第二章参数估计理论4

SVD-LS 算法

SVD 定理：给定数据矩阵()K M ×A ,存在两个酉矩阵M M ×V 和K K ×U ，使得

1000H ??

==????

ΣU AV Σ （1）

其中11122(,,...,)rr diag σσσ=Σ且1122...WW σσσ≥≥≥，min(,)r K M ≤。 SVD 定理也可以写成如下形式：

11111000r

H

H H H ii i i i σ=??====????

∑ΣA U ΣV

U V U ΣV u v ， （2）

其中i i u v 和为列向量，分别称K M ×A 的左，右奇异向量。

又由于

2

2

100

0H

H

??==?

???

ΣV A AV Σ或者2H H

=A A V ΣV （3） 因此V 的列向量i v 是()H M M ×A A 的特征向量，其对应的特征值是A 的奇异值i σ的平方2i σ。

同理， U 的列向量i u 是H AA 的特征向量，其对应的特征值是A 的奇异值i σ的平方2i σ。

由奇异值分解定理，可以定义A 的一个更广义的伪逆矩阵

1?

110100r

H H

i i i ii σ?=??==????∑ΣA V U v u （4）

原先Aw =b 的最小二乘解即为求A 的广义逆

?1()H H ?==w A b A A A b （5）

当A 非列满秩（因为这里只讨论超定情况，所以只考虑非列满秩，而在欠定情况下应为非行满秩）所以H A A 非满秩，即1()H ?A A 不存在，因此（5）式无法实现。这时，用（4）式可得最小二乘解

1?

11111

1010

0r

H H

H i i i ii σ??=??====????∑Σw A b V U b V ΣU v u b （6） 当H A A 满秩时LS 解是唯一的，用（6）式和用（5）式给出的LS 解是一致的，当H A A 非满秩时，（5）式不可用，LS 解有很多个，其中解的模值最小的只有一

个，这就是（6）式给出的SVD 解。从这个意义上，SVD-LS 解法更通用。

问题1：虽然在理论上i r >时奇异值0i σ=，但实际上，由于有计算误差等

因素存在，?i σ

在i r >时并不等于零。 有效秩：有效秩确定有两种常用方法。 计算归一化奇异值： 1??i i σ

σσ=

，且k σε≥，可取0.05ε=等；

范数比方法：(), min(,)k F F

v k h K M α=

=

≥=A A

，可取

0.98α=等。

问题2：（6）式这种最小二乘解包含了M 个解参数，即w 有M 个元素。然而，由于Aw =b 中A 非列满秩（假设秩为r ）意味着w 中只有r 个参数是独立参数，而其它参数是这r 个参数是独立参数线性相关的结果。许多场合我们需要求出这r 个独立（线性无关）的参数，而剔除包含冗余因素的M r ?个参数。怎么办？

——利用SVD 进行子集选择，Golub 等提出低秩LS 方法（《矩阵分析与应用》）。

总体最小二乘之SVD-TLS 算法

基本思想：不仅用扰动量e 去干扰数据向量b ，而且用扰动矩阵E 去干扰数据矩阵A ，使之联合最小化。

即

()++A E x =b e （7）

或

[][]1(,,)0??

?+?????

b A e E =x （8）

等价为

0(B +D)z = （9）

其中增广矩阵[],=?B b A 和扰动矩阵[],=?D e E 均为(1)m n ×+维矩阵，1??

=??

??z x 为(1)n +维列向量。

TLS 方法表述为求解向量z ，使得

1/2

211min m n ij F

i j d ==??==????

∑∑D

（10）

总体最小二乘问题归结为，求一个具有最小范数的扰动矩阵(1)m n C ×+∈D 使得

B +D 非满秩，因为如果满秩则只有平凡解0z =。

设B 的有效秩为p ，且

H =B U ΣV （11）

令(1)m n ×+矩阵?B

是B 的最佳逼近，则 ?H p

=B U ΣV （12） 原方程（9）可以转化为

?0Bz

= （13） （低秩方法）接着令(1)m p ×+维矩阵?(,)j j p +B 是?B 的第j 列到第j+p 列组成的子矩阵，这样的矩阵?(,)j j p +B 共有n+1-p

个，即

??(1,1),...(1,1)p n p n ++?+B

B 。

B 的有效秩为p 意味着未知参数向量x 中只有p 个是独立的，不妨令这些参数是x 的前p 个参数，它们连同1一起构成(1)1p +×维向量1[1,,...,]T p x x =α。则（13）式所示的方程求解可以变为如下n+1-p 个方程组的求解：

?(,)0, 1,...,1j j p j n p +==+?B

α （14） 或写为

?(1,1)?(2,2)0 ?(1,1)p p n p n ??

+??+??=??????+?+??

B B αB # （15） 该方程组的最小二乘解等价于使下列代价函数最小化

????()(1,)(1,1)...(1,1)(1,1)H

H

f j p p n p n n p n ????=+++++?++?+????

