雷达的基本概念和方程式

雷达的基本概念

雷达的基本概念

电子雷达工作原理上是非常相似的声波反射的原理。如果你喊的声音反射对象（如一个多岩石的峡谷或洞穴）的方向，你会听到回音。如果你知道声音在空气中的速度，然后可以判断的对象的距离和方向。如果声音的速度是已知的，可以粗略地转换为所需的时间为回波距离。雷达在大致相同的方式使用电磁脉冲能量，如图1-1所示。发送的射频（RF）能量，并反映了从反射物体。的一小部分能量被反射并返回到雷达。这个回馈的能量被称为回声，只是因为它是声音的术语。雷达装置使用的回波的反射物体的方向和距离来确定。

图1.- 1雷达的回波。对象，反射物体交替使用这个模块来表示一个地面或空中的物体，已检测到雷达系统。雷达系统也有共同用望远镜的一些特性。只提供有限的视场和需要参考坐标系，确定检测到的对象的位置。如果你描述一个对象的位置，当你通过望远镜看到它，你将最有可能指的景观突出的特点。雷达测速仪需要一个更精确的参考系统。雷达面角测量通常从真北按顺时针方向，如图1-2所示，或以船舶或飞机的标题行的。地球表面的一个假想的平面，角正切值（或并行），地球表面在该位置表示的。这被称为平面为水平的平面上。向上的方向中的所有角度的测量在第二个假想平面，垂直于水平面。

雷达的方程式

雷达的方程式天气雷达已经在过去的10年中做了许多改进。在路上有更多的改进。所有的雷达相同的基本原则：过去和现在的工作，关闭下面的雷达方程。

气象雷达的基本概念的能量被反射的想法。该雷达发送的信号，所看到的右侧，然后，该信

号被反射回的雷达。反射信号越强，颗粒越大。天气雷达的基本信息，点击这里一个视频从富兰克林学院科学Muesum的。

该方程包含的变量或者是已知的，或直接测量。只能有一个值，该值丢失，但它可以解决的数学。下面是变量，它们是什么，以及它们是如何测量的名单。

参数：从目标返回到雷达平均功率。雷达发送25个脉冲，然后测量在这些返回接收的平均功率。该雷达采用多脉冲自发电气象目标返回脉冲间不等。这是一个未知的值的雷达，但它是一个直接计算。

PT ：峰值发射功率由雷达。这是一个已知的值的雷达。重要的是要知道的，因为返回的平均功率是直接关系到所发送的功率。

G：雷达的天线增益。这是一个已知的值的雷达。这是天线的成束输出能量集中的能力的量度。从一个给定的目标的接收功率有直接关系的天线增益的平方。

：角的雷达波束宽度。这是一个已知的值的雷达。通过的普罗伯特 - 琼斯方程，它的返回功率有直接关系的角的波束宽度的平方，可以学到。这个问题就变得方程的假设是，降水量填补了梁与梁宽度大于2度的雷达。这也是任何天气雷达在远距离的无效假设。较低的分辨率在很远的距离被称为纵横比的问题。

H：的雷达的脉冲长度。这是一个已知的值的雷达。从气象目标的接收功率有直接关系的脉冲长度。

K：这是一个物理常数。这是一个已知的值的雷达。此常数依赖于水的介电常数。这是一个

假设作出的，但也可能会导致一些问题。附近的水的介电常数，这意味着它具有良好的反射率。发生问题时，你有不同意其反射的气象目标。这方面的例子是雪和干冰雹，因为他们的常量是在0.2左右。

L：这是在雷达的损耗因子。这是一个值，该计算降水，大气中的气体，和接收器检测的限制，以补偿衰减。降水的衰减是降水的强度和波长的函数。对于大气中的气体，它是仰角，范围和波长的函数。由于所有这占了2dB的损失，所有的信号都加强了2分贝。

：这是所传输的能量的波长。这是一个已知的值的雷达。从降水目标返回的发电量成反比，因为短波受到显着衰减。波长越长，由析出物引起的衰减较少。

Z：这是反射率因子的沉淀物。这是一个值，该值是由雷达数学解决。滴数滴的大小会影响此值。此值可能会造成问题，因为雷达不能确定的大小的析出物。的大小是很重要的，因为通过提高每个样品体积的液滴直径的第六功率，然后所有这些值相加在一起降水目标的反射率因子确定。一个?“降反映了相同数量的能量为64 1/ 8 ”下降，即使是在1/8“滴液体的729倍以上。

注：这是在目标范围内的沉淀物。此值可以计算出通过测量信号返回所花费的时间。的范围内是很重要的，因为从目标返回的平均功率是负相关的平方，它的范围从雷达。该雷达的正常化返回的功率补偿的范围内衰减。

使用Z和R之间的关系，估计降雨可以实现的。一个基本的公式，可以用来做Z = 200 * R ^ 1.6 。这个方程可以进行修改，在用户的请求到一个更好的拟合方程为一天或区域。

