演化博弈模拟图程序

%函数

function dxdt=differential(t,x)

dxdt=[x(1)*(1-x(1))*(5-6*x(2));x(2)*(1-x(2))*(1-6*x(1))]; end

%主程序

clear

%y-x

for i=0:0.1:1

for j=0:0.1:1

[T,Y]=ode45('differential',[0 5],[i j]);

figure(1)

grid on

plot(Y(:,1),Y(:,2));

hold on

end

end

%dx/dt-t

for i=0:0.1:1

for j=0:0.1:1

[T,Y]=ode45('differential',[0 5],[i j]);

figure(2)

grid on

plot(T,Y(:,1));

hold on

end

end

%dy/dt-t

for i=0:0.1:1

for j=0:0.1:1

[T,Y]=ode45('differential',[0 5],[i j]);

figure(3)

grid on

plot(T,Y(:,2));

hold on

end

end

进化博弈论读书心得

进化博弈论读书报告 汪波 1973年，梅拉德·史密斯和普瑞斯将博弈论的思想引入到生物演化的分析中，二人提出了进化稳定策略（ESS ），随着1978年， Taylor 和Jonker 发现了进化稳定策略和复制动力学之间的关系，标志着进化博弈理论的诞生，因为与复制动力学之间的关系，进化稳定策略也因此成为进化博弈理论最经典的概念。1982年，梅拉德·史密斯出版了《演化与博弈论》，该书揭示动物群体的行为变化的动力学机制，也因此书他被称为进化博弈论之父，1995年，Weibull 著作了《Evolutionary Game Theory 》,2009年初，Sandholm 出版了《Population Game and Evolutionary Dynamics 》专著，这篇读书报告是在看了这三本著作的很少的一部分内容之下，理解其中一些浅显的内容后完成的。 一、进化稳定策略最初的模型 进化博弈理论是将博弈论引入到生物学背景下产生的，当生物的特定表现型的适应度依赖于群体中的频率分布时，进化博弈论就是从这个角度来思考生物演化的问题的一种方法，古典博弈中，参与者根据自利的原则表现出理性行为，但在生物进化的背景下是不合适的，由此，理性原则被群体的动态性和稳定性取代，而自利原则则被达尔文的适应度所取代。在一些重要的假设下，将会得到博弈的一个新形式解：进化稳定策略。它是这样一个策略，如果整个群体的每个成员都采取这个策略，那么在自然选择的作用下，不存在一个具有突变特征的策略能够侵犯这个种群。 最初的简化的模型由梅拉德·史密斯和普瑞斯给出，他和普瑞斯也给出了进化稳定策略的数学式的描述定义，这一模型的本质特征是假设该群体有无限大的规模，繁衍以无性生殖的方式进行，竞争只在两个不存在任何差异的对手间展开即是成对的竞争。生物学中价值是指两个动物为了争夺资源而增加的或者减少的达尔文适应度。故我们用适应度作为最后个体的收益的衡量，假想在这个无限的种群中，有两个策略I 、J ，每一个成员都采取这两个策略之一，且策略的选择是随机的，在有竞争前个体的初始适应度为0w ，再假设整个群体中选择I 的概率为p ，()w I 、()w J 分别表示选择相应策略带来的适应度，而(,)E I J 表示个体选择策略I 而对手选择J 时的收益，其他(,)E I I 等表示类同的意义。 若每一个个体都参与到竞争当中，则有 0()=+(1-p )(,)(,)w I w E I I p E I J + （1-1） 0 ()=+(1-p )(,)(,)w J w E J I p E J J + （1-2） 稳定的策略具有下列性质：整个种群中几乎所有的个体都采取了这个策略，且这些个体的 适应度必将高于竞争对手或者可能出现的突变异种的适应度，否则竞争对手或者产生的突变 异种会侵害整个种群，以致种群的削弱或者毁灭等，这时此策略便不可能是稳定的策略。若 I 是进化稳定策略，则()()w I w J >，且1p ，所以当I J ≠，有 (,)(,)E I I E J I > （1-3） 当(,)(,)E I I E J I =时有 (,)(,)E I J E J J > （1-4） 满足上述条件（1-3）、（1-4）的策略就称为进化稳定策略，而上述的两个条件1-3、1-4也被认为是判别E SS 的标准条件。 上述的策略是在纯策略情形下考虑的，当策略I 是从一个可能策略集合中随机的选择而

