齿轮地基本全参数和计算公式
87一基本参数
表示；齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d
齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。
齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z为齿数，则根据齿距定义可，故。
齿轮不同直径的圆周上，比值不同，而且其中还包含无理数;p
k也是不等的。又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角
分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d 表示。
表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以
模数：分度圆上的齿距p对p的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即。模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。
顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。
表示；齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用h
齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf 表示
标准齿轮：
标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有
模数和齿数是齿轮最主要的参数。
在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大；
模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；
齿轮计算公式
节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00?=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0?= 齿厚中心车角：Z θ/
90?=
销子直径：m 728.1dp ?=
中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-?+=ααZ Z
标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）
1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0
5． 齿数 21,Z Z
6． 有效齿深 m 2h e ?=
7． 全齿深 c m h +=2
8． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ???= 9． 基础节圆直径 m d 0?=Z 10． 外径 m )2(d k ?+=Z
11． 齿底直径 c 2m )2(d r ?-?-=Z 12． 基础圆直径 0g cos m d αZ ??=
13． 周节 m t 0?=π 14． 法线节距 0e cos m t απ??= 15． 圆弧齿厚
2/m S 0?=π
16． 弦齿厚
)2sin(
m S 1
j Z π
Z ???= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z
?-??Z =)2cos
1()2/(π
18． 跨齿数 5.0)180/(0m ??=Z αZ
19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ?-?Z ??=πα
20． 销子直径 m 728.1d ?=
21． 圆柱测量尺寸 d m d m +?Z =)cos /cos (0φα （偶数齿）
d )]90(cos
)cos /cos m [(d 0m +?
??=Z
φαZ （奇数齿）
其中, 00)2
cos (1απαφ
inv m d inv +-?Z
22． 齿隙
f ?
移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）
1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿
3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0
5． 齿数 Z
6． 有效齿深 m 2h e ?=
7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+??-+= 或 c m 2h +?= 8． 齿隙
c 9． 转位系数 x
10． 中心距离 m y x ?+=αα
11． 基准节圆直径
m d 0?=Z
12． 啮合压力角
02
12
10b inv )x x (
tan 2inv αZ Z αα+++?=
13． 啮合节圆直径
)(
x 2d 2
11
b Z Z Z α+??=
14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ?-?+?+=Z 15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ?-= 16． 基圆直径 0cos t g m d α??Z =
17． 周节 m t 0?=π 18． 法线节距 00cos m t απ??=
19． 圆弧齿厚
010tan m x 22
m
S απ?????=
20． 弦齿厚
)tan x 2x 2sin(
m S 1
11
1j Z απ
Z ??+
???=
21． 齿轮游标尺齿高
2
d d )]tan x 22cos(
1[2
m
h 1
1
0k 10111j -+??+?-??=
Z αZ πZ
22． 跨齿数 5.0180
x 1
b m 1
+?=
αZ
23． 跨齿厚 01m sin m x 2）(S 1α???+=标准齿轮的齿厚
24． 梢子直径
m 728.1d 1?= 25． 圆柱测量尺寸
11
cos cos 1d m d m +??Z =
φα （偶数齿）
11
10)90cos(cos cos 1d m d m +Z ?
???Z =
φα （奇数齿）
1
010101i 1tan x 2)inv 2(cos m d inv Z ααZ π
αZ Φ??+-?-??=
标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）
1. 齿轮齿形 标准
2. 齿形基准断面 齿直角
3. 工具齿形 螺旋齿
4. 模数 n c m m =
5. 压力角 n 0c ααα==
6. 齿数 1Z
7. 螺旋角方向 0β（左或右）
8. 有效齿深 n e m 2h ?= 9.
