当前位置：文档库 › 2018年中考数学选择填空压轴题专题3函数的几何综合问题

2018年中考数学选择填空压轴题专题3函数的几何综合问题

专题03 函数的几何综合问题

例1．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝

x－

与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角

形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2017的横坐标是____________．

同类题型1.1 如图，直线l：y＝x＋1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1＝OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l 于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3＝B2A3；…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…则S2017等于

（）

A．24030

B．2

4031

C．2

4032

D．2

4033

同类题型1.2 如图，已知直线l：y＝

x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直

线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为

（）

A．（0，128）B．（0，256）C．（0，512）D．（0，1024）

同类题型1.3 如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝

x ＋1交x 轴于点B ，交y 轴于点A ，过点A 作AB 1 ⊥AB 交x 轴于点B 1 ，过点B 1 作B 1A 1 ⊥x 轴交直线l 于点A 2 …依次作下去，则点B n 的横坐标为____________．

例2．高速公路上依次有3个标志点A 、B 、C ，甲、乙两车分别从A 、C 两点同时出发，匀速行驶，甲车从A →B →C ，乙车从C →B →A ，甲、乙两车离B 的距离y 1 、y 2 （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：①A 、C 之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E 的坐标为（7，180），其中正确的有_________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

同类题型2.1 甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往B 地，甲车以a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B 地，比甲车早30分钟到达．到达B 地后，乙车按原速度返回A 地，甲车以2a 千米/时的速度返回A 地．设甲、乙两车与A 地相距s （千米），甲车离开A 地的时间为t （小时），s 与t 之间的函数图象如图所示．下列说法：①a ＝40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；④当t ＝3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

同类题型2.2 甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h ，并且甲车途中休息了0.5h ，如图是甲乙两车行驶的距离y （km ）与时间x （h ）的函数图象．则下列结论：

（1）a ＝40，m ＝1；（2）乙的速度是80km/h ；（3）甲比乙迟7

h 到达B 地；

（4）乙车行驶94 小时或19

小时，两车恰好相距50km ．正确的个数是（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

同类题型2.3 甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与甲出发的时间x （秒）的函数图象．则下列四种说法：①甲的速度为1.5米/秒；②a ＝750；③乙在途中等候甲100秒；④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米．其中正确的个数是（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

例3．如图，已知动点P 在函数y ＝ 1

（x ＞0）的图象上运动，PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，线段

PM 、PN 分别与直线AB ：y ＝－x ＋1交于点E ，F ，则AF ﹒BE 的值为（）

A ．4

B ．2

C ．1

D ．1

同类题型3.1 如图，在反比例函数y ＝ 3

2x 的图象上有一动点A ，连接AO 并延长交图象的另一支于点B ，

在第二象限内有一点C ，满足AC ＝BC ，当点A 运动时，点C 始终在函数y ＝ k x

的图象上运动，若tan ∠CAB ＝2，则k 的值为

（）

A ．－3

B ．－6

C ．－9

D ．－12

同类题型3.2 如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴的正半轴上，点B 在第一象限，点C 在线段AB 上，

点D 在AB 的右侧，△OAB 和△BCD 都是等腰直角三角形，∠OAB ＝∠BCD ＝90°，若函数y ＝ 6

（x ＞0）的

图象经过点D ，则△OAB 与△BCD 的面积之差为（） A ．12 B ．6 C ．3 D ．2

同类题型3.3 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y ＝kx （k ＞0）分别交反比例函数y ＝ 1x 和y ＝ 9

在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作 BD ⊥x 轴于点D ，交y ＝ 1

的图象于点C ，连结A C ．若△ABC 是等

腰三角形，则k 的值是___________．

例4．如图，一次函数y ＝x ＋b 的图象与反比例函数y ＝ k x

的图象交于点A （3，6）与点B ，且与y 轴交于点C ，若点P 是反比例函数y ＝ k x

图象上的一个动点，作直线AP 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ，连结BN 、

CM ．若S △ACM ＝S △ABN ，则AP

的值为__________．

同类题型4.1 当12 ≤x ≤2时，函数y ＝－2x ＋b 的图象上至少有一点在函数y ＝ 1

的图象下方，则b 的

取值范围为（）

A ．b ＞2 2

B ．b ＜ 92

C ．b ＜3

D ．2 2＜b ＜ 9

同类题型4.2 方程x 2

＋3x －1＝0的根可视为函数y ＝x ＋3的图象与函数y ＝ 1x

的图象交点的横坐标，

那么用此方法可推断出方程x 2

＋2x －1＝0的实数根x 0 所在的范围是

（）

A ．－1＜x 0 ＜0

B ．0＜x 0 ＜1

C ．1＜x 0 ＜2

D ．2＜x 0 ＜3

例5．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝－x 2＋2mx －m 2

－m ＋1交y 轴于点为A ，顶点为D ，对称轴与x 轴交于点H ．当抛物线顶点D 在第二象限时，如果∠ADH ＝∠AHO ，则m ＝__________．

同类题型5.1 已知抛物线y ＝ 14

x 2

＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F （0，2）的距离与到

x 轴的距离始终相等，如图，点M 的坐标为（ 3 ，3），P 是抛物线y ＝ 14

x 2

＋1上一个动点，则△PMF

周长的最小值是（）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

同类题型5.2 抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋3（a ≠0）经过点A （－1，0），B （ 32

