两种结构从构件层次上通过剪力件进行组合，形成型钢混凝土组合结构可以很好的解决以上两种结构形式的缺点。我国从20世纪50年代开始应用型钢混凝土结构，但研究起步较晚。到了80年代初中国才有组织的进行对SRC结构的系统研究，全国许多单位对型钢混凝土结构构件（包括梁、柱、节点等）的承载力、刚度、裂缝以及延性进行了试验，依据试验结果进行了有关设计理论与计算方法的研究。1997年参照日本规程，原冶金部编制并颁发了《钢骨混凝土结构设计规程》（YB9082－97），2002年建设部又颁发了《型钢混凝土组合结构技术规程》（JGJ138－2001）。我国现采用的SRC结构计算方法是根据《型钢混凝土组合结构技术规程》（JGJ138－2001）基于钢筋混凝土结构的计算方法。型钢混凝土结构是由混凝土包裹型钢做成的，也是钢与混凝土组合的一种新型结构。过去，我国对这种结构的名称叫法不一致，有的称之为劲性钢筋混凝土结构，有的称之为钢骨混凝土结构。2002年建设部发布了《型钢混凝土组合结构技术规程》，将型钢混凝土组合结构(Steel Reinforced Concrete Composite Structure)定义为混凝土内配置轧制型钢或焊接型钢和钢筋的结构，简称SRC结构。型钢混凝土可以做成多种构件，更能组成各种结构，它可代替钢筋混凝土结构和钢结构应用于各类建筑和桥梁结构中。我国对型钢我国《规程》对型钢混凝土组合梁的计算方法是在钢筋混凝土的计算方法基础上进行考虑的，本文重点旨在对常见型钢混凝土组合构件的承载能力计算状态进行归纳总结。 1.型钢混凝土组合梁的计算1.1正截面受弯计算型钢混凝土框架梁，其正截面受弯承载力应按下列基本假定进行计算：(1)截面应变保持平面。(2)不考虑混凝土的抗拉强度。(3)受压边缘混凝土极限压应变?着■取0.003，相应的最大压应力取混凝土轴心抗压强度设计值f■，受压区应力图形简化为等效的矩形应力图，其高度取按平截面假定所确定的中和轴高度乘以系数0.8，矩形应力图的应力取为混凝土轴心抗压强度设计值。(4)型钢腹板的应力图形为拉、压梯形应力图形。设计计算时，简化为等效矩形应力图形；钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。受拉钢筋和型钢受拉翼缘的极限拉应变?着■取0.01。根据中和轴的位置型钢截面可以分为三种情况，即第一种情况，中和轴在型钢腹板中通过；第二种情况，中和轴部通过型钢；第三种情况，中和轴恰好在型钢受压翼缘中通过。这三种情况在规范中通过M■,N■控制。型钢截面为充满型实腹型钢的型钢混凝土框架梁 3.小结I.对于型钢混凝土结构而言，目前我国规程计算理论趋于成熟，完全

预应力混凝土结构基本构件习题答案

第10章 预应力混凝土构件 选择题 1．《混凝土结构设计规范》规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于（ B ）。 A. C20 ； B. C30 ； C. C35 ； D. C40 ； 2．预应力混凝土先张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ C ）。 A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++； 3．下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ（ C ）。 A. 两次升温法； B. 采用超张拉； C. 增加台座长度； D. 采用两端张拉； 4．对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是：（ C ）。 A. 应力松弛与时间有关系； B. 应力松弛与钢筋品种有关系； C. 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小； D. 进行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失； 5．其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性（ C ）。 A. 相同； B. 大些； C. 小些； D. 大很多； 6．全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ A ）。 A. 不出现拉应力； B. 允许出现拉应力； C. 不出现压应力； D. 允许出现压应力； 7．《混凝土结构设计规范》规定，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不应低于（ D ）。

