数学史试题及答案
浙江师范大学成教2006学年第2学期
《数学史》考试卷（A）（式样一）
一、单项选择题(每小题2分，共26分)
1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利
2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )
A.秦九韶
B.杨辉
C.朱世杰
D.贾宪
3．就微分学与积分学的起源而言( A )
A.积分学早于微分学
B.微分学早于积分学
C.积分学与微分学同期
D.不确定
4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )
A.《孙子算经》
B.《墨经》
C.《算数书》
D.《周髀算经》
5．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( D )。
A.笛卡尔
B.牛顿
C.莱布尼茨
D.欧拉
6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。
A.两汉时期
B.隋唐时期
C.魏晋南北朝时期
D.宋元时期
7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。
A.莱布尼茨
B.约翰·伯努利
C.雅各布·伯努利
D.欧拉
8．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。
A.高斯
B.波尔查诺
C.魏尔斯特拉斯
D.柯西
9．古埃及的数学知识常常记载在（A）。
A.纸草书上
B.竹片上
C.木板上
D.泥板上
10．大数学家欧拉出生于（A ）
A.瑞士
B.奥地利
C.德国
D.法国
11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。
A.塔塔利亚
B.卡当
C.费罗
D.费拉利
12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）。
A.比例术
B.面积术
C.体积术
D.开方术
13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
A.美索不达米亚
B.埃及
C.阿拉伯
D.印度
二、填空题(每空1分，共28分)
14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、____完备性_______、____独立性_______。
15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为____杨辉____三角，而数学史学者常常称它为_____贾宪___三角。
17．欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有____5____条公理、____5____条公设。
18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。
19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何____方法对这一解法给出了证明。
20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。
ε-语言的数学家是维尔斯特拉斯。
21．创造并最先使用δ
22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数π的超越性。
23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条直
线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和_____小于____两直角。
24．被称为“现代分析之父”的数学家是____柯西___，被称为“数学之王”的数学家是___高斯__。
25．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642年发明的。26．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了___23___个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
27．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_______卡当______，首先获得四次方程一般解法的数学家是_____费拉利_______。
28．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为负常数。
29．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的___赵爽___。
三、简答题(30-32题每题6分，33-36题每题7分,共46分)
30．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
答：莱布尼茨于1646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。
31．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。
答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。
二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。
三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，
而不是公理和命题。
32．简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。
33．花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。
答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运算的定义和法则。
34．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就)
答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240年至公元前156年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。
35．罗巴切夫斯基的非欧几何。
答：罗巴切夫斯基于1825年完成专著《平行线理论和几何原理概论及证明》标志着非欧几何的诞生，该理论是对几何原理中第五公设的研究提出命题“过直线外一点与已知直线平行的直线至少有两条”，并进行严格逻辑推理，得出的几何理论。
36．简述控制论的建立和发展过程。
答：控制论是解决通信中的“滤波问题”和战争中“预报问题”而发展起来的应用数学。二战中美国数学家维纳受命设计高射炮控制系统，他发现滤波和预报这两类问题可以用统计的观点给出统一处理，并与生理学家、电工学家、逻辑学家探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948年，他发表了《控制论》宣告了经典
控制论的诞生。20世纪60年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。
《数学史》考试卷（A）（式样二）
一、单项选择题(每小题2分，共26分)
1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利
2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( )
A.秦九韶
B.杨辉
C.朱世杰
D.贾宪
3．就微分学与积分学的起源而言( )
A.积分学早于微分学
B.微分学早于积分学
C.积分学与微分学同期
D.不确定
4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( )
A.《孙子算经》
B.《墨经》
C.《算数书》
D.《周髀算经》
5．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( )。
A.笛卡尔
B.牛顿
C.莱布尼茨
D.欧拉
6．中国古典数学发展的顶峰时期是( )。
A.两汉时期
B.隋唐时期
C.魏晋南北朝时期
D.宋元时期
7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( )。
A.莱布尼茨
B.约翰·伯努利
C.雅各布·伯努利
D.欧拉
8．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( )。
A.高斯
B.波尔查诺
C.魏尔斯特拉斯
D.柯西
9．古埃及的数学知识常常记载在（）。
A.纸草书上
B.竹片上
C.木板上
D.泥板上
10．大数学家欧拉出生于（）
A.瑞士
B.奥地利
C.德国
D.法国
11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( )。
A.塔塔利亚
B.卡当
C.费罗
D.费拉利
12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。
A.比例术
B.面积术
C.体积术
D.开方术
13．最早采用位值制记数的国家或民族是( )。
A.美索不达米亚
B.埃及
C.阿拉伯
D.印度
二、填空题(每空1分，共28分)
14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、____ _______、____ _______。
15．在现存的中国古代数学著作中，《》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了的一般形式。
16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为____ ____三角，而数学史学者常常称它为_____ ___三角。
17．欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有________条公理、_______条公设。
18．两千年来有关的争议，导致了非欧几何的诞生。19．阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了方程的一般解法，并用__ ____方法对这一解法给出了证明。
20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的以及瓦里士的等。
ε-语言的数学家是。21．创造并最先使用δ
22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数的超越性。
23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和_____ ____两直角。24．被称为“现代分析之父”的数学家是____ ___，被称为“数学之王”的
数学家是___ __。
25．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家于1642年发明的。26．1900年，德国数学家在巴黎国际数学家大会上提出了___ ___个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
27．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_______ ______，首先获得四次方程一般解法的数学家是_____ _______。28．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，
其中对应的情形是曲率恒等于零，对应的情形是曲率为负常数。
29．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的___ ___。
三、简答题(29-31题每题6分，32-35题每题7分,共46分)
30．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
31．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。
32．简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。
33．在牛顿和莱布尼茨之前有许多数学家曾对微积分的创立作出过重要贡献，请列举其中的两位，并指出他们的主要贡献。
34．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就)
35．罗巴切夫斯基的非欧几何。
36．简述控制论的建立和发展过程。
参考答案:
一、单项选择题
1.B
2.C
3.A
4.D
5.D
6.D
7.A
8.B
9.A10.A11.D12.D13.A
二．填空题
14.完备性，独立性
15.周髀算经，勾股定理
16. 杨辉，贾宪
17.5，5
18. 欧几里得几何原本第五公设
19. 一次和二次，几何
20. 微分三角形方法，曲线弧长的计算
21. 维尔斯特拉斯
22.
