希望杯第4-10届小学六年级全国数学竞赛题及解答

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试

1．2006×2008×(

1

2006×2007+

1

2007×2008

)＝________.

2．900000－9＝________×99999.

3． 1.?

2×1.?2?

4+ 19

27

＝________.

4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝2007

2008

，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.

5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.

6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有________道题。

8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。

9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。

11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l 的小正方体。则三个面涂漆的小正方体有________块。

13．如下图中，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝____度。

14．如上图右，桌面上有A 、B 、C 三个正方形，边长分别为6，8，10。B 的一个顶点在A 的中心处，C 的一个顶点在B 的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

15．如下图左，从正方形ABCD 上截去长方形DEFG ，其中AB=1厘米，DE=12厘米，DG=13

厘米。将ABCGFE 以GC 边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是________平方厘米，体积是_____立方厘米。(结果用π表示)

16．上图右是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是________分。

17．根据图a 和图b ，可以判断图c 中的天平________端将下沉。(填“左”或“右”)。

18．甲乙两地相距12千米，上午l0：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的13

加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米／小时，那么现在的时间是________。

19．明明每天早上7：00从家出发上学，7：30到校。有一天，明明6：50就从家出发，他想：“我今天出门早，可以走慢点。”于是他每分钟比平常少走lO 米，结果他到校时比往常迟到了5分钟。明明家离学校________米。

20．某校入学考试，报考的学生中有13

被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是________分。

21．北京时间比莫斯科时问早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当日的4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：00起飞，共飞行了8个小时，则飞机到达目的地时，是莫斯科时间________。(按24时计时法填几时几分)

22．成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和他的子孙每人一生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第________代，这座大山可以搬完。

23．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的35

多一

些，比34

少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次，最多共要运________次。

24．一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的112

倍，上午在甲工地工作的人数

是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有5

12

在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工

作还需4名工人再做一天。这批工人有________人。

参考答案

第四届“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第2试

一、填空题。(每小题4分，共60分。)

1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。 2．一个数的23 比3小3

7

，则这个数是________。

3．若a ＝11111 ，b ＝1111111 ，c ＝1111

11111 ，则a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________。

4．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉入河中，每次他都捞上3只，

最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有________只。

5．如下左图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A 与B 的和是________。

6．磁悬浮列车的能耗低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，汽车每个座位的平均能耗是飞机的

10

21

，飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位平均能耗的______倍。 7．“△”是一种新运算，规定：a △b ＝a ×c ＋b ×d(其中c ，d 为常数)，如5△7＝5×c ＋7×d 。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO 的计算结果是________。

8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。

9．如果a ，b 均为质数，且3a ＋7b ＝41，则a ＋b ＝________。 10．如上右图，三个图形的周长相等，则a ∶b ∶c ＝________。

11．如下左图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。

12．如上右图，正方形ABCD 和正方形ECGF 并排放置，BF 与EC 相交于点H ，已知AB ＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。

13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是_____________立方厘米。(结果用π表示)

14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的1

6

，那么现在箱子里有________个白球。

15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有________人。

二、解答题。(每小题l0分，共40分。)要求：写出推算过程。

16．国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是I S B N7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是：

①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207；

②207÷11＝18……9；③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。

依照上面的顺序，求书号I S B N-7-303-07618-□的核检码。

17．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米?

18．在如图所示的圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。

19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?

第四届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试答案

1. (8.1+1.9)×1.3+(11.9-8)÷1.3=13+3=16

2.计算、方程思想、还原问题的逆推法。(3-3/7)÷(2/3)=27/7

3.比较大小：常用方法有所谓的“同差法”和“倒数法”。a,b,c的大小关系为a

4.还原问题的逆推法，量率对应。第九次：(9-3)÷(2/3)=9，第八次：(9-3)÷(2/3)……第一次：(9-3)÷(2/3)，原共有9只

5.数阵图：常与整数、余数问题结合出题。主动学习网总结的惯例方法：分析特征求总和，求分和，求特殊位置的和，应用整数或余数问题或其他知识求解答案。

A,B在求和时用了2次，比其他位置多用了一次，比较特殊。(0+1+2+3+…+9)+A+B=45+A+B=18×3=54，A+B=9。

6.比例问题，设数法。要注意“比”字后面的是比较的标准，也就是分数中分母的含义，或者说作为除数。设飞机每个座位的平均能耗为1，则磁悬浮列车每个座位的平均能耗为1×10/21×70%=1/3,1÷1/3=3倍

7.定义新运算：理解并掌握“对号入座”就可以了，有些定义新算还应注意计算先后顺序。本题还考查了学生解二元一次方程组的能力。

1△2＝1×c+2×d=5，2△3＝2×c+3×d=8,解得：a=1,d=2.6△1OOO=6×1+1000×2=2006

8.还原思想、假设法、差异分析，量率对应。

假设“卖了四分之一的萝卜和筐”，此时剩下重量为20×3/4=15,15.6-15=0.6，0.6是什么呢？0.6应该是1/4筐重，所以筐重0.6÷1/4=2.4千克。

9.质数合数问题：常考2（2是唯一的偶质数），常与奇偶性综合出题。

奇×奇+奇×奇=偶，说明a,b中必有一个为偶数，所以为2.

