当前位置：文档库 › 原子物理学作业云南大学

原子物理学作业云南大学

第一次作业

1，证明：在p

k E

(氢核动能)≠0（核在动！

）的条件下，用μ＝

e p e M m M m +（折合质量，M p : 质子质量）代替（4），（5）

式中的m e ，可得氢原子的定态能量和轨道半径满足：

222041

)4(21n e E n πεμ-= r n ＝2

2204e

n μπε

2, 对类氢粒子（核外只有一个电子的带电粒子），如：H e （Z ＝2）一次电离后→H e ＋；L i （Z ＝3）二次电离后→ L i ＋＋

；

B e （Z ＝4）三次电离后→ B e

＋＋＋

。证明：

220421

)4(21n e Z E n πεμ-

=； r n ＝2

204e Z n μπε

3, H 有两个同位素（Z 相同，质量数不同的一类元素），D ＝H 21（氘: 比氢核多一个中子）和T ＝H 3

1（氚: 比氢核多

两个中子）。中子：M N ＝M P ，不带电荷。求：E n =?；r n =?。 1, 分析: 氢核不动的条件下，才有E k (原子的动能)＝E k (电子动能)。但是，氢核不动是不合理的(因为有反作用

力！)。为计算E k (原子的动能)＝p

k E (氢核动能)＋e

k E (电子动能)，以原子的不动点r c (质心)基点。如图示:

E k (原子的动能)＝p

k E ＋e

k E ＝221N

P V M ＋2

1e e V m ; 由质心公式：r c ＝

e e M m r

m +及V p = r c ω; V e = (r-r c )ω

E k =

μ（r ω）2 E p (原子的势能)＝r

e 2

041

πε- (仅和相对距离，r ，有关)

由2

41r

e r V M c p p

πε=关系得到: →22

0)(41

ωμπεr r

e = (1)

→ E p ＝－μ（r ω）2，

E(原子的总能量能)＝E k + E p =－21μ（r ω）2

=－21r

e 2041πε

(2)

L(原子角动量)＝I p ωN ＋I e ωe =

M p r c 2ω+ m e (r-r c )2ω

－e m e

由质心公式：r c ＝

e e M m r

m +, → L ＝r 2ωμ;

由定态条件：L ＝r 2ωμ ＝n ?; ω2＝n 2?2/μ2r 4

(3)

(3)→(1): r ＝2

204e

n μπε ＝r n , r n →(2):

n E n

e E =-=2

22041)4(21 πεμ. 得证！ 2, 在题1中，

E p (原子的势能)＝r

Ze 2

041

πε-，

0241r

Ze r V M c N N πε=，（N 表示原子实）。

同题1，可得：

2220421

)4(21n e Z E n πεμ-=； r n ＝2

2204e

Z n μπε 。 3,

H 2

和H 31和H 1

1(氢原子,H ）的区别：

H 21

M (H 2

1)=2M p

μ(H 2

1)＝

e p e M m M m 22+=

2+p

e M m m =

H 31

M (H 3

1)=3M p

μ(H 3

1)＝

e p e M m M m 33+=

3+p

e M m m =

带入：2

22041

)4(21n

e E n πεμ-=，即得： 22204212

1)4()(21)(n e H H E n πεμ-

=；22204313

11)4()(21)(n e H H E n πεμ-= 第二次作业答案：

1.4、对于氢原子、一次电离的氦离子+He 和两次电离的锂离子++Li ，分别计算它们的：（1）、第一、第二波尔轨道半径；（2）、电子在基态的结合能；（3）、第一激发电势及共振线的波长。分析与解答：

（1）、因为：0

1112

529.0;/A a Z a n r n ==

?????

===0

1116.2529.01

:A a A

a Z H ?????

===+0

1058

.12645.02:A a A a Z He ?????

===++0

201705.0176.03

a A

a Z Li （2）、电子在基态的结合能=电子在基态的电离能

???=-=∞===)1n (6evZ .13)(E )n (0)(E n /-RCZ E 2

2基态电离所以：??

???====?+++4ev

.122E :Li 4ev .54E :He 6ev .13E :

H E

（3）、2

222)Z 1/n -Rhc(11

hc E Z )n

111(R 1==???-=λ

共振线波长：(12n →=)

7H H

1009737.14

R 431

??==

λ m -1, 可取7H 1009677.1R ?= m -1, nm 122m 1022.109737.1310477H =?=??=--λ 3R 4R 4

31H He =?=+λ

所以：nm m 311031.03R

7He =?==

-+λ 9R 4

H Li

+λ 所以：13.6nm m 10136.0R 3

917Li =?=?=

-++λ 第一激发电势：（12n →=）

22)(6.13n Z ev E n ?-= 2124

)(6.13Z ev E E ?=-

所以：

???

=??==??==+++)(8.919436.13)(8.404436.13)(2.10V u V u V u Li

H 1.8、处于激发态的原子在真空中以s m /103=υ向前运动，同时发出谱线。发光强度将沿原子运动方向逐渐衰弱。若在相距1.5mm 两点谱线强度之比为3.32:1，求激发态平均寿命和自发跃迁概率。分析与解答：

自发辐射强度τ

/0t e

I I -=（τ：激发态平均寿命） 01t t =时刻：τ

/010t e

I I -=

0210

105.1-?+=t t 时刻：τ

/)105.1(0260-?--=t e

I I

32.3//105.1216==-?τ

I I （题给）

所以：32.3ln /105.16

=?-τ

)(1025.1~102.15.1~32.3ln 105.1666s ---???=τ

)(108/115-?==s A τ

1.12、某一能级能够向能量比他低的两个能级发生自发跃迁，跃迁概率分别是18101-?s 和18102-?s ，问

此能级的寿命是多长？

分析与解答：

21A A A += （几率直接相加）

11τττ

+= （寿命倒数和相加）

其中??????==)

(102/1)(10/18

1s s ττ

所以：)(103.3105

.15.010)2/11(10210988

882121s -----???=?+??=+?=τττττ

1.13、证明H 原子n 轨道上电子运动速度为c n n αυ1=，其中137

4120≈

?=c e πεα称为精细结构常数（详见第三章）

分析与解答：

)4e (21E E )H (022p k ?-+=+=πεμυ总E

1）

2204n 1

)4(2e ?