全齿深
c m 2h n +?=
10. 正面压力角
n
1s cos m tan βZ α?=
11. 中心距离
n
21cos 2m )(βZ Z α??+=
12. 基准节圆直径
n
10cos m d βZ ?=
13. 外径 n 01k m 2d d ?+= 14. 齿底圆直径
)c m (2d d n 01r ++=
15. 基圆直径
g
n
n 1g cos cos m d 1βαZ ??=
16. 基圆上的螺旋角 n 0g cos sin sin αββ?=
17. 导程
1001cot d L 1βπ??= 18. 周节（齿直角）
n n 0m t ?=π
19. 法线节距（齿直角） n n en cos m t απ??= 20. 圆弧齿厚（齿直角） 2
m S n
n 0?=π
21. 相当正齿轮齿数
1
01cos βZ Z =
22. 弦齿厚
)2sin(
m S 1
v n 1v j 1Z π
Z ???=
23. 齿轮游标尺齿深
n 1
v n
1v 1j m )2cos
1(2
m h +?-??=
Z π
Z
24. 跨齿数 5.0180
1
v n m 1
+?=
Z αZ
25. 跨齿厚
]inv )5.0m ([cos m S s 11n n m 1αZ Z πα?+-???=
26. 梢子直径
)2(cos 1
111n v n v n inv inv m d απ
φα-Z ?+
?Z ?=
其中，)(2tan 1
1Rad inv n v n απ
αφ-Z ?+
=
27. 圆柱测量尺寸
11
cos cos 1d m d m +??Z =
φα （偶数齿）
11
10)90cos(cos cos 1d m d m +Z ?
???Z =
φα （奇数齿）
1
0101011tan 2)2(cos Z ??+-Z ?-??Z =
ααπ
αφx inv m d inv i
28. 齿隙
f
移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）
图解齿轮的基本参数(精)
1, 齿数 z 一个齿轮的轮齿总数。 2, 模数 m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长,即pz=πd, 式中 z 是自然数, π是无理数。为使 d 为有理数的条件是p/π为有理数,称之为模数。即:m=p/π 3, 分度圆直径 d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定, d=mz 4,齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式: da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2=m(z-2.5 5, 模数 z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准 , 而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径 d=z p/π 由于在上式中π为一无理数 , 不便于作为基准的分度圆的定位 . 为了便于计算 , 制造和检验 , 现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值 , 并把这个比值叫做模数(module,以 m 表示 , 即令 其单位为 mm. 于是得 :
模数 m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数 . 齿数相同的齿轮模数大 , 则其尺寸也大 . 为了便于制造 , 检验和互换使用 , 齿轮的模数值已经标准化了 . 6,分度圆直径 d :在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆,定义:直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在, 只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用 d 和 r 表示,值只和模数和齿数的乘积有关,模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆 (不考虑齿侧间隙就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中, 分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 7,压力角α——在两齿轮节圆相切点 P 处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向与两节圆的公切线(即 P 点处的瞬时运动方向所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20” 。 小压力角齿轮的承载能力较小; 而大压力角齿轮, 虽然承载能力较高, 但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大,因此仅用于特殊情况。
齿轮的参数代号图解计算方法
传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反。 4、此种传动形式英勇最广泛。 直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反； 斜齿圆柱齿 轮传动 1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线 倾斜一个角度。 2、与直齿圆柱齿轮传动相比， 同时啮合的齿数增多，传动平 稳，传动的扭矩也比较大。 3、运转时存在轴向力。 4、加工制造比直齿圆柱齿轮传 动麻烦。 斜齿圆柱齿 轮传动 非圆齿轮传 动 1、目前常见的非圆齿轮有椭圆 形、扇形。 2、当主动轮等速转动时从动轮 可以实现有规则的不等速转动。 3、此种传动多见于自动化机构。
人字齿轮传 动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。 3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。 传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿 轮传动 1、两轮轴线不再同一平面上， 或者任意交错，或者垂直交错。 2、两轮的螺旋角可以相等，也 可以不相等。 3、两轮的螺旋方向可以相同， 也可以不相同。 蜗杆传动 1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直 交错。 2、可以实现大的传动比，传动 平稳，噪声小，有自锁。 3、传动效率较低，蜗杆线速度 受一定限制。 直齿锥齿轮 传动 1、两轮轴线相交于锥顶点，轴 交角α有三种，α〉90°，α =90°（正交），α〈90°。 2、轮齿齿线的延长线通过锥点。
斜齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是 与某一圆相切。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。 弧齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈弧形。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向 相反。 3、与直齿锥齿轮传动相比，同 时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。 齿轮几何要素的名称、代号 齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。 齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。 齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。 齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。 齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。 齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。 传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。 即i= n 1/n 2 = z 2/z 1