进化博弈基本动态理论

摘要本文主要介绍进化博弈理论的基本动态模型：对称博弈模仿者动态模型和非对称博弈模仿者动态模型及其相关结论。为了便于理解，在文中引用了一些简单的例子说明它们之间的区别与联系。在此基础上文中还介绍了理论家们对随机动态所进行的相关研究及其所取得的理论成果。最后本文比较了经典博弈理论②与进化博弈理论在动态概念上的差别。关键词：进化稳定策略⑩；模仿者动态；随机稳定均衡进化博弈理论至少自Lewontin（1960）用于解释生态现象就已经产生了，并被广泛应用于生态学、社会学及经济学等领域来研究群体行为的演化过程及其结果。进化博弈理论从有限理性的个体出发，以群体为研究对象，认为现实中个体并不是行为最优化者，个体的决策是通过个体之间模仿、学习和突变等动态过程来实现的。进化博弈理论强调系统达到均衡的动态调整过程，认为系统的均衡是达到均衡过程的函数，也就说均衡依赖于达到均衡的路径。动态概念在进化博弈理论中占有相当重要的地位，许多博弈理论家对群体行为调整过程进行了广泛而深入的研究，根据他们考虑问题的角度不同而提出了不同的动态模型，如Weibull(1995) 提出的模仿动态（Imitation Dynamics）模型；Börgers and Sarin(1995，1997)等提出的强化动态③（Reinforcement Dynamics）模型等等。但到目前为止，在进化博弈理论中应用最多的还是由Taylor and Jonker(1978)提出的模仿者动态（Replicator Dynamics）模型。模仿者动态是进化博弈理论的基本动态，它能较好地描绘出有限理性个体的群体行为变化趋势，由之得出的结论能够比较准确地预测个体的群体行为，因而倍受博弈论理论家们的重视。本文集中介绍确定性模仿者动态概念、模型及其与经典博弈动态概念的区别。一、确定性模仿者动态一般的进化过程都包括两个可能的行为演化机制：选择机制(Selection Mechanism)和突变机制（Mutation mechanism）。选择机制是指本期中能够获得较高支付的策略，在下期被更多参与者选择；突变是指参与者以随机（无目的性）的方式选择策略，因此突变策略可能获得较高支付也可能获得较低支付，突变一般很少发生。新的突变也必须经过选择，并且只有获得较高支付的策略才能生存（Survive）下来。按所研究的群体数目不同，进化博弈动态模型可分为两大类：单群体(Monomorphic Population)动态模型与多群体(Polymorphic Populations)动态模型。单群体动态模型是指所考察的对象只含有一个群体，并且群体中个体都有相同的纯策略集，个体与虚拟的参与人④进行对称博弈。多群体动态模型⑤是指所考察的对象中含有多个群体，不同群体个体可能有不同的纯策略集，不同群体个体之间进行的是非对称博弈。博弈中个体选择纯策略所得的支付不仅随其所在群体的状态变化而变化，而且也随其他群体状态的变化而变化。下面重点介绍单群体与多群体动态模仿者动态模型。1.1、单群体确定性模仿者动态模型单群体模仿者动态模型是由Taylor and Jonker (1978)在考察生态演化现象时首次提出的。他们把一个生态环境中所有的种群看作为一个大群体，而把群体中每个种群都想象或程式化为一个特定的纯策略。群体在不同时刻所处的状态一般用混合策略来表示。所谓模仿者动态是指使用某一纯策略的人数所占比例的增长率等于使用该策略时所得支付⑥与群体平均支付之差，或者与平均支付成正比例。为了说明的方便，本文首先给出一些符号，然后给出Taylor and Jonker (1978)模仿者动态公式的推导过程。[!--empirenews.page--]假定群体中每一个个体在任何时候只选择一个纯策略，比如，第j个个体在某时刻选择纯策略（当然由于突变或策略转移，同一个体在不同时刻可以选择不同的纯策略）。表示群体中各个体可供选择的纯策略集；N表示群体中个体总数；表示在时刻t选择纯策略i的个体数。表示群体在时刻t所处的状态，其中表示在该时刻选择纯策略i的人数在群体中所占的比例，即。表示群体中个体进行随机配对匿名博弈时，群体中选择纯策略的个体所得的期望支付。表示群体平均期望支付。下面给出连续时间模仿者动态公式，此时动态系统的演化过程可以用微分方程来表示。在对称博弈中每一个个体都认为其对手来自于状态为x 的群体。事实上，每个个体所面的对手是代表群体状态的虚拟个体⑦。假定选择纯策略的个体数的增长率等于⑧，那么可以得到如下的等式：由定义可知，两边对t微分可以⑨：两边同时除以N得到: 上式