-= πεμ 2）

由： r

220r e 41

μυπε=

? （电场力提供向心力）

221μυ=k E =??r

e 412120πε 所以：=-=-==+k p k E r e E E E 204121πε总22204n 1)4(2e ?

- πεμ

所以：2

2204k 21n

1)4(2e E μυπεμ=?= ，c n 1n 14e 02απευ=?=

第三次作业答案：补充题：求无限深势阱中的定态能量和定态波函数。

???

?∞

=≤≥≤≥=<<<<=)y ,x (V )

0y ,b (y 0)x ,a (x 0

)y ,x (V )b y 0()a x 0(),(阱外阱内y x V

分析与解答：

定态eq .S ：)y ,x (E )y ,x ()]y ,x (V 2m

2ψψ=+?- (1) 阱内：0)y ,x (V =；

二维：22

x ??+??=?，设)()()y ,x (y x ψψψ=代入(1) )()()]()()()([222

222y x E y y

x x x y m ψψψψψψ=??+??- 阱内0)()(≠y x ψψ，用)()(y x ψψ通除上式得：

02)()()()(2

2222=+??+??

y y y x x x ψψψψ，独立变量x ，y 的函数之和为一常数，要求各函数分别为一常数。设22

2 mE k =；2122)()(k x x x -=??ψψ；2

2)()(k y y

y -=??ψψ 解212

2)()

(k x x

x -=??ψψ得 ]s i n [)(11k x k A x δψ+= 由0=x 时，0)0(==x ψ知01=k δ；

由a x =时，0)(==a x ψ知π11n a k =；（ 3,2,11=n ）

a n k π11=

∴；x a

n A x π

ψ1sin )(= 同理，

b n k π22=

∴；y b

n B y π

ψ2sin )(=；（ 3,2,12=n ）由2

k k k ==+得][222

2221222,1b n a n m E E n n +==π y b

n x a n AB y x y x y x n n π

πψψψψ212,1sin sin

),()()(),(=== 归一化后得：y b

n x a n ab y x n n ππψ212,1sin sin 4

),(?=

2.1求电子动能为10ev,10Mev 时的德布罗意波长。由此推断，电子有可能稳定地处于原子系统中，而不能存在于原子核中。

分析与解答：由)(225.1)

2(2

1nm V

m E h V

m h P h e k e =

===

λ1=0.38 nm (V=10v), λ2=0.00038 nm (V=107v)

))2(;2

,(21

2e k e k m E V V m E mV P ===

原子尺寸：0

5.0A a ≈；轨道周长：???????>>121~214.3~22

0λπλππa a

A a

即：在轨道内能容纳多个物质波波长，从而可能形成稳定结构（驻波）

核尺寸：0

1010

~A m a --=；轨道周长：???????<<<

105

λπλππa a

A a 即：在轨道内均不能容纳一个物质波波长，从而不可能形成稳定结构。

2.2用激光冷却法可把原子冷至极低温度，试求Cs 133

原子在uK 1温度时的德布罗意波长。从物质结构的角度来考虑，

这个长度大约是一个什么尺度？

K uK 6101-= 时，Cs 133的热动能：

23mV kT E k ==，21

2)3(;3m kT V m kT V ==∴ )(102.2~10101.9836.133.11836133)(25531133kg m Cs m e --?????=??=

J J kT 256231038.1)(101038.1---?=??=

)/(109.77.1)103.63()10

2.21038.13(321

125

29s m V ----??=??=???=∴

25342200102.2109.7102.27.11063.6A m p h =?=?????==----λ（微米尺寸）

2.3 一个静止的原子发射nm 600=λ的谱线，其波长不确定为)(107

λλ?-。问该原子相应激发态的寿命是多大？分析与解答：

E E ?=?=?υυλλ

=??

=?∴hv E E

而πτ42~h E =??? ，所以：

)(1059.110

10241141497

s hv h E h ---?=??=???=??=?πλππτ 注：

λδλ

υδυλδυυδλλυ-=∴

=+=0

用“?”表示“δ”的绝对值，λλ

υυ?=

? 又，v h E hv

E ?=?∴=，所以：E E ?=?=?υυλλ

2.6 一粒子在无限深势阱中运动，已给)sin()(a

A x πψ=，求归一化常数A 。又若?),()(=-=A x a Ax x ψ粒子在何处

概率最大？

分析与解答：

??∞

∞

-==a

dx a

A dx x 0

1)(

sin )(πψ a

A 2=

∴ 如果：),()(x a Ax x -=ψ

;)30()(1

-?=-a A dx a x x A a

215)30(a A =

概率密度：22

)(30)

(a x x a

x -?=

ψ 极值：

0)](2)(2[30)(2252

=-??+-==a x x a x x a

x dx d dx d ψρ 02=-a x ，即2

x =

即2

x =处，粒子出现的概率最大。

2.8 求H 原子1s 态电子径向概率最大处的位置和距核平均位置r, 将结果与波尔理论作比较。

分析与解答：

1)、概率密度的最大位置（P54）：

12)(231,1r s e a r R --??=

)(4)(1/22312

,12r e r a r R r a r s ρ=??=--

024)2

(411/2312/21

31令a r a r e r a r e a a dr d ----??+?-?=ρ

a r r a1

22=→?=

r 2)、距核的平均位置：

100

a /2r 33122s 1,a 23dr e r 4a rdr r )r (R r r 1

==?>==

∞

-- 3)、比较：对1s 电子系统，n=1，玻尔理论12

n a n a =，11a a =，同量子力学的结果，但是平均值偏离1a =r 2.9 氢原子的两个本征函数nlm ψ为210ψ及100ψ，a)、验证他们是归一化的，。b)、作中心反演，验明其宇称。c)、求出他们间的跃迁矩阵元，表明可以发生跃迁。分析与解答：

a)、正交归一性验证：

积分公式：?