23. 至少有两条，小于
24. 柯西，高斯
25. 帕斯卡
26. 希尔伯特，23
27. 卡当，费拉利
28. 欧氏几何，罗巴契夫斯基几何
29. 九章算术，赵爽
三、简答题
30．莱布尼茨于1646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。
31．一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。
二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。
三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。
32．刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。
33．花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运算的定义和法则。
34．该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240年至公元前156年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主
要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。
35．罗巴切夫斯基于1825年完成专著《平行线理论和几何原理概论及证明》标志着非欧几何的诞生，该理论是对几何原理中第五公设的研究提出命题“过直线外一点与已知直线平行的直线至少有两条”，并进行严格逻辑推理，得出的几何理论。
36．控制论是解决通信中的“滤波问题”和战争中“预报问题”而发展起来的应用数学。二战中美国数学家维纳受命设计高射炮控制系统，他发现滤波和预报这两类问题可以用统计的观点给出统一处理，并与生理学家、电工学家、逻辑学家探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948年，他发表了《控制论》宣告了经典控制论的诞生。20世纪60年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。
《数学史》考试卷（B）（式样一）
一、单项选择题(每小题2分，共26分)
1．世界上讲述方程最早的著作是( A )
A.中国的《九章算术》
B.阿拉伯花拉子米的《代数学》
C.卡尔丹的《大法》
D.牛顿的《普遍算术》
2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。
A.托勒玫
B.帕波斯
C.阿波罗尼奥斯
D.丢番图
3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。
A.六十进制
B.十进制
C.五进制
D.二十进制
4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。
A.《考工记》
B.《墨经》
C.《史记》
D.《庄子》
5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。
A.《数书九章》
B.《五经算术》
C.《缀术》
D.《缉古算经》
6．微积分诞生于( C )。
A.15世纪
B.16世纪
C.17世纪
D.18世纪
7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。
A.爱奥尼亚学派
B.伊利亚学派
C.诡辩学派
D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。
A.《九章算术》
B.《孙子算经》
C.《周髀算经》
D.《缀术》
9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。
A.中国
B.印度
C.阿拉伯
D.古希腊
10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。
A.定义
B.定理
C.公设
D.公理
11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。
A.3.1
B.3.14
C.3.142
D.3.1415926
12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
A.求瞬时速度的方法
B.求切线的方法
C.求极值的方法
D.求体积的方法
13．祖冲之的代表作是（C）
A.《考工记》
B.《海岛算经》
C.《缀术》
D.《缉古算经》
二、填空题(每空1分，共26分)
14．《九章算术》内容丰富，全书共有____九____章，大约有____246____个问题。15．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是祖冲之____。
16．亚力山大晚期一位重要的数学家是_____帕波斯______，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。
17．古希腊亚历山大时期的数学家阿波罗尼兹在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线》代表了希腊演绎几何的最高成就。
18．发现不可公度量的是古希腊毕德哥拉斯学派，该发现导致了数学史上的第___一___次数学危机。
19．我国的数学教育有悠久的历史，_____隋唐___代开始在国子寺里设立“算学”，唐至五代代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。
20．《几何基础》的作者是______希尔伯特_____，该书所提出的公理系统包括_____五_____组公理。
21．用“分割法”建立实数理论的数学家是_____戴德金___，该理论建立于_____19____世纪。
22．费马大定理证明的最后一步是英国数学家__怀尔斯_____ 于1994年完成的，他因此于1996年获得了____沃尔夫___奖。
23．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家______刘徽______首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作_____卡瓦列利_______原理。
24．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是____印度________，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是______中国______。
25．哥德巴赫猜想是______德______国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家______欧拉______的一封信中首次提出的。
26．阿基米德通常用______平衡_______法发现求积公式，然后用______穷竭_______法进行严格的证明。
27．古希腊的三大著名几何问题是化圆为方、倍立方和三等分角。
三、简答题(28题6分，29-34 各7分，共48分)
28．简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到 的近似值为22/7。
29．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。
答：朱世杰是13世纪至14世纪元代数学家，燕山人。代表著作是《四元玉鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用。
30．简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。
答：《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著，一直作为我国传统数学的代表作。《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共收入246个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。标志着中国传统数学的知识体系已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。
31．简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。答：笛卡尔（1596-1650）出生于法国的拉哈耶。主要著作有《方法论》其中包括：《折光学》、《大气现象》和《几何学》。主要成就有：开创性地用代数方法研究几何问题，把代数方程和曲线、曲面联系起来；引出了变量和函数的概念。32．简述运筹学的建立和发展过程。
答：运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、筹划、
