电磁场与电磁波期末考试试题库
《电磁场与电磁波》自测试题
1.介电常数为ε的均匀线性介质中，电荷的分布为()r ρ，则空间任一点E ?= ____________, D ?= _____________。
2. /ρε；
ρ
1. 线电流1I 与2I 垂直穿过纸面，如图所示。已知11I A =，试问
1
.l H dl =?
__ _______；
若
.0l
H dl =?， 则2
I
=_____ ____。
2. 1-； 1A
1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。
2. 镜像电荷； 唯一性定理
1. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________， 这样的媒质又称为_________ 。
2. 色散； 色散媒质
1. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为0cos()y H e H t x ωβ=+， 则电场强度的方向为__________， 能流密度的方向为__________。
2. z e ； x e -
1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。
2. 行波； 驻波； 混合波；驻波 1. 真空中有一边长为
的正六角 形，六个顶点都放有
点电荷。则在图示两种情形 下，在六角形中心点处的场
强大小为图
中
____________________；图
中
____________________。
2. ；
1. 平行板空气电容器中，电位
(其中 a 、b 、c 与
d 为常数)， 则电场强度
__________________
，电荷体密度_____________________
。 2.
；
1. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的__________________ 线， 等位线为一族_________________。
2. 射 ； 同心圆
1. 损耗媒质中的平面波 , 其传播系数 可表示为__________ 的复数形式，其中表 示衰减的为___________。
2.j βα-；
1. 在无损耗传输线上， 任一点的输入功率都 _______，并且等于_______ 所得到的 功率。
2. 相同； 负载
1. 在静电场中，线性介质是指介质的参数不随__________________ 而改变， 各向 同性的线性介质是指介质的特性不随________________ 而变化的线性介质。
2. 场量的量值变化；场的方向变化 1. 对于只有
个带电导体的静电场系统， 取其中的一个导体为参考点，其静电能量可表示成
， 这里 号导体上的电位 是指______________的电荷在 号导体上引起的电位， 因此计算
的结果表示的是静电场的_________________ 能量的总和。 2. 所有带电导体；自有和互有
1. 请用国际单位制填写下列物理量的单位 磁场力________，磁导率 _________。
2. N ； H/m
1. 分离变量法在解三维偏微分方程 时， 其第一步是令
____________________， 代入方程后将得到_____ 个 ________________方 程。
2.
；, 常微分。
1. 用差分法时求解以位函数为待求量的边值问题 , 用 ______阶有限差分近似表示
处的
， 设
， 则正确的差分格式是 ______________________________________。
2. 一；
1. 在电导率3
10/s m γ=、介电常数 的导电媒质中，已知电场强度
， 则
在
时刻， 媒质中的传导电流密度_______________ 、 位移电流密度
___________________
2. 22
1.4110/A m -?；
1. 终端开路的无损耗传输线上， 距离终端 _______________________处为电流波的 波腹；距离终端______________________处为电流波的波节。
2. ；
1. 镜像法的理论根据是__________________________。 镜像法的基本思想是用集中 的镜像电荷代替_____________________ 的分布。
2. 场的唯一性定理 ；未知电荷
1. 请采用国际单位制填写下列物理量的单位 电感_________, 磁通___________。
2. H ；Wb
1. 静态场中第一类边值问题是已知整个边界上___________________，其数学表达式 为____________。
2. 位函数的值；
1. 坡印廷矢量
， 它的方向表示_______________ 的传输方向， 它的大 小 表示单位时间通过与能
流方向相垂直的________________电磁能量。 2. 电磁能量；单位面积的
1. 损耗媒质中其电场强度振幅和磁场强度振幅以_____，因子随 增大而______。
2.
；减小
1. 所谓均匀平面波是指等相位面为_______，且在等相位面上各点的场强_______的电磁波。
2. 平面；相等
1. 设媒质1介电常数 ）与媒质2 （介电常数为
）分界面上存在自由电荷面密度 ， 试用电位函
数写出其分界面上的边界条件 ____________________ 和___________________。
2. ；
1. 图示填有两层介质的平行板电容器， 设两极板上半部分的面积 为 ， 下半部分的
面积为
， 板间距离为 ， 两层介质的介电常数分别为 与
。 介质分界面垂直于
两极板。 若忽略端部的边缘效应， 则此平行板电容器的电容应为______________。
2.
