液_液旋流分离管中强旋湍流的k_数值模拟

文章编号:1007-4708(2000)03-0267-06

液-液旋流分离管中强旋湍流的k - 数值模拟

陆耀军1,　周力行2,　沈　熊2

(1.西安交通大学动力工程国家重点实验室,陕西西安710049;2.清华大学工程力学系,北京100084)摘　要:采用标准k - 湍流模型,对一种典型液-液旋流分离管中的强旋湍流进行了数

值模拟研究。结果表明:该模型对切向速度的数值预报夸大了Rankine 涡中的似固核范

围,抹煞了似固核外的位涡区;对轴向速度的数值预报未给出中心回流区;对其它流场

参数的预报结果也都存在有明显的不合理之处。由此证明这种基于Bo ussinesq 假设的

各向同性湍流模型,虽然在管道流、平面射流和无旋流等简单流动问题中经受住了大量

计算实践的检验,但在强旋湍流的数值预报方面的确存在有较大缺陷。此问题的解决有

赖于对该模型进行必要的修正或转而采用更加高级的各向异性模型。

关键词:液液分离;旋流器;数值模拟;湍流模型;流场分布

中图分类号:O 357.5;T Q 028 文献标识码:A

1　引 言

液-液旋流分离管中是复杂的强旋湍流多相流动,为了揭示旋流分管中的流动与分离规律,长期以来人们业已进行了大量的研究工作,尤其随着计算技术的迅速发展,近年来湍流两相流理论在旋流分离技术研究中的应用受到了普遍关注。目前在此方面所面临的最大技术难题是对旋流管中强旋湍流的精确描述和求解。在以往的研究中,人们曾试用过多种形式的湍流模型,如1987年Per icleous [1]采用经过修正的混合长度模型,研究了旋风分离器中的流场特性;本文作者中的周力行教授[2]1991年采用k - 研究了旋风分离器中的气相流场;1991年

Hsieh 等[3]报道了采用改进的混合长度模型,对液-固旋流分离器所进行的研究;1994年Mal-

ho tr a 等[4]进一步采用修正的k - 湍流模型研究了液-固旋流分离器中的单相湍流场;此外,Bo ysan 等[5]在1980年首次将具有各向异性特性的代数应力模型用于旋风分离器的速度场研究。同液-固或气-固旋流分离相比,因液-液旋流分离中的相间密度差很小(仅为前两者的10%),实现分离就需要建立更强的离心力场和提供更长的停留时间,因此流场的强旋特性也就更加突出。在液-液旋流分离管内流场的数值模拟方面,目前只有Harg reav es 等[6]用代数应力模型进行了研究,此外再未见其它相关的研究报道。为了考察和检验k - 湍流模型在液-液旋流分离管中的适用性,本文拟以k - 模型的标准形式为对象开展一些必要研究。

2　基本方程

对稳态不可压缩流动,其时均方程的张量形式为

[7]连续方程:

( U j ) x j

=0(1)

第17卷第3期

计算力学学报V o l.17No.32000年8月CHIN ESE JO U RN A L OF COM P U T A T ION A L M ECHAN ICS A ug ust 2000

收稿日期:1998-11-30;修改稿收到日期:1999-08-25.

　作者简介:陆耀军(1962～),男,博士,高级工程师.

动量方程:

( U i U j)

x j=- P

x j+

x j

U i

x j+

U j

x i- u′i u′j(2)

式中　U i,U j=(U1,U2,U3)为时均速度各分量;x i=(x1,x2,x3)代表各迪卡尔坐标分量;P为流场中的时均静压力; 是流体的动力粘度; 是流体密度;u′i u′j为需由湍流模型确定的未知雷诺应力分量。

3　k- 湍流模型

在k- 湍流模型中,上述基本方程中的未知雷诺应力项采用如下的关联式来确定,即基于各向同性涡粘性的Boussinesq假设

- u′i u′j= t U i

x j+

U j

x i-

2

3

k ij(3)

式中: t=C k2/ 为湍流粘性系数;k=1

2

u′i u′i为湍流动能; =

u′i

x j

u′i

x j为湍流动能耗散

率,关于k和 的输运方程为

( k)

t+

( U i k)

x i=

x i

e

k

k

x i+G k- (4)

( )

t+

( U i )

x i=

x i

e

x i+

k

[G 1G k-G 2 ](5)

式中:G k= t U j

x i+

U i

x j

U j

x i为湍能产生率, e= + t为有效粘性系数,C ,C 1,C 2, k, 为

模型系数。这样由上述各式连同式(1)和(2),即构成了k- 模型的封闭形式。其在轴对称柱坐标系中的通用形式为

x( U )+1

r

r(r V )=

x

x+

1

r

r r

r+S

其中 , ,S 的具体内容如表1所示,模型常数如表2所示。

表1　通用方程中各项的含义方程 S

连续100

轴向动量U e- p

x+

x e

U

x+

1

r

r r e

V

x

径向动量V e- p

r+

x

e U

r+

1

r

r r e

V

r-2 e

V

r

+

W2

r

切向动量W e-W

r2

r(r e)-

VW

r

湍能k e

k G k-

湍能耗散率 e

k(c 1G k-C 2

)

其中:

G k= t2 U

x

2

+

V

r

2

+

V

r

2

+

U

r+

V

x

2

+r

r

W

r

2

+

W

x

2

e= t+ , t=C k2/

268计算力学学报 17卷

4　边界条件4.1　进口条件:由实验值确定。

表2　k - 模型中的有关常数

C

C 1

C 2 k 0.09 1.45

1.92 1.0 1.3 U in =0m /s;V in =-0.2m /s;W in =11m/s;k in =0.006(V 2in +U 2in +W 2in )=0.726

m 2/s 2; in =2k 3/2in C 3/4 K d in =30m 2/s 3;4.2　底流口条件:按充分发展流处理即

x

=0; =U ,V ,P ,k , 4.3　溢流口条件:取实验平均值,当溢流量为0.3m 3/h 时有:U 0=- 6.6m /s;V 0=0;W 0=8m/s;k 0=0.006(U 20+V 20+W 20)=0.65m 2/s 2

;