控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。最早产生于二战中的英国，用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。不久美军也开始了类似的研究，并在战争中建有奇功。目前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、决策分析、图论等。
33．花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。
答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运算的定义和法则。
34．简述费马大定理的内容、发现过程以及证明的状况。
答：费马的大定理：对每个正整数3≥n ，方程n n n z y x =+均没有正整数解()z y x ,,。该定理是费马于1637年在读古希腊数学家丢番图的《算术》一书时，给出的猜想。1995年5月，英国数学家怀尔斯综合运用了数论、代数与几何方面近年来德重要成果和方法，在《数学年刊》发表论文“模曲线和费马最后定理”标志着该定理证明的最后完成。
《数学史》考试卷（B ）（式样二）
一、单项选择题(每小题2分，共26分)
1．世界上讲述方程最早的著作是( )
A.中国的《九章算术》
B.阿拉伯花拉子米的《代数学》
C.卡尔丹的《大法》
D.牛顿的《普遍算术》
2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( )。
A.托勒玫
B.帕波斯
C.阿波罗尼奥斯
D.丢番图
3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( )。
A.六十进制
B.十进制
C.五进制
D.二十进制
4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( )。
A.《考工记》
B.《墨经》
C.《史记》
D.《庄子》
5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( )。
A.《数书九章》
B.《五经算术》
C.《缀术》
D.《缉古算经》
6．微积分诞生于( )。
A.15世纪
B.16世纪
C.17世纪
D.18世纪
7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。
A.爱奥尼亚学派
B.伊利亚学派
C.诡辩学派
D.毕达哥拉斯学派
8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。
A.《九章算术》
B.《孙子算经》
C.《周髀算经》
D.《缀术》
9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。
A.中国
B.印度
C.阿拉伯
D.古希腊
10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( )。
A.定义
B.定理
C.公设
D.公理
11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )。
A.3.1
B.3.14
C.3.142
D.3.1415926
12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )。
A.求瞬时速度的方法
B.求切线的方法
C.求极值的方法
D.求体积的方法
13．祖冲之的代表作是（）
A.《考工记》
B.《海岛算经》
C.《缀术》
D.《缉古算经》
二、填空题(每空1分，共26分)
14．《九章算术》内容丰富，全书共有____ ___ _章，大约有____ ____个问题。15．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是____。
16．亚力山大晚期一位重要的数学家是____ ______，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。
17．古希腊亚历山大时期的数学家在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《》代表了希腊演绎几何的最高成就。
18．发现不可公度量的是古希腊学派，该发现导致了数学史上的第___ __次数学危机。
19．我国的数学教育有悠久的历史，_____ ___ 代开始在国子寺里设立“算学”，代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。20．《几何基础》的作者是______ _____，该书所提出的公理系统包括_____ _____组公理。
21．用“分割法”建立实数理论的数学家是_____ ___，该理论建立于_________世纪。
22．费马大定理证明的最后一步是英国数学家__ _____ 于1994年完成的，他因此于1996年获得了____ ___奖。
23．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家______ ______首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作_____ _______原理。24．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是____ ________，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是______ ______。
25．哥德巴赫猜想是______ ______国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家______ ______的一封信中首次提出的。
26．阿基米德通常用______ _______法发现求积公式，然后用______ _______法进行严格的证明。
27．古希腊的三大著名几何问题是、和三等分角。
三、简答题(28题6分，29-34 各7分，共48分)
28．简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。
29．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。
30．简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。
31．简述笛卡儿的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。32．简述运筹学的建立和发展过程。
33．花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。
34．简述费马大定理的内容、发现过程以及证明的状况。
参考答案:
一、单项选择题
1.A
2.B
3.A
4.B
5.A
6.C
7.D8A9.A10.D11.B12.C13.C
二．填空题
14.九，246
15. 祖冲之
16. 帕波斯
17.阿波罗尼兹，圆锥曲线
18. 毕德哥拉斯，一
19. 隋唐，唐至五代
20. 希尔伯特，五
21. 戴德金，19
22. 怀尔斯，沃尔夫
23. 刘徽，卡瓦列利
24. 印度，中国
25. 德，欧拉
26. 平衡，穷竭
27. 化圆为方，倍立方
三、简答题
28．答：阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到 的近似值为22/7。
29．答：朱世杰是13世纪至14世纪元代数学家，燕山人。代表著作是《四元玉鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的应用。
30．答：《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著，一直作为我国传统数学的代表作。《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共收入246个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。标志着中国传统数学的知识体系已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。
31．答：笛卡尔（1596-1650）出生于法国的拉哈耶。主要著作有《方法论》其
中包括：《折光学》、《大气现象》和《几何学》。主要成就有：开创性地用代数方法研究几何问题，把代数方程和曲线、曲面联系起来；引出了变量和函数的概念
32．答：运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、筹划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。最早产生于二战中的英国，用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。不久美军也开始了类似的研究，并在战争中建有奇功。目前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、决策分析、图论等
