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四则运算第二课时

课题四则运算

年级：四学科：数学章（节）：第一单元

学校湾潭小学主备人课型:新授课时第 2课时复备人备注

学习目标1、知识与技能理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2、过程与方法通过小组合作学习，使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，

并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3、情感态度与价值观在分析过程中，培养学生的推理、概括能力及培养学生养成

良好的验算习惯。

学习重点掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

学习难点理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。

教法学法小组合作探究教具

学具

例2 实物

模式呈现学案导案个性化调整课前预习

预习例2，了解什么叫乘法？什么叫除法？

乘除法各部分间有什么关系？

创设情境（3分钟）

话说唐僧师徒四人取经途中累了休息时，唐僧出题考三个徒弟：“每个人每餐吃8个桃子，每个人一天吃几个？”猪八戒：“8＋8＋…”悟空很快抢答“24个”唐僧：“那4个人一天一共吃几个？”猪八戒：“24+24+…”悟空：“96”猪八戒：“大师兄为何这么快就知道了呢？”悟空：“我有法宝”。同学们猜到了吗？

自学学案引领自主学习（7分钟）

出示例2实物，自主学习例2

①什么叫乘法？什么叫因数？什么叫积？

②什么叫除法？什么叫被除数？什么叫除法是乘法

的逆运算？

合作

组内交流完善学案（10分钟）

1、与例2第（1）题相比，第（2）、（3）题分别已知什么？求什么？怎样算？

小组内讨论交流，总结乘法各部分间的关系：

积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数小组内讨论交流，总结除法各部分间的关系：

商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

2、先独立思考，然后小组内讨论交流：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

展示

展示点评达成共识（10分钟）

1、通过自学，我知道了：

积＝（）×（）一个因数＝（）÷另一个因数商＝（）÷除数除数＝（）÷商

被除数＝（）×（）

2、通过自学，我还知道，除法是（）法的逆运算，在有余数的除法里，被除数＝（）×除数+（）数

反馈

当堂检测及时反馈（10分钟）教材第6页“做一做”第7页练习二

第1题――第3题

作业设计第7页练习二第5题

板书设计

乘、除法的意义和各部分间的关系

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数被除数＝商×除数+余数

教学反思

极限的四则运算教案(1)

2.4 极限的四则运算（一）古浪五中---姚祺鹏【教学目标】（一）知识与技能 1．掌握函数极限四则运算法则； 2．会用极限四则运算法则求较复杂函数的极限； 3．提高问题的转化能力，体会事物之间的联系与转化的关系；（二）过程与方法 1.掌握极限的四则运算法则，并能使用它求一些复杂数列的极限. 2.从函数极限联想到数列极限，从“一般”到“特殊”. （三）情态与价值观 1.培养学习进行类比的数学思想 2.培养学习总结、归纳的能力，学会从“一般”到“特殊”，从“特殊”到“一般”转化的思想.同时培养学生的创新精神，加强学生的的实践能力。 (四)高考阐释：高考对极限的考察以选择题和填空题为主，考察基本运算，此类题目的特点在于需要进行巧妙的恒等变形，立足课本基础知识和基本方法【教学重点与难点】重点：掌握函数极限的四则运算法则；难点：难点是运算法则的应用（会分析已知函数由哪些基本函数经过怎样的运算结合而成的）．【教学过程】 1．提问复习，引入新课对简单函数，我们可以根据它的图象或通过分析函数值的变化趋势直接写出它们的极