如果a=2,则b=5，满足条件，a+b=7。如果b=2,则a=9,不满足质数条件。

10. 方程思想，连比（找桥梁）。

图一图二图三知a+4b=6a=5c,得a:b=4:5,a:c=5:6,所以a:b:c=20:25:24

11等积变化原理（体积不变，面积不变）中的体积不变原理的应用。5×5×3÷50=1.5厘米。

12.直线型面积计算，特殊化处理。

（解法一）本题是填空题，可以特殊化处理。题目没有告诉EFGC的边长，说明EFGC的边长对解题没有影响。假设EFGC边长为0,则阴影面积为6×6÷2=18。

（解法二）假设EFGC边长为6，则阴影面积=6×3÷2×2=18

13.严密思维能力，立体与平面图形的转化，圆柱体的认识。

圆柱底圆面周长是可能为10或12，所以分两种情况考虑。

（1）10为圆柱底圆面周长，则r=10÷(2π)=5/π,体积=π×(5/π)×(5/π)×12=300/π

（2）12为圆柱底圆面周长，则r=12÷(2π)=6/π,体积=π×(6/π)×(6/π)×10=360/π

所以圆柱体的体积为300/π或360/π，只写一个答案给2分。

14.不定方程。假设原来黑球为X，白球数也为X，14个球里有Y个黑球，14-Y个白球。

X+Y=(2X+14)×1/6，化简得4X+6Y=14,可得X=2,Y=1。则现有白球2+(14-1)=15个。

15.容斥原理. 39

16.找规律，领悟能力的考查。

①7×10＋3×9＋0×8＋3×7＋0×6＋7×5＋6×4＋1×3＋8×2＝196；

②196÷11＝17……9；③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。

17.线段多次相遇问题、中点问题。解这类问题可以用万能法-“2倍关系，左右关系”解题。

画图求解，合走3个全程时，甲比乙多走3×2=6千米,那么合走一个全程时，甲比乙多走2千米，说明甲走10千米，乙走8千米，乙的速度是甲速度的4/5，60×4/5=48（千米/时）

18.整除、余数问题，抽屉原理。

不存在这样的填法。（2分）

所有的自然数除以3的余数只有0、1、2. 对于任意一个圆圈与三个圆圈相连，共4个数，必然有两个数除以3的余数相同，由同余定理可知，这两个数作差必是3的倍数。所以不存这样的填法。

19。解法1 比较三类学生挖树坑的相对效率可知，乙类学生挖树坑的相对效率最高，其次是丙类学生，故应先安排乙类学生挖树坑，可挖1.2×15=18(个)．

再安排丙类学生挖树坑，可挖0.8×10=8(个)， (7分)

还差30-18-8=4(个)树坑，由两名甲类学生去挖，这样就能完成挖树坑的任务，其余13名甲类学生运树苗，可以运13×20=260(棵)。 (10分)

解法2 设甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有x人、y人、z人，其中

0≤x≤15，0≤y≤15，0≤z≤10， (1分)

则甲、乙、丙三类学生中运树苗的分别有(15-x)人、(15-y)人、(10-z)人。要完成挖树坑的任务，应

有 2x+1.2y+0.8z=30，①

即 20x≥300-12y-8z．② (4分)

在完成挖树坑任务的同时，运树苗的数量为

P=20(15-x)+10(15-y)+7(10-2)=520-20x-lOy-7z。③ (6分) 将②代入③，得 p=520-300+12y+8z-lOy-7z=220+2y+z。

当y=15，z=10时，P有最大值，=220+2×15+10=260(棵)。 (8分)

将y=15，z=lO代入①，解得x=2，符合题意。

因此，当甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有2人、15人、10人时，可完成挖树坑的任务，且使树苗运得最多，最多为260棵。 (10分)

2007年第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试

以下每题6分，共120分。

1. 已知31

::1.2,:0.75:22

a b b c ==,那么:c a = （写成最简单的整数比）

2.

11111111

(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)

23456789_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

--------=++++++++

3．在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、?、÷、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______. 1□2□3□4□5

4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的 三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是_______.

5. 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格。 6．如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知，我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”)，可见我国对进口石油的依赖程度不断定_______（填“增加”或“减小”）。

7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算，小红和 小明一共修补图书______本。

8．一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。

9．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A 、B 距离的1

3 多50千米时,与乙车相遇.A 、B 两地相距______千米。

10．今年儿子的年龄是父亲年龄的14 ,15年后,儿子的年龄 父亲年龄的5

11 。今年儿子______岁。

11．假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A 环绕地球一周用14

5

小时，每

过144小时，卫星A 比卫星B 多环绕地球35周。卫星B 环绕地球一周用_______小时。

13．一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1.原来的两位数是______。

14．在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。

10111819__________11121920

<

++++<…… .

15．小群家到学校的道路如图4所示。从小君家到学校有_________种不同的走法。（只能沿图中向右向下的方向走）

16．一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如图5所示。那么10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同有_______个。

17．如图6，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是______平方厘米。（ 3.14π取）

18．如图7，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为50为厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫 视线的活动范围为_________平方厘米.(将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽略不计)

19．小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是______元,他现在存款_______元。

20．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次在加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.

2007年第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试答案1、解析：这道题主要考察比例的性质，已知a:b和b:c，求a:c

a:b=3

2

:1.2=1.5:1.2=15:12，b:c=0.75:

1

2

=0.75:0.5=12:8，所以a:c=15:8，答：8：15

2、解分子可以化简为12345678

23456789

???????=

1

9

，而分母可利用数列求和处理，得，

（0.1+0.9）?9/2=4.5，则原式=2 81

3、解：要想使结果最大，尽量让较大的数出现乘法，然后是加法，让更小的数出现减法或者除法。

根据观察和试验，可以得到：1-2/3+4*5=

1 20

3

4、解析：首先，根据一个共用位置（五角星），可以得到中心位置的数为6，再根据一个共用为主（右下角），可以得到右上角位置的数为5，则幻和为5+6+7=18，故，五角星位置的数为：18-3-7=8

5、解：这是一道经济问题，如果没有出现具体的数字，一般常把一些特定的量假设为单位1。

这道题，我们可以假设原来的定价为1，则过年时的定价为0.8，而过年后要恢复原来的价格，则此商

品需要提价：10.8

100%

0.8

-

?=25%

6、解：这道题主要考查孩子的观察数据和分析数据的能力。通过图形所给的数据，我们可以看出，日石油需求量与日石油供应量的差不断增加，所以进口也在不断增加。

7、解析：这是一道分数应用题。主要找出分数对应量。

总本数：（20-2+3）/（1-40%-1

4

）=60（本），小红和小明：60-20=40（本）

8、解解决工程问题首先求解各个对象的工作效率或者某些对象组合的工作效率

很明显，这里涉及了甲乙丙三人和乙丙两人的工作效率

甲乙丙的工作效率和：

111

101520

++=

13

60

，乙丙的工作效率和：

11

1520

+=

7

60

甲乙丙工作三天作的工作量：13

60

?3=

13

20

，剩余工作量：1-

13

20

=

7

20

则乙丙完成剩余工作量需要天数：7

20

/

7

60

=3（天），所以，共用3+3=6（天）

9、解析：在同样的时间，甲乙所走的路程比等于两人的速度比

所以路程比：甲:乙=5:4，则全程为：50/（5

9

-

1

3

）=225（千米）

10、解析：可以列出如下比例关系

儿子父亲差

今年1：4：3

15年后5：11：6

根据两人的年龄差不变，有15÷（51

63

-）=30（岁），则今年儿子的年龄为30/3*1=10（岁）

11、解析：A转的圈数：144÷

4

1

5

=80（圈），B转的圈数：80-35=45（圈）

则B转一圈需要的时间为：144÷45=3.2（小时）

12、解析：根据p ，p+1，p+3都是质数，可知p=2，则111235++=3130，所以答案应为：3031

13、解析：这是一道不定方程题

假设原来的两位数为AB ，现在的三位数为0A B 根据题意，有 80A+8B=100A+B+1，化简为：20A+1=7B

解得：A=1

B=3???

