人教版四年级下册数学广角——鸡兔同笼知识点

第九章数学广角——鸡兔同笼

一、“鸡兔同笼”问题的解题方法

1、猜测、列表的方法

先从鸡是8只，兔是0只开始猜测，鸡的只数每次减少1只，兔的只数就相应地增加1只，保证鸡兔的只数和是8只，一直猜到鸡兔的脚数和是26只为止。

数据量较大时，解题过程就很繁琐。

2、假设的方法

①假设笼子里全是鸡

兔的只数=（实际脚数-2?鸡兔的总只数）÷（4-2）

鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数

②假设笼子里全是兔

鸡的只数=（4?鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）

兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数

3、方程法

鸡的只数?2+兔的只数?4=鸡兔的总脚数

二、“鸡兔同笼”问题解法的应用

当题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表方法，用假设的方法或方程法解决问题较简便。

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四年级数学鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)

四年级数学鸡兔同笼问题练习题（附答案及解析）.DOC 1. 某次数学竞赛共20道题;评分标准是：每做对一题得5分;每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛;得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只;若将鸡换成兔;兔换成鸡;则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 自行车越野赛全程 220千米;全程被分为 20个路段;其中一部分路段长14千米;其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 4. 有一群鸡和兔;腿的总数比头的总数的2倍多18只;兔有几只？ 5、某次数学测验共20题;做对一题得5分;做错一题倒扣1分;不做得0分．小华得了76分;问他做对几题？ 6. 12张乒乓球台上共有34人在打球;问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、鸡与兔共有100只;鸡的脚比兔的脚多80只;问鸡与兔各多少只？ 8、红英小学三年级有3个班共135人;二班比一班多5人;三班比二班少7人;三个班各有多少人？ 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船;共租了10条船．每条大船坐6人;每条小船坐4人;问大船、小船各租几条？ 10、有鸡兔共20只;脚44只;鸡兔各几只？

11、鸡、兔共笼;鸡比兔多26只;足数共274只;问鸡、兔各几只？ 12、六年二班全体同学;植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人;该班男生和女生各多少人？ 答案 1、假设全做对： 20×5=100（分） 100－64=36（分） 36÷（5+1）=6（道）···错题 20－6=14（道）···对题 2、100－86=14（条） 14÷2=7（只）···兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3、假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）···14千米路段 20-8=12（段）···9千米路段 4、18÷2=9（只）···兔 （解析：用1只鸡为例;鸡的腿数刚好是头数的2倍;所以不管是几只鸡;只要全部是鸡;鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿;多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样;原来不是全部是鸡吗;现在将其中的1只鸡换成1只兔;那就变成腿数是头数的2倍多2条腿;题目要求多18条腿;所以要把原来的9只鸡换成9只兔 就多了18条腿了;故18÷2=9） 5、假设全做对： 5×20=100（分） 100-76=24（分） 24÷（5+1）=4（道）···错题 20-4=16（道）···对题

人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼教学反思

《鸡兔同笼》教学反思 《鸡兔同笼》问题向学生提供了现实，风趣，富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，教学时激发学生展开讨论，应用猜测，列表，假设等多种方法，使学生在详尽情境中，根据自己的经验，逐步探索例外的方法，找出适合自己的解题策略，并在合作交流学习的过程中积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的知识运用到生活中，用数学的眼光看待身边的事物，体会学习数学的价值。这节课主要体现以下几个方面： 1.充分调动学生的积极性。 当问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让给出练习纸，让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在松弛、调和的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。 2.关注每一个同学的发展。 由于学生原有认知背景的例外，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。在小组合作学习时，我鼓励学生采用例外的方法进行思考，进行示范，特别是假设法的运用，让学生模仿前面假设全是鸡的方法，用假设全是兔来计算一遍。这样做的目的，例外的学生在同一节课中就会都有例外程度地提高。 “鸡兔同笼”对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我渗透数形结合的思想方法，采取画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。 3.体会到数学就在我们身边。

四年级鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)

四年级鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析) 1.六年级二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？