限．如 1lim ,2121lim 1 1==→→x x x x ．让学生求下列极限：（1）x x 1lim →；（2）x x 21lim 1→；（3）)12(lim 21+→x x ；（4）x x 2lim 1→ 对于复杂一点的函数，如何求极限呢？例如计算??? ? ?+→x x x 21lim 1即x x x 212lim 21+→，显然通过画图或分析函数值的变化趋势找出它的极限值是不方便的．因此、我们有必要探讨有关极限的运算法则，通过法则，把求复杂函数的极限问题转化为求简单函数的极限．板书课题：极限的四则运算． 2．特殊探路，发现规律考察x x x 212lim 21+→完成下表：根据计算（用计算器）和极限概念，得出2 3212lim 21=+→x x x ，与1lim 2121lim 11==→→x x x x 、对比发现：2321121lim lim 21lim 212lim 11121=+=+=??? ? ?+=+→→→→x x x x x x x x x x ．由此得出一般结论：函数极限的四则运算法则：如果b x g a x f x x x x ==→→)(lim ,)(lim 0 0，那么 []b a x g x f x x ±=±→)()(lim 0 []b a x g x f x x ?=?→)()(lim 0 )0()()(lim 0≠=??????→b b a x g x f x x 特别地:（1）[])(lim )(lim 0 0x f C x f C x x x x →→?=?（C 为常数）（2）[])N ()(lim )(lim *00∈??????=→→n x f x f n x x n x x

四则混合运算的运算法则和运算顺序

四则混合运算的运算法则和运算顺序 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。四则运算练习题 1、下列各题先标出运算顺序再计算。 ÷ [14－＋] [60－＋]÷ ÷ －× ③②① 20×[－÷＋] 28-+× ×+× 777×9+1111×3 ×〔+〕（+×4）÷5 ×4÷(6+3) ×25×+ 2÷+÷2 194－÷× ÷× 5180－705×6 24÷－× (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) ÷（×35） ×[(10－÷]280＋840÷24×5 85×(95－1440÷24)

2、下列各题用简便方法计算 ×× ×102 147×8+8×53 25×125×40×8 ×+×（1－）89+124+11+26+48 ＋＋＋875-147-53 1437×27＋27×563 125×64 4×(25×65+25×28) 138×25×4 25×32×125 26×＋×26 ×＋×101×88 ×＋×356＋××99 ×99＋×＋× 79×42+79+79×57 178×101－178 7300÷25÷4 123×18－123×3+85×123 31×870+13×310 83×102－166 98×199 75×99－3×75 + 150 3、脱式计算 2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) 723－(521＋504)÷25 57×12－560÷35 156×[ (39－21)×(396÷6) 384÷12＋23×371 507÷13×63＋498 [192－（54＋38）]×67 960÷（1500－32×45）28×+÷318)

四则运算试题(带答案)

[1] 8+54-7+6= [2] (2+132-1)×3= [3] 11÷(38÷19+9)= [4] 180÷180×5+9= [5] 12÷(177÷59)-3= [6] 40+8×8-2= [7] 10+3×88+1= [8] 7+(8+13)÷3= [9] 4+141-7+9= [10] 1+9+94-7= [11] 3÷(5-(3-1))= [12] 162-4-8+10= [13] 6+3-1-2= [14] 119÷7×17-10= [15] 87+8×10-5= [16] 72+9+6+4= [17] ((58-10)×2)÷3= [18] 118÷59×3×5= [19] 10-5-3+5= [20] 1+10×19-10= [21] (8-8)×10÷9= [22] 3+(54-10)×1= [23] (1+82-6)×6= [24] 9+(101-5)÷12= [25] 190-8+9-9= [26] 7+148÷37-9= [27] 44÷((116+5)÷11)= [28] 5+26÷13-2= [29] ((58-1)×7)÷7= [30] 1×(25+3)÷2= [31] 76÷(18+1)+6= [32] 2×6×33+3= [33] 8×29-6+1= [34] 88+9-8-3= [35] 47×3+10-5= [36] 104÷((16-3)×8)= [37] 10+27-4-5= [38] (188÷47)÷2×1= [39] (62-7-2)×9= [40] 59+3-8-9= [41] 2×137-9-4= [42] 10÷(12-9-1)= [43] 2+130-4+8= [44] 3×(8-(8-2))= [45] 4+11×5÷5= [46] (107-1)÷2+9= [47] 4+3×81×2= [48] 167÷(10+6+151)= [49] 4-142÷(146-4)= [50] 2×40÷10-7= [51] 2×157+4-10= [52] 5+3+7+60= [53] 4+170÷10-8= [54] 4+185-6-1= [55] 57-2-3-2= [56] 8-3÷(167÷167)= [57] 9+5-5-8= [58] 3+27+4-10= [59] 17×10×1-10= [60] 44÷((28+5)÷3)= [61] 7×20÷(10÷2)= [62] 4×(154-8)÷73= [63] 10÷(168÷84)+2= [64] 4+171×3÷27= [65] 8+4×79-3= [66] (5+151-8)÷2= [67] 114×3+9-7= [68] 65×6+1+9= [69] 9×(4+44-7)=