，故，原来的两位数为13。

14、解析：这道题用到了一种方法，叫扩缩法，即适当地扩大或者缩小一些数再跟一些数比较大小。

为了方便，我们可以把中间的式子假设为A

则A=10-（

1111111111+++++++++11121314151617181920） 因为 12<1111111111+++++++++11121314151617181920<10

11

所以，9<10-10

11

15、解析：利用加法乘法原理，解得如图

16、解析：从10点到10点半，时针示数必定为10，分针的十位数字也必定为2，而秒针的十位数字不能

大于5，所以有3*6*5=90（种） 17、解析：连接B 点和正方形中心点O ，阴影部分的面积为整个正方形面积的1

4

减去弓形面积BO

1552??-1554π???=7.125（cm 2），1

10104

??

-7.125=17.875（cm 2）

18、解析：根据题意，可以连出一个梯形

上底为2个正方形边长，下底为7个正方形边长，高为5个正方形边长，则该梯形的面积为 （2+7）*5/2=22.5（个正方形），则面积为22.5*50*50=56250（cm 2）

19、解析：这是一道牛吃草问题。求出两次总的存款差值，就可以求出月收入 不支出，第一次存款：1000*1.5*12+8000=26000（元） 不支出，第二次存款：800*2*12+12800=320000（元） 则月收入：（32000-26000）/（2*12-1.5*12）=1000（元），则原存款：8000元。 20、解析：巧用比例解决

盐 水

第一次： 15 : 85=60:340 第二次： 1 : 9 =60:440

根据盐水中盐的量不变，则加水量为440-340=100，第三次： 水为550，则盐水含盐百分比为：60/（60+540）=10%

2007年第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试

一：填空题(每小题5分，共60分)

1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图1中的________(填序号)

2．气象台预报“本事明天降水概率是80%”对此信息，下列说法中正确的是________(填序号) ①本市明天将有80%的地区降水。 ②本市明天将有80%的时间降水。 ③明天肯定下雨。 ④明天将水的可能性比较大

3．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图1中的____________ (填序号)

4．图3是华联商厦3月份甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量统计图，预测4月份甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5%，10%和20%。根据预测，甲，丙两种品牌彩电4月份的销量之和为____________台

5．对于非零自然数a 和b ，规定符号2m a b

a b a b

?+??=

??的含义是：(m 是一个确定的整数)，如果

1423,34________?=??=那么

6．

1

11112005200620072008

+++

的整数部分是______________

7．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊，小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊，小狗，小兔和小鸭的平均用时为5分钟。小鸭仔这项比赛中用时____________分钟

8．2007年4月15日(星期日)是第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第二试的日子，那么这天以后的第2007+4×15天是星期____________

9．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，将表面涂漆，然后分开，那么3个面涂漆的小正方体最多有______个，最少有______个。

10．已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是____________

11．如图4，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF＝DC，

且AD＝2DE，则两块田地ACF和CFB的面积比是____________

12．甲，乙两车同时从A，B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相

遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B，A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A，B两地间的距离是___________千米。

二、解答题（每题15分，共60分）每题都要写出推算过程.

13．将1至8这八个自然数分别填入图5中的正方形的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数

字之和都相等。求与填入数字1 的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值

14．2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？

15．根据图6中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各是多少元？

16．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲，乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口有多少米？

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试

以下每题6分，共120分。

1、若3 A = 4B = 5 C ，那么A ：B ：C = ．

2、在其中填上“+”或 “—”使等式成立：

11□10□9□8□7□6□5□4□3□2=1

3、如图1△ABC 被分成四个小三角形，请在每个小三角里各填入一个数，满足两个要求：(1)任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数（如32和2

3

是互为倒数）；(2)四个小三角形里的数字的乘积等于225。则中间小角形里的数是 ．

4、春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销：

第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元。 那么，能使消费者少花钱的方式是第 种。

5、一项工程，甲队单独完成需40天，若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程，则需 天。

6、幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年 岁。

7、若3a+2b=24，则

43a －5 +2

1

b 的值是 ． 8、如图2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段 条。

9、购买3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购8斤苹果，9斤桔子22.80元，那么桔子、苹果各买一斤需 元。

10、如图3，边长为4的正方形ABCD 和边长为6的正方形BEFG 并排放在一起，O 1和O 2分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是 ．

11、16点16分这个时刻，钟表盘面上分针和时针的夹角是 度。 12、

20721+650091=A

1

则A= ．

13、把2008个小球分放在5个盒子里，使每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“6”，那么这5个盒子里的小球的个数可以是610，560，630，162，46。如果每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“8”， 那么这5个盒子里的小球的个数分别是 ．（给出一个答案即可）

14、已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图4所示，其中教育支出是 元。

15、如图5，点0为直线AB 上的一点，∠BOC 是直角，∠BOD ：∠COD=4：1。则∠AOD 是 度。

16 有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。某晚上九点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是

17、用如图6所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语。（所给图形可以平移，可以旋转，可以不全用，但不能重复使用）

图6

18、甲、乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时，他们走了 小时。

19、 有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时，又窜来4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子 个。

20、甲乙两人分别从相距35.8千米的两地的出发，相向而行，甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过 小时 分的时候两人相遇。

六年级第一试答案:

(1). 20：15：12

(2).答案不惟一，如11＋10＋9－8－7－6－5－4＋3－2＝1

(3). 1/15

(4). 二

(5).60

(6).3

(7).1

(8).135

(9).2.70

(10).6

(11).32

(12).2008

(13).答案不惟一，如802，798，318，82，8

(14).4374

(15).60

(16).8点

(17).答案不唯一，如电灯或桌子

(18).2或4

(19).5

(20).2；19

2008年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试

一、填空题（每小题5分，共60分）

1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=

2.若甲数是乙数的2

3

，乙数是丙数的

4

5

，那么甲、乙、丙三数的比是。

3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之。

4．已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有个。

5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有。（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）

6.某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是。

7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。

8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的1

2

，乙生产的个数是甲、丙

两人生产个数之和的1

3

，丙生产了50个。这批玩具共有个。

9.一个非零自然数，它的1

2

是一个立方数，它的

1

3

是一个平方数，则这个数最小是 .

