中位数和众数导学案

中位数与众数教学设计

《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求 《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2、根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重点： 认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 教学难点： 根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入 师：你们猜，老师已经教了多少年书了？（生答）是啊，老师已经教了十几年了，教过的学生也不知有多少个了。老师最早教过的一个学生李明，今年大学毕业了，前几天我得知他去了大连市人才招聘会，发现有两家公司很适合自己，只是工资有点差别。大屏幕出示：甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 乙公司工资表（平均每人月工资2000元）

他该选择去哪家公司呢？你说他会怎样选择？ 情况一：学生选甲公司。 引导：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。选择工作可是件大事，还是考虑周全些！让我们再来看看两个公司具体的工资表。 情况二：学生选乙公司。 师表扬学生观察仔细，考虑周全。追问：为什么不选择甲公司？学生回答。 小结：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。然而计算平均数需要用到每个数据，由于经理的工资偏高，甲公司的平均工资也就偏高，大家看只有员工经理1人工资高于平均数，其余的人都低于平均数。看来平均数2200不能很好地代表甲公司工资的中等水平。 （创设情境，引发认知冲突，体会学习中位数的必要性。） 二、新授 （一）探究中位数。 1、认识中位数。 课件出示甲公司工资表，问：哪个数能够很好地代表甲公司工资的中等水平？先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。 师：我们应该选择中间的数1500来代表甲公司工资的中等水平。这组数据中间的数1 500有一个名字，在数学上我们称它为这组数据的中位数。板书：中位数 师：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将经理和员工D的工资换下位置。 甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 中位数是6400吗？中间的数不就是中位数吗？ 引导：必须将一组数据从大到小排列好，中间的数才是中位数。从小到大可以吗？ 板书：大小排列中间的数 请学生完整地说一说什么是中位数，它表示什么。 请学生解释中位数1500实际意义：代表的是甲公司工资的中等水平。 2、探究数据个数是奇数时中位数的求法。 师课件出示乙公司工资表，问这组数据的中位数是多少？学生思考、汇报。

北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计

北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计教学内容：本内容是北师大版小学数学五年级下册第86页内容。教学目标： 1、通过具体的实例，理解中位数、众数以及平均数的意义，会求一组数据的中位数、众数。根据具体的问题，能选择适当的统计量表示一组数据的集中趋势。 2、感受统计在实际生活中的应用，在对数据的分析计算过程中，提高观察能力，数据分析能力，以及多种角度看问题的意识。 教学重点： 体会中位数和众数的含义，能够运用适合的统计量分析刻画一组数据；掌握中位数和众数的一般求法。 教学难点： 体会平均数、众数、中位数三者的含义及差别，并能在具体情境中选择恰当的统计量对数据做出合理评判。 教学过程： （一）创设情景，制造认知冲突。 1、回顾平均数的含义。 展示姚明的一张照片。一美国女孩是姚明的球迷，看了姚明的比赛后感叹道：噢，原来中国人是世界上最高的人。接着引导孩子们就美国女孩的话，发表看法。生：这只能说姚明是打篮球中最高的，不能那样说 生：姚明是很高，但是姚明只能代表他自己，不能代表我们所有的中国人。师：哦，不能用这样极端的数据来代表所有人中国人的身高，也就是说姚明身高不具有我们中国人身高的代表性。那究竟哪个数才能代表中国人的身高呢？生：平均数。中国人身高的平均数。 师：是的，平均数能比较好的代表一组数据的一般水平。平均数在日常生活中运用的非常多，作用很大。 师：这个平均数应该怎样求？你会求吗？试试看。出两道求平均数的题让学生做做。 2、感受认知冲突。 创设情景：再过十几年，大家都要大学毕业了，会面临找工作，那你们找工作时最关心什么呢？ 全班齐答：工资。 我们班xx同学也想找一份合适的工作，他对这样两个招聘信息产生了兴趣，出示两个公司的招聘广告：苹果电脑公司：现有员工9人，人均月工资3000元，欲招一名大学生。粽子电脑公司：现有员工9人，人均月工资2500元，欲招一名大学生。 师：xx同学拿不定主意，请同学们帮他作出一个选择，如果仅从工资方面考虑，他应该去哪家公司呢？请说明理由。 生：当然是去苹果电脑公司，因为苹果电脑公司的工资高。这个孩子的发言引来一片附和，大多数孩子都认可去苹果电脑公司。 师：噢，看来同学们的意见很一致。有没有不同意见？ 生：我觉得只看平均数还不行，（接下来说不清楚，只是一种学习的直觉，也不