A. C20 ； B. C30 ； C. C35 ； D. C40 ； 8．《规范》规定，预应力钢筋的张拉控制应力不宜超过规定的张拉控制应力限值，且不应小于（ B ）。 A ．ptk f 3.0； B ．ptk f 4.0； C ．ptk f 5.0； D ．ptk f 6.0； 9．预应力混凝土后张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ A ）。 A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++； 10．先张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 2 /100mm N ）。 11．后张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 2/80mm N ） 12．预应力轴心受拉构件，加载至混凝土预应力被抵消时，此时外荷载产生的轴向力为（ A ）。 A ．0A PC ∏σ； B ．0A P C I σ； C ．n PC A ∏σ； D ．n PC A I σ； 判断题 1．在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法。（ ∨ ） 2．预应力混凝土结构可以避免构件裂缝的过早出现。（ ∨ ） 3．预应力混凝土构件制作后可以取下重复使用的称为锚具。（ × ） 4．con σ张拉控制应力的确定是越大越好。（ × ）

第11章深受弯构件分析

第11章深受弯构件 钢筋混凝土深受弯构件是指跨度与其截面高度之比较小的梁。按照《公路桥规》的规定，梁的计算跨径l与梁的高度h之比l/h≤5的受弯构件称为深受弯构件。深受弯构件又可分为短梁和深梁：l/h≤2的简支梁和l/h≤2.5的连续梁定义为深梁；2＜l/h≤5的简支梁和2.5＜l/h≤5的连续梁称为短梁。 钢筋混凝土深受弯构件因其跨高比较小，且在受弯作用下梁正截面上的应变分布和开裂后的平均应变分布不符合平截面假定，故钢筋混凝土深受弯构件的破坏形态、计算方法与普通梁（定义为跨高比l/h＞5的受弯构件）有较大差异。 11.1深受弯构件的破坏形态 11.1.1 深梁的破坏形态 简支梁主要有以下三种破坏形态。 1）弯曲破坏 当纵向钢筋配筋率ρ较低时，随着荷载的增加，一般在最大弯矩作用截面附近首先出现垂直于梁底的弯曲裂缝并发展成为临界裂缝，纵向钢筋首先达到屈服强度，最后，梁顶混凝土被压碎，深梁即丧失承载力，被称为正截面弯曲破坏[图11-1a)]。 当纵向钢筋配筋率ρ稍高时，在梁跨中出现垂直裂缝后，随着荷载的增加，梁跨中垂直裂缝的发展缓慢，在弯剪区段内由于斜向主拉应力超过混凝土的抗拉强度出现斜裂缝。梁腹斜裂缝两侧混凝土的主压应力，由于主拉应力的卸荷作用而显著增大，梁内产生明显的应力重分布，形成以纵向受拉钢筋为拉杆，斜裂缝上部混凝土为拱腹的拉杆拱受力体系[图11-1c)]。在此拱式受力体系中，受拉钢筋首先达到屈服而使梁破坏，这种破坏被称为斜截面弯曲破坏[图11-1b)]。 图11-1 简支深梁的弯曲破坏 a)正截面弯曲破坏b)斜截面弯曲破坏c)拉杆拱受力图式 2）剪切破坏 当纵向钢筋配筋率较高时，拱式受力体系形成后，随着荷载的增加，拱腹和拱顶（梁顶受压区）的混凝土压应力亦随之增加，在梁腹出现许多大致平行于支座中心至加载点连线的斜裂缝。最后梁腹混凝土首先被压碎，这种破坏称为斜压破坏[图11-2a)]。 深梁产生斜裂缝之后，随着荷载的增加，主要的一条斜裂缝会继续斜向延伸。临近破坏时，在主要斜裂缝的外侧，突然出现一条与它大致平行的通长劈裂裂缝，随之深梁破坏。这种破坏被称为劈裂破坏[图11-2b)]。 3）局部承压破坏和锚固破坏

