《电机与拖动基础》课后习题答案
《电机与拖动基础》课后习题
第一章 习题答案
1．直流电机有哪些主要部件？各用什么材料制成？起什么作用？
答：主要部件：（1）定子部分：主磁极，换向极，机座，电刷装置。
（2）转子部分：电枢铁心，电枢绕组，换向器。
直流电机的主磁极一般采用电磁铁，包括主极铁心和套在铁心上主极绕组（励磁绕组）主磁极的作用是建立主磁通。
换向极也是由铁心和套在上面的换向绕组构成，作用是用来改善换向。机座通常采用铸钢件或用钢板卷焊而成，作用两个：一是用来固定主磁极，换向极和端盖，并借助底脚将电机固定在机座上；另一个作用是构成电机磁路的一部分。
电刷装置由电刷、刷握、刷杆、刷杆座和汇流条等组成，作用是把转动的电枢与外电路相连接，并通过与换向器的配合，在电刷两端获得直流电压。
电枢铁心一般用原0.5mm 的涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠加而成。有两个作用，一是作为磁的通路，一是用来嵌放电枢绕组。
电枢绕组是用带有绝缘的圆形或矩形截面的导线绕成的线圈按一定的规律联接而成，作用是感应电动势和通过电流，使电机实现机电能量装换，是直流电机的主要电路部分。
换向器是由许多带有鸠尾的梯形铜片组成的一个圆筒，它和电刷装置配合，在电刷两端获得直流电压。
2．一直流电动机，已知，
，，，0.85r/min 1500n V 220U kw 13P N N N ====η求额定电流N I 。 解：电动机η?=N N N I U P ， 故 A =??=?=5.6985
.02201013U P I 3
N N N η
3． 一直流电动机，已知，
，，，0.89r/min 1450n V 230U kw 90P N N N ====η求额定电流N I 。 解：发电机N N N I U P =， 故 A ?==391230
1090U P I 3
N N N
7．什么叫电枢反应？电枢反应的性质与哪些因素有关？一般情况下，发电机的电枢反应性质是什么？对电动机呢？
答：负载时电枢磁动势对主磁场的影响称为电枢反应。
电刷反应的性质与电刷的位置有关系。
当电刷位于几何中性线上时，发电机的电枢反应性质是交轴电枢反应，此时物理中性线由几何中性线顺转向移动了一个角度，而电动机的电枢反应也是交轴电枢反应，但物理中性线由几何中性线逆转向移动一个角度。
8．什么叫换向？为什么要换向？改善换向的方法有哪些？
答：元件从一条支路转入另一条支路时，元件的电流将改变一次方向，这种元件中电流改变方向的过程就称为〝换向〞。
改善换向的目的在于消除电刷下的火花。
常用的改善换向方法有两种：（1）装置换向极；（2）正确选用电刷。
10．一台4极82kw 、230v 、930r/min 的并励发电机，在75℃时的电枢回路电阻Ω=0259.0R a ，励磁绕组电阻Ω=8.22R rf ，额定负载时励磁回路串入调节电阻Ω=5.3R pf ，电刷压降V 2U 2b =?，铁耗和机械损耗kw 3.2Fe =+Ωp p ，附加损耗N s P 05.0=p 。求额定负载时，发电机的输入功率、电磁功率、电磁转矩和效率。
解：励磁电流 A =+=+=75.85
.38.22230R R U I pf rf N f 额定电流 A =?==5.356230
1082U P I 3
N N N 电枢电流 A =+=+=3.36575.85.356I I I f N a
电枢电动势 V 5.24120259.03.365230U 2R I U E b a a N a =+?+=?++=
电磁功率 kw 2.883.3655.241I E P a a em =?==
输入功率 kw 6.948205.03.22.88P P P em 0em 1=?++=+++=+=Ωs
Fe p p p p
电磁转矩 m N ?=??==Ω=7.905930
102.8855.9P 55.9P T 3N em N em em η 效率 %7.86%1006.9482%100P P 1=?=?=
N η
11．一台并励直流电动机，在额定电压v 220U N =，额定电流A =80I N 的情况下运行，75℃时的电枢电阻Ω=01.0R a ，电刷接触压降V 2U 2b =?，励磁回路总电阻Ω=+110R R pf rf ，附加损耗N P 01.0=s p ，效率85.0=η。求：（1）额定输入功率1P ;(2)额定输出功率2P ；（3）总损耗p ∑；（4）电枢铜耗cua p ；（5）励磁回路损耗f p （6）电刷接触损耗cub p ；（7）附加损耗s p ；（8）机械损耗和铁耗Fe p p +Ω。 解：（1）额定输入功率 kw 6.1780220I U P N N 1=?==