中位数和众数教案

《中位数和众数》教学设计 东川区乌龙中学秦光普 一、教学目标 1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2. 根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：会求一组数据的中位数、众数。 2. 教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。 三、教学活动 （一）创设情景，谈话引入 1.师生谈话引入 师：同学们，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？ 生：关注公司的实力。 生：关注公司的工作环境。 生：我比较关注我的工资是多少？ 师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友李强在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。 2．出示招聘启示，指名读出。 招聘广告 本超市需招聘职员数名，平均月工资2000元，有意者请到XX公司 三楼面试。 XX超市 2014年6月 师：从招聘启事中你能获得哪些信息？ 生：月平均工资有2000元。 师：是啊！李强认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了1300元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于2000元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？ XX超市工作人员月工资表（元） 师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？ 生：员工的工资全都小于等于2000元。

师：月平均工资2000元有没有错? 生：我算了一下，10个数的平均数是2000，月平均工资2000元没有错？ 师：但大部分员工都没达到2000元，那问题出在哪里呢？ 生：因为经理和副经理的工资高，所以把平均值拉高了。 小结：同学们分析得很有道理，由于平均数2000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。 （二）、揭示问题，自主探究新知 1．中位数的定义 （1）引入中位数 师：1、你能将下面这组数据从小到大（或从大到小）排列吗？ 3 1 7 4 6 生1：从小到大： 1 3 4 6 7 生2： 从大到小： 7 6 4 3 1 师：排列以后你能找出最中间那一个吗？ 生：是4 （2）导出中位数的特点 师：通过讨论，大家都能达成共识，4就是上面这组数据的中位数。 师：我们把具有这种特点的数叫做中位数。（板书：中位数） （3）总结中位数的定义师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？ 根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。 求中位数的一般步骤： 1、将一组数据从大到小（或从小到大）排列； 2、(1)若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； (2)若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 师：要求一组数据的中位数，你知道中间位置如何确定吗? 师生共同交流得出结论： 1、 n 为奇数时,中间位置是 第 个 2、 n 为偶数时 ,中间位置是 第 , 个 学生练习 ： 下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）10 5 4 12 5 （2）8 1 4 8 11 6 2.众数定义： 一、你能在这组数据中找出出现次数最多的那一个吗？ 65 58 78 95 78 74 78 95 二、众数 板书： 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数的众数。 例题讲解： 21+n 12 +n 2n

数学八年级上册中位数与众数教学设计

北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教学设计 （） 教材内容分析： 本节课是北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》中第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学习者分析： 经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。 教学目标： (一)知识与技能 1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。 2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。 （二）过程与方法 通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。 （三）情感态度及价值 1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。 2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。 教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。 教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 （观看课件） 问题情境（1）小马过河——

中位数和众数教学设计 人教版〔优秀篇〕

《中位数和众数》教案 一、教学目标： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 三、例习题意图分析 四、课堂引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： 1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体． 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：55 57 61 62 98 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 五、例习题分析： 1、众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 2、求中位数与众数和步骤： 求中位数的步骤： ⑴将数据由小到大（或由大到小）排列， ⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。 求众数的方法： 找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数学案(新版)新人教版

中位数和众数

二、探索新知: 阅读教材116-118页 问题：1.什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？ （1）将一组数据按照的顺序排列，如果 数据的个数是奇数，则称处于的数为这组数据的中位数。 如果数据的个数为偶数，则称中 间两个数据的为这组数据的中位数 （2）中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息 2.什么是众数？如何确定？ （1）一组数据中出现最多的数据称为这组数据的众数 （2）如果一组数据中有两个数据出现的次数一样，都是最多，那么这两 个数据都是这组数据的 三．合作交流 1.八年级（1）班45名同学的身高统计如下： 身高 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 （m） 人数 2 3 8 12 12 5 2 1 求这组数据的中位数。 分析：这组数据的个数为个，所以位于中间的数据应该是第个，所以中位数是。出现次数最多的数据是，都 出现了次，所以这组数据的众数是 2.数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是，中位数是。 思考：1.一组数据中，中位数只有个，众数可能是个或

