蔡继明微观经济学习题第7章
7 一般均衡与效率
判断题
局部均衡分析方法忽略了市场之间的相互影响，影响我们真正理解市场经济。（）契约曲线显示了所有的可能进行互利贸易的配置点。（）
不在生产契约线上的每一点所代表的投入组合都是无效率的。（）
只要生产是有效率的，产出组合就必然位于生产可能性曲线上的某一点。（）只有商品的边际转换率与边际替代率相等时，商品的生产结构才是最有效率的。（）为了达到帕累托最优，必须使任何只消费两种商品的消费者所消费的这两种产品之间的边际替代率相等。（）
处于非帕累托最优位置的经济要达到帕累托最优经济的福利水平是不可能的。（）
帕累托最优的理论基础是序数效用理论，但对于基数效用理论也同样成立。（）现代经济学所说的最有经济效率的状态，一般就是指帕累托最优状态。（）从社会观点来看，契约曲线上所有的点都是理想的。（）消费者均衡条件满足后，帕累托状态也达到最优。（）社会福利函数应该能够代表全社会所有人对福利的判断。（）福利经济学第一定理即任何竞争性市场均衡都是有效率的。（）如果个人偏好是凸型的，则每一个帕累托有效配置对于商品的某个初始禀赋来说，是一个竞争性均衡。（）
资源配置如果无法做到改善某些人的福利，同时又不损害其他人的福利，从经济学意义上看就是有效率的。（）
在不存在垄断的情况下，没有管制的市场将使收入分配均等。（）竞争性均衡必然是公平的。（）如果两种商品之间的边际转换率不是对所有消费这两种商品的消费者来说都等
于它们之间的边际替代率，那种两种商品中至少有一种不是有效地生产出来的。
（）
从埃奇斯盒状图中某一初始禀赋开始，如果通过讨价还价达到的自由交易契约是符合帕累托最适度状态所要求的，那么该交换契约可以位于契约曲线的任何地方。
（）
对于福利极大化来说，完全竞争长期一般均衡既是必要的，又是充分的。（）一般均衡总是存在的。（）一般均衡是唯一的。（）社会福利函数是唯一的。（）社会公平观不是唯一的。（）
答案
T； F； T； T； T； T； F； T； T； F； T； F； T ； T； T ； T； T； F； T；T； F； F； F； F； F； F； F； F； T。
选择题
与一般均衡分析不同，局部均衡分析（）。
A. 集中考虑市场和市场参与者相互依赖的性质；
B. 在经济中其他因素固定的情况下，考虑一个单个市场、居民户和企业的行为；
C. 分析所有居民户、企业和市场同时相互作用怎样解决基本经济问题；
D. 以上都是；
局部均衡分析适合于估计（）变化的影响，但不适合于估计（）变化的影响。
A. 香烟税，公司所得税；
B. 香烟税，酒类税；
C. 公司所得税，香烟税；
D. 公司所得税，酒类税。
研究市场之间的相互作用的分析被称为下列哪一种分析（）。
A. 局部均衡；
B. 相互作用均衡；
C. 不均衡；
D. 一般均衡。
在一般均衡模型中，之所以产品的供给取决于工资和利息率，是因为（）。
A. 这些投入的价格影响成本；
B. 家庭的收入受工资和利息率变化的影响；
C. 家庭能用闲暇或将来的消费来换取现有的产品；
D. 对资本的需求取决于工资率；
如果对于消费者甲来说，以商品X替代商品Y的边际替代率等于3；对于消费者乙来说，以商品X替代商品Y的边际替代率等于2。那么有可能发生下述情况（）。
A. 乙用X向甲交换Y；
B. 乙用Y向甲交换X；
C. 甲和乙不会交换商品；
D. 以上均不正确。
在两个人（甲和乙）、两种商品（X和Y）的经济中，达到交换的全面均衡的条件为（）。
A. 对甲和乙，MRT XY＝MRS XY；
B. 对甲和乙，MRS XY＝P X/P Y；
C. MRS甲
XY ＝MRS乙
XY
； D. 上述所有条件。
在两种商品（X和Y）、两种生产要素（L和K）的经济中，达到生产的全面均衡的条件为（）。
A. MRTS LK＝P L/P K；
B. MRTS LK＝MRS XY；
C. MRT XY＝MRS XY；
D. MRTS X
LK ＝MRTS Y
LK
。
产品组合的效率指（）。
A. 经济处于生产可能性线内部；
B. 厂商使用的资源准确反映了所有可用的资源；
C. 商品以不可能从进一步交易中获益的方式在所有人中加以分配；