αB αB αB αB α（16）

令(1)(1)p p +×+维矩阵

1()

1

??(,)(,)n p

p H i i i p i i p +?==

++∑

S

B

B （17） 则代价函数（16）式可以写为：

()()H p f =ααS α (18)

使其最小化，就是使

()

0f ?=?αα

，于是 ()p γ=S αe （19）

[]1,0, 0

=e ,γ为使参数向量α第一个元素为1的归一化常数。

所以求得的待估计参数为

()()?(1,1)/(1,1), 1,...,p p i x

i i p ??=+=S S （20）

护理管理学 试题与答案 第二章 管理理论和原理

一、单选题 1.下列哪项属于法约尔管理过程理论的主要内容( ) A. 管理需要有稳定的行政组织体系 B.工作应流程化、标准化 C. 管理过程要遵循14项管理原则 D.实行刺激性报酬制度 2.下列哪项反映了现代管理的系统原理（) A. 管理活动中以做好人的工作为根本 B.管理活动中重视处理人际关系 C. 管理活动要把握全局、总体规划 D.管理活动要注意讲求实效 3.护理部根据护理专业的发展变化及时调整工作模式，遵循的管理原理是（) A. 系统原理 B.人本原理 C. 动态原理 D.效益原理 4.下列哪项描述是管理的动态原理的内容（) A. 管理过程要适应各种变化 B.管理过程有统一的整体目标 C. 管理的各要素间相互联系 D.管理中有系统分析的方法和观点 5.韦伯的行政组织理论的主要内容是（) A. 企业的活动可分为六项 B.管理活动中要遵循14项原则 C. 管理分工原则 D.组织活动必须按照理性原则进行 6.与现代管理人本原理相对应的原则是（) A. 整分合原则 B.价值原则 C. 弹性原则 D. 能级原则 7.首次强调管理中人的因素的理论是（) A. 人际关系学说 B.人的基本需要层次论 C. 管理过程理论 D.群体行为理论

8.根据法约尔的管理过程理论，处于企业经营核心地位的活动是（) A．技术活动B．商业活动 C．管理活动D．财务活动 9．首次提出“在正式组织中存在着非正式组织"观点的是( ) A.泰勒的科学管理理论B．法约尔的管理过程理论 C．梅奥的人际关系学说D.马斯洛的人类需要层次理论 10．机构的整体功效大于各组成部分功效的叠加反映了系统特性的( ) A．整体性B．相关性 C．层次性D．目的性 11．医院机构要分成有上下等级关系的部门层级，反映了系统特性的( ) A．整体性B．相关性 C．层次性D．目的性 12．泰勒科学管理理论重点研究的内容是( ) A．生产中工人的劳动效率B．一般管理原理和管理效率 C．理想的行政组织理论D．生产过程中的人际关系 13．法约尔的管理过程论着重研究( ) A．生产中工人的劳动效率B．生产过程中的人际关系 C．理想的行政组织理论D．一般管理原理和管理效率 14．韦伯的行政组织理论着重研究( ) A．生产中工人的劳动效率B．一般管理原理和管理效率 C．理想的行政组织理论D．生产过程中的人际关系 15．梅奥的人际关系学说着重研究( )

3-第7章 统计学 参数估计 练习题

第7章参数估计 练习题 一、填空题（共10题，每题2分，共计20分） 1．参数估计就是用_______ __去估计_______ __。 2. 点估计就是用_______ __的某个取值直接作为总体参数的_______ __。3．区间估计是在_______ __的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。 4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为_______ __，也成为_______ __。 5．当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_______ __。 6. 评价估计量的标准包含无偏性、_______ __和_______ __。 7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计的可靠程度，就会_______ __置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。 8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、_______ __和_______ __的影响。 9. 估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。 10. 估计正态总体方差的置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。 二、选择题（共10题，每题1分，共计10分） 1．根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 ( )。 A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C．一定包含总体均值 D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值 2．估计量的含义是指( )。

第二章 参数估计

第二章 参数估计 一、填空题 1、总体X 的分布函数为);(θx F ，其中θ为未知参数，则对θ常用的点估计方法有 ， 。 2、设总体X 的概率密度为 (),(;)0,x e x f x x θθ θθ--?≥=?

7、判断对错：设总体),(~2σμN X ，且μ与2σ都未知，设n X X X ,...,,21是来自 该总体的一个样本，设用矩法求得μ的估计量为1?μ 、用极大似然法求得μ的估计量为2?μ ，则1?μ=2?μ。 _________________ 8、?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解：??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==． 9、已知1021,,x x x 是来自总体X 的简单随机样本，μ=EX 。令 ∑∑==+=10 7 6 181?i i i i x A x μ ，则当=A 时，μ?为总体均值μ的无偏估计。 10、 设总体()θ,0~U X ，现从该总体中抽取容量为10的样本，样本值为 0.51.30.61.7 2.21.20.81.5 2.01.6， ， ， ， ， ， ， ， ， 则参数θ的矩估计为 。 11、 设1?θ与2?θ都是总体未知参数θ的估计，且1?θ比2?θ有效，则1?θ与2?θ的期望与方差满足_______ . 解：1212 ????()(), ()()E E D D θθθθ=<． 12、设1?θ和2?θ均是未知参数θ的无偏估计量，且)?()?(2221θθE E >，则其中的统计量 更有效。 13、在参数的区间估计),(21θθ中，当样本容量n 固定时，精度12θθ-提高时，置信度α-1 。 14、设n X X X ,,,21 是来自总体)1,(~μN X 的样本，则μ的置信度为0.95的置信