0=2k 3/20C 3/4 K d 0

=53.7m 2/s 3;其中,C =0.09;K = 1.42;D m =0.01m (进口当量直径);d out =0.002m(溢流口直径)。4.4　近壁处理:采用标准壁面函数法作近似。

5　数值解法

5.1　划分网格　因液-液旋流分离管在形状上即有柱体段也有锥体段,对此计算域进行模拟当然最好是采用贴体坐标网格。但考虑到该旋流管主要锥体段的锥角很小(仅有1.5度),而另一锥体段的范围又很小(仅占总长的1/20不到),故计算中参照文献[1]至[6]的作法,采用的也是二维轴对称条件下的矩形网格划分方案,在锥体壁面处则以阶梯近似的方法作简化。图1所示为所研究旋流分离管的结构示意图,其中沿径向和轴向分别布置了32×362=11584个节点,考虑到近轴区的速度梯度较大,相应布置了较密的网格,同时还采用了如图2所示的交错网格布置方案[8,9],即除轴向速度分量U 和径向速度分量V 分别定义在交错节点上外,其它

所有变量均定义在正常网格点上。

图1　液-液旋流分离管结构示意图

5.2　方程离散化　采用控制容积法对控制方程进行离散[7,8]

,即通过在控制体内的积分,将微分方程转化为用以进行数值求解的代数方程,其中的对流项和扩散项采用混合差分格式,对源项作线性化处理,由此得变量 在节点P 处的差分方程为

A P P =A E E +A W W +A N N +A S S +S U

A P =A E +A W +A N +A S +S P A

269

3期 陆耀军等:液-液旋流分离管中强旋湍流的k- 数值模拟

图2　交错网格示意图A W =m ax 0,±F w ,D w ±F w 2

A N =max 0,±F n ,D n ±F n 2A S =m ax 0,±F s ,D s ±F s 2

D e = e a e ( x )e ;F e =( U )e a e ;D w = w a w ( x )w ;F w =( U )w a w

D n = n a n ( x )n ;F n =( U )n a n ;D s = s a s ( x )s

;F s =( U )s a s 式中D i (i =e ,w ,n ,s )为扩散传导性系数;F i 为通过控制面的流量;

i 为控制面上的扩散系数;a i 为单元控制面面积,( x )i 为相邻单元的中心距,Su 为对源项进行负斜率线性化变换后的源项即:S V =S P P +S U ,其中 V 为网格单元的体积,S P ≤0。然后,对上述差分方程采用p -v 修正的SIM PLE 算法进行求解[7,

8]。

6　数值模拟结果及分析

图3和图4所示的分别是在相同条件下,对该液-液旋流分离管中单相流场的数值模拟和

LDV 诊断结果[7],对比分析如下。

图3　k - 模型的数值模拟结果图4　LDV 诊断结果

6.1　切向速度　图4所示的实验结果表明,除进口附近的个别测面外,旋流管下游区中的切向速度均呈良好的Rankine 双涡结构,即近轴的似固核区和近壁的位涡区。同液-固或气-固旋流管中的双涡结构相比,其区别仅在于这里的似固核范围较小而未涡区范围相对较大。图3所示的数值预报结果则给出旋流管中切向速度的似固核范围很大,而位涡区则很小或基本被抹270计算力学学报

17卷

煞。沿轴向自上而下虽有形成位涡区的趋势,但这种趋势无论在范围上还是量值上都是局部的、有限的。数值预报与实验结果间的定性失真现象,表明k - 湍流模型不适宜在液-液旋流分离管这种强旋湍流条件下应用。导致这一现象的原因,主要在于该模型系基于Boussinesq 的标量涡粘性系数假设,无法描述旋流管中强旋湍流的各向异性现象。

6.2　径向速度　图3所示对径向速度给出了近似全零的预报结果。目前虽尚无液-液旋流分离管中径向速度的测试结果以资参考,但凭直观分析可推知,只要中心溢流管中的流量不为零,就会有非零的径向速度存在,此外旋流管的径向收缩作用,也会导致近壁区的液流具有非零的径向速度。分析认为导致径向速度全零预报结果的原因不外有两方面,一是液-液旋流分离管中的溢流量本来就小(约为总流量的5%不到),当然与此相对应的径向速度在量值上必然也小;另一方面则是模型或数值方法方面的原因,使数值预报结果难以真实准确地反映径向速度分布。

6.3　轴向速度　图4所示的LDV 测量结果表明,旋流管中的轴向速度呈近壁下行流与近轴上行流分布,在上行流与下行流之间存在有一定的零速区。而图3所示数值预报结果则给出,旋流管下游的轴向速度分布与实验值基本吻合,在上游区尤其是旋流管入口附近,两者之间出现明显偏差,此外,在旋流管近轴区未给出回流区,由此导致流量似乎不守恒的现象,然而,在相同计算网格及工况条件下,采用其它模型如DSM 模型的计算结果却大不一样,由此说明这的确是k - 湍流模型缺陷所致。

6.4　静压分布　旋流管各剖面均给出近壁大、管芯小的静压预报结果,这虽然在定性上与实际相吻合,但静压自上游到下游沿轴向渐增的变化趋势却并未给出。

6.5　湍流动能　由图4知,液-液旋流分离管中的湍流动能沿径向应呈近轴与近壁区大,沿轴向则应上游小、下游大;而图3的数值预报结果则给出了沿径向近壁大、近轴小,沿轴向上游大、下游小的变化趋势。可见数值预报与实验之间也存在有定性上的差别。

7　结　论

本文的研究结果表明:k - 湍流模型作为一种成熟且被广泛应用的湍流模型,虽然在管流、射流、无旋流或弱旋流等问题中,经受住了长期大量计算实践的考验,但在强旋湍流的预报方面确实存在有较大缺陷,重点表现在明显夸大了Rankine 涡中的似固核范围、抹煞了似固核外位涡区的存在、不能合理给出轴向速度的中心回流区等。分析认为导致这些缺陷的原因在于该模型系基于各向同性的涡粘性假设,而实际上由于强旋的存在,液-液旋流分离管中的湍流是各向异性的,由此导致预报结果的失真。继此项研究之后,本文作者进一步采用RN G k - 模型和DSM 模型进行了尝试[9],结果表明在相同计算网格、计算方法和工况条件下,有关预报结果得到了不同程度的改进,尤其DSM 模型的数值预报结果与LDV 测量值吻合甚好。由此说明,要从根本上解决对旋流尤其是强旋湍流问题的数值预报,必须放弃k- 模型转而采用更高级的湍流模型如DSM 模型或ASM 模型等。

参考文献:

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255.