个，也可能没有 2.一组数据的中位数是这组数据中的某一个数 四．知识运用： 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务 的时间(小 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计 时) 人数 2 2 6 12 13 4 3 50 1)填写图中未完成的部分。 2)该班学生每周做家务的平均时间是 3)这组数据的中位数是 ,众数是 4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受. 2.10名工人某天生产同一零售，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数． 3.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成 绩如下表所示： 成绩 1．50 1．60 1．65 1．70 1．75 1．80 1．85 1．90 (单位：米) 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第 2位）

中位数与众数优秀教案

中位数与众数 【教学目标】 1．掌握“中位数”和“众数”的概念。 2．在实际情境中，认识并会求出一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。 3．根据具体的问题，能选择适当的量表示描述一组数据的集中趋势。 【教学重点】 认识并会求出一组数据的中位数、众数。 【教学难点】 平均数，中位数和众数的概念和区别。 【教学方法】 教法与学法：自学引导；自主探究、合作学习。 【教学过程】 （一）创设情境，导入新课。

（二）观看幻灯片并思考以下问题： 1．经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？为什么？ 2．平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？为什么？ 3．你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（各小组讨论交流，互换观点想法。） （三）出示目标，明了内容。 （四）自主学习，探究新知。 （五）探究新知（一）： 预习“议一议”与“做一做”之间的内容，并回答下列问题： 1．什么是中位数，如何求一组数据的中位数？ 2．什么是众数？如何找一组数据的众数？ 3．自学检测： 80 90 80 70 80 91 80 73这组数据的众数是（）。 60 50 40 45 55 61 58这组数据的中位数是（）。 1 2 4 6 10 10 11 12这组数据的中位数是（）。 请把你疑惑的地方做上记号。 中位数定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 4．注意： （1）中位数，顾名思义，就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），求中位数要将一组数据按大小顺序，排序时，从小到大或从大到小都可以。 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。 一组数据中的众数是不唯一的，可能有一个、几个，也可能一个也没有。 当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定是这组数据中的某个数据。 （六）探究新知（二）： 预习第二个“议一议”至习题之间的内容，并回答下列问题： 平均数、中位数和众数的相同点： 都是描述（数据集中趋势）的统计量。都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的一般水平的代表。

人教版八年级下册《中位数与众数》教学设计

20.1.2《中位数与众数》第一课时教学设计 教材分析 《中位数与众数》是人教八年级下册第二十章第2节内容。平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的３个数据代表，它们可以帮助学生学会用数据作出决策。第1节学生已经学习了《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，它既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学情分析 学生已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势，本节课通过具体事例，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势，使学生感受到必须用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，进而引导学生探求新知，力求通过现实情境中的数据，强调与学生现实生活的密切联系，引导学生在具体问题的研究中理解所学内容的意义。 教学目标 1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数。 2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。 3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。 教学重难点 重点：中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数。 难点：平均数、中位数、众数的意义。 教学过程 （一）情景导入：

阿Q大学毕业了，开始找工作，他想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去…… 职员C：我的工资是1200元，在公司中算中等收入. 职员D：我们好几人工资都是1100元. 经理：我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元. 阿Q：三毛公司的工资水平到底怎样？我该不该去应聘？ （二）活动探究： 活动：探究中位数及众数的定义及确定方法 那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表： 问题1：该公司员工的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小Q? 问题2：你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？ 问题3: 你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流. 目的： 一是通过小故事吸引学生的注意力以及兴趣 二是说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。 三是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。 四是通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，得到中位数与众数的概念。

八年级数学上册《6.2 中位数与众数》导学案 苏科版

八年级数学上册《6.2 中位数与众数》导学案 苏科版 6、2 中位数与众数》导学案章节与课题课时安排1 课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务 1、掌握中位数、众数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数、中位数和众数。 3、了解中位数、众数和算术平均数的区别。本课时重点难点或学习建议重点：理解中位数和众数的概念和求法。难点：中位数、众数的实际意义。本课时教学资源的使用多媒体，学案学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学： 1、P174思考：八年级（1）班第3小组11名同学的捐款数（元）如下：0，1，2，2，3，4，1，6，8，10， 80、这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学捐款数的“集中程度”吗？若不能，用什么数来描述这组数据的“集中程度”更好？定义：一般的，将n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数。 2、P175讨论：小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码，如下表：尺码/cm373839404142人数/个3614511你认为学校商店