参数估计练习题

第七章参数估计练习题 一．选择题 1.估计量的含义是指（） A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C．总体参数的名称 D．总体参数的具体取值 2．一个95%的置信区间是指（） A.总体参数有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内 C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。 %的置信水平是指（） A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95% B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95% C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5% D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5% 4.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（） A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C.一定包含总体均值 D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值 5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（） A.随着置信水平的增大而减小 B. .随着置信水平的增大而增大 C．与置信水平的大小无关 D。与置信水平的平方成反比 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度（） A.随着样本量的增大而减小 B. .随着样本量的增大而增大 C．与样本量的大小无关 D。与样本量的平方根成正比 7.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（） A．无偏性 B.有效性 C. 一致性 D. 充分性 8. 置信水平（1-α）表达了置信区间的（） A．准确性 B. 精确性 C. 显著性D. 可靠性 9. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（） A．置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定 C. 置信水平和统计量的抽样标准差 D. 统计量的抽样方差确定 10. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（） A.正态分布 B. t分布 C.χ2分布 D. F分布 11. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）

02第二章 人力资源开发与管理的基本原理

第二章人力资源开发与管理的基本原理 复习题 1、人性假设有哪几种？其差别何在？ 答：人性假设有“经济人假设”，“社会人假设”，“自我实现人假设”，“复杂人假设”四种。“经济人假设”核心观点：人是经济人，由经济诱因引发工作动机，被组织操纵、激励和控制下从事工作，行事是理性的，情感是非理性的；“社会人假设”中人是社会人，工作动机是社会需要，社会人期望领导者承认并满足他们的社会需要；“自我实现人假设”的核心是人是“自我实现人”，根据人的需要从低级到高级分为多种层次，最终满足自我实现的需要，人是自我激励和自我控制，自发的工作，适应环境，能调整自己的目标，与组织共同发展；“复杂人假设”中人的工作动机不仅受生理、心理、社会等因素影响，还会受时间等因素影响，工作动机复杂多变，动机模式是与组织相互作用的结果，工作动机与所在的团体和组织有关，对不同的管理方式也会有不同的反应。 2、需要层次论有哪些重要内容〉怎样应用？ 答：需要层次理论把人的需要划分为5个层次：生存需要，安全需要，社交需要，尊重需要，自我实现需要。生存和安全需要是属于低层次的、物质方面的需要；社交、尊重和自我实现的需要属于较高层次、精神方面的需要。人的需要遵循递进规律，在较低层次的需要得到满足之前，高层次的需要强度不是很大。需要产生动机，动机导致行为，。在几种需要中由需要强度最大的起主导作用，这种需要也叫主导需要。由主导需要产生的优势动机是人们的行为产生的直接原因。由此我们可以根据调查，掌握员工的需要层次和需要结构，做好人力资源开发的管理工作的基础和前提。 3、为什么说人是自然属性、社会属性和思维属性的同一？ 答：人的自然属性中说明人的本质是客观的，因而是可以认识的，人的自然属性表现在人的生存需要；人的社会属性的含义是人必须在社会中生存，除了生存需要，人还存在着社会需要，人的需要存在着客观的社会尺度，人的全面发展取决于社会的高度发展；人的思维属性则是人与动物的本质区别是能够思维，有思想。由此可见，人是自然属性、社会属性和思维属性的辨证统一，而且统一在人的实践活动之中。 4、人事矛盾有哪些客观规律？ 答：人事矛盾的客观规律一般有：人与事之间，不适应是绝对的，适应是相对的；不平衡是绝对的，平衡是相对的；人与事之间的关系总是经历着不适应到适应，再到不适应的循环往复的过程，永远不会完结。 5、同素异构原理说明了什么？ 答：同素异构原理说明了同样数量的人，用不同的组织网络连接起来，形成不同的权责结构和协作关系，可以取得完全不同的效果。组织结构不合理，或组织文化劣质化，破坏了系统功能，就会组织内耗，不能形成合力，作的是减法，即1+1<2；相反组织则能产生强大的凝聚力，形成合力，作的是加法，即1+1>2。合理的组织结构可以充分发挥人力资源的潜力，发挥组织的系统功能。 6、能级层序原理应该怎样应用？ 答：根据能级层次原理，为使有限的人力资源发挥出最大的系统功能，必须在组织系统中，建立一定的层级结构，并制定相应的标准、规范，形成纵向、横向上严格的组织网络体系，

七参数估计作业

第七章 参数估计 (一) 习题 1. 设是来自总体n X X ,,1 X 的一个样本,求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参 数的矩估计量 (1) 其中? ??<<+=其它,010,)1()(x x x f θθ1?>θ是未知参数; (2) 其中 2,1,)1(}{1=?==?x p p x X P x 10<

θ为未知参数; (4) ?????≤≤=?其他 ,0,10,),(1x x x f θθθ, 其中0>θ为未知参数; (5) ?? ???>??=其它,0},exp{1),;(121221θθθθθθx x x f (6) σσ σ||21),(x e x f ?=, 其中0>σ为未知参数. 2. 求上题中各未知参数的极大似然估计量. 3. 设总体X 服从参数为的二项分布: p m ,m x p p x m x X P x m x ,,2,1,0,)1(}{…=???? ?????==?, 10<

