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液_液旋流分离管中强旋湍流的k_数值模拟

文章编号:1007-4708(2000)03-0267-06

液-液旋流分离管中强旋湍流的k - 数值模拟

陆耀军1, 周力行2, 沈 熊2

(1.西安交通大学动力工程国家重点实验室,陕西西安710049;2.清华大学工程力学系,北京100084)摘 要:采用标准k - 湍流模型,对一种典型液-液旋流分离管中的强旋湍流进行了数

值模拟研究。结果表明:该模型对切向速度的数值预报夸大了Rankine 涡中的似固核范

围,抹煞了似固核外的位涡区;对轴向速度的数值预报未给出中心回流区;对其它流场

参数的预报结果也都存在有明显的不合理之处。由此证明这种基于Bo ussinesq 假设的

各向同性湍流模型,虽然在管道流、平面射流和无旋流等简单流动问题中经受住了大量

计算实践的检验,但在强旋湍流的数值预报方面的确存在有较大缺陷。此问题的解决有

赖于对该模型进行必要的修正或转而采用更加高级的各向异性模型。

关键词:液液分离;旋流器;数值模拟;湍流模型;流场分布

中图分类号:O 357.5;T Q 028 文献标识码:A

1 引 言

液-液旋流分离管中是复杂的强旋湍流多相流动,为了揭示旋流分管中的流动与分离规律,长期以来人们业已进行了大量的研究工作,尤其随着计算技术的迅速发展,近年来湍流两相流理论在旋流分离技术研究中的应用受到了普遍关注。目前在此方面所面临的最大技术难题是对旋流管中强旋湍流的精确描述和求解。在以往的研究中,人们曾试用过多种形式的湍流模型,如1987年Per icleous [1]采用经过修正的混合长度模型,研究了旋风分离器中的流场特性;本文作者中的周力行教授[2]1991年采用k - 研究了旋风分离器中的气相流场;1991年

Hsieh 等[3]报道了采用改进的混合长度模型,对液-固旋流分离器所进行的研究;1994年Mal-

ho tr a 等[4]进一步采用修正的k - 湍流模型研究了液-固旋流分离器中的单相湍流场;此外,Bo ysan 等[5]在1980年首次将具有各向异性特性的代数应力模型用于旋风分离器的速度场研究。同液-固或气-固旋流分离相比,因液-液旋流分离中的相间密度差很小(仅为前两者的10%),实现分离就需要建立更强的离心力场和提供更长的停留时间,因此流场的强旋特性也就更加突出。在液-液旋流分离管内流场的数值模拟方面,目前只有Harg reav es 等[6]用代数应力模型进行了研究,此外再未见其它相关的研究报道。为了考察和检验k - 湍流模型在液-液旋流分离管中的适用性,本文拟以k - 模型的标准形式为对象开展一些必要研究。

2 基本方程

对稳态不可压缩流动,其时均方程的张量形式为

[7]连续方程:

( U j ) x j

=0(1)

第17卷第3期

计算力学学报V o l.17No.32000年8月CHIN ESE JO U RN A L OF COM P U T A T ION A L M ECHAN ICS A ug ust 2000

收稿日期:1998-11-30;修改稿收到日期:1999-08-25.

 作者简介:陆耀军(1962~),男,博士,高级工程师.

动量方程:

( U i U j)

x j=- P

x j+

x j

U i

x j+

U j

x i- u′i u′j(2)

式中 U i,U j=(U1,U2,U3)为时均速度各分量;x i=(x1,x2,x3)代表各迪卡尔坐标分量;P为流场中的时均静压力; 是流体的动力粘度; 是流体密度;u′i u′j为需由湍流模型确定的未知雷诺应力分量。

3 k- 湍流模型

在k- 湍流模型中,上述基本方程中的未知雷诺应力项采用如下的关联式来确定,即基于各向同性涡粘性的Boussinesq假设

- u′i u′j= t U i

x j+

U j

x i-

2

3

k ij(3)

式中: t=C k2/ 为湍流粘性系数;k=1

2

u′i u′i为湍流动能; =

u′i

x j

u′i

x j为湍流动能耗散

率,关于k和 的输运方程为

( k)

t+

( U i k)

x i=

x i

e

k

k

x i+G k- (4)

( )

t+

( U i )

x i=

x i

e

x i+

k

[G 1G k-G 2 ](5)

式中:G k= t U j

x i+

U i

x j

U j

x i为湍能产生率, e= + t为有效粘性系数,C ,C 1,C 2, k, 为

模型系数。这样由上述各式连同式(1)和(2),即构成了k- 模型的封闭形式。其在轴对称柱坐标系中的通用形式为

x( U )+1

r

r(r V )=

x

x+

1

r

r r

r+S

其中 , ,S 的具体内容如表1所示,模型常数如表2所示。

表1 通用方程中各项的含义方程 S

连续100

轴向动量U e- p

x+

x e

U

x+

1

r

r r e

V

x

径向动量V e- p

r+

x

e U

r+

1

r

r r e

V

r-2 e

V

r

+

W2

r

切向动量W e-W

r2

r(r e)-

VW

r

湍能k e

k G k-

湍能耗散率 e

k(c 1G k-C 2

)