简单的四则运算计算器程序

注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。 2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。

附件：程序源代码 // sizheyunsuan.cpp : Defines the entry point for the console application. #include #include const int MAX=100; class Operand{ private: double operS; public: Operand(){} Operand(double opers){ operS=opers; } void set(double opers){ operS=opers; } double get() { return operS;} }; class Operator{ private: char operF; int priority; public: Operator(){} Operator(char operf) { operF=operf; switch(operf) { case'(':priority=-1;break; case'+':priority=0;break; case'-':priority=0;break; case'*':priority=1;break; case'/':priority=1;break; case')':priority=2;break; } } void set(char operf){ operF=operf; } char get(){ return operF;} int getpriority(){ return priority; } };

极限四则运算法则

极限四则运算法则由极限定义来求极限是不可取的，也是不行的，因此需寻求一些方法来求极限。定理1：若B x g A x f ==)(lim ,)(lim ，则)]()(lim[x g x f ±存在，且 )(lim )(lim )]()(lim[x g x f B A x g x f ±=±=±。证明：只证B A x g x f +=+)]()(lim[，过程为0x x →，对0,01>?>?δε，当 100δ<-?δ，当2 00δ<-

四年级数下册四则运算测试题

第二周周测：第一单元综合测试班别：姓名：一、口算。（9分） 42÷6＋43 = 9×8÷12 = 125－5×5 = 54－18＋9 = 48÷6×5 = 36×0＋64 = 0÷12÷6 = 35÷7×16 = 17＋0÷17 = 二、填空。（22分） 1、被减数等于减数，差等于（），一个数加上（），还得原数；一个数和0相乘，得（）； 0除以一个（）的数，还得0；（）不能作除数。 2、( )法、( )法、( )法和( )法统称四则运算。 3、．在一个算式里只有加、减法或只有乘除法的运算，应( )按顺序计算，既有加法又有乘除法的运算应先算( )，再算( )，有括号的要先算( )里面的，再算( )外面的。 4、除数=（） 5、在计算147＋（251－51）时，第一步要先算（），再算（）。 6、小明6分钟跑300米，照这样的速度填写下表：三、选择（6分） 1．计算24＋24÷24 ×24，应先算( )。 A．加法B．除法C．乘法 2．(7—7÷7) ×7的计算结果是( )。 A．0 B．42 C．49 3．120+240÷240—120○(120+240)÷(240—120)填( )。 A．> B．< C．＝四、先想一想下面各题的运算顺序，然后计算。（24分） 250×4－560÷7 5847－4×（470＋530）35×8＋350÷50

195－（45＋45÷9）43×（324－298）（79＋21）×（96÷12）五、列式计算。（9分） 1、45与15的商，再加上84与12的商，和是多少？ 2、78与42的和，除以5，商是多少？ 3、12与15的积，减去540除以9的商，差是多少？六、应用题。(30分） 1、学校食堂买来大米970千克，吃了3天，还剩430千克。平均每天吃多少千克？ 2、水果店运来苹果和梨各25箱。苹果每箱16千克，梨每箱20千克。一共运来水果多少千克？ 3、前进路小学去年有学生1548人，六年级毕业离校263人，今年又招一