预应力混凝土构件的计算

9 预应力混凝土构件的计算 9．1 预应力混凝土的基本概念和一般计算规定 9．1．1 概述 普通钢筋混凝土构件虽已广泛应用于土木工程建筑之中，但由于混凝土的极限拉应变很小，仅 有(0.1～0.15)×10-3，故在正常使用条件下构件的受拉区开裂，刚度下降，变形较大，使其适用范 围受到限制。为了控制构件的裂缝和变形，可采取加大构件的截面尺寸，增加钢筋用量，采用高强混凝土和高强钢筋等措施。但是如采用增加截面尺寸和用钢量的方法，一般来讲不经济，并且当荷载及跨度较大时不仅不经济而且很笨重；如提高混凝土的强度等级，由于其抗拉强度提高得很小，对提高构件抗裂性和刚度的效果也不明显；如果提高钢筋的强度，则钢筋达到屈服强度时的拉应变 很大，约在2×10-3以上，与混凝土的极限拉应变相差悬殊。因此对不允许开裂的构件，使用时受拉 钢筋的应力只能为20～30N/mm 2左右。由此可见，在普通钢筋混凝土结构中，高强混凝土和高强钢筋 是不能充分发挥作用的。 为了充分利用高强混凝土及高强钢材，可以在混凝土构件受力前，在其使用时的受拉区内预先施加压力，使之产生预压应力，造成人为的应力状态。当构件在荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消混凝土构件内的预压应力，然后随着荷载的增加，混凝土构件受拉并随荷载继续增加才出现裂缝，因此可推迟裂缝的出现，减小裂缝的宽度，满足使用要求。这种在构件受荷前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为“预应力混凝土结构”。 预应力混凝土的构思出现在19世纪末，1886年就有人申请了用张拉钢筋对混凝土施加 预压力防止混凝土开裂的专利。但那时材料的强度很低，混凝土的徐变性能尚未被人们充分认识，通过张拉钢筋对混凝土构件施加预压力不久，由于混凝土的收缩、徐变，使已建立的混凝土预压应力几乎完全消失，致使这一新颖的构思未能实现。直到1928年，法国的E ．Freyssinet 首先用高强度钢丝及高强混凝土成功地设计建造了一座水压机，以后在本世纪三十年代，高强钢材能够大量生产时，预应力混凝土才真正为人们所应用。 随着土木工程中混凝土强度等级的不断提高，高强钢筋的进一步使用，预应力混凝土目前已广泛应用于大跨度建筑结构、公路路面及桥梁、铁路、海洋、水利、机场、核电站等工程之中。例如，新建的国际会展中心，广州市九运会的体育场馆，日新月异的众多公路大桥，核电站的反应堆保护壳，上海市的东方明珠电视塔、遍及沿海地区高层建筑、大跨建筑以及量大面广的工业建筑的吊车梁，屋面梁等都采用了现代预应力混凝土技术。 现以预应力混凝土简支梁的受力情况为例，说明预应力的基本原理。如图9-1所示，在荷载作用之前，预先在梁的受拉区施加一对大小相等，方向相反的偏心预压力N ，使梁截面下边缘混凝土产生预压应力c (图9-l )，当外荷载作用时，截面下边缘将产生拉应力t (图9-l )，最后的应力分布为上述两种情况的叠加，梁的下边缘应力可能是数值很小的拉应力。(图9-1)，也可能是压应力。也就是说，由于预压应力c 的作用，可部分抵消或全部抵消外荷载所引起的拉应力t ，因而延缓了混凝土构件的开裂或者构件不开裂。 图9-2为两根具有相同材料强度、跨度、截面尺寸和配筋量的梁的—(荷载—挠度) 曲线对比图。其中一根为普通钢筋混凝土梁，另一根为预应力混凝土梁。可以看出，预应力梁的开裂荷载F pcI ，大于钢筋混凝土梁的开裂荷载F pcI ；同时在使用荷载作用下，前者并未开裂而后者已开裂，且前者的挠度小于后者的挠度；但两者最终的破坏荷载基本相同。 预应力钢筋混凝土结构与普通钢筋混凝士结构相比，其主要优点是： (1)不会过早地出现裂缝，抗裂性好。 (2)可合理地利用高强钢材和混凝土，与钢筋混凝土相比，可节约钢材30～50％，减轻结构自重达30％左右，且跨度越大越经济。 图9—1 预应力梁的受力情况 图9—2 梁的荷载—绕度曲线对比图 （a ） （a ） 压力作用下； （b ）荷载作用下； （c ） 预压力与荷载共同作用下； σa σb c σσF f p f f u F