2713期 陆耀军等:液-液旋流分离管中强旋湍流的k- 数值模拟

272计算力学学报 17卷

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Numerical simulation of strongly swirlling turbulent

flows in liquid-liquid hydrocyclones using k- model

LU Yao-jun1,ZHOU Li-x ing2,SHEN Xio ng2,

(1.State k ey laboratory of multip has e flow in pow er engineering,Xi’an Jiaoton g U nivers ity,Xi′an710049,Ch ina;

2.En gineering M echanics Department of Ts inghua University,Beijing100084,C hina)

Abstract:To under stand the complex flow phenom ena that gov ern the performance of a liq-uid-liquid hydrocyclones,a standard k- m odel is em ploy ed in the present w ork to pr edict the flow field in hydrocyclo https://www.wendangku.net/doc/342636114.html,putations are carr ied out for the tur bulent flow under as-sumptio n of axial symm etry.A comprehensive co mparison has been m ade betw een the nu-merical sim ulation and the LDV measurement at the sam e w orking conditions.The results show that the standard form of the k- model can not predict the Rankine vor tex and the r e-verse flow in the cor e rang e reasonably.T his has prov ed that the k- model is inadequate for the present flow.T he reason for that has been thought to be the presence o f anisotropy caused by the presence of a strongly swirling turbulence flo w.

Key words:liquid-liquid hydrocy clo nes;numerical simulatio n;turbulence m odel;v elo city distr ibution

LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因

LES,DNS,RANS模型计算量比较 摘要：湍流流动是一种非常复杂的流动，数值模拟是研究湍流的主要手段，现有的湍流数值模拟的方法有三种：直接数值模拟（Direct Numerical Simulation: DNS），Reynolds平均方法（Reynolds Average Navier-Stokes: RANS）和大涡模拟(Large Eddy Simulation: LES)。直接数值模拟目前只限于较小Re数的湍流，其结果可以用来探索湍流的一些基本物理机理。RANS方程通过对Navier-Stokes方程进行系综平均得到描述湍流平均量的方程；LES方法通过对Navier-Stokes方程进行低通滤波得到描述湍流大尺度运动的方程，RANS和LES方法的计算量远小于DNS，目前的计算能力均可实现。 关键词：湍流；直接数值模拟；大涡模拟；雷诺平均模型 1 引言 湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题，其 性。传统计算复杂性主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计[]1 流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S 方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为三种：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场紊动的细节信息。大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到较雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。

管内湍流的数值模拟

管内湍流的数值模拟 摘要：当Reynolds数大于临界值时，平滑流动会出现一系列复杂的变化，最终会导致流动特征的本质变化，流动呈无序的混乱状态，这种状态称为湍流。计算流体力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。本文以湍流管流模型为例，借助Fluent软件进行空气动力学分析，对该管内湍流流动进行模拟。 关键词：计算流体力学；Fluent；管内湍流；数值模拟 1 引言 流体试验表明，当Reynolds数大于临界值时，平滑流动会出现一系列复杂的变化，最终会导致流动特征的本质变化，流动呈无序的混乱状态。这时，即使是边界条件保持不变，流动也是不稳定的，速度等流动特性都随机变化，这种状态称为湍流。 随着高速电子计算机的出现，数值模拟越来越多地应用于流场的模拟。计算流体力学(Computational Fluid Dynamics ,简称为CFD)就是其中一种有效的研究流体动力学的数值模拟方法，它是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析；是基于计算机技术的一种数值计算工具, 用于求解流体的流动和传热问题。它能够描述几何体边界的复杂的流动现象，能够在设计的初期快速地评价设计并做出修改；在设计的中期，用来研究设计变化对流动的影响，减少未预料到的负面影响；设计完成后，CFD提供各种数据和图像，证实设计目的。CFD大大减少了费用、时间以及新设计带来的风险。近年来，CFD越来越多地应用于翼型设计和流场的分析中，成为一种重要的设计和计算方法。 Fluent软件是用于模拟和分析在复杂几何区域内的流体流动与热交换问题的专用CFD软件。它用于计算计算流体流动和传热问题的软件，其应用的范围有一般流体的流场、自由表面的问题、紊流、非牛顿流流场、化学反应等。Fluent提供了灵活的网格特性，用户可以方便的使用结构网格和非结构网格对各种复杂区域进行网格划分。本文以湍流管流模型为例，借助Fluent软件进行空气动力学分析，对该管内湍流流动进行模拟，并分析了模型内的中心速度分布、表面摩擦系数和流速剖面。 2 数学及物理模型的建立 2.1 数学模型