1. 用以处理不同的物理场的类比法， 是指当描述场的数学方式具有相似的____________ 和相似的__________，
则它们的解答在形式上必完全相似， 因而在理论计算时， 可以把某一种场的分析计算结果 , 推广到另一种场中去。
2. 微分方程 ；边界条件
1. 电荷分布在有限区域的无界静电场问题中， 对场域无穷远处
的边界条件可表示为
________________________________， 即位函数 在无限远处的取值为________。 2.
有限值 ；
1. 损耗媒质中的平面波， 其电场强度 ， 其中 称为___________， 称为__________。
2. 衰减系数 ；相位系数
1. 在自由空间中， 均匀平面波等相位面的传播速度等于________， 电磁波能量传播速度等于________ 。
2. 光速 ；光速
1. 均匀平面波的电场和磁场除了与时间有关外， 对于空间的坐标， 仅与___________ 的坐标有关。 均匀平面波的等相位面和________方向垂直。
2. 传播方向 ；传播
1. 在无限大真空中，一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力，可根据___________ 定律和__________ 原理求得。
2. 库仑；叠加
1. 真空中一半径为a 的圆球形空间内，分布有体密度为ρ的均匀电荷，则圆球内任一点的电场强度
1E =_________()r e r a <；圆球外任一点的电场强度2E =________()r e r a >。
2. 0/3r ρε；22
0/3a r ρε；
1. 镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、_______________ 和_________________。
2. 位置；大小
1. 一均匀平面波由空气垂直入射到良导体表面，则其场量衰减为表面值的1/e 时的传播距离称为该导体的______________, 其值等于_______，( 设传播系数j αβΓ=+)。
2. 透入深度 ( 趋肤深度 )；1/α
1. 电磁波发生全反射的条件是，波从_____________________，且入射角应不小于__________。
2. 光密媒质进入光疏媒质； 临界角
1. 若媒质1为完纯介质，媒质2 为理想导体。一平面波由媒质1入射至媒质2，在分界面上，电场强度的反射波分量和入射波分量的量值_______；相位______，( 填相等或相反)。
2. 相等；相反 1. 设空气中传播的均匀平面波，其磁场为
，则该平面波的传播
方向为_____________，该波的频率为_______________。 2. y e ； 6
510Hz ? 1. 已知铜的电导率
，相对磁导率
，相对介质电常数
，对于频率为
的电磁波在铜中的透入深度为__________，若频率提高，则透入深度将变_______。 2. 66m μ；小
1. 一右旋圆极化波，电场振幅为
，角频率为 ，相位系数为，沿 传播，则其电场强度的瞬时表示
为_________________________________，磁场强度
的瞬时表示为_________________________________。
2. 00cos()sin()x y E E t z e E t z e ωβωβ=-+-； 00cos()sin()y x E E
H t z e t z e Z Z
ωβωβ=
-+- 1. 设一空气中传播的均匀平面波，已知其电场强度为，则该平面波的磁场强
度
______________________________；波长为_______。
2. 801
cos(6102)120x
e E z πππ
-?-；1m 1. 在电导率
、介电常数
的导电媒质中，已知电场强度
，则在
时刻，媒质中的传导电流密度
_______________ 、位移电流密度
___________________
2. 2
2
1.41410/A m -?；7
2
2.3610/A m -? 1. 在分别位于
和
处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中，时变电磁场的磁场强度
则两导体表面上的电流密度分别为
_____________________ 和
_____________________。
2. cos()z e t z ωβ-； c o s ()z e t z ω
β-- 1. 麦克斯韦方程组中的 和表明不仅_______ 要产生电场，而且随时间变化的
________也要产生电场。 2. 电荷；磁场
1. 时变电磁场中，根据方程________________，可定义矢量位使，再根据方程________________，
可定义标量位，使
2. 0B ?=；B E t
???=-
? 1. 无源真空中，时变电磁场的磁场强度 满足的波动方程为________________；正弦电磁场 ( 角频率为
) 的磁场强度复矢量 ( 即相量)
满足的亥姆霍兹方程为____________________。
2. 22
00
20H
H t
εμ??-=?；22000H H ωεμ?+=
1. 在介电常数为，磁导率为、电导率为零的无损耗均匀媒质中，已知位移电流密度复矢量 ( 即相
量)
，那么媒质中电场强度复矢量( 即相量)
__________；
磁场强度复矢量( 即相量)____________。
2. 2/j z x
e e V m j βωε
-； 2
0/j z y
e e A m j ββ
ωμε
-
1. 在电导率
和介电常数
的均匀媒质中，已知电磁场的电场强度
，则当频率________________ 且时间
_________________，媒质中位移电流
密度的大小与传导电流密度的大小相等。( 注: )
2. 10
7.210Hz ?； 9101
(),0,1,2 (728)
n n -+= 1. 半径为 的圆形线圈放在磁感应强度 的磁场中，且与线圈平面垂直，则线圈上的感应电
动势____________________，感应电场的方向为___________。
2. 2
2(31)t a π+； e ?
