2018-2019学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣2＜0成立的是（）

A．6B．5C．4D．2

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

3．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＝﹣3B．x≠﹣3C．x＞﹣3D．x＜﹣3

4．（3分）化简结果正确的是（）

A．x B．1C．D．

5．（3分）已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．6

6．（3分）下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（）A．x2+1B．﹣x2+1C．x2+x D．x2+2x+1

7．（3分）如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（）

A．△ABD≌△ECD

B．连接BE，四边形ABEC为平行四边形

C．DA＝DE

D．CE＝CA

8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC 交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（）

A．6B．8C．10D．12

9．（3分）下列命题中，正确的是（）

A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

B．平行四边形是轴对称图形

C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分

D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

10．（3分）如图，在?ABCD中，AC⊥BD于点O，点E为BC中点，连接OE，OE＝，则?ABCD的周长为（）

A．4B．6C．8D．12

11．（3分）如图，一次图数y＝﹣x+3与一次函数y＝2x+m图象交于点（2，n），则关于x 的不等式组的解集为（）

A．x＞﹣2B．x＜3C．﹣2＜x＜3D．0＜x＜3

12．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD ＝4，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（）

A．B．2C．3D．2

二、填空题（每小题3分，共12分．）

13．（3分）因式分解：2x2﹣2＝．

14．（3分）已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是．15．（3分）如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为．

16．（3分）如图1所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿着AC 翻折得到△ADC，如图2，将△ADC绕着点A旋转到△AD′C′，连接CD′，当CD′∥AB时，四边形ABCD的面积为．

三、解答题（本题共7小题，第17题6分，第18题7分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22、23题各9分，共52分）

17．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．（7分）先化简，再求值：，其中x＝1．

19．（6分）解方程：+1＝．

20．（7分）在△ABC中，AB＝AC＝10，D为BC边上的中点，BD＝6，连接AD．（1）尺规作图：作AC边的中垂线交AD于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）连接CP，求△DPC的周长．

21．（8分）在?ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B 落在点G处，连接AG并延长，交CD于F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．

22．（9分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重

新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲队每天可以修整路面多少米？

（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？

23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q （1）求出点A的坐标；

（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；

（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

2018-2019学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数

学试卷

参考答案

一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．D；2．C；3．B；4．B；5．D；6．B；7．D；8．C；9．D；10．C；11．C；12．B；

二、填空题（每小题3分，共12分．）

13．2（x+1）（x﹣1）；14．m＜﹣3；15．；16．；

三、解答题（本题共7小题，第17题6分，第18题7分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22、23题各9分，共52分）

17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；