论《春江花月夜(夕阳箫鼓)》

论《春江花月夜（夕阳箫鼓）》

——自然、历史、人生之千古绝唱

……

江畔何人初见月，江月何年初照人。

人生代代无穷已，江月年年只相似。

不知江月待何人，但见长江送流水。

白云一片悠悠去，青枫浦上不胜愁。

……

张若虚《春江花月夜》

《春江花月夜》是中国古典音乐名曲中的名曲，是中国古典音乐经典中的经典。

它的前身，是一首著名的琵琶独奏曲，原名叫《夕阳箫鼓》。《夕阳箫鼓》的曲名，早见之于清?姚燮（1805-1864年）《今乐考证》。而这首琵琶曲的曲谱，最早则见于鞠士林（约1736- 1820）所传《闲叙幽音》琵琶谱（陇菲按：现今所见者，是其弟子咸丰庚申年即1860年的传抄本），以及清代嘉庆己卯年即1819年《南北二派秘本琵琶谱真传》，还有道光壬寅年即1842年江苏松江张兼山的手抄本《檀槽集》琵琶谱、光绪乙亥年即1875年吴婉卿的手抄本、光绪戊戌年即1898年《陈子敬琵琶谱抄本》、1929年《养正轩琵琶谱》等。《陈子敬琵琶谱抄本》中之《夕阳箫鼓》一曲，已列有“回风、却月、临水、登山、啸嚷、晚眺、归舟”七个小标题。（陇菲按：对于此曲之源流的考证，最近的一篇论文是1993年第1期《中央音

乐学院学报》发表之王霖《曲源及作者探索》。根据此文，在江苏崇明《县志》中，有清咸丰年间宋珩“自出新意为《夕阳箫鼓》曲”的记载。）

1895年，平湖派琵琶演奏家李芳园，将这首乐曲收入所编《南北派十三套大曲琵琶新谱》（工尺谱本），并易其名为《浔阳琵琶》。此后，又有人将这首乐曲名之为《浔阳月夜》、《浔阳曲》。李芳园之《浔阳琵琶》已有“夕阳箫鼓、花蕊散迥风、关山临却月、临山斜阳、枫荻秋声、巫峡千寻、箫声红树里、临江晚眺、渔舟唱晚、夕阳影里一归舟”等十个小标题。

1923年，上海“大同乐会”（1920年由郑觐文创立）柳尧章、郑觐文根据汪庭昱的琵琶独奏谱《浔阳月夜》，把它改编成为多种民族乐器的合奏曲，曲名也更易为《春江花月夜》。此曲之小标题与李芳园所拟有所不同，是为：“江楼钟鼓、月上东山、风迥曲水、花影层台、水深云际、渔歌唱晚、洄澜拍岸、桡鸣远濑、欸乃归舟、尾声”。

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对于这首乐曲之某种“意象内涵”，人们历来有不同的视点和诠释。

当然，所谓“音乐”的“意象内涵”，并不是引发作曲家创造心态的“对象事件”，也不直接等同于作曲家的“创作心态”；而是存在于引发作曲家创作心态之“对象事件”、由此“对象事件”转换而来的作曲家

“创作心态”、以及由此“创作心态”转换而来的“比音之乐”之间的某种“法式”性质之、“乐式”性质之抽象的“异质异构同态同行”的“行运态势”。（参笔者《新的音乐艺术模型──“自同态转换群集”概说》，载广州1992年第2期《星海音乐学院学报》，又载北京中国人民大学复印报刊资料《J6音乐舞蹈研究》1992年第8期；《音乐哲学札记三则》，载北京1994年第1期《中央音乐学院学报》；《音乐哲学之视角与论域》（1996年5月3日西安音乐学院专题讲座提纲），载西安《交响》1997年第3期第9－13页，又载北京，中国人民大学书报复印资料《J6音乐舞蹈研究》1998年第2期第16－20页。）对于《春江花月夜》而言，其所谓“意象内涵”者，也并非可以直接诉诸“语言”、“文字”之“对象事件情节”、“创作心态观念”等等。（参笔者《器与道——兼评“音乐批评”》，载1994年第2期《黄钟》。）但是，所谓“音乐”者，并非可以完全脱离其它文明事象之真正的“纯粹艺术”。作曲家、演奏家、欣赏者之文化模式、哲学观念、生活体验、艺术修养、天资悟性等等，都在不同程度上制约着他们的音乐艺术实践行为，并对所谓“音乐艺术”之存在于“信源”域界之内的“内涵”、存在于“信道”域界之内的“信息”、存在于“信宿”域界之内的“意义”，产生程度不同的反馈作用。（参笔者《音乐哲学札记三则》，载1994年第1期《中央音乐学院学报》。）、因此，对于乐曲“标题”的理解和阐释，就在某种程度上，影响、制约着“音响动态模型”的“演奏成型”；并或多或少地改变乐曲的“行态”、“情调”、“韵味”。

本文宗旨，乃是研究《春江花月夜》之“标题”的“文本”；揭示此“标题文本”之某种“应有”、“可有”的“内涵”；并进一步根据中国古典艺术之美学传统，比较深入地探索中国古代文人、中国古代乐师对自然、历史、人生之感受的特点所在，以便提供一种与当前占主流地位之诠释有所不同之对中国古典名曲《春江花月夜》的另外一种可能的诠释。

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本来，《夕阳箫鼓》这个标题，不禁使人想起了马致远小曲《天净沙》中的名句“夕阳西下，断肠人在天涯”；也不禁使人想起了汉武帝《秋风辞》中的名句“箫鼓鸣兮发棹歌，欢乐极兮哀情多。少壮几时兮奈老何”；并引发我们深沉的人生感慨。

即使是《浔阳琵琶》、《春江花月夜》这两个标题，也暗示着李芳园等人对这首乐曲的理解和白居易《琵琶行》、张若虚《春江花月夜》的诗句仍不无联系，依然有某种“触景伤情”的意味。。正所谓“春江花朝秋月夜，往往取酒还独倾”；“浔阳江头夜送客，忽闻水上琵琶声，……满座重闻皆掩泣，……江州司马青衫湿”；正所谓“江畔何人初见月，江月何年初照人？人生代代无穷已，江月年年只相似，不知江月待何人，但见长江送流水。”（陇菲按：李芳园《浔阳琵琶》之“夕阳箫鼓、花蕊散迥风、关山临却月、临山斜阳、枫荻秋声、巫峡千寻、箫声红树里、临江晚眺、渔舟唱晚、夕阳影里一归舟”等十个小标题，以及柳尧章、郑觐文改编的《春江花月夜》之“江楼钟鼓、

月上东山、风迥曲水、花影层台、水深云际、渔歌唱晚、洄澜拍岸、桡鸣远濑、欸乃归舟、尾声”等十个小标题，均为“客观情景”的描述，而较少特殊的“情绪”、“心态”、“价值”、“观念”意味。）

如果我们把《夕阳箫鼓》（《春江花月夜》），与另一首更具超然物外、明朗清新之意境的中国古典名曲《渔舟唱晚》对照比较；那么《夕阳箫鼓》之某种深沉寥廓、波洄九折的情调，应当能使我们接受如上所述之对于此曲标题的理解。

