力的正交分解法经典试题(内附答案)
力的正交分解法经典试题（内附答案）
1．如图1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹
角为
α。当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。那么确的是C
A．地面对梯子的支持力增大B．墙对梯子的压
力减小α增大后和增大前比较，下列说法中正
C．水平面对梯子的摩擦力增
大
D．梯子受到的合外力增大
图
2．一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为
过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，F 。现在把重力G＝F 的重物通开始两手并拢，然后沿水平方向
慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于
（
A．60°
B．90°
C．120°
D ．150°
3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1 和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（C ）
A．G1 和G2都增大
B．G1 和G2 都减小
C．G1增大，G2 减小
D．G1 减小，G2增大
4．如图所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO, 则在不断增加重物G 的重力过程中（绳OC 不会断）（A ）
A ．ON 绳先被拉断
B ．OM 绳先被拉断
C．ON 绳和OM 绳同时被拉断
D．条件不足，无法判断
5．如图所示，光滑的粗铁丝折成一直角三角形，
AB、AC边上分别套有细线系着的铜环，细线长度
小于BC 边水平，AC 边竖直，∠ ABC=β，BC，当它们静止时，细线与AB 边成
θ角，则（ D ）
Aθ=
B ．θ< β
π
Cθ>
2
πDβ< θ<
2
6．质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1 所示，那么斜面对物体的作用力方向是[D ]
A．沿斜面向上
B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向下
D．竖直向上
7．物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图3 所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则[BC ]
A．物体所受合力增大
B．物体所受合力不变
C．物体对斜面的压力增大
D．斜面对物体的摩擦力增大
8．如图4-9 所示，位于斜面的物块M在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的(ABCD )
A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F
9．一个运动员双手对称地握住杠杆，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，当两手臂之间的夹角增大时( C )
A．T和F都增大
B．T和F都增大
C．T增大，F 不变
D．T不变，F 增大
10．如图2 所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中[AD]
A．绳的拉力不断增大
B．绳的拉力保持不变
C．船受到的浮力不变
D．船受到的浮力减小
11．如图5-8 所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G，将绳的两端点往里移动，使θ 角减小，则绳上拉力的大小将(A)
A．拉力减小
B．拉力增大
C．拉力不变
D．无法确定
12．静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力F1，和垂直于斜面方向的分力F2 ，关于这两个分力，下列的说明正确的是( D )
A．F1作用在物体上，F2 作用在斜面上
B．F2 的性质是弹力
C．F2 就是物体对斜面的正压力
D．F1和F2 是物体重力的等效代替的力，实际存在的就是重力
13．如图 6-17 所示， OA 、OB 、OC 三细绳能承受的最大拉力完全一样．如果物体重力 超
过某一程度时，则绳子 ( A )
A ．F 1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力， F 2是物体对斜面的压力
B ．物体受到重力 mg 、 F N 、 F 1、 F 2 四个力的作用
C ．物体只受到重力 mg 和斜面支持力 F N 的作用
D ．力 F N 、F 1、F 2 三力的作用效果与力 mg 、 F N 两个力的作用效果相同
15．质量为 m 的木块在推力 F 作用下，在水平地面上做匀速运动 (如图 1— 6—4)．已知 木
块与地面间的动摩擦因数为 μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个 B 、D
A ． μ mg
B ．μ(mg＋ Fsinθ )
C ．μ (mg－ Fsinθ )
D ．
Fcosθ
A ．OA 段先
断
B ．OB 段先断
C ．OC 段先
14．如图 1— 6— 1 所示，光滑斜面上物体重力分解为 是 CD F 1、F 2 两个力，下列说法正确的
16．如图1—6—12 所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为C
A ．mgcosα
B．mgtanα
C．mg/cosα
D．mg