演化博弈论简介

演化博弈论简介 说明：这篇东西是我上周六在浙大思想讨论班上做演讲的讲稿和主要内容。讲完以后，叶航老师提出了很多宝贵的意见。我也正好乘这机会把没有讲或者没有讲清楚的东西梳理了一下。整理过程中还发现了了很多问题，请大家批评。 丁丁1994年有一篇重要的文章，介绍发展经济学的最新进展。他比较了诺斯（North）的制度变迁理论，罗默（Romer），卢卡斯（Lucas）等的内生增长理论，哈耶克的“自发秩序论”，重复博弈和演化博弈论等理论，这些理论的共同特点是“动态”（dynamic）。传统新古典经济学是静态的，重视均衡点，但很难进行历史的研究。正因为如此，这些新理论才显示出强大 的生命力，获得广泛运用。 我们这里讲演化博弈(evolutionary game theory)，它显然有2条理论来源，一是演化理论，一是博弈论。 先来看演化理论，我首先要纠正一个常见的误解，即演化均衡是帕累托最优的，或者说最大化整个社群的福利。我们要注意到，演化均衡不等于一般均衡，等会我会给出一些严格的定义。从福利经济学第一定理可以得知，一般均衡必然是帕累托最优的，即所谓的看不见的手的含义，但是演化均衡并没有类似的定理。我们用常识来分析，如果演化均衡最大化社群的福利，那么什么是社群的福利呢？是个体的总数最大吗，是个体的多样性最多吗，抑或是个体预期存活概率最大？即使我们能为适应性（fitness）找出合适的测量方法，我们也无法保证演化是朝向个体适应性最大的方向演化。我这里用演化，避免用演进，可以减少误解。 演化理论中有两条最重要的机制。一个叫自然选择，即不是每种生物都有相同的概率在下一期存活。在这个世界上，有些生物个体（或者人）特别幸运，他们能活下去，但还有些个体就倒霉了，他们会被淘汰。我们今天都活着，可见我们的祖先都还是幸运的，他们有后代继承了他们的基因。我特别要强调自然选择，对于我们来说是被选择(be selected)，我们能决定我们的行为和策略，但不能决定我们是否被选择，那是上帝的事情。严复说物竞天择，就是这个意思。 另一种机制叫突变机制(mutant),这保证了种群的变化。如果没有突变，那么这个世界上存活下来的物种就会越来越少，最后只剩下一种。对于突变机制，我也要强调它是没有方向性的，可能会提高个体的适应性，但更有可能降低个体的适应性。突变同样是上帝的选择，微观个体无能为力。 接下来，我们就可以回顾演化经济学的思想史了。我在幻灯片里给出了一长串人的名字，他们都可以看作是具有演化思想的经济学家，都是演化经济学的先驱。斯密，马克思，门格尔，马歇尔，凡勃仑，熊彼特，直到哈耶克。我尤其要强调雄彼特的贡献，他研究经济发展和经济周期，提出了著名的“创新”思想。这带有明显的动态的特征，并影响了随后的尼尔森和温特。 安德森把熊彼特以后，尼尔森-温特以前这段时间（1930-1970）比作黑暗时代（当然这仅指演化经济学而言，对于新古典经济学无疑是黄金时代呢），这段时间很少有人关心动态的演化的经济学理论。（阿尔奇安也许是个例外） 从70年代初开始，尼尔森和温特提出了一系列演化经济学模型。同时，梅纳德.史密斯在1973年提出了著名的演化稳定策略，奠定了演化经济学的基础。从此，演化经济学可以算真正诞生了。 尼尔森自称是熊彼特的忠实信徒，而温特是达尔文进化论的信徒，他们的演化理论非常鲜明地具有这些特征。计算机能够很好地模拟生态学上物种数量的演化，因而也被广泛地用于经济模型的演化模拟。尼尔森-温特的多数模型都很容易被改编成计算机模型，用现实数据进

