第一课时分数的乘除复习

赵各庄中学课堂教学教案

整式的乘除典型例题

整式的乘除典型例题 一．幂的运算： 1.若16,8m n a a ==，则m n a +=_______。 2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +；（2）2m n a +。 3.23,24,m n ==求322m n +的值。 4.如果254,x y +=求432x y ?的值。 5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为（ ） A . 1- B. 1 C. 23 D. 32 6同306P T ：已知5,5,x y a b ==求25x y -的值 二．对应数相等： 1.若83,x x a a a ?=则x =__________ 2.若43282,n ?=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-?=，求m n +的值。 5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。 6.若312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。 7.若25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c 8.若22(),x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。 9.若a 的值使得22 4(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。 三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与25 24的大小

整式的乘除题型及典型习题

整式乘除 一.典型例题分析: 一、同底数幂的乘法 1、下面各式的运算结果为14a 的就是( ) A 、 347a a a a ??? B 、 59()()a a -?- C 、 86 ()a a -?- D 、 77a a + 2、化简32()()x y y x --为 ( ) A.5()x y - B.6()x y - C.5()y x - D. 6 ()y x - 二、幂的乘方 1、计算 23 )x -（的结果就是( ) A.5x - B.5x C.6x - D.6x 2、下列各式计算正确的就是( ) A.34()n n n x x = B.23326()()2x x x += C.3131()n n a a ++= D.24816()a a a -?=- 三、积的乘方 1、 ()3423a b -等于( ) A.1269a b - B.7527a b - C.1269a b D.12627a b - 2、 下列等式,错误的就是( ) A 、64232)(y x y x = B 、3 3)(xy xy -=- C 、442229)3(n m n m = D 、64232)(b a b a =- 四、单项式与多项式的乘法 1、计算 (1)3(421)a a b -+ (2)2 (2).(3)x x xy x -++- (3)(3)(2)x y y x -+ (4)22()()a b a ab b +-+ 五、乘法公式(平方差公式) 1、下列式子可用平方差公式计算的式子就是( ) A.))((a b b a -- B.)1)(1(-+-x x C.))((b a b a +--- D.)1)(1(+--x x

复杂的分数乘除法应用题练习

课题:复杂地分数应用题练习 教学目标： 引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。 复习重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。 复习难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 学习过程： 一、轻松课前练 1、找出下面各题中单位“1”的量，并写出等量关系式。 （1）梨树的棵数比桃树多41 ,是把（ ）看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的( ) ( ) ?4 1 =( ) ( ) ?)41 1(+=( ) 2、九月份的用电量比八月份降低7 2 ，是把（ ）看作单位“1”，九月份的用电量是八 月份的（ ）。 ( ) ?7 2 =( ) ( ) ?)7 2 1(+=( ) 3、奶奶今年的退休金是1792元，比去年增加了25 3 ，去年奶奶的退休金是多少元？ 4、小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了1000米，比小刚少跑了6 1 ，小刚跑了多少米 5、工人加工一批零件，每天加工这批零件的10 1 ,6天一共加工了90个，这批零件共有多少个？ 二、一题多练 1、果园里有桃树168棵，比枣树多 71 ,枣树有多少棵? 2、果园里有桃树168棵，比枣树多7 1 ,比枣树多几棵？ 3、果园里有桃树168棵，有枣树147棵,桃树比枣树多几分之几？枣树比桃树少几分之几？ 4、果园有枣树147棵，桃树比枣树多7 1 ,桃树比枣树多几棵？ 5、果园有枣树147棵，桃树比枣树多7 1 ,桃树有多少棵？ 三、再上层楼 1、小英读一本故事书，第一天读了全书的 83,第二天读了余下的5 2 ，这时还剩下45页没有读。这本书共有多少页？ 2、有一桶油，第一次取出总数的，第二次取出总数的 4 3 ，第二次比第一次多取6kg ，这桶油共有多少kg ？ 三、当堂测试 （1）小明的存款比小红多 5 1 ，那么，小红的存款比小明少（ ）