预应力混凝土试题

（一）填空题 1.先法构件的预应力总损失至少应取100N/mm 2 ，后强法构件的预应力总损失至少应取80 N/mm 2。 2.预应力混凝土中，混凝土的强度等级一般不宜低于C30，当采用高强钢丝、钢绞线时，强度等级一般不宜低于C40。 3.已知各项预应力损失：锚肯损失11σ；管道摩擦损失12σ；温差损失13σ；钢筋松驰损失14σ；混凝土收缩和徐变损失15σ；螺旋式钢筋对混凝土的挤压损失16σ。先法混凝土预压前（第一批）损失为141311σσσ++；混凝土预压后（第二批）损失为15σ；预应力总损失为1211σσ+。后法混凝土预压前（第一批）损失为161514σσσ++；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。 4.施回预应力时混凝土立方体强度应经计算确定，但不低于设计强度的75%。 5.影响混凝土局压强度的主要因素是混凝土强度等级；局压面积A 1；局部受压的计算底面积A 0。 6.先法预应力混凝土轴心受拉构件，当加荷至混凝土即将出现裂缝时，预应力钢筋的应力是tk con pcr f E +-=ασσσ1。 7.预应力混凝土轴心受拉构件（对一般要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的超标准组合下应符合tk pcII ck f ≤-σσ，在荷载效应的准永久组合下，宜符合0≤-pcII cq σσ。 8.预应力混凝土轴心受拉构件（对于严格要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的标准组合下应符合0≤-pcII ck σσ。 9.为了保证在拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土不被压碎，混凝土的预压应力cc σ应符合ck cc f /8.0≤σ。其中先法的cc σ应为)(1I con cc σσσ-=，后法的cc σ应为n p con cc A A /σσ?=。 10.轴心受拉构件施工阶段的验算包括拉（或放松）预应力钢筋时，构件承载能力验算、构件病部锚固区局部受压承载能力的验算两个方面的验算。 11.在进行预应力混凝土受弯构件斜截面抗裂给算时，对严格要求不出现裂缝的构件奕符合 、 。对一般要求不出现裂缝的构件应符合 、 。 12.施加预应力的方法有先法；后法。 13.全预应力是指在使用荷载作用下，构件截面混凝土不出现拉应力，即为全截面受压。部分预应力是指在使用荷载作用下，构件截面混凝土允许两面拉应力或开裂，即为截面只有部分受压。 14.有粘结预应力是指 。无粘结预应力是指 。 15.拉控制应力是指位预应力钢筋时，拉设备上测力仪表所示的必须达到的总拉力除以预应力钢筋混凝土截面面积得出的拉应力值，用con σ表示。