基于系统动力学的博弈建模仿真及案例实践

《基于系统动力学的博弈建模仿真及案例实践》教学大纲 一、课程信息 课程编号： 课程中文名称：基于系统动力学的博弈建模仿真及案例实践 课程英文名称：Modeling and Simulation of Game based on System Dynamics and Case Study 适用专业：计算机软件与理论、计算机应用技术 开课时间：2015.3 总学时： 60（其中理论学时：16，实践学时：44） 总学分： 二、课程内容简介 课程主要介绍了系统科学与复杂理论在经济学博弈论的应用，以及基于系统动力学的社会科学计算机模型。简单介绍系统科学与复杂理论、博弈论方法，及其学科前沿的应用，重点介绍系统动力学基本理论及其应用，针对目前动态博弈的建模仿真问题进行案例讨论。 三、教学目标 该门课程主要培养学员的数学建模思想与计算机仿真手段的综合应用能力，提高学员在各个领域的计算机应用能力，能综合利用计算机仿真手段，分析现实社会中的某些复杂的现象，从而为分析解决现实中的这些问题提供决策支持。该门课程对于计算机网络、数据挖掘、公共安全甚至是社会信息经济等领域等的理论建模方面具有重要的作用。 通过本课程的学习，学员能够学习到以下几点： 1、了解系统科学与复杂理论的基本知识及其应用 2、熟悉博弈论基本理论和经典案例，系统动力学的应用

3、了解基于系统动力学的动态博弈建模仿真的技术实现路线 四、教学方法 课程的讲解从生活中的博弈论引入，以分析解决某个博弈案例为前提，在过程组织上，先介绍案例背景，再阐述分析方法与过程，最后完成博弈案例的建模和仿真的顺序进行，在介绍建模过程的同时穿插系统科学与复杂理论基本知识，简单的动手操作训练，加深理解和掌握。 五、及教学重难点 本课程的重点是系统科学的视角下，利用系统动力学分析动态博弈演化过程，难点是针对具体应用的分析建模、技术实现路线。 六、教学内容及学时安排

张良桥-进化博弈基本动态理论及其应用

张良桥 （顺德德职业技术学院528300） 摘要 本文主要介绍进化博弈理论的基本动态模型：对称博弈模拟者动态模型和非对称博弈模拟者动态模型及其相关结论。为了便于理解，在文中引用了一些简单的例子说明它们之间的区别与联系。在此基础上文中还介绍了理论家们对随机动态所进行的相关研究及其所取得的理论成果。最后本文比较了经典博弈理论1与进化博弈理论在动态概念上的差别。 关键词：动态博弈；非对称博弈；模拟者动态；随机稳定集 英文标题： The basic dynamics theorie s of evolutionary game and it’s applications Abstract： This paper mainly introduces the basic dynamics model of evolutionary game theory: symmetric replicator dynamic model, asymmetric replicator dynamic model and its relative conclusion. For better understanding, the sample cases are applied to describe the differences between them. Based on the models, this paper also introduced theorists’ study and its achievements on stochastic evolutionary dynamics. Finally, We also give the differences on the concept of dynamics of classic game theory and evolutionary game theory. Keywords: Dynamic Games; Asymmetric Games; Replicator Dynamics; Stochastic Stable Sets 作者简介：张良桥，顺德职业技术学院，硕士 联系方式：顺德市职业技术学院 通信地址： 顺德职业技术学院经济管理系 523800 电话： 013660431173； 0765--2338178 E - Mail: zlbridge@https://www.wendangku.net/doc/352243307.html,