但是，到了后来，由于种种原因，人们对这首乐曲之“标题”的理解以至对于这首乐曲的诠释，却有了一个质的变化。诸如：“此曲很可能是描写傍晚在船上演奏箫鼓的情形，是一首优美抒情的乐曲（军驰、李西安《民族曲式与作品分析》，音乐出版社1964年6月版）。

“春光明媚，鸟语花香，江水中月影、人影、花影重叠，夜静中，鸟儿扑翅飞去”（见游惠海《喜看几个民族舞蹈》，载《人民画报》1978年第8期）；

“暮江平不动，春花满正开；流波将月去，湖水带星来。夜露含花气，春潭漾月辉……。这是隋人写下的诗篇《春江花月夜》。它尽情咏叹着‘暮江’、‘春花’、流波’、‘星月’等具有诗情画意的江南一带

的美好景色。近人柳摇章又根据琵琶古曲《夕阳箫鼓》改编成丝竹管弦乐曲，也易名为《春江花月夜》，这样就使我们从诗章联想到乐章，又从乐章回味到诗章”；“这首乐曲不仅象所描写的那样，有着‘欸乃一声山水绿，风回水曲夕照红’的意境，更重要的是通过音乐，抒发对于自然景色的咏叹、对于祖国大好河山的赞美”（高厚永《美不胜收简谈民族管弦乐曲》，载1978年11月28日《新华日报》）；

“优美抒情的文曲，有着浓郁的江南民间音乐风味。它完美地表现了‘夕阳西下，渔舟晚归，江山多娇，风景如画’的意境，抒发了人们对祖国锦绣河山的眷恋之情”（见沙汉昆《的结构特点与旋法》，载《音乐艺术》1980年第3期）；

“各派标题有的比较朴实，有的则更追求幽雅避俗。……虽然两者都或多或少地表现了文人诣趣，但后者则更流露出自得的避尘情调”（高厚永《民族器乐概论》，江苏人民出版社1981年6月第1版）；“从中，可以鲜明地看出改编者（陇菲按：指柳尧章、郑觐文）的寓意和对乐曲的解释。虽然标题与《琵琶行》中诗句：‘春江花朝秋月夜，往往取酒还独倾’相似，但乐曲情趣已超脱‘枫叶荻花秋瑟瑟’的秋意晚江别，而强调了‘春江花月夜’的春意江夜美”；“形象地描绘江南地区春江月夜的秀丽景色，抒发了对祖国大好山河的赞赏和喜爱”（见周宗汉《民族器乐曲》一文，载《民族器乐广播讲座》，人民音乐出版社1981年8月版，第37页）；“描绘了中国秀丽的山川景色，音乐飘逸潇洒，风格新颖别致，是一首富于东方情调的夜曲”；“它以

田园诗般的意境和脉脉深情，表现了人与大自然的和谐一致”（李西安《钢琴曲音乐分析》，1982年第1期《中国音乐》）。“赞美祖国锦绣河山，描绘春风和煦，皎月当空，山水相连，花月交辉，渔舟晚归的情景交融，似诗似画的大自然景色”（见许光毅《谈谈优秀古典乐曲》，载《人民音乐》1983年第2期）；“通过夕阳西下渔舟晚归的描绘，赞美了祖国的锦绣河山”（叶栋《民族器乐的体裁与形式》，上海文艺出版社1983年2月版）。“本曲以写意手法，描述人们郊游于山水之间。声有箫鼓啸歌，意在江山如此多娇。”（林石城《养正轩琵琶谱》之《曲情赘语》，人民音乐出版社1983年9月版。）“乐曲通过夕阳西下，江上归舟的描绘，表现了作者对大自然景色的感受和热爱”；“展现出傍晚时刻水滨的一派优美景色”（袁静芳编著《民族器乐》，人民音乐出版社1987年3月版）。此，正如中央音乐学院中国音乐研究所编著之《民族音乐概论》一书所说：“原来的琵琶曲《夕阳箫鼓》在改编成丝竹合奏乐曲之后，被换上了《春江花月夜》的标题，可能改名者是按照‘春江花月夜’的想象来解释这首乐曲的（至少今天的演奏者是这样解释的）。”（音乐出版社1964年3月版）《民族音乐概论》一书还说：“从曲调上说，两者基本上是一样；从色彩上说，自然会因乐器的不同而有些变化。这种标题的更换，看来并不是音乐有多少变化，而是解释有所不同。它并不造成对于原作品的歪曲，所以也就能够为大家所接受。”

然而在笔者看来，受这种审美价值取向的支配，此曲演奏的速度较前加快，风格日趋浮靡，完全失去了原来那种“人生局限”的感

悟，和“哀而不伤”的韵味。（案：此正所谓“消费古典”，即“雅乐俗化”。）

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《文心雕龙?物色》有言：“春秋代序，阴阳惨舒，物色之动，心亦摇焉”。一般而言，人们的心理与自然的物色是同步同态的。如《文心雕龙?物色》所言：“是以献岁发春，悦豫之情畅；滔滔孟夏，郁陶之心凝；天高气清，阴沉之志远；霰雪无垠，矜肃之虑深。岁有其物，物有其容；情以物迁，辞以情发。一叶且或迎意，虫声有足引心；况清风与明月同夜，白日与春林共朝哉。”

然而，人们的心灵又是超越物象，超越时空的。“物有恒姿”，“心无定检”（《文心雕龙?物色》）。人们的心理，并非一成不变的“对应”于自然的物色。因其遭遇、经历、价值取向、文明模式等等的不同，对于同样的物色，不同时空中的不同主体，有其相异、相别、甚至截然相反、相对的反应。

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对于“美好”的“春天”，人们并非只有“春山多胜事，赏玩夜忘归。掬水月在手，弄花香满衣”（唐?于良史《春山夜月》）之类的肤浅之感。对于情深感锐的文人、乐师，美好的春天，更容易触动他们心中那根高张在似倾危柱上的哀切急弦！此正如苏轼《水龙吟》所说：“春色三分，二分尘土，一分流水。细看来，不是杨花，点点是离人泪！”

叶嘉莹先生曾说：“所谓‘物色之动，心亦摇焉’，而尤以春日之纤美温柔所显示着的生命之复苏的种种迹象，最足以唤起诗人内心中某种复苏着的若有所失的茫茫追寻的情意”（《迦陵论诗从稿?旧诗重演》，中华书局1984年4月版，第162页）。

早在《诗经?七月》之中，便有“春日迟迟，……女心伤悲”的佳句。《传》曰：“春，女悲；秋，士悲；感其物化也。”（《淮南鸿烈?缪称训》中也有“春女思，秋士悲，而知物化也”的说法。）“伤春”、“悲秋”，可说是中国古典艺术中一个亘古的主题。此，正如明?陈继儒《小窗幽记?卷五集素》所说：“送春而血泪满腮，悲秋而红颜惨目。”这个亘古的主题，在屈原的《招魂》之中，以其伤极而怨，哀深转恨的激情，更加强烈地震撼着人们的心灵。正所谓“目极千里兮伤春心，魂兮归来哀江南”。其所哀恸的，正是“众芳之芜秽”，正是“遍地之落红”！自古以来，“伤春”、“叹花”之诗咏，业已形成了一条连绵不断的“文脉”。笔者过览并随手载录的，除上所引之外，还有如下之例：游客芳春林，春其伤客心。（晋?陆士衡《悲哉行》）春鸟一啭有千声，春花一丛千种名。