大涡模拟

4.6.3大涡模拟LSE 大涡模拟LES 基本思想是：湍流运动是湍流运动是由许多大小不同尺度的涡旋组成，大尺度的涡旋对平均流动影响比较大，各种变量的湍流扩散、热量、质量、动量和能量的交换以及雷诺应力的产生都是通过大尺度涡旋来实现的，而小尺度涡旋主要对耗散起作用，通过耗散脉动来影响各种变量。不同的流场形状和边界条件对大涡旋有较大影响，使它具有明显的各向不均匀性。而小涡旋近似于各向同性，受边界条件的影响小，有较大的共性，因而建立通用的模型比较容易。据此，把湍流中大涡旋(大尺度量)和小涡旋(小尺度量)分开处理，大涡旋通过N-S 方程直接求解，小涡旋通过亚格子尺度模型，建立与大涡旋的关系对其进行模拟，而大小涡旋是通过滤波函数来区分开的。对于大涡旋，LES 方法得到的是其真实结构状态，而对小涡旋虽然采用了亚格子模型，但由于小涡旋具有各向同性的特点，在采用适当的亚格子模式的情况下，LES 结果的准确度很高。 大涡模拟LES 有四个一般的步骤： ①定义一个过滤操作，使速度分解u(x,t)为过滤后的成分(),u x t 和亚网格尺度成分u ’(x,t)，这里要特别指出：过滤操作和Reynolds 分解是两个不同的概念，亚网格尺度SGS 成分u ’(x,t)与Reynolds 分解后的速度脉动值是两个不同的量。过滤后的三维的时间相关的成分()t x u ,表示大尺度的涡旋运动； ②由N-S 方程推导过滤后的速度场进化方程，该方程为一个标准形式，其中包含SGS 应力张量； ③封闭亚网格尺度SGS 应力张量，可采用最简单的涡黏性模型； ④数值求解模化方程，从而获得大尺度流动结构物理量。 （1）过滤操作 LES 方法和一般模式理论不同之处在于对N-S 方程第一步的处理过程不一样。一般模式理论方法是对变量取平均值，LES 方法是通过滤波操作，将变量分成大尺度量和小尺度量。对任一流动变量(),u x t 划分为大尺度量(,)u x t 和小尺度量(),u x t '（亚格尺度）： (,)(,)(,)u x t u x t u x t '=+ 其中大尺度量是通过滤波获得:，过滤操作定义为： ()?-=dr t r x u x r G t x u ),(),(, （4.78） 式中积分遍及整个流动区域，(,)G r x 是空间滤波函数，它决定于小尺度运动的尺寸和结构。 滤波器G 要满足正规化条件 ?=1),(dr x r G （4.79） 亚网格尺度SGS 成分定义为 ),(),(),('t x u t x u t x u -= （4.80） 与Reynolds 分解不同的是，),(t x u 为一个随机的场分布，且 0),('≠t x u

湍流的数值模拟方法进展

3 大涡模拟（LES ） 湍流大涡数值模拟（LES ）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段。利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动， 将N-S 方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。 3.1 基本思想 很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动，大尺度运动则受到小旋涡的影响。流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换，耗散主要是由于小涡作用的。大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响，，使大漩涡的各向异性更加明显。然而小漩涡之间各项同性，相互没有太大的区别，所以建立统一的模型比较容易一些。综上所述，大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度。大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项（类似于雷诺应力项）来表示，即为亚格子雷诺应力，以建立这种模型的方法来模拟。而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的，也就是说大涡模拟，要先过滤掉小尺度的脉动，然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。 3.2 滤波函数 正如上面提到，大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量，我们把这个作用叫做滤波。滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均，作用是将高波数滤掉，使低波数保留，滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长，下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种：盒式、富氏截断以及高斯滤波函数。 不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程: j ij i j j i i x S x P x u u t u ???+??-=??+??)2(1γρ 式中：S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ??+??=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。设将变量i u 分解为方程(11)中i u 和次网格变量(模化变量)'i u ，

大涡模拟的FLUENT算例2D

Tutorial:Modeling Aeroacoustics for a Helmholtz Resonator Using the Direct Method(CAA) Introduction The purpose of this tutorial is to provide guidelines and recommendations for the basic setup and solution procedure for a typical aeroacoustic application using computational aeroacoustic(CAA)method. In this tutorial you will learn how to: ?Model a Helmholtz resonator. ?Use the transient k-epsilon model and the large eddy simulation(LES)model for aeroacoustic application. ?Set up,run,and perform postprocessing in FLUENT. Prerequisites This tutorial assumes that you are familiar with the user interface,basic setup and solution procedures in FLUENT.This tutorial does not cover mechanics of using acoustics model,but focuses on setting up the problem for Helmholtz-Resonator and solving it.It also assumes that you have basic understanding of aeroacoustic physics. If you have not used FLUENT before,it would be helpful to?rst review FLUENT6.3User’s Guide and FLUENT6.3Tutorial Guide. Problem Description A Helmholtz resonator consists of a cavity in a rigid structure that communicates through a narrow neck or slit to the outside air.The frequency of resonance is determined by the mass of air in the neck resonating in conjunction with the compliance of the air in the cavity. The physics behind the Helmholtz resonator is similar to wind noise applications like sun roof bu?eting. We assume that out of the two cavities that are present,smaller one is the resonator.The motion of the?uid takes place because of the inlet velocity of27.78m/s(100km/h).The ?ow separates into a highly unsteady motion from the opening to the small cavity.This unsteady motion leads to a pressure?uctuations.Two monitor points(Point-1and Point-2) act as microphone points to record the generated sound.The acoustic signal is calculated within FLUENT.The?ow exits the domain through the pressure outlet.