非对称进化博弈

两人非对称博弈的复制动态和进化稳定性 1.人是完全理性的还是有限理性的？ 经济学通常假设人们有完全理性，有始终追求最大利益的完美意识、分析推理和准确行为能力。现实是这样的吗？这种假设的现实性是有问题的。事实上人们只是在分析处理简单问题时接近完全理性要求，在分析处理复杂问题时理性的局限性很明显。不能满足完全理性要求的就是有限理性的。以有限理性为基础的博弈称为有限理性博弈。有限理性的博弈方往往不会一开始就找到最优策略，均衡通常是调整改进的结果，而且即使达到也可能再偏离。 2.有限理性博弈是怎样形成的？ 有限理性博弈的有效分析框架是借鉴生物进化博弈理论发展起来的进化博弈论，也称为“经济学中的进化博弈论”。生物进化博弈理论是以达尔文的自然选择思想为基础的生物学理论，研究生物种群通过变异和增殖的共同作用，拥有增殖成功率较高形状的个体在种群中比例的变化、稳定及其对生物进化的影响。有限理性博弈方的学习和策略调整与生物进化博弈研究的生物特征动态变化很相似，而有限理性博弈的均衡稳定性则与生物进化博弈中描述性状特征频数、比例稳定性的“进化稳定策略”概念相似，因此借鉴生物进化博弈的分析方法讨论有限理性博弈是最有效的分析框架。有限理性博弈的核心不是博弈方的最优策略选择，而是群体成员采用特定策略比例的变化趋势和稳定性。 3.进化博弈论与传统完全理性博弈理论的联系 一方面进化博弈论是以传统的完全理性博弈论为基础的，进化博弈论研究的许多博弈问题和模型都是完全理性博弈的经典模型，而且在进化博弈分析中仍需要用完全理性博弈分析方法分析博弈方的策略和得益。另一方面进化博弈论中的 两人非对称博弈的进化博弈分析对应的是两个（或多个）有差别的有限理性博弈方群体成员之间的随机配对博弈。 一、一般两人非对称博弈的复制动态和进化稳定策略。 1. 写出复制动态方程。 1>博弈方1的复制动态方程 111111d ()(,)()()d x x t F x t u u t =-x y 1α2α1β2β1y 2y 1x 2x 博弈方1 博弈方2

演化博弈理论

演化博弈理论综述 班级：国贸112班 姓名：赵焌茗 学号：2011095012

第一部分概述 演化博弈理论至少自Lewontin（1960）用于解释生态现象就已经产生了，并被广泛应用于生态学、社会学及经济学等领域来研究群体行为的演化过程及其结果。进化博弈理论从有限理性的个体出发，以群体为研究对象，认为现实中个体并不是行为最优化者，个体的决策是通过个体之间模仿、学习和突变等动态过程来实现的。进化博弈理论强调系统达到均衡的动态调整过程，认为系统的均衡是达到均衡过程的函数，也就说均衡依赖于达到均衡的路径。动态概念在进化博弈理论中占有相当重要的地位，许多博弈理论家对群体行为调整过程进行了广泛而深入的研究，根据他们考虑问题的角度不同而提出了不同的动态模型，如Weibull(1995) 提出的模仿动态（Imitation Dynamics）模型；B?rgers and Sarin(1995，1997)等提出的强化动态1（Reinforcement Dynamics）模型等等。但到目前为止，在进化博弈理论中应用最多的还是由Taylor and Jonke r(1978)提出的模仿者动态（Replicator Dynamics）模型。模仿者动态是进化博弈理论的基本动态，它能较好地描绘出有限理性个体的群体行为变化趋势，由之得出的结论能够比较准确地预测个体的群体行为，因而倍受博弈论理论家们的重视。本文集中介绍确定性模仿者动态概念、模型及其与经典博弈动态概念的区别。 在传统博弈理论中，常常假定参与人是完全理性的，且参与人在完全信息条件下进行的，但在现实的经济生活中的参与人来讲，参与人的完全理性与完全信息的条件是很难实现的。在企业的合作竞争中，参与人之间是有差别的，经济环境与博弈问题本身的复杂性所导致的信息不完全和参与人的有限理性问题是显而易见的。 与传统博弈理论不同，演化博弈理论并不要求参与人是完全理性的，也不要求完全信息的条件。有限理性这一概念最早是由西蒙(Simon.H.A.)在研究决策问题时提出的，它是指人的行为只能是“意欲合理，但只能有限达到”。威廉姆森在研究影响交易费用的因素时，对有限理性的问题进行了归纳总结人的有限理性是由两方面的原因引起的：一方面是由于人的感知认识能力限制，它包括个人在获取、储存、追溯和使用信息的过程中不可能做到准确无误；人的有限理性的另一方面则是来自语言上的限制，因为个人在以别人能够理解的方式通过语句、数字或图表来表达自己的知识或感情时是有限制的(这或许是因为他们没有掌握到所必需的词汇，或许是因为这些词汇还不存在)，不管多么努力，人们都将发现，语言上的限制会使他们在行动中感到挫折。从这两个方面而言，完全理性的人根本就不可能存在。 演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论。在方法论上，它不同于博弈论将重点放在静态均衡和比较静态均衡上，强调的是一种动态的均衡。演化博弈理论源于生物进化论，它曾相当成功地解释了生物进化过程中的某些现象。如今，经济学家们运用演化博弈论分析社会习惯、规范、制度或体制形成的影响因素以及解释其形成过程，也取得了令人瞩目的成绩。演化 1其实质就是个体与群体进行博弈，即个体通过对群体选择不同策略的个体数的观察来确定自己的选择。1Selten(1980)通过对个体引入角色限制，首次考察了非对称博弈中的均衡问题，并证明了“在非对称博弈中进化稳定均衡等价于严格纳什均衡”。