旅人无语坐檐楹，思乡怀土志难平。……（隋?柳《阳春歌》）

愁心伴杨柳，春尽乱如丝。（唐?刘希夷《春女行》）今年花落颜色改，明年花开复谁在？（唐?刘希夷《代白头翁》）

西宫夜静百花香，欲卷珠帘春恨长。（唐?王昌龄《西宫春怨》）

燕语如伤旧日春，宫花欲落旋飞去。（唐?李益《隋宫怨》）借问春光为谁丽？万条丝柳翠烟深。（唐?薛涛《和李书记席上见赠》）

欲向相思处，花开花落时。（唐?薛涛《春望词》四首之一）

春愁正断绝，春鸟复哀鸣。（唐?薛涛《春望词》四首之二）

东风又染一年绿，楚客更伤千里春。（唐?李冶《柳》

无可奈何花落去，似曾相识燕归来。（宋?晏殊《浣溪纱》）落花人独立，微雨燕双飞。（宋?晏几道《临江仙》）每到春来，惆怅还依旧。（宋?冯延巳《鹊踏枝》二首之一）嗟怨，自古风流误少年，那堪暮春天。

料应是春负我，我非是辜负了春，

为着我心上人，对景越添愁闷。（明?《金瓶梅词话》）

春恨秋愁皆自惹，花容月貌为谁妍？（清?《红楼梦》）

“江南春尽愁肠断”（寇准《江南春》），“流水落花春去也”（李煜《浪淘沙》）。

“花落随流去，何见著流还”（古《前溪曲》）。春如流水，逝而远去。“春江”之川流，更使人嗟叹不已。李煜《虞美人》词所谓“问君能有几多愁，恰似一江春水向东流”的名句，正是以其超越古今的口吻，滔滔无尽的气象，震憾着无数骚人墨客的心灵！

叶嘉莹先生说得好：“这首词开端‘春花秋月何时了，往事知多

少’二句，如果不以恒言视之，就会发现这真是把天下人全都‘一网打尽’的两句好词。‘春花秋月’仅仅四个字就同时写出了宇宙的永恒与无常的两种基本的形态。套一句苏东坡的话，‘自其变者而观之’，则花之开落，月之圆缺，与夫春秋之来往，真是‘不能以一瞬’的变化无常；可是‘自其不变者而观之’，则年年春至，岁岁秋来，年年有花开，岁岁有月圆，却又是如此之长存无尽。”可以说“上一句之‘春花秋月何时了’，乃是写宇宙之运转无尽，”而下一句之“‘往事知多少’，乃是写人生之短暂无常，是去者之不可复返。”（《王国维及其文学批评?附录》，广东人民出版社1982年9月版，第436、438

页。）

“感时花溅泪，恨别鸟惊心”（杜甫《春望》）；

“日日花前常病酒”（冯延巳《鹊踏枝》）；

“泪眼问花花不语”（欧阳修《蝶恋花》）。

满目春江，在诗人眼中，是离人泣血之泪汇成的无尽哀愁；遍地落红，在诗人眼中，是雨横风狂之夜摧杀的狼籍尸骸。李后主《相见欢》写道：“林花谢了春红，太匆匆，无奈朝来寒雨晚来风。胭脂泪，相思醉，几时重？自是人生长恨水常东。”在中国文人、乐师看来，花之迅速凋落，乃是“人之生死、事之成败、物之盛衰”的“缩写”。“它的每一过程，每一遭遇，都极易唤起人类共鸣的感应。”“枝头上憔悴暗淡的花朵，较之被狂风吹落的满地繁红更加使人觉得难堪。后者虽使人对其夭亡深怀惋惜，而前者则使人清清楚楚地认识到生命由盛而衰，由衰而灭的残酷的事实。后者属可避免之偶然的意外，前者则

是不可逃避的一切生物之终结的定命”（叶嘉莹《几首咏花的诗和一些有关诗歌的话》，载《迦陵论诗从稿》，中华书局1984年4月版）。）。

《红楼梦》第二十七回之黛玉《葬花辞》，正是有感于此伤极而言：“花谢花飞飞满天，红消香断有谁怜？……桃李明年能再发，明年闺中知有谁？……一年三百六十日，风刀霜剑严相逼；明媚鲜妍能几时，一朝漂泊难寻觅。……一朝春尽红颜老，花落人亡两不知！”

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“可怜今夕月，恍惚使人愁”（辛弃疾《木兰花慢》）、“忧来如其何，凄怆摧心肝”

（李白《古朗月行》）；“每到春来，惆怅还依旧”之“惆怅”，不仅因“花开花落”

而陡起，尤其因“月圆月缺”而倍增。

“月夜”是美好的。然而正因“月夜”的“美好”，反而使得古今中外无数诗人咏月叹夜、触景伤情。在“忧患意识”极其深重的中国古典诗人眼中，“江上柳如烟，雁飞残月天”（温庭筠《菩萨蛮》十四首之二）的“月色”、“夜景”，却充满了忧怨凄凉的意味。正所谓“沉沉绿江晚，惆怅碧云姿”（张子容《春江花月夜》）；正所谓“可怜歌吹明月中，此夜不堪肠断绝”（权德舆《秋闺月》）；正所谓“时物供愁，夜景伤情”（曾瑞《双调?折桂令?闺怨》）。自古以来，“叹月伤情”之