数列极限四则运算法则的证明

数列极限四则运算法则的证明设limAn=A,limBn=B,则有法则1:lim(A n+B n)=A+B 法则2:lim(An-Bn)=A-B 法则3:lim(An ? Bn)=AB 法则4:lim(An/Bn)=A/B. 法则5:lim(An的k次方)=A的k次方(k是正整数) (n T+R的符号就先省略了，反正都知道怎么回事.) 首先必须知道极限的定义：如果数列｛Xn｝和常数A有以下关系：对于？￡> 0(不论它多么小)，总存在正数N,使得对于满足n > N的一切Xn,不等式|Xn-A| v &都成立，则称常数A是数列｛Xn｝的极限，记作limXn=A. 根据这个定义，首先容易证明：引理1: limC=C.(即常数列的极限等于其本身) 法则1的证明： ?/ limAn=A,二对任意正数 &存在正整数N?,使n > N?时恒有|An-A| v&①(极限定义)同理对同一正数&存在正整数N?,使n>N?时恒有|Bn-B| v 设N=max｛N ?,N?｝，由上可知当n > N时①②两式全都成立. 此时|(An+Bn)-(A+B)|=|An-A)+(Bn-B)| < |An-A|+|Bn-B| v & + & =2 &. 由于&是任意正数，所以2&也是任意正数. 即:对任意正数2 &存在正整数N,使n > N时恒有|(An+Bn)-(A+B)| v 2 &. 由极限定义可知，lim(An+Bn)=A+B. 即:对任意正数C&存在正整数N,使n > N时恒有|C ? An-CA|v C&. 由极限定义可知，lim(C ? An)=C?A若C=0的话更好证) 法则2的证明： lim(A n-B n) =limA n+lim(-B n)(法则1) =limAn+(-1)limBn (引理2) =A-B. 为了证明法则3,再证明1个引理. 引理3:若limAn=0,limBn=0,则lim(An ? Bn)=0. 证明：?/ limAn=0,二对任意正数 &存在正整数N?,使n>N?时恒有|An-0| v &③(极限定义)同理对同一

大整数的四则运算高质量C语言程序

设计题目: 大整数的四则运算 1. 功能简介：编写出实现大整数之间相加，相减，相乘，相除的程序，并输出计算结构。课程设计要求：采用模块化程序设计源程序中应有足够的注释必须上机调试通过注重算法运用，优化存储效率与运算效率需提交源程序（含有注释）及相关文件（数据或数据库文件）；提交设计报告书。 2. 总体结构：

加法数据初判断运算符减法乘法除法退出正整数非正整转变为转变为转变为流程图:

3 ?概要设计:

1) 加法运算利用两个整形数组分别存放两个数a 和b 的每一位的数值，最低位存放符号。如果a 和b 同号，从最低为开始计算，如果有进位则保存在高一位，本为则减10 ，然后反序将计算后的各个位的数值保存在一个数组C并输出，如果a和b都是负数则在前面要输出负号，函数的返回值为C的位数。如果a和b异号，也即两个正整数相减，从最低位开始相减，如果要借位则本位加10 再相减，高一位要减1，然后反序将计算后的各个位的数值保存在一个数组C 并输出，在前面要输出相应的符号位。 2) 减法运算可将减法运算转化为加法运算，只要将被减数的符号改变即可。 3) 乘法运算符号存放在最低位，将其中一个数a 的每一位分别乘以另一个数b 的每一位，并将结果保存在数组C 中，然后重复计算a的下一位跟b的每一位的乘积，把上一次计算保存在C 的值加上本次计算后的值，并保存在C自身中，直到a的最高位，最后输出符号和相应的计算结果。 4) 除法运算利用乘法和减法，将除数分别乘以1到9，直到其值大于等于被除数的对应的数，然后被除数对应的数减去其乘积，保存在一个数组中，下一次循环把它归到被除数中继续做除法运算，最后得到余数并输出。 4. 函数功能： 1. void init(int a[],int b[],int *p1,int *p2) 2. 功能说明：读入所要计算的数值，数据初始化 3. int plus(int a[],int b[],int C[],int m,int n) 4. 功能说明：两个正整数相加 3. void Change(int a[],int b[],int m,int n) 功能说明：当两异号数相加时，改变其符号以符合加法运算 5. int minus(int a[],int b[],int d[],int m,int n) 6. 功能说明：两个正整数相减 5. void minusfun(int a[],int b[],int d[],int m,int n) 功能说明：判断两个异号数的相加方式 7. int multi(int a[],int b[],int C[],int m,int n) 8. 功能说明：两个正整数相乘 7. void print(long C[],int flag) 功能说明：打印带符号flag ( 1为负)的Iong c[]数组 8. int write(long a[],int flag) 功能说明：将键盘敲入的数字按4位一组放入Iong a[],且将符号放入flag 9. void mul(long a[],int first,int last,long b[],long C[]) 功能说明：乘法,a的第last到first位乘以b,答案放到C

