第六届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题

香港物理奧林匹克委員會主辦、中國教育學會物理教學專業委員會協辦

第六屆泛珠三角暨中華名校物理奧林匹克邀請賽力學基礎試賽題

(2010年2月19日9:00-12:00)

***选择题1至16 (48分,答案唯一) 和简答题17至20 (52分)，做在答题纸上。(若有需要取g =10m/s 2) ***

1. 位于水平桌面上质量为20kg 的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与质量为10k g 的物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的，并有一水平向右的力F 作用于P 。

物块P 向右做匀速运动，且物块P 与桌面之间、物块Q 与P 之间的动

摩擦因子均为μ= 0.2。滑轮的质量和滑轮轴上的摩擦都不计，力F 的值

是

A. 50N

B. 60N

C. 70N

D. 80N

E. 90N

F. 100N

2. 弹簧1的一端固定，另一端固定在滑轮的轮轴O 上。弹簧2的一端固

定，另一端连接一根不可伸长的细线，细线跨过滑轮，用力沿水平向右

拉细线的P 端。已知弹簧、细线和滑轮的质量均可不计，弹簧和细线均

互相平行。已知两弹簧的劲度系数都为k 。若缓慢地将拉力的大小增加F ，

则细线P 端将水平向右移动一段距离，该距离的长度为

A. F /k

B. 2F /k

C. 3F /k

D. 4F /k

E. 5F /k

F. 6F /k

3. 把一个质量为m 和劲度系数为k 的均匀弹簧的一端竖直地悬挂在天花板上，则在自身重力作用下弹簧另一端的位移为 A. k mg B. k mg 43 C. k mg 85 D. k mg 2 E. k mg 83 F. k

mg 4 4. 将一条轻而柔软的细绳栓在天花板上的A 点和竖直墙上的B 点(OA >OB )，且绳的长度是OA 的2倍。现若将一个重量为102N 的物体，通过一个不计质量的勾

挂在绳上，忽略挂勾与绳之间的摩擦。绳在达到平衡时受到的拉力为

A. 5N

B. 52N

C. 10N

D. 102N

E. 15N

F. 152N

5. 质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α=300的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。第一次，m 1悬空，m 2

放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。

第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m l 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t /3，则质量之比m 1/m 2为

A. 9/19

B. 11/19

C. 13/19

D. 13/17

E. 11/17

F. 9/17

(题6-7) 长度l =0.5m 、倾角为α的光滑斜面，静止在光滑水平面上。有一个滑块

置于斜面的下端。现使斜面以加速度a =43m/s 2沿水平方向作匀加速运动。

6. 若倾角α=300，则滑块从斜面的上端滑出所经历的时间为

A. 1.0s

B. 1.1s

C. 1.2s

D. 1.3s

E. 1.4s

F. 1.5s 7. 若滑块未能从斜面的上端滑出，则倾角α的最小值为

A. 310

B. 320

C. 330

D. 340

E. 350

F. 360

8. 一质量为m 的物体静止在纬度为α处的地面上，设其所受地球万有引力F 和地面

支持力大小N 并且N 与赤道平面所成的夹角为β。若以地心为惯性参考系，则有

A.α=β, F =N

B.α<β, F

C.α<β, F >N

D.α>β, F

E.α>β, F >N

F.α=β, F >N

9. 一个质量为m 的滑块A 沿光滑斜坡由静止开始滑下，与另有一个质量为km 且静止在光滑水平面上的滑块B 发生两次弹性的正碰撞。试问k 值应满足甚么条件？ A. 2253+≤≤k B. 2242+≤≤k C. 2231+≤≤k

D. 331+≤≤k

E. 342+≤≤k

F. 353+≤≤k (题10-11) A 为用轻线吊挂在O 处的一个摆球，摆线长为l 。在O 点正下方x 处(x

钉子P 阻挡后摆球的运动情况将有所不同。当摆球恰好击中钉子P 时,

10. 距离x 与摆线长l 比值的最小值是

A. 0.116

B. 0.232

C. 0.348

D. 0.464

E. 0.580

F. 0.696

11. 此时相应摆角θ 是

A. 150

B. 300

C. 450

D. 600

E. 750

F. 900

(题12-14) 高度为2h 的物体浮在液体中，平衡时液体浸到h 处。物体受到微小干扰后

的振动频率ω是 A. h

g 3 B. h g C. h g 73 D. h g 4 E. h g 73 F. h g 7 12. 圆柱体

13. 倒置圆锥体 14. 正立圆锥体 (题15-16) 偏心圆盘绕水平轴O 以匀角速度ω=2rad/s 作顺时针转动，使顶杆AB 沿竖直滑槽上下移动。点O 在滑槽的轴线上，圆盘半径R =10cm ，偏心距e =6cm 。当圆心C 与轴O 在同一水平线上时顶杆的