D. 经济中所生产的产品组合反映消费者的偏好；
边际转换率是下列哪一条曲线的斜率（）。
A、需求曲线；
B、生产函数；
C、边际产品曲线；
D、生产可能性曲线。
下面哪一项不是帕累托最优的必要条件（）。
A. 生产一定在生产可能性边界进行；
B. 商品的供给是无限的；
C. 所有商品的
边际替代率对于所有消费它们的消费者来说都是相同的；D. 两种要素的边际技术替代率对于生产中运用这两种要素的所有商品来说都是相等的。
一
个社会
要达到
最高的
经济效
益，得到
最大的
经济福
利，进入
帕累托
最优状
态，必须（）。
A. 满足交换的边际条件：MRS A
XY ＝MRS A
XY
；
B. 满足生产的边际条件：MRTS X
LK ＝MRTS Y
LK
；
C. 满足生产与交换的边际条件：MRS XY＝MRT XY；
D. 同时满足上述三条件。
如果资源配置是帕累托有效的，那么（）。
A. 收入分配是公平；
B. 存在一种重新配置资源的途径，能使每个人的景
况变好；C. 存在一种重新配置资源的途径，使一些人的景况变好而不使其它人变坏；
D. 不存在一种重新配置资源的途径，使一些人的景况变好而不使其它人变坏
对放弃一单位某种商品，经济可以增加多少单位另一种商品的度量叫做边际（）率。
A. 替代；
B. 效用；
C. 转换；
D. 技术替代。
当经济处于充分的一般均衡时，下列哪一种说法不正确（）。
A.劳动供给等于劳动需求；
B. 产品供给等于产品需求；
C. 资本供给等于资本需求；
D. 收入公平分配。
效用可能性边界是指（）。
A. 经济能负担得起的两种商品组合；
B. 在给定了固定的资源、稳定的技术、充分的就业和完全有效率的情况下，一
个经济能生产出两种商品的最大化产量；
C. 给消费者带来相同效用的两种商品的组合；
D. 经济所能达到的效用水平的限制。
在完全竞争情况下的一般均衡理论阐述了稀缺资源有效配置的规则。但是，即使这些规则完全满足了，就某种情况而言，均衡也可能不是最优的。这种情况是指（）。
A. 价格等于边际成本；
B. 外部经济或非经济的存在；
C. 只有几种商品的生产导致经济专业化；
D. 价格等于平均成本；
如果竞争模型是经济的准确描述，那么（）。
A.资源的配置是帕累托有效的；
B. 经济运行在生产可能性曲线上；
C. 经济运行在效用可能性曲线上；
D. 以上都对。
对于福利最大化来说，完全竞争的长期一般均衡是（）。
A. 充分的，但不是必要的；
B. 必要的，但不是充分的；
C. 必要的，也是充分的；
D. 既非必要的，又非充分的。
当经济学家关注经济中所有成员的福利状况时，它们用下列哪个概念（）。
A. 效率；
B. 生产率；
C. 实际工资；
D. 名义工资。
当一个市场是有效率的时候（）。
A. 稀缺被最小化；
B. 稀缺被消除；
C. 所有人的需要已满足；
D. 不再有未被获得的能通过交易得到的好处。
答案
； A； D； A； A； C； D； D； D； B； D； D ； C； D； D； B； D； A； A； A。
计算题
假设在一个岛屿上居住着两个部落：西方人部落和东方人部落，他们分别住在该岛的一端，每年只在年市上互相见面，两部落与外界都没有任何联系。他们靠种植甘薯、捕捉野猪为主，甘薯和野猪都被贮存起来以供整年消费。在年市上甘薯和野猪都在完全竞争下进行物物交易。
该岛共有1000户西方人家庭和2000户东方人家庭，每户西方人家庭生产30只野猪、200袋甘薯，每户东方人家庭生产率25只野猪、300袋甘薯。每户西方人家庭和东方人家庭的效用函数分别为uω=ωω，uе=θθ，其中，Xω和Xе分别为每户西方人家庭和东方人家庭野猪的年消费只数，Yω和Yе分别为其甘薯的年消费袋数。在年市上达到了均衡状态。试问均衡时：
（1）一只野猪与多少袋甘薯相交换
（2）每户西方人家庭野猪和甘薯的年消费量各为多少
（3）每户东方人家庭野猪和甘薯的年消费量各为多少
解：令每袋甘薯的价格为1，每只野猪的价格为P 。于是，每户西方人家庭的收入约束为：
PX ω+Y ω=30P+200 （1） 每户东方人家庭的收入约束为：е
PX e +Y e =25P+300 （2） 野猪、甘薯的总量约束分别为：