6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

12、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？

答案 1、180-3×4=168（棵） 168÷（5+3）=21（组） 21+4=25（人）···女生 男生：21人 2、100－86=14（条） 14÷2=7（只）···兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3、假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）···14千米路段 20-8=12（段）···9千米路段 4、18÷2=9（只）···兔 （解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就变成腿数是头数的2倍多2条腿，题目要求多18条腿，所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了，故18÷2=9） 5、假设全做对： 5×20=100（分） 100-76=24（分） 24÷（5+1）=4（道）···错题 20-4=16（道）···对题 （解析：通过假设我们知道如果20道题全做对，应该得100分，但实际上得了76分，分数多了24分，就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分，这是为什么呢？因为原本这个题是对的应得5分，而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分，所以是6分。将1道对题改为错题就少6分，现在要减少24分，要改几道呢？所以是24÷6=4） 6、假设全部在单打： 12×2=24（人） 34-24=10（人） 10÷（4-2）=5（张）···双打 12-5=7（张）···单打

《鸡兔同笼》教学设计及反思教程文件

《鸡兔同笼》教学设 计及反思

数学广角----《鸡兔同笼》教学设计人教版四年级数学下册第九单元 宁陕县江口小学：李红侠

数学广角--《鸡兔同笼》教学设计 宁陕县江口小学：李红侠 【教学内容】 人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”第103页、104页例1、105页做一做和阅读资料。 【教材分析】 主要教学内容是解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题，让学生在探究、解决问题的过程中，理解和掌握用假设法和列表法两种不同的方法来解决问题；也让学生了解和感受古人巧妙的解题思路，培养学生逻辑推理能力。 【教学目标】 知识与技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 过程与方法 经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的方法。 情感态度与价值观 让学生感受数学与日常生活的密切联系，培养学生的自主探究能力。激发学生学数学，用数学的兴趣。 【教学重点】

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，重点引导学生理解假设法的解题思路。 【教学难点】 理解假设法的解题思路。能解决生活中“鸡兔同笼”的变式问题。 【教法】 创设问题情境，引导学生自主探究。 【学法】 引导学生在自主探究、合作交流中经历猜测、列表、画图、假设等活动解决问题。 【教学准备】 课件及学习单 【设计理念】 数学广角“鸡兔同笼”重在向学生渗透一些数学思想方法，注重体现学习过程和思维的训练。把学习的主动权交给学生，在自主探究的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，理解数学思想和提高数学思维能力。 【教学过程】 一、激趣导入，明确任务 1.古题激趣（课件出示） 2.揭示学习内容，引发学生思考。 二、自主探究，形成策略 1.出示103页例1。 2.理解题意，理清数量之间的关系。

新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教案

《鸡兔同笼》教学设计 教学过程： 一、创设情境，引出问题。 1.创设情境。 有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？ 鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗，谁来说说。如果1只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？ 2.引出例1。 你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。 出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 二、深入理解，探究新知。 1.猜测验证，列表讨论。 猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？ 有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格； 这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？ 和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。 小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。（板书） 仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。

（1）减少1只鸡，增加1只兔，增加2只脚。 （2）增加1只兔，减少1只鸡，减少2只脚。 2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？ （1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的所有兔子都抬起前2条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16条） 为什么是16条腿？和26条腿比少了多少条腿？ 这10条腿是谁的？前腿都去了哪儿？ 抬前腿的兔子有多少只呢？ 想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？ 根据我们刚才的假设推算，你能列式解答吗？8?2=16(只) 26-16=10（只） 10÷2=5(只) 8-5=3（只） 1.假设8个头全部是鸡。 （1）一共有多少只脚？16 ?（2）实际有多少只脚？（26） 8 2= （3）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10 （4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚） 因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。 所以兔的只数为：10÷2=5(只) ，鸡的只数为：8-5=3（只） （2）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？ （3）对比算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。

数学广角鸡兔同笼教案

四年下第九单元数学广角——鸡兔同笼教案 数学广角——鸡兔同笼 【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学指导】 1. 要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。 2. 要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0 只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。 3. 要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法； 用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。 4. 要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传