%BA经典博弈理论与进化博弈理论之关系

理性与有限理性: 论经典博弈理论与进化博弈理论之关系 张良桥　冯从文3 内容提要　本文以理性与有限理性为线索,主要介绍进化博弈理论(evo lu ti onary gam e theo ry )与经典博弈理论(gam e theo ry )① 的区别与联系。在指出经典博弈理论的缺陷以后,给出进化博弈理论产生的必要性及可能性,并给出进化博弈理论的基本概念——进化稳定策略的定义,并把两种理论进行对比。 关键词　理性　有限理性　进化稳定策略　纳什均衡 3张良桥、冯从文:中山大学岭南学院　电话:020-********　电子信箱:W enkang 1@https://www.wendangku.net/doc/352243307.html, 中山大学岭南学院经济学系数量经济九八级研　510275。 本文在写作过程中始终得到了王则柯教授的悉心指导,在此谨向他表示感谢。文中如有不当之处概由作者负责。 ①本文把源于V on N eum ann 与M o rgenster m 经N ash 发展而形成的博弈论称为经典博弈理论。 20世纪60年代生物学家们就已经用进化博弈理论来解释生态现象了,特别是M aynard 和P rice (1973)及M aynard (1974)提出进化稳定策略(Evo lu ti Stab le Strategy ,ESS )这一基本概念以后,该理论逐渐被广泛地用于生态学、社会学、经济学等领域。1992年关于进化博弈理论的国际学术会议在康奈尔大学召开,此后进化博弈理论在经济学上的应用得到迅速的发展,越来越多的经济学家应用该理论来研究经济活动中经济主体的群体行为。与经典博弈理论不同,进化博弈理论并不要求经济主体是完全理性的,也不要求经济主体的行为满足预期一致性原则。因此进化博弈理论比经典博弈理论能更准确地预测经济主体的行为,所以在短短的二十几年里进化博弈理论就获得了迅速的发展。本文主要介绍进化博弈理论的发展、基本内容及其与经典博弈论的区别。 一、经典博弈理论的困惑 新古典经济学假定参与人是完全理性的,即 生产者在给定技术和资源下能够找到一个可获得最大利润的最优生产方案;消费者在既定的预算约束下能够找到一个可获得最大效用的消费方 案。经典博弈理论在此基础上引入了经济主体之间的互动作用,从而使得理论与现实更为接近,但还是没能跳出新古典理论的基本框架,它在预测经济主体行为时存在着三大缺陷: 1.在做均衡分析时,经典博弈理论假设参与 人是完全理性的,并且每个参与人对博弈的结构及对方的支付有完全的了解,求解子博弈精炼纳什均衡时所利用的后向归纳法(backw ard inducti on )不但要求参与人完全理性,而且还要求序贯理性(sequen tial rati onality )。显然这个比理 性概念要求更强的假定与现实相差太远。 2.经典博弈理论在处理不完全信息问题时有 两种方法:(1)假定各参与人知道“真实模型”的结构,但模型中的各参数是不可观察的(Savage ,1954);(2)假定各参与人知道各种可能状态客观 的概率分布,给定一个先验信念,当出现任何新信 ? 47?　期8第年1002　3济经界世