1000X ω+2000X e =1000×30+2000×25=80000 （3） 1000Y ω+2000Y e =1000×200+2000×300=800000 （4） 由效用函数及MRS XY =P ，有
Y ω=PX ω （5）
Y e = （6） 将（5）代入式（1），得 2PX ω=30P+200 故
P （2X ω-30）=200 （7） 将式（6）代入式（2），得 （4/3）PX e =25P+300 故
P （4X e -75）=900 （8） 由式（3），得 X ω=80-2X e
将式（3）代入式（7），得
P （130-4X e ）=200 （9） 由式（8）和式（9），得
ω
Y ω
X ω
==3Y e X e
e e
==
P
X e 3
X e =30
将X e =30代入式（8），得 P=
45
900
= 20 将P=20代入式（7），得X ω= =20
将P=20、X ω=20代入式（5），得Y ω=20×20=400 将P=20、X e =30代入式（6），得Y e = =200
于是，有
（1）P=20，即均衡时1只野猪与20袋甘薯相交换。
（2）X ω=20，Y ω=400，即每户西方人家庭每年消费野猪20只、甘薯400袋。 （3）X e =30，Y e =200，即每户东方人家庭每年消费野猪30只、甘薯200袋。
一封闭经济用两种生产要素——土地和劳动——生产两种商品X 和Y 。所有土地都是同质的，劳动也一样。两种要素的供给曲线完全无弹性。所有要素为私有，市场均属完全竞争，并处于长期均衡中。生产函数为：
X= X ,Y=
Y
其中，X 和Y 分别为两种商品的年产出单位数，K X 和K Y 分别为商品X 和Y 生产过程中使用的土地平方公里数，L X 和L Y 分别为两种商品生产中雇佣的劳动人数。所有人都具有相同的效用函数，并由下式给出：
U=现有324平方公里的土地，2500名工人，商品X 的价格为100。试计算下列均衡值： （1）商品Y 的价格；
（2）每平方公里土地的年租金R ； （3）每个工人的年工资W 。 解：
要素市场均衡要求W=VMP L =P ×MPP L ，故有 P X ·MPP X =· X
＝???
?
??Lx L K x
x 25.075.025.048=W
故： =W
102 203
P L
P Y ·MPP LY =· X
= =W
故： =W
于是， · =错误!链接无效。
L Y P X X=3L X P Y Y （1） 同样地，由VMP K =PMRR K =R ，有
P X ·MPP KX = =R 故 ：·Kx
PxX
=R=· X
P Y ·MPP KY = =R
故：·Ky
PyY
=R 于是，·Kx PxX
=错误!链接无效。 Ky PyY
3K Y P X X=3K X P Y Y （2）
由效用函数及MRS XY = ，有
L
Y P
L
P
L
P
L X
K
Y K
P P
=Y X
P P =
故
P X X=P Y Y （3） 将式（3）代入式（1）、式（2），得 L Y =3L X ，K X =3K Y
由题设，L X +L Y =2500，故
L X = =625，L Y =1875
同样，由K X +K Y =324，知
K X = ×324=243，K Y =81
将这些值代入生产函数，得：
X=××=(24
×3)1/4
×(35)3/4
×(54)1/4
=2×34
×5=810 Y=××=31/4
×(34)1/4
×(54
×3)3/4
=3×3×53
=1125 （1）由式（3）及给定的P X =100，得
P Y = = =72
（2）R=× =× =250
（3）R=× =× =
假定一个经济只生产两种商品，X 和Y 。商品X 得生产函数为： X=K X 1/2
L x 1/2 Y 的生产函数是 Y=K Y 1/3
L Y
2/3 其中K X 、L x 是生产X 的资本和劳动投入， K Y 、L Y 是生产Y 的资本和劳动投入。资本和劳动的供给总量K T 、L T 固定不变，分别是100单位和200单位，两者都被完全使用。试问：