第十章预应力混凝土构件的计算

第十章预应力混凝土构件的计算 1．静定预应力混凝土结构和超静定预应力混凝土结构有何本质区别？ 2．如何布置预应力筋时，张拉预应力筋不引起超静定预应力混凝土结构支座反力的变化？ 3．何谓预应力结构中的侧限？ 4．何谓无侧限预应力混凝土结构？举例说明。 5．何谓侧限影响系数？ 6．什么叫做张拉预应力筋所引起的次反力？ 7．什么叫预应力混凝土结构的次内力？ 8．什么叫预应力混凝土结构的主内力？ 9．什么叫预应力结构的综合内力？ 10．综合内力有哪两种计算方法？ 11．次内力有哪两种计算方法？ 12．预应力混凝土简支梁与连续梁正截面承载力计算公式的本质区别是什么？13．简述预应力筋的两阶段工作原理？ 14．规范中锚具下混凝土局部受压承载力计算公式存在哪四个问题？ 15．用基于简支梁板所求得的无粘结筋等效折减系数α去计算连续梁板的裂缝和变形会带来什么问题？ 16．预应力混凝土结构连续梁有哪几种破坏机制？ 17．对有侧限多、高层预应力混凝土结构张拉预应力筋时应注意哪些问题？18．对于预应力筋通长布置，梁高相同而梁跨相差悬殊的连续梁和框架梁，预应力筋线形选择时应注意什么问题？ 19．张拉预应力混凝土转换结构的预应力筋时应注意哪些问题？ 20．举例说明竖向预应力的用途？ 21．什么是预应力混凝土结构？预应力混凝土结构的工作原理是什么？

29. 预应力混凝土结构施工由哪几部分组成？ 30. 选择预应力混凝土结构材料及工艺时应遵循什么原则？ 31. 预应力筋线形选择应遵循什么原则？等效荷载计算时应注意什么？ 32．预应力混凝土结构抗力计算的经典计算方法和统一计算方法的思路特点各是 什么？ 33. 利用0.9(2)L c L c v cor y Ln F f f A ββαρβ≤+进行局压承载力验算时应注意哪些问题？ 34. 简述预应力混凝土结构工作原理。 35. 选用预应力筋张拉控制应力应遵循什么原则？ 36. 为何要对预应力结构的反拱值设限 ？ 37. 写出矩形截面预应力混凝土连续梁正截面承载力计算公式（基于经典方法）。 38. 基于统一方法写出有侧限结构的矩形截面预应力混凝土梁正截面承载力计 算公式。 39. 为满足锚具下混凝土局压承载力要求，控制A 类和B 类裂缝开展均需设置 间接钢筋，这三类间接钢筋的布置范围及各范围用量的取用方法。 40．什么是预应力混凝土？为什么说普通钢筋混凝土结构中无法利用高 强材 料，较难建造起大跨度结构？预应力混凝土结构又怎样？ 41． 预应力混凝土结构的主要优缺点是什么？ 42． “预应力混凝土结构是一种预先检验过的结构”这种说法对吗？ 43． 什么是先张法和后张法预应力混凝土 ？它们的主要区别是什么？ 44． 对预应力混凝土中的钢筋和混凝土的性能分别有哪些要求 ？为什么？ 45.为什么配置无屈服台阶的光面钢丝和钢绞线的预应力混凝土受弯构件，当材 料质量有可靠保证时，钢筋的设计强度可乘以钢筋应力增大系数 ？它是怎样确定的？ 46.预应力混凝土与普通钢筋混凝土之间的主要异同点是什么？ 47．为什么在预应力混凝土结构中要用较高强度等级的混凝土？ 48. 什么是张拉控制应力？为什么要规定张拉控制应力的上限值？它与那些因 素有关？张拉控制应力是否有下限值？ 49．预应力混凝土结构中的预应力损失包括那些项目？如何分批？每一批损失在 计算中如何应用的？ 50．影响收缩和徐变损失的主要因素有哪些？这时的混凝土预压应力是指哪一位 置处的值？ 51．什么是钢材的应力松弛？ 松弛损失与哪些因素与有关？为什么超张拉（短 时间的）可减松弛少损失？ 52．换算截面0A 和净截面n A 的意义是什么？为什么计算施工阶段的混凝土应力 时，先张法构件用0A 、后张法构件用净截面n A ？而计算外荷载引起的截面应力时，为什么先张法和后张法构件都用0A ？ 53．在受弯构件截面受压区配置预应力筋对正截面抗弯强度有何影响？ 54．预应力混凝土受弯构件的截面限制条件和斜截面抗剪强度计算是否与普通钢 筋混凝土受弯构件相同？

混凝土结构设计计算题..

