角平分线,2017.12.5学生使用学案

（第2题）

《角平分线》

八年级数学组 设计人：宋兴娅 审核人：八年级数学组

班级 姓名 时间： 年 月 日

【学习目标】

知识技能：1、掌握角平分线的性质定理及其逆定理.

2、会运用角平分线的性质定理及逆定理解决问题。

过程方法：3、经历角平分线的性质定理及逆定理的推导过程加深对平

分线的理解。

情感态度价值观：4、渗透理论来源于实践并应用于实践的辩证思想。

【重点难点】

会运用角平分线的性质定理及其逆定理解决问题。 【教学过程】 一、【设疑自探】

1.师生共同梳理本节课的自探提纲。

二．【解疑合探】

(1)如图，OC 是∠AOB 的平分线，点P 是OC 上任意一

点，PD ⊥OA ， PE ⊥OB ，垂足分别为点D 和点E ． 求证：PE=PD

角平分线的性质定理:

________________________________.

参照图形，用几何语言表示为： ____________

_____________________ _____________________

（2）已知： 如图，QD ⊥OA ， QE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，QD ＝QE ．

求证： 点Q 在∠AOB 的平分线上．

角平分线的性质定理的逆定理：

__________. 参照图形，用几何语言表示为： ________

___________________ ____________________

三．【质疑再探】

同学们还有什么疑问吗？ 四、【运用拓展】

1、如图，∠C ＝90°，∠1＝∠2，BC ＝7，BD ＝4， 则(1)D 点到AC 的距离＝ . (2)D 点到AB 的距离＝ .

2、如图，在直线l 上找出一点P ，使得点P 到∠AOB 的两边OA 、OB 的距离相等．

3、已知：如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2. 求证：OB ＝OC.

A

D

E

12

D

A B

C

12

4、如图，△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F 。 求证：点F 在∠DAE 的平分线上。

五、【课堂小结】

(1)谈这节课有什么收获：

六、【课外练习】

1、如图, 在△ABC 中， AD 平分∠BAC, DE ⊥AB 于E, 且DE=5.8cm,BC=11.2cm,则BD=_______

2、如图，∠1＝∠2，PD ⊥OA ，PE ⊥OB. 求证：DF ＝

3、已知：如图，△ABC 的角平分线BM 、CN 相交于点P. 求证：点

P 在∠BAC 的平分线上.

4、如图,三条公路两两相交于点A 、B 、C ，现要修货物中转站，

要求到三条公路距离相等，可供选择的地址有_______ 处，并画出来

D B

C

A

B C

P A M C

N B