稍复杂的分数百分数乘除法应用题

稍复杂的分数百分数乘除法应用题 一星题： 1．判断：某商品，先降价20%，后涨价20%，现价与原价相等。（）男生比女生多30%，就是女生比男生少30%。（） 2．商店有一批服装，上午卖出这批服装的1/2，下午卖出这批服装的1/3，那么一天共卖出这批服装的（），（1-1/2-1/3）对应的是（），1/2-1/3对应的是（） 3．将一根绳子剪成两段，第一段长4/7米，第二段占全长的4/7，那么这两段绳子（）长一些。 4．六年级图书角有图书240本，其中1/2是故事书，1/3是科技书，其余的是连环画。连环画有多少本？ 5．一根绳子，第一次用去全长的1/3，第二次用去的是第一次的1/2，两次共用去全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？ 6．一个车间一周内生产零件1870个，比原计划超额完成10%，原计划生产多少个零件？ 二星题： 1．小明第一天看了一本书的4/11，第二天看了余下的1/3，小明两天共看了这本书的几分之几？ 2．某汽车厂上半月完成计划任务的3/5，下半月完成计划任务的1/2，结果超产160辆，该厂本月计划生产汽车多少辆？ 3．小华有50元钱，买书用去3/10后，用余下钱的2/5买了一枝钢笔，小华还剩多少元钱？ 4．一捆电线用去20米，剩下的比原来的75%少5米，这捆电线原来有多少米？（请画线段图） 5．陈明读一本书，第一天读了它的20%，第二天读了它的30%，第二天比第一天多读15页，张明第一天读了多少页？ 6．某品牌的衣服已经连续降价两次，每次都降价10%，现在只有32.4元，这件衣服原价是多少元？

三星题： 1．两个仓库共同储存一批粮食，第一个仓库储存粮食总量的1/2多12吨，第二个仓库储存的粮食比粮食总量的5/12少2吨，这批粮食共有多少吨？ 2．老师给同学们发新书，发完一些后，已发的书占未发书的1/4，又发了9本后，已发的书占未发书的2/3。老师一共要发多少本书？ 3．希望小学六年级去年有325人，今年男生增加15人，女生减少5%，总人数增加6人，那么今年有男生多少人？ 4．五（5）班同学中，有75%的同学参加了英语竞赛，有70%的同学参加了数学竞赛，两个竞赛都参加的占65%，另外10人这两个竞赛都没参加，五（5）班有同学多少人？ 5．陈明读一本书，第一天读了它的20%，第二天读了它的30%，第二天比第一天多读15页，张明第一天读了多少页？ 6．某品牌的衣服已经连续降价两次，每次都降价10%，现在只有32.4元，这件衣服原价是多少元？ 三星题：1．两个仓库共同储存一批粮食，第一个仓库储存粮食总量的1/2多12吨，第二个仓库储存的粮食比粮食总量的5/12少2吨，这批粮食共有多少吨？ 2．有一批货物，第一天运走总数的25%，第二天与第一天所运货物的比是6：5，还剩450 吨没运。这批货物共有多少吨？（请画线段图） 3．老师给同学们发新书，发完一些后，已发的书占未发书的1/4，又发了9本后，已发的书占未发书的2/3。老师一共要发多少本书？ 3．希望小学六年级去年有325人，今年男生增加15人，女生减少5%，总人数增加6人，那么今年有男生多少人？ 4．五（5）班同学中，有75%的同学参加了英语竞赛，有70%的同学参加了数学竞赛，两个竞赛都参加的占65%，另外10人这两个竞赛都没参加，五（5）班有同学多少人？

整式的乘除题型及典型习题

整式乘除 一.典型例题分析： 一、 同底数幕的乘法 1.下面各式的运算结果为 A. a 3 a 4 a 7 a B . (_a)5 a 14的是 (-a) 9 C. () -a 8 (-a)6D. a 7 -a 7 2?化简(x —y)3(y —x)2为() A. (x-y)5 B. (x-y)6 二、 幕的乘方 1. 计算(- x 2)3 的结果是() . 5 5 A. -X B . x C. 2. 下列各式计算正确的是() _x c . (y-x)5 , 、6 D . (y-x) D . x 6 n\3n 4n 2、3 3、2 A. (x ) =X B . (x ) (x ) / 2\4 8 (~a ) a 3\n 1 3n 1 C . (a ) a D. 三、积的乘方 3 1. -3a 4 b 2 等于() 12 6 A. -9a b B. 2. 下列等式，错误的是 A. 2 3、2 4 6 - = 2x 6 16 --a c 12 6 C . 9a b -27 a 7 b 5 () 232 4 6 3 (x y ) x y B. (-xy) xy 22、2 小 44 2, 3、2 4 6 C. (3m n ) 9m n D. (-a b ) a b 四、 单项式与多项式的乘法 1、计算 (1) 3a(4a-2b 1)(2) ( -x 2x 2 xy).( -3x) (3) (x-3y)(2y x) (4) (a b)(a 2-ab b 2) 五、 乘法公式(平方差公式) 1. 下列式子可用平方差公式计算的式子是() A. (a-b)Q-aB. (-x 1)(x-1) C. (~a-t)(-a b) D. (-1)(x 1) 2. 计算(a -b c)(a-b -c)等于() A.(a -b C )2B . (a 「b )2-c 2 C. a 2 - (b - c) $ D . a -( b ' c) 3. 化简(a ，1)2 - (a -1)2 的值为() A. 2 B. 4 C. 4a D. 乘法公式(完全平方公式) 1 1. 下列各式计算结果是 」 m 2n 2 4 1.2 . 1 八 2 A. (mn ) B. ( mn 1) 2 2 1 2 1 2 C. ( mn -1)2 D . ( mn -1)2 2 4 2. 加上下列单项式后，仍不能使 4 A. 4x B . 4xC. -4x D. 4 六、 同底数幕的除法 1.下列运算正确的是() 2a 2 2 -mn ? 1 的是() D . 12 6 —27 a b 2 4x ? 1成为一个整式的完全平方式的是(