湍流大涡数值模拟进展

第22卷第2期空气动力学学报Vol.22,No.2 2004年06月ACTA AERODYNAMICA SINICA Jun.,2004 文章编号:0258-1825(2004)02-0121-09 湍流大涡数值模拟进展 崔桂香,许春晓,张兆顺 (清华大学工程力学系,北京100084) 摘要:本文简要陈述湍流大涡数值模拟的原理、优点,着重讨论湍流大涡数值模拟方法的关键问题及其可能解决的途径,包括脉动的过滤、亚格子模型、近壁模型和标量湍流的大涡数值模拟中的特殊问题。文章强调大涡数值模拟中亚格子应力的本质是可解尺度湍流和不可解尺度湍流动量间的输运,并以作者最近提出的新型亚格子模型说明发展亚格子模型的正确途径。文章最后提出湍流大涡数值模拟近期需要迫切解决的问题和其他具有挑战性的方向。 关键词:湍流;大涡数值模拟;亚格子模型;近壁模型;标量湍流 中图分类号:V211.3文献标识码:A * 0引言 复杂流动的准确数值预测是当前航空、航天器研究和设计中迫切需要解决的空气动力学前沿问题之一。随着计算空气动力学方法的不断完善,计算机品质的不断提高,湍流的数值模拟方法成为提高数值预测航天器空气动力特性的瓶颈。 目前,数值预测湍流的方法有:直接数值模拟(DNS),大涡数值模拟(LE S)和雷诺平均模拟(RANS)。 直接数值模拟(DNS)是精确数值模拟湍流的方法,它的主要困难在于湍流是一种不规则多尺度运动,无论在空间上或者时间上湍流都有十分宽广谱。准确数值模拟湍流既要精确计算大尺度流动;又要足够准确地计算小尺度运动。在最简单的各向同性湍流中湍流的空间尺度有以下估计:L ma x/l mi n~Re3/4K,同样最大和最小时间尺度之比T max/t min~Re3/4K,它们都和流动的泰勒雷诺数Re K有关。按照上述估计,空间网格数至少应有:N=N x@N y@N z~Re9/4K,运算量超过Re3K,航空航天器复杂绕流计算的网格数和运算时间远远超过上述估计。因此,目前不具备直接数值模拟复杂工程湍流需要的计算机,湍流直接数值模拟只能作为低雷诺数简单湍流的研究工具。 工程中常用的复杂湍流数值模拟方法是求解雷诺平均的控制方程,这种方法只计算大尺度平均流动,而所有湍流脉动对平均流动的作用,即雷诺应力,用模型假设封闭。由于雷诺应力主要由大尺度脉动贡献,而大尺度脉动和流动的几何特性密切相关,因此雷诺平均模式不是普适的,而是和流动有关,就是说,不存在对一切流动都适用的统一模式;对于不同类型的流动,模式的形式或系数需要修正,而这种修正常常带有经验性。所以,雷诺平均模式不是理想的封闭方法。 湍流大涡数值模拟是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值预测湍流的方法。这种方法是基于对各种尺度湍流脉动在输运和耗散中作用的认识:大尺度湍流脉动具有主要的能量和动量并支配湍流脉动的动量和能量输运;而湍动能的耗散主要发生在小尺度脉动中[1];根据这一认识产生了湍流大涡数值模拟。它的具体实施方法如下:首先,用滤波方法将小尺度脉动从湍流脉动中去掉,假设空间任意一点的滤波函数为G(x-x0),最简单的滤波器是盒式滤波: G(G)=1,|G i|[$/2, G(G)=0,|G i|>$/2(1)利用滤波器对湍流速度场过滤,过滤后的速度脉动中不存在过滤尺度$以下的脉动成分,称为可解湍流: u i(x,t)= 1 $3 m D u(y,t)G(x-y)d y(2) *收稿日期:2003-03-26;修订日期:2003-06-02. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(批准号:10272065,10232020). 作者简介:崔桂香(1950-),女,清华大学工程力学系教授,从事湍流大涡数值模拟和标量湍流的研究.

数值模拟中的湍流模型

流体力学是力学的一个重要分支，它是研究流体（包括液体和气体）这样一个连续介质的宏观运动规律以及它与其他运动形态之间的相互作用的学科，在现代科学工程中具有重要的地位。宏观上讲，黏性流体的流动形态有三种：层流、湍流以及从层流到湍流的转捩。从工程应用的角度看，大多数情况下转捩过程对流体流动的影响不大可以忽略，层流在很少情况下才出现，而在自然界和工程中最普遍存在的是湍流，因此湍流是科学家和工程师研究的重点。湍流理论的研究主要集中在两个方面：一是湍流的触发；二是湍流的描述和湍流问题的求解。 对于工程中出现的湍流问题，其求解方法可归纳为四种：理论分析、风洞实验、现场测试和数值模拟。四种方法相互补充，以风洞实验和现场测试为主，理论分析和数值模拟为辅。数值模拟又称数值风洞，它的出现才十几年却取得迅猛发展，是目前数值计算领域的热点之一，它是数值计算方法、计算机软硬件发展的结果。我们知道，描述流体运动（层流）的流体力学基本方程组是封闭的，而描述湍流运动的方程组由于采用了某种平均（时间平均或网格平均等）而不封闭，须对方程组中出现的新未知量采用模型而使其封闭，这就是CFD中的湍流模型。湍流模型的主要作用是将新未知量和平均速度梯度联系起来。目前，工程应用中湍流的数值模拟主要分三大类：直接数值模拟（DNS）；基于雷诺平均N-S方程组（RANS）的模型和大涡模拟（LES）。 DNS是直接数值求解N-S方程组，不需要任何湍流模型，是目前最精确的方法。其优点在于可以得出流场内任何物理量（如速度和压力）的时间和空间演变过程，旋涡的运动学和动力学问题等。由于直接求解N-S方程，其应用也受到诸多方面的限制。第一：计算域形状比较简单，边界条件比较单一；第二：计算量大。影响计算量的因素有三个：网格数量、流场的时间积分长度（与计算时间长度有关）和最小旋涡的时间积分长度（与时间步长有关），其中网格数量是重要因素。为了得到湍流问题足够精确的解，要求能够数值求解所有旋涡的运动，因此要求网格的尺度和最小旋涡的尺度相当，即使采用子域技术，其网格规模也是巨大的。为了求解各个尺度旋涡的运动，要求每个方向上网格节点的数量与Re3/4成比例，考虑一个三维问题，网格节点的数量与Re9/4成比例。目前，DNS能够求解Re(10e4)的范围。 基于RANS的湍流模型采用雷诺平均的概念，将物理量区分为平均量和脉动量，将脉动量对平均量的影响用模型表示出来。目前，基于RANS方程已经发展了许多模型，几乎能对所有雷诺数范围的工程问题求解，并得出一些有用的结果。其缺点在于：第一：不同的模型解决不同类型的问题，甚至对于同一类型的问题，对应于不同的边界条件需要修改模型的常数；第二：由于不区分旋涡的大小和方向性，对旋涡的运动学和动力学问题考虑不足，不能用来对流体流动的机理进行描述。

湍流的数值模拟

2012年秋季学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目高等流体力学 学生所在院（系）机电工程学院 学生所在学科机械制造及自动化学生姓名高强 学号12S008123 学生类别工学硕士 考核结果阅卷人

湍流的数值模拟 一、流体力学概述 流体力学是研究流体的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。除水和空气之外，这里的流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学的基础知识。气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，汽车制造，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了它不断地发展。 二、数值计算在流体力学研究中的应用 数值计算是研究流体力学的重要方法。它是针对流体运动的特点，用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来，从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。此外，还要加上某些联系流动参量的关系式(例如状态方程)，或者其他方程。这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。 求出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理含义和流动机理。通常还要将这些理论结果同实验结果进行比较，以确定所得解的准确程度和力学模型的适用范围。 从基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的数学问题，所以流体力学的发展是以数学的发展为前提。反过来，那些经过了实验和工程实践考验过的流体力学理论，又检验和丰富了数学理论，它所提出的一些未解决的难题，也是进行数学研究、发展数学理论的好课题。按目前数学发展的水平看，有不少题目将是在今后几十年以内难于从纯数学角度完善解决的。