角(基础)知识讲解

角（基础）知识讲解 撰稿：孙景艳审稿：赵炜 【学习目标】 1．掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的互换； 2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法； 3．会利用角平分线的意义进行有关表示或计算； 4. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算； 5. 掌握互为余角和互为补角的概念及性质，会用余角、补角及性质进行有关计算； 6．了解方位角的概念，并会用方位角解决简单的实际问题． 【要点梳理】 【高清课堂：角397364 角的概念】 要点一、角的概念 1．角的定义： （1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB． （2 ）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边． 要点诠释： （1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角． 2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种： 图1 图2

要点诠释： 用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母． 3.角的画法 （1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角． （2）用量角器可以画出任意给定度数的角． （3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角． 要点二、角的比较与运算 1.角度制及其换算 角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1° 的1 60 为1分，记作“1′”，1′的 1 60 为1秒，记作“1″”．这种以度、分、秒为单位的角 的度量制，叫做角度制． 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″． 要点诠释： 在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于等于60时要向高一位进位． 2.角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种． 方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． 方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较． 如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小：如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．

人力资源管理学概念0001

人力资源管理学概念 人力资源：人力资源是指一定范畴内的人所具备的劳动能力的总和。 这种劳动能力，构成了其能够从事社会生产和经营活动的要素条件。P2 人力资本：凝聚于劳动者身上的知识、技能及其表现出来的能力。P2 人力资源猎取:人力资源猎取是指组织为了进展的需要，按照人力资源规划和工作分析的要求，查找、吸引那些有能力又有爱好到本组织任职，并从中选择出适宜人员予以录用的过程。人力资源猎取有两个前提：一是人力资源规划，二是职务分析的结果即职务讲明书与职务规范。 狭义人力资源规划:的人力资源规划，是指组织从自身的进展目标动身，按照其内外部环境的变化，推测组织以后进展对人力资源的需求，以及为满足这种需求提供人力资源的活动过程。P41 广义的人力资源规划:广义的人力资源规划的内容专门多，分为组织的人力资源目标规划、组织变革与组织进展规划、人力资源治理制度变革与调整规划、人力资源开发规划、人力资源供给与需求平稳打算、劳动生产率进展打算、人事调配晋升打算、职员绩效考评与职业生涯规划、职员薪酬福利保险与鼓舞打算、定编定岗定员与劳动定额打算等。 工作分析:工作分析,也称职位分析，是全面了解一项具体工作或具体职务的治理活动，它是确定完成组织中各项工作所需技能、责任和知识的系统过程 工作分析（书本）:指完整地确认工作整体，对组织中某一特定工作或职位的目的、任务或职责、权益、隶属关系、工作条件、任职资格等有关信息进行收集和分析，并加以明确规定，来确定完成工作所需的能力和资质的过程或活动。P23 工作岗位:在工作分析、岗位评判的基础上，采纳一定的科学方法，按岗位的工作性质、特点、繁简难易程度、工作责任大小和人员必需具备的资格条件，对企业全部（或规定范畴内）岗位所进行的多层次的划分。 聘请：是用人单位查找合格职员的可能来源，吸引他们到本组织应征 并加以录用的过程。聘请能够分为“招募”和“甄选”两个时期。P58 面试:在特定场景下以面对面的交谈与观看为要紧手段、由表及里地测

三角函数基本概念

三角函数基本概念 1．角的有关概念 (1)从运动的角度看，角可分为正角、负角和零角．(2)从终边位置来看，可分为象限角和轴线角． (3)若α与β是终边相同的角，则β可用α表示为S ＝{β|β=α＋k ·360°，k ∈Z }(或{β|β＝α＋2k π，k ∈Z })． 2．象限角 3．弧度与角度的互化 (1)1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad 表示． (2)角α的弧度数：如果半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，那么l ＝rα，角α的弧度数的绝对值是|α| ＝ l r . (3)角度与弧度的换算①1°＝π 180rad ；②1 rad ＝?π 180 (4)弧长、扇形面积的公式：设扇形的弧长为l ，圆心角大小为α(rad)，半径为r ，又l ＝rα，则扇形的面积为 S ＝12lr ＝12 |α|·r 2 . 4.任意角的三角函数 三角函数 正弦 余弦 正切 定义 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，那么 y 叫做的正弦，记作sin x 叫做的余弦，记作cos x y 叫做的正切，记作tan α 三角函数 正弦 余弦 正切 各象限符号 Ⅰ 正 正 正 Ⅱ 正 负 负 Ⅲ 负 负 正 Ⅳ 负 正 负 各象限符号 口诀 一全正，二正弦，三正切，四余弦 5.三角函数线 设角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P ，过P 作PM 垂直于x 轴于M ，则点M 是点P 在x 轴上的正射影．由三角函数的定义知，点P 的坐标为(cosα，sinα)，即P(cosα，sinα)，其中cosα＝OM ，sinα＝MP ，单位圆与x 轴的正半轴交于点A ，单位圆在A 点的切线与α的终边或其反向延长线相交于点T ，则tanα＝AT ．我们把有向线段OM 、MP 、AT 叫做α的余弦线、正弦线、正切线．