33．答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运算的定义和法则。
34．答：费马的大定理：对每个正整数3≥n ，方程n n n z y x =+均没有正整数解()z y x ,,。该定理是费马于1637年在读古希腊数学家丢番图的《算术》一书时，给出的猜想。1995年5月，英国数学家怀尔斯综合运用了数论、代数与几何方面近年来德重要成果和方法，在《数学年刊》发表论文“模曲线和费马最后定理”标志着该定理证明的最后完成。
高中数学教学中的数学史教育
高中数学教学中的数学史教育 1新课标有关数学史教育的要求 在以前的数学课程改革中,尽管也取得了一些成就,但是也存在好多弊端。比如只注重知识的传授,为应试教育而提高学生的解题能力,从而使学生慢慢的对数学失去了兴趣,感觉数学就是单纯的公式计算或证明,有的甚至对数学产生了畏惧。在进行应试教育的同时,忽略了学生的各方面的素质和能力的发展。针对这一问题,教育部进行了新一轮的课程改革,要让人们知道到作为教育组成部分的数学教育,并不是枯燥的,在提高学生的解题能力的同时也要发展和完善人们的能力和素质。新课程的改革主旨就是提高学生的数学素养和整体素质,以满足个人的发展和社会进步的需要。在新课程的理念下,作为数学文化的载体——数学史充当了一个重要的教育角色,在《普通高中数学课程标准》的课程基本理念中要求要体现数学的文化价值,提出“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展的作用,逐步形成正确的数学观。”新课程标准在《内容标准》的必修内容的要求中也多次提到渗透数学史教育,例如在函数的教学中,要求通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用;在算法初步中,要求通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献等等。并把数学史选讲作为一个选修课内容的一个系列。其实,在新的数学教材中有很丰富的数学史料,通过这些知识的学习,可以让学生了解数学的发展历程,认识到数学家对真理的热爱和追求,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。进而培养学生正确的人生观、世界观、价值观，也增强学生对实际问题勇于探索的意识,培养他们的艰苦学习和创新的精神。 2数学史在数学教育中的作用 2.1更好的理解数学,树立正确的数学观数学本身是一个历史的概念,数学知识是随着人类知识的丰富而不断的深入变化的,要真正的理解数学就要弄清数学的起源、发展。通过数学史的学习学生能知道定理和概念的由来,以便更好的理解和学习数学知识。著名数学家外尔认为:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标。”对于一些抽象概念的理解,只有给学生讲清楚其来龙去脉才能加深他们对知识的理解和记忆。例如无理数是由于度量问题而产生的,它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术发展;对极大、极小问题、曲线长等问题的研究,直接促使牛顿、莱布尼茨发明微积分。微积分产生后,出现了许多分支,如常微分方程、偏微分方程。在讲解这些数学知识形成的过程中,也使学生开阔了视野,让他们认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索和创造的乐趣,感受数学的严谨性和结论的确定性,使他们感到数学并不是一门枯燥的学科,而是一门生动有趣的学科。从而形成正确的数学观。 2.2激发学生学习兴趣,培养学生创新精神在学习过程中“兴趣”是最好的老师,是学
数学史练习题及答案
《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）；
2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析.docx
浙江省 2018 年 10 月自学考试数学史试题 课程代码： 10028 一、单项选择题 (本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分 ) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在 18 世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是() A. 莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷 2.发现著名公式eiθ =cosθ+isin θ的是 () A. 笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 3.我国最古的一部算书——《算数书》是() A. 传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书 4.我国古代十部算经中年代最晚的一部() A. 《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》 5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是() A. 魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西 6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表 的时间上 () 1
A. 牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时 D.谁先谁后尚未定论 7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的() A. 平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是() A. 周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为() A. 祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理 10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数 学著作。 () A. 西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝 11.希尔伯特在 _________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。() A. 《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》 12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是() A. 古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰 C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就 二、填空题 ( 本大题共 10 小题，每空 1 分，共 16 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.用圆圈符号“ O”表示零，可以说是 _________的一大发明，有零号的数码和十进位值 记数在公元8 世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。 2
《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第五章
1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346
年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发
数学史概论复习资料
第0章数学史—人类文明的重要篇章 一、数学史研究哪些内容？（P1） 数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学 二、数学史通常采用哪些线索进行分期？（P9） 1、按时代顺序 2、按数学对象、方法等本身的质变过程 3、按数学发展的社会背景 三、本书对数学史如何分期？（P9） 1、数学的起源与早期发展（公元前6世纪）； 2、初等数学时期（公元前6世纪－16世纪）； A.古代希腊数学（公元前6世纪—6世纪） B.中世纪东方数学（3世纪—15世纪） C.欧洲文艺复兴时期（15世纪—16世纪） 3、近代数学时期（17世纪－18世纪）； 4、现代数学时期（1820年至今）。 A.现代数学酝酿时期（1820'—1870） B.现代数学形成时期（1870—1940） C.现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950—现在） 四、近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识.
