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第二十三章旋转单元测试题

旋转单元测试题

一、选择题(本题包括10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案)

1.点M (1,-2)关于原点对称的点的坐标是( )

A.(-1,-2)

B.(1,2)

C.(-1,2)

D.(-2,1)

2.如图,点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上,若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )

A.30°

B.45°

C.90°

D.135°

3.如图,该图形围绕点O 按下列角度旋转后,不能..

与其自身重合的是( ) A .72? B .108? C .144? D .216?

4.如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

第二十三章旋转单元测试题

A B C D

5.下列图形中,既是中心对称又是轴对称图形的是( )

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A . 等边三角形

B . 平行四边形

C . 梯形

D . 矩形

6.平面直角坐标系中,点A 的坐标为(4,3),将线段OA 绕原点O 顺时针旋转90?得到OA ',则点A '的坐标是( )

A .(4-,3)

B .(3-,4)

C .(3,4-)

D .(4,3-)

7.如图,△ABC 的顶点坐标分别为A (4,6)、B (5,2)、C (2,1),如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°,得到△''A B C ,那么点A 的对应点'A 的坐标是( )

A .(-3,3)

B .(3,-3)

C .(-2,4)

D .(1,4)

8.如图,ABC △是等腰直角三角形,BC 是斜边,将ABP △绕点A 逆时针旋转后,能与 ACP '△重合,如果3AP =,那么PP '的长等于( )

A .32

B .23

C .42

D .33

9.如图①为Rt △AOB,∠AOB=090, 其中 OA=3,OB=4,将△AOB 沿x 轴依次以A 、B 、O 为旋

转中心顺时针旋转,分别得图②,图③,……,求旋转到图⑩时直角顶点的坐标是( )

A .(32,0)

B .(36,0)

C .(39,0)

D .(44,0)

(第3题图)图 A B O C D (第2题图) (第9题图)

(第8题图)

10.如图,P 是等腰直角△ABC 外一点,把BP 绕点B 顺时针旋转90o 到BP ',已知 ∠AP 'B=135o , P 'A:P 'C=1:3,则P 'A:PB=( ) A.1:2 B.1:2 C.3:2 D.1: 3

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第二十三章旋转单元测试题

二、填空题(每小题4分,共20分)

11.如图,△ABC 中,∠C =30°.将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得△ADE ,AE 与BC 交于F ,则∠AFB = °.

12.如图,PQR ?是ABC ?经过某种变换后得到的图形.如果ABC ?中任意一点M 的坐标为(a ,b ),那么它的对应点N 的坐标为 .

第二十三章旋转单元测试题

第二十三章旋转单元测试题

13.如图, 在平面直角坐标系中, 若△ABC 与△A 1B 1C 1关于E 点成中心对称, 则对称中心E 点的坐标是 .

14.如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是_________点.

15.Rt △ABC 中,已知∠C =90°,∠B =50°,点D 在边BC 上,BD =2CD .把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m (0<m <180)度后,如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上,那么m =_________.

第二十三章旋转单元测试题

A O x y

1 2 -1 -2 -3 -1

1 2 3 4 -4 B C A 1

C 1 B 1

5 (第12题图) D C B A (第9题图) (第10题图)

(第11题图) (第14题图) (第15题图)

(第13题图)

如图,若将△ABC 的绕点C 顺时针旋转90°后得到△DEC ,则A 点的对应点D 的坐标是 ,B 点的对应点E 的坐标是 ,请画出旋转后的△DEC(不要求写画法)

17.( 10分 )

如图,在正方形网络中,△ABC 的三个顶点都在格点上,点A 、B 、C 的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

(1)画出△ABC 关于原点O 对称的△111A B C .

(2)平移△ABC ,使点A 移动到点2A (0,2),画出平移后的△222A B C 并写出点2B 、2C 的坐标.

(3)在△ABC 、△111ABC 、△222A B C 中,△222A B C 与 成中心对称,其对称中心的坐标为 .

第二十三章旋转单元测试题

0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 1 4 3

-1 -2 -3

-4

A

B

C x y

一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE 固定不动,把含30°角的三角板ABC 绕顶点A 顺时针...

旋转∠α(α=∠BAD 且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行.

(1)如图①,α=______°时,BC ∥DE ;

(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:

图②中α=______°时,______∥______;图③中α=______°时,______∥______.

19.( 10分 )

如图,在平面直角坐标系中,有一Rt △ABC ,且A (-1,3),B (-3,-1),C (-3,

3),已知△A 1AC 1是由△ABC 旋转得到的.

(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;

(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A 1AC 1顺时针旋转90°、180°的三角形;

(3)设Rt △ABC 两直角边BC =a 、AC =b 、斜边AB =c ,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.

A D E

B

C α图①图②图③A

D

E A D E A B C D E (第22题图)

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