二元一次方程基本概念及基本解法讲解

二元一次方程 一、二元一次方程的概念： 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． 注意：二元一次方程满足的三个条件： （1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. （2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. （3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 练习1：已知下列方程，其中是二元一次方程的有________． (1)2x -5＝y ； (2)x -1＝4； (3)xy ＝3； (4)x+y ＝6； (5)2x -4y ＝7； (6)102x + =；(7)2 51x y +=；(8)132x y +=；(9)280x y -=；(10)462x y +=． 【变式1】下列方程中，属于二元一次方程的有（ ） A .71xy -= B .2131x y -=+ C .4535x y x y -=- D . 2 31x y - = 二、二元一次方程的解： 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解． 注意： (1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，如：2, 5. x y =?? =?． (2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程． 如：10x y +=的解可以是241 ,,869x x x y y y ===?????? ===??? 等等 练习2：二元一次方程x -2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程解的是( ) A ．0 12 x y =?? ?=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-?? =-? 【变式2】若方程24ax y -=的一个解是2 1 x y =?? =?，则a= . 三、二元一次方程组 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 注意：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如? ??=-=+520 13y x x 也是二元一次方 程组. 练习3：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

解线性方程组的基本思想

四：基本方法 基本思路将在解题的过程中得到体现。 1．（求线性方程组的唯一解或特解），这类问题的求法分为两类：一类主要用于解低阶稠 密矩阵——直接法；一类是解大型稀疏矩阵——迭代法。 1.1利用矩阵除法求线性方程组的特解（或一个解） 方程：AX=b，解法：X=A\b，(注意此处’\’不是’/’) 例1-1 求方程组的解。 解: A = ; = ；b=(1,0,0,0,1)’ 由于>>rank(A)=5,rank( )=5 %求秩，此为R（A）=R（）>=n的情形，有唯一解。 >>X= A\b %求解X =(2.2662, -1.7218, 1.0571,-0.5940, 0.3188)’ 或用函数rref 求解，>>sv=rref(A:b);所得sv的最后一列即为所要求的解。 1．2 利用矩阵的LU、QR和cholesky分解求方程组的解 这三种分解，在求解大型方程组时很有用。其优点是运算速度快、可以节省磁盘空间、节省内存。 I) LU分解又称Gauss消去分解，可把任意方阵分解为下三角矩阵的基本变换形式（行交换）和上三角矩阵的乘积。即A=LU，L为下三角阵，U为上三角阵。 则：A*X=b 变成L*U*X=b 所以X=U\(L\b) 这样可以大大提高运算速度。命令[L，U]=lu (A) 在matlab中可以编如下通用m 文件： 在Matlab中建立M文件如下 % exp1.m A;b; [L，U]=lu (A); X=U\(L\b) II）Cholesky分解 若A为对称正定矩阵，则Cholesky分解可将矩阵A分解成上三角矩阵和其转置的乘积，即：其中R为上三角阵。 方程A*X=b 变成所以 在Matlab中建立M文件如下 % exp2.m A;b; [R’，R]=chol(A); X=R\(R’\b) III）QR分解 对于任何长方矩阵A，都可以进行QR分解，其中Q为正交矩阵，R为上三角矩阵的初等变换形 式，即：A=QR 方程A*X=b 变形成QRX=b 所以X=R\(Q\b)

微分方程的基础知识及解析解

微分方程的基础知识及解析解

微分方程的基础知识与练习 （一）微分方程基本概念： 首先通过一个具体的问题来给出微分方程的基本概念。 （1）一条曲线通过点（1，2），且在该曲线上任一点M （x ,y ）处的切线的斜率为2x ，求这条曲线的方程。 解 设曲线方程为)(x y y =.由导数的几何意义可知函数)(x y y =满足 x dx dy 2= （1） 同时还满足以下条件： 1=x 时，2=y （2） 把（1）式两端积分，得 ?=xdx y 2 即 C x y +=2 （3） 其中C 是任意常数。 把条件（2）代入（3）式，得 1=C ， 由此解出C 并代入（3）式，得到所求曲线方程： 12+=x y （4） （2）列车在水平直线路上以20s m /的速度行驶；当制动时列车获得加速度2/4.0s m -.问开始制动后多少时间列车才能停住，以及列车在这段时间里行驶了多少路程？ 解 设列车开始制动后t 秒时行驶了s 米。根据题意，反映制动阶段列车运动规律的函数)(t s s =满足： 4.02 2-=dt s d （5） 此外，还满足条件： 0=t 时，20,0== =dt ds v s （6） (5)式两端积分一次得： 14.0C t dt ds v +-== （7） 再积分一次得

2122.0C t C t s ++-= （8） 其中21,C C 都是任意常数。 把条件“0=t 时20=v ”和“0=t 时0=s ”分别代入（７）式和（８）式，得 0 ,2021==C C 把21,C C 的值代入（7）及（8）式得 ,204.0+-=t v （9） t t s 202.02+-= （10） 在（9）式中令0=v ，得到列车从开始制动到完全停止所需的时间： )(504 .020s t ==。 再把5=t 代入（10）式，得到列车在制动阶段行驶的路程 ).(5005020502.02m s =?+?-= 上述两个例子中的关系式（1）和（5），（6）都含有未知函数的导数，它们都是微分方程。 1．微分方程的概念 一般地，凡含有未知函数、未知函数的导数及自变量的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的方程叫做常微分方程；未知函数是多元函数的方程，叫做偏微分方程。我们只研究常微分方程。微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数，叫做微分方程的阶。 例如，方程（1）是一阶微分方程；方程（5）是二阶微分方程方程。又如，方程 ()x y y y y y 2sin 5'12''10'''44=+-+-是四阶微分方程。 一般地，n 阶微分方程的形式是 ()(,,',...,)0,n F x y y y = （11） 其中F 是个2+n 变量的函数。这里必须指出，在方程（11）中，)(n y 是必须出现的，而 )1(,...,',,-n y y y x 等变量则可以不出现。例如n 阶微分方程