1. 真空中，正弦电磁场的电场强度 和磁场强度 分别为
那么，坡印廷矢量______________________.。
平均坡印廷矢量______________________.。
2. 2
001sin()sin(2)4
z
e
E z t
εβ
ω
μ； 0 1. 两个载流线圈的自感分别为
和
，互感为
，分别通有电流
和
，则该系统的自有能
为 ，互有能为 。
2.
22
1122
1122
L I L I +； 1
2MI I 1. 在恒定磁场中，若令
磁矢位 的散度等于零，则可以得到
所满足的微分方
程
。但若 的散度不为零，还能得到同样的微分方程
吗？ 。 2. 2
A J μ?=-； 不能 1. 在平行平面场中，
线与等
线相互____ ______ ( 填写垂直、重合或有一定的夹角)
1. 恒定磁场中不同媒质分界面处，
与
满足的边界条件
是 , 或 , 。 2. 12t t s H H J -=；120n n B B -= ； 12()s n H H J ?-=；12()0n B B -=； 7、 试题关键字镜像法
1. 图示点电荷Q 与无限大接地导体平板的静电场问题中，为了应用镜像法求解区域A 中的电场，基于唯一性定理，在确定镜像法求解时，是根据边界条件（用电位表示） 和 。
2. 0A B ??==； 0
A
n
?εσ?=? 1. 镜像法的关键是要确定镜像电荷的大小、 和 。 2. 位置； 个数
1. 根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的_ ___ 条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是 。
2. 边界；唯一的 1. 以位函数
为待求量的边值问题中，设 为边界点 的点函数，则所谓第一类边值问题是指给定
。
2. ()f s ；
1. 分离变量法用于求解拉普拉斯方程时，具体步骤是1、先假定待求的_ 由 __ 的乘积所组成。2、把假定的函数代入 ，使原来的 _ 方程转换为
两个或三个常微分方程。解这些方程，并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后，最终即可解得待求的位函数。
2. 位函数；两个或三个各自仅含有一个坐标变量的；拉氏方程；偏微分；
1. 静态场中第一类边值问题是已知整个边界上 _ ，其数学表达式为 。
2. 位函数的值；()s f s ?= 1. 以位函数
为待求量的边值问题中，设
为边界点 的点函数，则所谓第二类边值问题是指给定
式 。
2.
()f s n
?
?=? 1. 镜像法的理论根据是 _。镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替 _ 的分布。 2. 场的唯一性定理；求知电荷
1. 电源以外恒定电流场基本方程的积分形式是_______________，它说明恒定电流场的传导电流是__________。
2.
0,0E dl J dS ?=?=??；连续的
1. 电通密度（电位移）矢量的定义式为 ；若在各向同性的线性 电介质 中，则电通密度 与电场强度
的关系又可表示为
。
2. 0E P ε+； E ε 1. 介电常数的电导率分别为
及
的两种导电媒质的交界面，如已知媒质 2
中电流密度的法向分量
，则分界面上的电荷面密度 ，要电荷面密度为零，必须满足 条件。
2. 1221212n
J γεγεγγ-； 1212
εε
γγ=
1. 写出下列两种情况下，介电常数为 的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离的变化规律（1）带电金属球（带电荷量为Q ）
；（2）无限长线电荷（电荷线密度为）
。
2. 2
0/4Q r πε； /2r τπε
1. 真空中一半径为a 的球壳，均匀分布电荷Q ，壳内任一点的电场强度_________；壳外任一点
的电场强度
________ 。
2. 0； 2
0/4Q r πε
1. 电偶极子是指___ ，写出表征其特征的物理量电偶极矩的数学表达式_________________。
2. 两个相距一定距离的等量异号的电荷；p ql =
1. 矢量场中A 围绕某一点P 作一闭合曲面S ，则矢量A 穿过闭合曲面S 的通量为
； 若Ф> 0，则流出S 面
的通量 流入的通量， 即通量由S 面内向外 ，说明S 面内有 。 2. s
A ds φ=
???；大于； 扩散；正源
1. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为 ，它的结果为一 场。
2. Ax Ay Az
A x y z
?????=
++???； 标量 1. 散度定理的表达式为 ；斯托克斯定理的表达式为 。 2.
s
v
Ads A dv =????????；()L
s
A dl A ds ?=????
??