较复杂的分数除法应用题及答案

较复杂的分数除法应用题 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了7 3，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-5 2 x=12 35 6x=12 X=70 答： 开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1 的弟子在追求着自然界的哲理； 7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？

例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了5 2，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了5 2 x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。 解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30 开心演练： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个， 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？

六年级总复习较复杂的分数乘除法应用题

专题复习提高练习十五 1、口算 1322-199= 1.87+5.3= 2.5×2.4= 1÷13 －13 ÷1 = 4.9×8.1= 23.9÷8= 0.32 - 0.23 = （ ）：17 = 17 2、脱式计算 (115 ＋217 )×15×17 3.4－1.8＋7.6－2.2 (20.1 －21 ×7 6)÷7 85318532 ?+? 15.8－187＋14.2－1811 （4—7.5×154）÷9 11 3、光明小学六（2）班男生比女生多2人，男生比女生人数多，全班共有（ ）人. 4、红光机械厂今年生产机器3600台，比去年多生产.去年生产机械多少台？ 5、学校体育队女生人数是男生人数的，又来了3名男生，这时女生人数是男生人数的.学校体育队现在有多少名队员？ 6、有两盒乒乓球，甲盒的个数是乙盒的，如果从乙盒中取出4个放入甲盒，甲盒的个数是乙盒的.两盒乒乓球共有多少个？ 7、运动会马拉松赛的全程是42.195千米，一个女运动员跑了0.96小时，还剩下全程的没有跑，照这样的速度，还需要多少小时才能跑完？ 8、实验小学六年级学生在活动课时扎花朵，用去了纸张的，还剩下40张.这批纸共有多少张？

9、学校绘画兴趣小组女生人数是男生人数的，又来了两名男生，女生人数是男生人数的.学校绘画兴趣小组现在有多少名学生？ 10、某专业户共养鸡、鸭1200只.其中鸭占，现在鸭卖出一些后，占剩下总数的.卖出了多少只鸭？ 11、有甲、乙两筐梨，甲筐占总数的.乙筐卖出58千克后，甲筐占总数的.原来一共有多少千克的梨？ 12、建筑公司有两堆水泥，第一堆重50吨，第二堆重42吨.如果从两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的吨数是第一堆的.每堆用去吨数是多少？ 13、某工地运来黄沙，先用去，又用去5吨，还剩下总数的.这批黄沙原来有多少吨？

较复杂的分数乘除法应用题的对比练习

六年级数学 第六单元较复杂的分数乘除法应用题的对比练习： 一、基本练习 找单位1，说等量关系式： （1）一本书，已看3 5 （2）故事书本数比科技书少1 4 3、男生人数比女生少1 7 4、九月份用水量比八月份节约2 7 5、实际生产的台数增加了2 9 二、对比练习 1、（1）一段路长50千米，已行2 5 ，还剩多少千米？ （2）一段路，已行2 5 ，还剩30千米，这段路长多少千米？ 2、（1）苹果60千克，梨的重量比苹果多1 3 ，梨有多少千克 （2）苹果60千克，梨的重量比苹果少1 3 ，梨多少千克？ （3）苹果60千克，比梨的重量多1 3 ，梨有多少千克？ （4）苹果60千克，比梨的重量少1 3 ，梨多少千克？

三、专项练习 1、列式计算。 （1）一袋米，用去2 5 ，还剩30千克，这袋米多少千克？ （2）商店运来120千克香蕉，运来的梨比香蕉多1 3 ，运来梨多少千克？ （3）科技书40本，故事书的本数比科技书少1 4 ，故事书多少本？ （4）一个县，去年造林600公顷，超过原计划1 5 ，原计划造林多少公顷？ （5）八月份用水14吨，比七月份节约了 3 10 ，七月份用水多少吨？ （6）一件衣服原价500元，现在打八折，打折后比原价便宜多少元？ （7）水结成冰后，体积增加 1 10 。一块体积是220立方分米的冰，融化后 体积是多少？ 3、根据算式补条件。 柳树120棵，，杨树多少棵？ （1）120×（1+ 1 4 ） （2）120÷（1- 1 4 ） （3）120×（1- 1 4 ）