诗咏，也已形成了一条连绵不断的“文脉”。笔者过览并随手载录的，除上所引之外，还有如下之例：

美人迈兮音尘阙，隔千里兮共明月，临风叹兮将焉歇，川路长兮不可越。（宋?谢庄《月赋?歌》）

今夜月光来，正上相思台，可怜无远近，光照悉徘徊。（梁?简文帝《望月诗》）

楼上徘徊月，窗中愁思人。（梁?庾肩吾《和徐主簿》）

如何当此时，怀情满胸臆。（梁?刘孝绰《望月有所思》）

客从江南来，来时月上弦。悠悠行旅中，三见清光圆。

晓随残月行，夕与新月宿。谁谓月无情，千里远相逐。

朝发渭水流，暮入长安陌。不知今夜月，又作谁家客。（佚名《客中月》）

海上生明月，天涯共此时。人情怨遥夜，竟夕起相思。

灭烛怜光蒲，披衣觉露滋。不堪盈手赠，还寝梦佳期（唐?张九龄《望月远怀》）

床前明月光，疑是地上霜，举头望明月，低头思故乡。（唐?李白《静夜思》）

心曲千万端，悲来却难说，别后唯所思，天涯共明月。（唐?孟郊《古怨别》）

行宫见月伤心色，夜月闻铃肠断声。（唐?白居易《长恨歌》）三湘衰鬓逢秋色，万里归心对月明。旧业已随征战尽，更堪江上鼓鼙声。（唐?卢纶《晚次鄂州》）

拜新月，新月不胜情；庭前风露清，月临人自老，人望月长生。

东家阿母亦拜月，一拜一悲声断绝。昔年拜月逞容华，如今拜月双泪垂。回看众女拜新月，忆却红闺年少时。（唐?吉中孚妻张夫人《拜新月》）

离人无语月无声，明月有光人有情，别后相思人似月，云间水上到曾城。（唐?李冶《明月夜留别》）

水国蒹葭夜有霜，月寒山色共苍苍，谁言千里自今夕，离梦杳如关路长。（唐?薛涛《送友人》）

细影将圆质，人间几处看？（唐?薛涛《月》）

年年今夜，月华如练，长是人千里。（宋?范仲淹《御街行》）

月解团圆星解聚，如何不见人归？（宋?朱敦儒《临江仙》）

天，休使圆蟾照客眠。人何在？桂影自婵娟。（宋?蔡仲《苍梧谣》）

恨君不似江楼月，南北东西，南北东西，只有相随无别离；

恨君却似江楼月，暂满还亏，暂满还亏，待到团圆是几时？

（宋?吕本中《采桑子》）

明月何时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间。转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。（宋?苏轼《水调歌头》）

在此春江之畔，花红时节，月圆之夜，多少人“有明月，怕

登楼”（吴文英《唐多令》）；又有多少人“独上高楼，望尽天涯路”（晏殊《蝶恋花》）。

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中国古代哲人、诗人，正是在此“天长地久有时尽，此恨绵绵无绝期”（白居易《长恨歌》）之刻骨铭心的人生体验中，渐渐从“忧患意识”中超脱出来，开始自觉人类的“局限”，开始自觉人类局限之绝对的制约，并升华到“达观洒脱”的崇高境界。如果说，有些诗人的“清怨”之中，不无“辛酸尖刻”的话；那么，有些诗人，则已有超脱之心，而无超脱之力；而只有那些心灵博大到足以容纳“苍茫无尽之天上人间的空间”和“悠远漫长之古往今来的时间”的诗人，只有那些对此时间和空间都各相绵延连接之大生命有更深层体验的诗人，才能以哲人之心，悟出“人生有情泪沾臆，江水江花岂终极”（杜甫《哀江头》）的至理。如果说，白居易之《上阳人》所谓“莺归燕去长悄然，春往秋来不计年。唯向深宫望明月，东西四五百回圆，”还只是从一个固定的视点，在一个有限的时空构架中，自我麻痹着“忧患意识”，企图忘却的话；那么，李白之《把酒问月》所谓“今人不见古时月，今月曾经照古人。古人今人若流水，共看明月皆如此，”则已“通古今而观之”（王国维《人间词话?删稿》），在一个古往今来谓之“宙”，上下四方谓之“宇”的时空构架之中，企图超越“忧患意识”。只是这种“超越”的企图，本不可能实现。李白诗中最后“惟愿当歌对酒时，月光常照金樽

里”两句，便是“超越”之“企图”未能实现，而又堕入自我麻醉之中的明证。中国哲学、中国艺术的最高境界是，不仅知其局限，知其不可；而且深知其局限之不可超越，知其超越之企图的定然不能实现。此深度的“局限意识”，便升华成为“达观洒脱”之崇高的艺术境界和人生哲理境界。张若虚之“以孤篇压倒全唐之作”（闻一多语）（1）的《春江花月夜》，便是如此。

《春江花月夜》全诗如下：

春江潮水连海平，海上明月共潮生。

潋滟随波千万里，何处春江无月明。

江流宛转绕芳甸，月照花林皆似霰。

空里流霜不觉飞，汀上白沙看不见。

江天一色无纤尘，皎皎空中孤月轮。

江畔何人初见月，江月何年初照人。

人生代代无穷已，江月年年只相似。

不知江月待何人，但见长江送流水。

白云一片悠悠去，青枫浦上不胜愁。

谁家今夜扁舟子，何处相思明月楼。

可怜楼上月徘徊，应照离人妆镜台。

玉户帘中卷不去，捣衣砧上拂还来。

此时相望不相闻，愿逐月华流照君。

鸿雁长飞光不度，鱼龙潜跃水成文。

昨夜闲潭梦落花，可怜春半不还家。

江水流春去欲尽，江潭落月复西斜。

斜月沈沈藏海雾，碣石潇湘无限路。

不知乘月几人归，落月摇情满江树。

正如闻一多先生所说：诗中“有的是强烈的宇宙意识，被宇宙意识升华过的纯洁的爱情，又由爱情辐射出来的同情心，这是诗中的诗，顶峰上的顶峰”(《闻一多全集?唐诗杂论?宫体诗的自赎》，生活?读书?新知三联书店1982年8月北京第1版第21页)。

诗人如上帝一样，他怀抱一切，洞见一切，理解一切，同情一切；但没有怨恨、没有尖酸、没有诅咒、甚至没有伤感。此正如闻一多所说：这是一个“更夐绝的宇宙意识，个更深沉更寥廓更宁静的境界！在神奇的永恒前面，作者只有错愕，没有憧憬，没有悲伤”（同上，?0页）。

中国古典名曲《春江花月夜》所有的，并非“对于祖国大好河山的赞美”；也并非“二十五弦弹夜月，不胜清怨却飞来”（钱起《归雁》）的伤感；而是“凄婉而不哀伤”（高尔太《论美?中国山水画探源》，甘肃人民出版社1982年12月第1版第309页），深情而不沉溺的情调。正如英国诗人沃兹华斯(Wordsworth)所说：“它并不激越，也不豪放，但却有纯化和征服灵魂的拼罅α俊保?）。刘勰《文心雕龙?知音篇》说：“知音其难哉！音实难知，知实难逢。逢其知音，千载其一乎。”一唱三叹的《春江花月夜》，等待着它与当今某种“知音”有所不同的另外一种知音！

排队论的应用

排队论的应用 ——食堂排队问题 刘文骁 摘要 本文通过运筹学中排队论的方法，为食堂排队问题建立模型，研究学生排队就餐时间节约的影响因素，通过简单计算，得出影响最大因素。排队论是通过研究各种服务系统的排队现象，解决服务系统最优设计和最优化控制的一门科学。本文将根据食堂排队状况建立数学模型，运用排队论的观点进行分析，找出可以减少排队时间的最大影响因素。 关键词 排队论；M/M/s模型；食堂排队 引言 在学校里，常常可以看到这样的情况：下课后，许多同学正想跑到食堂买饭，小小的买饭窗口前没过几分钟便排成了长长的队伍，本来空荡荡的食堂立即变得拥挤不堪。饥肠辘辘的学生门见到这种长蛇阵，怎能不怨声载道。减少排队等待时间，是学生们十分关心的问题。 1.多服务台排队系统的数学模型 1.1排队论及M/M/s模型 排队论是研究排队系统(又称为随即服务系统)的数学理论和方法，是运筹学的一个重要分支。在日常生活中，人们会遇到各种各样的排队问题。排队问题的表现形式往往是拥挤现象。 排队系统的一般形式符号为：X/Y/Z/A/B/C。 其中：X表示顾客相继到达时间间隔的分布；Y表示服务时间的分布；Z表