∞

+-=

!n cr

n c

n dr e

归一性：θπ

/22

131210

cos 43124111a r e r a a -???=

（P54，P56） ????∞

-=ππ

?θθθπτψ020

/4512102

sin cos 13211d d dr e r a d a r =1 1

/23110024141a r e a -???=

ψ 1sin 1

020

/2231100

1==????∞

-ππ

?θθπτψ

d d dr

e r a d a r

正交性：

0cos sin 0

100210

==?????∞

ππ

?θθτψψ

d d dr C d

b)、θψcos 1

/210a r cre

?+→→-→π

θθr

r r r )()cos()cos()(210//2101

r cre cre r a r a r

ψθθπψ-=-=+=---，奇宇称

)()()

(100100/1001

r r r r cre a

ψψψ=--→=-，偶宇称

c)、跃迁矩阵：

?-=τψψψψd r e p 100210,)(100210

而：k z j y i x r

++=

τψψψψd ex X 100210,)(100210?-=∴，

而???

??????=?==----2

/1/2/311002/12/1

/31210)41(2cos )43(621;cos sin 11πψθπψ?θa r a r e a e a r a r x

0cos cos sin 643120

023341,1100

210=?-=∴???∞

ψψ??θθθπd d e r a e X a r 0cos sin 20

3,1

100210==∴???∞

-π

πψψ?θθθd d dr e

r C Y r a

0cos sin 20

233

100210≠=???∞

ψψ?θθθd d dr e

r C Z r a

所以：在210ψ和100ψ之间可以发生跃迁，跃迁偶极矩100210,ψψZ 。

第四次作业答案：

3.2、已知Li 原子光谱主线系最长波长为nm 7.670=λ，锐线系和漫线系共同线系极限波长,9.351nm =λ求Li 原子第一激发电势和电离电势。分析与解答：主线系：),4,3,2(2 =→n s np

锐线系：),5,4,3(2 =→n p ns 漫线系：)5,4,3(2 =→n p

p 2s )n (R

)2(R δδσ---=主 2

s 2p )n (R

)2(R δδσ---=锐 2

d 2p )

n (R

)2(R δδσ---=

漫 When n =2, nm 7.670max ==λλ

2p 2s 107.6701

)2(R )2(R -?=

---∴

δδ (1) 锐线系和漫线系共同线系极限波长：

2p )n (10

9.3511

)2(R 1

6-∞→?=-=

δλ

锐，漫 (2) 1)、第一激发电势，p s 22→，由（1）得激发能量：)(1095.210

7.6701

199

J hc hc E --?=??

=?=?主σ 1eu E =?，19191106.1/1095.2/--??=?=e E u ＝1.84V

2)、电离电势：（从基态2s →n = ∞）激发能量：2)2(hc s Rhc E δσ-=

=?主，由：（1），7

2210707.61

)2()2(-?+

-=-p s R R δδ，由（2），7

7210707.6110519.31)2(--?+?=-s R δ。

10575.810707.6110519.31---?=??

? ??

?+?=?∴hc E （J ）

，电离eu E =?，)v (6.5/E =?=e u 电离

3.3、 K 原子共振线波长为766.5nm ，主线系系限线波长258.8nm. 已知基态为4S ，试求4S,4P 能级的量子数亏损。分析与解答：主线系：s np 4→，),6,5,4( =n

共振线，4=n

()4(1

p s n R

R δδλ

σ---=

∴主 2

27)4()4(10665.71p s R R δδ---=?- （1）

线系极限：∞=n

7)4(10558.211

s R

δλ

-=?=

∴

- （2）

由2）得：7

7210097.110588.2)4(???=-∴-s δ

315.2=∴s δ

由1）得：

721056.210

558.2110665.71)4(?=?+?-=---p R δ 285.41056.210097.11056.2)4(6

762

=??=?=-∴R p δ

93.1=∴p δ

3.7、不少原子核的自旋和磁矩是从光谱数据中求出的。氢原子超精细分裂值能精确计算。对1s 态，

)],1()1()1([2',+-+-+=?j j I I F F A E j

i Rh c g a A s I 2)0(1'231'

8ψαπ=。式中)0(1s ψ为1s 波函数在r=0处之值，已知氢核I=1/2, 基态超精细裂距为Hz 9

104204.1?，求氢核（质子）的I g 和I u （有效数字三位）。分析与解答： 1s 态：2/12

/1,0=∴==j s l

2/1=I 1m a x =F ， 0min =F

对41

]232123212[2,1''A A E F =?-?-=?= 对4

3]23[2,0''A A E F -=-=

?= 所以：裂距,)4

(41'''A A A =--=

ev 1087.5Hz 104204.1A 69-?=?＝按题给，‘

由Rhc g a A s I 2)0(1'

231'

8ψαπ= Rhc a A g s I

2)0(12

31'

8ψαπ=

;137

α 6ev .13Rhc =；πψ/)0(312

1s -=a 代入'I g 得 3'10038.3-?=I g ，

I g I m e g I M e g u B I e

I p I I μ'')2()2(

===

，1836/'I I g g = 310038.31836-??=I g =5.578

)/(10408.126'T J Iu g u B I I -?==，（)/(104.92726T J u B -?=）

3.9、作出

Cs 133

原子2/12'2/326)250(6S MHz A P →=谱线超精细结构图。请按书中规格画出能级图、跃迁线及谱线相

对位置图，并标明相对频率值。

Cs 133

查p81（新书：P93）知：2/7=I

对2/32P ：2/3=j ，故=F 5，4，3，2 （2/32

P 分离为四个能级）对2/12S ，2/1=j ，故=F 4，3 （2/12

S 分离为两个能级）

)]1()1()1([2

',,+-+-+=

?I I j j F F A E J I j I

对2/32

P ：

MHz A E E E P

F F 1313]4

41530[2'2

/32655=--=

-=?== 4=?F E = 62.5 MHz 3=?F E =-937.5 MHz 2=?F E =-1687.5 MHz

对2/12

S ，

272''2

/12644?=

-=?==A E E E S

F F 2

92''3?-=?=A E F 基态裂距（由表3.4.1, P93，新书）=''4

91933'4'A MHz E E F F ==?-?== 所以：MHz A 2298''= 所以：MHz A E F 7

''4=?=A E F 2''3

-=?=

由选择定则：?)('E E :'304

134下能级（上能级）?+→?+→E E F F 1

0'3401'30'413434)(5233)()()()(:'v MHz v E E E E E E E E E F F →+=?-?+-=?+-?+=?→→203333)(4233:'v MHz v E F F →+=?→→ 303232)(3483:'v M H z v E F F →+=?→→ 404545)(2709:'v MHz v E F F →-=?→→ 504444)(3959:'v M H z v E F F →-=?→→ 604343)(4959:'v MHz v E F F →-=?→→ 共6条谱线。