（4）120÷（1+ 1 4 ）四、综合练习 1、一包糖40个，小明吃了总数的 3 10 ，小红吃了总数的 2 5 ，小红比小明 多吃了多少颗？ 2、一段路，已行2 5 ，离点中还有10千米，这段路长多少千米？ 3、一本书，第一天看了全书的1 4 ，第二天看了全书的 1 2 ，还剩40页没看， 这本书多少页？ 4、五一班有45人，其中女生人数是男生的2 3 ，这个班男女生各多少人？ 5、一台电视机2000元，比原价便宜1 5 ，比原价便宜多少元？ 6、一袋米，用去2 5 ，剩下的比用去的多10千克。这袋米多少千克？ 7、一本书160页，小明第一天看一本书160页，小明第一天看了全书的1 4 ， 第二天看了剩下的2 3 ，第二天看了多少页？

(完整word版)整式的乘除题型及典型习题

整式乘除 一．典型例题分析： 一、同底数幂的乘法 1.下面各式的运算结果为14a 的是（ ） A. 347a a a a ??? B. 59()()a a -?- C. 86 ()a a -?- D. 77a a + 2.化简32()()x y y x --为 （ ） A ．5()x y - B ．6()x y - C ．5()y x - D ． 6 ()y x - 二、幂的乘方 1.计算 23 )x -（的结果是（ ） A ．5x - B ．5x C ．6x - D ．6x 2.下列各式计算正确的是（ ） A ．34() n n n x x = B ．23326()()2x x x += C ．3131()n n a a ++= D ．24816()a a a -?=- 三、积的乘方 1. ()3423a b -等于（ ） A ．1269a b - B ．7527a b - C ．1269a b D ．12627a b - 2. 下列等式，错误的是（ ） A.64232)(y x y x = B.3 3)(xy xy -=- C.442229)3(n m n m = D.64232)(b a b a =- 四、单项式与多项式的乘法 1、计算 （1）3(421)a a b -+ （2）2 (2).(3)x x xy x -++- （3）(3)(2)x y y x -+ （4）22()()a b a ab b +-+

五、乘法公式（平方差公式） 1.下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ） A ．))((a b b a -- B ．)1)(1(-+-x x C ．))((b a b a +--- D ．)1)(1(+--x x 2. 计算()()a b c a b c -+--等于（ ） A. 2()a b c -+ B ．22(a b c --） C ．22a b c --（） D ．22a b c -+（） 3. 化简22(1)(1)a a +--的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．4a D ．222a + 乘法公式（完全平方公式） 1. 下列各式计算结果是221 14m n mn -+的是（ ） A. 21()2mn - B. 2 1 (1)2mn + C. 21 (1)2mn - D. 21 (1)4mn - 2. 加上下列单项式后，仍不能使241x +成为一个整式的完全平方式的是（ ） A ．44x B ． 4x C ．4x - D ．4 六、同底数幂的除法 1.下列运算正确的是（ ） A ．842a a a ÷= B ．0 415?? = ??? C ．33x x x ÷= D ．422()()m m m -÷-- 2. 下列计算错误的有（ ）①623a a a ÷=； ②527y y y ÷=； ③32a a a ÷=； ④422()()x x x -÷-=-； ⑤852x x x x ÷?=． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 典型题练习

整式的乘除 典型题练习 1、同底数幂的乘法 一、知识点检测 1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=n m a a （m ，n 都是正整数） 2、计算32)(x x ?-所得的结果是（ ） A.5x B.5x - C.6x D.6x - 3、下列计算正确的是（ ） A.822b b b =? B.642x x x =+ C.933a a a =? D.98a a a = 4、计算： （1）=?461010 （2）=?? ? ??-?-6 231)31( （3）=??b b b 32 （4）2y ? 5y = 5、若53=a ，63=b ，求b a +3 的值 二、典例分析 例题：若1255 12=+x ，求()x x +-20092的值

三、拓展提高 1、下面计算正确的是（ ） A.4533=-a a B.n m n m +=?632 C.109222=? D.10 552a a a =? 2、=-?-23)()(a b b a 。 3、()=-?-?-62)()(a a a 。 4、已知：5 ,3==n m a a ，求n m a +的值 5、若62=-a m ,115=+b m ,求3++b a m 的值 四、体验中考 1、计算：a 2·a 3＝ （ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 2、数学上一般把n a a a a a 个···…·记为( ) A ．na B ．n a + C ．n a D ．a n