，0），且与y 轴相交于点C ．

设点D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E 在线段AC 上，且DE ⊥AC ，当△DCE 与△AOC 相似时，求点D 的坐标．

同类题型5.3小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A ，出水口B 和落水点C 恰好在同一直线上，点A 至出水管BD 的距离为12cm ，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm 的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D 和杯子上底面中心E ，则点E 到洗手盆内侧的距离EH 为__________cm ．

参考答案例1．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝ 33x － 3

与x 轴交于点B 1 ，以OB 1 为边长作等边三角

形A 1OB 1 ，过点A 1 作A 1B 2 平行于x 轴，交直线l 于点B 2 ，以A 1B 2 为边长作等边三角形A 2A 1B 2 ，过点A 2 作A 2B 3 平行于x 轴，交直线l 于点B 3 ，以A 2B 3 为边长作等边三角形A 3A 2B 3 ，…，则点A 2017 的横坐标是____________．

解：由直线l ：y ＝

33x －33 与x 轴交于点B 1 ，可得B 1 （1，0），D （0，－33

），

∴OB 1 ＝1，∠OB 1 D ＝30°，

如图所示，过A 1 作A 1A ⊥OB 1 于A ，则OA ＝12OB 1＝1

，

即A 1 的横坐标为12＝21－1

，

由题可得∠A 1B 2B 1＝∠OB 1 D ＝30°，∠B 2A 1B 1＝∠A 1B 1 O ＝60°，

∴∠A 1B 1B 2 ＝90°， ∴A 1B 2＝2A 1B 1 ＝2，

过A 2 作A 2B ⊥A 1B 2 于B ，则A 1B ＝1

2A 1B 2 ＝1，

即A 2 的横坐标为12＋1＝32＝22

－1

2 ，

过A 3 作A 3C ⊥A 2B 3 于C ，

同理可得，A 2B 3＝2A 2B 2 ＝4，A 2C ＝1

2A 2B 3 ＝2，

即A 3 的横坐标为12＋1＋2＝72＝23

－1

，

同理可得，A 4 的横坐标为12＋1＋2＋4＝152＝24

－1

2 ，

由此可得，A n 的横坐标为2n

－1

2 ，

∴点A 2017 的横坐标是22017－1

．

同类题型1.1 如图，直线l ：y ＝x ＋1交y 轴于点A 1 ，在x 轴正方向上取点B 1 ，使OB 1＝OA 1 ；过点B 1 作A 2B 1 ⊥x 轴，交l 于点A 2 ，在x 轴正方向上取点B 2 ，使B 1B 2＝B 1A 2 ；过点B 2 作A 3B 2 ⊥x 轴，交l 于点A 3 ，在x 轴正方向上取点B 3 ，使B 2B 3＝B 2A 3 ；…记△OA 1B 1 面积为S 1 ，△B 1A 2B 2 面积为S 2 ，△B 2A 3B 3 面积为S 3 ，…则S 2017 等于（）

A ．24030

B ．24031

C ．24032

D ．24033

解：∵OB 1＝OA 1 ；过点B 1 作A 2B 1 ⊥x 轴，B 1B 2＝B 1A 2；A 3B 2 ⊥x 轴，B 2B 3＝B 2A 3 ；… ∴△△OA 1B 1 ，△B 1A 2B 2 ，△B 2A 3B 3 是等腰直角三角形， ∵y ＝x ＋1交y 轴于点A 1 ， ∴A 1 （0，1）， ∴B 1 （1，0）， ∴OB 1＝OA 1 ＝1，