请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会. 这些数学史有效的补充了教材内容，使教材内容更丰富、充实，让学生对数学的历史有了进一步的了解，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的数学素养。将数． 学史融入数学实践活动，例如以七巧板系列活动为主题，以提高学生创新思维为抓手，由浅入深，循序渐进地开展了面向全体学生的智力七巧板实践活动。七巧板实践活动的开展，充实了数学史应用的内容，丰富了学生的课余生活，培养了学生组合分解能力、动手实践能力和思维创新能力，特别是对学生创新素质的提高产生了积极的作用和深远的影响。 第一章数学的起源与早期发展 一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采用多少进制数系？（P13） 1.古埃及的象形数字（公元前3400年左右） 2.古巴比伦的楔形数字（公元前2400年左右） 3.中国的甲骨文（公元前1600年左右） 4.希腊阿提卡数字（公元前500年左右） 5.中国的算筹码（公元前500年左右） 6.印度婆罗门数字（公元前500年左右） 7.玛雅数字（？） 其中除巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均属十进制数系 二、“河谷文明”指的是什么？（P16）
数学史融入高中数学课堂教学的应用研究
数学史融入高中数学课堂教学的应用研究 摘要：近年来，越来越多的教师已意识到数学史的重要性，体会到数学史在高中数学课堂教学中的价值。教师经过教学实践经验的积累和理论的提升，从数学史融入高中数学课堂教学的现状及存在问题、应用优势、应用原则和应用方法方面进行简单阐述，使课堂教学更加生动、更具感染力，达到有效教学的目的。 关键词：高中数学数学史作用和价值原则方法 数学是人类知识文化的重要组成部分，是人类认识社会进步的产物，也是推动社会向前发展的原动力。所以，在高中数学课堂教学中，教师应引导学生认识数学的发展历史，帮助学生理解数学知识，掌握知识前后的逻辑关系，领悟其中蕴含的数学思想、数学思维和数学方法。最终学生对数学产生浓厚的学习兴趣，初步理解社会发展和数学学科之间的紧密关系。因此，数学史融入高中数学课堂教学是非常必要的。 一、数学史融入高中数学课堂教学的现状及存在问题 许多教师虽然已经意识到数学史对高中数学教学的重 要性，但却没能很好地加以应用，没能发挥数学史在高中数学课堂教学中的作用。首先，高考试卷不考查相应的数学史
内容；其次，教师不能透彻地理解在教学中融入数学史的目的和方法；再次，教师拥有的数学史资源相对较少；最后，教师不能恰当、灵活地应用数学史相关内容进行有效教学。另外，学生学习数学的主要目的是获取高分，忽略了数学史对培养自身数学思维和学习方法的重要性。可见，目前在高中阶段，数学史融入数学课堂教学不容乐观，收效甚微。 二、数学史融入高中数学课堂教学的作用和价值 1.激发学生学习高中数学的主动性 在高中数学课堂教学中适当穿插一些与教学内容相关 的数学史知识，可以为课堂增添色彩，激起学生的好奇心。教师可以选择恰当的数学史内容，创设适合教学的最佳情境，快速揭开课堂教学序幕，通过生动的数学史知识使学生大脑处于兴奋状态，激发学生学习数学的兴趣，把学生带入教学预设的知识系统里，使学生自然而然地获取相应的数学知识。 2.培养学生的数学文化和人文素养 在高中数学课堂教学中渗透数学史，教师能够创新教学方法，营造良好的课堂文化氛围，向学生传播数学文化，提升学生的人文素养。例如，在讲解“对数”内容时，教师可介绍对数的发明者苏格兰数学家约翰?奈皮尔编制对数表的 历程，促进学生形成正确的人生观和价值观，并使之终身受用。 3.培养学生在高中数学课堂中创新思维
2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析
浙江省2018年10月自学考试数学史试题 课程代码：10028 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( ) A.莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷 2.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是( ) A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 3.我国最古的一部算书——《算数书》是( ) A.传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书 4.我国古代十部算经中年代最晚的一部( ) A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》 5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( ) A.魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西 6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上( ) 1
A.牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时 D.谁先谁后尚未定论 7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的( ) A.平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( ) A.周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( ) A.祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理 10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。( ) A.西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝 11.希尔伯特在_________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。( ) A.《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》 12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( ) A.古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰 C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就 二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共16分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.用圆圈符号“O”表示零，可以说是_________的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。 2