2、幂的乘方 一、知识点检测 1、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数） 2、计算23()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．2 3a 3、下列计算不正确的是（ ） A.933)(a a = B.326)(n n a a = C.2221)(++=n n x x D.6 23x x x =? 4、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为 。 二、典例分析 例题：若52=n ，求n 28 的值 三、拓展提高 1、()=-+-2332)(a a 。 2、若63=a ，5027=b ，求a b +33 的值 3、若0542=-+y x ，求y x 164?的值 4、已知：625255=?x x ，求x 的值 5、比较5553 ，4444，3335的大小。 四、体验中考 1下列运算正确的是（ ） A ．43a a a =? B ．44()a a -=

《稍复杂的分数乘除法应用题》评课稿

《稍复杂的分数乘除法应用题》评课稿 中心发言人:曾德华老师今天很荣幸有机会聆听王老师讲授的“分数乘法的略复杂应用”课程。刚才王老师说他的应用教学很有经验。这个应用课题的教学是一门非常扎实的日常教学课。王粲先生正确把握了这节课的教学目标，充分利用学生动手做的尝试，谈问题解决的思路，引导学生加强话题之间的对比，突出了这节课的重点和难点。学生的学习效果很好。这是一堂非常成功的应用主题教学课。我认为这门课有以下亮点: 1、扎实做好应用问题的基础训练教学，提高学生解决应用问题的能力应用问题的基础训练是学习应用问题的基础。只有认真扎实地掌握应用问题基础训练的教学，才能培养学生解决应用问题的良好能力。王先生的班级非常重视这方面的教学。从复习“数的分数是多少”问题的训练到例2，要求学生画线图，说出数量关系和列解，巩固练习，第一个问题是找出标准问题，比较数量，说出数量关系，找出比较问题。第二个问题是查看图表和列问题，这是应用程序问题的基本培训。整个班级都以应用问题的基本训练为中心。从这节课的教学效果可以看出，只有扎实做好应用问题的基础训练，像王粲老师这样的学生解决应用问题的能力才能得到提高。 2。加强对学生应用问题能力的培养，促进其内化，取得良好效果。人人都知道“数学是思考的体操”发展思维是应用教学中极其重要的内容，思维与语言密切相关。因此，培养学生有序、有根据地表达解

决问题的思维是发展学生思维的一个重要方面，也是应用问题教学中最重要的环节。《数学教学大纲》指出，应用问题的教学应注重学生对数量关系的分析、问题解决思路的探索和问题解决方法的掌握。王老师在这门课的应用题教学中非常重视学生口语能力的培养，因为学生会 1都说了，这自然会解决问题。王老师为学生解决了关键句“降噪”的理解 81为“现在是原来的(1-)”以降低例题的难度。在实例教学中，老师甚至注意到 8要充分发挥学生的主动性，让学生根据讲座主题分组讨论，在同一个地方互相交谈，表达自己的意见等形式训练学生谈论解决问题的想法，使学生能够充分内化到自己的想法中，达到以说促学的良好效果。从这节课上，学生们说解决问题的思维很好，我们也可以看出王老师在平时的课堂教学中非常注重学生口语表达能力的培养。最好是王先生能用文字写下数量关系。 2009-9-16

整式的乘除典型例题及过关练习

整式的乘除 【知识要点梳理】 1．整式的乘法和除法是整式的两种基本运算，与数的乘除法类似，整式乘法也有________，________和___________，整式除法是整式乘法的逆运算. 2．综合除法：多项式与多项式相除时，先把两个多项式按相同字母的升幂或降幂排列，缺的项添零，再相除. 3. 待定系数法是一种重要的数学方法，它的实质是代数式恒等的定理求解. 定理：如果11110110n n n n n n n n a x a x a x a b x b x b x b ----++ +≡+++ 那么111100,,,n n n n a b a b a b a b --====. 4. 赋值法：就是给代数式一个特定的值，也就是特殊值法. 【典型例题探究】 例1．计算 （1）)5(2232xy a ax -? （2） 2223)3 1(32mn n m -? (3) )2()1103(32xy y x y x -?-- （4）)32)(2(2---x x x 例2 计算 (1)）（2336m m -÷ (2))3()69(22ab ab b a ÷- (3)[12(x+y)3(y-x)]3÷[4(x+y)2(x-y)] 2 (4)236274)3 1()9132(ab b a b a ÷-