四则运算的运算顺序

四则运算的运算顺序教学内容：P11例6 教学目标：知识与技能：掌握有关0的运算特性，确定0不能作除数。过程与方法：经历观察、操作、归纳、类比、推断的数学活动过程，提高整理概括能力。情感、态度和价值观：感受数学证明的严谨性和结论的确定性，激发学生学习的兴趣。教学重点：会正确地进行四则运算。教学难点：理解0为什么不能作除数教学用具：投影仪教学过程：一、创设情境，导入新课师：老师给大家讲一个数字王国里的故事。 0在数字王国中表示什么也没有，它常常抱怨，母亲那时真不应该把它生下来，现在弄得它那么孤单，一个朋友也没有。0想：难道我就没有朋友吗？同学们，让我们一起来帮0找朋友，好吗？板书课题：有关0的运算。二、探究新知师：请大家拿出老师准备的练习表，先独立算一算。想一想，你能把这些口算题分成几类？并把分类的结果写在表内空白处。练习表： 0＋3＝5—5＝6×0＝11＋0＝ 0＋9＝0×32＝0÷0＝0÷12＝ 28—0＝56—56＝0×10＝0÷78＝ 71—0＝55＋0＝6÷0＝120—0＝ 0＋1213＝45—45＝116×0＝0÷4213＝

三、讨论交流，辨析真知师：谁愿意把自己的分类情况告诉大家？学生汇报分类情况。师：把“0÷0，0÷12，0÷78，6÷0”分在一起，合理吗？为什么？师：为什么0不能作除数？启发引导：6÷0表示一个非0的数除以0，从除法的意义上说：两个因数的积是6，其中一个因数是0，求另一个因数。引导学生说出：因为一个数与0相乘还得0，所以6÷0得不到商。再启发学生说出0÷0的情况。因为0乘任何数都得0，所以0÷0得不到一个确定商。师：通过大家积极地思考、讨论，现在应该把这些算式分成几类？四、分类整理，归纳新知师：观察这些算式：0＋3＝3，0＋9＝9，11＋0＝11，55＋0＝55，0＋1213＝1213，它们有什么相同点？（引导学生尝试用自己的语言归纳0有在加法运算中的特征）师：如果用字母a表示一个数，谁能用含有字母a的等式表示0与a相加的情况？师：观察这些减法算式：5—5＝0，56—56＝0，45—45＝0，它们有什么相同点？师：如果用字母a表示一个数，谁能用含有字母a的等式表示a与a 相减的情况？师：观察这些减法算式：28—0＝28，71—0＝71，120—0＝120，它们有什么相同点？观察这些乘法算式：6×0＝0，0×32＝0，116×0＝0，0×10＝0，它们有什么相同点？师：如果用字母a表示一个数，谁能用含有字母a的等式表示a与0相乘的情况？师：观察这些除法算式：0÷12＝0，0÷78＝0，0÷4213＝0，它们有什么相同点？师：如果用字母a表示一个数，谁能用含有字母a的等式表示0除以a的情况？师：观察这些除法算式：6÷0，0÷0，它们有什么相同点？师：0作除数的算式有意义吗？