概率统计第七章参数估计参考答案

概 班级 姓名 学号 任课教师 第七章 参数估计 教学要求： 一、理解点估计的概念，了解矩估计法和极大似然估计法； 二、了解无偏性、有效性、一致性等估计量的评判标准； 三、理解区间估计的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间． 重点：极大似然估计法、矩估计法． 难点：置信区间的定义及求法． 习题一 点估计 1.随机抽取8只活塞环，测得它们的直径（单位：mm ）为： 74.001， 74.005， 74.003， 74.001， 74.000， 73.998， 74.006， 74.002 试求总体均值μ与总体方差2σ的矩估计值，并求样本方差2 s ． 解：总体的一、二阶原点矩分别为： ()μ=X E ， () ()()[]222 2μσ+=+=X E X D X E ； 样本的一、二阶中心矩分别为： X X n A n i i ==∑=111， ∑==n i i X n A 1 2 21； 由矩估计法有 ()X A X E ===∧ ∧ 1μ, ()22 2 2 A X E =+=∧∧ ∧ μσ , 即 X =∧ μ， () ∑∑==∧∧ -=-=-=n i i n i i X X n X X n A 12 2122 22 11μσ 由题中所给数据得 001.74=∧ μ， 52 10388.1-∧?=σ

2.设总体X 的密度函数为，()??? ??≤>=-;0, 0,0,1x x e x f x θθ 其中θ0>是未知参数，求θ的矩 估计． 解：因为 ()θθ θ=== - ∞ +∞ +∞ -? ? dx e x dx x xf X E x 1 )( 则 X =∧ θ. 3.设总体X 服从泊松分布，其分布律为λλ-==e x x X P x ! }{， ,2,1=x ．试求未知参 数λ)0(>λ的矩估计． 解：因为 λλλλλλλ λ λ λ =-=-=? =? =∑∑ ∑∑∞ =---∞ =-∞ =∞ =-1 1 11 )!1()! 1(! ! )(x x x x x x x x x e e x e x x x e x X E ， 故 X =∧ λ. 4.设总体X 的密度函数为：σ σ x e x f -=21)( ，)(+∞<<-∞x 求参数σ)0(>σ的最大似然估计． 解：似然函数为 ()σ σσσ σ∑=∏==---=n i i i x n x n i e e L 1 221)(1， σ σσ∑=- -=n i i x n L 1 )2ln()(ln ， 对σ求导得似然方程 01 )(ln 1 2 =+-=∑=n i i x n d L d σ σσσ 求得σ的最大似然估计为 ∑=∧ =n i i ML x n 1 1σ. 5.已知某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布，其分布参数均未知．在某个星期所生产的这种灯泡中随机抽取10只，测得其寿命（单位：小时）为： 1067， 919， 1196， 785， 1126， 936， 918， 1156， 920， 948. 试用最大似然估计法估计这个星期中生产的灯泡能使用1300小时以上的概率．

[优质文档]第7章参数估计习题及答案

第7章 参数估计 ----点估计 一、填空题 1、设总体X 服从二项分布),(p N B ，10<

α是未知参数， n X X X ,,21为一个样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计. 解：因? ?++=+= 10 1 1α1α1αdx x dx x x X E a )()()(2 α1 α2α1α102++= ++= +|a x 令2 α1α ++==??)(X X E X X --=∴112α ?为α的矩估计 因似然函数1212 (,, ;)(1)()n n n L x x x x x x ααα=+ ∑=++=∴n i i X n L 1 α1αln )ln(ln ，由∑==++=??n i i X n L 101ααln ln 得， α的极大似量估计量为)ln (?∑=+-=n i i X n 1 1α 2、设总体X 服从指数分布 ,0 ()0, x e x f x λλ-?>=??其他 ，n X X X ,,21是来自X 的样本，（1） 求未知参数λ的矩估计；（2）求λ的极大似然估计.

第7章参数估计习题及答案精编版

第7章 参数估计 ----点估计 一、填空题 1、设总体X 服从二项分布),(p N B ，10<

α是未知参数， n X X X ,,21为一个样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计. 解：因? ?++=+= 10 1 1α1α1αdx x dx x x X E a )()()(2 α1 α2α1α102++= ++= +|a x 令2α 1α ++==??)(X X E X X --=∴112α ?为α的矩估计 因似然函数1212 (,, ;)(1)()n n n L x x x x x x ααα=+ ∑=++=∴n i i X n L 1α1αln )ln(ln ，由∑==++=??n i i X n L 1 01ααln ln 得， α的极大似量估计量为)ln (?∑=+-=n i i X n 1 1α 2、设总体X 服从指数分布 ,0 ()0,x e x f x λλ-?>=?? 其他 ，n X X X ,,21是来自X 的样本，（1） 求未知参数λ的矩估计；（2）求λ的极大似然估计.