第五次作业答案

4.1、以两个价电子为例，证明无论是LS 耦合还是jj 耦合，都给出相同数目的可能状态。分析与解答：

（1）、设此两个价电子为非同科电子，且21l l >

LS ：电子1：1l ，1/2s =，

电子2：2l ，1/2s =，

21212121||,1,l l l l l l l l L -=--++= ，???=0

对单重态：0=S

121212,1,L l l l l l l =++--; (共22l +1项) J =121212,1,

L l l l l l l =++--, 共22l +1项

对三重态：1=S 121212,1,

L l l l l l l =++--; (共22l +1项)

对每一个L 值，有三个J 值，即：J =L+1, L, L-1。所以：三重态共有：36)12(322+=+?l l 项单重态和三重态共有：482+l

JJ 耦合：

2/1,2/1111-+=l l J 2221/2,1/2

J l l =+- 对11221/2,1/2J l J l =+=+ 1212121,,

,J l l l l l l =+++-，共22l +2项

对11221/2,1/2J l J l =+=- 1,1,212121+--++=l l l l l l J ，共22l 项对11221/2,1/2J l J l =-=+ 1,1,212121---++=l l l l l l J ，共22l +2项对11221/2,1/2J l J l =-=- 12121,

J l l l l =+--，共22l 项

四种状态之和为482+l 项。所以两种耦合状态数相同

（2）、设此两个价电子为非同科电子，但是：l l l ==21（n 不同）。

:LS 2,21,,0L l l =-

???=0

单重态：2,21,

,0J l l =-，共12+l 项

三重态：12,2,12-+=l l l J 22,12,2--l l l

……

1，0，－1 （其中，0，－1项不存在）所以，共有162)12(3+=-+?l l 项单重态和三重态共有：28+l 项 JJ 耦合：

2/1,2/11-+=l l J 2/1,2/12-+=l l J

对2/1,2/121+=+=l J l J 0,2,12 l l J +=，共l 2+2项对2/1,2/121-=+=l J l J 1,12,2 -=l l J ，共l 2项对2/1,2/121+=-=l J l J 1,12,2 -=l l J ，共l 2项对2/1,2/121-=-=l J l J 0,22,12 --=l l J ，共l 2项

四种状态之和为28+l 项。所以两种耦合状态数相同

（3）、对同科电子，LS 耦合的原子数量减少，JJ 的原子数量也减少，同样满足（1）、（2）的证明。

4.2、Ne 原子产生632.8nm 激光的上能级属s p 525

组态，下能级属p p 325

组态。问这两种组态各有哪些LS 耦合以及jj 耦合的能级？又，从s p 525的11

P （632.8nm 激光的上能级）到p p 325能级，从跃迁选择定则来看，做多能产生

多少条激光谱线。分析与解答：

LS 耦合：电子1（s 5）

：2/1,011==s l 电子2（p p 225

→）：2/1,122==s l

???==01;1S L ，????

?=0

,1,23

01211

P P J 原子态：，，三重态：

原子态：单重态：

下能级：电子1（3p ）：2/1,111==s l

电子2（p p 225

→）：2/1,122==s l

???==0

;0,1,2S L

单重态：0,1,2=J ，原子态：01S ，,11P 21

三重态：???

????======130,1,23

,2,33:1:0:0,1,2:1:1,2,3:2S J L P J L D J L

JJ 耦合：

上能级: 2/1,2/3,2/121==J J

1,2)2/3,2/1( 0,1)2/1,2/1(;

下能级：2/1,2/32

/1,2/321==J J

0,1,2,3)2/3,2/3(；1,2)2/3,2/1(；1,2)2/1,2/3(； /1,2/1(共两条谱线

说明：11P 不能跃迁到，13

33,,S P D ，0=?S 限制 11

P 不能跃迁到11

P ，1±=?L 限制

4.9、用于紫外光电子能谱的He 放电光源可产生21.2eV 以及40.8eV 的紫外线，请指出产生这两种光的上下能级。分析与解答：

21.2eV ：211

P →101S

40.8eV ：s s 112

→（一次电离）能量=24.47eV 所以一个电子已经电离，+

→He He （类氦离子）

)(6.1322

eV Z n

E n -

= 21=→=n n 时，eV E 8.4043

6.13=?=? 所以，下能级，2/1211S s → 上能级，2/1,2/3222P p →，（1,222/12

±=?→l S s ）不允许。

第六次作业答案：

5.1 计算原子处于2/32

P ，31F 状态时的磁矩。

分析与解答：

()

???

+--=J J

：J J m e g ：J m e g e

J e

J J 方向大小122μ

对 231212

===J ；L ；S ，P ，

∴

34215102

12322321225233==???? ??+?+-??=

J g

()152

+J J ∴

B e

J m e P μμ?=?=??? ?