应用文-“有限理性”内涵辨析

“有限理性”内涵辨析 ' 内容摘要：本文从行为金融学与进化博弈论的 历程分析出发，比较了这两门学科中关于“有限理性”概念的区别与 。 关键词：有限理性行为金融学进化博弈 在行为金融学和进化博弈论中都有关于“有限理性”概念，那么，这两门学科中“有限理性”的内涵是否一致，本文从这两门学科的发展历程来说明“有限理性”概念的区别和联系。 行为金融学中的“有限理性”的内涵 由于传统的金融学是建立在理性人假设和有效市场假说两大基石之上的，投资的目标是收益最大化，投资者之间无差别，他们都是对风险持厌恶态度的，并且面对不同资产的风险态度始终是一致的。但是，随着金融学研究的不断深入，人们发现金融市场上存在着大量无法用传统金融理论解释的异常现象；同时实验 学研究表明，投资者在不确定条件下进行投资决策时并不总是理性的，随着上世纪80年代心 在研究人的非理性行为方面的重大发现，金融学便借鉴了 学、 学等研究成果，对证券投资者的认知偏差和有限理性行为及其深层次的原因进行了大量的研究，形成了创新的行为金融学。 行为金融理论从心理学对人类决策行为的研究成果出发，比较圆满地解释了金融市场上存在的一些无法用传统金融理论阐述的异常现象，比较切合实际的阐释了投资者在不确定条件下的决策行为，并由此否定了传统金融学中的投资者“完全理性”的假设，提出了“有限理性”的概念。 经济心理学家Slovic (1972)从行为学的角度出发研究了投资者的非完全理性决策的过程。诺贝尔奖得主Simon最早提出投资者“有限理性”的观点。普林斯顿大学的Kahneman和斯坦福大学的Tversky (1979)的“期望理论”(prospect theory)认为：投资者预期和感觉的变化而导致投资行为的变化不能简单地从“理性”的角度来解释。Shefrin (2000)指出：证券投资者总是试图做出理性的决策，但是如果无法把握自己行为的后果或对投资前景模糊不清时，其有限的能力和人类固有的行为模式就会不自觉地主宰着他们的行为。行为金融学家Debondt 和Thaler(1985)认为过度自信(Over confidence)是人类最为稳固的认知偏差，它会使投资者的投资行为偏离理性的轨道，并在其经典文献“股票市场过度反应吗?”中正式提出了证券投资者的“过度反应”的行为倾向。odean(1999)的研究发现投资者具有非理性的过度交易的行为特征。 进化博弈论中“有限理性”的内涵 上世纪50年代后，经济学家开始转而强调个人理性，信息问题成为经济学家关注的焦点，同时也开始关注参与者的决策之间的相互影响，即所谓的时序问题。而博弈论在此阶段刚好解决了这两个方面的问题，从而使博弈论在经济中的 得到了快速的发展。博弈论是在考虑到决策主体行为互动情形下，研究理性人如何决策及决策的均衡问题的理论。但是，博弈论对理性人的理性要求过于苛刻，那种“共同知识”要求决策者近乎全知全能，并且碰到博弈的多重均衡时也无法确定究竟选择哪一个均衡，这