第七章 参数估计

第七章 参数估计 §7.1 参数的点估计 §7.2 估计量的评选标准 一、 填空题 1．矩估计法是通过 参数 与 总体矩 的联系，解出参数，并用 样本矩 代替 总体矩 而得到参数估计的一种方法； 2．极大似然估计法是在 总体分布形式 已知情况下的一种点估计方法； 3．设n X X X 2,1是正态总体),(2σμN 的一个样本，则μ的极大似然估计为 =μ? ∑=n i i X n 11 ；总体方差的矩估计为=σ2 ? ∑=-n i i X X n 1 2)(1 ； 4.设()12?,,,n X X X θ 为未知参数θ的估计量，若() ?E θθ=，则称?θ为θ的无偏估计量； 5．设n X X X 2,1为总体X 的一个样本，则总体均值)(X E 的无偏估计为 ∑==n i i X n X 11 ；总体方差)(X D 的无偏估计为 ∑=--=n i i X X n S 1 22 )(11 ； 6.设总体X 服从二项分布(),,B N p N 已知，()12,,,n X X X 是来自X 的样本，则p 的极大似然估计量为 X N ； 解 {}() 1i i i N x x x i N P x x C p p -==-， ()()11 1111n n i i i i i i i i n n x N x nN x x x x N N i i L C p p C p p ==--==∑??∑=-=- ??? ∏∏， ()111ln ln ln ln 1i n n n x N i i i i i L C x p nN x p ===?????? =++-- ? ? ??? ????∑∑∏， 令11ln 11 0,1n n i i i i d L x nN x dp p p ==????=--= ? ?-????∑∑得到1n i i x X p nN N ===∑。 7.在天平上重复称量一重为a 的物品，假设各次称量结果相互独立且服从正态分布 ()2,0.2N a ，若以n X 表示n 次称量结果的算术平均值，则为使{} 0.10.95n P X a -<≥，n 的最小值应不小于自然数16。 解 ()()2 2 0.2,n n E X a D X n n σ===，所以20.2,n X N a n ?? ???

第二章 管理理论和原理

（一）单选题 1.下列属于法约尔管理过程理论的主要内容的是（ C ） A.管理需要有稳定的行政组织体系 B.工作应流程化、标准化 C.管理过程要遵循14项管理原则 D.实行刺激性报酬制度 2. 古典组织理论的主要代表人物是（ A ） A. 巴纳德 B. 法约尔 C. 韦伯 D. 泰罗 3.下列说明现代管理的系统原理的是（ C ） A.管理活动中以做好人的工作为根本 B.管理活动中重视处理人际关系 C.管理活动要把握全局、总体规划 D.管理活动要注意讲求实效 4.首次强调管理中人的因素的理论是（ A ） A.人际关系学说 B.人的基本需要层次论 C.管理过程理论 D.群体行为理论 5.梅奥的人际关系学说着重研究（ D ） A.生产过程中工人的劳动效率 B.一般管理原理和高层管理效率 C.组织理论 D.人际关系 6.古典组织理论的特点是（ D ） A.双相沟通的组织结构 B.灵活协调式监督 C.鼓励个人发展 D.高度集中的决策权 （二）多选题 1.科学管理阶段的代表理论有（） A.科学管理理论 B.管理过程理论

C.人类需要层次理论 D.人际关系学说 E.行政组织理论 2.与现代管理的人本原理相对应的原则是（） A.整分合原则 B.能级原则 C.行为激励原则 D.参与管理原则 E.弹性原则 3. 根据双因素理论，对护士的工作起激励作用的是（） A.工作条件 B.人际关系 C.责任感 D.职业发展 E.工作成就 （三）是非题 （T ）1.Y理论认为人性是善良的。 （ F ）2.企业唯一的目标是实现经营利润的最大化。 （ F ）3.管理是一种理性组织行为，不搀杂伦理道德。 （ F ）4.自从人类有了集体活动，就有了管理的科学。 （四）填空题 1.管理思想和理论的形成和发展大致可分为、现代管理理论阶段。 2.系统具有整体性、层次性、、具有特定的功能、、目的性和性的特性。 （五）名词解释 1.学习型组织 2.系统 （六）简答题 1.韦伯的组织管理思想。 2.团队的五个基本要素。 （七）论述题 1.泰勒科学管理理论的主要内容。 练习题参考答案： （一）单选题

第七章参数估计

第七章 参数估计 1．[一] 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm 计） 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 求总体均值μ及方差σ2的矩估计，并求样本方差S 2。 解：μ，σ2 的矩估计是 61 22 106)(1?,002.74?-=?=-===∑n i i x X n X σμ 621086.6-?=S 。 2．[二]设X 1，X 1，…，X n 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。 （1）? ??>=+-其它,0,)()1(c x x c θx f θθ 其中c >0为已知，θ>1，θ为未知参数。 （2）?? ???≤≤=-.,01 0,)(1其它x x θx f θ 其中θ>0，θ为未知参数。 （5）()p p m x p p x X P x m x m x ,10,,,2,1,0,)1()(<<=-==- 为未知参数。 解：（1）X θc θθc θc θc θdx x c θdx x xf X E θθc θ θ =--=-== =+-∞+-∞+∞ -? ? 1 ,11)()(1令， 得c X X θ-= （2）,1)()(10 += = = ? ? ∞+∞ -θθdx x θdx x xf X E θ 2 )1(,1 X X θX θθ-==+得令 （5）E (X ) = mp 令mp = X ， 解得m X p =? 3．[三]求上题中各未知参数的极大似然估计值和估计量。 解：（1）似然函数 1211 )()()(+-=== ∏θn θ n n n i i x x x c θ x f θL 0ln ln )(ln ,ln )1(ln )ln()(ln 1 1 =- +=-++=∑∑ ==n i i n i i x c n n θθL d x θc θn θn θL

