MATLAB统计分析与应用：40个案例分析

MATLAB统计分析与应用：40个案例分析

ISBN:9787512400849 分类号:C819 /115 出版社:北京航空航天大学出版社

【内容简介】

本书从实际应用的角度出发，以大量的案例详细介绍了MA TLAB环境下的统计分析与应用。

本书主要内容包括：利用MA TLAB制作统计报告或报表；从文件中读取数据到MA TLAB；从MA TLAB中导出数据到文件；数据的平滑处理、标准化变换和极差归一化变换；生成一元和多元分布随机数；蒙特卡洛方法；参数估计与假设检验；Copula理论及应用实例；方差分析；基于回归分析的数据拟合；聚类分析；判别分析；主成分分析；因子分析；图像处理中的统计应用等。

本书可以作为高等院校本科生、研究生的统计学相关课程的教材或教学参考书，也可作为从事数据分析与数据管理的研究人员的参考用书。

【目录】

第1章利用MA TLAB生成Word和Excel文档

1.1 组件对象模型(COM)

1.1.1 什么是CoM

1.1.2 CoM接口

1.2 MA TLAB中的ActiveX控件接口技术

1.2.1 actxcontrol函数

1.2.2 actxcontrollist函数

1.2.3 actxcontrolselect函数

1.2.4 actxserver函数

1.2.5 利用MA TLAB调用COM对象

1.2.6 调用actxserver函数创建组件服务器

1.3 案例1：利用MA TLAB生成Word文档

1.3.1 调用actxserver函数创建Microsoft Word服务器

1.3.2 建立Word文本文档

1.3.3 插入表格

1.3.4 插入图片

1.3.5 保存文档

1.3.6 完整代码

1.4 案例2：利用MA TLAB生成Excel文档

1.4.1 调用actxserver函数创建Microsoft Excel服务器

1.4.2 新建Excel工作簿

1.4.3 获取工作表对象句柄

1.4.4 插入、复制、删除、移动和重命名工作表

1.4.5 页面设置

1.4.6 选取工作表区域

1.4.7 设置行高和列宽

1.4.8 合并单元格

1.4.9 边框设置

1.4.10 设置单元格对齐方式

1.4.11 写入单元格内容

1.4.12 插入图片

1.4.13 保存工作簿

1.4.14 完整代码

第2章数据的导入与导出

2.1 案例3：从TXT文件中读取数据

2.1.1 利用数据导入向导导入TXT文件

2.1.2 调用高级函数读取数据

2.1.3 调用低级函数读取数据

2.2 案例4：把数据写入TXT文件

2.2.1 调用dlmread函数写入数据

2.2.2 调用fprintf函数写入数据

2.3 案例5：从Excel文件中读取数据

2.3.1 利用数据导入向导导入Excel文件

2.3.2 调用xlsread函数读取数据

2.4 案例6：把数据写入Excel文件

第3章数据的预处理

3.1 案例7：数据的平滑处理

3.1.1 smooth函数

3.1-2 smoothts函数

3.1.3 medfiltl函数

3.2 案例8：数据的标准化变换

3.2.1 标准化变换公式

3.2.2 标准化变换的MA TLAB实现

3.3 案例9：数据的极差归一化变换

3.3.1 极差归一化变换公式

3.3.2 极差归一化变换的MA TLAB实现

第4章生成随机数

4.1 案例10：生成一元分布随机数

4.1.1 均匀分布随机数和标准正态分布随机数4.1.2 RandStream类

4.1.3 常见一元分布随机数

4.1.4 任意一元分布随机数

4.2 案例11：生成多元分布随机数

4.3 案例12：蒙特卡洛方法

4.3.1 有趣的蒙提霍尔问题

4.3.2 抽球问题的蒙特卡洛模拟

4.3.3 用蒙特卡洛方法求圆周率

4.3.4 用蒙特卡洛方法求积分

4.3.5 街头骗局揭秘

第5章参数估计与假设检验

5.1 案例13：常见分布的参数估计

5.2 案例14：正态总体参数的检验

……

第6章Copula理论及应用实例

第7章方差分析

第8章数据拟合

第9章聚类分析

第10章判别分析

第11章主成分分析

第12章因子分析

附录A图像处理中的统计应用案例附录B MA TLAB统计工具箱函数大全参考文献

数值分析MATLAB上机实验

数值分析实习报告 姓名：gestepoA 学号：201******* 班级：***班

序言 随着计算机技术的迅速发展，数值分析在工程技术领域中的应用越来越广泛，并且成为数学与计算机之间的桥梁。要解决工程问题，往往需要处理很多数学模型，不仅要研究各种数学问题的数值解法，同时也要分析所用的数值解法在理论上的合理性，如解法所产生的误差能否满足精度要求：解法是否稳定、是否收敛及熟练的速度等。而且还能减少大量的人工计算。 由于工程实际中所遇到的数学模型求解过程迭代次数很多，计算量很大，所以需要借助如MATLAB，C++，VB，JAVA的辅助软件来解决，得到一个满足误差限的解。本文所计算题目，均采用MATLAB进行编程，MATLAB被称为第四代计算机语言，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来MATLAB最突出的特点就是简洁，它用更直观的、符合人们思维习惯的代码。它具有以下优点： 1友好的工作平台和编程环境。MATLAB界面精致，人机交互性强，操作简单。 2简单易用的程序语言。MATLAB是一个高级的矩阵/阵列语言，包含控制语言、函数、数据结构，具有输入、输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编好一个较大的复杂的应用程序（M 文件）后再一起运行。 3强大的科学计算机数据处理能力。包含大量计算算法的集合，拥有600多个工程中要用到的数学运算函数。 4出色的图像处理功能，可以方便地输出二维图像，便于我们绘制函数图像。