四则运算程序-Java程序设计

《程序设计实践》题目：小学生四则运算练习程序学校：学院：班级：学号：姓名：_ 2014 年11月24 日

实践基础程序设计实践一、实践目的 1、掌握基本输入输出。 2、掌握方法定义与调用，理解参数传递方式。二、实践要求利用方法、数组、基本输入输出等Java基础知识，给出所选项目的基本设计与实现。三、项目需求所选项目名称：小学生四则运算练习程序实现对小学生简单加法、减法、乘法、除法的四则运算练习。要求通过键盘输入两个运算数，并回显输入数，将运算结果输出。四、项目设计方案 Test类：数据域：sum，总分数。方法：core()负责随机生成题目，并对其打上分数。 main(String[] args)是程序的入口，负责程序的开始。五、核心算法详细设计 1．public static void main(String[] args) { Test t = new Test(); // 提示用户考试信息 System.out.println("本次测试共十道题，每题十分，满分一百分"); // 将分数sum初始化为0； t.sum = 0; // 创建一个随机类 Random r = new Random();

// 进行10个循环，对应着10道题 for (int i = 0; i < 10; i++) { t.core(); } //打印出考试成绩 System.out.println(" 考试结束"); System.out.println(" 您的总分为" + t.sum); } 2．//考试的题目。 private void core() { //产生一个随即生成器 Random r = new Random(); //产生一个在0，1，-1之中的数 int m, n; m = r.nextInt() % 10; n = m % 2; 六、完整源码 package test; import java.util.Random; import java.util.Scanner;

小学四年级四则运算练习题(分类练习)

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（24分） 49×102－2×49 125×76×8 8.33－2.43－4.57 103×32 6.7＋ 2.63＋4.3 41000÷8÷125 5824÷8×（85－78）840÷28＋70×18 五、计算下面各题并且验算。（10分） 70×53= 8.53－2.6= 880÷16= 6.07＋12.5= 口算题(每道小题 6分共 12分 ) 1. 89÷100= 0.82+0.08= 73×1= 0.63×10= 4÷10= 17÷1000= 2. 0.56+0.4= 1.25×100= 5.6+99= 100÷25= 1-0.93= 90-0.9= 三、简算题(每道小题 5分共 25分 ) 1. 794－198 2. 68×25 3. 6756－193－207 4. 72×125 5. 97×360＋3×360

四、计算题( 5分 ) 428×(3080－1980)－742 五、文字叙述题(每道小题 5分共 10分 ) 1. 从978里减去126的5倍，差是多少？ 2. 1560除以一个数商是26，求这个数？（列出含有未知数x的等式，再解出来．）六、应用题(1-2每题 7分, 第3小题 8分, 共 22分) 1. 一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算) 2. 商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？ 3. 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答) 口算题(每道小题 4分共 16分 ) 1. 0.1×100= 7.2÷10= 93÷100= 0.25×1000= 2. 159+61= 600÷20=

四则运算程序报告

四则运算程序功能简介：该程序用字符串的形式接收一个带括号的四则运算的表达式，然后按照四则运算优先级的算法先括号，后乘方、乘除、加减这样的顺序将这个算式解出。该程序的设计比较巧妙，是在主程序中反复查找最后一对括号，将其中的结果计算出来，去掉括号，这样的过程持续下去，最后导致所有的括号都去除，解出算式。课程设计要求：（1）用类的形式改写程序，将数据和函数封装到类中。（2）修改主程序结构，使程序可以反复运算，直到选择退出为止。（3）扩充程序功能，使程序适合浮点运算。（4）增加程序的判断功能，当有非法输入（如字母等），给出提示信息并退出运算，当输入带有空格使，能将空格滤除。评定难易等级：A级。程序设计思想：类的封装： class CStr // 定义一个字符串类 { private: int nLen; //字符串长度 char *pStr; //字符串首地址 public: CStr(){nLen=0;pStr=NULL;} //构造函数 CStr(CStr &str); //拷贝的构造函数 ~CStr(){if(pStr) delete[]pStr;} //析构函数 int GetLen(){return nLen;} //返回字符串长度 CStr & Midstr(CStr &str,int nStart,int nLength); /*返回字符串类中从nStart序号开始nLength长度的字符串*/ CStr & Left(CStr &str,int nLength); //返回制定字符串类中从左边开始nLength 个字符 CStr & Right(CStr &str,int nLength); //返回制定字符串类中从右边开始nLength个字符 CStr & Calculate(); //计算该字符串所代表的四则运算的值（内无括号） int CharInStr(char chChar); //判断字符chChar是否在字符串中 double V al(); //求字符串代表的数字字符的数值 char GetChar(int i){return *(pStr+i);} //返回字符串中第i个字符 CStr & Str(double val); //将数值表示成字符串的形式 CStr & operator=(CStr &); //重载赋值运算符 friend CStr operator+(CStr &,CStr &); //友元，实现字符串类的加法 operator char *(){return(char *)pStr;} //将字符串类转换成字符数组 friend istream &operator>>(istream &,CStr &); //重载输入运算符 int Judge(); //判断输入法是否合法，滤除空格

