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八年级数学下册第17章函数及其图象第5节《实践与探索(3)》导学案(无答案)华东师大版

§17.5 实践与探索(3)

学习目标：

1、经历进行近似计算和修正建立函数关系式的过程，发展学生的估算能力.

2、能根据实际问题，求出近似的函数关系式，提高学生数学应用能力.

一、新知自学：

为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：

能否据此求出V和t的函数关系?

1、分析：将这些数值所对应的点在坐标系中作出(如何选取y轴长度单位?)我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合函数关系，我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式.

如图所示的图象就是这样的直钱，较近似的点应该是( ，)和( ，)，请你动手试一试，求出函数关系式.

你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的点，请你自己试一试，再和同学讨论、交流，并发表你的意见.

注意：要选取更的两点，不是任意取两点.

2、提问；17.3阅读材料中，小明计算鞋子的尺码时所用的方法，和这一个问题是否相仿?

二、合作、探究、展示：

学校准备去白云山春游.甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠.甲旅行社表示：全部8折收费；乙旅行社表示：若人数不超过30人则全部按9折收费，超过30人全部按7折收费.

(1)试分别写出甲、乙两家旅行社实际收取的总费用y(元)关于参与春游学生人数x的函数

关系式(其中对乙旅行社应按人数是否超过30分两种情况列出)

(2)讨论应选择哪家旅行社较优惠；

(3)试在同一直角坐标系内画出题(1)写出的两个函数的图象，并根据图象解释题题(2)讨论的结果.

三、巩固训练(学生独立完成后互相讲解)

1. 联系一次函数的图象，回答下列问题：

(1)当k ＞0时，函数y ＝kx 的图象经过哪几个象限？当k ＜0时呢？

(2)当k ＞0、b ＞0时，函数y ＝kx ＋b 的图象不经过哪个象限？当k ＞0、b ＜0时呢？

2. 已知直线y ＝2x ＋1和y ＝3x ＋b 的交点在第三象限，写出常数b 可能的两个数值.

3. 已知函数y ＝4x －3.当x 取何值时，函数的图象在第四象限？

四、拓展提高：

1、(2010年无锡)9.若一次函数y kx b =+,当x 得值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值 .

2、(2010湖北省荆门市)7.在同一直角坐标系中，函数y ＝kx ＋1和函数y ＝k x

(k 是常数且k ≠0)的图象只可能是( )

3、(2010珠海)已知：正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数x

k y 2=(x>0)的图象交于点(A)

M(a,1)，MN⊥x轴于点N(如上图)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.

新人教版八年级下册数学导学案(全册)

新人教版八年级下册数学导学案（全册）第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 1-m m 3 2+-m m 112 +-m m

人教版八年级数学下册导学案全册

第十七章反比例函数课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。难点：反比例函数的意义。

【导学指导】复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.

（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？

2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？

【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。

北师大版三年级数学下册导学案(全册)

三年级下册数学教学计划新学期开始了，为了进一步贯彻实施课程改革，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定本学期数学教学计划如下：一、学生情况分析：三年级共有**名学生，其中男生**人，女生**人。同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。但由于学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。因此还有部分学生的学习习惯和行为习惯较差，大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，一部分学生上课纪律松懈，喜欢随意讲话，作业不肯及时完成，喜欢拖拉作业。所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多采，形式多样，富有吸引力；而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。二、教材分析本册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单，此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是本册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的教学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。在量的计量方面，本册教材进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。

八年级数学导学案

b a c A B C 八年级数学 SX-14-B-001 《11.1与三角形有关的线段导学案》导学案编写人：王海香审核人：【学习目标】 1.三角形的定义及三角形的边、顶点、角的概念； 2.三角形的分类；【学习重点、难点】 1.三角形的分类；2.三角形第三边的关系；一、基础梳理 1.三角形定义：由不在的三条线段，首尾所组成的图形叫做三角形；练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？ 2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A 、B 、C 的三角形记作，三角形的三边分别是，三个顶点是，三个内角是； 3.三角形的分类： ????? 三角形，每一个内角都 90 ○ ；按角分三角形，有一个内角 90○ ；三角形，有一个内角 90○ ；注：等腰三角形是条边相等的三角形；等边三角形是条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？。三角形，三边；按边分三角形两边；三边；（三角形）二、练一练 1、图中有个三角形？分别是：。 2、图中以E 为顶点的三角形是：。 3、图中以∠D 为角的三角形是：。 4、图中以AB 为边的三角形是：。三、议一议右图中由A 点至B 点，有条路线。那条路线最近？根据是：_________ 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：_____________________________________. 于是有：（得出的结论）。新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？ ① 3，4，11 （） ② 2，5，6 （） ③ 3，5，8 （）四、（学习教材P3例子，仿照例子再完成下面的习题。）

苏教版三年级下册数学导学案

三年级数学导学案执教者孙老师学生年级三课型_复习课 3 月17 日时段_ 2--4 课题两位数乘两位数学习目标1、理解和掌握两位数乘法的运算方法 2、能够正确熟练地掌握用两位数乘法解决实际问题重难点1、两位数乘两位数计算方法及计算过程 2、两位数乘两位数进位乘法的计算及验算学习方法讲练结合导学过程一、基础练习（一）、填空。 1、两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。 2、最大的两位数与最小的两位数的积是( )，差是（）。 3、84×22的积是（）位数，最高位是（）位。 4、计算50×80时，先算（）×（），再在积的末尾添上（）个0。 5、27的30倍是（）, 16个30是（），270是9的（）倍。 6、40×25的积的末尾有（）个0。 7、估算49×31时，把49看作（），31看作（），估算结果是（）。 8、2□×42，当□里最大填（）时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里最小填（）。 9、77,82,81,79,78这几个数都接近（）十，他们的和大约是（）。 10、21×21=21×20+（），18×30-18=18×（），25×4×6=25×( )。 11、王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。