示服务台的个数；A 表示系统的容量，即可容纳的最多顾客数；B 表示顾客源的数目；C 表示服务规则。 排队论的基本问题是研究一些数量指标在瞬时或平稳状态下的概率分布及其数字特征，了解系统运行的基本特征；系统数量指标的统计推断和系统的优化问题等。 当系统运行一定时间达到平稳后，对任一状态n 来说，单位时间内进入该状态的平均次数和单位时间内离开该状态的平均次数应相等，即系统在统计平衡下“流入=流出”。 据此，可得任一状态下的平衡方程如下： 由上述平衡方程，可求的： 平衡状态的分布为：)1(,2,1,0 ==n p C p n n 其中：)2(,2,1,1 10 21 == ---n C n n n n n μμμλλλ 有概率分布的要求：10=∑∞ =n n p ，有：1100=?? ? ???+∑∞ =p C n n ，则有： )3(1100 ∑∞ =+= n n C p 注意：（3）式只有当级数∑∞=o n n C 收敛时才有意义，即当∑∞ =?∞o n n C 时才能由上 述公式得到平稳状态的概率分布。

概率论与数理统计习题集及答案

* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。

应用概率论与数理统计试题

试卷 学期： 2011至 2012 学年度第一学期 课程：应用概率论与数理统计专业： 班级：姓名：学号： 解答下列各题（每小题3分，共计51分） 1．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，求P（B|A）2．设事件A、B满足P（A B）=0.2，P（A）=0.6，求P（AB）。 3．某人射击三次，其命中率为0.8，求三次中至多命中一次的概率为。

4．已知随机变量X 的分布函数为 F(x)= ????? ????? ?≥<≤<≤<3131321021 00x x x x ， 求P }{1X =。 5．已知离散型随机变量Ｘ的分布函数为Ｆ（ｘ）＝???? ???≥<≤<≤<4 ,143,6.031,1.010x x x x ，， 求1}X |4P{X ≠<。 6.设随机变量X 的概率密度为 ??? ??<<-=,, ;x ,x )x (f 其他0224求P {-1

7.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，Φ(x)为标准正态分布函数，求F(3)。 8．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，求这两只恰为一红一黑的概率． 9．某仪器上装有4只独立工作的同类元件，已知每只元件的寿命（以小时计）σ），当工作的元件不少于2只时，该仪器能正常工作。 X~N（5000，2 求该仪器能正常工作5000小时以上的概率。 10．设事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，求P（B A?）. 11．20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，求第二次取到的是正品的概率.

世界观和方法论及其关系

世界观和方法论及其关系 世界观，通俗地讲，就是“观世界”，是人们对世界的总体看法和根本观点。方法论，就是人们认识世界、改造世界的一般方法，是人们用什么样的方式、方法来观察事物和处理问题。概括地说，世界观主要解决世界“是什么”的问题，方法论主要解决“怎么办”的问题。 一定的世界观原则在认识过程和实践过程中的运用表现为方法。方法论则是有关这些方法的理论。没有和世界观相脱离、相分裂的孤立的方法论；也没有不具备方法论意义的纯粹的世界观。一般说来，有什么样的世界观就有什么样的哲学方法论。哲学方法论以一定的世界观为根据，世界观以自身对人们的认识方法和实践方法的指导意义而取得存在的价值。哲学方法论离不开世界观，自然科学方法论也必须以自然观和科学观为前提。各门具体科学的研究方法归根结柢也受一定世界观的制约。这种制约以不同层次的方法论为中介。各层次的方法论不直接同一，它们之间存在着某种差别。世界观与方法论的一致性不是简单的同一，懂得世界观并不等于掌握方法论。方法论是运用世界观的理论，但运用世界观、掌握方法论均需要作专门研究。 形而上学和辩证法 形而上学(metaphysics)是哲学术语，哲学史上指哲学中探究宇宙根本原理的部分。马克思主义哲学所述同辩证法相对立的世界观或方法论。它用孤立、静止、片面（注意理解“片面”涵义，最直白的说法即你所见为片面的，不完全）的观点看世界，认为一切事物都是孤立的，永远不变的；如果说有变化，只是数量的增减和场所的变更，这种增减或变更的原因不在事物内部而在于事物外部。也叫玄学。 马克思认为形而上学（metaphysics）是指与辩证法对立的，用孤立、静止、片面的观点观察世界的思维方式。它把事物看成是彼此孤立、绝对静止、凝固不变的，看不到事物的相互联系，忘记了它的产生、消灭和运动，把变化仅仅归结为位置移动和单纯数量的增减，视为外力推动的结果。 辩证法（dialectics）是关于对立统一、斗争和运动、普遍联系和变化发展的哲学学说辩证法即思辨与实证相统一的方法。思辩性与实证性相统一的辩证法的发展有一个过程。辩证法发展的第一阶段是通过辩论达到真理，是辩证法发展的思辨阶段；第二阶段是揭示宇宙发展的普遍规律，是辩证法发展的实证阶段；作为思辨与实证相统一的第三阶段是前面两个阶段的综合，即思辨性与实证性相统一的阶段。如果说第一阶段是认识论的辩证法，第二阶段是本体论的辩证法，第三阶段则是本体论和认识论相统一的对称辩证法。思辨性与实证性相统一的辩证法即对称辩证法，是辩证法发展的最高阶段。 认识论 认识论是探讨人类认识的本质、结构，认识与客观实在的关系，认识的前提和基础，认识发生、发展的过程及其规律，认识的真理标准等问题的哲学学说。 马克思主义中的认识论 综述 又称辩证唯物主义认识论，是马克思和恩格斯在总结、批判与继承马克思主义以前哲学史中各种认识论的基础上建立起来的，以后又由列宁、毛泽东和其他马克思主义者所发展。它消除了非马克思主义哲学中认识论和本体论的对立，也结束了非马克思主义哲学使认识论问题同社会存在、社会实践的历史发展相脱离的状况。它从物质决定意识、意识是物质的反映这一唯物主义原理出发，把认识的发展同社会实践的历史发展结合起来，把认识过程的辩证法同客观实在过程的辩证法统一起来，成为彻底唯物主义的能动的反映论。 反映论的观点 一切唯物主义认识论都是反映论，辩证唯物主义是彻底的唯物主义，因此，反映的