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 ＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。 13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。 13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p＝12.566 mm，齿数z＝25，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。 13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角 ＝20°、齿顶高因数h a*＝0.8时，不产生根切的最少齿数为多少? 13-10 变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样? 13-11 设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。已知传递的功率P＝10 kW，小齿轮由电动机驱动，其转速n l＝960 r/min，n2＝240 r/min。单向传动，载荷比较平稳。 13-12 单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z1＝35、z2＝97，模数m＝3 mm，压力＝20°，齿宽b l＝110 mm、b2＝105 mm，转速n1＝720 r/min，单向传动，载荷中等冲击。减速器由电动机驱动。两齿轮均用45钢，小齿轮调质处理，齿面硬度为220-250HBS，大齿轮正火处理，齿面硬度180～200 HBS。试确定这对齿轮允许传递的功率。 13-13 已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮的模数m＝3 mm，齿数z1＝23、z2＝76，分度圆螺旋角β＝8°6′34″。试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 13-14 图示为斜齿圆柱齿轮减速器 1)已知主动轮1的螺旋角旋向及转向，为了使轮2和轮3的中间轴的轴向力最小，试确定轮2、3、4的螺旋角旋向和各轮产生的轴向力方向。 2)已知m n2＝3 mm，z2＝57，β2＝18°，m n3＝4mm，z3＝20，β3应为多少时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向
标准齿轮参数通用计算汇总
标准齿轮模数尺数通用计算公式 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）×模数 分度圆直径=齿数×模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34×3.5 齿顶圆直径=（32+2）×4=136mm 分度圆直径=32×4=128mm 齿根圆直径=136-4.5×4=118mm 7M 12齿 中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）×7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法
Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？ 齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。 Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。 Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？ 一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ 齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是螺旋方向与推力方向？ 轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。 各类型齿轮变化如下所示。
齿轮的基本参数和计算定律
87一基本参数 表示；α齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d 齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。 齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示； 齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z 为齿数，则根据齿距定义可，故。 齿轮不同直径的圆周上，比值不同，而且其中还包含无理数;π k也是不等的。α又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角 分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。 表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°α压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以
模数：分度圆上的齿距p对π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即。模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。 顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。 表示；α齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高， 用 h 齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf 表示 标准齿轮： 标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有 模数和齿数是齿轮最主要的参数。 在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大； 模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；
齿轮各参数计算公式
名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df==m=da-2h= 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf= 齿高h h= 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+ 公法线长度w w=m[+] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝ mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝ mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 ＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝ mm，压力角＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
齿轮各参数计算方法
齿轮各参数计算方法 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。为使齿轮免于根切，对于α=20度的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd。为使d为有理数的条件是 p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。
3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 5、分度圆直径d 在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。
人教版八年级上册物理计算题汇总