10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是。

11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是平方米。

12.A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第次迎面相遇时距B地最近。

二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出过程

13.有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只

14．如图4，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，S1，S2，S3，S4分别表示四个小四边形的面积。试比较S1+S3与S2+S4的大小。

15.在1，2，3，……，2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除。

16.如图5所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A，B，C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道散步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？

2008年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试答案

1.设0.12+0.23+0.34=X，则原式=（X＋0.66）X－（1＋X）（X－0.34）=0.34

2. 甲：乙=2：3=8：12，乙：丙=4：5=12：15，所以甲：乙：丙=8：12：15。

3.宽减少20%，宽是原来的80%，面积不变，则面积是原来的100/80=125%，增加了25%。

4..a+c=8，一定没有进位，b=8，所以这样的数有187，286，385，484，583，682，781。

5.如果两个红灯不在一起，则有以下6种排法：红绿红绿绿绿，红绿绿红绿绿，红绿绿绿红绿，红绿绿绿绿红，绿红绿红绿绿，绿红绿绿红绿。

6.该年级人数比3和7的公倍数多1，比5的倍数多2，3和7的最小公倍数是21，21*6+1=127人。

或者用如下方法：从3和5的公倍数中找被7除余1的数，即15；从5和7的公倍数中找被3除余1的数，即70；从3和7的公倍数中找被5除余2的数，即42。15+70+42=127人，正好符合要求。

7.多面体上下面的面积是5*5*2=50平方厘米，左右面的面积是（5*5+3*3）*2=68平方厘米，前后面的面积是（5*5+3*3+2*2）*2=76平方厘米，所以表面积是50+68+76=194平方厘米。

8.甲=1/2乙+1/2丙，乙=1/3甲+1/3丙，丙=50，

所以有2甲-乙=50，3乙-甲=50，解得甲=40，乙=30，这批玩具一共有40+30+50=120个9.它的1/2是一个立方数，说明有因数2；它的1/3是一个平方数，说明有因数3；继续判断，它的1/2是一个立方数，判断因数3至少有3个；它的1/3是一个平方数，判断因数2应该有4个。这个数是2*2*2*2*3*3*3=432。

小学六年级数学能力竞赛试题(含答案)

小学六年级数学能力竞赛试题 一、填空。（每题4分，共48分） 1、在长6cm，宽4cm的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是（）cm。 2、1与一个数的倒数之差是7 9 ，这个数是（）。 3、小明看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的3 5 没看，这本书有 （）页。 4、一件商品，第一次降价 1 10 后无人问津。店主为了促销，在此基础上 又降价1 10 ，现在的价格是原价的 （） （） 。 5、玲玲和妈妈今年的年龄之和是45岁，年龄之差是27岁，玲玲今年（）岁，妈妈今年（）岁。 6、，每次抽两张组成一个两位数，共可以组成（）个两位数。 7、如果A×75%＝B×1 2 ＝C÷1，则A、B、C从小到大的顺序是： （）。 8、六（1）班学生参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人， 有14人两项竞赛都参加了。六（1）班参加作文和英语竞赛的一共有（）人。 9、按规律填数。2、7、22、67、（）、（） 10、三(2)班第一小组学生在一次数学测验中，2人得了100分，3人得 了96分，其余6人共得480分，第一小组这次测验的平均成绩是

（）分。 11、c玩具店同时售出二件电动玩具，各为120元。其中一件赚了25%， 另一件亏了25%。玩具店卖出这两件玩具店后是（）（填赚或亏）了（）元。 12、一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，他错误的乘以 10，因此得出错误答案500，正确答案应该是（）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题4分，共20分） 1、公园门口摆放了一个正五边形花坛，花坛的最外层每边各摆放了8 盆花，最外层共摆了（）盆花。 A、45 B、40 C、35 2、“大牛的头数相当于小牛的8 5 ”，就是大牛的头数比小牛（）。 A、多3 5 B、少 3 5 C、多 1 5 3、右图几个三角形中（）的面积最大。 A、△ABC B、△ABD C、△ABE 4、有大小两个圆，它们的半径之差是3cm，两个圆的周长之差是（）cm。 A、3 B、9.42 C、18.84 5、掷两粒骰子，出现点数和为7，和为8的可能性大的是（）。 A、点数和为7 B、点数和为8 C、同样大。 6、125×12.5×1.25×8×8×8积的末尾有( )零。 A、6 B、7 C、9 三、巧妙计算。（请写出计算过程）（12分） 1 2＋ 1 6 ＋ 1 12 ＋ 1 20 ＋ 1 30 6.5×999＋135×99