15. 以cm/s 为单位的速率是

16. 以cm/s 2为单位的加速度大小是 A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 E. 21 F. 24

19. (13分)两个带电量都是Q 的正电荷，固定放置在到点O 距离都是r 的A 、B 两点。若在O 处放置另一质量为m 和电量为q 的正电荷，则由静电学公式：点电荷q 与其中一个点电荷Q 间的排斥力2r

qQ k F =，式中k 为已知静电力恒量。限制点电荷q 只能在某一方向x 上运动并以角θ表示该方向。试求：

(1) 当电荷q 在O 点处于稳定平衡状态时，角θ的取值范围； (2) 电荷q 在x 方向上受扰动后的运动频率ω。

题18 题19

20. (13分) 在平行的水平轨道上有一个质量为M 的均匀滚轮，缠着绳子，绳子的末端固定着一个质量m =1.0kg 的重物。开始时滚轮被按住，滚轮与重物系统保持不动；在某一瞬间放开滚轮。过一定的时间后，滚轮轴心O 得到恒定的加速度a =2.0m/s 2。假定滚轮同水平轨道没有相对滑动，试确定此时

(1) 绳子上的张力T ； (2) 滚轮的质量M ； (3) 滚轮对水平轨道的最小摩擦因子μ。

提示：質量為m 、半徑為

R 的圓盤繞質心軸的轉動慣量2/2

mR J

=

.

高中物理竞赛辅导(2)

高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。

分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中

由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。

高中奥林匹克物理竞赛解题方法之七对称法

例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ， 抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ， 小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度. 解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞， 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运 动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理， 效果上相当于小球从A ′点水平抛出所做的运动. 根据平抛运动的规律：?? ? ??==2 021gt y t v x 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h 代入后可解得：h g s y g x v 2320 == 例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A 和B ，间距为d ， 一个小球以初速度0v 从两墙正中间的O 点斜向上抛出， 与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ， 求小球的抛射角θ. 解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成， 若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜， 将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解. 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有 ? ??==?? ???-==0221sin cos 200y d x gt t v y t v x 落地时θθ 代入可解得2 202arcsin 2122sin v dg v dg == θθ 所以抛射角 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追捕B 犬，B 犬 想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于 三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可. 由题意作图7—3， 设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得 a s 3 3 = 由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为 v v v 2330cos = =' 由此可知三角形收缩到中心的时间为 v a v s t 32='= 此题也可以用递推法求解，读者可自己试解. 例4：如图7—4所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m ，内外半径几乎同为R. 槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球，AB 间的距离为槽的直径. 不计一切摩擦. 现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB 方向的速度v ，试求两小球第一次相距R 时，槽中心的速度0v . 解析：在水平面参考系中建立水平方向的x 轴和y 轴. 由系统的对称性可知中心或者说槽整体将仅在x 轴方向上 运动。设槽中心沿x 轴正方向运动的速度变为0v ，两小球相对槽心做角速度大小为ω的圆周运动，A 球处于

2019年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题

2019年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题 考生须知： 1.全卷分试题卷和答题卷两部分，试题共有8题，满分100分。考试时间120分钟。 2.本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。 3.只能用黑色水笔成签字笔答卷，铅笔圆珠笔等答卷无效；答卷上用胶带纸，修正液为无效卷；答卷上有与答题无关的图案，文字为无效卷； 4.可以使用非编程计算器。 第1题（10分）根据所给条件按照要求书写化学反应方程式（要求系数为最简整数比） 1-1 铜在潮湿空气中慢慢生成一层绿色铜绣23[Cu(OH)CuCO ] 。 1-2 乙硼烷与一氧化碳在NaBH 4、THF 条件下1:2化合，生成物有一个六元环。 1-3 古代艺术家的油画都是以铅白为底色，这些油画易受H 2S 气体的侵蚀而变黑（PbS ），可以用H 2O 2对这些古油画进行修复，写出H 2O 2修复油画的化学反应方程式。 1-4 光气（COCl 2）和NH 3反应制备常见的氮肥。 1-5 银镜实验时需要用的银氨溶液，必须现配现用：因为久置的银氨溶液常析出黑色的氮化银沉淀。写出相应的化学反应方程式。 第2题（30分） 2-1 画出下列分子的立体结构：PH 3、P 2H 4、H 3PO 2。