∴S 1＝12×1×1＝12×12 ，

同理S 2＝12×2×2＝12×22 ，S 3＝12×4×4＝12×42

；…

∴S n ＝12

×22n －2＝22n －3 ，

∴S 2017＝22×2017－3＝24031

，选B ．

同类题型1.2 如图，已知直线l ：y ＝ 3

x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直

线l 的垂线交y 轴于点A 1 ；过点A 1 作y 轴的垂线交直线l 于点B 1 ，过点B 1 作直线l 的垂线交y 轴于点

A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）

A．（0，128） B．（0，256） C．（0，512） D．（0，1024）

解：∵直线l的解析式为；y＝

x，

∴l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，

∴∠ABO＝30°，

∵OA＝1，

∴OB＝2，

∴AB＝ 3 ，

∵A1B⊥l，

∴∠ABA1＝60°，

∴A1O＝4，

∴A1（0，4），

同理可得A2（0，16），

…

∴A4纵坐标为44

＝256，

∴A4（0，256）．选B．

同类题型1.3 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝

x＋1交x轴于点B，交y轴于点A，过点A

作AB1⊥AB交x轴于点B1，过点B1作B1A1⊥x轴交直线l于点A2…依次作下去，则点B n的横坐标为____________．

解：由直线l ：y ＝

x ＋1交x 轴于点B ，交y 轴于点A ，可得A （0，1），B （－ 3 ，0），

∴tan ∠ABO ＝

，即∠ABO ＝30°， ∴BA ＝2AO ＝2，

又∵AB 1 ⊥AB 交x 轴于点B 1 ，AO ＝1，

∴AB 1＝2

3 ，

∴Rt △BAB 1 中，BB 1＝4

3 ；

由题可得BA 1＝8

3 ，

∴A 1B 2＝8

3 ，

∴Rt △BA 1B 2 中，BB 2＝16

3 ；

由题可得BA 2＝32

9 ，

∴A 2B 3＝32

3 ，

∴Rt △BA 2B 3 中，BB 3＝64

3 ，

…

以此类推，BB n ＝(43)n

3 ，

又∵BO ＝ 3 ，

∴OB n ＝(43

3－ 3 ，

∴点B n 的横坐标为(43

3－ 3 ．

解：①450＋240＝690（千米）．

故A、C之间的路程为690千米是正确的；

②450÷5－240÷4

＝90－60

＝30（千米/小时）．

故乙车比甲车每小时快30千米是正确的；

③690÷（450÷5＋240÷4）

＝690÷（90＋60）

＝690÷150

＝4.6（小时）．

故4.6小时两车相遇，原来的说法是错误的；

④（450－240）÷（450÷5－240÷4）

＝210÷（90－60）

＝210÷30

＝7（小时），

450÷5×7－450

＝630－450

＝180（千米）．

故点E的坐标为（7，180）是正确的，

故其中正确的有①②④．

同类题型2.1 甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a＝40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t＝3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

解：①由函数图象，得

a＝120÷3＝40

故①正确，

②由题意，得

5.5－3－120÷（40×2），

＝2.5－1.5，

＝1．

∴甲车维修的时间为1小时；

故②正确， ③如图：

∵甲车维修的时间是1小时， ∴B （4，120）．

∵乙在甲出发2小时后匀速前往B 地，比甲早30分钟到达． ∴E （5，240）．

∴乙行驶的速度为：240÷3＝80， ∴乙返回的时间为：240÷80＝3， ∴F （8，0）．

设BC 的解析式为y 1＝k 1t ＋b 1 ，EF 的解析式为y 2＝k 2t ＋b 2 ，由图象，得 ?????120＝4k 1＋b 1240＝5.5k 1＋b ，，?

????240＝5k 2＋b 20＝8k 2＋b 2 解得?????k 1＝80b 1＝－200 ，?

????k 2＝－80b 2＝640 ，

∴y 1 ＝80t －200，y 2 ＝－80t ＋640，当y 1＝y 2 时，

80t －200＝－80t ＋640， t ＝5.25．

∴两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25小时，故弄③正确，

④当t ＝3时，甲车行的路程为：120km ，乙车行的路程为：80×（3－2）＝80km ， ∴两车相距的路程为：120－80＝40千米，故④正确，选A ．

同类题型2.2 甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h ，并且甲车途中休息了0.5h ，如图是甲乙两车行驶的距离y （km ）与时间x （h ）的函数图象．则下列结论：（1）a ＝40，m ＝1；

（2）乙的速度是80km/h ；

（3）甲比乙迟7

4 h 到达B 地；

（4）乙车行驶94 小时或19

小时，两车恰好相距50km ．

正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

解：（1）由题意，得m ＝1.5－0.5＝1． 120÷（3.5－0.5）＝40（km/h ），则a ＝40，故（1）正确；（2）120÷（3.5－2）＝80km/h （千米/小时），故（2）正确；

（3）设甲车休息之后行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数关系式为y ＝kx ＋b ，由题意，得 ???40＝1.5k+b 120＝3.5k+b

解得：???k ＝40b ＝-20

∴y ＝40x －20，

根据图形得知：甲、乙两车中先到达B 地的是乙车，把y ＝260代入y ＝40x －20得，x ＝7， ∵乙车的行驶速度：80km/h ，

∴乙车的行驶260km 需要260÷80＝3.25h ，

∴7-（2+3.25）=7

4 h ，

∴甲比乙迟7

h 到达B 地，故（3）正确；

（4）当1.5＜x ≤7时，y ＝40x －20．

设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的解析式为y ＝k 'x ＋b '，由题意得 ???0＝2k ′+b ′120＝3.5k ′+b ′

解得：???k ′＝80b ′＝-160

∴y ＝80x －160．

当40x －20－50＝80x －160时，

解得：x=9

．

当40x －20＋50＝80x －160时，

解得：x=19

．

∴94－2＝14 ，194－2＝11

．所以乙车行驶小时14 或11

小时，两车恰好相距50km ，故（4）错误．

选C ．

相遇时乙跑了375米．其中正确的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个

D ．4个

解：①根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则

甲的速度是：900÷600＝1.5米/秒，故①正确；

②甲跑500秒时的路程是：500×1.5＝750米，故②正确；

③CD 段的长是900－750＝150米，时间是：560－500＝60秒，则乙速度是：150÷60＝2.5米/秒；

甲跑150米用的时间是：150÷1.5＝100秒，则甲比乙早出发100秒．

乙跑750米用的时间是：750÷2.5＝300秒，则

乙在途中等候甲用的时间是：500－300－100＝100秒，故③正确； ④甲每秒跑1.5米，则

甲的路程与时间的函数关系式是：y ＝1.5x ，乙晚跑100秒，且每秒跑2.5米，则 AB 段的函数解析式是：y ＝2.5（x －100），根据题意得：1.5x ＝2.5（x －100），解得：x ＝250秒．