1. 标量场的梯度是一 场，表示某一点处标量场的 。
2. 矢量； 变化率
1. 研究一个矢量场，必须研究它的 和 ，才能确定该矢量场的性质，这即是 。
2. 散度；旋度； 亥姆霍兹定理
1. 标量场的梯度的方向为 ；数值为 。
2. 指向标量增加率最大的方向或是等值面的法线方向；该方向上标量的增加率 1. 真空中两个点电荷之间的作用力（ ）
A. 若此两个点电荷位置是固定的，则不受其他电荷的引入而改变
B. 若此两个点电荷位置是固定的，则受其他电荷的引入而改变
C. 无论固定与不固定，都不受其他电荷的引入而改变 2. A
1. 真空中有三个点电荷、、。 带电荷量 ， 带电荷量
，且
。要使每个点电荷所受的电
场力都为零，则（ ）
A. 电荷位于、 电荷连线的延长线上，一定与
同号，且电荷量一定大于
B. 电荷可位于连线的任何处，可正、可负，电荷量可为任意大小
C. 电荷应位于、 电荷连线的延长线上，电荷量可正、可负，且电荷量一定要大于
2. A
1. 如图所示两个载流线圈，所受的电流力使两线圈间的距离
( )
扩大；缩小；不变
2. A
1. 电流是电荷运动形成的，面电流密度可以表示成（）
；；
2. B
1. 在导波系统中，存在TEM 波的条件是
A. ；
B. ；
C.
2. C
1. 两个载流线圈的自感分别为和，互感为。分别通有电流和，则系统的储能为（）
A.
B.
C.
2. C
1. 用有限差分近似表示处的，设，则不正确的式子是（）
；；
2. C
1. 损耗媒质中的电磁波, 其传播速度随媒质电导率的增大而（）
A.不变；
B. 减小；
C. 增大
2. B
1. 在无损耗媒质中,电磁波的相速度与波的频率( )
A. 成正比；
B. 成反比；
C. 无关
2. C
(完整版)电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e
电磁场与电磁波习题及答案
. 1 麦克斯韦方程组的微分形式 是：.D H J t ???=+?u v u u v u v ,B E t ???=-?u v u v ,0B ?=u v g ,D ρ?=u v g 2静电场的基本方程积分形式为： 0C E dl =? u v u u v g ? S D ds ρ =?u v u u v g ? 3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为： 3.00n S n n n S e e e e J ρ??=??=???=???=?D B E H r r r r r r r r r 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 4.D E ε=u v u v ,B H μ=u v u u v ,J E σ=u v u v 5电流连续性方程的微分形式为： 5. J t ρ??=- ?r g 6电位满足的泊松方程为 2ρ?ε?=- ； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。 12??= 1212n n εεεε??=?? 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理 论依据是: 唯一性定理。 8.电场强度E ?的单位是V/m ，电位移D ? 的单位是C/m2 。 9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ??= ρ?=g D ； 10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用 1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A u v ，并令 B A =??u v u v 的依据是（ 0B ?=u v g ） 2. “某处的电位0=?，则该处的电场强度0=E ? ” 的说法是（错误的 ）。 3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln( 1 a a D C -= πε ）。 4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。 5. N 个导体组成的系统的能量∑==N i i i q W 1 21φ，其中i φ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。 6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ） 7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。 8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。 8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。 10. 半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于 （整个空间 ）。 三、海水的电导率为4S/m ，相对介电常数为81，求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值？ 三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： cos x m E e E t ω=r r 则位移电流密度为：0sin d x r m D J e E t t ωεεω?==-?r r r 其振幅值为：3 04510.dm r m m J E E ωεε-==? 传导电流的振幅值为：4cm m m J E E σ== 因此： 3112510.dm cm J J -=? 四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。（15分） 四、解：由高斯定理 D S u u v u u v g ?S d q =?得2 4q D r π= 24D e e u u v v v r r q D r π== 空间的电场分布2 04D E e u u v u u v v r q r επε== 导体球的电位 2 0044E l E r e r u u v u u v v u u v g g g r a a a q q U d d d r a πεπε∞∞∞====??? 导体球的电容04q C a U πε==