1 8 × 1 4 7 2……………工作（）小时做（）个零件， 1 8………………工作（）小时做（）个零件， 2 5 2……………工作（）小时做（）个零件。二、知识点梳理： 1、列竖式计算的方法 2、乘数变化与积德的变化 3、速算与巧算三、例题讲解：例1、学校报告厅最后一个座位是18排25号，我们学校共有436名学生。如果全校学生在这里听报告，能坐得下吗？例2、粮食收购站新收购了5袋豌豆和2袋黄豆，豌豆和黄豆都使用的是同一种袋子，7个袋子称量结果如下：1号袋48千克，2号袋39千克，3号袋40千克，4号袋38千克，5号袋42千克，6号袋51千克，7号袋41千克。根据以上信息，可知 (1).（）号袋、（）号袋、（）号袋、（）号袋、（）号袋是豌豆；（）号袋、（）号袋是黄豆。（3分） (2). 30袋这样的豌豆大约一共多少千克？（2分）列式：例3、右边是一幅平面图。

八年级数学下二次根式导学案.doc

16． 1 《二次根式 (1) 》学案班级 :姓名：小组：学习内容：二次根式的概念及其运用学习目标： 1、理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．学习过程一、自主学习 (1) 16 的平方根是； (2) 一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米 ) 满足关系式h 5t 2。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3) 圆的面积为 S，则圆的半径是； (4) 正方形的面积为 b 3 ，则边长为。思考： 16 ，h ，s , b 3 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 5 定义 : 一般地我们把形如 a （a 0 ）叫做二次根式， a 叫做_____________。读作。二、应用举例例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、3 3 、1 、 x（x>0）、x 0、42、- 2 、 1 、 x y （x≥0，y?≥0）． x y 解：二次根式有：；不是二次根式的有：。例 2．当x是多少时，3x 1 在实数范围内有意义？解：由得：。当时，3x 1 在实数范围内有意义．

注意： 1、形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2、利用“ a （a≥0）”解决具体问题 3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例 3．当x是多少时，2x 3 在实数范围内有意义？例 4若 a 1 +b 1 =0，求a2004+b2004的值．(答案:2 ) 5 四、巩固练习教材练习．五、课堂检测（ 1）、简答题 1．下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？ -7 3 7x x4168 1 x （ 2）、填空题 1．形如 ________的式子叫做二次根式． 2．面积为 5 的正方形的边长为________．（ 3）、综合提高题 1．二次根式 a 1 中，字母a的取值范围是（） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 2．已知x 3 0 则x的值为 A 、 x>-3 B、x<-3C、x=-3 D、x的值不能确定六、课后记

修订版最新人教版八年级上册数学导学案全集

11.1.1三角形的边一、学习目标 1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类． 2．知道三角形三边不等的关系． 3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，?并能用于解决有关的问题二、重点：知道三角形三边不等关系．难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．三、合作学习（一）精讲知识点一：三角形概念及分类 1、学生自学教科书内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段顺次首尾连接所组成的图形叫做三角形。如图，线段____、______、______ 是三角形的边；点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______ 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作__________。（2）三角形按角分类可分为___________、___________、______________。（3）三角形按边分类可分为 _____________ （二）精练一： 1、如图．下列图形中是三角形的___________？ 2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．精讲知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形 1、探究：请同学们画一个△ABC ，分别量出AB ，BC ，AC 的长，并比较下列各式的大小： AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．精练二： 1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10 2、有四根木条，长度分别是12cm 、10cm 、8cm 、4cm ，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。 3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（） A 、1 B 、9 C 、3 D 、10 4、阅读教科书例题，仿照例题解法完成下面这个问题： 5、一个三角形有两条边相等，周长为20cm ，三角形的一边长6cm ，求其他两边长。 6、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（） A 、7 B 、9 C 、12 D 、9或12 7、若三角形的周长是60cm ，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 ___________. 8、（选做）若△ABC 的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________. 9、已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3，5，x 为边能组成______个三角形。学习反思： A B C

八年级数学上册全册导学案+分层练习合集(含答案)

11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例，认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2～4，完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义：由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念如图，线段AB，BC，CA是三角形________，点A，B，C是三角形________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成角，叫做三角形________，简称三角形角. 3.表示方法：顶点是A，B，C三角形，记作“________”，读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”，后边字母为三角形三个顶点，字母顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形：三条边都________三角形.

2.等腰三角形：有两边________三角形，其中相等两条边叫做________，另一边叫做________，两腰夹角叫做________，腰和底边夹角叫做________. 3.不等边三角形：三条边都________三角形. 4.三角形按边相等关系分类三角形????? 三角形三角形????? 三角形三角形等边三角形是特殊等腰三角形，即底边和腰相等等腰三角形 . (三)三角形三边关系 1.三角形任意两边之和________第三边. 2.推论：由于a ＋b>c ，根据不等式性质，得c －b