∴乙的路程是：2.5×（250－100）＝375（米）．

∴甲出发250秒和乙第一次相遇，此时乙跑了375米，故④正确．选D ．

例3．如图，已知动点P 在函数y ＝ 1

（x ＞0）的图象上运动，PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，线段

PM 、PN 分别与直线AB ：y ＝－x ＋1交于点E ，F ，则AF ﹒BE 的值为（）

A ．4

B ．2

C ．1

D ．1

解：作FG ⊥x 轴，

∵P的坐标为（a，1

），且PN⊥OB，PM⊥OA，

∴N的坐标为（0，1

），M点的坐标为（a，0），

∴BN＝1－1

，

在直角三角形BNF中，∠NBF＝45°（OB＝OA＝1，三角形OAB是等腰直角三角形），

∴NF＝BN＝1－1

，

∴F点的坐标为（1－1

2a ，

），

同理可得出E点的坐标为（a，1－a），

∴AF 2

＝（1－1＋

）

＋（

）

＝

，BE

＝（a）

＋（－a）

＝2a

，

∴AF 2

﹒BE

＝

﹒2a

＝1，即AF﹒BE＝1．

选C．

同类题型3.1 如图，在反比例函数y＝3

的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，

在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝k

的图象上运动，若tan∠CAB

＝2，则k的值为（）

A．－3 B．－6 C．－9 D．－12

解：如图，连接OC，过点A作AE⊥y轴于点E，过点C作CF⊥y轴于点F，

∵由直线AB与反比例函数y＝3

的对称性可知A、B点关于O点对称，

∴AO ＝BO ．又∵AC ＝BC ， ∴CO ⊥A B ．

∵∠AOE ＋∠AOF ＝90°，∠AOF ＋∠COF ＝90°， ∴∠AOE ＝∠COF ，

又∵∠AEO ＝90°，∠CFO ＝90°， ∴△AOE ∽△COF ，

∴

AE CF ＝OE OF ＝AO CO

， ∵tan ∠CAB ＝OC

＝2，

∴CF ＝2AE ，OF ＝2OE ．

又∵AE ﹒OE ＝3

，CF ﹒OF ＝|k |，

∴k ＝±6．

∵点C 在第二象限， ∴k ＝－6，选B ．

同类题型3.2 如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴的正半轴上，点B 在第一象限，点C 在线段AB 上，

点D 在AB 的右侧，△OAB 和△BCD 都是等腰直角三角形，∠OAB ＝∠BCD ＝90°，若函数y= 6

（x ＞0）的

图象经过点D ，则△OAB 与△BCD 的面积之差为（） A ．12 B ．6 C ．3 D ．2

解：∵△OAB 和△BCD 都是等腰直角三角形，

∴OA ＝AB ，CD ＝B C ．

设OA ＝a ，CD ＝b ，则点D 的坐标为（a ＋b ，a －b ），

∵反比例函数y ＝6

在第一象限的图象经过点D ，

∴（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2

＝6，

∴△OAB 与△BCD 的面积之差＝12a 2－12b 2＝1

×6＝3．

选C ．

同类题型3.3 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y ＝kx （k ＞0）分别交反比例函数y ＝ 1x 和y ＝ 9

在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作 BD ⊥x 轴于点D ，交y ＝ 1

的图象于点C ，连结A C ．若△ABC 是等

腰三角形，则k 的值是___________．

解：∵点B 是y ＝kx 和y ＝9x 的交点，y ＝kx ＝9

，

解得：x ＝

，y ＝3k ，

∴点B 坐标为（

，3k ），

点A 是y ＝kx 和y ＝1x 的交点，y ＝kx ＝1

，

解得：x ＝

，y ＝k ，

∴点A 坐标为（1

，k ），

∵BD ⊥x 轴， ∴点C 横坐标为

，纵坐标为

13k

＝k

， ∴点C 坐标为（

，

），

∴BA ≠AC ，

若△ABC 是等腰三角形，

①AB ＝BC ，则(3k －1k )2＋(3k －k )2

＝3k －k 3 ，

解得：k ＝37

7 ；

②AC ＝BC ，则(3

－

)2＋(k －k 3)2＝3k －k 3 ，

解得：k ＝

；故答案为k ＝377 或15

．

例4．如图，一次函数y ＝x ＋b 的图象与反比例函数y ＝ k x

的图象交于点A （3，6）与点B ，且与y 轴交于点C ，若点P 是反比例函数y ＝ k x

图象上的一个动点，作直线AP 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ，连结BN 、

CM ．若S △ACM ＝S △ABN ，则AP

的值为__________．

解：把A （3，6）代入到一次函数y ＝x ＋b 与反比例函数y ＝k x

中，得：b ＝3，k ＝18，

∴y ＝18

，y ＝x ＋3，

∴C （0，3），则?????y ＝18x y ＝x ＋3

，解得：?????x 1＝3y 1＝6 ，????