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电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任 意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ??????++ = ??=ρ ρdiv ； 散度在圆柱坐标系下的表达 ； 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右 手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。二者的关系 n dS dC e A ρρ?=rot ； 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该 点最 大环量密度的方向。 4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点 标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的 方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与 梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数; 梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数 的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达 式 ；
7、直角坐标系下方向导数 u ?的数学表达式是 ，梯度的表达式 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。 9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为 ()s l s s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+????????r r r r r r r r g r r r r r g ???? 其物理描述分别为 10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为 2 0E /E /t B 0 B //t B c J E ρεε??=??=-????=??=+??r r r r r r r 其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的 场， 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。 12、坡印廷矢量的数学表达式 2 0S c E B E H ε=?=?r r r r r ，其物理意义表示了单 位面积的瞬时功率流或功率密度。功率流的方向与电场和磁场的方向垂直。表达式 ()s E H dS ??r r r g ?的物理意义穿过包围体积v 的封闭面S 的功率。 13、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出
电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答
第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+? B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。
地基基础期末考试题库
地基基础题库 力学性能满足建筑物的承载和变形能力要求的地层称为天然地基。√ 抗变形能力要求是指该地层必须具有足够的强度和稳定性以及相应的安全储备。× 承载能力要求是指该地层承受建筑物荷载后不能产生过量的沉降和过大的不均匀沉降。×承受建筑物全部荷载的那一部分地层称为地基。√ 承受建筑物全部荷载的那一部分地层称为基础。× 地基是连接上部结构与地基的结构构件，地基结构应符合上部结构使用要求。× 通过特殊的施工方法将建筑物荷载传递到较深土层的基础称为深基础。√ 力学性能满足建筑物的承载和变形能力要求的地层称为( )。天然地基 下列关于地基说法有误的一项是（）。力学性能满足建筑物的承载和变形能力要求的地层称为人工地基 下列关于基础概念说法有误的一项是（）。桩基础是浅基础的一种结构形式 通过特殊的施工方法将建筑物荷载传递到较深土层的结构是（）。深基础 由自然动力引起地球和地壳物质组成、内部结构和地壳形态不断变化和发展的作用，称为地质作用。√ 地质作用按照动力来源的不同，可划分为内力地质作用、外力地质作用及工程地质作用。√矿物是指地壳中具有一定化学成分内部构造和物理性质的自然元素或化合物。√ 岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律凝聚而成的自然地质体。√ 岩浆岩是由风化作用或火山作用的产物经机械搬运、沉积、固结形成的岩石。× 组成土的物质只有固相、液相两种状态。× 由风力搬运形成的土，称为残积土。× 土的颗粒越均匀，级配越好。× 对于级配良好的土，相应的地基土的强度和稳定性也较好，透水性和压缩性也较小。√ 粉土是粘性土，其塑性指数大于10。× 土的三项基本物理指标是指密度、比重和含水量。√ 土的类别和所处的状态是鉴别建筑物地基优劣的主要依据之一，但不是选择基础方案和基础类型的主要依据之一。× 组成地壳的岩石，根据其成因分为花岗岩、沉积岩和变质岩三大类，是构成建筑物地基的基本物质。× 由风化作用或火山作用的产物经机械搬运、沉积、固结形成的岩石是（）。沉积岩 岩石经风化后未被搬运而残留于原地的碎屑堆积物是（）。残积土 河流的流水作用搬运到河谷坡降平缓的地带沉积起来的土是（）。冲积土 由风力搬运形成的土是（）。风积土 关于土的特征描述错误的一项是（）。土通常是由固体颗粒、水组成的二相体系 关于土的组成说法有误的一项是（）。土粒越均匀，土的级配越好 关于土的物理性质指标说法有误的一项是（）。确定三相比例指标仅需要做密度试验 工程用土中，粒径大于2mm的颗粒含量超过总质量50%的土是（）。碎石土 土的渗透变形主要有管涌、流砂、接触流土和接触冲刷，但就单一土层来说渗透变形主要是（）。管涌、流砂 《地基规范》划分砂土的密实度指标是（）。标准贯入锤击数 粘性土软硬状态的划分依据是（）。液性指数 若土的颗粒级配曲线平缓则表示（）。粒径分布不均匀
电磁场与电磁波例题详解
电磁场与电磁波例题详解