其中:

G k= t2 U

x

2

+

V

r

2

+

V

r

2

+

U

r+

V

x

2

+r

r

W

r

2

+

W

x

2

e= t+ , t=C k2/

268计算力学学报 17卷

4 边界条件4.1 进口条件:由实验值确定。

表2 k - 模型中的有关常数

C

C 1

C 2 k 0.09 1.45

1.92 1.0 1.3 U in =0m /s;V in =-0.2m /s;W in =11m/s;k in =0.006(V 2in +U 2in +W 2in )=0.726

m 2/s 2; in =2k 3/2in C 3/4 K d in =30m 2/s 3;4.2 底流口条件:按充分发展流处理即

x

=0; =U ,V ,P ,k , 4.3 溢流口条件:取实验平均值,当溢流量为0.3m 3/h 时有:U 0=- 6.6m /s;V 0=0;W 0=8m/s;k 0=0.006(U 20+V 20+W 20)=0.65m 2/s 2

;

0=2k 3/20C 3/4 K d 0

=53.7m 2/s 3;其中,C =0.09;K = 1.42;D m =0.01m (进口当量直径);d out =0.002m(溢流口直径)。4.4 近壁处理:采用标准壁面函数法作近似。

5 数值解法

5.1 划分网格 因液-液旋流分离管在形状上即有柱体段也有锥体段,对此计算域进行模拟当然最好是采用贴体坐标网格。但考虑到该旋流管主要锥体段的锥角很小(仅有1.5度),而另一锥体段的范围又很小(仅占总长的1/20不到),故计算中参照文献[1]至[6]的作法,采用的也是二维轴对称条件下的矩形网格划分方案,在锥体壁面处则以阶梯近似的方法作简化。图1所示为所研究旋流分离管的结构示意图,其中沿径向和轴向分别布置了32×362=11584个节点,考虑到近轴区的速度梯度较大,相应布置了较密的网格,同时还采用了如图2所示的交错网格布置方案[8,9],即除轴向速度分量U 和径向速度分量V 分别定义在交错节点上外,其它

液_液旋流分离管中强旋湍流的k_数值模拟

所有变量均定义在正常网格点上。

图1 液-液旋流分离管结构示意图

5.2 方程离散化 采用控制容积法对控制方程进行离散[7,8]

,即通过在控制体内的积分,将微分方程转化为用以进行数值求解的代数方程,其中的对流项和扩散项采用混合差分格式,对源项作线性化处理,由此得变量 在节点P 处的差分方程为

A P P =A E E +A W W +A N N +A S S +S U

A P =A E +A W +A N +A S +S P A

液_液旋流分离管中强旋湍流的k_数值模拟

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3期 陆耀军等:液-液旋流分离管中强旋湍流的k- 数值模拟

液_液旋流分离管中强旋湍流的k_数值模拟

图2 交错网格示意图A W =m ax 0,±F w ,D w ±F w 2

A N =max 0,±F n ,D n ±F n 2A S =m ax 0,±F s ,D s ±F s 2

D e = e a e ( x )e ;F e =( U )e a e ;D w = w a w ( x )w ;F w =( U )w a w

D n = n a n ( x )n ;F n =( U )n a n ;D s = s a s ( x )s

;F s =( U )s a s 式中D i (i =e ,w ,n ,s )为扩散传导性系数;F i 为通过控制面的流量;

i 为控制面上的扩散系数;a i 为单元控制面面积,( x )i 为相邻单元的中心距,Su 为对源项进行负斜率线性化变换后的源项即:S V =S P P +S U ,其中 V 为网格单元的体积,S P ≤0。然后,对上述差分方程采用p -v 修正的SIM PLE 算法进行求解[7,

液_液旋流分离管中强旋湍流的k_数值模拟

8]。

6 数值模拟结果及分析

图3和图4所示的分别是在相同条件下,对该液-液旋流分离管中单相流场的数值模拟和

LDV 诊断结果[7],对比分析如下。

图3 k - 模型的数值模拟结果图4 LDV 诊断结果

6.1 切向速度 图4所示的实验结果表明,除进口附近的个别测面外,旋流管下游区中的切向速度均呈良好的Rankine 双涡结构,即近轴的似固核区和近壁的位涡区。同液-固或气-固旋流管中的双涡结构相比,其区别仅在于这里的似固核范围较小而未涡区范围相对较大。图3所示的数值预报结果则给出旋流管中切向速度的似固核范围很大,而位涡区则很小或基本被抹270计算力学学报