部编人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》说课稿

《鸡兔同笼》说课稿 一、说教材 《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。 本节课的教学目标： 1、知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性； 2、过程与方法：在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。 3、情感态度与价值观：增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。 教学重点难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 二、说教法、学法 教法：为了更好地突出重点、突破难点，在本课我打算以启发式为指导思想，采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。 学法：四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力不够，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。 新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿与记忆，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则，我将对学生进行有针对性的分类指导。 三、说教学过程 为了有效达成本课的教学目标，我设计了如下四个教学环节：导入新课，探究新知，巩固运用，反馈总结。 (一)导入新课

新人教版四年级数学下册第九单元数学广角鸡兔同笼教案

2015新人教版四年级数学下册《数学广角：平鸡兔同笼》精品教案 9数学广角——鸡兔同笼 【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学指导】 1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。 2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。 3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。 4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。 【课时安排】 建议共分2课时： 第1课时鸡兔同笼（1）…………………………………………………………1课时 第2课时鸡兔同笼（2）…………………………………………………………1课时 【知识结构】 第1课时鸡兔同笼（1）

人教版数学四年级下册：鸡兔同笼练习题

鸡兔同笼练习题 1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？ 3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？ 4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？ 8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？ 10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？ 11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？ 12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算

时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？ 13、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？14、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？ 15、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？ 16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？ 1.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3.一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？ 4.自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 5.有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 6.如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？ 7.编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用

鸡兔同笼》教学设计及反思

数学广角----《鸡兔同笼》教学设计 人教版四年级数学下册第九单元 宁陕县江口小学：李红侠 数学广角--《鸡兔同笼》教学设计 宁陕县江口小学：李红侠 【教学内容】 人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”第103页、104页例1、105页做一做和阅读资料。 【教材分析】 主要教学内容是解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题，让学生在探究、解决问题的过程中，理解和掌握用假设法和列表法两种不同的方法来解决问题；也让学生了解和感受古人巧妙的解题思路，培养学生逻辑推理能力。 【教学目标】 知识与技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 过程与方法 经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的方法。 情感态度与价值观 让学生感受数学与日常生活的密切联系，培养学生的自主探究能力。激发学生学数学，用数学的兴趣。 【教学重点】 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，重点引导学生理解假设法的解题思路。 【教学难点】 理解假设法的解题思路。能解决生活中“鸡兔同笼”的变式问题。

【教法】 创设问题情境，引导学生自主探究。 【学法】 引导学生在自主探究、合作交流中经历猜测、列表、画图、假设等活动解决问题。 【教学准备】 课件及学习单 【设计理念】 数学广角“鸡兔同笼”重在向学生渗透一些数学思想方法，注重体现学习过程和思维的训练。把学习的主动权交给学生，在自主探究的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，理解数学思想和提高数学思维能力。 【教学过程】 一、激趣导入，明确任务 1.古题激趣（课件出示） 2.揭示学习内容，引发学生思考。 二、自主探究，形成策略 1.出示103页例1。 2.理解题意，理清数量之间的关系。 3.猜一猜鸡兔各几只？引发学生有序思考。 4.自主探究解题方法。（师巡视及时了解学情） 5.汇报交流不同的解题方法。 （1）列表法（2）画图法（3）假设法 6.引导小结假设法的一般解题思路。 三、策略梳理，建立模型 1.回顾整理解题方法。 2.解答古题，体会假设法的一般性。 3.感受“鸡兔同笼”问题在生活中广泛运用，初步感悟这一数学模型。 四、推广应用，形成技能。 1.第105页做一做。 2.猜一猜活动。 3.课外推荐第105页“阅读资料”。

人教版四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼练习题

《数学广角——鸡兔同笼》习题 1、广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 2、某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽120棵。教师和学生各有多少人？ 3、五年级一班有37名同学去划船，一共乘坐9条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人。大船、小船各几条？ 4、鸡兔头一共100只，足316只，兔和鸡各多少只？ 5、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？ 6、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？ 7、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？ 8、三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？ 9、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 10、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，