参数估计 作业答案

参数估计作业答案 一、单项选择题 1.当置信水平一定时，置信区间的宽度（A ） A.随着样本量的增大而减少 B.随着样本量的增大而增大 C.与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比 2.在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量（A ） A.越大 B.越小 C.可能大也可能小 D.不变 3.正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在1-α置信水平下的置信区间可以写为（C ）A.2 2x z α±B. 2x t α±C. x z α±D.2 2 x t α±4.指出下面的说法哪一个是正确的（A ） A.样本量越大，样本均值的抽样分布的标准差就越小 B.样本量越大，样本均值的抽样分布的标准差就越大 C.样本量越小，样本均值的抽样分布的标准差就越小 D.样本均值的抽样分布的标准差与样本量无关 二、简答题 简述：在参数估计时，评价估计量好坏的标准。

三、计算题 1.从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。求： （1）样本均值的抽样标准差等于多少? （2）在95%的置信水平下，边际误差是多少？ 解：（1）已知：0.0255,40,25,0.05, 1.96 n x z σα=====样本均值的抽样标准差：0.79 x σ===（2）边际误差： /2 1.96 1.55E z α===2.从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值分别为： 10,8,12,15,6,13,5,11 求总体均值95%的置信区间。 解：总体服从正态分布，但方差未知，n=8为小样本，0.05α=，()0.05/281 2.365t ?=根据样本数据计算得：10, 3.46 x s ==总体均值的95%的置信区间为： /210 2.36510 2.89x t α±=±=±即：（7.11,12.89） 3.在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求置信水平分别为90%和95%时的总体比例的置信区间。 解：已知：n=200,p=0.23,α为0.1和0.05时，0.1/20.05/21.645, 1.96 z z ==总体比例π的90%的置信区间为： /0.230.230.05p z α±=±=±即（0.18,0.28）

参数估计习题

第5章参数估计练习题 一．选择题 1.估计量的含义是指（） A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C．总体参数的名称 D．总体参数的具体取值 2．一个95%的置信区间是指（） A.总体参数有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内 C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。 3.95%的置信水平是指（） A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95% B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95% C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5% D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5% 4.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（） A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C.一定包含总体均值 D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值 5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（） A.随着置信水平的增大而减小 B. .随着置信水平的增大而增大 C．与置信水平的大小无关D。与置信水平的平方成反比 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度（） A.随着样本量的增大而减小 B. 随着样本量的增大而增大 C．与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比 7.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（） A．无偏性 B. 有效性 C. 一致性D. 充分性 8、对一总体均值进行估计，得到95%的置信区间为（24, 38），则该总体均值的点估计为（） A．24 B. 48 C. 31 D. 无法确定 9. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（） A．置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定