应多进哪种尺码的男衬衫？定义：一般的，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。学习交流与问题研讨：知识点一：求一组数据的平均数、中位数、众数例一：试着求下列各组数据的平均数、中位数、众数、（1）3，7，3，4，7（2）－1，2，1，0，6，－2思考：（1）一组数据共n个，n 为奇数时,中间位置是第个；n为偶数时,中间位置是第 , 个、（2）一组数据（可以、不可以）有多个众数，（可以、不可以）没有众数吗、知识点二：平均数、中位数、众数的实际意义平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中程度。实际生活中，如何选用平均数、中位数和众数呢？例二：某公司全体职工的月工资如下：月工资/元10 0008 0005 0002 0001 000900800700500人数1（总经理）2（副总经理）2（经理）512182352提问：你认为该公司总经理、公会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一个？说说你的理由。练习： 1、根据下表提供的数据，分别计算各组数据的平均数、中位数和众数，并填入下表：数据平均数中位数众数10，20，80，40，30，90，50，40，50，400，1，2，3，3，5，5，10－6，－4，－2，2，4，6练习检测与拓展延伸： 1、判断题：（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个、（）（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个、（）（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个、（）（4）给定一组数据，那么描

八年级上册中位数和众数教案

八年级上册《中位数和众数》教案 八年级上册《中位数和众数》教案 本课（节）课题 4、3中位数和众数第 1 课时 / 共1课时教学目标（含重点、难点）及设置依据 1、知识目标：理解中位数和众数的意义； 2、能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验。教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法? 教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题是教学难点教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备课一、创设情境，提出问题下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）： 1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。请计算他们的平均身高。（1.64米）我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。（身高为1.64米比较合适。）二、合作交流，感知问题小李班上有31个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是5分、8分和14分，还有三名90分，12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超过了全班的平均分74分。于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平，对此你有何评价？引出中位数与众数的课题。三、理性概括，纳入系统 1、用自己的语言阐述众数和中位数的概念，在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）。注意：求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以。 练一练：（1）完成p78“做一做” （2）完成以下表格，指出中

八下2012中位数和众数导学案

课题：20.1 数据的代表（2） 20.1.2 中位数和众数 【学习目标】 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数。 【学习重点】 会求中位数和众数。 【学习难点】 中位数的意义和求法。 【学习过程】 自主预习案 （一）问题导学： 认真阅读教材第130页—134页，并回答下列问题： 1、中位数：将一组数据按照由小到大（由大到小）的顺序排列，当数据的个数是奇数时，则处于的就是这组数据中位数；当数据的个数是偶数时，则中间两个数据的的就是这组数据的中位数。 温馨提示：一组数据的中位数有且只有一个。 2、一组数据中的数据就是这组数据的众数。 温馨提示：一组数据中众数的个数可能有不止一个，也可能没有众数。 （二）课前探究： 1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是。 2、一组数据2 3、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是。 3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示： 得分50 60 70 80 90 100 110 120 人数 2 3 6 14 15 5 4 1 我的疑问： 课中探究案 （一）课中探究： 探究一： 1、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12 ，求这一天10名工人生产的零件的中位数。 解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到： 最中间两个数据都是，它们的平均数是，即这组数据的中位数是（件）．答：这一天10人生产的零件的中位数是件。 2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

浙教版初中数学八年级下册3.2+中位数和众数导学案

浙教版初中数学 重点知识精选 掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！

中位数与众数 学习目标1、理解中位数和众数的概念。 2、会求中位数和平均数． 3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度。 重点难点重点：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系 【课前自学　课堂交流】 一、复习旧知： 平均数的计算公式：。二、探究新知： 请同学们自学教材130—132页例5的内容，思考以下问题： 1．中位数 (1)仔细阅读并理解中位数的定义。 (2)如何找出一组数据的中位数呢？ ①步骤是：先将这组数据按_______________ ____ ___, ②若数据的个数为奇数个时，则中位数是____________ ___ __ 例如，共有5个数据，1、3、5、4、2，则排序后，中位数为第个，这个数是； ③若数据的个数为偶数，则中位数是________________________ 例如，共 有6个数据，1、3、2、4、5、4，则排序后数据为， 中位数为， ④思考：求中位数时把数据按从大到小排序可以吗？．2．众数 (1)众数的定义： (2)求下列数据的众数 ①1、2、2、2、3 ②1、1、2、2、3 、4 ③1、2、3、4、5 众数是众数是众数是 归纳：一组数据的众数只有一个吗？一组数据一定有众数吗？ 三、应用新知： 1.判断（对的打√，错的打×） ①一组数据的平均数一定只有一个。（） ②一组数据的中位数一定只有一个。（） ③一组数据的众数一定只有一个。（） ④一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）