目录 1 第一题 (4) 1.1 实验目的 (4) 1.2 实验原理和方法 (4) 1.3 实验结果 (5) 1.3.1 最佳平方逼近法 (5) 1.3.2 拉格朗日插值法 (7) 1.3.3 对比 (8) 2 第二题 (9) 2.1实验目的 (9) 2.2 实验原理和方法 (10) 2.3 实验结果 (10) 2.3.1 第一问 (10) 2.3.2 第二问 (11) 2.3.3 第三问 (11) 3 第三题 (12) 3.1实验目的 (12) 3.2 实验原理和方法 (12) 3.3 实验结果 (12) 4 MATLAB程序 (14)

matlab数值计算(命令与示例)

MATLAB数值计算 MATLAB数值计算 (1) 1创建矩阵 (3) 1.1直接输入 (3) 1.2向量 (3) 1.2.1linspace：线性分布 (3) 1.2.2冒号法 (3) 1.3函数创建 (4) 1.3.1eye:单位矩阵 (4) 1.3.2rand：随机矩阵 (4)

1.3.3zeros：全0矩阵 (4) 1.3.4ones：全1矩阵 (5) 2矩阵运算 (5) 2.1加减 (5) 2.1.1[M×N]±[M×N] (5) 2.2乘 (6) 2.2.1[M×N]*a (6) 2.2.2[M×N]*[N×M] (6) 2.3乘方 (7) 2.3.1[M×M]^a (7) 2.3.2a^[M×M] (7) 2.4特殊运算 (8) 2.4.1求逆inv (8) 2.4.2行列式det (8) 2.4.3特征值eig (8) 2.4.4转置'和.' (9) 2.4.5变形reshape (10) 2.4.6翻转rot90,fliplr,flipud (11) 2.4.7抽取diag,tril,triu (12) 2.5数组运算 (12) 2.5.1乘 (12) [M×N].*[M×N] (12) 2.5.2除 (13) [M×N]./[M×N] (14) [M×N].\[M×N] (14) 2.5.3乘方 (14) [M×N].^[M×N] (15) a.^[M×N] (15) 2.6除法 (15) 2.6.1求解线性方程组 (15) 3多项式 (16) 3.1系数表示法poly (16) 3.2求根roots (16) 3.3乘法conv (16) 3.4除法deconv (17) 3.5求值polyval (17) 3.6微分polyder (18)

《MATLAB与数值分析》第一次上机实验报告

电子科技大学电子工程学院标准实验报告（实验）课程名称MATLAB与数值分析 学生姓名：李培睿 学号：2013020904026 指导教师：程建

一、实验名称 《MATLAB与数值分析》第一次上机实验 二、实验目的 1. 熟练掌握矩阵的生成、加、减、乘、除、转置、行列式、逆、范数等运算 操作。（用.m文件和Matlab函数编写一个对给定矩阵进行运算操作的程序） 2. 熟练掌握算术符号操作和基本运算操作，包括矩阵合并、向量合并、符号 转换、展开符号表达式、符号因式分解、符号表达式的化简、代数方程的符号解析解、特征多项式、函数的反函数、函数计算器、微积分、常微分方程的符号解、符号函数的画图等。（用.m文件编写进行符号因式分解和函数求反的程序） 3. 掌握Matlab函数的编写规范。 4、掌握Matlab常用的绘图处理操作，包括：基本平面图、图形注释命令、 三维曲线和面的填充、三维等高线等。（用.m文件编写在一个图形窗口上绘制正弦和余弦函数的图形，并给出充分的图形注释） 5. 熟练操作MATLAB软件平台，能利用M文件完成MATLAB的程序设计。 三、实验内容 1. 编程实现以下数列的图像，用户能输入不同的初始值以及系数。并以x， y为坐标显示图像 x(n+1) = a*x(n)-b*(y(n)-x(n)^2); y(n+1) = b*x(n)+a*(y(n)-x(n)^2) 2. 编程实现奥运5环图，允许用户输入环的直径。 3. 实现对输入任意长度向量元素的冒泡排序的升序排列。不允许使用sort 函数。 四、实验数据及结果分析 题目一： ①在Editor窗口编写函数代码如下：

Matlab作业3(数值分析)答案

Matlab作业3（数值分析） 机电工程学院（院、系）专业班组 学号姓名实验日期教师评定 1.计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。 答： 2. （1）将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。（2）求解在x=8时多项 式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。 答：（1） （2）

3. y=sin(x)，x从0到2π，?x=0.02π，求y的最大值、最小值、均值和标准差。 4.设ｘ＝[0.00.30.8 1.1 1.6 2.3]'，y=[0.500.82 1.14 1.25 1.35 1.40]'，试求二次多项式拟合系数，并据此计算x1=[0.9 1.2]时对应的y1。解：x=[0.0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3]'; %输入变量数据x y=[0.50 0.82 1.14 1.25 1.35 1.40]'; %输入变量数据y p=polyfit(x,y,2) %对x,y用二次多项式拟合,得到系数p x1=[0.9 1.2]; %输入点x1 y1=polyval(p,x1) %估计x1处对应的y1 p = -0.2387 0.9191 0.5318 y1 = a) 1.2909