?x 2＝－6y 2＝－3 ，

∴B （－6，－3），分两种情况：

①点P 在第一象限时，如图1，

∵S △ACM ＝S △ABN ，

S △MNC －S △ACN ＝S △ACN ＋S △BCN ， S △MNC ＝2S △ACN ＋S △BCN ， 12NC ﹒OM ＝2×12NC ×3＋1

2 NC ×6， OM ＝6＋6＝12， ∴M （12，0），

直线AM 的解析式为：y ＝－2

x ＋8，

∴N （0，8），

则?

??y ＝

18x

y ＝－2

x ＋8

，

18x ＝－2

x ＋8，解得：x ＝3或9， ∴P （9，2），

∴AN ＝32＋22＝13 ，AP ＝62＋42

＝213 ， ∴AP AN ＝21313

＝2；

②当点P 在第三象限上时，如图2，

∵S △ACM ＝S △ABN ，

∴S △ACN ＋S △MNC ＝S △ACN ＋S △BCN ， S △MNC ＝S △BCN ， 12NC ﹒OM ＝1

2 NC ×6， ∴OM ＝6， ∴M （－6，0），

直线AM 的解析式为：y ＝2

x ＋4，

∴N （0，4），

则?

??y ＝

18x

y ＝23

x ＋4 ，

18x ＝2

x ＋4，解得：x ＝3或－9， ∴P （－9，－2），

∴AN ＝13 ，AP ＝122＋82

＝413 ， ∴AP AN ＝41313

＝4，综上所述，则AP AN

的值为2或4．

同类题型4.1 当12 ≤x ≤2时，函数y ＝－2x ＋b 的图象上至少有一点在函数y ＝ 1

的图象下方，则b 的

取值范围为（）

A ．b ＞2 2

B ．b ＜ 92

C ．b ＜3

D ．2 2＜b ＜ 9

解：在函数y ＝1x 中，令x ＝2，则y ＝12 ；令x ＝1

，则y ＝2；

若直线y ＝－2x ＋b 经过（2，1

），则

12 ＝－4＋b ，即b ＝9

；若直线y ＝－2x ＋b 经过（1

，2），则

2＝－1＋b ，即b ＝3，

∵直线y ＝－2x ＋9

在直线y ＝－2x ＋3的上方，

∴当函数y ＝－2x ＋b 的图象上至少有一点在函数y ＝1

的图象下方时，直线y ＝－2x ＋b 在直线

y ＝－2x ＋92

的下方，

∴b 的取值范围为b ＜9

．

选B ．

同类题型4.2 方程x 2

＋3x －1＝0的根可视为函数y ＝x ＋3的图象与函数y ＝ 1x

的图象交点的横坐标，

那么用此方法可推断出方程x 2

＋2x －1＝0的实数根x 0 所在的范围是（） A ．－1＜x 0 ＜0 B ．0＜x 0 ＜1 C ．1＜x 0 ＜2 D ．2＜x 0 ＜3

解：方程x 2

＋2x －1＝0的实数根可以看作函数y ＝x ＋2和y ＝1x

的交点．

函数大体图象如图所示：

A ．由图可得，第三象限内图象交点的横坐标小于－2，故－1＜x 0 ＜0错误；

B ．当x ＝1时，y 1 ＝1＋2＝3，y 2＝1

＝1，而3＞1，根据函数的增减性可知，第一象限内的交点的横坐

标小于1，故0＜x 0 ＜1正确；

C ．当x ＝1时，y 1 ＝1＋2＝3，y 2＝1

＝1，而3＞1，根据函数的增减性可知，第一象限内的交点的横坐

标小于1，故1＜x 0 ＜2错误；

D ．当x ＝2时，y 1 ＝2＋2＝4，y 2＝12 ，而4＞1

，根据函数的增减性可知，第一象限内的交点的横坐标

小于2，故2＜x 0 ＜3错误．选B ．

例5．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝－x 2＋2mx －m 2

－m ＋1交y 轴于点为A ，顶点为D ，对称轴与x 轴交于点H ．当抛物线顶点D 在第二象限时，如果∠ADH ＝∠AHO ，则m ＝__________．

解：（1）∵y ＝－x 2＋2mx －m 2－m ＋1＝－（x －m ）2

－m ＋1， ∴顶点D （m ，1－m ）． ∵顶点D 在第二象限， ∴m ＜0．

当点A 在y 轴的正半轴上，如图（1）作AG ⊥DH 于点G ，

∵A （0，－m 2

－m ＋1），D （m ，－m ＋1），

∴H （m ，0），G （m ，－m 2

－m ＋1） ∵∠ADH ＝∠AHO ，

∴tan ∠ADH ＝tan ∠AHO ， ∴

AG DG ＝AO HO

． ∴－m 1－m －(－m 2－m ＋1)