化工装置中两相流模型的建立

化工装置中的两相流模型的建立 摘要：通过文献调研，本文重点分析了大涡模型在离心泵两相流中的应用。较为详细的概述了模型的建立以及边界条件的确定和求解方法。 关键词：文献调研、大涡模型、边界条件 前言 两相流动是流体力学中一门重要的分支学科，它在很多现代工程技术甚至医学中得到广泛的应用。可以认为，绝大多数的流动都是多相流动，纯粹的单相流动只是个别情况。降雾，下雨、下冰雹、云层流动、流沙、尘暴等是自然界中两相流动的一些例子。各种发动机和窖炉中的喷雾燃烧、核反应堆的冷却、宇航飞行器的两相绕流、含铝推进剂固体火箭发动机中的燃气流动、石油和天然气的开采和输运、热力设备与制冷系统的工作过程、化学工艺中的流态化、吸收、蒸发、凝结和化学反应过程、采矿和冶金过程中的旋流分离和输运、气力和液力输送、煤的气化和液化、煤粉和煤浆燃烧、空气和水的污染、环保、粉尘爆炸、血液的循环与凝固、水利工程中的泥沙运动和高速渗气流等工程实际问题无不与两相流动有关。离心泵是化工生产中最常见的装置之一，泵内流体的运动以及流体对泵的的磨蚀尤为突出，而两相流动的研究就是为设计泵以及如何防止这些机械磨蚀产生的基础和关键性的内容。近几年，两相流动己发展到与可压缩流体力学及边界层理论有同等重要的地位。因此固液两相流动及多相流动的研究不仅对流体力学的发展，而且对解决工程中的实际问题具有重大的理论价值和实际意义。 下面就离心泵叶轮内高浓度液-固两相湍流的大涡模拟为例阐述化工装置中两相流数学模型的建立、边界条件的确定以及求解方法的选择。 湍流大涡数值模拟（LES）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模拟的一种数值模拟手段。利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动，将N-S方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。 1 大涡模拟 1.1 大涡模拟的基本思想 湍流运动是由许多尺度不同的旋涡组成的。那些大旋涡对于平均流动有比较明显的影响，而那些小旋涡通过非线性作用对大尺度运动产生影响。大量的质量、热量、动量、能量交换是通过大涡实现的，而小涡的作用表现为耗散。流场的形状，阻碍物的存在，对大旋涡有比较大的影响，使它具有更明显的各向异性。小旋涡则不然，它们有更多的共性，更接近各向同性，因而较易于建立有普遍意义的模型。基于上述物理基础，LES把包括脉动运动在内的湍流瞬时运动量通过滤

湍流模型发展综述

湍流模型发展综述 摘要：在概述了湍流问题的基础上，本文简要介绍了湍流的四种模型，对湍流模型在不同情况下的模拟能力进行了对比，最后简述了湍流模型的发展方向。 关键词：湍流模型；Navier-Stokes方程组；J-K模型 Abstract：On the basis of introducing the problems of turbulence, this paper briefly analyzed four kinds of turbulence models and compared their ability of simulation in different situations. At last, the paper expounded the development direction of the turbulence model. Key words：Turbulence model; Navier-Stokes equations; J-K model 一、引言 湍流又称紊流,是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。当粘性阻尼无法消除惯性的影响时,自然界中的绝大部分流动都是湍流。 湍流运动的实验研究表明，虽然湍流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，湍流流动的各物理量的瞬时值也应该服从一般的N-S方程。对粘性流体服从的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均方程。与定常的N-S方程相比，不同之处是在该式右边多了九项与脉动量有关的项，这脉动量的乘积的平均值与密度的乘积是湍流流动中的一种应力，称为湍流应力或雷诺应力。其中，法向雷诺应力和切向雷诺应力各有三个。 湍流问题就是在给定的边界条件下解雷诺方程。由于雷诺平均方程中未知数个数远多于方程个数而出现了方程不封闭的问题，这就需要依据各种半经验理论提出相应的补充方程式，即各种湍流模型。一般按照所用湍流量偏微分方程的物理含义或者数量进行区分，分别称为梅罗尔—赫林方法和雷诺方法。而后者又将湍流模型分成四类。（1）零方程模型；（2）一方程模型；（3）二方程模型；（4）应力方程模型。下面就对这些模型进行简单的描述。 二、湍流模型简介 1、零方程模型 最初的湍流模型只考虑了一阶湍流计算统计量的动力学微分方程，即平均方程，没有引进高阶统计量的微分方程，因而称之为一阶封闭模式或零方程模型。零方程模型又称为代数模型，代数模型又可以分成以下几种模型：（1）Cebeci —Smith 模型，（2）Baldwin—Lomax 模型，（3）Johnson—King 模型。 其中，B-L与C-S模型的不同之处在于外层湍流粘性系数取法不同。后者适用于湍流边界层，而前者则可用于 N-S方程的计算。此两模型已在工程计算中

湍流的数值模拟方法进展

《高等计算流体力学》课程作业 湍流的数值模拟方法进展

1概述 自然环境和工程装置中的流动常常是湍流，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，给理论分析带来了极大困难。 湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，表现出非常复杂的流动状态，主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计性。传统计算流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。 直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场脉动的细节信息。大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到比雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。 2 雷诺平均方法(RANS) 雷诺平均模拟（RANS）即应用湍流统计理论，将非定常的N - S方程对时间作平均，求解工程中需要的时均量。利用湍流模式理论，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。 2.1控制方程 对非定常的N - S 方程作时间演算，并采用Boussinesp 假设，得到Reynolds 方程