人力资源管理基本概念

人力资源管理基本概念：人力资源管理是一个有机系统，由劳动力的供给者（微观主体）、劳动 力的使用者（用人单位）和劳动力的调节者（外部环境）所构成。 人力资源管理者所要面临的主要难题是什么？ 一言以蔽之——在已知的有效人力资源条件下如何在众多目标中达到整体效益最大化。 明确两对矛盾： 1. 管理的基本矛盾：有限的资源与相互竞争的多种目标的矛盾。 2. 人力资源管理的基本矛盾：如何整合现有人力资源人力资源相关概念：从本源意义上说，人力资源是指在一定时间空间条件下，现实和潜在的劳 动力的数量和质量的总和才能达到企业整体效益最大化的矛盾。 人力资源管理的核心概念——管理的成本收益 人力资源的内涵至少包括劳动者的体质、智力、知识、经验和技能等方面的内容。 人力资源管理： 人力资源管理是指组织为了实现既定的目标，运用现代管理措施和手段，对人力资源的取得、开发、保持和运用等方面进行管理的一系列活动的总和。

一般认为，人力资源管理经历了以下几个发展阶段：人事管理→人力资源管理→战略性人力资源管理人力资本：人力资本是指体现在人身上的技能和生产知识的存量（舒尔茨），是后天投资所形成的劳动者所拥有的知识、技能和健康等的总和，它反映了劳动力质的差别。 人力资本产权：人力资本产权是市场交易过程中人力资本所有权及其派生的使用权、支配权和收益权等一系列权利的总称，本质上是对人们的社会经济关系的反映。 人力资本在其交易过程中，原先完整的人力资本产权可能会分解为两种产权，一是所有者产权，归人力资本载体所有；二是经营产权，归企业或使用单位所有。人力资本投资：美国经济学家加里·贝克尔曾对人力资本投资作了个精辟概括：“通过增加人的资源而影响未来的货币和物质收入的各种活动，叫做人力资本投资。”

人力资源的基本概念

1、人力资源的基本概念 1.人力资源的定义：人力资源是指储存在人体内的、能按一定 要求（质量、速度、消耗）完成一定工作（即通过使用而产生价值）的体能和智能资源。 特征：⑴物质性：它是以人为载体的；⑵结构特性；⑶功能意义；⑷时效特性；⑸整合性。 2?人力资源管理概念人力资源管理包括宏观管理和微观管理。微观管理也是一般意义上所指的组织的人力资源管理，指通过对人和事的管理，促成人际协调、人事匹配，充分发挥人的潜能，计划、组织、指挥和控制人的各种工作活动，实现组织目标。 人力资源管理与开发的基本任务是吸引、保留、开发、激励组织所需要的人力资源，其目的在于维系和提高生产力，促成组织目标的实现，使组织得以生存和发展。 3?人力资源管理与人事资源管理的区别 ⑴资源的观点：承认人是一种资源，一种特殊的重要的资源； ⑵以人为本的观点：现代人力资源管理一反传统的人－物关系，是以人为中心来设计的，其宗旨是“以人为本”，管理首先是服务于人而不是工作； ⑶系统的观点：是组织的整体性功能，而不是一种局部性的工作； ⑷权变的观点：现代人力资源管理强调因人而异、因地制宜的权变思想。不同的人不一样，同一个人在不同情境下也不一样，应采取不同的管理方式。根据人的工作任务的风险和结果分布特征可以把工作分为明星型、护卫型、步兵型。 明星型工作指那些产生坏的绩效的影响并不太坏，而产生一个好的绩效却会给组织带来巨大利益的工作，对于成果给予重奖而对失误不处罚或很少处罚。 护卫型工作指一个坏的绩效意味着一场灾难，而好绩效却只比公司的平均绩效好不太多的那些工作，要严厉处罚失误。 步兵型工作是指绩效范围接近于平均绩效的工作，一般奖惩均衡且都不太强。 现代人力资源管理的学科基础：⑴心理学；⑵经济学：在进行诸如劳动力市场分析、经 济性刺激对行为的激励作用、人力资源投入产出分析等关键性的人力资源作业时，经济学知识是必要的基础；⑶社会学与人类学；⑷法律。 2、人力资源管理的内容框架 1规划；2?职务分析；3?薪酬管理；4?招聘甄选；5?评估；6?考核管理；7?培训开发；8?激励：⑴组织管理者要从事的首要任务之一；⑵激励动机是说激励员工动机。 3、影响人力资源管理的实务的因素1外部环境：包括社会、政治、法律、经济等方面； ?劳动力：⑴劳动力的人口统计状况直接影响组织的雇佣政策。⑵劳动力的人口统计状况直接影响组织的技术变革以及相应的人力资源策略。⑶组织所拥有的劳动力在各个方面的异质性程度直接影响组织在其人事措施上的差异。⑷劳动力的同质性直接影响到组织的激励系统。 3.组织文化； 4.组织战略； 5.生产技术； 第 1 章人力资源规划 1 、人力资源规划的概念 1定义：人力资源规划是一种战略规划，着眼于企业未来的生产经营活动，预先准备人力，持续和系统地分析企业在不断变化的条件下对人力资源的需求，并开发制订出与企业长 期效益相适应的人事政策的过程。 ?运作：现有人力－人才资源预测人力供给预测－供需匹配。 职务分析是企业人力资源管理5 大要素（获取、整合、保持与激励、控制与调整、开发）中起核心作用的要素。 2、人力资源需求预测 1?人力资源需要预测的资料来源 为了获得既实事求是又有远见的预测结果，必须广泛收集影响预测目标的各种有关资料，包括可控与不可控的、内部和外部的相关资料：