数学史试题及答案 最新
**师范大学成教豆学年第2二学期 《数学史》考试卷（A) － 一单项选择题（每小题2分，共26 分） l . 世界上第· 个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B ) A.刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是（ c ) A.秦九韶 B.杨辉 C. 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂r fr i 育（ A ) A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D. 不确定 4. 在现存的I11国古代数学著作I I＇，故早的←·部是（ D ) A. 《孙子算经》 B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》 5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ的 是（ A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D.协； 拉 D ）。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用“函数”（fu n ct io n）这·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨 B.约翰·f(I努利 C.雅各布·响’l努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记 载在（ A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上 10. 大数学家欧拉出生于（A)
A.瑞士 B .奥地利 C.德罔 D.法罔 II . 首先获得四次方程”般解法的数学家是（ D ）。 A.塔塔利亚 B .卡到 C.费罗 D.费拉利 12 . 《九章算术》 的 “少广 ” 章主要讨论 （ D ）。 A. 比例术 B .而积术 C.体积术 D.开方术 13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是（ A )o A 美索不达米 － B 埃及 C.阿拉伯 D 印度 二、填空题 （每空 1 分，共 28 分） 14 . 希尔伯特征历史上第 ·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜ 容性、 完备性 、 独立性 15. 在现存的小国肯代数学著作小 ，《 周僻算经 》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与陈子的对话 ，包含 了勾股定理 的← ·般形式。 16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I 称其为 杨辉 三角，而数学 史学者常常称它为 贾宪 三 角。 17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷，包括有 5 条公理 、 二 条公设。 18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ，导致了非欧几何的诞 生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了 ，·次和二次 方程的 ··般解法 ，并用 几何 方法对这← 20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽， 如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的 微分三角形方法 以及瓦盟士的 曲线弧长的计算 等。 2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯 22 . 数学家们为 研究古希腊三大尺热！作图难题花费了两千年的时间，1882 年德 国数学家林德曼证明了数 一一π 一的超越性。 23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点， 至少有两条 直 线与己知直线平行，T 而且在该几何体系I I ＇，三角形内角和 尘主 两直
高中数学史集黄金分割素材
黄金分割 （浙江省宁波市镇海区外语实验学校 315200）余满龙 在初中数学的相似形这一章中有“黄金分割”的简单介绍：把一条线段（PQ ）分成两条线段，使其 中较大的线段（PC ）是原线段（PQ ）与较小线段（CQ ）的比例中项，这种分法用途广泛，且美观，所以人们把它称为黄金分割也称“中外比”或“中末比”。（如图1） 世界上最早接触黄金分割的是古希腊的毕达哥拉斯学派。公元前4世纪（二千多年前），古希腊数学家欧多克斯（约公元前408～公元前355）第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他发现: 在这个几何问题里，若CQ 与PC 之比等于PC 与PQ 之比， 那么这一比值就等于…，用式子表示就是: 618.0215=-==PQ PC PC CQ 这个神奇的数字已经让我们着迷了几千年但实际上，这个黄金分割很早就存在了，我们 从 Andros 神庙(公元前10000年)就可以看出,而Kheops (公元前2800年)金字塔(如右图)表现的尤为明显。几何学家，哲学家和建筑师都认为黄金分割是一组非常奇特的比例，是一种空间的和谐，能够组成精确的比例。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克斯的工作，系统论述了黄金分割，成为最早的有证论着。欧多克斯就是从整个比例论的角度考虑黄金分割，他还把上述的C 点分PQ 所成的比PC:CQ 叫做“中外比”。欧多克斯发现这种线段之间的中外比关系存在于许多图形中。如正五边形中， Kheops (公元前Q C P 图1
莱奥纳多·达·芬奇 相邻顶角的两条对角线互相将对方分成中外比，而较长的一段等于正五边形的边。如果将有理线段分成中外比，那末被分成的两个线段长是无理数。 文艺复兴时期的欧洲，由于绘画艺术的发展，促进了对黄金分割的研究。当时，出现了好几个身兼几何学家的画家，着名的有帕奇欧里、丢勒、达芬奇等人。他们反几何学上图形的定量分析用到一般绘画艺术，从而给绘画艺术确立了科学的理论基础。 1228年，意大利数学家斐波那契在《算盘书》的修订本中提出“兔子问题”，导致斐波那契数列：1，1 ，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……，它的每一项与后一项比值的极限就是黄金分割数，即黄金分割形成的线段与全线段的比值。(即设F 1 =1，F 2 =1，F n = F n-2 + F n-1，n ≥3，则) 1525年丢勒制定了充分吸收黄金分割几何意义的比例法则，揭示了黄金分割在绘画中的重要地位。丢勒以为，在所有矩形中，黄金分割的矩形，即短边与长边之比为2 15 的矩形最美观。因为这样的矩形，“以短边为边，在这个矩形中分出一个 正方形后，余下的矩形与原来的矩形相似，仍是 一个黄金分割形的矩形”，这使人们产生一种 “和谐”的感觉。 后来意大利伟大画家达·芬奇(1452-1519)(如右图)把欣赏的重点转到使线段构成中外比的分割，而不是中外比本身，提出了“黄金分割”这一名称。这一命名一直延用至今。 欧洲中世纪的物理学家和天文学家开普勒（J ．Kepler1571—1630），曾经说过：“几何学里有二个宝库：一个是毕达哥拉斯定理（我们称为“商