2-2 甲基异氰酸酯（MIC）是制造某些杀虫剂的中间体，是一种剧毒的物质，其分子式为C2H3NO，MIC原子连接顺序为H3CNCO，除氢外的四个原子不都在一条直线上。指出N的杂化类型、写出最稳定路易斯结构式。 2-3 在水溶液中，水以多种微粒的形式与其它物种成水合物，画出微粒H5O2+和H9O4+的结构图示。 2-4 根据所给信息画出下列物种的结构。 2-4-1 As3S4+中每个原子都满足8电子结构，有一个S-S键，如果将其中一个S换成As，则变成一个有三重轴的中性分子。 2-4-2 As4蒸气分子具有白磷一样的正四面体结构：As4S4分子可以看做4个硫原子分别插入As4的四条边，As的化学环境相同。画出As4S4的结构。 2-4-3 S4O62-中含有3个S-S键。 2-5 A、B、C、D、E五种元素分居四个不同的周期和四个不同的族，它们的原子序数依次增大。常温常压下，A、B、D的单质为气态，而C、E的单质为固态。五种元素中，只有C、D、E的单质能与氢氧化钠溶液反应；C的剧毒单质与氢氧化钠溶液加热反应，有一种剧毒气体生成；D单质与氢氧化钠溶液加热反应，生成两种盐；E单质与氢氧化钠溶液反应，放出A单质。E的基态原子不含单电子，其L能层和M能层的电子数不相等，N能层只有2个电子。 2-5-1 写出A、B、C、D、E的元素符号。 2-5-2 写出D单质与氢氧化钠溶液加热反应的方程式。 2-5-3 写出E单质与氢氧化钠溶液反应的方程式。 2-6 用次氯酸钠氧化过量的氨可以制备化合物A，A可以用作火箭燃料。最新制备A的工艺是用氨和醛（酮）的混合气体和氯气反应，然后水解。A的水溶液呈碱性，用硫酸酸化一定浓度A溶液，冷却可得到白色沉淀物B。在浓NaOH介质中A溶液可作氧化剂放出气体C。气体C的水溶液可以使Cu2+溶液变成深蓝色溶液D。C的水溶液不能溶解纯净的Zn(OH)2，但若加入适量的NH4Cl固体后，Zn(OH)2溶解变成含E的溶液。A的水溶液有很强的还原能力，它能还原Ag+，本身被氧化成气体单质G。将气体C通过红热CuO粉末，可得到固体单质F和G。给出A~G的化学式。 第3题（15分） 3-1 有一含Co的单核配合物，元素分析表明其含Co 21.4%，H 5.4%，N 25.4%，C l 13.0%（质

全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案

高中物理竞赛试卷 ．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3C．α3D．3α 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和 p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D.410Hz 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动 方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于 线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的 形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分 别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A. F1> F2> F3 B. F2> F3> F1 C. F3> F2> F1 D. F1 = F2 = F3 5．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 D．在保持m B

高中物理竞赛流程详细解析

高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为：物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程，国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛（CPhO） 1、高中物理竞赛入门级赛事，每年9月上旬举办（也就是秋学期开学），由全国竞赛委员会统一命题，各省市、学校自行组织，所有中学生均可报名； 2、考试形式：笔试，共3小时，5道选择题、每题6分，5道填空题、每题10分，6道大题、每题20分，共计200分； 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容（回台回复“物竞考纲”查看明细）； 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖，因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的，所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说，考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛（CPhO） 1、高中阶段最重要的赛事，其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响，每年9月下旬举办（也就是预赛结束后）。 2、复赛分为笔试+实验： 笔试，共3小时，8道大题，每题40分，共计320分； 实验，共90分钟，2道实验，每道40分，共计80分； 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题，各省市自行组织、规定考点，大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加； 实验由各省市自行命题，根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加（也就是说实验不是所有人都考，只有角逐一等奖的同学才参加），最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同，具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加，具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖，也就是我们常说的省一、省二、省三，其中各省省一前几名入选该省省队，可参加决赛。 7、成绩有什么用？ 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件； 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件； 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营，并根据成绩获得降分优惠。