一元一次方程的基本概念和性质知识讲解

精品文档 精品文档 第三章 一元一次方程 第一节 一元一次方程的基本性质 1、方程的相关概念 （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）方程的已知数和未知数，例1 （3）方程的解：使方程左、右两边的式子相等的未知数的值叫做方程的解。 （4）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 （5）方程解的检验 2、一元一次方程的定义 （1）一元一次方程的概念 只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 （2）一元一次方程的形式 标准形式：ax+b=0（其中a 不等于0，a ，b 是已知数）。 最简形式：ax=b （其中a 不等于0，a ，b 是已知数）。 注：一元一次方程的判断标准（首先化简为标准形式或最简形式） A 、只含有一个未知数（系数不为0）. B 、未知数的最高次数为1. C 、方程是整式方程. 3、等式的概念和性质 （1）等式的概念：用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。 （2）等式的性质 等式性质1：等式两边同时加上或者减去同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式 等式性质2：等式两边同时乘以或者除以同一个数或者同一个式子（除数不能是0），所得结果仍是等式。 （3）等式的其他性质 A 、对称性：若a=b ，则b=a B 、传递性：若a=b ，b=c 则a=c 例1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数 （1）x x =-95 （2）x y 322=- （3）1152+x （4）211-=-- （5）x x -=-24 （6）12 5=-x x 练习题： 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数 1、3+x 2、1432+=+ 3、x x +=+44 4、21=x 5、312=++x x 6、32=x 7、x x -=-44 8、3)2(2++=+x x x x

解线性方程组基思想

解线性方程组基思想

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四：基本方法 基本思路将在解题的过程中得到体现。 1．（求线性方程组的唯一解或特解），这类问题的求法分为两类：一类主要用于解低阶稠 密矩阵——直接法；一类是解大型稀疏矩阵——迭代法。 1.1利用矩阵除法求线性方程组的特解（或一个解） 方程：AX=b，解法：X=A\b，(注意此处’\’不是’/’) 例1-1 求方程组的解。 解: A = ; = ；b=(1,0,0,0,1)’ 由于>>rank(A)=5,rank( )=5 %求秩，此为R（A）=R（）>=n的情形，有唯一解。 >>X= A\b %求解X =(2.2662, -1.7218, 1.0571,-0.5940, 0.3188)’ 或用函数rref 求解，>>sv=rref(A:b);所得sv的最后一列即为所要求的解。 1．2 利用矩阵的LU、QR和cholesky分解求方程组的解 这三种分解，在求解大型方程组时很有用。其优点是运算速度快、可以节省磁盘空间、节省内存。 I) LU分解又称Gauss消去分解，可把任意方阵分解为下三角矩阵的基本变换形式（行交换）和上三角矩阵的乘积。即A=LU，L为下三角阵，U为上三角阵。 则：A*X=b 变成L*U*X=b 所以X=U\(L\b) 这样可以大大提高运算速度。命令[L，U]=lu (A) 在matlab中可以编如下通用m 文件： 在Matlab中建立M文件如下 % exp1.m A;b; [L，U]=lu (A); X=U\(L\b) II）Cholesky分解 若A为对称正定矩阵，则Cholesky分解可将矩阵A分解成上三角矩阵和其转置的乘积，即：其中R为上三角阵。 方程A*X=b 变成所以 在Matlab中建立M文件如下 % exp2.m A;b; [R’，R]=chol(A); X=R\(R’\b) III）QR分解 对于任何长方矩阵A，都可以进行QR分解，其中Q为正交矩阵，R为上三角矩阵的初等变换形 式，即：A=QR 方程A*X=b 变形成QRX=b 所以X=R\(Q\b)