极限的四则运算

极限的四则运算（1）【目的要求】 1. 掌握涵数极限四则运算法则的前提条件及涵数极限四则运算法则。 2. 会用极限四则运算法则求较复杂涵数的极限。【教学过程】 1. 提问入手，导入新课对简单涵数，我们可以根据它的图象或通过分析涵数值的变化趋势直接写出它们的极限。如 1 lim →x x 21=21, limx=1. 对于复杂一点的涵数, 如何求极限呢? 例如计算 1 lim →x (x+x 21) 1lim →x (x+x 21)即1 lim →x x x 21 22+，显然通过画图或分析涵数值的变化趋势找出它的极限值是不方便的。因此、我们有必要探讨有关极限的运算法则，通过法则，把求复杂涵数的极限问题转化为求简单涵数的极限。板书课题：极限的四则运算。 2．特殊探路，发现规律考察1 lim →x x x 2122+，完成下表：根据计算（用计算器）和极限概念，得出1 lim →x x x 21 22+=23，与1 lim →x x 21 =21、 1 1lim →=x x 对此发现： 1 lim →x x x 21 22+=1 lim →x （X+X 21）=1 lim →x x +1 lim →x x 21 =1+21=23 .

由此得出一般结论：涵数极限的四则运算法则：如果0 lim x x →f(x)=a, 0 lim x x →g(x)=b, 那麽 lim x x →[ f(x)+g(x)]=a +b 0 lim x x →[f(X)?g(X)]=a b ? ][)() (0 lim X g x f x x →=b a ( b )0≠ 特别的（1）0 lim x x →[C )(X f ?]=C ?0 lim x x →f(X) (C 为常数) （2）0 lim x x →[f(X)]n =[0 lim x x →f(X)]n (n ∈N *) （3）这些法则对X ∞→的情况仍然成立（4）两个常用极限0 lim x x n x →=X n 0, ∞→x lim n x 1 =0 (n ∈N *) 3．应用举例，熟悉法则例1 求1lim →x 1 21222 32-+++x x x x 问：已知涵数中含有哪些简单涵数？它是经过怎样的运算结合而成的？是否适用法则？适用哪一条法则？师生共同分析，边问边答规范写出解答过程。解：1 lim →x 1212232 -+++x x x x =1 231 2)12lim() 12lim(→→-+++x x x x x x =1 1 21 311 21 1lim 2lim 1 lim lim 2lim →→→→→→-+++x x x x x x x imx l x x =1 12111122 3 2-?+++?=2 （1）讲解时注意提问每一步的依据，做到“言必有据”，培养严谨的思维。（2）书写时，由于极限符号“lim”有运算意义，因此在未求出极限值时，丢掉符号是错误的。点评：例1说明，求某些涵数（到底是哪些涵数，学了2。6节就知道了。激发学生学习积极性，为讲连续涵数埋下伏笔）在某一点x=x 0处的极限值时，只要把x=x 0代入涵数解析式中就可得到极限值，