17．如图1—6—13 长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动，（即木板与水平面的夹角α增大），另一端不动，则铁块受到的摩擦力F f 随时间变化的图象可能正确的是图1—6—14 中的哪一个（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等） C
18．质量为m 的物体
是（A ）
A．若斜面体光滑，则
B．若斜面体光滑，则
C．若斜面体粗糙，则
D．若斜面体粗糙，则
A 置于斜面体上，并被挡板
A 、
B 之间一定存在弹
力。A 、B 间一定不存在
弹力。A 、B 间一定不存
在弹力。
A 、
B 间一定存在弹力。
19．质量为m 的物体，放在质量为M 的斜面体上，
斜面体放在水平粗糙的地面上，m 和M 均处于静止
状态，如图所示，当物体m 上施一个水平了F，且
F 由零逐渐增大到F m
的过程中，m 和M 都保持静止状态，在此过程
中，A ．斜面体对m 的支持里逐渐增大。
B．物体m 受到的摩擦力逐渐增大。C
．地面
受到的压力逐渐增大。
D．地面对斜面体的摩擦力由0 逐渐增大到
④．如果货物 A 和传送带都静止， A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．①④
A 对传送带有沿斜面向下的摩擦
20．如图，在倾角为 α 的斜面上，放一质量为 则球对斜面的压力为（ C ） A ． mgcosα B ．mgtg α C ．mg/cosα D ．mg m 的光滑小球，小球被竖直的木板档住，
21．某同学在做引体向上时，处于如图所示的平衡状态，已知该同学体重为 60kg ，取
2
g=9． 8m/s 2 则两手臂的拉力分别约为（ C ） A ．200N B ．300N C ．400N D ． 600N 22．如图所示， 木块在推力 F 的这样下， 向右匀速直线运动，
A ．物体不一定受摩擦力。
B ．物体所、受摩擦力与推力的合力一定为零。
C ．物体所受摩擦力与推力的合力方向一定向下。
D ．物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右。 23． 如图所示，重物的质量是水平的， OB 与水平面的夹角为 A
． F1=mgcosθ B ． F1=mgctg θ C
． F2=mgsin θ D ． F2=mg/sin θ m ，轻细线 OA 和 OB 的 A 、B 端是固定的，平衡时 OA θ，OA 的拉力为 F 1，和 OB 的拉力为 F 2的大小是 （ BD ） 24．如图所示，把重为 20N 的物体放在倾角为 30 度的粗糙斜面上，并静止，物体上端 与固定在斜面上的轻弹簧相连接， 若物体与斜面间的最大静摩擦力为 12N ，则弹簧的弹力 （弹 簧与斜面平行） （ ABC ）
A ．可能为 22N ，方向沿斜面向
上。 B ．可能为零。
C ．可能为 2N ，方向沿斜面向上。
D ．可能为 2N ，方向沿斜面向下。
25．如图所示，为皮带运输机的示意图， A 为传送带上的货物，则（ D ）
①．如果货物 A 随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动， A 受到沿斜面向上的摩擦 力。
②．如果货物 A 随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动， A 受到沿斜面向下的摩擦 力。③．如果货物 A 和传送带都静止， A 不受摩擦力。
力。
26．如图所示，位于斜面上的物块
斜面作用于物块的摩擦力( ABCD )
A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等
于F
27．甲、乙、丙三个质量相同的物体均在同样的水平地面做匀速直线运动，如图所
示，则( C )
A．三个物体所受摩擦力的大小相同
B．甲受摩擦力最大
C．乙受摩擦力最大
D．丙受摩擦力最大
28．如图所示，OA、OB、OC 是抗拉程度完全一样的绳子，如果物重超过某一程度
时，则绳子( C )
A．OC先断
B．OB先断C．OA先断D．一起断
29．如图3-6 所示，重物的质量为m,轻细线AO和BO的A、B 端是固定的，平衡时，
θ， AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是(B 、D ) A． F1＝mgcosθ
B． F1＝mgctg θ
C． F2＝mgsin θ
D． F2＝mg/sin θ
M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，
AO 是水平的，BO与水平面的夹角为
30．如图 1 所示，质量均为 m 的 A 和 B 两球，用两根长度均为 l 的轻绳悬挂，两球间 夹
一劲度系数为 k 的轻弹簧，平衡后两线之间的夹角为 60°，如图所示．则弹簧被压缩的
长度是 (
mg/k
32．将 F ＝ 8N 的力分解为 F 1、 F 2，其中 F 1＝4N ，则 F 2不可能是 (AD
A ．
3N
B
． 4N C
． 9N D ．
13N
33．如图 3 所示，一质量为 m 的物体放在水平面上，在与水平面成 下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为 μ ，如图所示，则物体所受摩擦力
f( A )
A ．
f <μ mg
B ． f ＝μ mg
C ．f>μ mg
A ．
B ．
mg/2k
C ．
mg/3k
D ． 2 3
mg/3k
31．如图 2 所示，物体 m 放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平
力 零增加稍许，若 m 仍保持静止，则 ( D )
物体 m 受到的静摩擦力增加 A ． F 推物体．当 F 由
B ．