小学线和角的基本概念总复习

小学六年级数学总复习（九） 班级______ 姓名_______ 得分__________ 复习内容： ① 线和角的基本概念 ② 平面几何图形的基本概念 一、填空 1. 2. 从一点引出（ ），就组成一个角，这个点叫做角的（ ），这（ ） 叫做角的边。 3. 两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线叫做（ ），其中一条直线叫做另一 条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 4. 一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（ ）。如果这个三角形的顶角是70°， 其余两个底角各是（ ）度。 5. 直角度数的 31 ，等于平角度数的()()，等于周角度数的()() 。 6. 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角的度 数分别是（ ）度和（ ）度。 7. 一个三角形的每个角都是60°，如果按角分，这个三角形是（ ）三角形；如果按边 分，这个三角形是（ ）三角形。 8. 平行四边形的两组对边（ ），两组对角（ ）。 9. 在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（ ）和（ ），不平形的一组对边 叫梯形的（ ）。 10. 等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条 对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。） 1. 一条直线长10厘米。……………………………………………………（ ） 2. 角的两条边越长，角就越大。………………………………………… （ ） 3. 通过圆心的线段叫做圆的直径。……………………………………… （ ） 4. 比90°大的角叫做钝角。……………………………………………… （ ） 5. 两个正方形一定可以拼成一个长方形。……………………………… （ ） 6. 四条边相等的四边形不一定是正方形。……………………………… （ ） 7. 经过两点可以作无数条直线。………………………………………… （ ） 8. 两条不平行的直线一定相交。………………………………………… （ ） 9. 平角是一条直线。……………………………………………………… （ ） 10.平行四边形没有对称轴。……………………………………………… （ ）

微分方程的基本概念

求函数关系是数学中的重要问题。然而，在实际中有时很难直接找出函数关系，我们所得到的仅是含有未知函数及其导数的关系式，称之为微分方程.我们的任务就是求解微分方程，找出未知函数。本章将介绍一些微分方程的基本概念和几种常用的微分方程的解法. 微分方程的基本概念 下面通过几个例题来说明微分方程的基本概念. 例1 一曲线通过)2,1(点，且在该曲线上任一点),(y x 处 的切线的斜率为x 2，求曲线的方程. 解 由导数的几何意义可得 x dx dy 2= ① 此外，未知函数)(x y y =还应满足条件 1=x 时，2=y （或写成21==x y ） ② 在式①两端积分，得 C x y +=2 , ③ 其中C 为任意常数.将条件②代入式③中，得1=C ， 于是得所求曲线的方程为 ④ 12+=x y

我们知道式③表示一族曲线， 曲线族中的每一条曲线的函数 代入式①中都成为恒等式， 而式④仅表示是其中的一条，它是通过点()2,1的. 从以上例子中，可归纳出如下一些基本概念. （一）微分方程：含有自变量、未知函数以及未知函数导数或微分的方程叫微分方程（以下简称方程）。在方程中出现的未知函数导数的最高阶数成为微分方程的阶，n 阶微分方程的一般形式为 ()(,,,,,)0n F x y y y y '''=L ⑤ 如式①为一阶微分方程.

（二）解：一个函数代入微分方程后，使其成为恒等式，则该函数称为微分方程的解. 含有任意常数，且独立的任意常数的个数和微分方程的阶数相等的解，称为微分方程的通解或一般解.不含任意常数的解叫特解. 若I x x y ∈=),(?为方程⑤的解，则有 ()[,(),(),,()]0n F x x x x φφφ'≡L ， I x ∈. 方程⑤的通解应含有n 个独立的任意常数， 其通解有时用隐函数表达式 12(,,,,,)0n x y C C C Φ=L 表示. ⑥ 例如:式③为方程①的通解.

小学线和角的基本概念总复习

小学线和角的基本概念总 复习 The latest revision on November 22, 2020

小学六年级数学总复习（九） 班级______ 姓名_______ 得分__________ 复习内容： ① 线和角的基本概念 ② 平面几何图形的基本概念 一、填空 1. 2. 从一点引出（ ），就组成一个角，这个点叫做角的（ ），这 （ ） 叫做角的边。 3. 两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线叫做（ ），其中一条 直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 4. 一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（ ）。如果这个三角形 的顶角是70°，其余两个底角各是（ ）度。 5. 直角度数的3 1，等于平角度数的()()，等于周角度数的()()。 6. 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这 两个锐角的度数分别是（ ）度和（ ）度。 7. 一个三角形的每个角都是60°，如果按角分，这个三角形是（ ）三角 形；如果按边分，这个三角形是（ ）三角形。 8. 平行四边形的两组对边（ ），两组对角（ ）。 9. 在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（ ）和（ ），不平 形的一组对边叫梯形的（ ）。 10. 等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，长方形 有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对 称轴，圆有（ ）条对称轴。 二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。） 1. 一条直线长10厘米。…………………………………………………… （ ） 2. 角的两条边越长，角就越大。………………………………………… （ ） 3. 通过圆心的线段叫做圆的直径。……………………………………… （ ） 4. 比90°大的角叫做钝角。……………………………………………… （ ）

一元一次方程的基本概念、解方程步骤以及练习题

一元一次方程 一、主要概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 二、等式的性质 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 三、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母-------------------等式的性质2 2、去括号-------------------分配律 3、移项----------------------等式的性质1 4、合并----------------------分配律 5、系数化为1--------------等式的性质2 6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 四、解一元一次方程的注意事项 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。 五、列方程解应用题的一般步骤