小学数学竞赛试题

小学数学创新能力竞赛（预赛）试题 一、填空题（每空3分，共60分） 1．20500321000≈（）亿37094000＝（）万 2．甲比乙多20%，乙比甲少（）。 3．用2、0、0、6可以组成（）个不同的四位数。 4．能被2、3、5、7整除的三位数中，最大的是（）。 5．用2、6、8和4个零组成的7位数中，只读出一个零的最大的数是（）。 6．同学们排队从学校出发去看电影，队伍全长200米，从排头出校门到排尾进入电影院共用35分钟，如果步行的平均速度是每分钟50米，学校到电影院共（）米。 7．找规律填得数：2.5 1.250.625（）0.15625。 8．2006年世界杯足球赛分为8个小组，每组4支球队，每组进行循环赛（即：每支球队都与其它球队进行一场比赛），循环赛后每组选2支球队进行淘汰赛（即：每支球队进行一场比赛，赢的进入下一轮，输的淘汰），最后决出冠军。这次世界杯一共举行（）场足球赛。 9．在1～2006这2006个自然数中，不能同时被7和13整除的数共 有（）个。 10．如图1，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的 圆……，如此画下去，共画了4个圆，那么最大的圆的面积是最 小圆的（）倍。 11．学校门口到公路边有一条100米的路，如果在这条路的两边栽树，离校门口10米处栽一棵，然后每隔10米栽一棵，一共需要栽（）棵。 12．在方框里填上适当的数：50.15×［72.05－ －17.95)］＝2006 13．用88个小正方体表面积之和的比是（）。 14．请你用1～9这九个数字，写出五个平方数（某个数的平方），每个数字最多用一次，这五个平方数分别是（）。 15．2005年12月8日是星期四，推算一下，2006年5月1日是星期（）。16．一个池塘里的睡莲，每天增长一倍，到第5天已长满了整个池塘，第二天长到这个池塘的（）。 17．五年级参加植树活动，人数在30与50人之间，如果分3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树的学生有（）人。 图1

新人教版小学数学六年级竞赛试题及答案

六年级数学竞赛试题 姓名_________ 成绩_______ 一、填空。（27分） 1、一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（），它含有（）个0.01，这个数保留到十分位是（）。 2、填上合适的单位名称： 一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（）3、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分 4、2÷（）=0.4=（）：15=8 （） =（）% 5、2 15：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。 6、桌子每张a元，椅子每把b元，买20套桌椅共需（）元。（一张桌子配两把椅子） 7、小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走80米，记作+80米，小红向西走60米，记作（）米，此时两人相距（）米。 8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体，这个圆柱形木块体积是（）立方分米。 9、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。 10、2 9的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为（）。 11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共（）元。 12、一个圆的周长是12.56厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（）平方厘米。 13、一张精密零件图纸的比例是5：1，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（）。 14、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（）升水。 15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。甲的数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3，剩下一张的数字是（）。 二、判断题。（8分）

小学二年级数学奥林匹克竞赛题(附答案)

小学二年级数学奥林匹克竞赛题（附答案） 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数？2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ 3、2，3，5，8，12，( )，( ) 4、1，3，7，15，( )，63,( ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( ) ，( ) 6、○、△、☆分别代表什么数？(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 11. 修花坛要用94块砖，?第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 12. 王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 13. 食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？ 16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( )

19、按规律填数。(1)1，3，5，7，9，( ) (2)1，2，3，5，8，13 ( ) (3)1，4，9，16，( ) ，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 (2) 4 4 4 4 4 =16 (3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打( )个结。 23、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下( ) 个。 24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有几个梨？ 25、用1、2、3三个数字可以组成( ) 个不同的三位数。 26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( ) 和( ) 27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( ) 盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子) ，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。

小学六年级数学竞赛试题及详细答案

小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分） 二、填空题（共40分，每小题5分） 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。 3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。 4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=_ _，r=_ _。 5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ ___岁。 6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。（每位选手的得分都是整数） 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。 三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分） 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？ 2.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路 旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。 3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所 多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。这批书共有多少本？ 四、问答题（共35分） 1.有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后 一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？（5分）

小学数学竞赛试题

小学数学竞赛试题 1. 一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气.问：他在一昼夜里吸人多少立方米空气？ 【关键词】应用题部分 归一问题 【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题 【解】 1. 一昼夜即：60×24＝1440（分） 2. 一个成年人一昼夜吸入空气量是：500×16×1440＝11520000(立方厘米)＝11.52（立方米） 答：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气。 【老杜点评】考点在于单位换算。 2. 右面是一个乘法算式： 问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？ 【关键词】数论部分 数字谜 最值问题 【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题 【解】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是 ∴所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24 答：当乘积最大时，所填的四个数字的和是24. 【老杜点评】倒推的思维。想到何时乘积最大。 3. 某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播。问：最后一集在星期几播出？ 【关键词】应用题部分 周期问题 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题 【解】每星期播6集，84集播 84÷6＝14 个星期，第一集在星期日播出，所以最后一集在星期五播出。 答：最后一集在星期五播出。 【老杜点评】一道周期问题，重点掌握周几是一个周期的开始，这点容易出错。 4. 计算：723415 85)6144545(1393)75.0324(÷÷-?+

【关键词】计算部分 资源共享型 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题 【解】原式72401583)901549085(1348)43324(÷÷-?+=240783901348)1291284(???+=24076 113481265??= 2 132407620=??= 【老杜点评】掌握资源共享型的口诀：小数化分数、带分数化假分数、除号变乘号。 5. 用下面写有数字的四张卡片 排成四位数。问：其中最小的数与最大的数的和是多 少？ 【关键词】最值问题 【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题 【解】排成的最大的数是9951，最小的数是1566，因此，所求的和是9951＋1566＝11517。 【老杜点评】本题关键问题是9是否能当6用，在考试中，为了防止出错，应加以说明。分两种情况：若可以当6用，若不能当6用。 6. 甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米。问：甲现在离起点多少米？ 【关键词】应用题部分 行程问题 【难度系数】★★★☆☆ 【题型】思维题 【解一】当乙游到甲现在的位置时，甲也游了同样的距离，这距离是(98－20)÷2＝39(米)，所以甲现在离起点39＋20＝59(米)。 【解二】两人速度相同，距离：（98＋20）÷2＝59（米） 答：甲现在离起点59米。 【老杜点评】本题一定要抓住速度相同这个条件。说明甲乙之间的距离保持不变。 7. 有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。问：有多少种不同的支付方法？ 【关键词】图形计数 【难度系数】★★★☆☆ 【题型】思维题 【解】2角3分＝23分 1. 当用4个5分时：23－5×4＝3（分）＝2＋1＝1＋1＋1，共2种 2. 当用3个5分时：3＋5＝8（分）＝2＋2＋2＋2＝2＋2＋2＋1＋1＝2＋2＋1＋1＋1＋1，共3种 3. 当用2个5分时：8＋5＝13（分）＞（1＋2）×4＝12（分）（1、2分不够） 4. 共：2＋3＝5（种） 答：有5种不同的支付方法。 【老杜点评】本题很容易重复考虑和漏掉情况。所以必须按照一定规律来进行讨论。 8. 有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一