第2章 人文地理学的研究主题与基本理论课后习题解答

第2章主题与理论 1、分析文化区研究在人文地理学研究中的意义。 意义：1、文化区、文化扩散、文化生态学、文化整合和文化景观成为人文地理学的基本主题，文化区是人文事象的空间表征。2、文化区是具有相似的文化现象和特征，或具有某种特殊文化的人所占据的空间或地区，文化区是某种文化特征的分布地区。人文地理学以文化为核心理论来统帅人文地理学的各分支学科的人文地理现象。3、文化区是由不同类型的文化为对象来分的。 2、文化扩散有哪几种类型？结合实例分析文化扩散的特征。 文化扩散类型：文化扩散可以分为两类：扩展扩散和迁移扩散，由于扩展扩散的情况不同，扩展扩散分为三种类型：接触扩散（亦称传染扩散）、等级扩散和刺激扩散。 文化扩散特征：①扩展扩散的扩散现象的特点是空间上的连续性，并且其中各种文化现象的扩散速度是不同的（造纸术与呼啦圈传播速度的对比）。②迁移扩散的特点：由具有该种文化的人传播出去，比扩展扩散要快，易于保持该文化本身特点。迁移到远处，是该文化出现些孤立的点或小区，与其原文化区在空间上不连续（中国饮食文化、中国功夫）。③某些边界对文化有屏障作用（南非边界阻止外来电视节目），完全不能通过的屏障是不多的，比较多的是可部分通过的可渗透屏障（加拿大要求在本国出版的外国杂志须含一定量本国题材）。④某些文化现象，在一地的传播有速度快慢的波动和周期现象（追逐时尚的文化现象）。 3、地理环境如何影响地域文化？试举例说明。 （一）文化生态关系的类型:①直链型文化生态关系：环境决定论：人和自然对文化的关系是单向的、完全由自然决定的。“强”式文化生态关系：环境强有力的决定、限制和影响着人类文化的行为和文化过程。环境以单向因果关系的过程强有力的决定着文化，环境对文化的作用是因果直链型关系。②网络型文化生态关系：强调人的选择能力，把自然与人看成是双向影响。：“式”环境关系：把文化与环境的关系作为一个相互依赖的生态系统的一部分来考察，二者是一个相互联系的因素网络。③社会体系中的文化生态关系：研究人类环境关系中人对环境物象、观念的研究，探索和环境有关的人类行为动机，解释人对环境所产生的知觉决策的行为激励。4、和谐文化生态关系：强调环境对文化的影响，更加强调文化对环境的影响和文化与环境双向作用的协调性。 （二）文化与地理环境的相互关系：①地理环境为文化的形成提供了基础条件。例：因为文明的发生和发展，需要剩余劳动时间故世界古文明均位于地理条件优越的热带、亚热带和暖温带。②环境条件对文化发展的影响——加速或延缓作用。在一定条件下，自然条件的优越与否影响着文化的发展。例：波利尼西亚群岛土著人的石器生活。地理环境的变化，对文化发展施加一定的影响。例：汤恩比有关亚非地带人们在并和结束后的5条出路。 ③环境条件差异性的影响：不同地区具有的自然条件和自然资源不同，因而各自的生产发展方向不同。例：在生产发展早期阶段，人类以农业生产方式为主，由于地理环境的无数变化和等机构成不同，使各地形成不同的农业区域特征。地理环境的差异对民族文化的心理素质的影响是人与自然环境做物质交换的方式差异的历史发展结果。例：中国文明与欧洲文明的产生不同，对后世的影响也不同。 4、讨论为什么人地关系理论是人文地理学的基本理论？探讨人在人地关系中的作用。 原因：1、人文地理学的学科性质是关于人类活动的空间差异和空间组织以及人类与地理环境之间相互关系的学科。并且，人地关系、区域研究、空间分析是人文地理学的三大主题。2、人地关系是一种普遍存在的客观关系，其影响到人文地理学的各个要素和方面。3、20世纪60年代，面对人口剧增、资源匮乏、环境恶化、生态失调等全球性问题使得人类开始意识并谋求人地关系中的和谐论，逐步确认，成为人文地理学理论的革新。 人的作用：1、环境决定论：过分强调自然环境对社会发展的决定性作用，忽视各种因素之间复杂关系。人在该理论中几乎不起什么大的作用，居于从属从属和被支配的地位。2、可能论：注重人对环境的适应与利用方面的能力，认识积极地力量。生活方式是决定某一特定人群将会选择那种可能性的基本因素。心理因素是人类与自然的媒介和一切行为的指导者。3、适应论：人群对自然环境的适应，这种适应意味着人类社会对环境的利用和利用的可能性。4、生态论：人类对自然环境的反应，侧重分析人类在空间上的关系。5、环境感知论：人生活在一定的环境中，受其环境与文化的影响在头脑中形成一种印象，这种由环境产生的印象就是环境感知。人形成环境感知后，受其影响对现实环境的认识和理解不可能十分准确，对该环境做出的反应和决策以不全面的理解为依据（对自然灾害的感知问题、在移民上的反应）。6、文化决定论：人通过文化在人地关系中起决定性作用。

第七章参数估计讲解

第七章 参数估计 参数估计是数理统计研究的主要问题之一. 假设总体X ~N （μ，σ2），μ，σ2是未知参数，X 1，X 2，…，X n 是来自X 的样本，样本值是x 1，x 2，…，x n ，我们要由样本值来确定μ和σ2的估计值，这就是参数估计问题，参数估计分为点估计（Point estimation ）和区间估计(Interval estimation). 第一节 点估计 所谓点估计是指把总体的未知参数估计为某个确定的值或在某个确定的点上，故点估计又称为定值估计. 定义7.1 设总体X 的分布函数为F （x ，θ），θ是未知参数，X 1，X 2，…，X n 是X 的一样本，样本值为x 1，x 2，…，x n ，构造一个统计量（X 1，X 2，…，X n ），用它的观察值 （x 1，x 2，…，x n ）作为θ的估计值，这种问题称为点估计问题.习惯上称随机变量（X 1，X 2，…，X n ）为θ的估计量,称（x 1，x 2，…，x n ）为的估计值. 构造估计量（X 1，X 2，…，X n ）的方法很多，下面仅介绍矩法和极大似然估计法. 1.矩法 矩法（Moment method of estimation ）是一种古老的估计方法.它是由英国统计学家皮尔逊（K .Pearson ）于1894年首创的.它虽然古老，但目前仍常用. 矩法估计的一般原则是：用样本矩作为总体矩的估计，若不够良好，再作适当调整. 矩法的一般作法：设总体X ~F （X ；θ1,θ2，…，θl ）其中θ1,θ2,…,θl 均未知. （1） 如果总体X 的k 阶矩μk =E (X k ) (1≤k ≤l)均存在，则 μk =μk (θ1,θ2,…,θl )，（1≤k ≤l ）. (2) 令?? ?????. ),,,(,),,,(, ),,,(212 2121211l l l l l A A A θθθμθθθμθθθμ 其中A k （1≤k ≤l ）为样本k 阶矩. 求出方程组的解,?,,?,?21l θθθ 我们称),,,(??21n k k X X X θθ=为参数θk (1≤k ≤l )的矩估计量, ),,,(??21n k k x x x θθ=为参数θk 的矩估计值. 例7.1 设总体X 的密度函数为： f （x ）=???-><<+., 0), 1(,10,)1(其他αααx x 其中α未知，样本为（X 1，X 2，…，X n ），求参数α的矩法估计. 解 A 1=X .由μ1=A 1及