5.实验数据处理：已知某压力传感器的测试数据如下表 p为压力值，u为电压值，试用多项式 d cp bp ap p u+ + + =2 3 ) ( 来拟 合其特性函数，求出a,b,c,d，并把拟合曲线和各个测试数据点画在同一幅图上。解： >> p=[0.0,1.1,2.1,2.8,4.2,5.0,6.1,6.9,8.1,9.0,9.9]; u=[10,11,13,14,17,18,22,24,29,34,39]; x=polyfit(p,u,3) %得多项式系数 t=linspace(0,10,100); y=polyval(x,t); %求多项式得值 plot(p,u,'*',t,y,'r') %画拟和曲线 x = 0.0195 -0.0412 1.4469 9.8267

Matlab图形绘制经典案例

Matlab图形绘制经典案例 1、 三维曲线 >> t=0:pi/50:10*pi; >> plot3(sin(2*t),cos(2*t),t) >> axis square >> grid on

2、一窗口多图形>> t=-2*pi:0.01:2*pi; >> subplot(3,2,1)

>> plot(t,sin(t)) >> subplot(3,2,2) >> plot(t,cos(t)) >> subplot(3,2,3) >> plot(t,tan(t)) >> axis([-pi pi -100 100]) >> subplot(3,2,4) >> plot(t,cot(t)) >> axis([-pi pi -100 100]) >> subplot(3,2,5) >> plot(t,atan(t)) >> subplot(3,2,6) >> plot(t,acot(t))

3、图形样式、标注、题字(也可以利用菜单直接Insert) >> x=0:pi/20:2*pi;

>> plot(x,sin(x),'b-.') >> hold on >> plot(x,cos(x),'r--') >> hold on >> plot(x,sin(x)-1,'g:') >> hold on >> plot(x,cos(x)-1) >> xlabel('x'); >> xlabel('x轴'); >> ylabel('y轴'); >> title('图形样式、标注等'); >> text(pi,sin(pi),'x=\pi'); >> legend('sin(x)','cos(x)','sin(x)-1','cos(x)-1'); >> [x1,y1]=ginput(1) %利用鼠标定位查找线上某点的值x1 = 2.0893 y1 = -0.5000 >> gtext('x=2.5') %鼠标定位放置所需的值在线上

第06章_MATLAB数值计算_例题源程序汇总

第6章 MATLAB 数值计算 例6.1 求矩阵A 的每行及每列的最大和最小元素，并求整个矩阵的最大和最小元素。 1356 78256323578255631 01-???? -? ?=???? -??A A=[13,-56,78;25,63,-235;78,25,563;1,0,-1]; max(A,[],2) %求每行最大元素 min(A,[],2) %求每行最小元素 max(A) %求每列最大元素 min(A) %求每列最小元素 max(max(A)) %求整个矩阵的最大元素。也可使用命令：max(A(:)) min(min(A)) %求整个矩阵的最小元素。也可使用命令：min(A(:)) 例6.2 求矩阵A 的每行元素的乘积和全部元素的乘积。 A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12]; S=prod(A,2) prod(S) %求A 的全部元素的乘积。也可以使用命令prod(A(:)) 例6.3 求向量X =(1！，2！，3！，…，10！)。 X=cumprod(1:10) 例6.4 对二维矩阵x ，从不同维方向求出其标准方差。 x=[4,5,6;1,4,8] %产生一个二维矩阵x y1=std(x,0,1) y2=std(x,1,1) y3=std(x,0,2) y4=std(x,1,2) 例6.5 生成满足正态分布的10000×5随机矩阵，然后求各列元素的均值和标准方差，再求这5列随机数据的相关系数矩阵。 X=randn(10000,5); M=mean(X) D=std(X) R=corrcoef(X)

例6.6 对下列矩阵做各种排序。 185412613713-?? ??=?? ??-?? A A=[1,-8,5;4,12,6;13,7,-13]; sort(A) %对A 的每列按升序排序 -sort(-A,2) %对A 的每行按降序排序 [X,I]=sort(A) %对A 按列排序，并将每个元素所在行号送矩阵I 例6.7 给出概率积分 2 (d x x f x x -? e 的数据表如表6.1所示，用不同的插值方法计算f (0.472)。 x=0.46:0.01:0.49; %给出x ，f(x) f=[0.4846555,0.4937542,0.5027498,0.5116683]; format long interp1(x,f,0.472) %用默认方法，即线性插值方法计算f(x) interp1(x,f,0.472,'nearest') %用最近点插值方法计算f(x) interp1(x,f,0.472,'spline') %用3次样条插值方法计算f(x) interp1(x,f,0.472,'cubic') %用3次多项式插值方法计算f(x) format short 例6.8 某检测参数f 随时间t 的采样结果如表6.2，用数据插值法计算t =2，7，12，17，22，17，32，37，42，47，52，57时的f 值。 T=0:5:65; X=2:5:57;

matlab实现数值分析插值及积分

Matlab实现数值分析插值及积分 摘要： 数值分析(numerical analysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。在实际生产实践中，常常将实际问题转化为数学模型来解决，这个过程就是数学建模。学习数值分析这门课程可以让我们学到很多的数学建模方法。 分别运用matlab数学软件编程来解决插值问题和数值积分问题。题目中的要计算差值和积分，对于问题一，可以分别利用朗格朗日插值公式，牛顿插值公式，埃特金逐次线性插值公式来进行编程求解，具体matlab代码见正文。编程求解出来的结果为：=+。 其中Aitken插值计算的结果图如下： 对于问题二，可以分别利用复化梯形公式，复化的辛卜生公式，复化的柯特斯公式编写程序来进行求解，具体matlab代码见正文。编程求解出来的结果为： 0.6932 其中复化梯形公式计算的结果图如下：