概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望

概率论与数理统计在大数据分析中的应用3篇 概率论与数理统计

概率论与数理统计在大数据分析中的应用3篇概率论与 数理统计 精品文档，仅供参考

概率论与数理统计在大数据分析中的应用3篇概率 论与数理统计 在大数据时代，利用概率论与数理统计方法来对繁杂数据进行分析与挖掘不失为是一种简单高效的方法。下面是本站为大家带来的，希望能帮助到大家! 概率论与数理统计在大数据分析中的应用1 概率论与数理统计知识是数学知识体系中的重要分支，对日常生活有着广泛的理论指导。基于此，本文首先介绍了概率论与数理统计的主要学科知识，其次对于概率论与数理统计知识在日常生活中的应用，从等概率问题、序列概率问题、几何概率模型问题、统计模型、常识性统计几个方面，进行具体的研究与分析，最后对概率与数理统计的应用做出展望。 概率论和数理统计是高等数学中的重要组成部分。在自然界和人们的日常生活中，随机现象与随机事件非常普遍，概率论和数理统计是对某一事件可能结果的客观分析和理性判断。只要我们细心研究就会发现，概率论和数理统计在日常生活中有着多方面的应用。 一、概率论与数理统计知识 概率论(Probability Theory)是研究随机现象数量规律的数学分支，数理统计(Mathematics Statistics)是以概率论为基础，研究人类社会和自然界中的随机现象变化规律的

一种数学模型[1]。概率论与数理统计知识主要包含事件间关系的确定、概率的计算、概率计算模型、概率计算公式、相关性分析、参数估计、假设检验与回归分析、随机变量知识、中心极限定理等等[2]。概率论与数理统计来源与生活，是对生活中的多种随机现象的逻辑分析与抽象总结。在日常生活中，也能找到多种应用概率论与数理统计知识的具体体现。 二、概率论与数理统计在日常生活中的具体应用体现 (一)概率论与数理统计在等概率事件中的应用 等概率事件是指每一个随机事件发生的概率都是相同的，等概率问题是生活中常见的问题，小到我们玩狼人杀时的身份抽取、值日生分组中的抓阄分组，大到工厂的货物质检、食品安全部门的卫生抽检，都能应用到概率论与数理统计的相关知识。 例1：一个罐头生产厂将密封不严、颜色不达标、微生物超標的罐头列为次品。该工厂每月生产十五批货。一批货的次品率是1/20，数量很大，有几万个，现在随机取9个。问9个里面次品数量大于2个(包括2个)的概率有多少? 解：P(B1)代表9个产品中次品数量大于2的概率 P(B2)代表9个里面次品数量小于1个(包括1个)的概率，也相当于只有一个次品的概率+没有次品的概率 P(B2)=9*(1/20)*(19/20)8 +(19/20)9

排队论医院应用

医院排队论模型 医院排队论模型 医院就医排队是一种经常遇见的非常熟悉的现象.它每天以这样或那样的形 式出现在我们面前. 例如,患者到医院就医,患者到药房配药、患者到输液室输液等,往往需要排队等待接受某种服务. 这里,护士台、收费窗口、输液护士台及其服务人员都是服务机构或服务设备.而患者与商店的患者一样, 统称为患者. 以上排队都是有形的,还有些排队是无形的.由于患者到达的随机性,所以排队现象是不可避免的. 排队系统模拟 所谓排队系统模拟,就是利用计算机对一个客观复杂的排队系统的结构和行 为进行动态模拟,以获得反映其系统本质特征的数量指标结果,进而预测、分析或评价该系统的行为效果,为决策者提供决策依据. 如果医院增添服务人员和设备,就要增加投资或发生空闲浪费;如果减少服务 设备,排队等待时间太长,对患者和社会都会带来不良影响. 因此,医院管理人员要考虑如何在这两者之间取得平衡,以便提高服务质量,降低服务费用. 医院排队论,就是为了解决上述问题而发展起来的一门科学.它是运筹学的重 要分支之一. 在排队论中,患者和提供各种形式服务的服务机构组成一个排队系统,称为随 机服务系统. 这些系统可以是具体的,也可以是抽象的. 排队系统模型已广泛应用于各种管理系统.如手术管理、输液管理、医疗服务、医技业务、分诊服务,等等. 医院排队系统的组成 排队系统的基本结构由四个部分构成：来到过 程（输入）、服务时间、服务窗口和排队规则.

1、来到过程（输入）是指不同类型的患者按照各种 规律来到医院. 2、服务时间是指患者接收服务的时间规律. 3、服务窗口则表明可开放多少服务窗口来接纳患者. 4、排队规则确定到达的患者按照某种一定的次序接 受服务. ⑴来到过程 常见的来到过程有定长输入、泊松(Poisson)输入、埃尔朗(A. K. Erlang)输入等,其中泊松输入在排队系统中的应用最为广泛. 所谓泊松输入即满足以下4个条件的输入： ①平稳性：在某一时间区间内到达的患者数的概率只与这段 时间的长度和患者数有关； ②无后效性：不相交的时间区间内到达的患者数是相互独立 的； ③普通性：在同时间点上就诊或手术最多到达1个患者, 不 存在同时到达2个以上患者的情况； ④有限性：在有限的时间区间内只能到达有限个患者, 不可 能有无限个患者到达. 患者的总体可以是无限的也可以是有限的； 患者到来方式可以是单个的，也可以是成批的； 相继到达的间隔时间可以是确定的，也可是随机的； 患者的到达可以是相互独立的，也可以是关联； 到来的过程可以是平稳的，也可是非平稳的； ⑵服务时间

《概率论与数理统计》在线作业

第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题

您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题

您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题

您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题

概率论与数理统计在电子专业的应用

概 率 统 计 在 电 子 专 业 的 应 用 姓名：储东明 学号：1305062023 专业班级：电子信息工程 成绩： 教师评语：

论概率统计在电子专业中的应用 概率论与数理统计是一门十分重要的大学数学基础课,也是唯一一门研究随机现象规律的学科,它指导人们从事物表象看到其本质.的概率论与数理统计学实际应用背景很广范。正如世界知名概率学家、华裔数学家钟开莱于1974年所说：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科。”概率论与数理统计学应用于自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理、军事和工农业生产等领域.经过不断的发展,学科本身的理论和方法日趋成熟,在社会生活中,就连面试、赌博、彩票、体育和天气等等也都会涉及到概率学知识。近年来,概率统计知识也越来越多的渗透到诸如物理学、遗传学、信息论等学科当中。尤其在电子信息通信方面尤为重要，甚至是通信原理的基础课程。可以说,概率统计是当今数学中最活跃,应用最广泛的学科之一。在此文中，进一步讨论概率统计在电子信息方面的应用。 概率论与数理统计在电子电路的随机信号处理及实验中有着广泛的应用，通信工程中信号的接收和发射，都需要概率论与数理统计学的理论作为基础。因为，信号是信息的载体。信号源的输出都是随机的，怎样在随机信号中找出我们所需要的信息，就需要使用统计方法来描述。同时，对于接收者来说怎样从一个不缺定或不可预测的信号中获取我们所需要的信息，仍然需要再次利用统计学中的知识。 根据概率论与数理统计中的知识所描述，事件的概率就是对于一次随机试验E，S是它的样本空间，那么对于随机试验E中的每一个