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第1章 矢量分析 例1.1 求标量场z y x -+=2)(φ通过点M (1, 0, 1)的等值面方程。 解：点M 的坐标是1,0,1000===z y x ，则该点的标量场值为 0)(0200=-+=z y x φ。其等值面方程为 ： 0)(2=-+=z y x φ 或 2)(y x z += 例1.2 求矢量场222zy a y x a xy a A z y x ++=的矢量线方程。 解： 矢量线应满足的微分方程为 ： z y dz y x dy xy dx 222== 从而有 ???????==z y dz xy dx y x dy xy dx 2222 解之即得矢量方程???=-=2 2 21c y x x c z ，c 1和c 2是积分常数。 例1.3 求函数xyz z xy -+=22?在点（1，1，2）处沿方向角 3 ,4 ,3 π γπ βπ α= = = 的方向导数。 解：由于 1) 2,1,1(2) 2,1,1(-=-=??==M M yz y x ?, 02) 2,1,1() 2,1,1(=-=??==M M xz xy y ?, 32) 2,1,1() 2,1,1(=-=??==M M xy z z ?, 2 1cos ,22cos ,21cos === γβα 所以
1cos cos cos =??+??+??= ??γ?β?α??z y x l M 例1.4 求函数xyz =?在点)2,1,5(处沿着点)2,1,5(到点)19,4,9(的方向导数。 解：点)2,1,5(到点)19,4,9(的方向矢量为 1734)219()14()59(z y x z y x a a a a a a l ++=-+-+-= 其单位矢量 3147 31433144cos cos cos z y x z y x a a a a a a l ++=++=γβα 5, 10, 2) 2,1,5()2,1,5()2,1,5() 2,1,5() 2,1,5() 2,1,5(==??==??==??xy z xz y yz x ? ?? 所求方向导数 314 123 cos cos cos = ??=??+??+??=?? l z y x l M ?γ?β?α?? 例1.5 已知z y x xy z y x 62332222--++++=?，求在点)0,0,0(和点)1,1,1( 处的梯度。 解：由于)66()24()32(-+-++++=?z a x y a y x a z y x ? 所以 623) 0,0,0(z y x a a a ---=?? ，36) 1,1,1(y x a a +=?? 例1.6 运用散度定理计算下列积分： ??++-+=S z y x S d z y xy a z y x a xz a I )]2()([2322 S 是0=z 和2 2 22y x a z --=所围成的半球区域的外表面。 解：设：)2()(2322z y xy a z y x a xz a A z y x ++-+= 则由散度定理???=??τ τs S d A d A 可得
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案
1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????= ==??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
电磁场与电磁波答案(无填空答案).
电磁场与电磁波复习材料 简答 1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分） 5．已知麦克斯韦第二方程为t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 6．试简述唯一性定理，并说明其意义。 7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究 10．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： 11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 12．已知麦克斯韦第一方程为 t D J H ??+ =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
《电磁场与电磁波》经典例题
一、选择题 1、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是（ ） A 、电场是无旋场 B 、电场和磁场相互激发 C 、电场与磁场无关 2、区域V 全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（ ） A 、能量流出了区域 B 、能量在区域中被消耗 C 、电磁场做了功 D 、同时选择A 、C 3、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的的是（ ） A 、线圈的尺寸 B 、两个线圈的相对位置 C 、线圈上的电流 D 、空间介质 4、导电介质中的恒定电场E 满足（ ） A 、0??=E B 、0??=E C 、??=E J 5、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ ） A 、镜像电荷是否对称 B 、电位方程和边界条件不改变 C 、同时选择A 和B 6、在静电场中，电场强度表达式为3(32)()y x z cy ε=+--+x y z E e e e ，试确定常数 ε的值是（ ） A 、ε=2 B 、ε=3 C 、ε=4 7、若矢量A 为磁感应强度B 的磁矢位，则下列表达式正确的是（ ） A 、=?B A B 、=??B A C 、=??B A D 、2=?B A 8、空气（介电常数10εε=）与电介质（介电常数204εε=）的分界面是0z =平面， 若已知空气中的电场强度124= +x z E e e 。则电介质中的电场强度应为（ ） A 、1216=+x z E e e B 、184=+x z E e e C 、12=+x z E e e 9、理想介质中的均匀平面波解是（ ） A 、TM 波 B 、TEM 波 C 、TE 波 10、以下关于导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（ ） A 、不再是平面波 B 、电场和磁场不同相 C 、振幅不变 D 、以T E 波的形式传播 二、填空 1、一个半径为α的导体球作为电极深埋地下，土壤的电导率为 σ，略去地面的影响，则电极的接地电阻R = 2、 内外半径分别为a 、b 的无限长空心圆柱中均匀的分布着轴向电流I ，设空间离轴距离为()r r a <的某点处，B= 3、 自由空间中，某移动天线发射的电磁波的磁场强度