(完整word版)大学数学史题库及答案
选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )
江西科技师范大学数学史复习题
数学史复习题 一、1.对于数学史的分期，1820’—现在属于 1.A.数学的起源与早期发展 B.初等数学时期 C.近代数学时期 D.现代数学时期 是希腊演绎几何的最高成就。 A.《原本》 B.《方法》 C.《圆锥曲线论》 D.《大成》 2.______的《数学汇编》被认为是古希腊数学的安魂曲。 3.A.海伦 B.托勒玫 C.丢番图 D.帕波斯 4.“百鸡问题”是“算经十书”中的______卷下的最后一题。 A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《海岛算经》 5.关于一次同余组求解的剩余定理被称为“______”。 A.中国剩余定理 B.孙子定理 C.秦九韶定理 D.杨辉定理 6.“我思故我在”是______的名言。 A.柏拉图 B.毕达哥拉斯 C.笛卡儿 D.莱布尼茨 7.______是历史上第一篇系统的微积分文献。 8.A.《流数简论》 B.《运用无限多项方程的分析》 C.《流数法与无穷级数》 D.《曲线求积术》 8.“每个偶数是两个素数和；每个奇数是三个素数之和。”这就是着名的 9.A.费马小定理 B.费马大定理 C.哥德巴赫猜想 D.华林问题 世纪数学家们在对几何学作统一处理的观点下进行探索，在所有这些努力中，______ 在《几何基础》中使用的公理化方法最为成功。 A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗巴切夫斯基 D.黎曼 10.英国生物学家和统计学家______在现代数理统计的建立上起了重要作用。他在19世纪末、20世纪初发展了他老师高尔顿首先提出的“相关”与“回归”的理论，成功地创立了生物统计学。 A.贝叶斯 B.皮尔逊 C.费希尔 D.克拉默 11.电子计算机的发明与发展再一次表明，人类计算机工具的改进是离不开数学与数学家的贡献的。电子计算机都是以______的设计思想为基础的。 A.帕斯卡 B.巴贝奇 C.冯·诺依曼 D.图灵 12.费马大定理是1994年由英国数学家______完成的。 A.库默尔 B.谷山丰 C.弗雷 D.维尔斯 13．古典数学名着《圆锥曲线论》的作者是阿波罗尼奥斯。 2.“宋元数学四大家”是秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰。
《数学史》复习提纲
2006级数本《数学史》复习提纲（要点） 一、历史人物或历史事件（线索） 古希腊第一个数学家：泰勒斯。 0符号由哪国家创造：印度。 哪个学派信仰"万物皆数"：毕达哥拉斯。 体现中国古代数学成熟的著作：《九章算术》。 流数是指什么：微商。 数学符号系统化归功于哪个数学家：韦达。 第一个中译本《几何原本》是谁翻译：徐光启，利玛窦。 三角形内角和小于180度是哪种几何：非欧黎曼罗巴切夫斯基 二次互反律谁证明；高斯。 中国古代数学三次发展高潮：两汉，南北朝，宋元。 通过哪两本纸草书研究古埃及的：《莱茵德纸书》，《莫斯科纸书》。费尔马大定理及谁攻破：x^n+y^n=z^n 维尔纳。 哪年希尔伯特发表23个问题：1900.8.5 笛卡尔万能方法: 中国第一位获得数学博士：胡明度。 国际数学发展中心的转移，"后继数"谁提出：佩亚诺。 谁创立信息论：香农。 谁创立四元数：哈密顿。 阿波罗尼奥斯关于曲线著作：《圆锥曲线》 第一个证明一般五次及五次以上方程没有根式解的数学家：阿贝尔。代数学一词来源于谁著作：花拉子米。 《缉古算经》作者：王孝通。 用现存什么研究美索不达米亚数学成就， 中文"代数""法线"一词谁创造：李善兰。 古希腊作图只用什么工具：圆规，直尺。 历史上最伟大的数学家，数学最高奖，欧拉创立哪些符号， 我思故我在是谁的名言：笛卡尔。 数理统计奠基人：费歇尔。 托勒玫定理是什么 控制论谁创立：维纳。 谁创造对数：纳皮尔。 中国最早的经书《周髀算经》。 物不知其数在哪本著作出现， 斐波那去数列：T=T(n-1)+T(n-2)。 毕达哥拉斯如何解释数学 20世纪纯数学特征， 公理化三个原则：相容性，独立性，完备性。 历史上最伟大女数学家：爱米诺特。 二、简答题（仅供参考） 1、试述欧几里得的伟大贡献及其《原本》的缺陷。
最新10月浙江自考数学史试卷及答案解析
浙江省2018年10月自考数学史试卷 课程代码：10028 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.古代将数学知识记载于泥版上的国家或民族是( ) A.中国 B.埃及 C.美索不达米亚 D.印度 2.下列各数中，属于毕达哥拉斯学派所说的“完全数”的是( ) A.16 B.28 C.178 D.296 3.著名的“物不知数”问题出自( ) A.《孙子算经》 B.《九章算术》 C.《海岛算经》 D.《张丘建算经》 4.首先用符号“0”表示数字零的国家或民族是( ) A.中国 B.印度 C.埃及 D.阿拉伯 5.解析几何诞生于( ) A.14世纪 B.15世纪 C.16世纪 D.17世纪 6.笛卡儿对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( ) A.求瞬时速度的方法 B.求切线的方法 C.求极值的方法 D.求体积的方法 7.大数学家欧拉是( ) A.俄国籍数学家 B.德国籍数学家 C.瑞士籍数学家 D.法国籍数学家 8.第一篇公开发表的“非欧几何”文献《论几何原理》，其作者是( ) A.黎曼 B.波约 C.高斯 D.罗巴切夫斯基 9.首先给出ε-δ语言的数学家是( ) A.高斯 B.欧拉 C.柯西 D.魏尔斯特拉斯 10.在数学基础探讨过程中所形成的三大学派之一是( )