17卷

煞。沿轴向自上而下虽有形成位涡区的趋势,但这种趋势无论在范围上还是量值上都是局部的、有限的。数值预报与实验结果间的定性失真现象,表明k - 湍流模型不适宜在液-液旋流分离管这种强旋湍流条件下应用。导致这一现象的原因,主要在于该模型系基于Boussinesq 的标量涡粘性系数假设,无法描述旋流管中强旋湍流的各向异性现象。

6.2 径向速度 图3所示对径向速度给出了近似全零的预报结果。目前虽尚无液-液旋流分离管中径向速度的测试结果以资参考,但凭直观分析可推知,只要中心溢流管中的流量不为零,就会有非零的径向速度存在,此外旋流管的径向收缩作用,也会导致近壁区的液流具有非零的径向速度。分析认为导致径向速度全零预报结果的原因不外有两方面,一是液-液旋流分离管中的溢流量本来就小(约为总流量的5%不到),当然与此相对应的径向速度在量值上必然也小;另一方面则是模型或数值方法方面的原因,使数值预报结果难以真实准确地反映径向速度分布。

6.3 轴向速度 图4所示的LDV 测量结果表明,旋流管中的轴向速度呈近壁下行流与近轴上行流分布,在上行流与下行流之间存在有一定的零速区。而图3所示数值预报结果则给出,旋流管下游的轴向速度分布与实验值基本吻合,在上游区尤其是旋流管入口附近,两者之间出现明显偏差,此外,在旋流管近轴区未给出回流区,由此导致流量似乎不守恒的现象,然而,在相同计算网格及工况条件下,采用其它模型如DSM 模型的计算结果却大不一样,由此说明这的确是k - 湍流模型缺陷所致。

6.4 静压分布 旋流管各剖面均给出近壁大、管芯小的静压预报结果,这虽然在定性上与实际相吻合,但静压自上游到下游沿轴向渐增的变化趋势却并未给出。

6.5 湍流动能 由图4知,液-液旋流分离管中的湍流动能沿径向应呈近轴与近壁区大,沿轴向则应上游小、下游大;而图3的数值预报结果则给出了沿径向近壁大、近轴小,沿轴向上游大、下游小的变化趋势。可见数值预报与实验之间也存在有定性上的差别。

7 结 论

本文的研究结果表明:k - 湍流模型作为一种成熟且被广泛应用的湍流模型,虽然在管流、射流、无旋流或弱旋流等问题中,经受住了长期大量计算实践的考验,但在强旋湍流的预报方面确实存在有较大缺陷,重点表现在明显夸大了Rankine 涡中的似固核范围、抹煞了似固核外位涡区的存在、不能合理给出轴向速度的中心回流区等。分析认为导致这些缺陷的原因在于该模型系基于各向同性的涡粘性假设,而实际上由于强旋的存在,液-液旋流分离管中的湍流是各向异性的,由此导致预报结果的失真。继此项研究之后,本文作者进一步采用RN G k - 模型和DSM 模型进行了尝试[9],结果表明在相同计算网格、计算方法和工况条件下,有关预报结果得到了不同程度的改进,尤其DSM 模型的数值预报结果与LDV 测量值吻合甚好。由此说明,要从根本上解决对旋流尤其是强旋湍流问题的数值预报,必须放弃k- 模型转而采用更高级的湍流模型如DSM 模型或ASM 模型等。

参考文献:

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2713期 陆耀军等:液-液旋流分离管中强旋湍流的k- 数值模拟

272计算力学学报 17卷

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Numerical simulation of strongly swirlling turbulent

flows in liquid-liquid hydrocyclones using k- model

LU Yao-jun1,ZHOU Li-x ing2,SHEN Xio ng2,

(1.State k ey laboratory of multip has e flow in pow er engineering,Xi’an Jiaoton g U nivers ity,Xi′an710049,Ch ina;

2.En gineering M echanics Department of Ts inghua University,Beijing100084,C hina)

Abstract:To under stand the complex flow phenom ena that gov ern the performance of a liq-uid-liquid hydrocyclones,a standard k- m odel is em ploy ed in the present w ork to pr edict the flow field in hydrocyclo http://www.wendangku.net/doc/322ed80a4a7302768e9939e5.htmlputations are carr ied out for the tur bulent flow under as-sumptio n of axial symm etry.A comprehensive co mparison has been m ade betw een the nu-merical sim ulation and the LDV measurement at the sam e w orking conditions.The results show that the standard form of the k- model can not predict the Rankine vor tex and the r e-verse flow in the cor e rang e reasonably.T his has prov ed that the k- model is inadequate for the present flow.T he reason for that has been thought to be the presence o f anisotropy caused by the presence of a strongly swirling turbulence flo w.

Key words:liquid-liquid hydrocy clo nes;numerical simulatio n;turbulence m odel;v elo city distr ibution