例3.先化简再求值 已知52=-b a ,求代数式)4(])()(2)[(222b b a b a b b a ÷---++的值. 例4.已知多项式1422 3--a a 除以一个多项式A,得到的商式为a 2,余式为1-a ,求这个多项式. 例5．观察下列各式: (x 2-1)÷(x-1)=x+1; (x 3-1)÷(x-1)=x 2+x+1; (x 4-1)÷(x-1)=x 3+x 2+x+1; (x 5-1)÷(x-1)=x 4+x 3+x 2+x+1; …… (1)你能得到一般情况下(x n -1)÷(x-1)的结果吗? (2)根据这一结果计算:1+2+22+…+262+263. 【基础达标演练】 1．))((c b a n m ++-展开后是（ ） A ．五项式 B ．六项式 C ．七项式 D ．八项式 2．以下运算不正确的是（ ） A ．()()1036102.3108104?=??? B ．abxy by ax =??? ??-???? ??-3443 C ．0512.02=?+ -xy x xy D ．()()n n n n x a ax ax 4222+=?

稍复杂的分数乘除法应用题练习

稍复杂的分数乘除法应用题练习 姓名： 一、基本练习。 1、判断单位“1”，写出数量关系式。 ①男生比女生多4/3。 （）×（）=（） ②男生比女生少8/1。 （）×（）=（） 2、解决问题。 （1）某校有男生240人，女生是男生5/1，女生有多少人？ （2）某校有男生240人，是女生5/1，女生有多少人？ 二、对比练习。 1、某校有男生240人，比女生多5/1，女生有多少人？ 2、某校有男生240人，女生比男生少5/1，女生有多少人？ 3、某校有男生240人，比女生少5/1，女生有多少人？ 4、某校有男生240人，女生比男生多5/1，女生有多少人？ 三、提高练习。 1、填空。 （1）一个正方形方的周长有85 米，它的面积是（）/（）平方米。（2）白糖的总量比红糖多15 ，那么红糖的总量比白糖少（）/（）。 2、一根钢管，用去4/3，剩下20分米，这根钢管原有多少分米？ 3、一根钢管原有80分米，用去5/3，剩下多少分米？ 4、商店运来一批水果，苹果有180kg,梨比苹果多9/1，梨有多少千克？ 5、商店运来一批水果，苹果有180kg,比梨多9/1，梨有多少千克？ 6、一种电脑原价每台4500元，降价3/1，现在每台售价多少元？ 7、一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的51，第二小时行了全程的6/1，已知全程有300km,还剩多少千米没有行？ 8、小红看一本书，第一天看了全书的 1/5 ，第二天看了全书的 3/8 ，这时还剩51页没看，这本书一共有多少页？第一天看了多少页？

挑战奥数：一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的5/2，离中点还有12千米，甲、乙两地的路程有多少千米？

(完整版)整式的乘除典型例题

整式的乘除（典型例题） 一．幂的运算： 1.若16,8m n a a ==，则m n a += 2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +；（2）2m n a +。 3.23,24,m n ==求322m n +的值。 4.如果254,x y +=求432x y ?的值。 5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为 6.已知5,5,x y a b ==求25x y -的值 二．对应数相等： 1.若 83,x x a a a ?=则x =__________ 2.若43282,n ?=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-?=，求m n +的值。 5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。 6.若 312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。 7.若 25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c 8.若22() ,x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。 9.若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。 三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与2524的大小 变式：比较58与142的大小 四．约分问题（注意符号）： 1.计算201120121(3)()3 -等于 . 计算下列各式（1）825(0.125)2-? （2）12(1990)()3980n n +? 五．平方差公式的应用： 1.如果2013,1,a b a b +=-=那么22a b -=___________

复杂的分数乘除法应用题练习

第2单元分数乘法 课题:复杂地分数应用题练习 教学目标： 引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。 复习重点： 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。 复习难点： 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 学习过程： 一、轻松课前练 1、找出下面各题中单位“1”的量，并写出等量关系式。 （1）梨树的棵数比桃树多41 ,是把（ ）看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的( ) ( ) ?4 1 =( ) ( ) ?)41 1(+=( ) 2、九月份的用电量比八月份降低7 2 ，是把（ ）看作单位“1”，九月份的用电量是八 月份的（ ）。 ( ) ?7 2 =( ) ( ) ?)7 2 1(+=( ) 3、奶奶今年的退休金是1792元，比去年增加了25 3 ，去年奶奶的退休金是多少元？ 4、小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了1000米，比小刚少跑了6 1 ，小刚跑了多少米 5、工人加工一批零件，每天加工这批零件的10 1 ,6天一共加工了90个，这批零件共有多少个？ 二、一题多练 1、果园里有桃树168棵，比枣树多7 1 ,枣树有多少棵? 2、果园里有桃树168棵，比枣树多7 1 ,比枣树多几棵？ 3、果园里有桃树168棵，有枣树147棵,桃树比枣树多几分之几？枣树比桃树少几分之几？ 4、果园有枣树147棵，桃树比枣树多7 1 ,桃树比枣树多几棵？ 5、果园有枣树147棵，桃树比枣树多7 1 ,桃树有多少棵？ 三、再上层楼 1、小英读一本故事书，第一天读了全书的 83,第二天读了余下的5 2 ，这时还剩下45页没有读。这本书共有多少页？ 2、有一桶油，第一次取出总数的，第二次取出总数的 4 3 ，第二次比第一次多取6kg ，这桶油共有多少kg ？