人教版八年级上册物理计算题汇总 一、计算题（本大题共13小题，共分） 1.一轿车在福厦高速公路上行驶。 （1）它在经过如图所示的标志牌下时，速度已达40m/s，并仍以此速度向前开行，这辆车是否违反了交通法规，为什么？ （2）如果这辆轿车以108km/h的速度匀速直线行驶，则从标志牌处开到厦门需多少时间？ 2.一辆汽车向着山崖以15m/s的速度匀速行驶，在距离山崖一定距离的地方鸣笛，经过后司机听到了回声求： （已知声音在空气中传播速度为340m/s） （1）汽车鸣笛时距山崖多远． （2）此时汽车距山崖多远？ 3.一天小明他上学去时，以1m/s的速度走了6min，后来感觉时间不够为了不迟到，他又以s的速度走了4min， 求 （1）他家离学校多远？ （2）他上学走路的平均速度。 4.一个铁球的质量是，体积是，ρ铁=×103kg/m3，ρ酒精=×103kg/m． （1）这个铁球是实心还是空心的？ （2）如果是空心的，空心部分体积是多大？ （3）如果空心部分注满酒精，则球的总质量是多大？
5.某人在长铁管一端猛敲击一下，在长铁管另一端人听到两次声音间隔为，求长铁管的长度？（声音在空气中、 钢铁中传播速度分别是340m/s、5200m/s）。 6.在一次爆破中，用了一条90cm长的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，引火线燃烧的平均速度是s，点火者点 着引火线后，以5m/s的平均速度跑开，他能不能在爆炸前跑到离爆炸点700m远的安全地区？ 7.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水．聪明的乌鸦想，如果衔很多的小石块填到瓶子里，水面上 升就能喝到了水．若瓶子的容积为500mL，内有的水．请你帮乌鸦计算： （1）瓶内水的体积是多少？（2）使水到达瓶口，要放入的石块质量是多少．（石块密度为×103kg/m3） 8.便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观 滕王阁，8：20开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车 （1）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？ （2）该趟高铁运行的平均速度为多少km/h？
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和(最新整理)
课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 教学目标1、知识目标： 熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 2、能力目标： ⑴灵活运用计算公式； ⑵培养学生归纳总结能力。 3、情感目标： 理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。 教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算 教学难点压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高 教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体 课时安排2课时 教学过程： 复习旧课 1、渐开线的性质 2、渐开线齿廓啮合特性 ⑴能保持瞬时传动比的恒定 ⑵具有传动的可分离性 新课教学 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示，请同学回答渐开线的性质？
任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。 2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。 3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度圆直径以d表示。 4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿厚以s表示。 5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿槽宽以e表示。 6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿距以p表示。 7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。齿宽以b表示。 8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以h a 表示。 9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以h f 表示。展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
八年级上册物理计算题汇总.doc
八年级 , 上册, 物理, 计, 算题,汇总 ,计, 算题,计算题 机械运动： ①过桥问题 1、南京长江大桥下层铁路桥全长 6772m，其中江面正桥长 1572m，一列长 428m的火车完全通过正桥用了 100s，试计算这列匀速行驶的火车完全通过铁路桥共需多少时间？ 2、一辆长 150m的列车，匀速通过长90m的大桥需 10s 的时间，求： ⑴这辆列车的速度。 ⑵这辆列车以同样的速度穿过一条长1050m的隧道需要多长时间。 ⑶这辆列车以同样的速度15s 穿过一个山洞，则该山洞的长度。 3、一列长 360 m 的火车，匀速通过一个长 1800 m 的隧道，如果该火车的时速是 54km/h , 请问： 火车通过隧道需要多少时间？火车全部在隧道内共多长时间？ ②求平均速度 1. 汽车在出厂前要进行测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s 的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s 的速度行驶 2000m。求： （1）该汽车在模拟山路上行驶的路程。 （2）该汽车在模拟公路上行驶的时间。 （3）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。 2、赵聪家到学校有一条 500m长的平直马路，一次他从学校回家，开始以 1m/s 的速度匀速行走，当走了一半路程时突然下起了大雨，他马上以5m/s 的速度匀速跑回家。赵聪回家的平均速度是多少？ 3、甲、乙两地相距 162km，汽车以 10m/s 的速度从甲地出发，行驶了 72km后，接着又以 45km /h 的速度行驶到乙地，求汽车从甲地到乙地的平均速度。 ③追击相遇问题 1. 一艘巡洋舰用 70 千米 / 小时的速度追赶在它前面10 千米的一艘战斗舰, 巡洋舰追了210 千米 , 恰好赶上战斗舰, 求战斗舰的速度 . 2．在一次爆破中, 用了一条90cm 长的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸, 引火线燃烧的平均
标准直齿齿轮参数
齿轮的基本参数 直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系 当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。 表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。 表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数 名称符号说明示意图 齿数 z 模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π 齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径 齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径 分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径 齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离 齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离 齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离 齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长
(齿厚＋槽宽) 齿厚s每个齿在分度圆上的弧长 节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。 压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。我国采用标准压力角为20°。 啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2） 模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。 表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987） 注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。 标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。 表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算
标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径模数 比如：M4 32齿 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=*4=118mm
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算(精)
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载） 狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源 我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？ 9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展 开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮 在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为 : 所以有： ...（9-9-01） 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的 计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平 稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。 对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加 工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和 左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力 角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法 面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条 得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面 上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中， 、 、 、BD=CE，所以有：... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<<
齿轮参数计算公式
齿轮参数计算公式 节圆柱上的螺旋角： 基圆柱上的螺旋角： 齿厚中心车角： 销子直径： 中心距离增加系数： 一、标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准 2．工齿齿形直齿 3．模数 m 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深 8．齿顶隙 9．基础节圆直径 10．外径 11．齿底直径 12．基础圆直径 13．周节 14．法线节距 15．圆弧齿厚 16．弦齿厚
17．齿轮油标尺齿高 18．跨齿数 19．跨齿厚 20．销子直径 21．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿）其中, 22．齿隙 ? 二、移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形转位 2．工具齿形直齿 3．模数 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深或 8．齿隙 9．转位系数 10．中心距离 11．基准节圆直径 12．啮合压力角 13．啮合节圆直径
14．外径 15．齿顶圆直径 16．基圆直径 17．周节 18．法线节距 19．圆弧齿厚 20．弦齿厚 21．齿轮游标尺齿高 22．跨齿数 23．跨齿厚 24．梢子直径 25．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿） 三、标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形标准 2．齿形基准断面齿直角 3．工具齿形螺旋齿 4．模数
5．压力角 6．齿数 7．螺旋角方向（左或右）8．有效齿深 9．全齿深 10．正面压力角 11．中心距离 12．基准节圆直径 13．外径 14．齿底圆直径 15．基圆直径 16．基圆上的螺旋角 17．导程 18．周节（齿直角） 19．法线节距（齿直角） 20．圆弧齿厚（齿直角）21．相当正齿轮齿数 22．弦齿厚
斜齿轮的参数及齿轮计算 携带
斜齿轮的参数及齿轮计算 携带 The following text is amended on 12 November 2020.
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为: 所以有： 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢测试一下 2.模数 ，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝ πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中，、、 、BD=CE，所以有： 法面压力角和端面压力角的关系 4.齿顶高系数及顶隙系数：
直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算教案
直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（一） 教学目的和要求：使学生掌握直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号，基本参数 重点：基本参数 难点：基本参数 教学方法：讲解 计划课时：2课时 教学过程： 复习： 渐开线齿廓 新授： 一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号 1、端平面 在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面 2、齿顶圆柱面、齿顶面。 圆柱齿轮的齿顶曲面称为齿顶圆柱面。 d 在圆柱齿轮上，其齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。a 3、齿根圆柱面、齿根面。 圆柱齿轮的齿根曲面称为齿根圆柱面。 d 在圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。f 4、分度圆柱面、分度圆。 圆柱齿轮的分度曲面称为分度圆柱面。 在圆柱齿轮上，其分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆。d 5、齿宽。 齿轮的有齿的部分沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称为齿宽。b 6、端面齿距。 p 7、端面齿厚。 s 8、端面齿槽宽。 e 9、齿顶高。 h a 10、齿根高。 h f 二、直齿圆柱齿轮的基本参数 1、齿数z 一个齿轮的轮齿总数叫做齿数 2、模数m 齿距除以圆周率π所得到的商称为模数。单位为mm。 模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。 模数的大小反映了齿距的大小，也就是反映了轮齿的大小。 3、齿形角 对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。 α =20 ?
4、齿顶高系数*a h 齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数。 m h h a a *= 标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数1*=a h 5、顶隙系数*c 一齿轮的齿顶与另一齿轮的槽底间的径向间隙，称为顶隙。 m c c *= 所以： m c h c h h a a f )(**+=+= 标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数25.0*=c 。 小结：基本参数 作业：P71 课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（二） 教学目的和要求：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 重点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 难点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 教学方法：讲解 计划课时：2课时 三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 采用标准模数m ，齿形角?=20α，齿顶高系数1* =a h ，顶隙系数25.0*=c ，端面齿厚s 等于端面齿槽宽e 的渐开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。 标准直齿轮几何要素的名称、代号、定义和计算公式 参见教材P48表3－5 例1：一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知齿数1224,40z z ==，模数5m mm =。试计算其分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿距，齿厚，齿顶高，齿根高和中心距。 解：略（详细板书） 例2：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数36z =，顶圆直径304a d mm =。试计算其分度圆直径，根圆直径，齿距以及齿高。 例3：已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比3i =，主动齿轮转速1750/min n r =，中心距240a mm =，模数5m mm =。试求从动轮转速以及两齿轮齿数和。 练习1：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数42z =，齿顶圆直径264a d mm =。试确定其分度
八年级物理上册速度与路程的计算题(含答案)
目录 1.站在百米跑终点的计时员听到发令枪的枪声后才开始计时，那么参赛同学甲的成绩将会提高多少，你认为怎样计时才能比较准确的记录赛跑时间？ (1) 2.打靶时，人在距离靶340m处开枪，1.5s后听到子弹击中靶的声音，求子弹离开枪膛的速度是多少？ (1) 3.已知声音在空气中的传播速度是340m/s，默认看到闪电3s后听到雷声，问打雷的地方距离此人有多远？(忽略光的传播时间) (1) 4.一工人在房顶上敲打，每秒敲4下，一个观察者听到敲打声时恰好看到他把锤子举到最高处，问观察者和工人距离最短是多少米？ (1) 5.某人在高处用望远镜看地面上的工人以每秒1次的频率敲钉子，他听到的声音时恰好击锤的动作击锤的动作，当木工停止击锤后，他又听到两次击锤声，求木工离他有多远？ (2) 6.一人在北京歌剧院里看远处的观众，另一个在上海的居民坐在电视机前1m处收看演出，如果两人同时听到演奏声，那么北京的观众距离演奏者多少米？(北京距离上海1.47错误！未找到引用源。106m，无线电波的传播速度是3.0错误！未找到引用源。108m/s) (2) 7.超音速飞机的速度常用马赫数来表示，马赫数指的是声速的倍速(声速是340m/s)，某超音速飞机的马赫数是2.5，那么它飞行的速度是多少?若广州到北京的距离是1.7错误！未找到引用源。106m,这架飞机从广州飞到北京要多长时间？ (2) 8.一架喷气式飞机的速度是声速的1.5倍，飞行高度约为2720m。沿水平方向飞行，某人听到飞机在他头顶上方的轰鸣声时，抬头看飞机飞到前方多远的地方了？ (2) 9.人耳能区别原声和回声的时间间隔为0.1s，求人至少离障碍物多远才能区别自己的原声和回声？ (3) 10.利用超声波测量海洋的深度，已知声波在海水中的传播速度是1500m/s，从海面上向海底发出的超声波信号经过6s后返回，则海水的深度是多少米？ (3) 11.a)人站在两座平行的大山形成的峡谷之中，在他击掌后，分别在0.3s和0.7s后听到回声，若声音在1s内传播330m，则峡谷的宽度是多少？ (3) 11.b)人站在两座平行的大山形成的峡谷之中，在他击掌后，0.3s后听到第一次回声，又经过0.7s听到第二次回声，若声音在1s内传播330m，则峡谷的宽度是多少？ (3) 12．某人在平行的陡峭的山谷里放了一枪，放枪的位置距离山谷右侧340m,1.5s后听到第一次回声。求: (1)再经过多长时间他才能听到第二次回声; (2)求山谷的宽度是多少米。 (4) 13.某人在相距1000m的两山之间开枪后，听到两次回声，回声间隔为5s，问此人距离两山
八年级物理密度计算题汇总
密度计算题汇总 A: 密度公式的应用 1、小明和同学一起参观烈士陵园。他们观察到一块花岗石纪念碑，经测量得知，高4m,宽80cm，厚50 cm，计算它的质量是多少(ρ= 2.6×103kg/m3)有机会的话参观调查你见到的纪念碑并实地测量，计算这个纪念碑的质量是多少。 2．一块碑石体积为30m3,为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100ml的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150ml，（1）计算这块碑石的密度；（2）计算这块碑石的质量。 3.某仓库有一捆铁丝，其质量为7．9 kg，测得直径为1 mm．问这捆铁丝有多长? 4.市场出售的“洋河酒”，包装上注明的净含量为500mL,酒精度为55%,求这瓶酒的质量. 点拨:(1)洋河酒可以看做是纯酒精和纯水的混合.(2)55%指的是酒精和酒的体积比. 5.有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为2：3，体积之比为1：2，求它们的密度之比。 6．一个正好能装下1kg水的瓶子，如果用它来装酒精，能装多少千克？ （酒精的密度是ρ酒=800kg/m3) 7.（6分）我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表： (1)求一块体积为3×10 m的树脂镜片的质量。 (2)一副铜合金镜架的质量为2×10-2 kg,若以钛合金代替铜合金，求一副镜架的质量。 (3)如果全中国需要配戴眼镜的人都戴上(1) (2)问中的树脂镜片和钛合金镜架，那么中国人的鼻子上共负起了多少吨的物质？
8.一粗细均匀圆柱形状筒内装0.5kg的水时，水柱高10cm，当1g密度为0.8g/cm3的油滴漂浮在圆铜中的水面上形成一层厚薄均匀的油膜，油膜刚好盖满和筒内的水面，求此油膜的厚度。 B鉴别物质 1.一件被商家称为纯金的工艺品,其质量为100g. 体积为6cm3, 请用三种方法判断它是否是纯金?ρ金=19.3×103kg/m3 2. 有一只空瓶的质量是20g,装满水后称得质量是120g,倒干净后再装满酒精称得质量是105g,问这种酒精是不是纯酒精?（酒精的密度为0.8×103 kg /m3） 3. 有一块金属，质量是81 g，体积是30 cm3，求金属的密度，它是什么物质？ C冰水互化问题 1. 5m 3 的水结成冰后体积增加多少? 2. 质量为9㎏的冰块,密度为0.9×10 3 kg/m3（1）求冰块的体积, （2）若冰块吸热后,有3dm3的冰熔化成水, 求水的质量. D空心问题 1. 一铁球的质量是 2.2kg，体积是0.4×10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的。 （ρ铁=7.9g/cm3） 做这个实验需要哪些器材？主要步骤怎样？ 该铁球是空心的，还是实心的？若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？ 3.有一个铁球的质量是316g，体积是60cm3，问这个铁球是实心的，还是空心的？如果是空心的，那么中空部分体积是多大？ 4．有一铝球的质量是24kg，体积12dm3，请问它是空心的还是实心的？（ρ铝=2.7×103kg/m3）
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式
13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。处的半径r 和曲率半径p 的大小。 13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪 一种齿制的齿轮，基本参数是多少？ 13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？ 名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2) (d 为分度圆直径 齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m 齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数 k k=z/9+0.5 公法线长度 w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）
13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角 =20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？ 13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。 13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm,齿数z1 = 29。现要求设计 一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a= 145 mm,试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主 要尺寸。 13-8某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p= 12.566 mm,齿数z= 25,正常齿制。求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。 13-9当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定？当被加工标准齿轮的压力角 =20°齿顶高因数h a* = 0.8时，不产生根切的最少齿数为多少？ 13-10变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样？ 13-11设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。已知传递的功率P= 10 kW，小齿轮由电动机驱动，其转速n l = 960 r/min, n2 = 240 r/min。单向传动，载荷比较平稳。 13-12单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数Z1 = 35、z2= 97,模数m= 3 mm,压力 = 20°齿宽b= 110 mm、b2= 105 mm,转速m= 720 r/min，单向传动，载荷中等冲击。减速器由电