中位数与众数教学设计

《中位数与众数》教学设计 一、教学内容： 北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节《中位数与众数》 二、教材分析： 《中位数与众数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节的内容。《中位数和众数》一课是《数学课程标准》对小学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。 三、学情分析 学生在之前学习了平均数，在现有知识“平均数”的基础上，依此进行延伸教学，认识新的概念中位数、众数。课堂要着力于平均数、中位数、众数三者的比较与应用，这样，中位数与众数两个概念的掌握就成为了教学成败的关键。小学生对于概念学习的最好方法莫过于以具体情境为背景，在生活实际中探索。所以创设合理的情境很为重要。 四、教学目标 1、知识与技能目标：在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2、过程与方法目标：通过探索生活中的数学问题，深入的理解中位数、众数的意义，能够在具体情境中选择合适的统计量表示数据。 3、情感态度价值观目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 五、教学重点、难点 重点：认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 难点：根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 六、学法指导： 教学中以具体情境为背景，通过直观图示让学生充分感知，采用启发式、小组合作与尝试练习相结合的教学方法，在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。 七、教学准备： 多媒体课件 八、教学过程：

人教版初中数学中位数和众数 教学设计

20.1数据的集中趋势 20.1.2中位数和众数 第1课时中位数 教学目标 一、基本目标 【知识与技能】 认识中位数，并会求出一组数据的中位数． 【过程与方法】 经历认识中位数，求一组数据的中位数的过程，进一步认识数据的统计量． 【情感态度与价值观】 会利用中位数分析数据信息，做出决策，了解中位数在实际生活中的应用． 二、重难点目标 【教学重点】 会求一组数据的中位数． 【教学难点】 利用中位数分析数据信息，做出决策． 教学过程 环节1自学提纲，生成问题 【5 min阅读】阅读教材P116～P117的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 2．数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是9. 3．判断题(对的打“”，错的打“”)． (1)给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个．() (2)给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个．() 环节2合作探究，解决问题 活动1小组讨论(师生对学) 【例1】某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是一吨．

【互动探索】(引发学生思考)根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案． 【分析】把这组数从小到大排列为：28,30,32,34,36，最中间的数是32吨， 则这5天每天用水量的中位数是32吨． 【答案】32 【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据数据个数确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个，则找中间两位数的平均数． 【例2】某市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格． 请回答下列问题： (2)由随机抽样估计，平均每天在7：00－8：00需要租用公共自行车的人数是多少？ 【互动探索】(引发学生思考)(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；(2)根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，再加上700即可． 【解答】(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200,1200,1300,1300,1500， 所以中位数是1300.

人教版初二数学下册中位数和众数导学案

八年级数学（下册）导学案 第二十章20.1.2节 课题：中位数和众数（1） 班级： 姓名： 一、 教学目标 1、 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、 理解中位数和众数的意义和作用。 3、 会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、 重点、难点 1、 重点：认识中位数、众数这两种数据代表，会求中位数和众数。 2、 难点：利用中位数、众数分析数据信息 三、 教学过程： 环节一：课堂引入 情景一： 招聘启事 本公司需要招聘技术员一人，有意者请来公司面试。 某某公司人事部 2017年4月10日 司员工的平均收入吗？ 环节二：请同学们自学教材 116—118页内容，戈U 重点，圈难点。小组之间互相交流, 思考以下问题：什么是中位数？ 2、在一次“环保从我做起”的比赛中，抽得 12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位： 个）：136, 140, 180, 124, 154, 146, 145, 158, 175, 165, 148, 129 （1） 样本数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ （2） 一名同学的成绩是150个，他的成绩如何？ ）称为这组数据的众数。 4、紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋 的销售量如下表所示： 1、将- （ -组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（ ）， 则 则（ ）就是这组数据的中位数。 3、一组数据中（ 30双，其中各种尺码的鞋