15226

1542

对 3,3,0,

===J L S F

()32121;1==+==J J g g e J

∴ ()B e

e F μμ?=?+=323223

5.2 试证原子在2/36

G 态时的磁矩为零。用矢量模型说明之。

分析与解答：

∵ J m e g e

2-=μ 对 2

;4;25,236

===J L S G

523227255425

233=?????????+?-??=

J g ∴ 0=J μ

矢量模型：

当21cos cos θμθμL s =时，0=J μ

5.3 求Na 原子2/12

3233s P →（589.0 nm ）线在0.1T 磁场中塞曼分裂的结构图，标明能级跃迁关系、谱线的偏振及相

对频移。忽略超精细结构。

分析与解答：

3101.0==T B 高斯，属弱磁场，能级分离满足; B u g m E B J J B J =?,

上能级：:32/32

P 2/3;1;2/1===J L S 3/4;2/3;2/1;2/1;2/3=--=J J g m 下能级：2/12

3S ; 2/1;0;2/1===J L S 2;2/1;2/1==-=s J J g g m

由：]g g [J J 0下下上上J J B m m h B u v v -+

= )6,1m (1J 01右旋--=?-=h

u v v B

),0m (31

J 02π=??+

=h B u v v B )6,1m (3

J 03左旋+=?+

=h B u v v B

)6,1m (35

1J 04右旋--=??-=h B u v v B ),0m (3

1J 05π=?-

=h B u v v B

)6,1m (J 06左旋+=?+

B u v v B

原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案

原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案原子物理习题库及解答第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt

云南大学830大学物理考试大纲

云南大学830-《大学物理》考试大纲一、考查目标大学物理考试内容涵盖力学、热学、电磁学、光学四门课程。要求考生熟练地掌握普通物理的基础知识和基本理论，具备一定的分析问题和解决问题的能力。二、考试形式与试卷结构 1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 2、试卷的内容结构力学 30% 热学 20% 电磁学 30% 光学 20% 3、试卷的题型结构计算题共10 - 12小题。三、考察的知识及范围（一）力学 1. 质点运动学: 矢径；参考系；运动方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向加速度；法向加速度；圆周运动；运动的相对性。 2．质点动力学:

惯性参照系；牛顿运动定律；功；功率；质点的动能；弹性势能；重力势能；保守力；功能原理；机械能守恒与转化定律；动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。 3．刚体的转动: 角速度矢量；质心；转动惯量；转动动能；转动定律；力矩；力矩的功；定轴转动中的转动动能定律；角动量和冲量矩；角动量定理；角动量守恒定律。 4．简谐振动和波: 运动学特征（位移、速度、加速度，简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、初位相、相位差、同相和反相）；动力学分析；振动方程；旋转矢量表示法；谐振动的能量；谐振动的合成；波的产生与传播；面简谐波波动方程；波的能量、能流密度；波的叠加与干涉；驻波；多普勒效应。 5．狭义相对论基础: 伽利略变换；经典力学的时空观；狭义相对论的相对性原理；光速不变原理；洛仑兹变换；同时性的相对性；狭义相对论的时空观；狭义相对论的动力学基础；相对论的质能守恒定律。（二）热学 1．气体分子运动论：理想气体状态方程，理想气体的压强公式，麦克斯韦速率分布律，玻耳兹曼分布律，能量按自由度均分定理，气体的输运过程。 2．热力学：热力学第一定律，热力学第一定律的应用，循环过程、卡诺循环，

云南大学素选课考试复习资料——大学国文(习题及答案)

云南大学素选课考试复习资料——大学国文（习题及答案） 1、《诗经》是中国第一部诗歌总集，本来只称《诗》或《诗三百》，是我国__现实主义诗风的源头，“风”、“雅”、“颂”与“赋”“比”“兴”合称为《诗经》“__六义” 2、“关乎人文，以化成天下。”语出《__易经______》一书. 3、近体诗可分为___律诗__和__绝句___两类。 4、先秦诸子散文中，文学艺术成就最高的是《_论语_》 5、___陶渊明_____是中国田园诗的开创者；___谢灵运________是中国山水诗的开创者。 6、王维被称为“_山水田园诗人_________” 7、提出“文章合为时而著，歌诗合为事而作”的唐代诗人是_白居易________ 8、《史记》是我国第一部__纪传体_________通史。 9、“四书”是指《_论语》《孟子》《大学》《_中庸》 10、“溯洄从之”中的“从”字的意思是__追寻_______ 11、“纵我不往，子宁不嗣音”中，“嗣”字的意思是__寄，传________ 12、“可怜光彩生门户”中“可怜”的意思是___可爱_________ 13、"雪肤花貌参差是"中“参差”的意思是_仿佛__ 14、“丛菊两开他日泪，__孤舟一系故园心___” 15、“天长地久有时尽，____此恨绵绵无绝期___” 16、“莫辜负四围香稻，万顷沙，_九夏芙蓉__,_三春杨柳_” 1、《诗经》是我国_现实主义______诗风的源头。“风”、“雅”、“颂”与“赋”“比”“兴”合称为《诗经》“___六义________” 2、《子衿》一诗首开后世小说___言情心理________描绘。 3、《礼记》亦称《小戴记》或《小戴礼记》，与《_周礼_________》、《仪礼》合称为“三礼”。 4、《礼记。大学。明德》一文中提出的三纲是指：________明明德_____、亲民和止至善，八目是指：__格物、致知___诚意、正心、___修身____、齐家、治国、平天下。 5、《史记》是我国一部___纪传体_______通史，包括本纪、表、书、世家、__列传_______五个部分。 6、白居易是唐代诗坛上_新乐府_________运动的倡导者，提出了“文章合为时而著，歌诗合为事而作”的口号。其诗作《_长恨歌______》《琵琶行》代表了唐代长篇叙事诗的最高成就。 7、“赋”是一种介于_诗歌_______和散文之间的文字样式。 8、“青枫浦上不胜愁”中的“胜”拼音为__shēng （一声）_______，解释为___经受.__________. 9、“可怜楼上独徘徊”中的“可怜”解释为____怜惜._______. 10、“可怜光彩生门户”中的“可怜”解释为__可爱，令人羡慕 11、《大观楼长联》，莫孤负四围香稻，____万顷晴沙，九夏芙蓉__，三春杨柳。 12、徐志摩是新月派的中坚力量，其是做致力于追求诗歌的音乐美、绘画美和_建筑____美。 13、余光中的《听听那冷雨》一文，传达了作者浓浓的____乡愁.______________. 赏析题： 1、《谏逐客书》一文具有明确的写作动机，从中也体现了“为文”对于“前途”的重要意义。该文突出的艺术特点是什么？为何能使秦王收回成命，任用客卿？艺术特点：