（2）额定输出功率 kw 96.1485.06.17P P 12=?=?=η
（3）总损耗 kw 64.296.146.17P P 21=-=-=∑p
（4）励磁电流 A ==+=2110
220R R U I pf rf N f 电枢电流 A =-==78280I -I I f N a
电枢铜耗 w 6101.078R I 2a 2a cua =?==p
（5）励磁回路损耗 w 4401102R R I P 2pf rf 2f f =?=+=）
（ （6）电刷接触损耗 w 156278U 2I b a cub =?=??=p
（7）附加损耗 w 1501496001.0P 01.0P 01.0P 2N =?=?==s
（8）机械损耗和铁耗
w 1833150-440-156-61-14960-17600p -p -p -p -P -P P P s cuf cub cua 21Fe ===+Ω
12．什么叫发电机外特性？他励发电机和并励发电机的外特性有什么不同？为什么？
答：发动机的外特性是，当N n n = fN f I I =时 U=f （I ）的关系曲线。
并发动电机的外特性和他励发电机的外特性有两点不同：（1）并励发电机的电压调整率比他励的大；
（2）并励发电机的稳态短路电路电流小。
这是由于他励发电机的励磁电流为常数，不受端电压变化的影响。而并励发电机的励磁电流却随电机端电压的降低而减小，这就是使电枢电动势进一步下降。当负载电阻短路时，电枢端电压为0，励磁电流也为0，此时电枢绕组中电流由剩磁电动势所产生，而剩磁电动势不大，所以稳态短路电流也不大。
13．一并励发电机，额定运行时情况正常，当转速降为N n 2
1时，电枢电压U=0，试分析原因。 答： 并励发电机能够自励必须满足三个条件：即发电机主磁极必须有一定剩磁，励磁绕组与电枢联接要正确，励磁回路的总电阻要小于临界电阻。对应于不同的转速，临界电阻是不同的。当转速降低时，临界电阻也相应下降。本题中，当转速N n 2
1n =
时，使得励磁回路的总电阻大于临界电阻，不能满足自励的第三个条件，同时电枢电压U=0.
14．一台并励直流电动机，铭牌数据为，kw 96P N =，
V 440U N =，A =255I N ，A =5I fN ，min \r 1550n N =并已知Ω=0.078R a 。试求：
（1）电动机额定输出转矩N T ；
（2）电动机额定电磁转矩em T ；
（3）电动机理想空载转速0n 。 解：（1）m N ?=??==Ω=5.5911550
109655.9n P 55.9P T 3
N N N N N （2）额定电枢电流 A =-==2505255I -I I fN N aN
由电枢回路方程 a aN N e N R I n C U +=φ
得 r p m /v 27.01550
078.0250440n R I -U C N a aN N e =?-==φ 电磁转矩 m N ?=??==6.64425027.055.9I C 55.9T aN e em φ
（3）理想空载转速 r p m 163027
.0440C U n e N 0===φ
《电机与拖动基础》课后习题
第二章习题答案
1．什么叫单轴系统？什么叫多轴系统？为什么要把多轴系统折算成单轴系统？ 答：电动机和工作机构直接相联，这种系统称为单轴系统。
电动机不直接和工作机构相联接，而是通过一套传动机构，使电动机的角速度?传递到工作机构时，变成符合于工作机构所需要的角速度z ?，这种系统称为多轴系统。
因为，研究多轴系统的运动情况，就必须列出每一根轴的运动方程式和各轴之间互相联系的方程式，这是相当复杂和麻烦的。就电力系统而言，主要是把电动机作为研究对象，并不需要详细研究每根轴的问题。因此，为了简化计算，通常都把多轴系统折算成等效的单轴系统。
2．把多轴系统折算为单轴系统时，哪些量需要进行折算？折算的原则是什么？
答：需要折算的量有工作机构的负载转矩、系统中各轴的转动惯量z 21J J J ??、、。对于某些直线运动的工作机构，则必须把进行直线运动的质量z m 及运动所克服的阻力z F 折算到电动机轴上。
折算原则是保持拖动系统在折算前后，其传送的功率和贮存的动能不变。
3．一龙门刨床，齿轮1与电动机直接联接，各齿轮和工作台的数据及图样见书上。已知：
切削力8.0min /m 43N 9810F c z z ===ην，传动效率，切削速度，齿轮6的节距为20mm ，电动机电枢的飞轮矩为230m N ?，工作台与床身的摩擦因数为0.1.