环节三：合作探究，应用新知 1、 下列两组数据中，中位数是多少？ （1）5、6、 2、 3、7 （ 2） 4、0、2、-5 2、 样本& 8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是（ ）（ ）。 3?（中考链接）5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是 3,众数是7且唯一，则这5 个正整数的和是（ ） A.20 B.21 C.22 D.23 你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？ 4 快速抢答 下列各组数据中，中位数是多少？ （1）1、2、3 （ 2）2、5、7 （ 3）5、6、2 下列各组数据中，众数是多少？ （1）1、1、3 （2）2、5、 5 （ 3）5、6、2、6 你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适? 你认为用什么数据反映多数技术员工的收入比较合 适? 四、课堂小结：这节课你学会了什么？有哪些疑惑? 五：布置作业： 1、 调查本班学生的身高，得到平均数、中位数与众数。 2、 第117页第1题,第118页1、2题 （4）4、0、2、-5 （4） 1、0、2、1、2

中位数和众数教案

《中位数和众数》第一课时 （北师大版八年级上册） 执教人：中坪中学乾坤 教材内容分析：本节课是北师大版八年级数学上册第八章《数据的代表》中，第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学习者分析：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。 教学目标： (一)知识与技能 1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。 2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。 （二）过程与方法 通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。 （三）情感态度及价值 1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。 2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。 教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。 教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 （观看课件）

中位数和众数(第1课时)教学案例剖析

中位数和众数（第1课时）教学案例 教学内容：人教版八年级数学下册116—118页。 教学目标： 1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。 2. 在发现问题、分析问题和解决问题的具体活动过程中培养学生探究意识和合作能力。 3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，养成严谨的科学态度和大胆探索创新的良好品质。 重点：会求中位数与众数，能结合情境理解这两个统计量的意义。 难点：能根据具体情境选择适当的统计量表示数的不同特征。 教学过程实录与评析： 一、问题引入──骗人的平均数

教学活动一：师[课件演示]考考你：某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。 问题：婷婷的说法合理吗？为什么？ 生（思考后）回答：合理。 师：请想一想，为什么合理？ 生：因为婷婷的成绩78分高于全班的平均分77分。 师：引导：在班上30名学生中，少于78分的有多少？ 生：有两个，1个2分和1个10分。 师：利用平均分把班上倒数第三的分数说成处于全班的“中上水平”，你认为婷婷的说法合理吗？ 生：（小声说出）婷婷欺骗了妈妈，是有一些不合理。 师：请仔细想想：问题出在哪里呢？

生：问题出在平均分。 师：提示：少于78分的分数是哪两个数据？ 生：2和10。 师：你的说法很好。用平均数作为数据代表的的主要缺点是什么？ 生：容易受数据极端值的影响。 师：看来问题就是出在这里，用平均分78分作为数据代表时，数据中的极端数据2和10不可小视。既然这组数据用平均数来描述不恰当，那么怎样来描述它恰当呢？学了今天的新课后，我相信同学们一定会找到想要的答案。 板书课题：中位数与众数 评析：新课伊始，教师为学生提供一个活生生的生活情境，展示一个需要作出判断的真实问题，让学生对其进行评价，激发了学生认知需要。使学生在探索活动中对平均数已不能反映这样一组数据的特征产生疑问，对学生的心理智力产生刺激，揭示了认知上的矛盾，建构了教学的起点。 板书：中位数与众数

2020年八年级数学下册《中位数和众数》导学案(2) 新人教版.doc

2020年八年级数学下册《中位数和众数》导学案（2）新人教版 （阅读教材第132至134页，并完成预习内容。） 平均数定义： 众数定义： 中位数定义： 例 6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少? (2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定位多少合适?说明理由. 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意： 平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但它受 .影响大。 众数是当一组数据中某些数据 ___较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势. 中位数是一组数据___________上的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.(注意：实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.) 你知道在体操比赛评分时,为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗? 四、【展示汇报】 平均数中位数和众数应用 1.下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位:kg): 第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 45 42 (1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数,并解释它们的实际含义; (2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数,谈谈你对它们的认识.

中位数和众数教案及练习题

中位数和众数教案及练习题 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y https://www.wendangku.net/doc/3214607004.html, 20.1.2中位数和众数（一） 教学目标 知识与技能 、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 过程与方法 经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。 情感态度与价值观 培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。 重点 认识中位数、众数这两种数据代表 难点

利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 教学过程 备 注 教学设计 与 师生互动 第一步：课前引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： No1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 鞋的尺码 22 22．5 23 23．5 24 24．5

25 销售量 2 5 1 7 3 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多． 师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（ No2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是： 5557616298 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 第二步；讲授新课： 一、总结概念： 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．