3x-2=2x+1 3-x=2-5(x-1) 3x=5(32-x) 2+3(8-x)=2(2x-15) 5-3x=8x+1 2x+5=3x+12 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5x+1)+ (1-x)= (9x+1)+ (1-3x) 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 12-2(2x-4)=x-5 5x-2(x-1)=17 5x+15-2x-2=10

线性基本概念

第一讲 基本概念 一．线性方程组的基本概念 线性方程组的一般形式为: ???????=+++=+++=+++, ,,22112222212111212111m n mn m m n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 其中未知数的个数n 和方程式的个数m 不必相等. 线性方程组的解是一个n 个数1C ,2C , …, n C 构成,它满足:当每个方程中的 未知数1x 都用1C 替代时都成为等式. 对线性方程组讨论的主要问题两个: (1)判断解的情况. 线性方程组的解的情况有三种:无解,唯一解,无穷多解. ???=+=+f ey dx c by ax 如果两条直线是相交的则有一个解；如果两条直线是重合的则有无穷 多个解；如果两条直线平行且不重合则无解。 (2)求解,特别是在有无穷多解时求通解. 齐次线性方程组: 021====n b b b 的线性方程组.0,0,…,0 总 是齐次线性方程组的解,称为零解.

因此齐次线性方程组解的情况只有两种:唯一解(即只要零解)和无穷 多解(即有非零解). 二.矩阵和向量 1.基本概念 矩阵和向量都是描写事物形态的数量形式的发展. 矩阵由数排列成的矩形表格, 两边界以圆括号或方括号, m 行n 列的表格称为m ?n 矩阵. 这些数称为他的元素,位于第i 行j 列的元素称为 (i,j)位元素. 5401 23-是一个2?3矩阵. 对于上面的线性方程组,称矩阵 mn m m n n a a a a a a a a a A 21222 2111211 =和m mn m m n n b b b a a a a a a a a a A 212 12222111211)(=β 为其系数矩阵和增广矩阵. 增广矩阵体现了方程组的全部信息,而齐 次方程组只用系数矩阵就体现其全部信息. 2009年的一个题中,一个方程组的系数矩阵为

微分方程(习题及解答)

第十二章 微分方程 § 微分方程基本概念、可分离变量的微分方程、齐次微分方程 一、单项选择题 1. 下列所给方程中，不是微分方程的是( ) ． (A)2xy y '=； (B)222x y C +=； (C)0y y ''+=； (D)(76)d ()d 0x y x x y y -++=． 答(B). 2. 微分方程4(3)520y y xy y '''+-=的阶数是( )． (A)1； (B)2； (C)3； (D)4； 答(C). 3. 下列所给的函数，是微分方程0y y ''+=的通解的是( )． (A)1cos y C x =； (B)2sin y C x =； (C)cos sin y x C x =+； (D)12cos sin y C x C x =+ 答(D). 4. 下列微分方程中，可分离变量的方程是( )． (A)x y y e +'=； (B)xy y x '+=； (C)10y xy '--=； (D)()d ()d 0x y x x y y -++=． 答(A). 5. 下列微分方程中，是齐次方程是微分方程的是( )． (A)x y y e +'=； 2(B)xy y x '+=； (C)0y xy x '--=； (D)()d ()d 0x y x x y y -++=． 答(D). 二、填空题 1．函数25y x =是否是微分方程2xy y '=的解 ． 答：是 . 2．微分方程 3d d 0,4x x y y y x =+==的解是 ． 答：2225x y +=． 3．微分方程2 3550x x y '+-=的通解是 ． 答：32 52 x x y C =++． 4．微分方程ln 0xy y y '-=的通解是 ． 答： Cx y e =. 5'=的通解是 ． 答：arcsin arcsin y x C =+． 6．微分方程 (ln ln )xy y y y x '-=-的通解是． 答： Cx y e x =． 三、解答题 1．求下列微分方程的通解． (1) 22sec tan d sec tan d 0x y x y x y +=； (2) 2()y xy a y y '''-=+； 解： 解： (3) d 10d x y y x +=； (4) 23d (1)0.d y y x x ++=