电磁场与电磁波(第三版)课后答案第1章
第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
土力学与地基基础期末考试复习题课件.doc
1. 测得某粘性土的液限为40％，塑m数为17，含水量为30%，则其相应的液性指数为：( C ) A. 0.59 B. 0.50 C. 0.41 D. 0.35 22. 若土的初始孔隙比为0.8 ，某应力增量下的压缩系数为0.3MPa -1 ，则土在该应力增量下的 压缩模量等于（ C ）。 A. 4 MPa B. 5 MPa C. 6 MPa D. 7 MPa 8. 地下水位下降将引起 A 。 (A) 超静孔压减小(B) 房屋倾斜(C) 地面沉降 13. 无侧限抗压强度试验，可以测定土的 A 。 (A) 灵敏度(B) 压缩模量(C) 固结不排水抗剪强度 4 8、土的强度指的是（） A、抗剪强度 B 、抗压强度 C 、抗拉强度 D 、三者都不是 4 9、无侧限抗压强度试验适用于测试何种抗剪强度指标（） A、砂土 B 、粘性土 C 、粉土D、饱和粘性土 5 9、作用在基础底面的压力大于__________时，地基发生整体滑动破坏。 (A) 临塑荷载(B) 临界荷载(C) 极限荷载(D) 地基承载力 7 2、某土的含水量为65%，液限42%，塑限22%，孔隙比为 1.6 ，该土定名为。（A）粘土（B）淤泥（C）淤泥质粘土（D）粉质粘土 7 3、下列对地基沉降计算深度的影响最为显著？ （A）基底附加应力（B）基础底面尺寸（C）土的压缩模量（D）基础埋置深度 7 4、请选择正确的界限含水量排序。 （A）缩限>塑限>液限；（B）塑限>缩限>液限（C）液限>缩限>塑限（D）液限>塑限>缩限。 7 5、150m高的建筑，采用天然地基，基础埋深不宜小于。 （A）15m （B）10m （C）20m （D）18m 填空题： 4、钻孔灌注桩的施工中，常用的清孔方法有：_抽浆清孔_、_掏渣清孔_和换浆清孔_。 5、护筒的作用：固定桩位, 并作钻孔导向；保护孔口防止坍塌；隔离孔内外表层水并保持孔 内水位高出施工水位以稳固孔壁。 6、湿陷性黄土分为自重湿陷性黄土和非自重湿陷性黄土两类。 7、挤密砂（碎石）桩对松散砂土地基的加固机理主要有_挤密作用、排水减压和砂土地基预 振作用。 1、地基中某点的总应力等于__土的自重应力__与附加应力之和。 2、饱和土的渗透固结是土中孔隙水压力消散和__有效应力_相应增长的过程。
《电磁场与电磁波》习题参考答案
《电磁场与电磁波》知识点及参考答案 第1章 矢量分析 1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所 产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。 2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无旋场，由散度源所 产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。 3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： 散度（高斯）定理：S V FdV F dS ??=?? ?和 斯托克斯定理： s C F dS F dl ???=??? 。 4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、习题, 。
第2章 电磁场的基本规律 （电场部分） 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是： V V s D dS dV Q ρ?==? ?和 0l E dl ?=?。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ??=和0E ??=。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 6、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ?= +-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+。 8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D.电介质 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr D. 1/εr 11、导体电容的大小( C )。 A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关 C.与导体的电势无关 D.与导体间电位差有关 12、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。
电磁场与电磁波试题集
《电磁场与电磁波》试题1 填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ?=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??-=?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2+-= 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+= ，z y x e e e B ??3?5--= ，求 （1）B A + （2）B A ? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。
地基基础期末考试题A.doc
地基基础期末考试题A 2014年上期《地基与基础工程施工》期末试题 （13级建筑专业使用） 总分：100分时间：120分钟 请将最佳选项前的代号填写在后面括号内。未作答、多答或作答错误均不得分。每小题2分，计20分） 1、以下哪些基础形式属深基础（） A箱形基础B扩展基础C地下连续墙D地下条形基础2、下列钢筋混凝土基础中，抗弯刚度最大的基础形式是（）A柱下条形基础B 十字交叉基础C箱形基础D筏板基础3、与灌注桩相比，预制桩具有（）的优点A可采用很大的直径B可采用很大的桩长C桩身混凝土质量容易保证D可以基岩作持力层4、各种型式的刚性基础的共同点在于（）。A.均为墙下条形基础 B.均为柱下独立基础 C.均由砖、毛石砌筑而成 D.均由脆性材料组成5、判别粘 性土软硬状态的指标是（）A.塑性指数 B.液性指数 C.压缩系数 D.压缩指数 6、产生流砂的充分而必要的条件是动水力（）A.方向向下 B.等于或大于土的有效重度 C.方向向上 D.方向向上且等于或大于土的有*效重度7、在均质土层 中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是（）