物体 m 受到的静摩擦力不变 C ． D ．
物体所受的合外力增加 物体受到斜面的支持力增加 θ 角的力 F 的作用
D．不能确定
34．小船用绳牵引，设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中则（ A 绳子的拉力不断增大。 B 绳子的拉力不变。
A ．a 保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势。
B ．a 保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势。
C ．a 保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势。
D ．因未给出所需数据，无法对 a 是否运动或有无运动趋势作出判断 37．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴
O 安在一根轻木杆 B 上，一根轻
绳 AC 绕过滑轮， A 端固定在墙上，且绳保持水平， C 端下面挂一个重物， BO 当竖直方向 夹角 θ 为 45 度时，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变 θ的大小，则滑轮受到细
绳的弹力的大小变化情况是（ D ）
A ．只有角 θ变小，弹力才变大。
B ．只有角 θ变大，弹力才变大。
C ．不论角 θ变大或变小，弹力都变大。
D ．不论角 θ变大或变小，弹力都不变 38. 如图所示，斜面体质量为 M ，倾角为 θ
斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动，则 （ B ）
A. 斜面体受地面的支持力为 Mg
B. 斜面体受地面的支持力为 （m ＋M ）g
C. 斜面体受地面的支持力为 mgcosθ
1
D. 斜面体受地面的支持力为 2 mgsin2θ
C 船所受浮力增大。
D 船所受浮力不变。
35．一块砖放在一长木板上表面上的中
间， 一端，而保持另一端不动，关于砖受到的摩擦力
A 随木板倾角的增大而减小
B 砖滑动前， F 随木板倾角的增大而增大，
C 砖滑动前， F 随木板倾角的增大而减小，
D 砖滑动前后，均随木板倾角的增大而减
小。 36．在粗糙的水平面上放一块三角形
长木板放在水平地面上， 现缓慢抬起木板的
F ，叙述正确的是（ B ）
砖开始滑动后， F 随木板倾角的增大而减小。
砖开始滑动后， F 随木板倾角的增大而增大。 a ，若物体 b 在 a 的斜面上匀速下滑， 则（ A ）
39.如图所示，在倾角为θ 的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对木板的压力为( B )
A.mgcosθ
B.mgtg θ
C.mg/cos θ
D.mg/tg θ
40.如图所示，三个重量、形状都相同的光滑圆柱体，它们的重心位置不同，放在同一方形槽上.为了方便，将它们画在同一图上，其重心分别用C1、C2、C3表示，N1、N2、N3分别表示三个圆柱体对墙P 的压力，则有( A )
A.N1＝N2＝N3
B.N1< N2< N3
C.N1> N2> N3
D.N1＝N3> N2
41.如8 题图所示，放在斜面的盒子里盛上一些砂子，恰好能沿斜面匀速下滑，现将盒中的砂子取出一些，则有( ABC )
A.斜面对盒子的支持力减小
B.斜面对盒子的摩擦力减小
C.盒子受到的合外力不变
D.盒子将做减速运动
42．一质量为 m的物体放在水平面上，在与水平面成θ 角的力 F 的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图1—9—13 所示，则物体所受摩擦力 FμA
A．Fμ<μmg B．Fμ＝μmg C．Fμ>μ mg D．不能确定
1．如图所示，顶角是 60 度的等腰劈，今有力 F=100N 作用于劈背上将物体劈开，则 F
的分力的大小为 F 1= 100 F 2= 100
2. 如图所示， 质量分布均匀的长方体， 高为 a ，宽为 b ，放在倾角可以调节的长木板上，
长方体与长木板间的动摩擦因数为 μ，使倾角 θ 从 0 逐渐增大，当 μ 时，长方 体先发生滑动，而当 μ 时，则长方体先发生倾倒 .
3. 如图所示，物体 A 和 B 的重力都为 100N ，C 重 20N ，接触面的动摩擦因数均为 0.3 ， 对 A 加一水平力 F ，大小等于物体 C 的重力，所有物体都处于静止状态， 此时 B 受到的力有 个，桌
面对 B 的摩擦力为 ，A 对 B 的摩擦力的方向向 . 左.3，0，
4. 如图所示，细绳 AB 和 CB 下端悬挂着重 300N 的物体，细绳 AC 和 CB 垂直， 而细绳 DC
呈水平状态， 那么各段绳子的张力分别是： T AB ＝
N
，T CB ＝ ，T AC ＝ ，
T DC ＝
N.（ 图中 α ＝30°）
bb < a ，>
a
5. 有一重为 G 的圆柱体，置于倾角 α＝37°的光滑斜面上，在平行于斜面的拉力 水平推力 Q 作用下，处于静止状态，如图所示，若 F ＝Q ＝ 5N ，G ＝ 10N ，则斜面对圆柱体的 弹力的大小为 N. 11
直方向成 30°角，则绳子的拉力大小是 ，水平风力的大小是 . 4 3 、2 3
7. 质量为 M 的均匀圆板，边缘固定一个质量为 m 的小重物，放在倾角为 α 的粗糙斜面
上处于平衡，如图所示 . 若 m 与圆心连线与竖直方向夹角为 θ，则 M ：m ＝ . (sin θ
8. 如图所示， OA 、OB 是两根轻绳， 图中 α ＝30°， β ＝60°，若物体 C 的质量是 10kg ，
则 OA 、OB 中的张力大小分别是 N 和 N(g 取 10m/s 2) 50 、50 3
9. 如图所示，人拉着绳不动，若他往左走一步停下，它对地面的压力将 ，对
它的摩擦力将 .