人力资源管理理念

人力资源管理理念 人力资源管理基本概念与原理：人力资源管理是一个有机系统，由劳动力的供给者(微观主体)、劳动力的使用者(用人单位)和劳动力的调节者(外部环境)所构成。管理者所要面临的主要难题是什么?一言以蔽之-- 有限的资源与相互竞争的多种目标的矛盾，这就是管理的基本矛盾。人力资源管理者所要面临的主要难题是什么?一言以蔽之-- 在已知的有效人力资源条件下如何在众多目标中达到整体效益最大化。一、核心概念人力资源管理的核心概念就是管理的成本收益。人力资源管理中的这对矛盾，反映在个人和家庭的微观层次就是个人人力资本的投资与收益的关系；反映在企业这个中观层面就是企业的人力资源管理成本与企业效益的关系；反映在国家或社会的宏观层面就是社会的人力资本投资(教育、培训、迁徏和卫生保健等)与宏观效益之间的关系。效率、效益与效果及其相互关系如下：效率通常是指某种活动功率的高低、速率的快慢，或在一固定时限内完成工作量的多少。效率高低并不能完全反映所从事的工作的内涵和本质。一个无用或有害的高效率只会导致更多资源的浪费，我们追求的是有效益的效率。效益通常指的是某项活动的投入与产出的比较，即生产出的劳动成果与劳动耗费之比。在管理活动中，如果劳动成果大于劳动耗费，则具有正效益；如果劳动成果等于劳动耗费，则视为零效益；如果劳动成果小于劳动耗费，则产出负效益。人们通常意义上所说的效益好坏其实是指正效益。经济效益所体现的比较关系，可用4种表达式来描述：E=B- C(1.1)式中：E为经济效益；B为劳动成果或收益；C为劳动耗费或投资、成本和费用等。式(1.1)是劳动成果与劳动耗费之差，如净产值、利润等，反映了净收益的绝对量，简称效益型效益。E=B- CC(1.2)式(1.2)是净收益与耗费之比，如资本利税率等，反映了单位消耗(投资)的收益，简称收益型效益。E=BC(1.3)式(1.3)是收益与耗费或产出与投入之比，如劳动生产率等，反映了经济活动的效率，简称效率型效益。E=C1- C2(B1=B2)(1.4)或E=B1- B2(C1=C2)式(1.4)中：C1、B1分别为原方案(设计)的耗费和收益，C2、B2分别为改进方案(设计)的耗费和收益。式(1.4)为式(1.1)的特殊情况，反映了耗费的节约或收益的增加，常用于不同方案(设计)的比较。一般来说，提高效率型效益，也即前面提到的提高效率，它本身不是目的，更多的是提高收益型和收益率型效益的途径和手段。提高收益型或收益率型效益(即常说的效益)是一切

一元一次方程的基本概念和性质

第三章 一元一次方程 第一节 一元一次方程的基本性质 1、方程的相关概念 （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）方程的已知数和未知数，例1 （3）方程的解：使方程左、右两边的式子相等的未知数的值叫做方程的解。 （4）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 （5）方程解的检验 2、一元一次方程的定义 （1）一元一次方程的概念 只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 （2）一元一次方程的形式 标准形式：ax+b=0（其中a 不等于0，a ，b 是已知数）。 最简形式：ax=b （其中a 不等于0，a ，b 是已知数）。 注：一元一次方程的判断标准（首先化简为标准形式或最简形式） A 、只含有一个未知数（系数不为0）. B 、未知数的最高次数为1. C 、方程是整式方程. 3、等式的概念和性质 （1）等式的概念：用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。 （2）等式的性质 等式性质1：等式两边同时加上或者减去同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式 等式性质2：等式两边同时乘以或者除以同一个数或者同一个式子（除数不能是0），所得结果仍是等式。 （3）等式的其他性质 A 、对称性：若a=b ，则b=a B 、传递性：若a=b ，b=c 则a=c 例1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数 （1）x x =-95 （2）x y 322=- （3）1152+x （4）211-=-- （5）x x -=-24 （6）12 5=-x x 练习题： 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数 1、3+x 2、1432+=+ 3、x x +=+44 4、21=x 5、312=++x x 6、32=x 7、x x -=-44 8、3)2(2++=+x x x x

角的概念的推广教学设计

《角的概念的推广》——教学设计 一、教材分析 1、地位与作用 我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。角的概念的推广来自本教材的第五章的第一节。这节课主要内容是角的概念的推广，首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了象限角的概念。本节课的学习具有以下必要性： 1、在实际生活中应用广泛。 2、是前面所学函数类型的延伸。 3、是描述旋转运动和周期性现象的重要特征量。 4、是专业的重要学习工具。 2、课时安排 5.1.1节：任意角的概念的推广，45分钟。 3、教学目标 知识目标：掌握用旋转定义角的概念；理解并掌握“正角”、“负角”、“象限角”的含义，培养学生用运动变化观点审视事物。 能力目标：通过布置课前任务——培养学生的自学能力； 通过让学生讨论、讲解——锻炼学生的语言表达能力； 通过让学生解决生活中与数学相关的问题——提高学生分析问题、解决问题的能力。 情感目标：通过解决生活中的数学问题——让学生感悟数学的实用性； 通过小组活动——培养学生的团队协作意识。 4、教学重点难点 教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握象限角的判断方法。 教学难点：旋转方向的观察、象限角的判断。

二、学情分析 学习对象为中职一年级学生，虽然有一定的观察能力，他们普遍对初中数学有恐惧感，数学基础普遍较差；学生重视专业课，忽视基础课的学习；学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但缺乏耐心和恒心。 三、教学策略选择与设计 针对职业学校学生、学科特点，更多的学习活动设计将以观察、识别、分析、判断、讨论为主线，以掌握方法、步骤为目标，让学生更能体会到数学的实用性。引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念。树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。 教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学策略：（1）引导发现法。通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。 （2）任务驱动法。通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。 （3）多媒体法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。 教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：（1）分类学习法：了解数学知识是有规律可循的，要弄清角的分类及分类的方法。 （2）合作学习法：通过分组合作让学生学会观察、分析和解决问题。