A.均匀的 B.曲线的 C.折线的 D.直线的 8、在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是（） A.附加应力的变化 B.总应力的变化 C.有效应力的变化 D.自重应力的变化 9、下列不属于工程地质勘察报告常用图表的是（） A.钻孔柱状图 B.工程地质剖面图 C.地下水等水位线图 D. 土工试验成果总表 10、用粒径级配曲线法表示土样的颗粒组成情况时，若曲线越陡， 则表示土的（） A.颗粒级配越好 B.颗粒级配越差 C.颗粒大小越不均 匀 D.不均匀系数越大 二、填空题：（本大题共12小题，每空1分，共25分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、建筑物在地面以下并将上部荷载传递至地基的结构称 为O 2、人工填土包括素填土、冲填土、压实填土和o 3、 基础根据埋置深浅可分为和。 4、土是由、、组成，故称为三相体。 5、桩基础按受力条件可分为端承桩和，其中，群 桩效应显著的是
电磁场与电磁波试题及答案
《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D ?和电场E ? 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位 所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ? ????称为矢量场)(r A ? ?穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???????-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数 z x e yz e yx A ??2+-=? ，试求 （1）A ? ?? （2）A ? ?? 16．矢量 z x e e A ?2?2-=? ， y x e e B ??-=? ，求 （1）B A ? ?- （2）求出两矢量的夹角
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量，，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1）试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 （1）球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程； （2）求槽内的电位分布
土力学地基基础期末复习试题和答案
一、名词解释： 地基：直接承受建筑物荷载影响的地层。 基础；将建筑物承受的各种荷载传递到地基上的建筑物下部结构。 浅基础：埋置深度较浅（一般在5m以内）、且施工简单的一种基础。 深基础：因土质不良等原因，将基础置于较深的良好土层、且施工较复杂的一种基础。 挡土墙：一种岩土工程建筑物，防止边坡坍塌失稳、保护边坡稳定而人工完成的墙体。 摩擦桩：在竖向荷载作用下，桩顶荷载全部或主要由桩侧摩擦阻力承担的桩。 端承桩：在竖向荷载作用下，桩顶荷载全部或主要由桩端阻力承担，桩侧摩擦阻力相对于桩端阻力可忽略不记的桩。 灵敏度：原状土样的单轴抗压强度（或称无侧限抗压强度）与重塑土样的单轴抗压强度之比。 液性指数：黏性土天然含水量与塑限的差值和塑性指数之比。 群桩效应：群桩承载力不等于各单桩承载力之和，且沉降也明显超过单桩的现象。 主动土压力：挡土墙在填土压力作用下，背离填土方向移动或沿墙根转动，土压力逐渐减小，直至土体达到极限平很状态，形成滑动面。此时的土压力称为主动土压力 E a。 被动土压力：挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到极限，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力E p。 静止土压力；墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或平移，墙后
土体没有破坏，处于弹性平衡状态。此时墙上承受土压力称为静止土压力E0。桩的负摩阻力：当土体相对于桩身向下位移时，土体不仅不能起扩散桩身轴向力的作用，反而会产生下拉的阻力，使桩身的轴力增大。该下拉的摩阻力称为负摩阻力。重力式挡土墙：墙面暴露于外，墙背可以做成倾斜或垂直的挡土墙的一种。 基底附加压力：导致地基中产生附加应力的那部分基底压力，在数值上等于基底压力减去基底标高处原有的土中自重应力，是引起地基附加应力和变形的主要原因。 土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力，数值等于剪切破坏时滑动面受的剪应力。 地基容许承载力：不仅满足强度和稳定性的要求，同时还必须满足建筑物容许变形的要求，即同时满足强度和变形的要求。 二、填空题： 01、基础根据埋置深浅可分为浅基础和深基础。 02、桩土共同作用时，若桩侧土的沉降量大于桩身沉降量，即桩侧土相对于桩向下移动，则 土对桩会产生负摩阻力，该力的出现，对桩的承载极为不利。 03、说出三种深基础类型：桩基础、沉井基础、箱型基础。 04、地基基础设计时应满足的两大要求是强度、变形。 05、均质土体中的竖向自重应力取决于容重和深度。 06、土颗粒试验分析结果用颗粒级配曲线表示。 07、地基土的破坏形式有整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲剪破坏破坏。 08、桩基础按承台下的桩身多少，可分为单桩和群桩。
电磁场与电磁波习题集
电磁场与电磁波 补充习题 1 若z y x a a a A -+=23，z y x a a a B 32+-=,求： 1 B A +；2 B A ?；3 B A ?；4 A 和B 所构成平面的单位法线；5 A 和B 之间较 小的夹角；6 B 在A 上的标投影和矢投影 2 证明矢量场z y x a xy a xz a yz E ++=是无散的，也是无旋的。 3 若z y x f 23=，求f ?，求在)5,3,2(P 的f 2?。 5 假设0