大涡模拟简单介绍

《粘性流体力学》小论文 题目：浅谈大涡模拟 学生姓名：丁普贤 学生学号：103911018 完成时间：2010/12/16

浅谈大涡模拟 丁普贤 （中南大学,能源科学与工程学院，湖南省长沙市，410083） 摘要：湍流流动是一种非常复杂的流动，数值模拟是研究湍流的主要手段，现有的湍流数值模拟的方法有三种：直接数值模拟、大涡模拟和雷诺平均模型。本文主要是介绍大涡模拟，大涡模拟的思路是：直接数值模拟大尺度紊流运动，而利用亚格子模型模拟小尺度紊流运动对大尺度紊流运动的影响。大涡模拟在计算时间和计算费用方面是优于直接数值模拟的，在信息完整性方面优于雷诺平均模型。本文还介绍了对N-S方程过滤的过滤函数和一些广泛使用的亚格子模型，最后简单对一些大涡模拟的应用进行了阐述。 关键词：计算流体力学；湍流；大涡模拟；亚格子模型

A simple study of Large Eddy Simulation DING Puxian (Central South University, School of Energy Science and Power Engineering, Changsha, Hunan, 410083) Abstract：Turbulent flow is a very complex flow, and numerical simulation is the main means to study it. There are three numerical simulation methods: direct numerical simulation, large eddy simulation,Reynolds averaged Navier-Stokes method. Large eddy simulation (LES) is mainly introduced in this paper. The main idea of LES is that large eddies are resolved directly and the effect of the small eddies on the large eddies is modeled by subgrid scale model. Large eddy simulation calculation in computing time and cost is superior to direct numerical simulation, and obtain more information than Reynolds averaged Navier-Stokes method. The Navier-Stokes equations filtering filter function and some extensive use of the subgrid scale model are simply discussed in this paper. Finally, some simple applications of large eddy simulation are told. Key words：computational fluid dynamics; turbulence; large eddy simulation; subgrid scale model

湍流的数值模拟综述

湍流的数值模拟 一、引语 流体的流动形态分为湍流与层流。而层流是流体的最简单的一种流动状态。流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。当雷诺数Re>2320时，流体流动状态开始向湍流态转变，湍流是一种很复杂的流动状态，是流体力学中公认的难题。 自从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来，已经有一个多世纪了，经过几代科学家的努力，湍流研究取得很大进展，但是仍然不能满足工程应用的需要，以至于经常有悲观的论调侵袭湍流研究。为什么湍流问题没有圆满地解决会受到如此关注呢?因为湍流是自然界和工程中十分普遍的流动现豫，对于湍流问题的正确认识和模化直接影响到对自然环境的预测和工程的质量。例如，当前影响航天器气动力和气动热预测准确度的主要障碍是缺乏可靠的湍流模型。和其他一些自然科学的准题不同，解决湍流问题具有迫切性。 湍流运动的最主要特征是不规则性，这是大家公认的。对于湍流不规则性的深入认识，是一百多年来湍流研究的上要成就之一。早期的科学家认为，像分子运动一样，湍流是完全不规则运动。类似于分子运动产生黏性，湍流的耗散可以用涡黏系数来表述。20世纪初，一些杰出的流体力学家，相继对涡黏系数提出各种流体力学的模型，如Taylor(1921年)的涡模型，Praudtl(1925年)的混合长模型和von Karman(1930年)相似模型等。当科学家用流体力学观念(不是分子观念)来建立湍流耗散的涡黏模型时，就开始考虑连续介质不规则运动的特点，其中有别于气体分子不规则运动的最主要特点是运动的多尺度性。第一个提出流体湍流运动中多尺度输运特性的科学家mchardson(1922年)曾描述湍动能的多尺度传输过程如下：“大涡包含小涡，并喂予速度；小涡包含更小的涡，如此继续直到黏性耗散”。多尺度的思想导致产生描述多尺度的谱概念和谱分析方法，并最终产生了Kolmogorov(1941年)的局部各向同性的通用谱(即5/3谱)。 湍流不仅是多尺度的而且是有结构的运动。20世纪中叶，大量的湍流实验(包括测量和显示)发现多尺度的湍流运动存在某种特殊的运动状态。Townsend(1951年)，Corrsin(1955年)和Lumley(1965年)等从脉动序列的间歇性和空间相关相继推测湍流结构的可能形态。理论上也提出过各种湍涡的模型：球涡模型，柱涡模型等。早期的湍流结构主要是从运动学上考虑，把旋涡结构作为湍流统计的样本。我国的周培源教授是近代湍流模式的奠基人之一，他首先提出先解方程后平均的统计方法，就是说湍涡必须满足Navier—Stokes方程(Chou and Chou，1995年)。 真实的、可以观察到的湍流结构通过流动显示，以及稍后湍流直接数值模拟所证实。典型的例子是混合层的Brown—Roshko涡(1976年)，图1明显地展示了混合层中存在规则的大涡和分布在大涡周围的细小湍涡。在边界层、槽道和圆管湍流中也存在各式各样的大涡结构。例如，用激光诱导荧光的显示方法，我们可以在圆管湍流中观察到周向（图2a）和流向大涡（图2b）。值得提出的是，不仅在剪切湍流中有大涡结构，简单的均匀各向同性湍流中也存在涡结构。图3展示的是各向同性湍流的直接数值模拟中强涡量等值面，它们是管状结构。仔细分析还可以确定管状涡的平均长度约等于各向同性湍流的积分尺度，它们的平均直径约等于湍流TayLor微尺度，更进一步分析可以算出管状涡内部的平均速度

汽车外流场数值模拟计算综述

https://www.wendangku.net/doc/342636114.html, 耿艳 （河海大学环境工程与环境科学学院 210098） gy6933@https://www.wendangku.net/doc/342636114.html, 中文摘要：随着大型高速电子计算机和用于流体分析的数值模拟计算技术的迅速发展，计算流体力学在实际的汽车设计和分析中得到了初步的应用。目前，理论分析、试验研究和数值模拟互相渗透、互相补充，共同促进了汽车外流场的研究。主题词：湍流 湍流模型 计算水力学 汽车外流场 综述 1、引言 自然界中的实际流动绝大部分是三维的湍流流动，如河流，血液流动等。湍流是流体粘性运动最复杂的形式，湍流流动的核心特征是其在物理上近乎于无穷多的尺度和数学上强烈的非线性，这使得人们无论是通过理论分析、实验研究还是计算机模拟来彻底认识湍流都非常困难。我国的周培源提出了著名的剪切湍流方程理论[1]，在世界上首次建立了一般湍流的雷诺应力所满足的输运微分方程组，由此被公认为湍流模型理论的奠基人。1950年又提出先解方程后平均的湍流理论。50年代末，他完善和发展了湍流相似理论，80年代中又把它应用到模型理论中去，获得了巨大成功。1951年西德的Rotta发展了周培源所开创的工作，提出了完整的雷诺应力模型[2]。他们的工作是以二阶封闭模型为主的现代湍流模型理论的最早的奠基性工作。自60年代以后，由于计算机技术与数值方法的飞跃发展，种类繁多的湍流模型以及各种湍流模型的检验、比较工作大量涌现[3-8]。