女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？ 11、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？ 12、一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？ 13、解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？ 14、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？ 15、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）

新人教版四年级数学下册《数学广角鸡兔同笼》教学设计

第九单元《数学广角--鸡兔同笼》教学设计 教学内容：人教版数学四年级下册P103-105。 学情分析： 鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。 教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。 在这节课中，主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。 教学目标： 知识与技能 使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 过程与方法 通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔

同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。 情感态度与价值观 使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学过程： 一、创设情景，提出问题。 1．同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？ 指生回答（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 2．有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。 二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26

人教版四年级数学下册鸡兔同笼(1)

9数学广角——鸡兔同笼 【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题趣味性。 2．尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程一般性。 3．在解决问题过程中，培养学生思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 用假设法和列方程方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学指导】 1.要注重解题策略多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题基本方法，体验解决问题策略多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化同时，教师还应注重解决问题策略自主优化（如列表法中从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间相互联系和影响，注重解决问题策略局限性和一般性。 2.要注重逻辑思维能力培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己想法是培养学生思维能力重要途径。从课初随意、无序猜想到表格中有序、有目猜想；从一般验证到表格中数据变化规律发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答过程，掌握假设法独特特点）、代数法。学生思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面巨大变化，学生思维能力也随之得到了极大提升。 3.要注重数学思想渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增教学内容之一，主要渗透一些基本数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中唯一教学内容，也要求教师有意识向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究小数据替代《孙子算经》原题中大数据“替换法”解决问题，渗透了转化思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数思想和方法又强调了解题策略优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设思

最全总结范文之：鸡兔同笼教学反思12篇

《鸡兔同笼教学反思》 鸡兔同笼教学反思（一）： 鸡兔同笼是六年级上册数学广角的资料。在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课的重点放在了尝试探究这一部分，使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理潜力。透过画图的过程中充分调动了学生的用心性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。应用练习是一个提升的过程，让学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法的过程，选取适宜的方法来解决新的问题，在汇报时让学生说说理由。用哪种方法适宜？为什么？应用练习的设计，这样都能使学生巩固了解决鸡兔同笼问题的方法，同时解决问题的潜力也得以进一步的提升。课堂教学后，我进行了以下反思： 1．透过向学生带给了现实、搞笑、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题鸡兔同笼问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生能够应用作图法、列表法、假设法、列方程解决问题。（1）师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。（2）假设法教学与画图结合分析的方法上的突破，到达好的效果。（3）列方程解决问题做为后进生的学习良方，也是解决难题的途径，也值得老师重点关注与突破。 2．遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生带给探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。透过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。透过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的潜力。图形与鸡兔同笼的有效结合，让知识二合为一，有效沟通对知识的迁移，以及培养孩子举一反三的潜力有重要的好处。 3．在学习中注意独立思考与小组合作相结合，鼓励每个学生参与学习过程，不同学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在学生独立思考2-3分钟后再强调学生之间交流，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，使学生共同学习，共同进步，共同提高，提高合作学习的有效性。 总的来说，教学有效性更注重把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。这堂课研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓点水，部分学生理解上还有点问题，我想将在练习课中进一步完善。一句话：尊重学生的思维水平。 鸡兔同笼教学反思（二）： 《鸡兔同笼》教学反思 一节好的数学课就应让学生懂得一个知识点，获得一种思想，积累学习经验，行走在构成某种技能的路上。教学完鸡兔同笼，我留下了这样的感悟。 鸡兔同笼是六年级数学上册数学广角的资料。本节课作为本册教材数学广角中唯一的教学资料，它的价值在于它不仅仅是一道我国民间广为流传的数学趣题，而且它是生活中的一类典型的问题，研究这类题，不仅仅使学生学习一种数学思想，而且收获解决策略与方法的同时，培养学生的逻辑推理潜力。 研读教材后，我依据新课标，从设计理念到教学目标及重难点的确立都做了认真地思考，连教学环节都是几经修改的，但整个课堂教学效果实在有些汗颜。 一、猜测形同虚设。