原子物理学第八章习题答案

原子物理学第八章习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第八章 X 射线 8.1 某X 光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量多大？算出发射X 光的最短波长。解：电子的全部能量转换为光子的能量时，X 光子的波长最短。而光子的最大能量是：5max 10==Ve ε电子伏特而 min max λεc h = 所以οελA c h 124.01060.1101031063.61958 34max min =?????==-- 8.2 利用普通光学反射光栅可以测定X 光波长。当掠射角为θ而出现n 级极大值出射光线偏离入射光线为αθ+2，α是偏离θ级极大出射线的角度。试证：出现n 级极大的条件是 λααθn d =+2 sin 22sin 2 d 为光栅常数（即两刻纹中心之间的距离）。当θ和α都很小时公式简化为λαθαn d =+)2(2 。解：相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于λn 。而光程差为：2 sin 22sin 2)cos(cos ααθαθθ+=+-=?d d d L 根据出现极大值的条件λn L =?，应有 λααθn d =+2 sin 22sin 2 当θ和α都很小时，有22sin ;22222sin αααθαθαθ≈+=+≈+ 由此，上式化为：;)2(λααθn d =+ 即 λαθαn d =+)2(2

8.3 一束X 光射向每毫米刻有100条纹的反射光栅，其掠射角为20＇。已知第一级极大出现在离0级极大出现射线的夹角也是20＇。算出入射X 光的波长。解：根据上题导出公式： λααθn d =+2 sin 22sin 2 由于'20,'20==αθ，二者皆很小，故可用简化公式： λαθαn d =+)2(2 由此，得：οαθαλA n d 05.5)2 (;=+= 8.4 已知Cu 的αK 线波长是1.542ο A ，以此X 射线与NaCl 晶体自然而成'5015ο角入射而得到第一级极大。试求NaCl 晶体常数d 。解：已知入射光的波长ολA 542.1=，当掠射角'5015οθ=时，出现一级极大（n=1）。 οθλ θ λA d d n 825.2sin 2sin 2=== 8.5 铝（Al ）被高速电子束轰击而产生的连续X 光谱的短波限为5ο A 。问这时是否也能观察到其标志谱K 系线？解：短波X 光子能量等于入射电子的全部动能。因此 31048.2?≈=λεc h 电电子伏特要使铝产生标志谱K 系，则必须使铝的1S 电子吸收足够的能量被电离而产生空位，因此轰击电子的能量必须大于或等于K 吸收限能量。吸收限能量可近似的表示为：

云南大学软件学院计算机网络原理期中试卷王世普

云南大学2015至2016学年上学期软件学院2014级《计算机网络原理》期中考试试卷（闭卷）答案满分：100分考试时间：100分钟任课教师：王世普第一题答题卡：第二题答题卡： 1．（1）is the protocol suite for the current Internet.. （1）A. NCP B. TCP/IP C.UNIX D.ACM 2．A GIF image is sent as email ,What is the content-type （2） . （2）A．multipart/mixed B．multipart/image C．image/JPEG D．image/gif 3．A user want to send some forms（表单）to Web server using HTTP protocol, the request line method is （3）. （3）A．GET B．PA TCH C．MOVE D．POST 4．If a TCP segment carries data along with an acknowledgment, this technology is called （4）acknowledgment. （4）A. backpacking B. piggybacking C. piggying D. mother’s help 5．TCP is a （5）transport layer protocol that ensure data to be exchanged reliably by（6）. So it requires set up connection before data exchanged by ( 7 )-way handshaking. （5）A．connection B．connectionless C．join D．disconnection （6）A．datagrams B．acknowledgements C．data D．segment （7）A．one B．two C．three D．four 6．A user requests a Web page that consists of a basic HTML file and 5 JPEG image files. d trans denoting the time to transfer a file. The total time is (8) to request the Web page in Nonpersistent connections mode?

云南大学大学物理实验5

云南大学软件学院实验报告课程：大学物理实验学期： 2014-2015学年第一学期任课教师：许红星序号： 39 专业：网络工程学号：姓名：成绩：实验5 静电场一、实验目的了解同心圆静电场的电势及电场的分布状况，更深的理解电势及电场的性质，更深层次的理解静电场。二、实验原理根据高斯定理推导出电场及电势的分布公式；利用数据分析软件，如Microsoft Excel 绘制电场及电势的分布图。场强分布：当r < R 1时， 001=?=???E dS E S 当R 1 < r < R 2时， ?=???01εq dS E S 210241 r q E επ= 当R 2 < r < R 3时， 003=?=???E dS E S 当r > R 3时， 021*******εεπεq q E q q dS E S +=?+=??? 电势分布：根据电势的定义，可以求得电势的分布。

当r < R 1时， 3210210110143211414141332211R q q R q R q U dr E dr E dr E dr E dr E U R R R R R R r r ++ -=?+?+?+?=?=?????∞∞επεπεπ 当R 1 < r < R 2时， 321021010143214141413322R q q R q r q U dr E dr E dr E dr E U R R R R r r ++ -=?+?+?=?=????∞∞επεπεπ 当R 2 < r < R 3时， 3 2101431413 3 R q q U dr E dr E dr E U R R r r +=?+?=?=???∞∞επ 当r > R 3时， r q q U dr E dr E U r r 21014141+=?=?=??∞ ∞επ 三、实验任务 1．选取相关参数，截图如下：同心圆半径和电荷量：

(完整版)原子物理学练习题及答案

填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态，电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为原子质量的。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了_______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____,半短轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数———————————— 表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为，在该轨道上电子的线速度为。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。 21、已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为?~v ，