https://www.wendangku.net/doc/342636114.html, 所谓湍流模型就是以Reynolds平均守恒方程中的湍流输运项的规律作出公设性的假定，以使联立方程组封闭。如果一个模型是较为完备的，那么这个湍流模型的模数相对于湍流条件和几何特性来说是唯一的和不变的。然而，现在还没有这样一个较为通用的模型。因此在上述假定条件下，产生了许多湍流模型，诸如：高雷诺数模型[9，10]，低雷诺数模型[11，12]，近壁湍流模型[13]，双尺度湍流模型[14]等等。 湍流模型的间题集中在如何应用模拟的方法求解未知的湍流有效粘性系数或者各个Reynolds应力分量的间题上。近年来，工程界非常关注工程湍流模型的研究，一个新的研究领域—计及流体流动、传热和传质的湍流模拟计算的新技术正在世界各国迅速发展。文献[15， 16]对此进行了较为详尽的分析，指出此类模型尤其在应用于绕流流场时必然存在一些不可避免的问题和缺陷。 常用的k-ε模型比Reynolds应力模型（DSM）简单得多，但前者通用性较差。另一方面DSM虽然通用性好。但对工程应用而言又嫌过于复杂即经济性差。正是基于这种情况，Rodi [17，18]提出了一种折衷方案，即所谓代数应力模型（ASM），试图将通用性和经济性加以调和。代数应力模型（ASM）又可以分为湍流浮力回流代教应力模型[19]、三维浮力环流代数应力湍流模型[20]。Launder.B.E.和Spalding，D.B.在文献[21]中指出，k-ε双方程模型是先后由周培源（1945）、Davidov （1961）、Harlow-Nakayama （1968）、Jones-Launder （1972）提出来的，在所有各种双方程模型中，k-ε双方程模型的应用及经受的检验最为普遍。 3、汽车外流场的数值模拟 3.1汽车外流场的描述 汽车绕流流场十分复杂，典型流动特征为三维、粘性、湍流、分离和非定常。汽车绕流为三维流动，复杂几何形状使流动参数沿汽车运动方向呈非周期性变化；

Fluent 湍流模型小结

Fluent 湍流模型小结 湍流模型 目前计算流体力学常用的湍流的数值模拟方法主要有以下三种： ?直接模拟（direct numerical simulation, DNS） 直接数值模拟（DNS）特点在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对Navier-Stokes方程直接求解。这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解，要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。基于这个原因，DNS目前仅限于相对低的雷诺数中湍流流动模型。另外，利用DNS模型对湍流运动进行直接的数值模拟对计算工具有很高的要求，计算机的内存及计算速度要非常的高，目前DNS模型还无法应用于工程数值计算，还不能解决工程实际问题。 ?大涡模拟(large eddy simulation, LES) 大涡模拟（LES）是基于网格尺度封闭模型及对大尺度涡进行直接求解N-S方程，其网格尺度比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但其计算量仍很大，也仅用于比较简单的剪切流运动及管流。大涡模拟的基础是：湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的，大尺度涡是高度的非各向同性，而且随流动的情形而异。大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡，而小尺度的涡旋主要起到耗散能量的作用，几乎是各向同性的。这些对涡旋的认识基础就导致了大涡模拟方法的产生。Les大涡模拟采用非稳态的N-S方程直接模拟大尺度涡，但不计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模拟来考虑，这种影响称为亚格子Reynolds应力模型。大多数亚格子Reynolds模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数，既粘涡性来描述。LES对计算机的容量和CPU的要求虽然仍然很高，但是远远低于DNS方法对计算机的要求，因而近年来的研究与应用日趋广泛。 ?应用Reynolds时均方程(Reynolds-averaging equations)的模拟方法 许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明，可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，即湍流的统观模拟方法。统观模拟方法的基本思想是用低阶关联量和平均流性质来模拟未知的高阶关联项，从而封闭平均方程组或关联项方程组。虽然这种方法在湍流理论中是最简单的，但是对工程应用而言仍然是相当复杂的。即便如此，在处理工程上的问题时，统观模拟方法仍然是最有效、最经济而且合理的方法。在统观模型中，使用时间最长，积累经验最丰富的是混合长度模型和K-E 模型。其中混合长度模型是最早期和最简单的湍流模型。该模型是建立在层流粘性和湍流粘性的类比、平均运动与湍流的脉动的概念上的。该模型的优点是简单直观、无须增加微分方程。缺点是在模型中忽略了湍流的对流与扩散，对于复杂湍流流动混合长度难以确定。 到目前为止，工程中应用最广泛的是k-ε模型。另外针对k-ε模型的不足之处，许多学者通过对K-E模型的修正和发展，开始采用雷诺应力模型（DSM）和代数应力模型（ASM）。近年来，DSM模型已用来预报燃烧室及炉内的强旋及浮力流动。很多情况下能够给出优于k-ε模型的结果。但是该模型也有不足之处，首先它对工程预报来说太复杂，其次经验系数太多难以确定，此外，对压力应变项的模拟还有争议。更主要的是，尽管这一模型考虑了各种应变效应，但是其总精度并不总是高于其它模型，这些缺点导致了DSM模型没有得到广泛的应用。总之，虽然从本质上讲DSM模型和ASM模型比k-ε模型对湍流流场的模拟更加合理，但DSM和ASM中仍然采用精度不高的E方程，模型中常数的通用性还没有得到广泛的验证，边界条件不好给定，计算也比较复杂。正因为如此，目前用计算解决湍流问题时仍然采用比较成熟的K-E模型。 需要注意的是： 1、大涡模拟有自己的亚格子封闭模型，这和k-ε模型完全是两回事。LES的亚格子模型表现