问题重述 问题一：已知列表函数 表格 1 分别用拉格朗日，牛顿，埃特金插值方法计算。 问题二：用复化的梯形公式，复化的辛卜生公式，复化的柯特斯公式计算积分，使精度小于5。 问题解决 问题一：插值方法 对于问题一，用三种差值方法：拉格朗日，牛顿，埃特金差值方法来解决。 一、拉格朗日插值法： 拉格朗日插值多项式如下： 首先构造1+n 个插值节点n x x x ,,,10 上的n 插值基函数，对任一点i x 所对应的插值基函数 )(x l i ，由于在所有),,1,1,,1,0(n i i j x j +-=取零值，因此)(x l i 有因子 )())(()(110n i i x x x x x x x x ----+- 。又因)(x l i 是一个次数不超过n 的多项式，所以只 可能相差一个常数因子，固)(x l i 可表示成： )())(()()(110n i i i x x x x x x x x A x l ----=+- 利用1)(=i i x l 得：

同济大学数值分析matlab编程题汇编

MATLAB 编程题库 1.下面的数据表近似地满足函数2 1cx b ax y ++=，请适当变换成为线性最小二乘问题，编程求最好的系数c b a ,,，并在同一个图上画出所有数据和函数图像. 625 .0718.0801.0823.0802.0687.0606.0356.0995 .0628.0544.0008.0213.0362.0586.0931.0i i y x ---- 解： x=[-0.931 -0.586 -0.362 -0.213 0.008 0.544 0.628 0.995]'; y=[0.356 0.606 0.687 0.802 0.823 0.801 0.718 0.625]'; A=[x ones(8,1) -x.^2.*y]; z=A\y; a=z(1); b=z(2); c=z(3); xh=-1:0.1:1; yh=(a.*xh+b)./(1+c.*xh.^2); plot(x,y,'r+',xh,yh,'b*')

2.若在Matlab工作目录下已经有如下两个函数文件，写一个割线法程序，求出这两个函数 10 的近似根，并写出调用方式： 精度为10 解： >> edit gexianfa.m function [x iter]=gexianfa(f,x0,x1,tol) iter=0; while(norm(x1-x0)>tol) iter=iter+1; x=x1-feval(f,x1).*(x1-x0)./(feval(f,x1)-feval(f,x0)); x0=x1;x1=x; end >> edit f.m function v=f(x) v=x.*log(x)-1; >> edit g.m function z=g(y) z=y.^5+y-1; >> [x1 iter1]=gexianfa('f',1,3,1e-10) x1 = 1.7632 iter1 = 6 >> [x2 iter2]=gexianfa('g',0,1,1e-10) x2 = 0.7549 iter2 = 8

MATLAB统计分析与应用：40个案例分析

MATLAB统计分析与应用：40个案例分析 ISBN:9787512400849 分类号:C819 /115 出版社:北京航空航天大学出版社 【内容简介】 本书从实际应用的角度出发，以大量的案例详细介绍了MA TLAB环境下的统计分析与应用。 本书主要内容包括：利用MA TLAB制作统计报告或报表；从文件中读取数据到MA TLAB；从MA TLAB中导出数据到文件；数据的平滑处理、标准化变换和极差归一化变换；生成一元和多元分布随机数；蒙特卡洛方法；参数估计与假设检验；Copula理论及应用实例；方差分析；基于回归分析的数据拟合；聚类分析；判别分析；主成分分析；因子分析；图像处理中的统计应用等。 本书可以作为高等院校本科生、研究生的统计学相关课程的教材或教学参考书，也可作为从事数据分析与数据管理的研究人员的参考用书。 【目录】 第1章利用MA TLAB生成Word和Excel文档 1.1 组件对象模型(COM) 1.1.1 什么是CoM 1.1.2 CoM接口 1.2 MA TLAB中的ActiveX控件接口技术 1.2.1 actxcontrol函数 1.2.2 actxcontrollist函数 1.2.3 actxcontrolselect函数 1.2.4 actxserver函数 1.2.5 利用MA TLAB调用COM对象 1.2.6 调用actxserver函数创建组件服务器 1.3 案例1：利用MA TLAB生成Word文档 1.3.1 调用actxserver函数创建Microsoft Word服务器 1.3.2 建立Word文本文档 1.3.3 插入表格 1.3.4 插入图片 1.3.5 保存文档 1.3.6 完整代码 1.4 案例2：利用MA TLAB生成Excel文档 1.4.1 调用actxserver函数创建Microsoft Excel服务器 1.4.2 新建Excel工作簿 1.4.3 获取工作表对象句柄 1.4.4 插入、复制、删除、移动和重命名工作表 1.4.5 页面设置 1.4.6 选取工作表区域 1.4.7 设置行高和列宽 1.4.8 合并单元格 1.4.9 边框设置 1.4.10 设置单元格对齐方式