＝－m 2

－m ＋1

－m

．

整理得：m 2

＋m ＝0． ∴m ＝－1或m ＝0（舍）．

当点A 在y 轴的负半轴上，如图（2）．作AG ⊥DH 于点G ，

∵A （0，－m 2

－m ＋1），D （m ，－m ＋1），

∴H （m ，0），G （m ，－m 2

－m ＋1） ∵∠ADH ＝∠AHO ，

∴tan ∠ADH ＝tan ∠AHO ， ∴

AG DG ＝AO HO

． ∴－m 1－m －(－m 2－m ＋1)

＝m 2

＋m －1

－m

．

整理得：m 2

＋m －2＝0． ∴m ＝－2或m ＝1（舍）．

综上所述，m 的值为－1或－2．

同类题型5.1 已知抛物线y ＝ 14

x 2

＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F （0，2）的距离与到

x 轴的距离始终相等，如图，点M 的坐标为（ 3 ，3），P 是抛物线y ＝ 14

x 2

＋1上一个动点，则△PMF

周长的最小值是（）

(完整版)中考选择填空压轴题专项练习

20 2.（ 2015?苏州）如图，在一笔直的海岸线初二中考数学压轴题专题珏辅砸专项突服（一）i*空、选抒压紬礎选择题中的压轴题和一般选择题相比，具有综合性较强、数形兼备、解题方法多样化、充满思辨性等特点，要求学生综合运用多种知识解题，思维要有一定的广度和深度，并会运用多种不同的方法灵活解题?这类题目重点考察学生综合分析问题、解决问题的能力解题方法：解答这类题目的方法除常用的直选法、观察法外，重点要掌握排除法和代入法 ?根据题目条件从四个选项中逐次排除选项的方法，包括分析排除法和反例排除法两种 ?若用一般方法不能求解时，可采用代入法，就是根据题目的有关条件，采用某些特殊情况分析问题，或采用某些特殊值代入计算分析，或将题目中不易求解的字母用符合条件的某些具体的数字代入，化一般为特殊来分析问题，通常包括已知代入法、选项代入法和特殊值代入法等 ?特别注意：这些方法在通常都是要综合灵活运用，不能生搬硬套 ? 填空题与选择题相比，没有选项，因此没有错误选项的干扰，但也就缺少了有关信息提示，给解题增加了一定难度，要求学生要有扎实、熟练的基础知识和基本技能 ?还要灵活运用多种不同的解题方法? 解题方法：解答填空题常用的方法有直接求解法、数形结合法、构造法、分类讨论法与转化法等直接求解法就是从已知出发，逐步计算推出未知的方法，或者说由“因”索“果”的方法很多题目都需要将题目中的条件与相关图形或图象结合起来考察，这就是数形结合法 ?有时在分析解题过程中所需要或所缺少的有关条件可通过作辅助线或建立模型等方法来解决问题的方法就是构造法 ?在题目的相关条件或信息不够明确具体时，则应分情况求解，也就是分类讨论法?把不易解决的问题或难点, 通过第三个等价的量，转化为已知的或易于解决的问题来解题的方法就是转化法苏州市中考真题赏析 1. （ 2014?苏州）如图，△ AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2, △ A'0'B',点A 的对应点A 在x 轴上，则点 0的坐标为（） .■），底边0B 在x 轴上?将 △ AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得（第 B .

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题） 1．（2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HEHB． A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．（2013连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作 D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论： ①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：

九年级数学选择、填空压轴题训练(含答案)

九年级数学综合训练一、选择题（本大题共9小题，共27.0分） 1. 如图，在平面直角坐标系中2条直线为l 1：y =-3x +3，l 2：y =-3x +9，直线l 1交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线l 2交x 轴于点D ，过点B 作x 轴的平行线交l 2于点C ，点A 、E 关于y 轴对称，抛物线y =ax 2 +bx +c 过E 、B 、C 三点，下列判断中： ①a -b +c =0；②2a +b +c =5；③抛物线关于直线x =1对称；④抛物线过点（b ，c ）；⑤S 四边形ABCD =5，其中正确的个数有（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示a 1=a 2+a 3，则a 1的最小值为（） A. 32 B. 36 C. 38 D. 40 3. 如图，直线y = 3x -6分别交x 轴，y 轴于A ，B ，M 是反比例函数y =k x （x ＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC ∥x 轴交AB 于C ，MD ⊥MC 交AB 于D ，AC ?BD =4 3，则k 的值为（） A. ?3 B. ?4 C. ?5 D. ?6 4. 在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标为（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C ′的坐标为（） A. (3 2,0) B. (2,0) C. (5 2,0) D. (3,0) 5. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，E 为CD 边的中点，将△ADE 绕点E 顺时针旋转180°，点D 的对应点为C ，点A 的对应点为F ，过点E 作ME ⊥AF 交BC 于点M ，连接AM 、BD 交于点N ，现有下列结论： ①AM =AD +MC ； ②AM =DE +BM ； ③DE 2=AD ?CM ； ④点N 为△ABM 的外心．其中正确的个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 规定：如果关于x 的一元二次方程ax 2 +bx +c =0（a ≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论： ①方程x 2+2x -8=0是倍根方程； ②若关于x 的方程x 2+ax +2=0是倍根方程，则a =±3；

2018中考数学模拟试题

东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）

为（）

A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

高考数学填空选择压轴题试题汇编

高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科）目录（120题）第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38

第十部分算法（2 题）··········································21/40 第十一部分交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分参考答案············································23/40 【说明】：汇编试题来源河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。第一部分函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.