中国化学奥林匹克竞赛初试试题

2015年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题 考生须知： 1．全卷分试题卷和答题卷两部分，共有六大题，27小题，满分150分。考试时间120分钟。 2．本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。 3．可以使用非编程计算器 一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意。） 年艾力克·贝齐格（Eric Betzig）、斯特凡·W·赫尔（Stefan ）和W·E·莫尔纳尔（）三位德美科学家因发明了超高分辨荧光显微技术而获得诺贝尔化学奖。他们通过荧光分子，打破了光学成像中长期存在的衍射极限（微米），将光学显微锐的分辨率带到了纳米尺度。下列说法不正确的是（） A.超高分辨率荧光显锁技术引领我们走入“纳米”微观世界 B.利用超高分辨率荧光显微镜，可观察到细胞内部发生的某些生化变化 C.利用超高分辨率荧光显微镜，可以观察到某化学反应中化学键的断裂与形成过程 D.科学研究离不开先进的仪器，越高分辨率荧光显微技术有望为疾病珍断和药物研发带来革命性变化 2.世界一切活动皆基于材料，“气凝胶”、“碳纳米管”、“超材料”等被预测为未来十种最具潜力的新材料。下列对新材料的有关说法中正确的是（） A.碳纳米管是由碳原子组成的管状长链，管上的碳原子采用sp3杂化 B.金属玻璃也称非晶金属，是在金属结晶之前快速冷却熔融金属而合成的，金属玻璃中不存在金属键 C.把粉末状的氢化钛泡沫剂添加到熔融的金属铝中，冷却后可得到某种金属泡沫，利用该金属泡沫只有强度低、质量轻等特性可用于建造海上漂浮城市

历届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 第１届 （1967年于波兰的华沙） 【题１】质量Ｍ＝0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m 。一粒质量ｍ＝0.01kg 、以速度0＝500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。球落在 距离柱s ＝20m 的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？ 解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变： MV mv mv +=0 其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速 度. 两者的飞行时间都是01.12== g h t s 球在这段时间沿水平方向走过20m 的距离，故它在水平方向的速度为： 8.1901 .120 == V （m/s ） 由方程0.01×500＝0.01v ＋0.2×19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为：v ＝104m/s 子弹也在1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为S ＝vt ＝104×1.01＝105m 的地面上。 碰撞前子弹的初始动能为=2 02 1mv 1250 J 球在刚碰撞后的动能为 =22 1 MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为=2 2 1mv 54 J 与初始动能相比，两者之差为1250 J －93.2 J ＝1156.8 J 这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。 【题2】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻均为r ，求Ａ、Ｂ两点 间的总电阻。 解：如图（乙）所示 Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联 图（甲） 后的等效电阻。 如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ 两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻，设为Ｒx 。 根据它们的串并联关系有： m M h S s υ A B r r r r r r r r A B r r r r r r r r Ｃ Ｄ

高中物理竞赛辅导讲义 静力学

高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：

3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 一 整体法

一、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ， 人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不 计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面 是光滑的，则车的加速度为 。 解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求 解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加 速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二 定律求解即可。 将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力。在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有： 2F = (M + m)a ，解得：a =2F M m 例2：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ） 解析：表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a 和小球b 的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。图就确定了。 先以小球a 、b 及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a + m b )g ，作用在两个小球上的恒 力F a 、F b 和上端细线对系统的拉 力T 1 。因为系统处于平衡状态， 所受合力必为零，由于F a 、F b 大

高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学

高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

河北省邢台市育才中学人教A版高中物理奥赛辅导一轮复习七 对称法 练习(附答案)$826277

北京天梯志鸿教育科技有限责任公司七、对称法 针对训练 1．从距地面高19.6m处的A点，以初速度为5.0m/s沿水平方向 投出一小球. 在距A点5.0m处有一光滑墙，小球与墙发生弹性碰撞（即入射角等于反射角，入射速率等于反射率），弹回后掉到地面B处. 求：B点离墙的水平距离为多少？ 2．如图7—17所示，在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷，在对角线交点上放一个质量为m，电量为q （与Q同号）的自由点电荷. 若将q沿着对角线移动一个小的距离，它是否会做周期性振动？若会，其周期是多少？ 3．如图7—18所示是一个由电阻丝构成的平面正方形无穷网络，当各小段电阻丝的电阻均为R时，A、B两点之间的等效电阻为R/2，今将A，B之间的一小段电阻丝换成电阻为R′的另一端电阻丝，试 问调换后A，B之间的等效电阻是多少？ 4．有一无限大平面导体网络，它由大小相同的正六角形网眼组成，如图7—19所示，所有六边形每边的电阻均为R0，求a，b两结 点间的等效电阻.