试计算：（1）折算到电动机轴上的系统总飞轮矩及负载转矩；（2）切削时电动机输出功率。 解：（1）总飞轮矩2GD 负载转矩z M
2D 2
a 2G D G D G D 和直线部分包括旋转部分
2
2
2
22
222
562342
1226
2
34
2
122
5
242
122
3
2221
2d 2a m N 5.2513078386420552
.1373864205525
.378.5620556.192.4025.8230Z Z Z Z Z Z GD Z Z -Z Z GD GD Z Z GD GD GD GD GD ?=??
? ?????? ?????? ??+
??
? ?????? ??++??? ??+++=???
? ??????? ??????? ??+
???
? ?????
? ??++
???? ??++
+=
2
2
22
12z 212
b
211234560
16k b z 0z m N 98.413.33272.024500365n G G 365GD W
24500W 980014700G G min /r 3.33220
55
386430786.27Z Z Z Z Z Z n n min
/r 6.2702.078/6072.0t Z /n s /m 72.0min /m 43?=??=+==+=+=???=??==??====υυυ）（）（）（）（）（）（）（ 22b 2
a 2m N 5.29398.415.251
G D G D G D ?=+=+= 2c 1z z 21
c 1z z z m N 8.3168
.03.33272
.098101.02450055.9n F G G 55.9n F 55.9M ?=??+??
=++='=ηυμηυ）（
（2）切削时电动机输出功率z P
kW 1155.9/3.3328.31655.9/n M P 1z z =?=?=
4．常见的生产机械的负载转矩特性有哪几种？ 答：基本可归纳为三大类：
一、恒转矩负载（负载转矩z T 的大小为定值，与转速无关。根据负载转矩是否转向可分为，反抗性
的恒转矩负载和位能性的恒转矩负载）
二、恒功率负载（负载功率z P 一定，负载转矩z T 和转速z n 成反比） 三、通风机负载（负载转矩与转速的平方成正比，2z kn T =）
5．什么叫电动机的固有机械特性和人为机械特性？
答：固有机械特性是指当电动机的工作电压和磁通均为额定值，电枢电路中没有串入附加电阻时的机械特性。
人为机械特性是指人为的改变电动机参数或电枢电压而得到的机械特性。
6．电力拖动稳定运行的条件是什么？一般要求电动机的机械特性是向下倾斜还是向上翘的？为什么？ 答：电动机稳定运行的条件是： 在工作点上，有
dn
dT dn dT 2
em <成立。 一般要求电动机的机械特性是向下倾斜的。
因为，大多数负载转矩都是随转速的升高而增大或者说保持恒值。
7．一台他励直流电动机，铭牌数据如下：，，，A 6.12I V 220U kW 2.2P N N N === min /r 1500n N =。求：（1）绘出固有机械特性；（2）当N a I 2
1
I =
时，电动机转速n ；（3）当min /r 1550n N =时，电枢电流a I 。 解： Ω=?==402.2~801.16.122200
-6.1222032~21I P -I U 32~21R 2
2N
N N N a ）（）（ 取2Ω 24.113.055.9C 55.9C 13
.01500
2
6.12-220n R I -U C e T a N N e =?===?==
φφφ （1）由φ
φe a
a e N C R I -C U n =
知 T 392.12308.1692T 13.055.92
-0.1220n T C 55.9R -C U n 2
22e a e N -==?=
）
（φφ min /r 1692n 0= 12.4=β
T 4.12-1692n 0= （2）当N a I 2
1
I =
时 m N 821
.76.122
1
13.055.9I C T a e ?=???==φ n=1692-12.4?7.821=1595r/min （3）A 25.92
1550
13.0220R E -U I a a N a =?-==
8．根据题7中电动机数据，（1）绘出电枢串入附加电阻Ω=2R pa 时的人为机械特性；（2）绘出当N 8.0φφ=时的人为机械特性；（3）绘出当电压N U 2
1
U =时的人为机械特性；（4）分别求出上述三种情况当N a I I =时，电动机的转速。 解：由题可知
（1）T 8.241692T 13.09.552
2-
1692n 2
-=?+=
（2）T 375.192115T 8.04
.12-0.81692n 2
-==
（3）12.4T -846n =
（4）m N 6429.156.1213.055.9T I I N a ?=??==， 第一种情况: in 1304.06r/m 15.6424.8-1692n =?=
第二种情况：in 1811.98r/m 15.642919.375-211519.375T -2115n =?== 第三种情况：min /r 06.6526429.154.1284612.4T -846n =?-==
9．一台直流他励电动机，铭牌数据如下：A 6.68I V 220U kW 13P N N N ===，，，min /r 1500n N =，该电动机作起重电机用，在额定负载时，试问：（1）要求电动机以800r/min 的速度下放重物，应该采取什么措施？（2）要求电动机以1800r/min 的速度下放重物，应采取什么措施？ 解：求固有机械特性
Ω=Ω=???
?
????? ??=????
?
???? ??=25.0297.0~222.06.6813000-6.6222032~21I P -I U 32~21R 22N N N N a 135.01500
25
.06.68220n R I -U C a a N e =?-==
φ I 0.1350.25-1629n T 436.11629n T C 55.9R -C U n 2
e a e N =-=?=
，）
（φφ （1），下放800r/min
n = 串一个电阻
Ω=-=Ω=?+=+=
+53.425.0781.4R 781.469.68800
135.0220I E U R R pc N a pc a
（2）能耗制动
Ω=-=?Ω
=+=??
?+=?+=+=292.325.0542.3R 542.3R R 6
.681800
135.06.68R R -n C I C R R -T C 9.55R R -n s s a s a e e s
a 2
e a ）（）
（φφφ
反接制动 N U - s R
Ω=-=Ω
=?+=-??+-=-+=
086.025.0336.0R 336.06.68135
.0R 25.016291800T 135.055.9R 25.0-16291800T C 55.9R R -C U -n ps ps
N
2
s
N 2
e s
a e N ）
（φφ
10．根据题9的电动机数据，起吊重物，在负载转矩N z T 2
1
T =
时，运行在固有特性上，现用电枢反接法进行制动，问：（1）若制动开始时的瞬时电流不大于N 2I ，在电枢回路中应串入多大电阻？（2）当转速制动到零时，若不切断电源，电动机运转状态如何？ 解：由题知min /r 5476.1565I 852.1-1629n T 2
1
T 1.436T -1629n N ===
=，， （1）
Ω
=-=?Ω
=+=+?++=
=894.225.0144.3R 144.3R R I 2n
C 220R R E U I 2I p p a N e p a a N N z φ
（2）反转 会超过-1629r/min
11．根据题9的电动机数据，起吊重物，在负载转矩N z T 2
1
T =
时，运行在固有特性上，现用能耗制动，问：（1）若制动开始时的瞬时电流不大于N 2I ，制动电阻应为多大？（2）若转速制动到零时，不采取其他措施，电动机的运转状态如何？ 解：（1）由前几题知：n=1565.476r/min
Ω==+?+=540.1I 2E R R R R E 2T N a p a p a a N
Ω=-=?29.125.0540.1R p
（2）不采用措施 反转到另一个转速
12．电动机的调速和转速变化有何区别？在同一条机械特性上，为什么转矩越大转速越低？
答：调速是为了生产需要而人为的对电动机转速进行的一种控制，它和电动机的负载变化时而引起的转速变化是两个不同的概念。调速需要人为的改变电气参数，而负载变化所引起的转速变化则是自动进行的，这时电气参数不变。 由公式T C 9.55R R -C U n 2e pa a e N ）
（φφ+=可知 ，在同一条机械特性上，转矩T 越大 转速n 越小。
13．一台他励直流电动机，铭牌数据如下：A 8.40I V 220U kW 5.7P N N N ===，，，
N z a N T 8.0T 36.0R min /r 1500n =Ω==，设轴上负载转矩，时，求：
（1）在固有特性上工作时的电动机转速n ；（2）若其他条件不变，当磁通减弱到0.5N φ时，电动机的转速为什么？
解：（1）机械特性
()
min
/r 149838.5301.21605T 01.21605n m
N 38.538.40137.055.9T T 8.0T T 01.21605n T 137.055.936.0-137.0220n 137.015008.4036.0220n R I -U C C R I -U n N N 2N a N N e e a N N N =?-=-=?=??==-=??==?-==?=
，φφ （2）N 0.5φφ= N T 2
1T = 3042r/min 53.382
1141.33210n 3.141T -3210n =??-=?=
14．根据题13的电动机，若电枢中串入电阻Ω=5.0R pa ，此时电动机的转速等于多少？
解：由题知 Ω=5.0R pa
()T 80.41605T 137.055.90.5
0.36-1605n 2-=?+=
N 0.8T T =
1349r/min 53.384.80-1605n =?=
15．何谓恒转矩调速？何谓恒功率调速？
答：恒转矩调速是指在调速过程中始终保持电磁转矩不变的调速。
恒功率调速是指在调速过程中始终保持输入的电功率不变的调速。
16．对恒转矩负载，应采用何种调速方法？为什么？
答：电枢回路串电阻调速和降低电枢电压调速。
因为这样既满足了负载要求，又是的电动机得到充分利用。
17．对恒功率负载，应采用何种调速方法？为什么？
答：弱磁调速适用于恒功率负载。
《电机与拖动基础》课后习题
第三章习题答案
3．励磁电抗m X 的物理意义如何？m X 大好还是小好？若将铁心抽出，m X 将如何变化？若一次绕组匝数增加5%，而其余不变，则m X 大致如何变化？若铁心叠片松散，片数不足，则m X 及0I 如何变化？若铁心硅钢片接缝间隙较大时，对m X 及0I 有何影响？
答： 励磁电抗m X 表示与主磁通相对应的电抗，其大小和磁路饱和程度有关。
m X 越大则空载电流越小，因此m X 大好。
若将铁心抽出，磁阻将急剧增大，m X 将显著变小。
若一次绕组匝数增加5%，而其余不变，由m 2m m wN wL X A ==可知，m X 大致增加10%。 若铁心叠片松散，片数不足，都将使磁阻增加，m X 下降，0I 增大。
若铁心硅钢片接缝间隙较大，则0I 将变大，m X 下降。
4．变压器空载运行时，一次侧加额定电压，为什么空载电流0I 很小？如果接在直流电源上，一次侧也加额定电压，这时一次绕组的电流将有什么变化？铁心中的磁通有什么变化？二次绕组开路和短路时对一次绕组中电流的大小有无影响？
答：变压器空载运行时，由于励磁阻抗很大，因此即使一次侧加额定电压，空载电流0I 都很小。
若接在直流电源上，则一次侧漏电抗和励磁电抗都为0，此时一次绕组电流将非常大。
铁心中的磁通也变为恒定磁通。一、二次绕组之间不存在电磁感应作用，而次绕组开路和短路对一次绕组中的电流大小没有影响。
6．一台50Hz 单相变压器，若接在60Hz 的电网上运行，额定电压不变，问空载电流、铁心损耗、漏抗、励磁阻抗及电压调整率有何变化？
答：由m 111fN 44.4E U φ== 可知，
当f 由50Hz 变为60Hz 时，m φ将减小，空载电流下降，铁心损耗下降，而漏抗σσσπfL 2wL X ==将随f 的增大而增大，；励磁阻抗将增大，由于k X 增大，因此电压调整率将变
大。
7．一台单相变压器，额定电压为220V/110V ，如果不慎将低压侧误接到220V 电源上，变压器将发生什么现象？
答：此时变压器的磁通将急剧增大，磁路严重饱和，励磁电流非常大，铁耗和铜耗都将显著增大，变压器将过热，同时噪声过大，震动明显。
8．有一台单相变压器，已知：，，kV 6.6/kV 35U /U A kV 5000S N 2N 1N =?=铁心的有效截面积2Fe cm 1120S =，铁心中最大磁通密度T 45.1B m =，试求：高、低压绕组的匝数和电压比各为多少？
解：w b 10162410112045.1S B 4-4-Fe m m ?=??==φ
97110
16245044.410354.44f U N 4-3
m N11=????==φ匝 1831016245044.4106.64.44f U N 4
-3
m N22=????==φ匝 电压比 3.5183
971N N U U k 21N2N1====
9．一台单相变压器，额定容量为A kV 5?，高、低压绕组均有两个匝数相同的线圈，高、低压侧每个线圈的额定电压分别为1100V 和110V ，现在它们进行不同方式的联结。试问：可得几种不同的电压比？每种联结时的高、低压侧额定电流为多少？
答:可得四种不同的电压比，分别是1100/110，1100/220，2200/110,2200/220；对应的高、低压侧额定电流分别是4.55A/45.5A ，4.55A/22.7A ，2.27A/45.5A ，2.27A/22.7A 。
10．两台单相变压器，电压为220V/110V ，一次侧匝数相等，但空载电流II 00I I 2I =。今将两台变压器一次绕组顺极性串联起来加440V 电压，问两台变压器二次侧的空载电压各为多少？
解：根据题意，II 0I 0II 00I Z 21Z I 2I =
=，则 串联后 V 2931211440U 1I =?+=，V 7.146212
11440U 1II =?+= V 7.146110
220293U U U U N 2N 1I 12I =?=?= V 4.731102207.146U U U U N 2N 1II 12II =?=?
= 12．有一台三相变压器，已知：A 100kV S N ?=，V 6.3kV/0.4k U /U 2N N 1=，联结组为Y ，yn0因电源压改为10kV ，如果用改绕高压绕组的方法来满足电源电压的改变，而保持低压绕组每相为55匝不变，则新的高压绕组每相匝数应为多少？如果不改变高压绕组匝数会产生什么后果？
解：改绕后变压器中主磁通的幅值应保持不变。
改绕前 φφN2N121U U N N =，则8665534.033.6N U U N 2N21N 1=?=?=φφ匝
改绕后 33.6310U U N N N1N111='='φφ，则13758663
.610N 1=?='匝 若不改高压绕组匝数，则变压器铁心将严重饱和，二次侧电压也将升高，变压器将过热并产生振动和噪声。
13．有一台1000匝的铁心线圈接到110V 、50Hz 的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数得知0.5A I 1=、
10w P 1=，把铁心抽出后电流和功率就变为100A 和1000w 。若不计漏磁，试求：
（1）两种情况下的参数和等效电路；（2）两种情况下电流的无功分量和有功分量；（3）两种情况下磁通的最大值。 解：(1)有铁心时 Ω===22005
.0110I U Z 11 Ω===405
.010I P R 22111 Ω===6.219940-2200R -Z X 222121
1 无铁心时 Ω===1.1100110I U Z 22
Ω===1100
10000I P R 22222 Ω==
=46.021.0R -Z X 222
22 两种情况下都可等效为一个电阻与一个电抗元件相串联。
（2）有铁心时 182.05
.011010I U P cos 1111=?==? 电流有功分量 A 091.0182.05.0cos I 11=?=?
电流无功分量 A 49.0cos -1I sin I 12111==??
无铁心时
电流有功分量 A 1.90100
11010000100I U P I cos I 222222=??=?
=? 电流无功分量 A 7.41100
11010000-1100cos -1I sin I 222222=??==）（?? （3）有铁心时 11U E =
wb 105.01000
5044.41104.44fN U 3-1m1?=??==φ 无铁心时 V 8.452100100-110R I -U E 2222221
2====）（ wb 1021.01000
5044.48.454.44fN E 3-22m ?=??==
φ 16．一台三相变压器，A 750kV S N ?=，V 10000V/400U /U 2N N 1=，Y ，yn0联结，在低压侧作空载试验时得A 60I 0=，3800w p 0=，在高压侧做短路试验时得440V U k =
，）
（N1k1k I I 10900w P ==，室温20℃，试求： （1） 折算到高压侧的励磁电阻和短路阻抗；
（2） 短路阻抗的标么值?
k R 、?k X 、?k Z ；
（3） 计算满载及8.0cos 2=φ（滞后）时的??U 、2U 及η；
（4） 计算最大效率max η。
解：（1）V 57743/100003/U U 1N N1===φ
V 2313/4003/U U 2N N2===φ
A 4.4310000310750U 3S I 31N N
N1=??==
25231/5774U /U k 2N 1N ===φφ
w 126738003
131P 00=?==p φ Ω==='='83.360
231I U Z Z 02N 0m φ
Ω=?='=239483.325k Z 2m 2m Z
V 2543/4403/U U k k ===φ
w 3633109003131k k =?==
p p φ Ω====85.54.43254I 254I U Z 1N k
k k φ
(2) Ω==
=93.14.433633I R 22
k k k φ
p Ω==
=52.593.1-85.5R -Z X 222k 2
k k Ω=?=++=35.2255
31093.12023575235R R k ℃k75 Ω=+=+=0.652.535.2X R Z 222k 2℃k75℃k75
V 4510.64.433Z I 3U ℃k751N kN =??==
0451.010000451U U U Z 1N kN kN k ====??
w 1327935.24.433R I 32℃k752N1=??==kN p
018.010********S R 2
N kN kN k =?===??
p p 072.010000
52.54.433U X I 3X 1N k 1N k =??==?
（3）满载时 1I 1=?，已知8.0cos 2=?（滞后）
，则6.0sin 2=? %
76.5%1006.0072.08.0018.01%100sin X cos R I U 2k 2k 1=??+??=?+=?????）（）
（??
V 3770576.0-1400U -1U U 2N 2=?=??=?）（）（
%
2.97%10013279
138008.01075011327913800-1%100I cos S I I -
13kN 2202N 2kN 220=??++????+=?+++=???）（）（p p p p ?η （4）8.0cos 2=?时，产生最大效率时的负载系数
535.013279
3800I kN 0m ===
?
p p 最大效率 %
7.97%1003800
28.010750535.038002-1%1002cos S I 2-
1302N m 0max =??+????=?+=?）（）（p p ?η
17．变压器出厂前要进行“极性”试验，将U1、u1联结，在U1-U2端加电压，用电压表测U2-u2间电压。设变压器电压220V/110V ，如果U1、u1为同名端，电压表读数是多少？如U1、u1为非同名端，则电压表读数又是多少？
解：U1、u1为同名端时，电压表读数是
V 110110-220U -U U 2u 1u 2U 1U u2-U 2===、、
U1、u1为非同名端时，电压表读数是
V 330110220U U U 2u 1u 2U 1U u2-U 2=+=+=、、
19．Y ，d 联结的三相变压器中，3次谐波在三角形联结时能形成环流，基波电动势能否在三角形中形成环流？Y ，y 联结的三相变压器组中，相电动势中有3次谐波，线电压中有无3次谐波？为什么？
答：由于各相基波电动势是相互对称的，相位彼此互差120°，沿三角形联结回路之和等于0，因此不会再三角形联结中形成环流。
Y ，y 联结的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波，但在三相线电压中，由于3次谐波电动势相互抵消，故线电压仍呈正弦波形。
20.变压器的一、二次绕组按图（图略）联结，试画出他们的线电动势向量图，并判明其联结组别。 答：（a ）Y ，y0 （b ）Y ，d7 （c ）D ，d2 （d ）D ，d2
22．一台Y ，d 联结的三相变压器，在一次侧加额定电压空载运行，此时将二次侧的三角形联结打开一角测量开口处的电压，再将三角形闭合测量电流。试问：当此三相变压器是三相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同？为什么？
答：测得的电压不同，而电流相同。
三相变压器组二次侧开口时，二次侧绕组中将感应出较大的三次谐波电动势，测得的开口电压较大；而三相心式变压器的三次谐波磁通的磁阻很大，在二次侧绕组中感应出的三次谐波电动势较小，故测得的开口电压也较小。
三相变压器组二次侧闭合时，两种变压器二次侧感应电动势波形都接近正弦波形，三次谐波分量都很小，此时测得的电流也很小。
23．两台变压器并联运行，均为Y ，d11联结，kV 5.10/kV 35U /U 2N N 1=。第一台为1250A kV ?，
%5.6Z I k =?
）（，第二台为2000A kV ?，%6Z II k =?）（，试求：
（1）总输出为3250A kV ?时，每台变压器的负载为多少？（2）在两台变压器均不过载情况下，并联组的最大输出为多少？并联组利用率为多少？
解：（1）5.66Z Z I I I k II k II I ==????）（）（）
（）（ 而 3250
I 2000I 1250S I S I II I N II II N I I =+=+????）（）（）（）（ 联立求解可得 95.0I I =?）（ 03.1I II =?）（
A kV 1190125095.0S I S N I I I ?=?==?）
（ A kV 2060200003.1S I S N II II II ?=?==?）
（ 第二台变压器已过载。 （2）由于短路阻抗标么值小的变压器负载系数大，因此必先达到满载。 设1I II =?
）（，则923.0I Z Z I II I k II k I =?=????）（）
（）（）（ 两变压器都不过载的情况下，并联组最大输出为
A ?=?+?=+=??kV 3154200011250923.0S I S I N II II N I I ）
（）（δ 并联组的利用率为
97.02000
12503154S S S NII NI =+=+
《电机与拖动基础》课后习题
第五章习题答案
1. 试述感应电动机得工作原理，为什么说感应电动机是一种异步电动机？
答：感应电动机工作原理：异步电动机运行时，定子绕组接到三相电源上，转子绕组自身短路，由于电磁感应的关系，在转子绕组中感应电动势，产生电流，从而产生电磁转矩，推动转子旋转。
如果转子转速等于旋转磁场转速，则磁场和转子之间就没有相对运动，它们之间就不存在电磁关系，也就不能再转子导体中感应电动势，产生电流，也就不能产生电磁转矩。所以，感应电动机的转子速度不可能等于旋转磁场的旋转速度，因此，感应电动机是一种异步电动机。
2. 什么叫同步转速？它与哪些因素有关？一台三相四极交流电动机，试分别写出电源频率f=50Hz 与
f=60Hz 时的同步转速。
答：旋转磁场的旋转速度1n 称为同步转速。由p f 60n 1=
可知，它仅与电流频率f 和电动机的极对数p 有关。
对三相四极交流电动机来说，p=2，当f=50Hz 时，；rpm 150025060f 60n 1=?==
p rpm 180026060f 60n Hz 60f 1=?==
=p 时，当 。 3．一台三相交流电动机，电源频率f=50Hz ，试分别写出当极对数2p=2、4、6、8、10时的同步转速。 解：由p f 60n 1=
可知，2p=2、4、6、8、10时的同步转速分别为3000rpm 、1500rpm 、1000rpm 、750rpm 、600rpm 。
4．何为转差率S ？通常感应电动机的S 值为多少？
答：转子转速n 与旋转磁场转速1n 之差称为转差n ?；转差与磁场转速1n 之比称为转差率，即%100n n -n S 1
1?= 一般S=0.01~0.05。