概率论与数理统计习题解答

第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生；

（4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B

（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==

两种不同的世界观和方法论

两种根本对立的世界观和方法论 教学目标： 知识与技能：通过教学帮助学生认知、体验唯物辩证法和形而上学的含义 过程与方法：通过创设教学情景，引导学生了解唯物辩证法和形而上学的分歧的表现；通过设计问题，围绕情景材料，引导学生学会处理相关信息； 通过活动探究，引导学生归纳、分析相关信息。 情感、态度和价值观：引导学生关注社会现象；引导学生树立唯物辩证法的思想， 并且学会用矛盾的观点分析和解决实际问题。 教学过程： 填一填： 将表格中的现象的相应的观点填入表格中 提问：这些成语的说法是对还是错？ 归纳：对的，发展的、联系的和全面的观点就是唯物辩证法的观点。也就是矛盾的观点。 提问：这些成语的说法对不对？不对在哪里？ 归纳：错的，这种孤立的，静止的和片面的观点就是形而上学的观点。 课题：两种根本对立的世界观和方法论 辩一辩：

三个苹果改变世界；其中，夏娃的苹果让人有了道德，牛顿的苹果让人有了科学，而乔布斯的苹果让人有了生活。 提问：你对乔布斯、乔布斯的死、苹果产品想说些什么？ 提问：他的离去对世界是好事还是坏事？ ——对世界来说是坏事更是好事。乔布斯是这样一个人，因为有他，世界从此不同。因为有他枯燥的世界有了鲜活，因为有他沉闷的世界有了创意，因为有他单调的世界有了色彩。在他创新的心中更有一个博大的心，让每一个人的手中都包容了世界并用新的眼光认识世界。《华尔街日报》盛赞乔布斯在30多年的职业生涯中将硅谷改造成为科技行业的创新中心，与微软比尔·盖茨以及甲骨文埃里森等人为现代高科技行业奠定了坚实基础，改变了消费者与科技互动的方式。他将艺术与科技完美结合，改变了PC、电子以及数字媒体行业，推动苹果成为全球最有价值的公司。 所以乔布斯的离去标志着一个时代的结束。但是，毫无疑问，没有乔布斯的时代仍会英雄辈出。就像没有了牛顿、没有了爱因斯坦、没有了爱迪生，人类社会仍然会前进。回忆乔布斯的一生，兴趣是最好的老师！毅力是成功的关键！追求完美是创新的动力！面对乔布斯的离去，我又想起了著名的“钱学森之问”：为什么中国培养不出世界级的领军人物？这个问题不能只由教育界回答，更是抛向全中国的“大问号”！我想，我们的社会只有建立起自由、信任、包容、崇尚真理的保障制度，回归勤奋务实的民族传统，不媚俗、不媚权、不媚钱，下一个“乔布斯”才有可能在中国产生。我们要用唯物辩证法的观点去看问题，分析问题，尽量避免形而上学的观点。 唯物辩证法与形而上学作为两种根本对立的世界观和方法论，它们的分歧主要表现在： 1.联系的观点与孤立的观点的对立 2.发展的观点与静止的观点的对立 3.全面的观点与片面的观点的对立 评一评： 小明是一位高三学生，他对历史学科有浓厚的兴趣，有意在填报高考志愿的时候选择历史专业。小明爸爸则认为：我国坚持以经济建设为中心，经济、法律等人才需求巨大，金融、会计、对外贸易、法律等专业一直会是热门专业，将来也容易找到就业岗位，收入也会很高，因此，小明应该选择金融、会计、对外贸易、

概率论与数理统计习题答案

习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10

【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%,

概率论与数理统计在生活中的应用

概率论与数理统计在生活中的应用 单位:兴隆场初级中学姓名:姜宏琼 摘要：随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。 关键字：概率、保险、彩票、统计、数据、应用 由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币。然而梅勒争执道：再掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币；但如果他赢了，并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。 赌本究竟如何分配才合理呢？后来梅勒把这个问题告诉了当时法国著

世界观与方法论

世界观与方法论的辩证关系 一、哲学----世界观与方法论的统一 哲学是系统化，理论化的世界观，是自然知识，社会知识，思维知识的概括和总结，是世界观和方法论的统一，是社会意识的具体存在和表现形式，是以追求世界的本源，本质，共性，或绝对，终极的形而上者形式。哲学一词，在希腊文中，是由‘爱’和‘智慧’这两个词构成；在汉语中“哲”这个词是聪明，智慧的意思，中国古代把聪明而有智慧的人称为哲人，所以，中国近代以来，就把关于智慧的学问称作哲学。马克思主义认为世界观是人们对整个世界总的看法和根本观点。人们普遍具有的世界观往往是自发的，零散而不系统的，没有上升到理论形态。哲学一理论的形态对世界观问题做出系统的回答和必要的论证。哲学既是世界观有时方法论。哲学研究自然界，人类社会和人类思维最一般的规律;自觉按照这种最一般的规律来指导自己的思想和行动，这就是方法论。世界观和方法论是一致的，即有什么样的世界观就有什么样的方法论（注：哲学与世界观都有科学和非科学之分）。 二、关于世界观的论述 （一）什么是世界观 世界观是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。什么叫总的根本性的看法和观点呢？就是说它具有最大的抽象性、概括性和最普遍的适用性。例如：自然观的原理、观点既适用于机械运动、又适用于物理运动、化学运动、生物运动。生产力与生产关系、经济基础与上层建筑的辨证关系原理，既适用于奴隶社会、又适用于封建社会、资本主义社会、社会主义社会。 辩证法的三大规律，既适用于自然界，又适用于人类社会、人类思维领域。 （二）世界观具有阶级性 世界观的形成受多重因素的影响，主要归属于自然环境和社会环境两方面。在阶级社会里，世界观有鲜明的阶级性。不同的阶级会有不同的世界观：资产阶级的世界观就是要维护资本主义的剥削制度；无产阶级的世界观就是要推翻资产阶级的剥削制度，建立更加公正、合理、平等的社会主义、共产主义制度。资产阶级世界观崇尚唯心主义和形而上学的哲学；无产阶级世界观所信仰的是马克思主义的辩证唯物主义和历史唯物主义哲学。这两种世界观总是在不断斗争，总是相互对立的。各种不同的世界观，归根到底不是唯物主义的，就是唯心主义的，并对社会的发展起着不同的作用。（注：世界观确实有很强的阶级性，但唯物和唯心，和阶级不能直接挂钩，如在劳苦大众中，也有唯心和唯物的不同世界观存在） （三）世界观是哲学的朴素形态 世界观，也叫宇宙观，是一个人对整个世界的根本看法，世界观建立于一个人对自然、人生、社会和精神的科学的、系统的、丰富的认识基础上，它包文化，政治制度，社会风俗，生产力水平，受教育程度，成长经历，家庭环境等。 世界观是自发形成的，人人都有，是零散的、朴素的、不自觉的、不系统的、缺乏理论论证的； 哲学则把零散的朴素的世界观加以理论化系统化，具有严密的逻辑和完整的理论体系。

概率论与数理统计复习题--带答案

概率论与数理统计复习题--带答案

;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A －B)=（0.3 ）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌 机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求 敌机被击中的概率为（0.94 ）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率 为（0.496 ）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立 射击４次，则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都 不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不多于一个发生可表示为（AB AC BC I I）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A|B)=（0.5 ）；