小学六年级数学竞赛试题及详细答案

小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一.计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分） 二.填空题（共40分，每小题5分） 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立： （1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米.25厘米.15厘米，并且它的下底是最长的一条边.那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米. 3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了.这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻.原来至少有_ _人已经就座. 4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r.a=_ _，r=_ _. 5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶.他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000.其中年龄最大的老人今年_ ___岁. 6.学校买来历史.文艺.科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本.那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种. 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分.那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分.（每位选手的得分都是整数） 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管.那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段.90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少. 三.解答下面的应用题（要写出列式解答过程.列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分） 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米.现由甲工程队先修3天.余下的路段由甲.乙两队合修，正好花6天时间修完.问：甲.乙两个工程队每天各修路多少米？ 2.一个人从县城骑车去乡办厂.他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米.又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程. 3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）.将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积 . 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所 多35本.第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包.这批书共有多少本？

小学六年级数学竞赛题汇总

1.计算：4.25×5.24×1.52× 2.51= 2、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人．三个车间各有多少人？ 3、5个9,之间用加减乘除,等于21。（可以使用括号） 9 9 9 9 9=21 4、 8个8,之间用加减乘除,等于1999。。（可以使用括号） 8 8 8 8 8 8 8 8=1999 5、1，2，5，13，34，89，（），（） 6、把2004个正方形排成一行，甲.乙.丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色。从第一个开始，甲把一个正方形染成红色，乙把两个正方形染成黄色，丙把3个正方形染成蓝色，甲再把4个正方形染成红色，乙把5个正方形染成黄色，丙把6个正方形染成蓝色，……直到将全部正方形染上色为止。其中被染成蓝色的正方形共有多少个？ 7、95个同学排成长方形做操，行数与列数都大于1，共有几种排法？ 8、写出若干个连续自然数，使它们的和是1680。 9、把40、44、45、63、75、78、99、105这八个书平均数分成两组，使两组四个数的积相等。 10、60个同学分组排队去游览，每组人数要一样多，每组不少于6人，不多于15人，有几种分法？怎样分？ 11、有一个长方形，它的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是3360立方厘米，求它的表面积？ 12、把30、33、42、52、65、66、67、78、105九个数平均分成三组，每组的数相乘积相等，写出这三组数。 13、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙数分别是多少？ 14、四个连续奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？ 15、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3204，问这四个孩子中最大的几岁？ 16、有三个自然数a、b、c，已知a×b＝30，b×c＝35，c×a＝42，求a×b×c的积是多少？ 17、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又5个，第二次卖出余下的1/2又4个，还剩4个，这堆西瓜共有多少个？ 18、晋西小学五、六年级共有学生780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有8/17是五年级学生，有9/23是六年级学生，那么该校五、六年级学生中，没进奥校学习的有多少人？ 19、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行0.04米和0.05米，且每爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是秒。 20、如果六位数1992□□能被105整除，那么这个六位数是（）。 工程问题

小学数学竞赛决赛试题及答案

2017年小学数学竞赛决赛试题 2017年4月9日下午2:00--3:30 1.计算：=?? ? ???+-+51315.644.38585.441______。 2.计算：=+++++42 11230111201712156132______。 3.四位数b a 31能被33整除。那么，b a +的最大值是_____。 4.小华每月的1号将2000元存入银行，月利率为0.5%，如果不计复利（利息不再产生利息），存足一年时，小华的本息和为_____元。 5.把一个长方体的木条左右两端切去长度分别为5厘米的一段和4厘米的一段后，得到一个正方体，如果正方体的表面积比原长方体的表面积减少360平分厘米，那么，原长方体的体积是______立方厘米。 6.有 B A ,两堆乒乓球，A 堆有橙色球36个，白色球50个；B 堆球有橙色球40个，白色球10个。小唐从B 堆中取出一些橙色球和白色球放入A 堆，使得A 堆中的橙色球和白色球个数相等，且B 堆剩下的球中，橙色球个数占B 堆剩下球总数的四分之三。那么，从B 堆拿到A 堆得橙色球有_____个。 7.已知算式cf cf eef c ab ?==+19中f e c b a ,,,,代表从1到5的不同数字，那么=abcef _____。 8.果园的35个工人用8小时摘水蜜桃，共摘4400千克。在最热的两小时中，男工每人一小时摘15千克，女工每人一小时摘11千克；其余6小时，男工每人一小时摘19千克，女工每人一小时摘15千克。那么，果园共有女工_____人。 9.如图，三角形ABC 的面积为1，且BE CE BD AD 2,==。那么，四边形DBEF 的面积等于_____。 10.金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，且合唱团成员之间 任意两人的年龄差均不超过7岁。若至少有一名成员年龄达到70岁，那么合唱团 中年龄大于63岁的人最多有_____名。 11.495名学生从左到右排成一排，按如下规则从左到右报出整数：若学生报出的整 数是一位数，他右边的同学就报这个一位数与9的和，若某学生报出的整数是两位 数，他右边的同学就报这个两位数的个位数与5的和。如果第一名同学 报出的整数是1，那么，最后一名同学报出的整数是_____。 12.一块三角形绿地，第一边的长度是第二边长度的1.2倍，是第三边长度的三分之二。第三边比第二边长320米。现在计划在三边上按相同的等距离植树，并在三角形的三个顶点各种一棵树。那么，至少需要种树_____颗。 13.（此题为解答题，需写出解答过程）B A ,两地相距125千米，甲、乙、丙同时从A 地出发前往B 地，甲与丙以每小时25千米的速度乘车前进，乙以每小时5千米的速度步行前进。甲与丙的车行到途中C 地时，丙下车以每小时5千米的速度步行前进，甲则以原速度返回，他和乙在途中D 地相遇，立即将乙载上车开往B 地。甲乙到达B 地时，丙距离B 地还有4千米。那么，甲到达B 地共用时间______小时。 14.（此题为解答题，需写出解答过程）B A ,两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担。不是雨天时，甲队完成A 工程需要15天，乙队完成B 工程需要18天；在雨天，甲队的工作效率降低40%，乙队的工作效率降低10%。若两队完成自己承担的工程用了相同的天数，那么，在施工期间共有______个雨天。 15.（此题为解答题，需写出解答过程）有一个空的蓄水池，装有一个进水管和一个出水管。如果单独开进水管，2小时可以将空池注满；如果单独开出水管，3小时可以将满池水放完。现在按进水管开1小时、出水管开1小时、进水管开1小时、出水管开1小时、······，进水管和出水管不能同时打开，只能按照这样的顺序轮流打开。那么将蓄水池的水蓄