数值分析的matlab实现

第2章牛顿插值法实现 参考文献：[1]岑宝俊. 牛顿插值法在凸轮曲线修正设计中的应用[J]. 机械工程师,2009,10:54-55. 求牛顿插值多项式和差商的MA TLAB 主程序： function[A,C,L,wcgs,Cw]=newpoly(X,Y) n=length(X);A=zeros(n,n);A(:,1) =Y'; s=0.0;p=1.0;q=1.0;c1=1.0; for j=2:n for i=j:n A(i,j)=(A(i,j-1)-A(i-1,j-1))/(X(i)-X(i-j+1)); end b=poly(X(j-1));q1=conv(q,b);c1=c1*j;q=q1; end C=A(n,n);b=poly(X(n));q1=conv(q1,b); for k=(n-1):-1:1 C=conv(C,poly(X(k)));d=length(C);C(d)=C(d)+A(k,k); end L(k,:)=poly2sym(C);Q=poly2sym(q1); syms M wcgs=M*Q/c1;Cw=q1/c1; （1）保存名为newpoly.m 的M 文件 （2）输入MA TLAB 程序 >> X=[242,243,249,250]; >> Y=[13.681,13.526,13.098,13.095]; >> [A,C,L,wcgs,Cw]=newpoly(X,Y) 输出3阶牛顿插值多项式L 及其系数向量C 差商的矩阵A ，插值余项wcgs 及其 ) ()()1(ξ+n n f x R 的系数向量Cw 。 A = 13.6810 0 0 0 13.5260 -0.1550 0 0 13.0980 -0.0713 0.0120 0 13.0950 -0.0030 0.0098 -0.0003 C = 1.0e+003 *

matlab数值分析例题

1、 在MATLAB 中用Jacobi 迭代法讨论线性方程组， 1231231234748212515 x x x x x x x x x -+=?? -+=-??-++=? （1）给出Jacobi 迭代法的迭代方程，并判定Jacobi 迭代法求解此方程组是否收敛。 （2）若收敛，编程求解该线性方程组。 解（1）：A=[4 -1 1;4 -8 1;-2 1 5] %线性方程组系数矩阵 A = 4 -1 1 4 -8 1 -2 1 5 >> D=diag(diag(A)) D = 4 0 0 0 -8 0 0 0 5 >> L=-tril(A,-1) % A 的下三角矩阵 L = 0 0 0 -4 0 0 2 -1 0 >> U=-triu(A,1) % A 的上三角矩阵 U = 0 1 -1 0 0 -1 0 0 0 B=inv(D)*(L+U) % B 为雅可比迭代矩阵 B = 0 0.2500 -0.2500 0.5000 0 0.1250 0.4000 -0.2000 0 >> r=eigs(B,1) %B 的谱半径

r = 0.3347 < 1 Jacobi迭代法收敛。 (2)在matlab上编写程序如下： A=[4 -1 1;4 -8 1;-2 1 5]; >> b=[7 -21 15]'; >> x0=[0 0 0]'; >> [x,k]=jacobi(A,b,x0,1e-7) x = 2.0000 4.0000 3.0000 k = 17 附jacobi迭代法的matlab程序如下： function [x,k]=jacobi(A,b,x0,eps) % 采用Jacobi迭代法求Ax=b的解 % A为系数矩阵 % b为常数向量 % x0为迭代初始向量 % eps为解的精度控制 max1= 300; %默认最多迭代300，超过300次给出警告D=diag(diag(A)); %求A的对角矩阵 L=-tril(A,-1); %求A的下三角阵 U=-triu(A,1); %求A的上三角阵 B=D\(L+U); f=D\b; x=B*x0+f; k=1; %迭代次数 while norm(x-x0)>=eps x0=x; x=B*x0+f; k=k+1; if(k>=max1) disp('迭代超过300次，方程组可能不收敛'); return; end end

MATLAB-智能算法30个案例分析-终极版(带目录)

MATLAB 智能算法30个案例分析（终极版） 1 基于遗传算法的TSP算法（王辉） 2 基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法（史峰） 3 基于遗传算法的BP神经网络优化算法（王辉） 4 设菲尔德大学的MATLAB遗传算法工具箱（王辉） 5 基于遗传算法的LQR控制优化算法（胡斐） 6 遗传算法工具箱详解及应用（胡斐） 7 多种群遗传算法的函数优化算法（王辉） 8 基于量子遗传算法的函数寻优算法（王辉） 9 多目标Pareto最优解搜索算法（胡斐） 10 基于多目标Pareto的二维背包搜索算法（史峰） 11 基于免疫算法的柔性车间调度算法（史峰） 12 基于免疫算法的运输中心规划算法（史峰） 13 基于粒子群算法的函数寻优算法（史峰） 14 基于粒子群算法的PID控制优化算法（史峰） 15 基于混合粒子群算法的TSP寻优算法（史峰） 16 基于动态粒子群算法的动态环境寻优算法（史峰） 17 粒子群算法工具箱（史峰） 18 基于鱼群算法的函数寻优算法（王辉） 19 基于模拟退火算法的TSP算法（王辉） 20 基于遗传模拟退火算法的聚类算法（王辉） 21 基于模拟退火算法的HEV能量管理策略参数优化（胡斐）

22 蚁群算法的优化计算——旅行商问题（TSP）优化（郁磊） 23 基于蚁群算法的二维路径规划算法（史峰） 24 基于蚁群算法的三维路径规划算法（史峰） 25 有导师学习神经网络的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测（郁磊） 26 有导师学习神经网络的分类——鸢尾花种类识别（郁磊） 27 无导师学习神经网络的分类——矿井突水水源判别（郁磊） 28 支持向量机的分类——基于乳腺组织电阻抗特性的乳腺癌诊断（郁磊） 29 支持向量机的回归拟合——混凝土抗压强度预测（郁磊） 30 极限学习机的回归拟合及分类——对比实验研究（郁磊） 智能算法是我们在学习中经常遇到的算法，主要包括遗传算法，免疫算法，粒子群算法，神经网络等，智能算法对于很多人来说，既爱又恨，爱是因为熟练的掌握几种智能算法，能够很方便的解决我们的论坛问题，恨是因为智能算法感觉比较“玄乎”，很难理解，更难用它来解决问题。 因此，我们组织了王辉，史峰，郁磊，胡斐四名高手共同写作MATLAB智能算法，该书包含了遗传算法，免疫算法，粒子群算法，鱼群算法，多目标pareto算法，模拟退火算法，蚁群算法，神经网络，SVM等，本书最大的特点在于以案例为导向，每个案例针对一

Copula理论及MATLAB应用实例

%-------------------------------------------------------------------------- % Copula理论及应用实例 %-------------------------------------------------------------------------- %******************************读取数据************************************* % 从文件hushi.xls中读取数据 hushi = xlsread('hushi.xls'); % 提取矩阵hushi的第5列数据，即沪市的日收益率数据 X = hushi(:,5); % 从文件shenshi.xls中读取数据 shenshi = xlsread('shenshi.xls'); % 提取矩阵shenshi的第5列数据，即深市的日收益率数据 Y = shenshi(:,5); %****************************绘制频率直方图********************************* % 调用ecdf函数和ecdfhist函数绘制沪、深两市日收益率的频率直方图 [fx, xc] = ecdf(X); figure; ecdfhist(fx, xc, 30); xlabel('沪市日收益率'); % 为X轴加标签 ylabel('f(x)'); % 为Y轴加标签 [fy, yc] = ecdf(Y); figure; ecdfhist(fy, yc, 30); xlabel('深市日收益率'); % 为X轴加标签 ylabel('f(y)'); % 为Y轴加标签 %****************************计算偏度和峰度********************************* % 计算X和Y的偏度 xs = skewness(X) ys = skewness(Y) % 计算X和Y的峰度 kx = kurtosis(X) ky = kurtosis(Y) %******************************正态性检验*********************************** % 分别调用jbtest、kstest和lillietest函数对X进行正态性检验 [h,p] = jbtest(X) % Jarque-Bera检验 [h,p] = kstest(X,[X,normcdf(X,mean(X),std(X))]) % Kolmogorov-Smirnov检验 [h, p] = lillietest(X) % Lilliefors检验

第3章 MATLAB数值计算-习题 答案

roots([1 -1 -1]) x=linspace(0,2*pi,10); y=sin(x); xi=linspace(0,2*pi,100); y1=interp1(x,y,xi); y2=interp1(x,y,xi,'spline'); y3=interp1(x,y,xi,'cublic'); plot(x,y,'o',xi,y1,xi,y2,xi,y3) x=[0 300 600 1000 1500 2000]; y=[0.9689 0.9322 0.8969 0.8519 0.7989 0.7491]; xi=linspace(0,2000,20); yi=1.0332*exp(-(xi+500)/7756); y1=interp1(x,y,xi,'spline'); subplot(2,1,1);plot(x,y,'o',xi,yi,xi,y1,'*') p=polyfit(x,y,2); y2=polyval(p,xi); subplot(2,1,2);plot(x,y,'o',xi,yi,xi,y2,'*') x=[0 300 600 1000 1500 2000]; y=[0.9689 0.9322 0.8969 0.8519 0.7989 0.7491]; xi=linspace(0,2000,20); y1=interp1(x,y,xi,'spline'); subplot(2,1,1);plot(x,y,'-o', xi,y1,'-*') p=polyfit(x,y,2); y2=polyval(p,xi); subplot(2,1,2);plot(x,y,'-o',xi,y2,'-*')

MATLAB智能算法30个案例分析

MATLAB 智能算法30个案例分析 智能算法是我们在学习中经常遇到的算法，主要包括遗传算法，免疫算法，粒子群算法，神经网络等，智能算法对于很多人来说，既爱又恨，爱是因为熟练的掌握几种智能算法，能够很方便的解决我们的论坛问题，恨是因为智能算法感觉比较“玄乎”，很难理解，更难用它来解决问题。 因此，我们组织了王辉，史峰，郁磊，胡斐四名高手共同写作MATLAB智能算法，该书包含了遗传算法，免疫算法，粒子群算法，鱼群算法，多目标pareto算法，模拟退火算法，蚁群算法，神经网络，SVM等，本书最大的特点在于以案例为导向，每个案例针对一个实际问题，给出全部程序和求解思路，并配套相关讲解视频，使读者在读过一个案例之后能够快速掌握这种方法，并且会套用案例程序来编写自己的程序。本书作者在线，读者和会员可以向作者提问，作者做到有问必答。 本书和目录如下： 1 基于遗传算法的TSP算法（王辉） TSP (旅行商问题—Traveling Salesman Problem)，是典型的NP完全问题，即其最坏情况下的时间复杂性随着问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止不能找到一个多项式时间的有效算法。遗传算法是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。实践证明，遗传算法对于解决TSP问题等组合优化问题具有较好的寻优性能。 2 基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法（史峰） 遗传算法提供了求解非线性规划的通用框架，它不依赖于问题的具体领域。遗传算法的优点是将问题参数编码成染色体后进行优化，而不针对参数本身，从而不受函数约束条件的限制；搜索过程从问题解的一个集合开始，而不是单个个体，具有隐含并行搜索特性，可大大减少陷入局部最小的可能性。而且优化计算时算法不依赖于梯度信息，且不要求目标函数连续及可导，使其适于求解传统搜索方法难以解决的大规模、非线性组合优化问题。 3 基于遗传算法的BP神经网络优化算法（王辉） BP模型被广泛地应用于模式分类、模式识别等方面．但BP算法收敛速度慢，且很容易陷入局部极小点，而遗传算法具有并行搜索、效率高、不存在局部收敛问题等优点而被广泛应用．遗传算法的寻优过程带有一定程度的随机性和盲从性，多数情况下只能收敛到全局次优解，且有过早收敛的现象．为了克服遗传算法寻优过程的盲从性，将有监督学习的BP算法与之结合以达到优势互补、提高算法的稳定性和全局搜索能力的目的。 4 设菲尔德大学的MATLAB遗传算法工具箱（王辉） Matlab 遗传算法(Genetic Algorithm)优化工具箱是基于基本操作及终止条件、二进制和十进制相互转换等操作的综合函数库。其实现步骤包括：通过输入及输出函数求出遗传算法主函数、初始种群的生成函数，采用选择、交叉、变异操作求得基本遗传操作函数。以函数仿真

第2讲 matlab的数值分析

第二讲MATLAB的数值分析 2-1矩阵运算与数组运算 矩阵运算和数组运算是MATLAB数值运算的两大类型，矩阵运算是按矩阵的运算规则进行的，而数组运算则是按数组元素逐一进行的。因此，在进行某些运算（如乘、除）时，矩阵运算和数组运算有着较大的差别。在MATLAB中，可以对矩阵进行数组运算，这时是把矩阵视为数组，运算按数组的运算规则。也可以对数组进行矩阵运算，这时是把数组视为矩阵，运算按矩阵的运算规则进行。 1、矩阵加减与数组加减 矩阵加减与数组加减运算效果一致，运算符也相同，可分为两种情况： （1）若参与运算的两矩阵（数组）的维数相同，则加减运算的结果是将两矩阵的对应元素进行加减，如 A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]; B=A; A+B ans= 2 2 2 4 4 4 6 6 6 （2）若参与运算的两矩阵之一为标量（1*1的矩阵），则加减运算的结果是将矩阵（数组）的每一元素与该标量逐一相加减，如 A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]; A+2 ans= 3 3 3 4 4 4 5 5 5 2、矩阵乘与数组乘 （1）矩阵乘 矩阵乘与数组乘有着较大差别，运算结果也完全不同。矩阵乘的运算符为“*”，运算是按矩阵的乘法规则进行，即参与乘运算的两矩阵的内维必须相同。设A、B为参与乘运算的 =A m×k B k×n。因此，参与运两矩阵，C为A和B的矩阵乘的结果，则它们必须满足关系C m ×n 算的两矩阵的顺序不能任意调换，因为A*B和B*A计算结果很可能是完全不一样的。如：A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]; B=A;

A*B ans= 6 6 6 12 12 12 18 18 18 F=ones(1,3); G=ones(3,1); F*G ans 3 G*F ans= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 （2）数组乘 数组乘的运算符为“.*”，运算符中的点号不能遗漏，也不能随意加空格符。参加数组乘运算的两数组的大小必须相等（即同维数组）。数组乘的结果是将两同维数组（矩阵）的对应元素逐一相乘，因此，A.*B和B.*A的计算结果是完全相同的，如： A=[1 1 1 1 1;2 2 2 2 2;3 3 3 3 3]; B=A; A.*B ans= 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 9 9 9 9 9 B.*A ans= 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 9 9 9 9 9 由于矩阵运算和数组运算的差异，能进行数组乘运算的两矩阵，不一定能进行矩阵乘运算。如 A=ones(1,3); B=A; A.*B ans= 1 1 1 A*A ???Error using= =>

数值分析的MATLAB程序

列主元法 function lianzhuyuan(A,b) n=input('请输入n:') %选择阶数A=zeros(n,n); %系数矩阵A b=zeros(n,1); %矩阵b X=zeros(n,1); %解X for i=1:n for j=1:n A(i,j)=(1/(i+j-1)); %生成hilbert矩阵A end b(i,1)=sum(A(i,:)); %生成矩阵b end for i=1:n-1 j=i; top=max(abs(A(i:n,j))); %列主元 k=j; while abs(A(k,j))~=top %列主元所在行 k=k+1; end for z=1:n %交换主元所在行a1=A(i,z); A(i,z)=A(k,z); A(k,z)=a1; end a2=b(i,1); b(i,1)=b(k,1); b(k,1)=a2; for s=i+1:n %消去算法开始m=A(s,j)/A(i,j); %化简为上三角矩阵 A(s,j)=0; for p=i+1:n A(s,p)=A(s,p)-m*A(i,p); end b(s,1)=b(s,1)-m*b(i,1); end end X(n,1)=b(n,1)/A(n,n); %回代开始 for i=n-1:-1:1 s=0; %初始化s for j=i+1:n s=s+A(i,j)*X(j,1);

end X(i,1)=(b(i,1)-s)/A(i,i); end X 欧拉法 clc clear % 欧拉法 p=10; %贝塔的取值 T=10; %t取值的上限 y1=1; %y1的初值 r1=1; %y2的初值 %输入步长h的值 h=input('欧拉法please input number(h=1 0.5 0.25 0.125 0.0625):h=') ; if h>1 or h<0 break end S1=0:T/h; S2=0:T/h; S3=0:T/h; S4=0:T/h; i=1; % 迭代过程 for t=0:h:T Y=(exp(-t)); R=(1/(p-1))*exp(-t)+((p-2)/(p-1))*exp(-p*t); y=y1+h*(-y1); y1=y; r=r1+h*(y1-p*r1); r1=r; S1(i)=Y; S2(i)=R; S3(i)=y; S4(i)=r; i=i+1; end t=[0:h:T]; % 红线为解析解，'x'为数值解 plot(t,S1,'r',t,S3,'x')

东南大学-数值分析上机题作业-MATLAB版

2015.1.9 上机作业题报告 JONMMX 2000

1.Chapter 1 1.1题目 设S N =∑1j 2?1 N j=2 ，其精确值为 )1 1 123(21+--N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 1 131121222-+ ??+-+-=N S N ，计算S N 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本次上机题，你明白了什么？ 1.2程序 1.3运行结果

1.4结果分析 按从大到小的顺序，有效位数分别为：6，4，3。 按从小到大的顺序，有效位数分别为：5，6，6。 可以看出，不同的算法造成的误差限是不同的，好的算法可以让结果更加精确。当采用从大到小的顺序累加的算法时，误差限随着N 的增大而增大，可见在累加的过程中，误差在放大，造成结果的误差较大。因此，采取从小到大的顺序累加得到的结果更加精确。 2.Chapter 2 2.1题目 （1）给定初值0x 及容许误差ε，编制牛顿法解方程f(x)=0的通用程序。 （2）给定方程03 )(3 =-=x x x f ,易知其有三个根3,0,3321= *=*-=*x x x ○1由牛顿方法的局部收敛性可知存在,0>δ当),(0δδ+-∈x 时，Newton 迭代序列收敛于根x2*。试确定尽可能大的δ。 ○2试取若干初始值，观察当),1(),1,(),,(),,1(),1,(0+∞+-----∞∈δδδδx 时Newton 序列的收敛性以及收敛于哪一个根。 （3）通过本上机题，你明白了什么？ 2.2程序

Matlab经典案例

M a t l a b经典案例-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1、三维曲线 >> t=0:pi/50:10*pi; >> plot3(sin(2*t),cos(2*t),t) >> axis square >> grid on 2、一窗口多图形 >> t=-2*pi::2*pi; >> subplot(3,2,1) >> plot(t,sin(t)) >> subplot(3,2,2) >> plot(t,cos(t)) >> subplot(3,2,3) >> plot(t,tan(t)) >> axis([-pi pi - 100 100]) >> subplot(3,2,4) >> plot(t,cot(t)) >> axis([-pi pi - 100 100]) >> subplot(3,2,5) >> plot(t,atan(t)) >> subplot(3,2,6) >> plot(t,acot(t)) 3、图形样式、标注、题字 (也可以利用菜单直接Insert) >> x=0:pi/20:2*pi; >> plot(x,sin(x),'b-.') >> hold on

>> plot(x,cos(x),'r--') >> hold on >> plot(x,sin(x)-1,'g:') >> hold on >> plot(x,cos(x)-1) >> xlabel('x'); >> xlabel('x轴'); >> ylabel('y轴'); >> title('图形样式、标注等'); >> text(pi,sin(pi),'x=\pi'); >> legend('sin(x)','cos(x)','sin(x)-1','cos(x)-1'); >> [x1,y1]=ginput(1) %利用鼠标定位查找线上某点的值x1 = y1 = >> gtext('x=') %鼠标定位放置所需的值在线上 4、 >> fplot('[sin(x),cos(x),sqrt(x)-1]',[0 2*pi]) M文件： 内容如下： function y=myfun(x) y(:,1)=sin(x); y(:,2)=cos(x); y(:,3)=x^(1/2)-1; 再运行：>> fplot('myfun',[0 2*pi]) 同样可以得到右图 5、 >> [x,y]=fplot('sin',[0 2*pi]); >> [x1,y1]=fplot('cos',[0 2*pi]); >> plot(x,y,'-r',x1,y1,'') >> legend('y=sinx','y=cosx')