河南省天一大联考2018-2019学年高三下学期第六次段测数学试卷(文科)(b卷) Word版含解析

2018-2019学年河南省天一大联考高三（下）第六次段测数学试

卷（文科）（B卷）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|x2﹣x﹣12＜0}，B={x|y=log2（x+4）}，则A∩B=（）

A．（﹣3，3）B．（﹣3，4）C．（0，3）D．（0，4）

2．复数z=，复数是z的共轭复数，则z?=（）

A．1 B．C．D．4

3．已知S n是等差数列{a n}的前n项和，若4S6+3S8=96，则S7=（）

A．48 B．24 C．14 D．7

若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（x i，y i）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=x2+a 附近波动，则a=（）

A．1 B．C．D．﹣

5．执行如图所示的程序框图后输出的S值为（）

A．B．0 C．D．

6．某几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图完全相同，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

7．若直线x+y=1与曲线y=（a＞0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（）

A．＜a＜1 B．≤a＜1 C．a＞1或D．

8．如图，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，∠BAC=∠A1B1C1=90°，

AC=AB=A1A=B1C1=，则多面体ABC﹣A1B1C1的外接球的表面积为（）

A．2πB．4πC．6πD．8π

9．已知过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若=2，则点A的横坐标为（）

A．B．C．D．

10．如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象与二次函数y=﹣x2+

x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（）

A．f（x）=sin（x+） B．f（x）=sin（x+）C．f（x）=sin（x+）

D．f（x）=sin（x+）

11．已知双曲线=1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=x﹣a相交所得的平行四边形的面积为6b2．则双曲线的离心率是（）

A．B．C．D．2

12．已知函数f（x）=﹣x+log2，若方程m﹣e﹣x=f（x）在[﹣，]内有实数解，则实数m的最小值是（）

A．e+B．e+C．e﹣D．e﹣

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知函数f（x）（a＞0且a≠1），若f（2）+f（﹣2）=，则a=．

14．若P为满足不等式组的平面区域Ω内任意一点，Q为圆M：（x﹣3）2+y2=1内（含边界）任意一点，则|PQ|的最大值是．

15．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，P，Q分别是BC，BD的中点，则向量与的夹角的余弦值为．

16．设R n是等比数列{a n}的前n项的积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，则当R n取最小值时，n=．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2acos2C+2ccosAcosC+b=0．（1）求角C的大小；

（2）若B=4sinB，求△ABC面积的最大值．

18．某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛．组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数据经过分析整理后画出了频率分布直方图和茎叶图，其中茎叶图受到了污损，请据此解答下列问题：

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中a的值；

（Ⅱ）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神．现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人去参加校际之间举办的厨艺大赛，求所抽取的2人中至少有1人是厨神的概率．

19．在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为边长为4的正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．

（1）求证：GH⊥平面EFG；

（2）求三棱锥G﹣ADE的体积．

20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的右焦点到直线x﹣y+3=0的距离为5，且椭

圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）给出定点Q（，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB， +是

否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

21．已知函数f（x）=a2lnx﹣x2+ax（a≠0），g（x）=（m﹣1）x2+2mx﹣1．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）若a=1时，关于x的不等式f（x）≤g（x）恒成立，求整数m的最小值．

[选修4-1：几何证明选讲]

22．如图，过⊙O外一点P作一条割线与⊙O交于C、A两点，直线PQ切⊙O于点Q，BD 为过CA中点F的⊙O的直径．

（1）已知PC=4，PQ=6，求DF?BF的值；

（2）过D作⊙O的切线交BA的延长线于点E，若CD=，BC=5，求AE的值．

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

23．已知曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴

的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ﹣2ρsinθ﹣3=0．

（1）分别写出曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；

（2）若曲线C1与曲线C2交于P、Q两点，求△POQ的面积．

[选修4-5：不等式选讲]

24．已知函数f（x）=|2x﹣1|．

（1）若不等式f（x+）≤2m+1（m＞0）的解集为[﹣2，2]，求实数m的值；

（2）对任意x，y∈R，求证：f（x）≤2y++|2x+3|．