四则运算练习题

第一章四则运算练习题一、填空。（每空1.5分，共18分） 1、在计算（200－36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。 2、650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（）。 3、根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是（）。 4、5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（）朵纸花，平均每人每小时做（）朵纸花。 5、在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计算，如果既有加减，又有乘除法，要先算（），后算（）。 6、甲数是乙数的52倍。（1）、如果乙数是364，那么甲数是（）。（2）、如果甲数是364，那么乙数是（）。二、判断，（8分） 1、25×25÷25×25=1 （） 2、比90少2的数的2倍是176 （） 3、21、26、13的平均数是20 （） 4、185乘97与53的差，积是多少？列式是：185×97－53（）三、用递等式计算下面各题（18分） 3774÷37×（65+35）540－（148+47）÷13 （308—308÷28）×11 （10＋120÷24）×5 （238+7560÷90）÷14 21×（230－192÷4）四、列式计算，（9分） 1、725加上475的和除以25，商是多少？ 2、1784加上128除以8再乘23，和是多少？ 3、16乘以12的积加上68，再除以4，得多少？五、四年级爬杆比赛前5名的成绩如下表（9分）（1）、右图每格代表（）米。（2）、用条形图表示每人的成绩。

（3）、（）爬得最高；李平比王江多爬（）米，平均每人爬（）米。六、应用题（30分） 1、一艘大船运了6次货，一艘小船运了9次货，大船每次运30吨，小船每次运12吨，大船和小船一共运了多少吨货？ 2、刘老师批改98篇作文，第二天批改了20篇，比第一天多批改了8篇，还有多少篇没有批改？ 3、运动会上315个同学参加体操表演。他们平均分成5组，每组多少个同学？（解答后在检验） 4、光明小学共27个班，每班各买一个脸盆和一条毛巾一共要用去189元，每条毛巾3元，每个脸盆多少元？ 5、蔬菜店运来白菜1800千克，花菜850千克，每50千克装一筐，白菜比花菜多多少筐？（用两种方法解答）

小学数学四则运算C++程序开发

#include #include #include #include static int i=0,j=0; char bkuang() //定义界面函数 { for(int l=0;l<30;l++) cout<>m;cout<>m;cout<

int a,b,t; srand(time(0)); a=rand()%10; //随机产生一个0--99的数 b=rand()%10; //随机产生一个1--99的数 if(a>m;cout<>m;cout<>m;cout<

三年级数学：四则运算(新课标四下)

三年级数学：四则运算(新课标四下) 1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。 3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯（二）教材简析 1．本单元的内容结构及其地位作用。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。具体安排如下： 2．本单元教材的编写特点。（1）解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

（2）为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。第一课时：教学内容： P4/例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标： 1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。 2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。 3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：

极限四则运算

§1.5 极限的运算法则极限定义为我们提供了一种求极限的方法,但这种方法使用起来很不方便,并且在大多数情形下也是不可行的.这一节我们将给出极限的若干运算法则,应用这些法则将帮助我们比较方便的进行有关极限的证明和计算. 一无穷小的运算定理设,,αβγ是0x x →时的无穷小，即0 lim ()0,lim ()0,lim ()0,x x x x x x x x x αβγ→→→===下面来叙述有关无穷小的运算定理。定理1 1）有限个无穷小的和也是无穷小； 2）有界函数与无穷小的乘积是无穷小。推论：1）常数与无穷小的乘积是无穷小； 2）有限个无穷小的乘积也是无穷小。二极限的四则运算法则利用极限与无穷小的关系及无穷小的运算性质，下面叙述极限的极限的四则运算法则。定理2 如果()0 lim x x f x A →=， ()0 lim x x g x B →= 则()() ()(),()(), 0() f x f x g x f x g x B g x ±≠，的极限都存在，且（1） ()()()()0 lim lim lim ;x x x x x x f x g x f x g x A B →→→±=±=±???? （2） ()()()()0 lim lim lim ;x x x x x x f x g x f x g x AB →→→==???? （3） ()()()()000 lim lim (0).lim x x x x x x f x f x A B g x g x B →→→==≠ 证 1因为()0 lim x x f x A →=， ()0 lim x x g x B →=，所以，当0x x →时，0,01>?>?δε，当100δ<-?δ，当200δ<-