5．如图7—20所示，某电路具有8个节点，每两个节点之间都连有一个阻值为2Ω的电阻，在此电路的任意两个节点之间加上10V电压，求电路的总电流，各支路的电流以及电阻上消耗的总功率. 6．电路如图7—21所示，每两个节点间电阻的阻值为R，求A、B间总电阻R AB. 7．电路如图7—22所示，已知电阻阻值均为15Ω，求R AC，R AB，R AO各为多少欧？ 8．将200个电阻连成如图7—23所示的电路，图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点，所有导线的电阻都可忽略. 现将一电动势为ε，内阻为r的电源接到任意两个P点处，然后将任一个没接电源的支路在P点处切断，发现流过电源 的电流与没切断前一样，则这200个电阻R1，R2，…，R100，r1，r2，

高中奥林匹克物理竞赛解题方法+12类比法

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 十二、类比法 方法简介 类比法是根据两个研究对象或两个系统在某些属性上类似而推出其他属性也类似的思维方法，是一种由个别到个别的推理形式. 其结论必须由实验来检验，类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大. 在研究物理问题时，经常会发现某些不同问题在一定范围内具有形式上的相似性，其中包括数学表达式上的相似性和物理图像上的相似性. 类比法就是在于发现和探索这一相似性，从而利用已知系统的物理规律去寻找未知系统的物理规律. 赛题精讲 例1 图12—1中AOB是一内表面光滑的楔形槽，固定 在水平桌面（图中纸面）上，夹角（为了能看清楚， 图中画的是夸大了的）. 现将一质点在BOA面内从A处以 速度射出，其方向与AO间的夹角 设质点与桌面间的摩擦可忽略不计，质点与OB面及OA面的 碰撞都是弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，可忽略不计，试求： （1）经过几次碰撞质点又回到A处与OA相碰？（计算次数时包括在A 处的碰撞） （2）共用多少时间？

（3）在这过程中，质点离O点的最短距离是多少？ 解析由于此质点弹性碰撞时的运动轨迹所满足的规律 和光的反射定律相同，所以可用类比法通过几何光学的规律 进行求解. 即可用光在平面镜上反射时，物像关于镜面对称 的规律和光路是可逆的规律求解. （1）第一次，第二次碰撞如图12—1—甲所示，由三角形的外角等于不相邻的一两个内角和可知，故第一次碰撞的入射角为. 第二次碰撞，，故第二次碰撞的入射角为. 因此每碰一次，入射角要减少1°，即入射角为29°、28°、…、0°，当入射角为0°时，质点碰后沿原路返回. 包括最后在A处的碰撞在内，往返总共60次碰撞. （2）如图12—1—乙所示，从O依次作出与OB边成 图12—1—乙 1°、2°、3°、……的射线，从对称规律可推知，在AB 的延长线上，BC′、C′D′、D′E′、……分别和BC、 CD、DE、……相等，它们和各射线的交角即为各次碰撞的 入射角与直角之和. 碰撞入射角为0°时，即交角为90°时 开始返回. 故质点运动的总路程为一锐角为60°的Rt△AMO 的较小直角边AM的二倍. 即 所用总时间 （3）碰撞过程中离O的最近距离为另一直角边长 此题也可以用递推法求解，读者可自己试解. 例2 有一个很大的湖，岸边（可视湖岸为直线）停放着一艘小船，缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h.同时岸上一人从停放点起追赶小船，已知他在岸上跑的速度为 4.0km/h，在水中游的速度为2.0km/h，问此人能否追及小船？