概率与数理统计第7章参数估计习题及答案

第7章 参数估计 ----点估计 一、填空题 1、设总体X 服从二项分布),(p N B ，10<

α是未知参数， n X X X Λ,,21为一个样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计. 解：因? ?++=+= 10 1 1α1α1αdx x dx x x X E a )()()(2 α1 α2α1α102++= ++= +|a x 令2 α1α ++==??)(X X E X X --=∴112α ?为α的矩估计 因似然函数1212(,,;)(1)()n n n L x x x x x x α αα=+L L ∑=++=∴n i i X n L 1α1αln )ln(ln ，由∑==++=??n i i X n L 1 01ααln ln 得， α的极大似量估计量为)ln (?∑=+-=n i i X n 1 1α 2、设总体X 服从指数分布 ,0 ()0,x e x f x λλ-?>=?? 其他 ，n X X X Λ,,21是来自X 的样本，（1）

第七章参数估计-含答案

第七章参数估计 一、单项选择题 1.区间X x S的含义是（）。 A. 99%的总体均数在此范围内 B. 样本均数的99%可信区间 C. 99%的样本均数在此范围内 D. 总体均数的99%可信区间 答案：D 2.以下关于参数估计的说法正确的是（）。 A. 区间估计优于点估计 B. 样本含量越大，参数估计准确的可能性越大 C. 样本含量越大，参数估计越精确 D. 对于一个参数只能有一个估计值 答案：B 3.假定抽样单位数为400，抽样平均数为300和30，相应的变异系数为50%和20%，试以的概率来确定估计精度为（）。 和%和2% %和98% 和1 答案：C 4.根据10%抽样调查资料，甲企业工人生产定额完成百分比方差为25，乙企业为49。乙企业工人数四倍于甲企业，工人总体生产定额平均完成率的区间（）。 A. 甲企业较大 B. 乙企业较大 C. 两企业一样 D. 无法预期两者的差别 答案：A 5.对某轻工企业抽样调查的资料，优质品比重40%，抽样误差为4%，用多大的概率才能确信全及总体的这个指标不小于32%（）。 答案：B 6.根据抽样调查的资料，某城市人均日摄入热量2500千卡，抽样平均误差150千卡，该市人均摄入热量在2350千卡至2650千卡之间的置信度为（）。 B. D. 答案：B 7.对进口的一批服装取25件作抽样检验,发现有一件不合格。概率为时计算服装不合格率的抽样误差为%。要使抽样误差减少一半,必须抽（）件服装做检验。 答案：B 8.根据以往调查的资料，某城市职工平均每户拥有国库券和国债的方差为1600，为使极限抽样误差在概率保证程度为时不超过4元，应抽取（）户来进行调查。 答案：B 9.一般情况下，总体平均数的无偏、有效、一致的估计量是（）。

第二章基本原理和定理word版本

第2章基本原理和定理 2.1亥姆霍兹定理 亥姆霍兹定理：任一个矢量场由其散度、旋度以及边界条件所确定，都可以表示 为一个标量函数的梯度与一个矢量函数的旋度之和。 定理指出，由于闭合面 S 保卫的体积V 中任一点R 处的矢量场Fr 可分为用一 标量函数的梯度小时的无旋场和用另一个适量函数的旋度表示的无散场两部分， 即为 ur F 2.2唯一性定理 惟一性定理：给定区域V 内的源(P J )分布的和场的初始条件以及区域 V 的 边界S 上场的边界条件，则区域 V 内的场分布是惟一的。 场、源；范围 一一时间间隔、空间区域； 条件一一初始条件、边界条件。 有惟一解的条件： (1) 区域内源分布是确定的(有源或无源)，与区域外的 源分布无关； (2) 初始时刻区域内的场分布是确定的； (3) 边界面上或是确定的。 学习资料 重要意义： （1）指出了获得惟一解所需给定的条件； （2）为各种求解场分布的方法提供了理论依据。 学习资料 而式中的变量函数和适量函数分别于体积 中矢量场的散度源和旋度源，以及 闭合面S 上矢量场的法向分量和切向分量 u ur ?F(r) =—u — uu 1 u u dV ur u u 4 ：S u u ） LT u u 1 ^n^uP ur dS V

2.3 镜像原理 镜像原理：等效源（镜像源）替代边界面的影响边值问题转换为无界空间问题；理论基础：惟一性定理 2.4 等效原理 等效原理是基于唯一性定理建立的电磁场理论的另一个重要原理。考察某一有界区域，如果该去云内的源分布不变，而在该区域之外有不同分布的源，只要在该区域的边界上同时满足同样的边界条件，根据唯一性定理，就可以在该规定区域内产生同样的场分布。也就是说，在该区域外的这两种源的另一种源是另一种源的等效源。 基本思想：等效源替代真实源； 理论基础：惟一性定理。 1.拉芙（Love ）等效原理 将区域V1内的源和用分界面S上的等效源和来替代，且将区域V1内的场设为零，则区域V2内的场不会改变。 2 Schelknoff 等效原理 （ 1 ）电壁＋磁流源 uur 在紧贴分界面S的内侧设置电壁，贝U J s不产生辐射场，区域内V2的场由uur 2J s m产生。 （2）磁壁＋电流源 uur 在紧贴分界面s的内侧设置电壁，贝u j m不产生辐射场，区域内V2的场由uur 2J S产生。