第二章 1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN，弯矩Mk=200kN·m，剪力Vk=25kN，修正后的地基承载力特征值a=200kN／m2，已知基础底面尺寸b=3m，=2m，基础埋置深度d=1.5m，基础高度h=1.0m，基础及以上土的重力密度平均值m=20kN／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10） 2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值N k=720kN，修正后的地基承载力特征值f a=200kN/m2，基础埋置深度d=1.5m，设基础及其以上土的重力密度平均值。试推导基础底面面积A的计算公式并确定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。 3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值N k=870kN，弯矩标准值M k=310kN·m，剪力标准值V k=21kN；地基承载力特征值(已修正)f a=200kN／m2； 基础埋置深度d=1.5m；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm=20kN／m3；基础底面尺寸为b×l=3.0×2.0m。试校核地基承载力是否足够? (2006.10)

4.某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础，已知由柱传来基础顶面的轴向压力设计值N=390 0kN，弯矩设计值M=1700kNm，剪力设计值V=60kN。基础的高度 h=1500mm，基础埋深2.0m，地基土承载力设计值f=420kN/m2，基础及其上回填土的平均容重γm=20kN/m3。试求基础底面积。(2005.1) 5.如图1所示的某一单跨等高排架，左柱A与右柱B是相同的，柱子总高度为H2=13.2m,上柱高度H1=4m。左柱A和右柱B在牛腿面上分别作用有M1=103kNm,M2=60kNm的力矩。已知当柱子下端是固定端，上端是水平不动铰支座，在牛腿面上作用有M时，水平不动铰 支座的水平反力R=C3·，C3=1.26。请画出柱子A和柱子B的弯矩图，并标明柱底截面的弯矩值。(2005.1) 6．两跨等高排架结构的计算简图如题39图所示。已知排架柱总高度为11m，上柱高为 3.3m；W=2.5kN，ql=2kN／m，q2=1.2kN／m，A、B、C柱抗侧刚度之比为1∶1.2∶ 1。试用剪力分配法求B柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C11qH，C11=0.35)

混凝土构件计算步骤

混凝土 一、受弯构件 1.受弯构件正截面 1）矩形单筋（非抗震，无RE γ；抗震，《混规》11.1.6，RE γ=0.75） [a]已知M ，求As.（10,,,αh f f y c ） （对1α，混凝土≤C50时取1，为C80时取0.94） 《混规》6.2.10 012 002h b f M h h x b c RE ζαγ≤- -= （若0h x b ζ>，截面过小，发生超筋破坏） （518.0400550.033550b b ==≤ζζ，；对，时，对混凝土HRB HRB C ） )45%,2.0max (min y t f f =ρ ?? ?=<=≥=m i n s m i n m i n s m i n m i n 1,A bh A A bh A f bx f A s s y c s ，取取ρρα （对板（不包括悬挑板），采用400,500钢筋时，)45%,15.0max (min y t f f =ρ） [b]已知s A ，求Mu.（10,,,αh f f y c ） 《混规》6.2.10 ?? ?=>≤= 00 1x h h h b f A f x b b b c s y ζζζα，取 RE c x h bx f Mu γα/)2 (01-= 2）矩形双筋（非抗震，无RE γ；抗震，《混规》11.1.6，RE γ=0.75） [a]已知' s A ，M ，求As.（10,,,αh f f y c ） （对1α，混凝土≤C50时取1，为C80时取0.94） 《混规》6.2.10 01'0''2 00)] ([2h b f a h A f M h h x b c s s y RE ζαγ≤--- -= （抗震计算时，梁端截面在一级时025.0h x ≤，在二、三级时035.0h x ≤） ??? ????--=<+= ≥14.2.6) (22' '' '1'，《混规》s s y RE s y s y c s a a h f M A a f A f bx f A a x γα )45 %,2.0max (min y t f f =ρ ???>≤=m i n s s m i n m i n s s s A A A A bh A ，取，取ρ （对板（不包括悬挑板），采用400,500钢筋时，)45 %,15.0max (min y t f f =ρ）