应用文-进化博弈基本动态理论

进化博弈基本动态理论 '\xa0\xa0\xa0\xa0本文主要介绍进化博弈理论的基本动态模型：对称博弈模仿者动态模型和非对称博弈模仿者动态模型及其相关结论。为了便于理解，在文中引用了一些简单的例子说明它们之间的区别与 。在此基础上文中还介绍了理论家们对随机动态所进行的相关研究及其所取得的理论成果。最后本文比较了经典博弈理论② 与进化博弈理论在动态概念上的差别。 进化稳定策略⑩；模仿者动态；随机稳定均衡 \xa0 \xa0\xa0\xa0进化博弈理论至少自Lewontin（1960）用于解释生态现象就已经产生了，并被广泛 于生态学、 学及 学等领域来研究群体行为的演化过程及其结果。进化博弈理论从有限理性的个体出发，以群体为研究对象，认为现实中个体并不是行为最优化者，个体的决策是通过个体之间模仿、学习和突变等动态过程来实现的。进化博弈理论强调系统达到均衡的动态调整过程，认为系统的均衡是达到均衡过程的函数，也就说均衡依赖于达到均衡的路径。动态概念在进化博弈理论中占有相当重要的地位，许多博弈理论家对群体行为调整过程进行了广泛而深入的研究，根据他们考虑问题的角度不同而提出了不同的动态模型，如W bull(1995) 提出的模仿动态（Imitation Dynamics）模型；B?rgers and Sarin(1995，1997)等提出的强化动态③（Reinforcement Dynamics）模型等等。但到目前为止，在进化博弈理论中应用最多的还是由Taylor and Jonker(1978)提出的模仿者动态（Replicator Dynamics）模型。模仿者动态是进化博弈理论的基本动态，它能较好地描绘出有限理性个体的群体行为变化趋势，由之得出的结论能够比较准确地预测个体的群体行为，因而倍受博弈论理论家们的重视。本文集中介绍确定性模仿者动态概念、模型及其与经典博弈动态概念的区别。 一、确定性模仿者动态 \xa0\xa0\xa0\xa0一般的进化过程都包括两个可能的行为演化机制：选择机制(Selection Mechanism)和突变机制（Mutation mechanism）。选择机制是指本期中能够获得较高支付的策略，在下期被更多参与者选择；突变是指参与者以随机（无目的性）的方式选择策略，因此突变策略可能获得较高支付也可能获得较低支付，突变一般很少发生。新的突变也必须经过选择，并且只有获得较高支付的策略才能生存（Survive）下来。按所研究的群体数目不同，进化博弈动态模型可分为两大类：单群体(Monomorphic Population)动态模型与多群体(Polymorphic Populations)动态模型。单群体动态模型是指所考察的对象只含有一个群体，并且群体中个体都有相同的纯策略集，个体与虚拟的参与人④ 进行对称博弈。多群体动态模型⑤是指所考察的对象中含有多个群体，不同群体个体可能有不同的纯策略集，不同群体个体之间进行的是非对称博弈。博弈中个体选择纯策略所得的支付不仅随其所在群体的状态变化而变化，而且也随其他群体状态的变化而变化。下面重点介绍单群体与多群体动态模仿者动态模型。 \xa0\xa0\xa0\xa01.1、单群体确定性模仿者动态模型 \xa0\xa0\xa0\xa0单群体模仿者动态模型是由Taylor and Jonker (1978)在考察生态演化现象时首次提出的。他们把一个生态 中所有的种群看作为一个大群体，而把群体中每个种群都想象或程式化为一个特定的纯策略。群体在不同时刻所处的状态一般用混合策略来表示。所谓模仿者动态是指使用某一纯策略的人数所占比例的增长率等于使用该策略时所得支付⑥与群体平均支付之差，或者与平均支付成正比例。为了说明的方便，本文首先给出一些符号，然后给出Taylor and Jonker

演化博弈论(清华大学)

进化博弈 Evolutionary Games
第13章 Chapter 13
进化博弈 Evolutionary Games
目前为止我们学过了具有多种不同特征的博弈： We have so far studied games with many different features:
同时和序贯博弈 Simultaneous and sequential moves 零和与非零和博弈 Zero-sum and non-zero-sum payoffs 操纵未来博弈规则的策略性行动 Strategic moves to manipulate rules of games to come 一次性和重复博弈 One-shot and repeated play 许多人同时进行的集体博弈 Games of collective action in which a large number of people play simultaneously
Slide 2

进化博弈 Evolutionary Games
所有这些博弈中的参与者都是理性的：每个参 与者…… All the players in all these games are rational: each player……
……具有内在一致的价值体系 has an internally consistent value system ……能够计算其策略选择的后果 can calculate the consequences of her strategic choices ……作出最符合其利益的选择 makes choice that best favors her interests
Slide 3
进化博弈 Evolutionary Games
对理性可能的替代方法可以从生物学的进化和进化动 力学中找到，在那里…… One possible alternative to rationality can be found in the biological theory of evolution and evolutionary dynamics, where……
……好的策略可以得到更多的奖励 good strategies will be rewarded with higher payoffs ……参与者可以观察或模仿成功者并试验新的策略 players can observe or imitate success and experiment with new strategies ……随着参与者在参加博弈中获得经验，好的策略将会得到 更经常的使用，坏的策略得到更少的使用。 good strategies will be used more often and bad strategies less often, as players gain experience playing the game.
Slide 4