F 和
16N ，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖
10．如图㈠-7 跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有8 条相同的拉线（拉线重量不计），均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角。那么每根拉线上的张力大小为 ___________________ 。
3G
1
12
图㈠-7
11．如图13 所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的推力F 作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动。若物体与墙面间的摩擦因数为μ，则F 的大小是______________ 。
12．如图14 所示，质量为m的小球，用一根长为L 的细绳吊起来，放在半径为R的光
滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d。则小球对球面的压力为________ ，绳的张力为_______ 。
mgR/（d+R），mgL/（d+R）
13．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板
上的 M、N点，M、N两点间的距离为 s，如图1—5—9 所示，已知两绳所能经受的最大拉力均为 T，则每根绳长不得短于 _______________ ．
Ts
答案：
14．如图6-19 所示的装置，G1＝100N，G2＝40N。与放在水平面上的G1 相连的竖直绳，通过定滑轮后，另一端固定在B 点，绳上的动滑轮上悬挂着重物G2，绳张角为120°。不计滑轮质量及摩擦。水平面对G1 的支持力大小为．60N
15．如图所示，质量为m 的木块放在倾角为α 的传送带上随传送带一起向上或向下做加速运动，加速度为a，则物体所受的静摩擦力为向上时mgsinα+ma;向下时m(a－gsinα )或m(gsin α －a)。
16．表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B 之间，在尖劈背上加一压力F，如图所示，则尖劈对A 侧的压力为F/sin α ，对B 侧的压力为Fcosα。
17．如图5 所示，绳子的上端固定于A，下端挂一个重120N 的物体，B 是光滑木
栓． 60 ，当物体静止时，则F1＝，F2＝N ，木栓所受到的绳子
的压力为。
120N 120N 120N
18．如图1—9—15 所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝AB间，在尖劈背上加一压力 F，则尖劈对 A侧的压力为___________ ，对 B侧的压力为 ____________ （α 已知）．
答案： F/sin αF cot α
19．如图1—9—16 所示，质量为1 kg 的物体，放在倾角为30°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦力为2 N，要使物体在斜面上处于静止状态，沿斜面向上对物体的推力 F 的范围为___________ ．（g＝
答案：3 N≤ F
1．质量为 10kg 的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为 好可以匀速下滑，求：
① ．物体与木板间的动摩擦因数；
② ．当板与水平面间的倾角改为 30 度时，物体受到的摩擦力为多大？ ③ ．当倾角为 45 度时，物体所受到摩擦力为多大？
2．重为 G 的物块，在水平力 F 的作用下，沿倾角为 θ的斜面匀速向上运动，若物块和 斜
面间动摩擦因数为 μ ，则 F 的值为多少？若 θ 超过某值时，不论推力 F 有多大，物块均 不能向上滑动，求该临界角多大？
3. 如图所示， 一个轮轴， 大轮半径为 25cm ，轴的半径为 10cm. 在轴上绕有绳子， 下挂重
力为 500N 的物体 . 大轮上方有一自重不计的杠杆压在轮的边缘，若 AB ＝40cm ，BC ＝60cm ，
杠杆和大轮边缘，动摩擦因数 μ ＝0.4. 当重物匀速下降时，在 C 点应施加一多大的竖直向 下的压力 .
2000
4. 如图所示， 物 P 的重量为 G ＝2.50N ，与 P 相连的弹簧劲度系数 k ＝ 120N/m ，在大小为 10 2
N ，方向与水平面成 θ ＝45°的推力 F 作用下，将弹簧压缩△ x=5.0cm 后静止，求：
(1) 地面对 P 的支持力为多少 ? (2) 这时地面对 P 的摩擦力为多少 ?
37 度时，物体恰
(1)12.5N (2)4N