深受弯构件计算规定计算规定

附录G 深受弯构件 G.0.1简支钢筋混凝土单跨深梁可采用由一般方法计算的内力进行截面设计；钢筋混凝土多跨连续深梁应采用由二维弹性分析求得的内力进行截面设计。 G.0.2钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力应符合下列规定： M≤f y A s z（G.0.2-1） z＝αd（h0－0.5x）（G.0.2-2） αd＝0.80＋0.04l0/h（G.0.3-3） 当l0＜h 时，取内力臂z＝0.6l0。 式中：x——截面受压区高度，按本规范公式第 6.2 节计算；当x＜0.2h0时，取x＝0.2h0； h0——截面有效高度：h0＝h-a s，其中h 为截面高度；当l0/h≤2 时，跨中截面a s 取0.1h，支座截面a s 取0.2h；当l0/h＞2 时，a s 按受拉区纵向钢筋截面重心至受拉边缘的实际距离取用。 G.0.3钢筋混凝土深受弯构件的受剪截面应符合下列条件： 当h w/b 不大于4 时 （G.0.3-1） 当h w/b 不小于6 时 （G.0.3-2）

当h w/b 大于4 且小于6 时，按线性内插法取用。 式中：V——剪力设计值； l0——计算跨度，当l0小于h 时，取2h； b——矩形截面的宽度以及Ｔ形、Ｉ形截面的腹板厚度； h、h0——截面高度、截面有效高度； h w——截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h0；对Ｔ形截面，取有效高度减去翼缘高度；对Ｉ形和箱型截面，取腹板净高； βc——混凝土强度影响系数，按本规范第6.5 节的规定取用。 G.0.4矩形、T形和I形截面的深受弯构件，在均布荷载作用下，当配有竖向分布钢筋和水平分布钢筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定： （G.0.4-1） 对集中荷载作用下的深受弯构件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况），其斜截面的受剪承载力应符合下列规定： （G.0.4-2） 式中：λ——计算剪跨比：当l0/h 不大于2.0 时，取λ＝0.25；当l0/h 大于2 且小于5 时，取λ＝a/h0，其中，a 为集中荷载到深受弯构件支座的水平距离；λ 的上限值为（0.92l0/h－1.58），下限值为（0.42l0/h－0.58）； l0/h——跨高比，当l0/h 小于2 时，取2.0。 G.0.5一般要求不出现斜裂缝的钢筋混凝土深梁，应符合下列条件：

施工手册第四版第二章常用结构计算2-3混凝土结构计算共10页

2-3 混凝土结构计算 2-3-1 混凝土结构基本计算规定 1．结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态的要求。分别进行下列计算和验算： （1）承载力及稳定：所有结构构件均应进行承载力（包括失稳）计算，必要时应进行结构的倾覆、滑移及漂浮验算； 处于地震区的结构，尚应进行结构构件抗震的承载力验算； （2）疲劳：直接承受吊车的构件，应进行疲劳强度验算；但直接承受安装或检修用吊车的构件，根据使用情况和设计经验可不作疲劳验算； （3）变形：对使用上需控制变形值的结构构件，应进行变形验算； （4）抗裂及裂缝宽度：对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算；对叠合式受弯构件，尚应进行纵向钢筋拉应力验算。 2．结构构件的承载力（包括失稳）计算和倾覆、滑移及漂浮验算，均应采用荷载设计值；疲劳、变形、抗裂及裂缝宽度验算均应采用相应的荷载代表值；直接承受吊车的结构构件，在计算承载力及验算疲劳、抗裂时，应考虑吊车荷载的动力系数。 预制构件尚应按制作、运输及安装时的荷载设计值进行施工阶段的验算。预制构件吊装的验算，应将构件自重乘以动力系数，动力系数可取1.5，但根据构件吊装时受力情况，可适当增减。 对现浇结构，必要时应进行施工阶段的验算。 3．根据建筑结构破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级（表2-37）。 建筑结构的安全等级表2-37 建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同，对其中