整式的乘除--幂的运算经典例题练习

整式的乘除---幂的运算经典练习题 一、同底数幂的乘法 1、._____,82==??m a a a a m 则 2、._______32===+n m a a a n m ，则，若 3、._____)()(-543=-?-?t t t 4、.______,,7411112===?=?-+-n m y y y x x x m n n m 则，且已知 5、）等于（）（）的自然数，则（是大于已知1 1+-?-n n c c n )1()1(1212....++++---n n n n n n c D c C c B c A ）（ 二、幂的乘方 1、 .____242b a =）（ 2、._____21=--）（k x 2、.______)21(3 232=??????-z xy 4、.____23==x x a a ，则若 三、积的乘方 1、._____823=-）（ab 2、.______)4(22=-y x 3、._______)3 11(332=-c ab 4、 .______425.01111=?-）（ 5、._______)125.0(820192018=-?- 四、同底数幂的除法 1、._____)()(4=-÷-a a 2、.______22=÷+x x n 3、.______135==-k k ，则若 4、下列4个算式，其中计算错误的有（其中所有字母都不为0） （ ） 44303246224)4()3()())(2()())(1(a a a z z z y y y c c c m m =÷=÷-=-÷--=-÷- 个个个个1.2.3.4.D C B A 5、.______10021.33=?--用小数表示 6、.______)()(23=+÷++y x y x m 计算： 五、幂的混合运算 1、23675244433)()()(2).2()3()()3.(12x x x x x x x a a a +?++--?---）计算：（

分数乘除法应用题及解析

分数乘除法应用题及解析 学会抓不变量解题：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案． 1.育红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占．后来又买来科技书180本，这时科技书占两种书总数的．现在这两种书共有多少本？ 这道题中，文艺书的本数是不变量．文艺书占原来两种书总数的，又占现在两种书总数的．设文艺书的本数为8本，那么原来与现在两种书的总数分别为10本、13本．因此，后来买进的180本书占其中（13﹣10）份．则现在两种书的总数为．180÷（13﹣10）×13=780（本）． 请你用此思路，解决下面的问题． 2.有一堆糖果，其中奶糖占，再放人16块水果糖后，奶糖就只占，那么这堆糖中有奶糖多少块？ 请你举出一个例子，并用这种思路解决． 考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题． 分析：这道题中，奶糖的数量是不变的．奶糖占原来两种糖总数的，放人16块水果糖后，奶糖又占现在两种糖总数的= ，设奶糖为9块，那么原来与现在两种糖的总数分别为20块、36块，因此，后来放进的16块水果糖占其中的（36﹣20）份．则现在两种糖的总数为16÷（36﹣20）×36=36（块），奶糖的数量为：36×=9（块），解决问题． 然后举出例子，据此解答． 解答：解：奶糖占原来两种糖总数的，后来奶糖又占现在两种糖总数的= ， 现在两种糖的总数为：16÷（36﹣20）×36=36（块）， 奶糖的数量为：36×=9（块）． 答：这堆糖中有奶糖9块． 3.有文艺书和科技书共360本，其中科技数占总数的，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的，买来多少科技书？ 在此题中文艺书的本数是不变的，文艺书的本数为360×（1﹣）=320（本），也就是320本占后来总数的（1﹣），那么后来两种书的总数为320÷（1﹣）=384（本），然后用总数减去原来的总数，就是买来科技书的本数．解：360×（1﹣）÷（1﹣）﹣360 =360×÷﹣360 =384﹣360 =24（本）．答：买来24本科技书． 点评：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案． 4.学校有杨树120棵，柳树的棵数是杨树的有柳树多少棵？（补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答．）考点：“提问题”、“填条件”应用题． 分析：根据分数乘法和除法应用题的解题思路分别补充问题然后解答即可． 解答： 解：①补充问题：柳树的棵数是杨树的，120×=60（棵）．答：有柳树60棵． ②补充问题：杨树的棵数是柳树的，120÷=240（棵）．答：有柳树240棵． 点评：从补充的问题中找出单位“1”，根据已知还是未知确定用乘法还是除法． 5.学校有杨树120棵，﹣﹣﹣﹣﹣﹣，有柳树多少棵？（补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答．） 考点：“提问题”、“填条件”应用题． 专题：分数百分数应用题． 分析：变成分数乘法应用题，则需要单位“1”的量已知，所以可以把杨树的棵数看作单位“1”，补充条件为：柳树的棵数是杨树的几分之几，求柳树的棵数，就可以用分数的乘法解决；