A.形式主义学派 B.绝对主义学派 C.实用主义学派 D.结构主义学派 二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在__________方面，美索不达米亚的 数学成就主要在__________方面。 12.在古希腊，提出“万物皆数”思想的是数学家__________所创立的学派，首先提出证明思想的是数学 家__________所创立的学派。 13.中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《__________》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是 三国时期的__________。 14.由于天文计算的需要，阿拉伯天文学家都致力于高精度三角函数表的编制，特别是比鲁尼利用 __________法制定了正弦、__________函数表。 15.数学符号系统化首先归功于法国数学家__________，他在《__________》一书中第一次有意识地使用 了系统的代数字母和符号。 16.在牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指__________，“反流数术”是指__________。 17.代数基本定理最早是由荷兰数学家吉拉尔于17世纪提出的，但其第一个实质性的证明却是__________ 国数学家__________给出的。 18.《几何基础》的作者是__________国数学家__________。 19.现代数理统计学作为一门独立学科的奠基人是__________国数学家__________。 20.四色问题是英国青年大学生__________于__________世纪提出的。 三、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分) 21.简述阿基米德的生活时代及在数学上的主要成就。 22.简述对数计算方法的发明过程及其意义。 23.写出开普勒“行星运动三大定律”的大致内容。 24.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。 25.简述柯西生活在哪个年代、所在国家及在数学上的主要成就。 四、古典算法(本大题10分) 26.刘徽在“割圆术”中，用圆内接正多边形的面积估计圆面积的上限和下限。若已求得半径为r的圆内 接正n边形的边长l n和面积Sn，试求圆内接正2n边形的边长l2n和面积S2n，及此时所估计得的圆面积上限和下限。 五、论述题(本大题15分) 27.试述“数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义。
数学史知识点及答案讲解
一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉 8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利
12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。 A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。 A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 二、填空题 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即： 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16三角，而数学史学 17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何___方法对这一解法给出了证明。 20．被称为“现代分析之父”的数学家是（柯西），被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 21．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。22．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（23）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。 23．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（卡当），首先获得四次方
数学史与高中数学
数学史与高中数学整合的理论依据 国外对数学史在数学教育中的功能的研究比国内早，而且比较详细、全面；针对数学史应用到数学教学中的研究也较早出现，主要是从数学史中挖掘对数学教育有用的资源，数学史作为一种教学工具。概括来讲，主要应用以下几个方面：数学史中的数学家的故事、数学史中问题、数学概念的产生过程，数学史上使用的方法和思想。然而，这方面的研究主要是“为数学史的使用作为一种数学教学工具辩护，理论方面的讨论的论文数量远超过对教学资源和上课的实践的论文数量。”[2](Gulikers&Blom,2001) 比较典型的实践方面的例子是，由Frank Swetz，John fauvel等主编的《向大师学习》[3]，此书中介绍了一些学者如何在数学教学中使用数学史的资料。还有John fauve和Jan van Maanen主编的《数学教育中的历史》，此书是HPM 的研究成果的整理，在此书中也介绍了一些实践方面的研究案例。然而，这些研究相对于整个数学课程来说似乎是相互孤立的，仅仅提供一些分散的实践案例。为此，Gulikers&Blom（2001）提到今后的研究目标是将数学史的研究结果转化为资源教材，以及为教师写一些关于如何使用这些教材的指导。 国内研究简述 近几年来，开始浮现将数学史运用到数学教学中的要求和呼吁，左太政(1997)研究发现教师如何在数学教学中透过数学史来启迪学生的视野及引发思考，大多数学生皆能提升学习兴趣而引起学习动机，对学生学习数学有实质上的帮助。谢丰瑞与郑芳枝(2001)的研究提到数学史中描述了数学的建构发展。浙江省路桥中学承担了张维忠教授主持的国家级课题《文化传统与数学教育现代化》的子课题《数学史与数学教育现代化》。他们的研究都比较宏观地提出了数学史教育问题，对于课堂教学与教师的专业发展提出了宝贵的建议。虽然，我国的数学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何将数学史运用于教学过程，发挥它的应有效益，另外，几乎没有针对具体的高中
数学史知识点及答案
数学史概论期末试题一 一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉 8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。
A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。 A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。 A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 二、填空题 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即： 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16三角，而数学史学 17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何___方法对这一解法给出了证明。 20．被称为“现代分析之父”的数学家是（柯西），被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 21．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。22．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（23）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。