人教版小学六年级数学竞赛试卷

_ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ ： 名 姓 _ ： 号 学 _ 级 班 _ __ ： 校 学 学习必备 欢迎下载 小学 2012-2013 学年上学期学科竞赛试题 六年级数学 （时间：100 分钟 总分：100 分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 阅卷人 【卷首语】亲爱的同学们，别紧张，认真思考，相信你能交上一份满意的试卷！ 一、 填空：(每空 2 分,共 40 分) （1）2 的倒数是（ ），1.3 的倒数是（ ）。 （2）0.3 ：1 的前项扩大 10 倍，要使比值不变，后项 1 也 应该（ ）。 （3）0.55 时=（ ）分 680 平方厘米=（ ）平方分米 （4）用一根铁丝围成一个长方形框架，长是 1.2 米，宽是 0.4 米，现把这长方形的边拉直再围成一个正方形，这个正 方形的周长是（ ），面积是（ ）。 （5）一个长方形的周长是 20 厘米，长与宽的比为 3∶2， 这个长方形的长是 ( ) ，宽是 ( ) ，面积是 ( )。 （6）一个三位小数，四舍五入到百分位约是 3.76，这个 三位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 （7）、在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。

密封线 学习必备欢迎下载 （8）、一个数扩大到原来的10倍后，比原数大25.2，原数 是（）。 （9）、0.275275…的小数部分第100个数字是(),前 100位数字和是（）。 （10）把11拆分成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积。要使积最大，这两个数应为（）和（）。（11）蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深（）厘米。 二、判断题。在括号里正确的打√，错误的打×。（8分）（1）10克糖溶于100克水中，糖比糖水是1：10(）（2）甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少20％。（）（3）大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的2倍。（） (4)面积相等的两个圆，周长也相等。（） 三、请你选一选。（8分） 1、把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。 A、12 B、21 C、28 2、周长都是20厘米的一个圆和一个正方形，圆的面积（） 正方形的面积。 A、小于 B、大于 C、等于 3、从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红速度之比是（）。 A、4∶5 B、5∶4 C、8∶10

小学六年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)

小学六年级数学奥林匹克竞赛题（含答案） 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案

取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球） 小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）

六年级数学竞赛试题-及参考答案

（试题总分98分卷面2分共100分时间40分钟）题号一二三四五卷面分总分复核 得分 评卷 一、填空（24分）（每空2分） 1. 4 3=15÷（）=（）﹕16 2.把、1 3 2和按从大到小的顺序排列为（）。 3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（），要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（）平方分米的长方形纸片。 4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。 5. 7 5吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（）（填分数），每次运煤（）吨。 6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（）桶。 7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个改动的数是( )。 8.两个圆的直径比是2 ：5，周长比是（），面积比是（）。二、判断（10分） 1.某班男生人数比女生人数多 3 1，那么女生人数就比男生少 2 1。（） 2.半圆的周长就是圆周长的一半。( ) 3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。（） 4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的 10 1。（） 吨的 9 1和1吨的 9 7一样重。（） 三、选择（18分） 1.下面图形中，（）是正方体的表面展开图． A. B. C. 2.一种商品先降价 8 1，又提价 8 1，现价与原价相比（）。 A.现价高； B.原价高； C.相等。 3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（）。 A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形 4.甲数是m，比乙数的8倍多n，表示乙数的式子是（） +n +8+n C.(m-n)÷8 5.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大（） A.同样大； B.正方形大； C.圆大； D.无法比较。

六年级数学竞赛题(含答案)

密 封 班级 姓名 四川省资阳师范学校附属小学六年级（上）数学竞赛 决 赛 卷 （80分钟完卷，满分100分） 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、知能联网 1．已知，16.2×[(714 －□×700)]÷721＝8.1，那么，□＝( )。 2．松鼠的体长估计在50厘米到95厘米之间，它的尾巴约占体长的52 ，它的尾巴至少约 有（ 20 ）厘米，最多有（ 38 ）厘米。 3．购物中心有72件男式上衣，计划每件售价240元，卖出32后，余下的按七五折出售，已知每件男式上衣进价为200元。这笔生意是（ 赚钱 ）（填赚钱或赔钱）。 4．甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的 73多3本，丙买的书比甲买的书的5 2少1本。那么，三人合计最少买了（ 66 ）本书。 5．如右上图，在4×7的方格纸上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线 段或圆弧，则阴影面积占纸板面积的（ ）。 6．有甲、乙两个小组去青年林参加义务植树活动，甲组植树棵数的8 7恰好是乙组植树棵 数的6 1，那么，甲、乙两组至少共植树（ 50 ）棵。 7．兄弟两人共有储蓄385元，其中哥哥占7 4。哥哥两次取款后(弟弟储蓄没有变)，他的储蓄款占两人储蓄总数的14 3，这时兄弟两人还有存款（ 210 ）元。 ．小冬、小明、小英、小聪四个同学举行乒乓球循环赛，每两人都要赛一场。规定胜一