人教版四年级鸡兔同笼练习题

人教版四年级鸡兔同笼练习题 1.鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只? 2.在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只? 3.56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只? 5.某食堂买来的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千 克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来 的米和面粉各多少千克? 6.鸡和兔放在一只笼子里，共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔? 7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与 50分邮票相差多少张? 9.张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。甲种 票每张7元，乙种票每张6元。张三买了多少张甲种票? 10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分(老师采用5分 评分制)。总共加起来是100分。他得了多少次5分? 11.给货主运2000箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主40元。将这批玻璃运到后收到运 货款9190元，损坏了多少箱? 12.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么两种邮票 分别有多少枚?

14.电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一 台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天 得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机? 15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，那么这几天当中共 有几个雨天? 17.现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问大小塑料桶 各有多少个? 20.蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一 对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问： 每种小虫各几只? 21.搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到1只可得搬运费3角，但打碎1只，不但不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费 260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶? 22、一辆卡车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元，结果司机只收到运费1250元， 问损坏了几个仪器? 1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各 有多少只? 解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只 兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的 总数的一半，也就是244÷2=122(只).在122这个数里，鸡的头数 算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只. 答：有兔子34只，鸡54只. 上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上 能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别

数学广角《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计 一、教学目标与内容 1、通过列表、假设、方程等方法来解决鸡兔同笼的问题，建立起“鸡兔同笼”的数学 模型，并会用来解决生活中的同类型的数学问题。 2、用多种思路去解决问题，培养学生的逻辑推理能力，并想学生渗透化繁为简、知识 迁移的思想。 3、体会我国古代数学问题的趣味性，感受我过的古典数学文化。 二、教学重难点 1、用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2、由“鸡兔同笼”问题拓展到一般性的文类型数学问题。 三、教学方法 数形结合法、创设情境法、讨论法 四、教学准备 查资料、课件制作 五、教学过程 第一课时 （一）、旧知铺垫，引入新课 课件展示题目：笼子里有3只鸡，2只兔子，问笼子里有多少只脚？你能算出来吗？ 请学生回答。 3 x 2+2 x4=14（只） 师：你能告诉大家，你列式的根据吗？（意在引导学生说出隐含的条件：鸡有2只脚，兔有4只脚）

师：这样的题很简单是吧，那如果现在条件变了，我们只知道鸡和兔的总数和它们的脚的总数，要我们求鸡和兔各有多少只？还这么简单吗？其实，早在1500年前，我国的数学家就已经在《孙子算经》中记载了这样的数学问题了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天我们学习的内容就是数学广角的鸡兔同笼问题，把书翻到126页。（课件展示原题，并板书课题：数学广角——鸡兔同笼） 师：xx，你来读一下题。生读题。 师：这有点文言文，哪位同学来分析一下? 生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ （二）、化繁为简，探究新知 1、列表法 师：现在这个题难度变大了吧，我们数学常讲花繁为简，我们现在把题目变成这样（课件展示例1）。好，现在关上书，我们来猜一下，应该有几只鸡，几只兔子。 学生猜测，师生一起计算验证。 师：看来，同学们猜的不尽相同，我们一起来按照顺序列表来试一试，现在，同桌之间讨论一下，表格应该怎么设计？ 学生回答，教师引导总结，在黑板上画出2个简表，并课件出示表格： 师：同学们会填吗？请两位同学到黑板上来填写一下，其他同学在书上127页填上。 全班一起订正。

人教版四年级数学下册鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘ 解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

精选最新鸡兔同笼教学反思(3篇)

本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。 按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神。首先以观察鸡兔的图片入手，让同学们发现动物身上隐藏着许多的数学问题，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题;然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点;接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法，并试着解释。老师再利用多媒体课件帮助学生理解古人这种独到的解题方法--------抬腿法。从而让学生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。 “鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略;并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。 我注重从以下几个方面进行数学文化的渗透： 一、介绍中国古代的数学成就。鸡兔同笼教学反思 中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。 二、渗透解决问题的思想方法。