9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机 的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（0.8 ）； 10.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A-)=（0.5 ） 11.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（0.864 ）。 12.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A)=（0.3 ）; 13.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A)=（0.5 ） 14.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B= U（S ）15.Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰 有一个发生可表示为 （ABC ABC ABC ++） 16.若()0.4 P AB A B= U P AB=0.1则(|) P B=，() P A=，()0.2 （ 0.2 ） 17.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（S ） 18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次 ）。 就能打开保险箱的概率为（1 10000

马克思主义哲学常用世界观和方法论列表

马克思主义哲学（辩证唯物主义和历史唯物主义） 常用世界观和方法论列表 一、辩证唯物论：（第一课）（5） 唯物主义的根本观点：（物质决定意识的原理） 世界观1：世界的本质是物质，物质决定意识。 方法论1：一切从实际出发，使主观与客观具体的历史的统一。 （如无范围限定，可与矛盾的特殊性，具体问题具体分析同时使用） 世界观2：自然界的存在和发展是客观的。（自然界是客观的原理） 方法论2：尊重自然、顺应自然、保护自然，学会人和自然和谐相处。 意识的能动作用原理： 世界观3：意识能正确反映客观事物。（没有不可认识的事物，只有尚未被认识的事物） 方法论3：要端正立场，以人民的根本利益为出发点，以科学的世界观、人生观为指导不断地充实科学知识，运用正确的思维方法。 世界观4：意识能反作用于客观事物，正确的意识能有效地指导实践，促进事物发展。 方法论4：要自觉树立正确的思想意识，克服错误的思想意识。 规律客观性原理： 世界观5：规律客观的，人有主观能动性，能认识和利用规律。（也可用在辩证法、认识论） 方法论5：要按客观规律办事，实事求是。 二、唯物辩证法：（第二、三、四课） ㈠、联系：（3）（联系的观点） 世界观1：联系具有普遍性和客观性，任何事物都和周围其它事物相互联系着。 方法论1：要用联系的观点看问题。 因果联系：（因果联系原理） 世界观2：任何现象都会引起其他现象的产生，任何现象都是由其它现象引起的。 方法论2：承认因果联系的普遍性和客观性，提高活动的自觉性和预见性。 整体和部分的联系：（整体和部分的联系原理） 世界观3：整体主导部分，整体具有部分没有的功能；当部分以合理的结构形成整体时，整体功能大于部分功能之和； 整体由部分组成，一定条件下，关键部分性能状态对整体的性能状态起决定作用。 方法论3：要树立全局观念，办事情要从整体着眼，寻求最优目标； 搞好局部，使整体功能得到最大发挥。 ㈡、发展（4）（发展的观点） 世界观1：任何事物都有其产生和发展的过程，发展的实质就是新事物代替旧事物。 方法论1：用发展的观点看问题（后三点可选择而用）要把事物如实地看成一个变化发展的过程/ 要明确事物处在怎样的阶段和地位/ 要与时俱进，培养创新精神，促进新事物成长。 发展的原因：（内外内相结合原理） 世界观2：内因是事物变化发展的根据，外因是事物变化发展的条件，外因通过内因起作用。 方法论2：坚持内外因相结合的观点。 发展的状态：（量变与质变相结合原理） 世界观3：量变是质变的前提和必要准备。 （构成事物的成分在结构和排列次序上发生了变化也会引起质变） 质变是量变的必然结果。 方法论3：要重视量的积累（要学会优化结构）/ 要坚持适度原则/ 要不失去时机促成飞跃

概率论与数理统计习题集及答案

《概率论与数理统计》作业集及答案
第 1 章 概率论的基本概念
§1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢 3 次，观察正面 H﹑反面 T 出现的情形. 样本空间是：S=
(2) 一枚硬币连丢 3 次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则 A= ；B：数点大于 2，则 B= (2) 一枚硬币连丢 2 次， A：第一次出现正面，则 A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= ；b5E2RGbCAP ；p1EanqFDPw .DXDiTa9E3d .
§1 .2 随机事件的运算
1. 设 A、B、C 为三事件，用 A、B、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C 都不发生表示为： .(2)A 与 B 都发生,而 C 不发生表示为： .RTCrpUDGiT (3)A 与 B 都不发生,而 C 发生表示为： .(4)A、B、C 中最多二个发生表示为： .5PCzVD7HxA (5)A、B、C 中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C 中不多于一个发生表示为： .jLBHrnAILg 2. 设 S ? {x : 0 ? x ? 5}, A ? {x : 1 ? x ? 3}, B ? {x : 2 ?? 4}：则 （1） A ? B ? （4） A ? B = ， （2） AB ? ， （5） A B = ， （3） A B ? 。 ，
xHAQX74J0X
§1 .3 概率的定义和性质
1. 已知 P( A ? B) ? 0.8, P( A) ? 0.5, P( B) ? 0.6 ，则 (1) P( AB) ? , (2)( P( A B) )= 则 P( AB) = , (3) P( A ? B) = . .LDAYtRyKfE
2. 已知 P( A) ? 0.7, P( AB) ? 0.3,
§1 .4 古典概型
1. 某班有 30 个同学,其中 8 个女同学, 随机地选 10 个,求:(1)正好有 2 个女同学的概率, (2)最多有 2 个女同学的概率,(3) 至少有 2 个女同学的概率. 2. 将 3 个不同的球随机地投入到 4 个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.
§1 .5 条件概率与乘法公式
1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为 7, 则其中一颗为 1 的概率是 2. 已知 P( A) ? 1 / 4, P( B | A) ? 1 / 3, P( A | B) ? 1 / 2, 则 P( A ? B) ? 。 。
§1 .6 全概率公式
1.
有 10 个签，其中 2 个“中” ，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人 抽“中‘的概率相同。Zzz6ZB2Ltk 1 / 19

概率论与数理统计在日常生活中的应用

概 率 论 与 数 理 统 计 在 日 常 经 济 生 活 中 的 应 用 内容摘要：数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。概率论与数理统计作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用也越来越广泛，近些年来，概率论与数理统计知识也越来越多的渗透到经济学，心理学，遗传学等学科中，另外在我们的日常生活之中，赌博，彩票，天气，体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。本文着眼于概率论与数理统计在我们生活中的应用，通过前半部分对概率论与数理统计的一些基本知识的介绍，包括概率的基本性质，随机变量的数字特征及其分布，贝叶斯公式，中心极限定理等，结合后半部分的事例分析讨论了概率论与数理统计在我们生活中的指导作用，可以说，概率论与数理统计是如今数学中最活跃，应用最广泛的学科之一。 关键词：概率论 数理统计 经济生活 随机变量 贝叶斯公式 第一章 基本知识 §1.1 概率的重要性质 1.1.1定义 设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率。 概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P （3）可列可加性：设n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( （n 可以 取∞） 1.1.2 概率的一些重要性质 （i ） 0)(=φP （ii ）若n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，则有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( （n 可以取∞） （iii ）设A ，B 是两个事件若B A ?，则)()()(A P B P A B P -=-，)A ()B (P P ≥