云南大学网络课作业大学英语一4套试题及答案

大学英语一（1-A）单选题 1.I was afraid ________ being off by myself, away from my family for the first time A. of B. at C. but D. that 2.I soon learned that my life was ________ me. A. up to B. toward C. out for D. onto 3.As a result, I began to look upon myself ________ a different perspective. A. at B. to C. from D. around 4.____________ Louis went to his father’s workshop. A. Three-years-old B. Three year old C. Three-year old D. Three-year-old 5.One day, the pastor of Louis church told his parents _______ a school for the blind in Paris A. about B. on C. of D. to 6.Louis thought the officer‘s code was slow and the dashes took _______ too much space. A. out B. up C. down D. away 7.The child __________ and fell down on the ice. A. slipped B. sprang C. stopped D. fitted 8.The poor boy was __________ with hunger and cold. A. fainted B. curious C. shocked D. blunt 9.Jenny ____________ to pass her driving test on the fifth attempt. A. managed B. controlled C. handled C. handled 10.When the teacher ___________ the classroom, all the students stood up. A. came B. arrived C. appeared D. entered 多选题 1.What was the author of A Transition Point in My Life afraid of when entering college? A. Being away from home B. Being not so smart as the new schoolmates C. Being surrounded by the people he didn‘t know. D. Being unable to do well in his studies 2.What did the writer of A Transition Point in My Life do in order to do well in his studies? A. Asking his friends to help B. Going to class on time C. Doing his assignment and handing them in. D. Making notes 3.Why does Alexis Walton think that higher learning is necessary in today‘s society? A. Maintaining assurance of ourselves B. Making other people confused. C. Becoming good at math. D. Making us be familiar with our environment and everyone in it. 4. A university professor is different from a high school teacher in that ___________. A. he knows more about the subject he teaches B. he teaches his students how to learn the subject C. he helps his students to study by themselves D. he writes books for his students 5.Braille was _____________. A. the only sun of the family B. youngest child in the family C. slow in his class because of his blindness D. helped with his homework by his sisters and a friend 6.Books for the blind to read in the Paris school _____________. A. were big and heavy B. were written with large and raised letters C. were only of 14 D. took much time to read 7.Braille system___________. A. consists of dots and dashes B. was created when Braille was 15 C. is only used in France D. uses six dots to express different letters 8.For hundreds of years, people in Europe and America ____________ . A. thought tomatoes were poisonous B. did like the colour of tomatoes C. did not dare to eat tomatoes D. rejected to plant tomatoes 9.The Wright brothers tried ______________ . A. automobiles B. kites C. gliders D. The Wright Flyer 10.What decisions did the author of A Transition Point in My Life have to make? A. When to go to bed B. When to eat, when and what to drink. C. What courses to take. D. With whom to be friendly 是非题 1.Short after you left, a girl came into our office looking for you. Y. 对(没有语法. 搭配或拼写等错误） N. 错(有语法. 搭配或拼写等错误） 2.When you‘re away from your family, you have to be responsible to yourself.

云南大学应用物理专业教学计划(学校印刷)

物理学院学院简介…… 应用物理专业本科人才培养方案一、培养目标及要求本专业培养掌握物理学的基本理论与方法，具有良好的数学基础和科学素养，受到应用基础研究、技术开发、计算机应用以及工程技术和实验技能的系统训练，适应高新技术发展的需要，具备较强的知识更新能力和较广泛的科技适应能力的宽口径应用型高级专门人才。毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1) 掌握系统的数学、计算机等方面的基本原理、基本知识； 2) 掌握较坚实的物理学基础理论、较广泛的应用物理知识、基本实验方法和技能；具备运用物理学中某一专门方面的知识和技能进行技术开发、应用研究、教学和相应管理工作的能力； 3) 了解相近专业以及应用领域的一般原理和知识； 4) 了解我国科学技术、知识产权等方面的方针、政策和法规； 5) 了解应用物理的理论前沿、应用前景和最新发展动态以及相关高新技术产业的发展状况； 6) 掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取最新参考文献的基本方法；具有一定的实验设计，创造实验条件，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。本专业毕业生能在物理学或相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术开发和相关的管理工作，也可攻读相关学科理工类硕士研究生。二、学分要求及分配应用物理专业人才培养方案修读学分分布表课程类别总学分学分类型分配备注讲授实验实训公共必修课39 总学分161 综合素质教育选修课22 学科基础课29 专业核心（必修）课34 23 11 校印版有错20, 专业选修课48 10

综合实践12 2 10 三、修业年限：四年四、授予学位：理学学士五、课程设置及学时、学分分配表（一）通识教育课程61学分 1.公共必修课程39学分课程名称开课学期总学分总学时学分类型分配学时类型分配周学时副修课程双学位课程备注讲授实验实训讲授实验实训大学生心理健康教育 1 1 18 1 18 1 计算机基础（一） 1 2 64 1 1 36 28 4 思想道德修养与法律基础 1 3 54 3 54 3 体育（1） 1 1 36 1 36 2 形势与政策（1） 1 18 18 1 英语读写(1) 1 2 72 2 72 4 英语听说(1) 1 1 36 1 36 2 计算机基础（二） 2 2 64 1 1 36 28 4 军训和军事理论 2 2 0 2 0 0 2周体育（2） 2 1 36 1 36 2 形势与政策（2） 2 18 18 1 英语读写(2) 2 2 72 2 72 4 英语听说(2) 2 1 36 1 36 2 马克思主义基本原理概论 2 3 54 3 54 3 中国近现代史纲要 3 2 36 2 36 2 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(上) 3 3 5 4 3 54 3 体育（3） 3 1 36 1 36 2 形势与政策（3） 3 18 18 1 英语读写(3) 3 2 36 2 36 2 英语听说(3) 3 1 36 1 36 2 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(下) 4 3 54 3 54 3 体育（4）4136 136 2形势与政策（4）418 18 1 英语读写(4) 4 2 36 2 36 2 英语听说(4) 4 1 36 1 36 2