部分结构构件和安全等级，可根据其重要程度适当调整，但不得低于三级。 4．受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超过表2-38的限值。 受弯构件的挠度限值表2-38 注：1．如果构件制作时预先起拱，而且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值。预应力混凝土构件尚可减去预加应力所产生的反拱值。 2．表中括号中的数值，适用于使用上对挠度有较高要求的构件。 3．计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l0按实际悬臂长度的2倍取用。 4．表中l0为构件的计算跨度。 5．结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级。 结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限制见表2-39。 结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值表2-39 注：1．表中的规定适用于采用热轧钢筋的钢筋混凝土构件和采用预应力钢丝、钢纹线及热处理钢筋的预应力混凝土构件；当采用其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定； 2．对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值； 3．在一类环境下，对钢筋混凝土屋架、托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.2mm；对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.3mm； 4．在一类环境下，对预应力混凝土屋面梁、托梁、屋架、托架、屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级进行验算；在一类和二类环境下，对需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按一级裂缝控制等级进行验算； 5．表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2019）第8章的要求； 6．对于烟囱、筒仓和处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的

钢结构设计规范·轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算·拉弯构件和压弯构

4.1.1在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条)，其抗弯强度应按下列规定计算: `(M_x)/(γ_xW_(nx))+(M_y)/(γ_xW_(ny))≤f`（4.1.1） 式中M x、M y——同一截面处绕x轴和y轴的弯矩(对工字形截面：x轴为强轴，y轴为弱轴); W ｎｘ、W ｎｙ ——对x轴和y轴的净截面模量; γx、γy——截面塑性发展系数;对工字形截面γy=1.20;对箱形截面，γX=Y y=1.05;对其他截面，可按表5.2.1采用; f——钢材的抗弯强度设计值。 当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于13`sqrt(235//f_y)`而不超过15`sqrt(235//f_y)`时，γx=1.0。f y应取为钢材牌号所指屈服点。 对需要计算疲劳的梁，宜取γx=γy=1.0。 4.1.2在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条)，其抗剪强度应按下式计算: `τ=(VS)/(It_w)`(4.1.2) 式中V——计算截面沿腹板平面作用的剪力; S——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩; I——毛截面惯性矩; t w——腹板厚度; fv——钢材的抗剪强度设计值。

4.1.3当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算: `σ_c=(varphiF)/(t_wl_z)≤f`(4.1.3-1) 式中F——集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数; ψ——集中荷载增大系数;对重级.工作制吊车梁ψ=1. 35;对其他梁，ψ=1.0； l z——集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，按下式计算: l2=a+5h y+2h R ( 4.1.3-2 ) a——集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对钢轨上的轮压可取50mm; h y——自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离; h R——轨道的高度，对梁顶无轨道的梁h R=0; f——钢材的抗压强度设计值。 在梁的支座处，当不设置支承加劲肋时，也应按公式(4.1.3-1)汁算腹板计算高度下边缘的局部压应力，但ψ取1.O。支座集中反力的假定分布长度，应根据支座具体尺寸参照公式(4.1.3-2)计算。 注:腹板的计算高度h o;对轧制型钢梁，为腹板与上、下翼缘相接处两内弧起点间的掩离;对焊接组合梁，为腹板高度;对铆接(或高强度螺栓连接)组合梁，为上、下翼缘与腹板连接的铆钉(或高强度螺栓)线间最近距离(见图4.3.2)。 4.1.4在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力(如连续梁中部支座处或梁的翼缘截面改变处等)时，其折算应力应按下式计算: