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人教版高中数学总复习题总结(有答案)高考必备及参考答案

(附参考答案)

第一章集合与函数概念

一、选择题

1．设全集U ＝{(x ，y)| x ∈R ，y ∈R}，集合M ＝，?

??1＝2－3－|

),(x y y x P ＝{(x ，y)| y ≠x ＋1}，那么CU(M ∪P)等于( )．

A ．

B ．{(2，3)}?

C ．(2，3)

D ．{(x ，y)| y ＝x ＋1} 2．若A ＝{a ，b}，BA ，则集合B 中元素的个数是( )．? A ．0 B ．1 C ．2 D ．0或1或2 3．函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝1的公共点数目是( )． A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2

4．设函数f(x)＝2x ＋3，g(x ＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是( )． A ．2x ＋1 B ．2x －1 C ．2x －3 D ．2x ＋7 5. 已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx ＋d 的图象如图所示，则( )．

A ．b ∈(－∞，0)

B ．b ∈(0，1)

C ．b ∈(1，2)

D ．b ∈(2，＋∞) 6．设函数f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x 的方程f(x)＝x 的解的个数为( )．??

0＋＋2 x c x c bx x ，，≤

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．设集合A ＝{x | 0≤x ≤6}，B ＝{y | 0≤y ≤2}，下列从A 到B 的对应法则f 不是映射的是( )．

A ．f:x →y ＝x

B ．f:x →y ＝x

C ．f:x →y ＝x

D ．f:x →y ＝x

2131416

8．有下面四个命题：

①偶函数的图象一定与y 轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y 轴对称；

④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x ∈R)．其中正确命题的个数是( )．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 9．函数y ＝x2－6x ＋10在区间(2，4)上是( )． A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．先递增再递减

10．二次函数y ＝x2＋bx ＋c 的图象的对称轴是x ＝2，则有( )． A ．f(1)＜f(2)＜f(4) B ．f(2)＜f(1)＜f(4) C ．f(2)＜f(4)＜f(1) D ．f(4)＜f(2)＜f(1)

(第5题)

＞

二、填空题

11．集合{3，x ，x2－2x}中，x 应满足的条件是．

12．若集合A ＝{x | x2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝___，b ＝___．

13．建造一个容积为8 m3，深为2 m 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为元．

14．已知f(x ＋1)＝x2－2x ，则f(x)＝；f(x －2)＝． 15．y ＝(2a －1)x ＋5是减函数，求a 的取值范围．

16．设f(x)是R 上的奇函数，且当x ∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x ∈

(－∞，0］时，f(x)＝．

三、解答题

17．已知集合A ＝{x ∈R| ax2－3x ＋2＝0}，其中a 为常数，且a ∈R ． ①若A 是空集，求a 的范围；

②若A 中只有一个元素，求a 的值；

③若A 中至多只有一个元素，求a 的范围．

18．已知M ＝{2，a ，b}，N ＝{2a ，2，b2}，且M ＝N ，求a ，b 的值． 19．证明f(x)＝x3在R 上是增函数． 20．判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝3x4＋；(2)f(x)＝(x －1)；2

1x x x －＋11

(3)f(x)＝＋；(4)f(x)＝＋．

1－x x

－11

2－x 21x －

第一章集合与函数概念

参考答案

一、选择题 1．B

解析：集合M 是由直线y ＝x ＋1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合．集合P 是坐标平面上不在直线y ＝x ＋1上的点组成的集合，那么MP 就是坐标平面上不含点(2，3)的所有点组成的集合．因此CU(MP)就是点(2，3)的集合．

CU(MP)＝{(2，3)}．故选B ． 2．D

解析：∵A 的子集有，{a}，{b}，{a ，b}．∴集合B 可能是，{a}，{b}，{a ，b}中的某一个，∴选D ．??

3．C 解析：由函数的定义知，函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝1是有可能没有交点的，如果有交点，那么对于x ＝1仅有一个函数值．

4．B

解析：∵g(x ＋2)＝2x ＋3＝2(x ＋2)－1，∴g(x)＝2x －1．

5．A

解析：要善于从函数的图象中分析出函数的特点．解法1：设f(x)＝ax(x －1)(x －2)＝ax3－3ax2＋2ax ，比较系数得b ＝－3a ，c ＝2a ，d ＝0．由f(x)的图

象可以知道f(3)＞0，所以

f(3)＝3a(3－1)(3－2)＝6a ＞0，即

a ＞0，所以b

＜0．所以正确答案为A ．

解法2：分别将x ＝0，x ＝1，x ＝2代入f(x)＝ax3＋bx2＋cx ＋d 中，求得d ＝0，a ＝

－b ，c ＝－b. ∴f(x)＝b(－x3＋x2－x)＝－［(x －)2－］．

313231323bx 234

由函数图象可知，当x ∈(－∞，0)时，f(x)＜0，又［(x －)2－］＞0，∴b ＜0．

234

x ∈(0，1)时，f(x)＞0，又［(x －)2－］＞0，∴b ＜0．2341

x ∈(1，2)时，f(x)＜0，又［(x －)2－］＜0，∴b ＜0．234

x ∈(2，＋∞)时，f(x)＞0，又［(x －)2－］＞0，∴b ＜0．234

故b ∈(－∞，0)． 6．C

解：由f(－4)＝f(0)，f(－2)＝

－2，

得，∴ ．22422b b c ?-=-???-+=-?

42b c =??

=? ∴f(x)=??

?)0 ( 2)0 (2＋4＋2x ，x ，x x 由得x ＝－1或x

＝－2；由得x ＝2．?

?? 综上，方程

f(x)＝x 的解的个数是3个． 7．A

解：在集合A 中取元素6，在f ：x →y ＝x 作用下应得象3，但3不在集合B ＝2

｛y ｜0≤y ≤2｝中，所以答案选A ．

8．A

提示：①不对；②不对，因为偶函数或奇函数的定义域可能不包含0；③正确；④不对，既是奇函数又是偶函数的函数还可以为f(x)＝0，x ∈(－a ，a)．所以答案选A ．

9．C

解析：本题可以作出函数y ＝x2－6x ＋10的图象，根据图象可知函数在(2，4)上是先递减再递增．答案选C ．

10．B

解析：∵对称轴 x ＝2，∴f(1)＝f(3). ∵y 在〔2，＋∞〕上单调递增， ∴f(4)＞f(3)＞f(2)，于是 f(2)＜f(1)＜f(4)． ∴答案选B ．

x ＞0 x ＝2

≤ ＞

x ≤0

x 2

＋4x ＋2＝x (第5题)

二、填空题

11．x ≠3且x ≠0且x ≠－1．

解析：根据构成集合的元素的互异性，x 满足?

???

解得x ≠3且x ≠0且x ≠－1． 12．a ＝，b ＝．

319

解析：由题意知，方程x2＋(a －1)x ＋b ＝0的两根相等且x ＝a ，则△＝(a －1)2－4b ＝0①，将x ＝a 代入原方程得a2＋(a －1)a ＋b ＝0 ②，由①②解得a ＝，b ＝．

319

13．1 760元．

解析：设水池底面的长为x m ，水池的总造价为y 元，由已知得水池底面面积为4 m2.，水池底面的宽为m ．x

池底的造价 y1＝120×4＝480．

池壁的造价 y2＝(2×2x ＋2×2×)×80＝(4x ＋)×80．x 4x

水池的总造价为 y ＝y1＋y2＝480＋(4x ＋)×80，x

16 即 y ＝480＋320(x ＋)x

＝480＋320．???

?????????

??4＋22x －x 当＝，即x ＝2时，y 有最小值为 480＋320×4=1 760元．

14．f(x)＝x2－4x ＋3，f(x －2)＝x2－8x ＋15．

解析：令x ＋1＝t ，则x ＝t －1，因此f(t)＝(t －1)2－2(t －1)＝t2－4t ＋3，即f(x)＝x2－4x ＋3．∴f(x －2)＝(x －2)2－4(x －2)＋3＝x2－8x ＋15．

15．(－∞，)．2

解析：由y =(2a －1)x ＋5是减函数，知2a －1＜0，a ＜．2

16．x(1－x3)．

解析：任取x ∈(－∞，0］，有－x ∈［0，＋∞)， ∴f(－x)＝－x ［1＋(－x)3］＝－x(1－x3)，

∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x). ∴f(x)＝－f(－x)＝x(1－x3)，即当x ∈(－∞，0］时，f(x)的表达式为x(1－x3)．

三、解答题

17．解：①∵A 是空集，

∴方程ax2－3x ＋2＝0无实数根．

∴

解得a ＞．????，a

08－9＝,089

②∵A 中只有一个元素，

x ≠3， x 2

－2x ≠3， x 2

－2x ≠x ． ≠ ＜

∴方程ax2－3x ＋2＝0只有一个实数根．

当a ＝0时，方程化为－3x ＋2＝0，只有一个实数根x ＝；3

当a ≠0时，令Δ＝9－8a ＝0，得a ＝，这时一元二次方程ax2－3x ＋2＝0有两个相等的实数根，即A 中只有一个元素．8

由以上可知a ＝0，或a ＝时，A 中只有一个元素．8

③若A 中至多只有一个元素，则包括两种情形：A 中有且仅有一个元素；A 是空集．由①②的结果可得a ＝0，或a ≥．8

18．解：根据集合中元素的互异性，有解得或或

再根据集合中元素的互异性，得或

19．证明：设x1，x2∈R 且x1＜x2，则

f(x1)－f(x2)＝－＝(x1－x2)(＋x1x2＋)．3

1x 32x 21x 22x

又＋x1x2＋＝(x1＋x2)2＋．2

1x 22

x 214

2x 由x1＜x2得x1－x2＜0，且x1＋x2与x2不会同时为0，2

1 否则x1＝x2＝0与x1＜x2矛盾，所以＋x1x2＋＞0．21x 22x

因此f(x1)－ f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，

f(x)＝x3 在 R 上是增函数．

20．解：(1)∵ 函数定义域为{x | x ∈R ，且x ≠0}，

f(－x)＝3(－x)4＋＝3x4＋＝f(x)，∴f(x)＝3x4＋是偶函数．

）

（－x 21x 21x

(2)由≥0 解得－1≤x ＜1．

x x －＋11??

??≠01－－1＋1x x x )

)(( ∴ 函数定义域为x ∈［－1，1)，不关于原点对称，∴f(x)＝(x －1)为非奇非偶函数．

－11＋

(3)f(x)＝＋定义域为x ＝1，1－x x －1

∴ 函数为f(x)＝0(x ＝1)，定义域不关于原点对称， ∴f(x)＝＋为非奇非偶函数．1－x x －1 (4)f(x)＝＋定义域为 Tx ∈{±1}，

－2x 2

－1x 0

≥ －10≥1－22x x

∴函数变形为f(x)＝0 (x ＝±1)，∴f(x)=＋既是奇函数又是偶函

数．1－2x 2－1x

高一数学必修1

一、选择题：（每小题5分，共30分）。

1．若，且为整数，则下列各式中正确的是（）

a ＝0

b ＝1 ≥0

A 、

B 、

C 、

D 、()

m m n a

a +=01n n a a -÷=

2．指数函数y=a 的图像经过点（2，16）则a 的值是（）x A ． B ． C ．2 D ．4412

3．式子的值为 ( )

82log 9

log 3

（A ）（B ）（C ）（D ）

233

23 4．已知，则= （）(10)x f x =()100f

A 、100

B 、

C 、

D 、210010lg10 5．已知0＜a ＜1，，则（）．

A ．1＜n ＜m

B ．1＜m ＜n

C ．m ＜n ＜1

D ．n ＜m ＜1 6．已知，，，则三者的大小关系是（）

A ．

B ．

C ．

D ．a c b >>c a b >>c b a >>a b c >> 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.

7．若，则.24log =x x = 8．=.则,3lg 4lg lg +=x x

9．函数恒过定点。2)23x (lg )x (f +-=

10．已知, 则的取值范围为。37222--

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分). 11．（16分）计算：

（1）；（2）；7l o g 263log 33-63735a a a ÷? 12．（16分）解不等式：（1）（） 13232)1()1(-++<+x x a a 0≠a 13．（18分）已知函数f ()=, 若2）=1；x )2(log 2-x a (f

(1) 求a 的值；（2）求的值；（3）解不等式.)23(f )2()(+

f x +=+5217

a b 、(,0]-∞ 高一数学必修1（B 卷）

一、选择题：（每小题5分，共30分）。

1．函数y ＝ax －2＋＋1（a ＞0，a ≠1）的图象必经过点（）log (1)a x -

A ．（0，1）

B ．（1，1）

C ．（2，1）

D ．（2，2）

2．已知幂函数 f ( x )过点（2，），则 f ( 4 )的值为（）

A 、

B 、 1

C 、2

D 、82

1 3．计算等于（）()()5lg 2lg 25lg 2lg 22?++

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

4．已知ab>0,下面的四个等式中，正确的是（）

A.；

B.； C ．； D.．lg()lg lg ab a b =+lg lg lg a a b b

=-b

a b

a lg )lg(2

12=1

lg()log 10

ab ab =

5．已知，那么用表示是（）3log 2a =33log 82log 6-a

A 、

B 、

C 、

D 、 52a -2a -23(1)a a -+231a a -- 6．函数（的值域为（）x y 2log 2+=)1≥x

A 、

B 、

C 、

D 、()2,+∞(),2-∞[)2,+∞[)3,+∞ 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）

7．已知函数的值为)]91

(f [f ,)0x (20)(x x log )x (f x 3则，

，???≤>=

8．计算：=453log 27log 8log 25??

9．若，则=n 3log ,m 2log a a ==2

n 3m a -

10．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格

降低，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为。 13

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).

11．（16分）计算：4

0.250

2162322428200549

-?+--?--（）（）（）（）

12．设函数, 求满足=的x 的值．421()log 1

x x f x x x -?<=?>?()f x 41

13.（18分）已知函数，（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。)1a (log )x (f x a -=)1a 0a (≠>且 14．（附加题）已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式．()2x f x =()g x (2,2)[()]f g x (2,5)[()]g f x ()g x 高一数学必修1（A 卷）参考答案一、DDADAA

二、7．2； 8．12； 9．（1，2）； 10．x<4 ；三、11解：（1）原式==29log 7

log 7log 63log )7(log 63log 3333233==-=- （2）原式=2263

7356

a a

a a a =

==÷?--+ 12．解：∵， ∴∴ 指数函数y=()在R 上为增函数。0≠a 112>+a 12+a x 从而有解得∴不等式的解集为：{133-<+x x 2>x }2|>x x 13．解：(1) ∵2）=1，∴ 即解锝 a=2 (f 1)22(log 2=-a 12log =a

(2 ) 由（1）得函数，则=)2(log )(22-=x x f )23(f 416log ]2)23[(log 222==- （3）不等式即为)2()(+

∵函数，∴上为增函数在),0(log 2+∞=x y 24222++<-x x x 即 4 解得所以不等式的解集为：（-1，+4->x 1->x )∞

14．（附加题）解：（1）由已知得：

25222

17424

a b

a b ++?=+????=+??，解得．10a b =-??

=? （

2）由上知．任取，则，所

以为偶函

数．()22x x f x -=+x R ∈()()()22x x f x f x ----=+=()f x （3）可知在上应为减函数．下面证明：()f x (,0]-∞

任取，且，则12(,0]x x ∈-∞、12x x < ＝，因为，且，所以，从而

220x x -<，，，故，由此得函数在上为减函数

122210x x -<12220x x >()()120f x f x ->()f x (,0]-∞

高一数学必修1（B 卷）参考答案一、 DABCBC

二、 7、9; 8、; 9、；10、2400元;

413

2 三、11、解：原式= =22×3+2 — 7— 2— 1=1001411113

444

7(23)(22)42214?+?-?-?-3

12、解:当x ∈(﹣∞，1)时，由 =，得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。x -24

当x ∈(1，+∞)时，由log4x=，得x=，∈(1，+∞)。4

22 综上所述，x=2 14．（附加题）解： g(x)是一次函数 ∴可设g(x)＝kx+b (k0)≠

∴f=2 g=k2+b []()g x k x +[]

()f

x x

∴依题意得即∴．222

225k b

k b +?=??+=??

212453k b k k b b +==??∴?

?+==-??()23g x x =- 数学必修1第三章测试题

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1. 函数的定义域是（）。1

l o g (54)x x y +=- A. B. C. D. (1,0)-4(0,log 5)4(1,log 5)-4(1,0)(0,log 5)-

2. 函数的图象过定点（）。l o g (2)1a y x =+

+ A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）

3. 设，则的值为（）。2(l o g )2(0)x f x x =>(3)f

A. 128

B. 256

C. 512

D. 8 4. 化简的结果是（）。2

o g ()5a

A. –a

C. |a|

D. a 2a

5. 函数的反函数是（）。0.21x

y -=

A. B. 5log 1y x =+5log (1)y x =- C. D. log 51x y =+5log 1y x =- 6. 若在（0，+∞）内为减函数，且为增函数，则a 的取值范围是（）。2

31log a y x

-=x y a -=

A. B. C. D. 3(

,1)31(0,)3

3(0,)336(,)33 7. 设，则a 、b

的大小关系是（）。0,1,,0x x x a b a b ><<>且

A.b ＜a ＜1

B. a ＜b ＜1

C. 1＜b ＜a

D. 1＜a ＜b 8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（）。 A. B. C.

D. 12x

y =112x

y -??

= ?

()12

x y =-12x

y =-

9. 设偶函数在[0，π]上递减，下列三个数a=的关系为（ )。

()f x 12(lg

),(),()10023

f b f c f ππ==- A. a ＞b ＞c B. b ＞a ＞c C. b ＞c ＞a D. c ＞a ＞b

10. 已知0＜a ＜1，b ＞1，且ab ＞1，则下列不等式中成立的是（）。 A. B. 11log log log a b a b b

<<11log log log b a a b b

C. D. 11log log log a a b b b

<<11log log log b a a b b

11. 定义运算为：如，则函数的值域为（）。a b *,()

,(),a a b a b b a b ≤?*=?

?121*=()f x 22x x -=*

A. R

B. （0，+∞）

C. （0，1]

D. [1，+∞）

12. 设a 、b 、c 都是正数，且，则以下正确的是（）。346a b c == A. B. C. D. 111

b =+221

c a b =+122c a b =+212c a b

=+ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.

13. 化成分数指数幂为。8

3x x --?? ? ??

14. 若不等式成立，则x 的取值范围是，a 的取值范围是。log (3)log (2)a a x x +<- 15. 已知，则m 的取值范围是。4log (92)0m m -> 16. 给出下列四种说法：

⑴ 函数与函数的定义域相同；(0,1)x y a a a =>≠log (0,1)x a y a a a =>≠ ⑵ 函数的值域相同；33x y x y ==与

⑶ 函数均是奇函数；2(12)11

2212x x x

y y x +=+=

-?与

⑷ 函数上都是增函数。2(1)21(0,)y x y x =-=-+∞与在

其中正确说法的序号是。

三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字的说明，证明过程或演

算步骤.

17. 已知，且，求a 的值。35()x f x a -=(lg )100f a =

18. 已知函数在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a 的值。

()l o g (1)(0,

a f x x a a =+>≠

19. 已知指数函数，当时，有，解关于x 的不等式。2log (1)log (6)a a x x x -≤+- 20. 已知函数。()log (1)(0,1)x a f x a a a =->≠

⑴ 求的定义域；()f x

⑵ 当a ＞1时，判断函数的单调性，并证明你的结论。()f x

21. 设，若当时，有意义，求a 的取值范围。()f x 124lg ()3

x x a

a R ++=∈(,1]x ∈-∞()f x

22. 某商品在最近100天内的价格与时间t 的函数关系是：()f t

销售量与时间t 的函数关系是： g(t) = －t + (0≤t ≤100 , t ∈N), 求这

种商品的日销售额S(t)的最大值。()

g t 313

109

参考答案

一、 DDBCB DBBBA CB 提示：1. 故选

D 。4log 5

54010111,0

x x x x x x ?<->???

+>?>-????+≠≠??

2. 代入验证。

3. 设，则，代入已知等式，得。2log 3x =328

x ==8(3)2256f ==

4. 2

log ()log

()log ||

55||a a a a --=== 5. 由，得即，两边取对数，得，即。0.21x y -=+ 6. 解不等式组即可。

7. 由指数函数的性质，得0＜a ＜1，0＜b ＜1，又由幂函数的性质知，当n ＞0

时，它在第一象限内递增，故a ＜b ＜1。n y x = 8. 在中，∴；在中，值域为（-1，+∞）；而的值域为[0，1）。

y =0

x ≠10,1y x ≠≠1

()

y =-12x y =-

9. 由题意知，，因为在[0，π]上递减，且， ∴，即b ＞a ＞c 。

2(2)(2),(),()23a f f b f c f ππ=-===()f x 20223πππ<<<

<2()(2)()23

f f f ππ

>> 10. 取。1,42

a b ==

11. 由题意知，的结果为a 、b 中较小者，于是的图象就是的

图象的较小的部分（如图），故值域为（0，1]。

a b *()f x 22x x -=*22x x y y -==与

12. 设，则k ＞0且k ≠1，取对数得，346a b c k ===346log ,log ,log a k b k c k === ∴，111

log 3,

log 42log 2,log 6log 2log 3k k k k k k a

b c

=====+ ∴。221c a b

二、13. 。提示：原式=。4

x 812144

()()x x x

??==???

14. 。提示：∵且，2,

01x a ><<32,x x +>-log (3)log (2)

a a x x +<-

1 x

∴ 0＜a ＜1。由，得。30

20x x +>??

->?

2x >

15. 。提示：解不等式组。211

)(,)943

+∞04141

0921921m m m m <<>???

?<-<->??

或 16. ⑴⑶。提示：⑴中两个函数的定义域都是R ；⑵中两个函数的值域分别是R 与

（0，+∞）；⑶中两个函数均满足，是奇函数；⑷中函数在不是增函数。()()f x f x -=-2(1)y x =-

三、17. 解：因为，两边取对数，得，

所以，解得，即。13

10100a a -==或

18. 解：若a ＞1，则在区间[1，7]上的最大值为，最小值为，依题意，有，解得a

= 16；()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠log 8a log 2a 1log 8log 22

a a -=

若0＜a ＜1，则在区间[1，7]上的最小值为，最大值为，依题意，有，解

得a =。()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠log 8a log 2a 1log 2log 82a a -=116

综上，得a = 16或a =。116

19. 解：∵在时，有， ∴。1()x

y a

=(0,)x ∈+∞1

y >1

1,01a a ><<即于是由，得，2

log (1)log (6)a a x x x -≤+-2

21660

x x x x x ?-≥+-??+->??

解得， ∴ 不等式的解集为。25x <≤{|25}x x <≤

20. 解：⑴ 由，得。10x a ->1x a <

当a ＞1时，解不等式，得；1x a <0x < 当0＜a ＜1时，解不等式，得。1x a <0x >

∴ 当a ＞1时，的定义域为；当0＜a ＜1时，的定义域为。()f x {|0}x x <()f x {|0}x x >

⑵ 当a ＞1时，在（-∞，0）上是减函数，证明如下：()f x 设是（-∞，0）内的任意两个数，且，则12,x x 12x x <

1()f x -=，

2()f x 1

1log (1)log (1)log 1x x x a a a

x a a a a ----=-

∵a ＞1，， ∴， ∴。120x x <<1

201x

x a a <<<12110x x a a ->->

从而，即＞.1

111,log 011x x a x x a a a

-->>--1()f x 2()f x ∴当a ＞1时，在（-∞，0）上递减。()f x

21. 解：根据题意，有，，12403

x x a

++>(,1]x ∈-∞

即，，11()()42x x a ??>-+???

?(,1]x ∈-∞ ∵在上都是增函数，11()()42

x x --与(,1]-∞

∴在上也是增函数，11[()()]42

x x -+(,1]-∞

∴ 它在时取最大值为，1x =113()4

-+=-

即，113()()4

x x ??-+≤-??

∴。34

a ≥-

22. 解：因为，所以()()()S t f t g t =?

⑴ 当，从而可知当；

111091

040,()(22)()()(88)(109)43312

t S t t t S t t t ≤<=+-+=-+-时，即max 1011808.5t S ==或时,

⑵，当t = 40时，。11109140100,()(52)()(104)(109)2336

t S t t t t t ≤≤=-+-+=--当时max 736808.5S =<

综上可得，。max 0100,808.5t S ≤≤=当时

答：在最近的100天内，这种商品的日销售额的最大值为808.5。

第一章空间几何体

一、选择题

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．主视图左视图俯视图 (第1题)

A 棱台

B 棱锥

C 棱柱

D 正八面体

2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )．1

A ．2＋

B ．

C ．

D ．

221＋2

＋22＋1

3．棱长都是的三棱锥的表面积为( )．1

A ．

B ．2

C ．3

D ．43333

4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )．

A ．25π

B ．50π

C ．125π

D ．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为( )．

A ．∶1

B ．∶2

C ．2∶

D ．∶33333

6．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°，若使△ABC 绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )．BC

A ．π

B ．π

C ．π

D ．π

2927252

7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )．

A ．130

B ．140

C ．150

D ．160

8．如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF ＝，且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )．23

A ．

B ．5

C ．6

D ．292

9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )．

A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形

B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同

C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形

D．水平放置的圆的直观图是椭圆

10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )．

(第10题)

二、填空题

11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．

12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________ 13．正方体ABCD－A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________．

14．如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是___________．

(第14题)

15．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．236

16．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．

三、解答题

17．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190 L，假如它的两底面边长分别等于60 cm和40 cm，求它的深度．

18 *．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面]

19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．2

(第19题)

20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高4 m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)

(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

(3)哪个方案更经济些？

第一章空间几何体

参考答案

A组

一、选择题

1．A

解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台．

2．A

解析：原图形为一直角梯形，其面积S ＝(1＋＋1)×2＝2＋．2

3．A

解析：因为四个面是全等的正三角形，则S 表面＝4×＝．4

4．B

解析：长方体的对角线是球的直径，

l ＝＝5，2R ＝5，R ＝，S ＝4πR2＝50π．

5 5．C

解析：正方体的对角线是外接球的直径． 6．D

解析：V ＝V 大－V 小＝πr2(1＋1.5－1)＝π．

312

7．D

解析：设底面边长是a ，底面的两条对角线分别为l1，l2，而＝152－52，＝92－52，21l 22l

而＋＝4a2，即152－52＋92－52＝4a2，a ＝8，S 侧面＝4×8×5＝160．21l 22l 8．D

解析：过点E ，F 作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，

V ＝2×××3×2＋×3×2×＝．

314321232

9．B

解析：斜二测画法的规则中，已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半．平行于 z 轴的线段的平行性和长度都不变．

10．D

解析：从三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D. 二、填空题

11．参考答案：5，4，3．

解析：符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台． 12．参考答案：1∶2∶3．23

r1∶r2∶r3＝1∶∶，∶∶＝13∶()3∶()3＝1∶2∶3．

331r 32r 3

3r 232

13．参考答案：．

1a 解析：画出正方体，平面AB1D1与对角线A1C 的交点是对角线的三等分点，三棱锥O －AB1D1的高h ＝a ，V ＝Sh ＝××2a2×a ＝a3．

3331314

3336

另法：三棱锥O －AB1D1也可以看成三棱锥A －OB1D1，它的高为AO ，等腰三角

形OB1D1为底面．

14．参考答案：平行四边形或线段． 15．参考答案：，．66

解析：设ab ＝，bc ＝，ac ＝，则V = abc ＝，c ＝，a ＝，b ＝1，23663

l ＝＝．1＋2＋36 16．参考答案：12．

解析：V ＝Sh ＝πr2h ＝πR3，R ＝＝12．3

2764×

三、解答题 17．参考答案：

V ＝(S ＋＋S)h ，h ＝＝＝75．3

S S ′S S S S V

′

＋′＋36001＋4002＋60030001903×

18．参考答案：

如图是过正方体对角面作的截面．设半球的半径为R ，正方体的棱长为a ，则CC'＝a ，OC ＝a ，OC'＝R ．

2 (第18题)

在Rt △C'CO 中，由勾股定理，得CC' 2＋OC2＝OC' 2，即 a2＋(a)2＝R2．

∴R ＝a ，∴V 半球＝πa ，V 正方体＝a ．2

633

∴V 半球 ∶V 正方体＝π∶2．6

19．参考答案：

S 表面＝S 下底面＋S 台侧面＋S 锥侧面

＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×22

＝(60＋4)π．2

V ＝V 台－V 锥

＝π(＋r1r2＋)h －πr2h13121r 22r 3

1 ＝π．

148

20．

解：(1) 参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m ，则仓库的体积

V1＝Sh ＝×π×()2×4＝π(m3)．

31312163

256

如果按方案二，仓库的高变成8 m ，则仓库的体积

V2＝Sh ＝×π×()2×8＝π(m3)．3

1312123

288

(2) 参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m ，半径为8 m ．棱锥的母线长为l ＝＝4，224＋85

仓库的表面积S1＝π×8×4＝32π(m2)．55 如果按方案二，仓库的高变成8 m ．

棱锥的母线长为l＝＝10，2

＋

仓库的表面积S2＝π×6×10＝60π(m2)．

(3) 参考答案：∵V2＞V1，S2＜S1，∴方案二比方案一更加经济些．

第二章点、直线、平面之间的位置关系

A组

一、选择题

1．设，为两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若，则l∥m；②若l⊥m，则．那么( )．??βA．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题D．①②都是假命题

2．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )．

A．BD∥平面CB1D1

(第2题)

高中数学考试反思

高中数学考试反思高中数学考试反思是什么原因。是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异;是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位;是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍;是教师期盼过高，还是学生接受新知识需要一个过程;……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性，激发兴趣，让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水平发展。让学生体会到成功的喜悦，形成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。二、对教学计划反思在教学设计中，对教学内容的处理安排还存在以下几个缺乏：缺乏对教材内容转译;缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化;缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计;缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用;缺乏对自我上课的经验总结。三、对听课的反思听课决不是简单地评价别人之优劣，不是关注讲课者将要讲什么，而是思考自己如何处理好同样的内容，然后将讲课者处理问题的方式与自己的预想处理方式相对照，以发现其中的出入。四、征求学生意见潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要

的渠道。若在课堂上设计了良好的教学情境，则整堂课学生的学习积极性始终很高.课后我总结出以下两点成功体会：抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练习能诱导学生积极思维，刺激学生的好奇心问题的设计不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应设计一些既能让学生动手触摸、又能动脑思考的问题，这样可使学生在"观察、实践、归纳、猜想和证明"的探究过程中，激发起他们对新知识的渴望.学生在学习中遇到的困惑，往往是一节课的难点.将解决学生困惑的方法在教学后记中记录下来，就会不断丰富自己的教学经验。五、记教学中学生的独特见解学生是学习的主体，是教材内容的实践者，通过他们自己切身的感觉，常常会产生一些意想不到的好的见解。有时学生的解法独具一格，对此，教师应将这些见解及时地记录下来。六、记教学再设计教完每节课后，应对教学情况进行全面回顾总结。根据这节课的教学体会和从学生中反馈的信息，考虑下次课的教学设计，并及时修订教案。我相信，当教学反思行为成为一种习惯时。我必然会冲破经验的束缚，使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。形成“学会教学”的能力。上面的高一数学教学反思，对于大家的学习非常有帮助，希望大家好好利用。我：附送：高中数学考试反思2000字高中数学考试反思2000字

高中数学集合历届高考练习题(2020年九月整理).doc

学海无涯 1 高中数学集合历届高考练习题（）1、若集合A ={x ∈R | ax 2+ax +1=0} 其中，只有一个元素，则a 为 A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4 （）2、若集合A ={1,2,3}，B ={1,3,4}，则A ∩B 的子集个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D.16 （）3、已知集合A ={1,3,√m}，B ={1,m }，A ∪B =A ，则m 为 A. 0或√3 B. 0或3 C. 1或√3 D. 1或3 （）4、设集合A ={1,2,3,4,5,6}，B ={4,5,6,7}，则满足S ?A 且S ∩B ≠? 的集合S 为 A. 56 B. 49 C. 42 D. 8 （）5、已知集合P ={x | x 2≤1}，M ={a }，若P ∪M =P ，则a 的取值范围是 A. (?∞，?1] B. [1，+∞) C. [ ?1，1] D. (?∞，?1]∪[1，+∞) （）6、设全集U ={1,2,3,4,5,6}，A ={1,2}，B ={2,3,4}，则A ∩(C U B )= A. {1,2,5,6} B. {1} C. {2} D. {1,2,3,4} （）7、已知集合A ={x | x =3n +2，n ∈N}，B ={6,8,10,12,14}，则集合A ∩B 中的元素个数为 A. 5 B. 4 C.3 D.2 （）8、已知集合A ={x |?11}，B ={0,1,2,4}，则(C R A )∩B = A. {0,1} B. {0} C. {2,4} D. ? （）14、已知集合A ={x ∈N | x ?3≤0}，B ={x ∈Z | x 2+x ?2≤0}，则集合A ∩B = A. {1} B. {0,1} C. {0,1,2} D. {1,2} （）15、已知集合A ={x | ?1

中考试引发的高中数学教学反思论文北师大版必修.docx

期中考试引发的数学教学反思在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，这对于每位教师来讲，都是一个很重要的课题。因此我们在教学过程中要不断地反思，寻求不足，改进教学方法，提高课堂效率。下面就我在教学实践过程中的反思浅谈几点：一、对基础知识的思考初、教材间的跨度过大。教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题（在函数中，又分二次函数，指数函数，对数函数，它们具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，向量对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于数学。因此，教师对教学的反思首先从概念开始，应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展，这个时候就需要重视概念的阅读。教学过程应遵循“教为主导、学为主体”的原则，学生是学习主人，学生始终是学习的主体，教师是学习过程的组织者、引导者、合作者。重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应该让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。二、对学数学的反思当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白布——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看成“白色画布”，按照自己的意思往这些“白色画布”上“涂抹数学”。这样常常会进入误区，因为教师和学生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

职高数学试题及答案

1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )

A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值.

高一数学期中考试总结与反思

高一数学期中考试总结与反思许中银高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。从考试的结果看与事前想法基本吻合。考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。现将考前考后的一些东西总结。（1）考试的内容：本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。从卷面上看，必修1集合部分占29分，约占总分的18％。函数概念与基本初等函数I 部分140分，约占总分的88％。必修4三角函数部分14分，占总分约为8.5％。从分值分布看基本合理。（2）考试卷面题型分析。卷面上只有填空和解答两种题型。第I卷第1小题“设集合M＝{}{}R y y y y x∈ x x x 22 ＝ , ，， = R =, ∈ N 则M∩N＝”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。第2题考查补集、子集问题。第3小题为计算题，根式计算问题。4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。第10题为偶函数定义域为[]a a2,1-，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。13题为考 1，但是在考场上没有做出来的还是很多。14前讲过的原题答案为 24 题较难考虑画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学

生很少。第II卷解答题15题一般性集合问题， 16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。 19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。 20题，较难要求学生有较强的思维能力和表达能力。一般学生只能做第1小题和部分第2小题，第3小题较难又涉及到参数和恒成立问题，全校仅有数人能完整解答出来。（3）考试成绩分析与反思笔者教两个班，高一（2）班为普通班，入学成绩较低一些，高一（24）班为二类重点班，入学成绩介于高分与低分之间。从考试结果看，好的入学成绩的学生基本上考出较好成绩，差的入学成绩基本上考出一个差的成绩。无论教育制度怎么改，量化出来的分数始终是最让师生关注的，总结大会上各级领导也基本上以分数或者分差多少来评论教师的个人业绩，多少年来似乎从未改变过。每一个师生的成绩总要拿出来晒一晒，分数好一点的人暗自庆幸我终于不在“批评”之列，不管其他学校老师的书是怎么教的，不管其他班级的学生是怎么学习的，师生的目标就是过了本校的对手，这样，日子也许会好过一些。这也是多少年没有改变过的事情。因而在平时的教学中就要注

职高高考数学模拟试题

2001年某省普通高校对口升学考试数学模拟试题（三）一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U = ｛0，1，2，3｝，集合M =｛0，1，2｝N =｛0，2，3｝，则U M N U e（） A ．空集 B ．｛1｝ C ．｛0，1，2｝ D ．｛2，3｝ 2．设x ，y 为实数，则x 2 = y 2的充分必要条件是（） A ．x = y B ．x = –y C ．x 3 = y 3 D ．| x | = | y | 3．点P (0, 1)在函数y = x 2 + ax + a 的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（） A ．x = 1 B ．12x = C ．x = –1 D ．12 x =- 4．不等式x 2 + 1>2x 的解集是（） A ．｛x |x 1，x ∈R ｝ B ．｛x |x >1，x ∈R ｝ C ．｛x |x –1，x ∈R ｝ D ．｛x |x 0，x ∈R ｝ 5．点(2, 1)关于直线y = x 的对称点的坐标为（） A ．(–1, 2) B ．(1, 2) C ．(–1, –2) D ．(1, –2) 6．在等比数列｛a n ｝中，a 3a 4 = 5，则a 1a 2a 5a 6 =（） A ．25 B ．10 C ．–25 D ．–10 7．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（） A ．70 B ．35 C ．280 D ．140 8．1tan151tan15+?=-? （） A ．3- B 3 C 3 D ．3 9．函数31()31 x x f x -=+（） A ．是偶函数 B ．是奇函数 C ．既是奇函数，又是偶函数 D ．既不是奇函数，也不是偶函数 10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（） A ．14 B ．13 C ．38 D ．34 11．通过点(–3, 1)且与直线3x – y – 3 = 0垂直的直线方程是（） A ．x + 3y = 0 B ．3x + y = 0 C ．x – 3y + 6 = 0 D ．3x – y – 6 = 0 12．已知抛物线方程为y 2 = 8x ，则它的焦点到准线的距离是（） A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 13．函数y = x 2 – x 和y = x – x 2的图像关于（） A ．坐标原点对称 B ．x 轴对称

高中反思总结800字

期中考试反思800字反思一：光阴似箭，日月如梭。转眼间，我们迎来了期中考试，考试前，我们紧张地准备复习。考试虽然过去了，但是也不能放松。就像妈妈说的，学习就像行车，而每一次考试就像到了加油站。要认真检查自己的车辆，做好加油、加水、维修等一系列的工作。这样，才能更安全迅速地行驶。经过检修，我发现我的“车子”上有四处急需“维修”的地方，否则它将影响到今后的正常行驶。一是基础知识不太牢固。语文有生字，数学有概念，英语有单词等基础知识。俗语说“不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海”。基础知识就像是涓涓河流，就像是高楼大厦的地基，是学好各门功课的基础。我的一些生字就没有学牢固,比如“波涛滚滚”的“滚”字，到现在也不知道写的对还是错，总是稀里糊涂，应付了事。老师给我打错了，改一遍，又忘了。总是这样，写了忘，忘了写，天长日久，什么时候才会呀?数学概念、英语单词像这样的情况比比皆是。今后，不能再稀里糊涂了，对待学习一定要认真细致。二是数学开拓思维的题目不愿思考。以前，我们的卷子上总有一些拓展思维的思考题，让我们开拓思路，举一反三。而我总是怕麻烦，不想动脑子,等着第二天老师讲了我一抄黑板的答案就ok了。妈妈说：人的大脑就像一部机器,越运转越灵活。可是我就是偷懒，遇到难题，囫囵吞枣，不求甚解，只怕我的大脑要慢慢地生锈了。今后，我要勤于思考，善于思考，使我的大脑越来越灵活。三是读书不善于思考，作文质量不高。我非常喜欢看课外书，但是总是看个热闹，从不认真思考，没有真正吸收其中的营养,没有理解其中的含义、道理。因为读书没有用心,所以作文水平也没有提高。妈妈说我作文“假大空”, 总是用一些华丽的语言来堆砌文章,老是写不出自己的真情实感。好的文章既使语言朴实,只要感情真挚，同样能感染人，影响人。我的作文语言流畅,条理清晰,如果能融入自己的真实情感,体现自己的思想，妈妈说我的作文就能上一个大台阶。最后,我还有一个粗心的毛病。这个“恶魔”已经跟了我好几年了,害的我丢了不少分，挨了不少的打。可是我不明白，它怎么这么顽强，赶也赶不走呢?现在我知道了，只要细心，这个无恶不作的坏蛋就无路可逃了。妈妈说，细心还在于平时生活中就要有条理，不莽撞。我可不愿成为张飞、李逵那样的英雄好汉，我要成为“智多星”。我一定从点滴小事中养成细心、细致的好习惯。再过两个月就要期末考试了,我一定不把遗憾再带到下一个“加油站”,要努力学习,争取取得满意的成绩。同学们,让我们共同努力吧，到时再一起分享成功的喜悦! 反思二：期中考试和期末考试一样重要，有时还意义非凡。考好了，心里甜滋滋的，随之而来的是老师的赞扬、同学们的羡慕和父母的喜悦;考得不好，老师会失望，父母会生气，还可能会面对同学轻视得眼光和讥讽的话语。以我微薄之见，考好则已，考不好也别灰心，如果上要考虑长辈的夸奖，下要考虑同学的冷嘲热讽，则必败无疑。考好不骄，考不好不气馁，以平平和和的心态应考，反而能考好。但是，说到容易，做到却难。这次期中考试不仅给我们查找自己不足的机会，还让我们知道自己的真实水平。给我们指明了努力的方向!考试就像捕鱼，每一次考试你都会发现鱼网上的漏洞，经过一次次的修补，一次次的捕捞，在中考的时候，你的知识与能力编成的鱼网一定已经是牢不可破的。这次期中考试，我们每一位同学都经受了失败、痛苦和成功的洗礼，得到了磨练、反省和升华自我的机会，这正是我们最大的收获。期中考试取得了高分，固然可喜，因为它是过去一个阶段汗水的结晶。但这个成绩不能代表全部，不能代表将来。成功自有成功的喜悦，以此为动力，

职高高三数学试卷

数学试卷一、选择题（1）设集合{}A=246，，，{}B=123，，，则A B= ……………………………………（）（A ）{}4 （B ）{}1,2,3,4,5,6 （C ）{}2,4,6 （D ）{}1,2,3 （2）函数y cos 3 x =的最小正周期是 ……………………………………（）（A ）6π （B ）3π （C ）2π （D ）3 π （3）021log 4()=3 - ……………………………………（）（A ）9 （B ）3 （C ）2 （D ）1 ）（4）设甲：1, :sin 62 x x π==乙，则 ……………………………………（）（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。（5）二次函数222y x x =++图像的对称轴方程为 ……………………………………（）（A ）1x =- （B ）0x = （C ）1x = （D ）2x = （6）设1sin =2 α，α为第二象限角，则cos =α ……………………………………（） . （A ）32- （B ）22- （C ）12 （D ）32 （7）下列函数中，函数值恒大于零的是 ……………………………………（）（A ）2y x = （B ）2x y = （C ）2log y x = （D ）cos y x = （8）曲线21y x =+与直线y kx =只有一个公共点，则k= ………………………（）（A ）2或2 （B ）0或4 （C ）1或1 （D ）3或7 （9）函数lg 3-y x x =+的定义域是 ……………………………………（）（A ）（0，∞）（B ）（3，∞）（C ）(0，3] （D ）（∞，3] （10）不等式23x -≤的解集是 ……………………………………（）【（A ）{}51x x x ≤-≥或（B ）{}51x x -≤≤ （C ）{}15x x x ≤-≥或（D ）{}15x x -≤≤ （11）若1a >，则 ……………………………………（）（A ）12 log 0a < （B ）2log 0a < （C ）10a -< （D ）210a -< （12）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程必选修，则不同的选课方案共有…（）

史上最难的1984全国高考理科数学试卷

创难度之最的1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题（这份试题共八道大题，满分120分第九题是附加题，满分10分，不计入总分）一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题选对的得3分;不选，选错或多选得负1分1．数集X = {（2n +1）π，n 是整数}与数集Y = {（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是（ C ）（A ）X ?Y （B ）X ?Y （C ）X =Y （D ）X ≠Y 2．如果圆x 2+y 2+Gx +Ey +F =0与x 轴相切于原点，那么（ C ）（A ）F =0，G ≠0，E ≠0. （B ）E =0，F =0，G ≠0. （C ）G =0，F =0，E ≠0. （D ）G =0，E =0，F ≠0. 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[8 1 2---n n 的值（ B ）（A ）一定是零（B ）一定是偶数（C ）是整数但不一定是偶数（D ）不一定是整数 4.)arccos( x -大于x arccos 的充分条件是（ A ）（A ）]1,0(∈x （B ）)0,1(-∈x （C ）]1,0[∈x （D ）2 ,0[π ∈x 5．如果θ是第二象限角，且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2 θ （ B ）（A ）是第一象限角（B ）是第三象限角（C ）可能是第一象限角，也可能是第三象限角（D ）是第二象限角二．（本题满分24分）本题共6小题，每一个小题满分4分 1．已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4

答：.84π π或 2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数？答：x ＜-2. 3．求方程2 1 )cos (sin 2=+x x 的解集答：},12 |{},127|{Z n n x x Z n n x x ∈π+π -=?∈π+π= 4．求3)2| |1 |(|-+x x 的展开式中的常数项答：-205．求1 321lim +-∞→n n n 的值答：0 6．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）答：!647?P 三．（本题满分12分）本题只要求画出图形 1．设? ??>≤=,0,1,0,0)(x x x H 当当画出函数y =H (x -1)的图象 2．画出极坐标方程)0(0)4 )(2(>ρ=π -θ-ρ的曲线解（1）（2）

高中数学教师事业单位年度考核个人总结

美国教育家波斯纳 ( )认为：“没有反思的经验只是狭隘的经验，至多是肤浅的认识。”他提出了教师成长的公式：成长=经验十反思。反思，可以使存在的问题得到整改，发现的问题及时探究，积累的经验升华为理论。又一个学期过去了，回想起来，我已经工作了五个年头，一份春华，一分秋实，在教书育人的道路我付出了许许多多的汗水，同时也收获了很多很多。由于这一学年担任学校实验班的数学课，压力之大，责任之重，可想而知。现将本学期教学情况简要总结如下，以便总结经验，寻找不足。一、加强理论学习，积极学习新课程俗话说，理论是行动的先导。自山东省实行新课程以来，我是第一年带新课程的新授课，对新课程的认识了解还不够，因此，必须积极学习新课程改革的相关要求理论，仔细研究新的课程标准，并结合山东省的考试说明，及时更新自己的大脑，以适应新课程改革的需要。同时为了和教学一线的同行们交流，积极利用好互联网络，开通了教育教学博客，养成了及时写教学反思的好习惯。作为一位年轻的数学教师，我发现在教学前后，进行教学反思尤为重要，在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会独特的见解，教学前后，都要进行反思，对以后上课积累了经验，奠定了基础。同时，这些见解也是对课堂教学非常重要的一部分，积累经验，教后反思，是上好一堂精彩而又有效课的第一手材料。二、关心爱护学生，积极研究学情所谓“亲其师，信其道”，“爱是最好的教育”，作为教师不仅仅要担任响应的教学，同时还肩负着育人的责任。如何育人?我认为，爱学生是根本。爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。只有这样，了解了学生，才能了解到学情，在教学中才能做到有的放矢，增强了教学的针对性和有效性。多与学生交流，加强与学生的思想沟通，做学生的朋友，才能及时发现学生学习中存在的问题，以及班级中学生的学习情况，从而为自己的备课提供第一手的资料，还可以为班主任的班级管理提高一些有价值的建议。三、充分备课，精心钻研教材及考题一节课的好坏，关键在于备课，备课是教师教学中的一个重要环节，备课的质量直接影响到学生学习的效果。备课中我着重注意了这样几点：1、新课程与老课程之间的联系与区别;2、本节内容在整个高中数学中的地位;3、课程标准与考试说明对本节内容的要求;4、近几年高考试题对本节内容的考查情况;5、学生对本节内容预习中可能存在的问题;6、本节内容还可以补充哪些典型例题和习题;7、本节内容在数学发展史上有怎样的地位;8、本节内容哪些是学生可以自学会的，哪些是必须要仔细讲解的;哪些是可以不用做要求的;9、本节内容的重点如何处理，难点如何突破，关键点如何引导，疑惑点如何澄清等在教学过程过，特别重视学生对数学概念的理解，数学概念是数学基础知识，是考生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的重点内容。对于重要的数学概念，考生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的高考来看，有相当多的考生对掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。还特别重视学生对公式掌握的熟练程度和基本运算的训练，重点抓解答题的解题规范训练.

高三(职高)数学试题

高三(职高)数学试题（三）（时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。） 1. 设全集U ={x │4≤x ≤10,x ∈N}，A={4,6,8,10}，则C u A =（）。 A {5} B {5,7} C {5,7,9} D {7,9} 2. “a>0且b>0”是“a 2b>0”的（）条件。 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充分且必要 D 以上答案都不对 3. 如果f (x)=ax 2+bx+c （a ≠0）是偶函数，那么g (x)=ax 3+bx 2－cx 是（）。 A 偶函数 B 奇函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数 4. 设函数f (x)=lo g a x(a>0且a ≠1)，f (4)=2，则f (8)等于（）。 A 2 B 12 C 3 D 13 5. sin80°－ 3 cos80°－2sin20°的值为（）。 A 0 B 1 C －sin20° D 4sin20° 6. 已知向量a 的坐标为（1,x ），向量b 的坐标为（－8,－1），且a b + 与a b - 互相垂直，则（）。 A x=－8 B x=8 C x=±8 D x 不存在 7. 等比数列的前4项和是 203 ，公比q=1 3-，则a 1等于（）。 A －9 B 3 C 13 D 9 8. 已知2 1 2 3 ()() 3 2 y x -=，则y 的最大值是（）。

A －2 B －1 C 0 D 1 9. 直线l 1：x+ay+6=0与l 2：(a －2)x+3y+a=0平行，则a 的值为（）。 A －1或3 B 1或3 C －3 D －1 10. 抛物线y 2=－4x 上一点M 到焦点的距离为3，则点M 的横坐标为（）。 A 2 B 4 C 3 D －2 11. 已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1，则A 1C 1与B 1C 所成的角为（）。 A 45° B 60° C 30° D 90° 12. 现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房)，则所有的分法种数为（）。 A 5！ B 20 C 45 D 54 13. 在△ABC 中，若a=2,b= 2 ,c= 3 +1,则△ABC 是（）。 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 14. 如图是函数y=2sin(x ω?+)在一个周期内的图像 (其中ω>0,?<2 π )，则ω、?正确的是（）。 A ω=2，?=6 π B ω=2，?=3 π C ω =1，?=6 π D ω =1，?=3 π 15. 某乐队有11名乐师，其中男乐师7人，现该乐队要选出一名指挥，则选出的指挥为女乐师的概率为（）。 A 711 B 14 C 47 D 411 6 π - 5 6 π o 2 －2 x y

全国高中高考数学试卷试题.doc

一九九三年全国高考数学试题理科试题一．选择题：本题共 18 个小题 ; 每小题 3 分，共 54 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后括号内。（1）若双曲线实半轴长为 2，焦距为 6，那么离心率是（ C ）（A ） 3 （B ） 6 （C ） 3 （D ）2 2 2 2 （2）函数 y 1 tg 2 2x 的最小正周期是（ B ） 1 tg 2 2x （A ）（B ）（C ）（D ） 2 4 2 （3）当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2 时，圆锥的轴截面顶角是（A ）450 （B ）600 （C ）900 （D ）1200 （ C ）（4）当 z 1 i 时， z 100 z 50 1 的值等于（ D ） 2 （A ）1 （B ）-1 （C ）i （D ）-i （5）直线 bx+ay=ab(a<0,b<0) 的倾斜角是（ C ）（A ） arctg ( b ) B a a （） arctg ( ) b b a （C ） arctg ( ) （） a D arctg ( ) b （6）在直角三角形中两锐角为 A 和 B ，则 sinAsinB （ B ）（A ）有最大值 1 和最小值 0 （B ）有最大值 1 ，但无最小值 2 2 （ C ）即无最大值也无最小值（D ）有最大值 1，但无最小值（ 7）在各项均为正数的等比数列 { a n } 中，若 a 5 a 6 9，则 log 3 a 1 log 3 a 2log 3 a 10（ B ）

职业高中高三数学模拟试题(含答案)

2013-2014年度第二学期高三第一次模拟数学试卷总分：100分考试时间：90分钟命题人：XXX 一、单项选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.设集合{|03,},M x x x N =≤<∈则M 的真子集个数为（） A.3 B.6 C.7 D.8 2. 448log 3log 12log 4-+等于（） A.1 3 - B.1 C. 1 2 D.5 3 - 3.若f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（） A. ( 110，1) B. (0，1 10) (1，+∞) C. (1 10 ，10) D. (0，1) (10，+∞) 4.已知5343sin ,(,),cos ,(,2),13252 ππ ααπββπ=-∈=∈则αβ+是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 5.已知过点A （1，a ），和B （2，4）的直线与直线x-y+1=0垂直，则a 的值为（） A.1 5 B.1 3 C.3 D.5 6.对于直线m 和平面α、β，其中m 在α内，“//αβ”是“//m β”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若椭圆2221(1)x y a a +=>的离心率2 2e =，则该椭圆的方程为（） A.2 2 21x y += B.2 2 21x y += C.22 12x y += D.2214 x y += 8.设f （x ）是定义在(,)-∞+∞内的奇函数，且是减函数。若0a b +>，则（）班级考号姓名 …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….

高中数学--历年高考真题精选一(附答案)

高中数学--历年高考真题精选题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.若A 为不等式组002x y y x ≤?? ≥??-≤? 表示的平面区域，则当a 从2-变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为； A ． 34 B ．1 C ．7 4 D ．2 2.（2012年高考（天津理））设m ,n R ∈,若直线(1)+(1)2=0m x n y ++-与圆2 2 (1)+(y 1)=1x --相切,则 +m n 的取值范围是（） A ．[13,1+3]- B ．(,13][1+3,+)-∞-∞ C ．[222,2+22]- D ．(,222][2+22,+)-∞-∞ 3.如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ACB=900 ,∠ACC 1=600 ,∠ BCC 1=450 ,侧棱 CC 1的长为1，则该三棱柱的高等于 A.21 B.2 2 C. 2 3 D. 3 3 4.某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是 (A)简单随机抽样法(B)抽签法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 5.如图，已知六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形， AB PA ABC PA 2,=⊥平面则下列结论正确的是 A. AD PB ⊥ B. PAB 平面PBC 平面⊥ C. 直线BC ∥PAE 平面 D. 直线ABC PD 与平面所成的角为45° 6.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( ) （A ）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 7.对于函数f(x)，若存在常数0≠a ，使得x 取定义域内的每一个值，都有a-x)f(f(x)2=，则称f(x)为准偶函数。下列函数中是准偶函数的是（A ）x x f =)(（B ）2)(x x f =（C ）x x f tan )(=（D ）)1cos()(+=x x f 8.设a 是实数，且 112 a i i ++ +是实数，则a = A ． 12 B ．1 C ．3 2 D ．2 9.设12F F ，分别是椭圆22 221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点，P 是其右准线上纵坐标为3c （c 为半焦距）的点，且122||||F F F P =，则椭圆的离心率是（） A ． 312- B ．1 2 C ．512- D ．22 10.生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序, 第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.72种二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知1F 、2F 分别为双曲线C : 22 1927 x y -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为(2，0)，AM 为12F AF ∠的平分线．则2||AF = . 12.计算：∞→n lim 1 6) 1(32++n n n = . 13.设函数()113,1,,1, x e x f x x x -?

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