2018年中考数学模拟试题

2018年中考数学模拟试题一、选择题 1． -2的绝对值是（） A ．±2 B ．2 C ．一2 D ． 12 2．如图所示的立体图形的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（） A ．222()x y x y +=+ B ．235()x x = C x = D ．623x x x ÷= 4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（） A ，101.10710? B ．111.10710? C ．120.110710? D ．12 1.10710? 5．如图，BE 平分∠DBC ，点A 是BD 上一点，过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ，∠DAE=56°，则∠E 的度数为（） A ．56° B ．36° C ．26° D ．28° 6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（） A ．5，5，6 B ．9，5，5 C ．5，5，5 D ．2，6，5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为（） A ． 1312π B ．34π C ．43π D ．2512 π 8．若一次函数y=mx+n （m ≠0）中的m ，n 是使等式12m n =+成立的整数，则一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象一定经过的象限是（） A ．一、三 B ．三、四 C ．一、二 D ．二、四 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=E 是CD 的中点，连接AE ，将△ADE 沿直线AE 折叠，使点D 落在点F 处，则线段CF 的长度是（） A ．1 B C ．23 D

中考数学几何选择填空压轴题精选

中考数学几何选择填空压轴题精选一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE 的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D． 7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC； ②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个

高考数学选择填空压轴题适合一本学生

高考数学最具参考价值选择填空（适合一本学生） 1、点O 在ABC ?内部且满足230OA OB OC ++=，则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ? ??成中心对称图形，且满足 3 ()() 2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦点是 2 F ， 1 C 与 2 C 的一个交点为P ，则 2 PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、、设 32 ()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题：（1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根，（2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根（3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根（4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件 20 40250x y x y x y -+≥?? +-≥??--≤? 则 24 z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点

2018年河北中考数学模拟试卷

A C D B 图2 2018年河北中考模拟数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．如图1所示的几何体的俯视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ． 4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°，那么∠ACD 的度数为（） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A ． 3 1 B ． 2 1 -1 0 -1 0 1 正面图1 0 1

C ． 3 2 D ． 6 1 6．下列计算正确的是（） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2 1 21 - =-- D ．(3)0=0 7．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于 AB 2 1 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．无法确定 8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是（） A ．88° B ．92° C ．106° D ．136° 10．下列因式分解正确的是（） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1） D ．a 2+2a +1=a （a +2）+1 11．下列命题中逆命题是真命题的是（） A ．对顶角相等 B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等 C ．全等三角形的对应角相等 D ．两直线平行，同位角相等 12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 13．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点，若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（） A ．32 B ．62 C ．3 D ．6 14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛图3 C B A D 图4 A B 图

中考数学几何选择填空压轴题精选

）））））中考数学几何选择填空压轴题精选一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） 2．?HBBC；④DHBFOH=；②∠CHF=45°；③=HE①GH= A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D是斜边1AB的中点，过D作DE⊥AC于E，连结BE交CD于D；过D作DE⊥AC于E，21112212112连结BE 交CD于D；过D作DE⊥AC于E，…，如此继续，可以依次得到点E、E、…、523313433E，分别记△BCE、△BCE、△BCE、…、△BCE的面积为S、S、S、…、S．则201322013120133123S的大小为（）2013 A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE 于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；

④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个））））））．））））） 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S=S；④图中有8个等腰三角形．其中正DHGE?△CDG确的是（） ②④②③①③①④B．．C．D． A 为梯形内E，BC，BC=CD5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥交DCF，连EF与△BEC绕C点旋转90°使BCDC重合，得到△一点，且∠BEC=90°，将） DMM．已知BC=5，CF=3，则：MC的值为（CD于 A．5：3 B．3：5 C．4：3 D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O，以AB，AO为两邻边作平11行四边形ABCO，平行四边形ABCO的对角线交BD于点0，同样以AB，AO为两邻221111边作平行

中考数学选择、填空压轴题专题讲练(含答案)