最新整式的乘除知识点总结及针对练习题

思维辅导 整式的乘除知识点及练习 基础知识： 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x 知识点归纳： 一、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 【基础过关】 1．下列计算正确的是（ ） A ．y 3·y 5=y 15 B ．y 2+y 3=y 5 C ．y 2+y 2=2y 4 D ．y 3·y 5=y 8 2．下列各式中，结果为（a+b ）3的是（ ） A ．a 3+b 3 B ．（a+b ）（a 2+b 2） C ．（a+b ）（a+b ）2 D ．a+b （a+b ）2 3．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） A ．（a+b ）（a+b ）2 B ．（a+b ）（a －b ）2 C ．－（a －b ）（b －a ）2 D ．（a+b ）（a+b ）3（a+b ）2 4．下列计算中，错误的是（ ） A ．2y 4+y 4=2y 8 B ．（－7）5·（－7）3·74=712 C ．（－a ）2·a 5·a 3=a 10 D ．（a －b ）3（b －a ）2=（a －b ）5 【应用拓展】 5．计算： （1）64×（－6）5 （2）－a 4（－a ）4 （3）－x 5·x 3·（－x ）4 （4）（x －y ）5·（x －y ）6·（x －y ）7 6．已知a x =2，a y =3，求a x+y 的值． 7．已知4·2a ·2a+1=29，且2a+b=8，求a b 的值．

数学七年级下册“_整式的乘除”最经典试题

《整式的乘除》最经典试题 （一）填空题（每小题2分，共计20分） 1．x 10＝（－x 3）2·_________＝x 12÷x （ ） 2．4（m －n ）3÷（n －m ）2＝___________． 3．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 4．（2a －b ）（）＝b 2－4a 2． 5．（a －b ）2＝（a ＋b ）2＋_____________． 6．（3 1）－2＋ 0＝_________；4101×0.2599＝__________． 7．2032×1931＝（ ）·（ ）＝___________． 8．用科学记数法表示－0.0000308＝___________． 9．（x －2y ＋1）（x －2y －1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________． 10．若（x ＋5）（x －7）＝x 2＋mx ＋n ，则m ＝__________，n ＝________．

（二）选择题（每小题2分，共计16分） 11．下列计算中正确的是（ ） （A ）a n ·a 2＝a 2n （B ）（a 3）2＝a 5 （C ）x 4·x 3·x ＝x 7 （D ）a 2n －3÷a 3－n ＝a 3n －6 12．x 2m ＋1可写作…（ ） （A ）（x 2）m ＋1 （B ）（x m ）2＋1 （C ）x ·x 2m （D ）（x m ）m ＋1 13．下列运算正确的是………………（ ） （A ）（－2ab ）·（－3ab ）3＝－54a 4b 4 （B ）5x 2·（3x 3）2＝15x 12 （C ）（－0.16）·（－10b 2）3＝－b 7 （D ）（2×10n ）（21×10n ）＝102n 14．化简（a n b m ）n ，结果正确的是………………（ ） （A ）a 2n b mn （B ）n m n b a 2 （C ）mn n b a 2 （D ）n m n b a 2 15．若a ≠b ，下列各式中不能成立的是………（ ） （A ）（a ＋b ）2＝（－a －b ）2 （B ）（a ＋b ）（a －b ）＝（b ＋a ）（b －a ） （C ）（a －b ）2n ＝（b －a ）2n （D ）（a －b ）3＝（b －a ）3 16．下列各组数中，互为相反数的是………………（ ） （A ）（－2）－3与23 （B ）（－2）－2与2－2 （C ）－33与（－31）3 （D ）（－3）－3与（3 1）3 17．下列各式中正确的是………………（ ） （A ）（a ＋4）（a －4）＝a 2－4 （B ）（5x －1）（1－5x ）＝25x 2－1 （C ）（－3x ＋2）2＝4－12x ＋9x 2 （D ）（x －3）（x －9）＝x 2－27 18．如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为………（ ）