（1） 如果生产是有效率的，请计算生产中资本与劳动的比率（k X = K X /L x ，k Y =
2
4 3
4
P
Y 100×1125 P Y 100×
1125 P
L
100×6
（2）证明：X k X+（1－X）k Y =K T/L T=1/2
这里X表示投入到X 的生产中的劳动占劳动总量的比例，即X=L x/L T；
（3）计算对应于任意X商品X最有效率的资本与劳动的比例。
解：
（1）根据生产有效的帕累托最优条件可得：
2L
x 1/2 1/3K
Y
-2/3L
Y
2/3
2L
x -1/2 2/3K
Y
1/3L
Y
-1/3
k X= 2k Y
（2）X k X+（1－X）k Y=（ L x/L T）（K X/L x）＋（ L Y/L T）（K Y/L Y）
=K T/L T=1/2
（3）由（1）可得：
k X= K X/L x=2 K Y/L Y=2×（K T－K X）/（L T－L x）
=2X（ L x—K X /L x）/（1—X）
解得：k X=1/（1+X）
假设鲁宾逊·克鲁索生产与消费鱼（F）与椰子（C）。假设在某一时期中，他决定工作200小时，至于把这些时间用到捕鱼还是收椰子上是无差异的，鲁宾逊的鱼产量为：
F =
椰子产量为：C=
其中L F、L C分别为花在捕鱼和收椰子上的时间。鲁宾逊的效用函数为：
U=（FC）
（1）如果鲁宾逊无法与外部世界进行贸易，他将如何配置他的劳动；
（2）假设可以进行贸易，且P F/P C =2/1，给定（1）中的产量，鲁宾逊将如何选择他的消费
（3）鲁宾逊将如何调整他的生产和消费
解：
（1）目标函数Max［U=（FC）0. 5=（L F L C）］
约束条件为：（L F+L C）=200
求解得：
=
（2）目标函数Max［U=（FC）］
约束条件为：2F+C=30
解得：F= C=15
（3）目标函数Max［U=（FC）］
约束条件为：2F+C= +
L F+L C=200
解得：L F =160，L C =40，F=×，C=5×
如果决定两个人的效用可能性曲线的公式是：U A+2U B=100，求：
（1）若要使社会福利最大化，当社会福利函数是W（U A，U B）=max（U A，U B），社会福利最大时的U A和U B分别是多少
（2）若把社会福利函数定义为W（U A，U B）=min（U A，U B），当社会福利函数最大时，U A和U B分别是多少
（3）若社会福利函数是W（U A，U B）=
B
，社会福利最大时的U A和U B是多少
解：
由U A+2U B=100可得：
（1）如果W（U A，U B）=max（U A，U B），社会福利最大时：
U A=100，U B=0
（2）若社会福利函数是W（U A，U B）=max（
A ，
B
），则社会福利最大解为：
U A=0，U B=50
（3）已知U A+2U B=100，得：
W（U A，U B）=
B =（100－2U B）
B
=100
B
－2U B
令上式导数为零，得：
U B=500..5，U A=100－2×500..5
分析题
整个经济处于全面均衡状态，如果某种原因使商品X的市场供给（S X）增加，试考察：
（1）在X商品市场中，其替代品市场和互补品市场会有什么变化
（2）在生产要素市场上会有什么变化
（3）收入的分配会有什么变化
假设：（1）一个简单经济最初处于全面的长期的完全竞争均衡；（2）L和K是仅有的两种生产要素，各具有一定的数量；（3）仅有两种商品X和Y，X的劳动密集程度（即L/K的比例）大于Y；（4）商品X和Y互为替代品；（5）X行业和Y行业是成本递增行业。
（1）从局部均衡的角度来讨论，如果D X上升将会发生什么情况
（2） Y商品市场将会发生什么变化
（3）劳动和资本市场中发生的变化是如何转而影响整个经济的
生产可能性边界是如何与生产契约曲线相联系的
什么是反馈效应，为什么它使局部均衡分析与一般均衡分析发生很大差异举例说出生产可能性边界可能不是凹的条件。
效用可能性边界与消费的契约曲线有什么联系
试举出两种福利函数，并分析它们所代表的公平观的差异。
什么是社会福利函数是否存在一个被广泛接受的社会福利函数能被用来客观地比较不同国家、或一个国家发展不同阶段的福利水平