. . . . “ . . 初三中考数学压轴题专题选择题中的压轴题和一般选择题相比，具有综合性较强、数形兼备、解题方法多样化、充满思辨性等特点，要求学生综合运用多种知识解题，思维要有一定的广度和深度，并会运用多种不同的方法灵活解题.这类题目重点考察学生综合分析问题、解决问题的能力. 解题方法：解答这类题目的方法除常用的直选法、观察法外，重点要掌握排除法和代入法根据题目条件从四个选项中逐次排除选项的方法，包括分析排除法和反例排除法两种若用一般方法不能求解时，可采用代入法，就是根据题目的有关条件，采用某些特殊情况分析问题，或采用某些特殊值代入计算分析，或将题目中不易求解的字母用符合条件的某些具体的数字代入，化一般为特殊来分析问题，通常包括已知代入法、选项代入法和特殊值代入法等特别注意：这些方法在通常都是要综合灵活运用，不能生搬硬套. 填空题与选择题相比，没有选项，因此没有错误选项的干扰，但也就缺少了有关信息提示，给解题增加了一定难度，要求学生要有扎实、熟练的基础知识和基本技能还要灵活运用多种不同的解题方法. 解题方法：解答填空题常用的方法有直接求解法、数形结合法、构造法、分类讨论法与转化法等.直接求解法就是从已知出发，逐步计算推出未知的方法，或者说由因”索“果”的方法.很多题目都需要将题目中的条件与相关图形或图象结合起来考察，这就是数形结合法有时在分析解题过程中所需要或所缺少的有关条件可通过作辅助线或建立模型等方法来解决问题的方法就是构造法 .在题目的相关条件或信息不够明确具体时，则应分情况求解，也就是分类讨论法.把不易解决的问题或难点，通过第三个等价的量，转化为已知的或易于解决的问题来解题的方法就是转化法苏州市中考真题赏析 1．（2014?苏州）如图，△AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2，），底边 OB 在 x 轴上．将 △AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得 △A ′O ′B ′，点 A 的对应点 A ′在 x 轴上，则点 O ′的坐标为（） A ．（，） B ．（，） C ．（，） D ．（，4 ）（第 1 题）（第 2 题） 2．（2015?苏州）如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A 、B 两个观测站，AB =2km ，从 A 测得船 C 在北

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85°

10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

初三中考数学选择填空压轴题

中考数学选择填空压轴题一、动点问题 1．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是（） 2．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x （s ）．∠APB=y （°），右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为． 3．如图，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2|等于（） A 、5B 、6C 、7D 、8 4．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（） A. 563 B.25C.112 3 D.56 5．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t =秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 6．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（） A ．2B ．4π-C ．πD ．π1- 7 3cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2 cm ． A ．8B ．9C ．8D ．9 8．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形ABDC 的面积为．在梯中， 9．如图， 14AD BC BC ∠=∥，，点M 是线段上一定点，且D A B →→→的路线 BC 点B 停止．在点P 的运动运动，运动到PMC △为等腰三角形的过程中，使点P 有个 10．如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点， A D C E F G B A O D B F K E G M C

2018年中考数学模拟试卷

机密★启用前 2018年初中毕业生学业（升学）统一考试模拟试卷数学注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。卷Ⅰ 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.下列各数中，无理数为（） A. 0.2 B. C. D. 2 2.2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（） A.6 5. 11? D. 5 15 .1? 10 10 .0? B.4 10 15 .1? B. 6 115 10 3. 下列计算正确的是（）

A. 933a a a =? B. 2 22)(b a b a +=+ C. 022=÷a a D.6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个（第4题图） 5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（） A. 平均数是1 B. 众数是1 C. 中位数是1 D. 极差是4 6.如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED=（） A. 55° B. 125° C. 135° D. 140° 7.关于x 的一元一次不等式的解集为想4，则m 的值为（） A. 14 B. 7 C. -2 D. 2 8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（） A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D.5000条 9.关于x 的分式方程721511 x m x x -+=--有增根，则m 的值为（） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案

2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案) 一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作 D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、 △BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D．3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE 中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且 ∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D．7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB 上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时， BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC；

2017年深圳中考数学突破训练之填空选择压轴题

中考数学突破训练之压轴一、选择题 1．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD =，E为CD中点，连接AE，且AE =2，∠DAE=30°，作AE⊥AF 交BC于F，则BF=（） A．1 B．3﹣C．﹣1 D．4﹣2 2．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64

A.20π﹣16 B．10π﹣32 C．10π﹣16 D．20π﹣132 8 ．如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB 的长为（）A 6 B C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（）A．B．C．D．2 10.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（） A．B．C．D．3

11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE 于点P．若AC=，CD=2，则线段CP的长（）A．1 B．2 C．D． 12．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC 的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD 和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）A．2 B．4 C．2D．4 13.如图，已知抛物线l1：y=﹣x2+2x与 x轴分别交于A、 O 两点，顶点为 M．将抛物线l1关于y轴对称到抛物线l2．则抛物线l2过点O，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边形AMNB的面积（）A．3 B．6 C．8 D．10

2020年中考数学选择填空压轴题汇编8份(付,132)

2020年中考数学选择填空压轴题汇编：动点产生的函数图像 1.（2020?安徽）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x 变化的函数图象大致为（） A． B． C． D．【解答】解：如图1所示：当0＜x≤2时，过点G作GH⊥BF于H． ∵△ABC和△DEF均为等边三角形， ∴△GEJ为等边三角形．

∴GH EJ x， ∴y EJ?GH x2．当x＝2时，y，且抛物线的开口向上．如图2所示：2＜x≤4时，过点G作GH⊥BF于H． y FJ?GH（4﹣x）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上．故选：A． 2.（2020?北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（） A．正比例函数关系B．一次函数关系 C．二次函数关系D．反比例函数关系【解答】解：设容器内的水面高度为h，注水时间为t，根据题意得： h＝0.2t+10， ∴容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系．故选：B． 3.（2020?金昌）如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中