历年安徽省中考数学试卷及解析答案(收藏版)
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2006年安徽省中考数学试题
考 生 注 意:本卷共八大题,计 23 小题,满分 150 分,时间 120 分钟.
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)
每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号.每一小题:选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)均不得分. 1.计算 2 一9的结果是( )
A . 1
B -1
C .一 7
D . 5
2 .近几年安徽省教育事业加快发展,据 2005 年末统计的数据显示,仅普通初
中在校生就约有334 万人,334 人用科学记数法表示为( ) A . 3 . 34 ? 106 B . 33 .4 ? 10 5 C 、334 ? 104 D 、 0 . 334 ?107 3 .计算(-
2
1a 2
b )3的结果正确的是( ) A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-358
1
b a
4 .把过期的药品随意丢弃,会造成对土壤和水体的污染,危害人们的健康.如
何处理过期药品,有关机构随机对若干家庭进行调查,调查结果如图.其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )
A . 79 %
B . 80 %
C . 18 %
D . 82 %
5 .如图,直线a //b ,点B 在直线b 上,且AB ⊥BC ,∠1 二 55 o ,则∠2 的度数为( )
A . 35 o
B . 45 o
C . 55 o
D . 125o
6.方程
01
2
21=---x x 的根是( ) A .-3 B .0 C.2 D.3
7 .如图, △ ABC 中,∠B = 90 o ,∠C 二 30 o , AB = 1 ,将 △ ABC 绕
顶点 A 旋转 1800 ,点 C 落在 C ′处,则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 5
8.如果反比例函数Y=
X
K
的图象经过点(1,-2),那么K 的值是( ) A 、-21 B 、2
1
C 、-2
D 、2 9.如图, △ABC 内接于 ⊙O , ∠C = 45o, AB =4 ,则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5
第9题
10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图 l )和梅花图案(图 2 )(图中的折扇
无重叠), 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为
A . 36o
B . 42o
C . 45o
D . 48o
第10题
二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)
11.因式分解: ab2-2ab + a =
12 .一次函数的图象过点(-l , 0 ),且函数值随着自变量的增大而减小,
写出一个符合这个条件的一次函数解析式:
13 .如图,直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分
别是 1 和 2 , 则正方形的边长是
L
第13题
14.某水果公司以 2 元/千克的单价新进了 10000千克柑橘,为了合理定出
销售价格,水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售
价中.销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况,结果如下
表。如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润,那么在出售
柑橘时,每千克大约定价元。
柑橘质量(千克)50 200 500
损坏的质量(千
5.50 19.42 51.54
克)
三.(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
15 .计算:1-(-21)2+(-1)0-(-4
3)
16 .解方程组:???=-=+11533
2y x y x
四、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
17 .如图是某工件的三视图,求此工件的全面积.
第17题图
18 .汪老师要装修自己带阁楼的新居(右图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯 AC 时,为避免上楼时墙角F 碰头,设计墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG 为 1 . 75m .他量得客厅高 AB = 2 . 8m ,楼梯洞口宽AF=2m., 阁楼阳台宽 EF = 3m .请你帮助汪老师解决下列问题:
第18题图
(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?
(2)在(1)的条件下,为保证上楼时的舒适感,楼梯的每个台阶小于 20cm,每个台阶宽要大于20cm, 问汪老师应该将楼梯建儿个台阶?为什么?
五、(本题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)
19 .田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、
中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王
要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一次,
赢得两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士
了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……
( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?
( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)
20.老师在黑板上写出三个算式: 52一 32= 8×2,92-72=8×4,152-32=8
×27,
王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112 5 2=8×12,
152-72=8×22,……
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3 )证明这个规律的正确性.
六、(本题满分 12 分)
21.抛物线Y= -X2+ ( m 一 l )与Y轴交于( 0 , 3 )点.
( 1 )求出 m 的值并画出这条抛物线;
( 2 )求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标; .
( 3 ) x 取什么值时,抛物线在X轴上方?
( 4 )X取什么值时,Y的值随 x 值的增大而减小?
第21题图
七、(本题满分 12 分)
22 .如图( l )是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本)
与乘客量 x 的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门
举行提高票价的听证会.
乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.
公交公司认为:运营成本难以下降,公司己尽力,提高票价才能扭亏.
根据这两种意见,可以把图( l )分别改画成图( 2 )和图( 3 ) ,
( l ) 说明图( 1 )中点 A 和点 B 的实际意义:
( 2 )你认为图( 2 )和图( 3 )两个图象中,反映乘客意见
的是,反映公交公司意见的是 .
( 3 )如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢,请你在图(4)中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函
数关系图象。
第22题图
八、(本题满分 14 分)
23 .如图( l ),凸四边形 ABCD ,如果点P满足∠APD =∠APB =α。
且∠B P C =∠CPD =β,则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点.( l )在图( 3 )正方形 ABCD 内画一个半等角点P,且满足α≠β。
( 2 )在图( 4 )四边形 ABCD 中画出一个半等角点P,保留画图痕迹(不需写出画法) .
( 3 )若四边形 ABCD 有两个半等角点P
1、P
2
(如图( 2 )),
证明线段P
1 P
2
上任一点也是它的半等角点。
第23题图
2006年安徽省中考数学试题数学参考答案及评分标准