线局得2分，平一局得1分，负一局得0分，比赛结果没有全胜，并且各人的总分都不同，那么至多有（ 3 ）平局。 9．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图。 （1）这堆罐头的排列规律是（（层数+1）×（层数+2））。 （2）如果按照这样的方式堆成100层，第100层有（10302 ）听 罐头。 10．电子游戏，一只老鼠从A点沿着长方形路线逃跑，一只花猫同时从A点朝长方形路线的另一方向捕捉，结果在距离中点6㎝的C处，花猫捉住了老鼠。已知老鼠的速度是花猫 的 14 11，则长方形的周长（100厘米）。 11．如右图，以等腰直角三角形的中位线（两条边中点的连线）的中点O为圆心，以高长的一半为半径画一个圆，交两边于E、F，那么，图中阴影部分的面积是多少？（单位：cm） （8×）×（8××） =4×2 =8（平方厘米） 二、应用在线 12．公元2008年，苏宁电器集团在股市发行了500万股股票，每股8元。当时，董事会成员夏威夷认购了30％的股份。一年后，股票上涨到每股10.8元。现在夏威夷要获得这个集团的控股权，他至少还要投入多少万元? 注：（1）要获得集团的控股权，至少要获得该集团51％的股份。 （2）此题暂不考虑交证券公司的管理费和税费等费用。 500×（51%－30%）×10.8 =500×0.21×10.8 =1134（万元）答：他至少还要投入1134万元。 13．甲、乙两车同时从A、B两站相向而行，相遇时甲乙两车所行路程比是3:5。相遇后，甲车继续以原来每小时135.7km的速度行驶，又用了4小时到达B地，求甲、乙两车相遇时间？ 5÷4×3=2.4（小时） 学校

小学三年级数学竞赛题及答案

小学三年级数学竞赛题及答案 1、用简便方法计算 ①②398+47 ③835-399 ④1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、找规律填空： （1）18，20，24，30，（），（） 1，2，4，7，11，（），（） 6，3，8，4，10，5，（），（） 2，12，30，56，（） （2）根据37×3=111 37×12=37×3×（）= 37×27=（）×（）×（）= 3、在下列四个4之间，添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的等式，使其得数等于0。 ①4 4 4 4 = 0 ②4 4 4 4 = 0 ③4 4 4 4 = 0 4、先观察下面各算式，找出规律，然后填得数。 21×9=189 321×9=2889 4321×9=38889 54321×9= 654321×9= 5、小明和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈今年的年龄正好是小明的4倍，妈妈今年（）岁，小明今年（）岁。（6分） 6、小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多15只，白鸡比黑鸡多（）只。 7、甲、乙、丙三个数的和是64，甲是乙的4倍，丙又是乙的3倍，问甲是（），乙是（）。 8、两座楼之间相距48米，每隔6米栽一棵雪松，两座楼房之间一共能栽多少棵？ 9、商店运回150部手机，第一周卖出55部，第二周卖出的比第一周多20部，还有多少部没卖出？ 10、把一个边长为12分米的正方形纸片对折后剪开，再拼成一个长方形（如图所示）求拼成的长方形的周长。

答案：1，825 345 436 55； 2，38 48 1622 12 6 90 4444 37 3 9 999 3，①4- 4 +4 - 4 = 0 ②4 / 4 - 4 /4 = 0 ③4 * 4 - 4 * 4 = 0 4, 54321×9= 488889 654321×9= 5888889 5, 32 8 6, 28 7, 32 8 8, 9 9, 20 10, 66

小学数学六年级奥数竞赛综合试题(含答案)

小学数学六年级奥数竞赛综合试题（含答案） （时间：90分钟） 姓名：成绩 一、填空题： 1. 11111111 1357911131517 612203042567290 ++++++++=（） 2.“趣味数学”表示四个不同的数字： 则“趣味数学”为（） 3.某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产1 7 ，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（）吨． 4.把1 7 化为小数，则小数点后的第100个数字是（），小数点后100个数字的和是（） 5.水结成冰的时候，体积增加了原来的1 11 ，那么，冰再化成水时，体积会减少（）6.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙 杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（）大 7.加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2 天还剩这批零件的4 5 没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（）个 8.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方 厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米． 9.有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后 1.16 357 ++≈的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（） 10.一个四位数xxyy，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（） 二、解答题： 11.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？

9厘米 12.如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半 径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？ 13.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然 数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？ 14.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例 如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？ 15.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需 要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？

小学六年级数学竞赛练习题及答案

小学六年级数学竞赛练习题及答案 第一组：填空题。（每题5分;第3题10分） 1、下面算式中的两个（）内应填什么数;才能使这道整数除法题的余数为最大。 （）÷25＝104……（） 2、两根同样长的绳子;一根剪去它的1 2;另一根剪去1 2 米。这时剩下的两段绳子仍是同样长。 这两根绳子原来长。 3、下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”八个字;各代表一个不同的数字。其中“赛”代表 9;“来”代表;“参”代表;“加”代表;“数”代表;“学”代表;“邀” 代表;“请”代表。 4、王阿姨用新机器织布。第一天织布253.5米;以后提高了织布技术;每天都比前一天多织布 15.5米。第7天她织布米;7天共织布米。 5、下图是由边长a的6个等边三角形拼成的正六边形。n个这样的正六边形的周长是。 6、甲、乙、丙三个组;甲组6人;乙组5人;丙组4人;现每组各选1人一起参加会议;一共有 种选法;如果三组共同推选一个代表;有种选法。 7、下图中;∠1、∠2、∠3、∠4的和是。 第三组：计算题。（每题5分） 999×87.5＋87.5 19xx99＋19xx9＋19xx＋199＋19

732066×55555×（4－3.2÷0.8） 3.49＋4.47＋3.51+2.38＋4.53＋2.62 第四组：应用题。（每题10分） 1、某厂运来一堆煤;如果每天烧煤1500千克;比计划提前一天烧完;如果每天烧1000千克;将比 计划多烧一天。如果要求按计划规定烧完;每天应烧煤多少千克？ 2、筑路队原计划每天筑路720米;实际每天比原计划多筑路80米;这样在规定完成全路修筑任 务的前3天;就只剩下1160米未筑。这条路全长多少米？ 3、下图是两个正方形;边长分别为5厘米和3厘米。阴影部分的面积是。 4、下面这张发票被墨汁污损了三处（用黑圆点代表被污损部分）;请你算出育英中学买了多 少块小黑板？

小学数学竞赛题及答案

1．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______. 2．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______．3．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______．4．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______． 5．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体． 6．有一个算式： 五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______． 7．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天． 8．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排______名装卸工保证各车间的需要． 9．甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器

中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克． 二、解答题： 1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？ 2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A 得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？ 4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？答案: 一、填空题： 1．648 原式=7.2×61.3＋（61.3＋12.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.3＋12.5×2.8