云南大学数据库复习资料

第一章: IntExplain why databases are important to business.(解释为什么数据库对商业很重要) 1.数据库系统方便地实现了数据的集中管理。 2.使用数据库系统可以保持数据的独立性。 3..数据库系统是企业实现信息化的核心。 Information 内容代表信息，信息来源于物质和能量，可以被感知、存储、加工、传递和再生。信息是一个社会属性，是人类维持正常活动不可缺少的资源。 Data 数据是可以被用符号或者其他形式记录下来的信息，是可以被识别的信息。被赋予特定语义的符号，可以记载和传递信息。 ACID properties of a Transaction A:原子性(Atomicity)事务是数据库的逻辑工作单位，事务中包括的诸操作要么全做，要么全不做。 B:一致性(Consistency) 事务执行的结果必须是使数据库从一个一致性状态变到另一个一致性状态。一致性与原子性是密切相关的。 C:隔离性(Isolation)一个事务的执行不能被其他事务干扰。 D:持续性/永久性(Durability) 一个事务一旦提交，它对数据库中数据的改变就应该是永久性的。第二章： database system development lifecycle -信息收集阶段：必须了解企业中数据的组成，确定所需的数据是已经存在还是需要新建。 -分析和设计过程：需要根据基本的数据需求从概念和逻辑上建立数据模型；然后在开始部署之前，将逻辑的数据库转换可以使用的物理数据库设计。 -部署和试运行阶段：数据库专家需要预估数据库系统的工作量，确定系统的安全性，预期系统的存储和内存需求；然后将新的数据库从测试环境迁移到生产环境中试运行。 -维持可用性阶段：系统开始运行之后，仍需要保证系统的可用性和安全性，对数据进行使用权限管理，性能监控管理、性能调优管理、数据备份和恢复管理。-系统维护阶段：当数据库环境变化时，需要对数库系统进行升级或者维护，数据库专家需要根据收集到的信息再次重复整个生命周期的流程。 Mission statement (任务陈述) for the database project defines major aims of database system. 数据库项目定义了数据库系统的主要目标用户需求规约数据需求事务需求数据库系统的系统规约初始数据库大小数据库增长速度记录查找的类型和平均数量网络和数据共享需求性能安全性备份和恢复用户界面合法问题

原子物理学习题答案(褚圣麟)很详细

1．原子的基本状况 1.1解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 1929 13 619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米

由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-?米。 1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-?的银箔上，α粒解：设靶厚度为't 。非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为： dn Ntd n σ= (1) 而σd 为：2 sin ) ()41 (4 2 2 22 0θ πεσΩ=d Mv ze d （2）把（2）式代入（1）式，得： 2 sin )()41(4 22220θπεΩ =d Mv ze Nt n dn (3) 式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds d N 为原子密度。'Nt 为单位面上的原子数，10')/(/-==N A m Nt Ag Ag ηη，其中η是单位面积式上的质量；Ag m 是银原子的质量；Ag A 是银原子的原子量；0N 是阿佛加德罗常数。将各量代入（3）式，得： 2 sin )()41(324 22 22 00θπεηΩ=d Mv ze A N n dn Ag 由此，得：Z=47

贵州大学849材料科学基础2020年考研专业课初试大纲

贵州大学硕士研究生入学考试大纲考试科目代码/名称：849材料科学基础一、考试基本要求本科目考试着重考核考生掌握“材料科学基础”基本概念、基本思想、基本分析方法和基本理论的程度，要求考生对“材料科学”理论体系的基本框架有一个比较全面的了解，理解金属材料、高分子材料制造-加工-结构-性能-应用相关关系，旨在评估考生运用材料科学的基本原理和方法解决实际材料工程问题的能力。二、适用范围适用于“材料科学与工程专业”和“高分子材料与工程专业”。三、考试形式闭卷，180分钟。《材料科学基础》试题形式为1+2模块：“1”为所有考生的必答题模块，主要考点为材料科学与工程基础；“2”为专业特色模块，其专业特色模块名称为：材料科学与工程、高分子材料与工程，考生可根据自身的优势选择其中的 1个模块答题。四、考试内容和考试要求（一）必答题模块考试内容及要求：（1）材料科学基础概述：掌握材料、材料科学、材料工程的含义，材料的分类，材料结构的层次，材料性能的环境效应，工程材料的选择、各种材料（金属、无机非金属及高分子）的结构与性能的区别等。（2）晶体结构：掌握晶体价键类型及空间点阵，及常见材料的晶体特征。（3）材料的变形与断裂：掌握材料的拉伸变形、典型的应力应变曲线、脆性材料与塑性材料、韧性断裂及脆性断裂的微观特征、脆韧转变内因外因等。（二）选做题模块考试内容及要求： 1、材料科学与工程模块考试内容及要求：（1）金属的晶体结构掌握：原子间的键合，空间点阵，晶向指数和晶面指数。晶体的对称性。极射投影。三种典型的金属晶体结构，金属的多晶型性，合金相结构。（2）晶体缺陷掌握：点缺陷的形成、分类，点缺陷的平衡浓度，点缺陷的运动。刃型位错和螺型位错的特征，柏氏矢量的确定、特性以及表示方法。作用在位错上的力和位错的运动，分析位错运动的两种基本形式：滑移和攀移的特点。位错的应力场及位错与晶体缺陷间的交互作用，分析运动位错的交割及其所形成的扭

原子物理学作业 云南大学

原子物理学 杨福家 第四版(完整版)课后答案

最新云南大学网络无线安全技术-实验6-蓝牙技术破解

云南大学830大学物理考试大纲

云南大学素选课考试复习资料——大学国文(习题及答案)

原子物理学第八章习题答案

云南大学软件学院计算机网络原理期中试卷 王世普

云南大学大学物理实验5

(完整版)原子物理学练习题及答案

云南大学网络课作业大学英语一4套试题及答案

云南大学应用物理专业教学计划(学校印刷)

云南大学数据库复习资料

原子物理学习题答案(褚圣麟)很详细

贵州大学849材料科学基础2020年考研专业课初试大纲

原子物理学作业云南大学

原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案

云南大学软件学院计算机网络原理期中试卷王世普