2019年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题及参考答案

2019年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题考生须知： 1. 全卷分试题卷和答题卷两部分，试题共有8题，满分100分。考试时间120分钟。 2. 本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。 3. 只能用黑色水笔或签字笔答卷，铅笔圆珠笔等答卷无效；答卷上用胶带纸、修正液为无效卷；答卷上有与答题无关的图案、文字为无效卷； 4. 可以使用非编程计算器。 第1题（10分）根据所给条件按照要求书写化学方程式（要求系数为最简整数比）。 1-1 铜在潮湿空气中慢慢生成一层绿色铜锈[Cu(OH)2·CuCO3]。 1-2 乙硼烷与一氧化碳在NaBH4、THF条件下1∶2化合，生成物有一个六元环。 1-3 古代艺术家的油画都是以铅白为底色，这些油画易受H2S气体的侵蚀而变黑（PbS），可以用H2O2对这些古油画进行修复。写出H2O2修复油画的化学反应方程式。 1-4 光气（COCl2）和NH3反应制备常见的氮肥。 1-5 银镜反应时需要用的银氨溶液，必须现配现用：因为久置的银氨溶液常析出黑色的氮化银沉淀。写出相应的化学反应方程式。 第2题（30分） 2-1 画出下列分子的立体结构：PH3、P2H4、H3PO2。 2-2 甲基异氰酸酯（MIC）是制造某些杀虫剂的中间体，是一种剧毒的物质，其分子式为C2H3NO。MIC源自连接顺序为H3CNCO，除氢外的四个原子不都在一条直线上。指出N的杂化类型、写出最稳定路易斯结构式。 2-3 在水溶液中，水以多种微粒的形式与其他物种形成水合物，画出微粒H5O2+和H9O4+的结构图示。 2-4 根据所给信息画出下列物种的结构。 2-4-1 As3S4+中每个原子都满足8电子结构，有一个S-S键，如果将其中一个S换成As，则变成一个有三重轴的中性分子。 2-4-2 As4蒸汽分子具有白磷一样的正四面体结构；As4S4分子可以看做4个硫原子分别插入As4的四条边，As的化学环境相同。画出As4S4的结构。

高中物理竞赛辅导工作计划

高中物理竞赛培训工作计划 为了使奥赛培训工作有条不紊的进行，并力争在2009年全国二十六届物理竞赛中取得优异成绩，现就2007年到2009年的物理竞赛的培训工作，制定如下工作计划。 一、选拔培训队员： 组队工作在高一新生入学后不久就着手进行，先动员学生报名，再举行测试初选。物理初选测试试题命制思想：①为适应物理竞赛培训，题量设置与竞赛一样，为七或八个大题，总分160分；②重点考查学生对已学物理知识的理解与应用；③试题中还包含对学生自学能力的考查（题中详细给出学生还未学习的高中物理规律，让学生依据提供信息解题）、运用数学知识解决物理问题能力的考查、将生活中的问题转化为物理模型的能力的考查等等。经过初选，保留50个左右的学生参加培训。奥赛培训，实行五定（定时间、定场地、定学生、定内容、定辅导老师）。以后通过培训逐步精减队员，到进入奥赛教程培训时，保留10个左右的队员。 二、选好合适的教材与教辅资料 选择能涵盖所有竞赛知识点，难度适当，有内容分析，有解题讲评，有一定量的难度合适的训练题的竞赛书1到2本。另外，结合自己授课安排，推荐学生几本参考书，让学生在有余力的前提下去自学、去查阅。 拟定奥赛培训资料：第一轮使用范小辉编撰的《新编物理奥赛教程》（南京师范大学出版），这本教材知识点归纳详细、题型全面、

难度适中、有详细的习题解答；第二轮使用浙江大学出版的《更高更妙的物理》（沈晨编著）、湖南师范大学出版的《高中物理奥赛经典解题金钥匙》两本教材，以巩固拓宽知识、掌握解题方法技巧、提高学生解题能力。实验教材选用湖南师范大学出版的《高中物理奥赛经典实验教材》（青一平著）。 三、进度安排： 1、高中教材知识学习：从组队开始培训，选择一本高三复习资料书作教材，通过传授与自学相结合，重点培训高中物理主干知识，引入奥赛中创新的思路和解题方法。这一轮从2007年9月底到第二年3月份； 2、第一轮奥赛教程培训：系统地按章节完成全国中学生物理竞赛所涉及到的竞赛内容；教练对教程中的知识点、例题及较难的习题进行认真讲解，掌握竞赛知识，进行题型归类。每完成一个章节，选题对前面章节进行检测，巩固效果。本轮计划用时10个月，到高二第二学期初。 3、第二轮奥赛教程培训：以学生自学为主，进行思维方法的分类与培训。教练的任务是帮助学生解决自学中遇到的问题，同时选题对学生进行测试。计划用时4个月。 4、第三轮赛前强化训练：完成竞赛涉及内容的常规训练；基本做完历届全国中学生物理竞赛预赛、复赛卷；收集典型的、新颖的试题，组编模拟训练试题，强化训练。一直到2009年9月初的预赛，决赛前减少训练量，查漏补缺，调整状态。

全国中学生物理竞赛内容提要(俗称竞赛大纲)2020版

说明： 1、2016版和2013版相比较，新增了一些内容，比如☆科里奥利力，※质心参考系☆虚功原理，☆连续性方程☆伯努利方程☆熵、熵增。另一方面，也略有删减，比如※矢量的标积和矢积，※平行力的合成重心，物体平衡的种类。有的说法更严谨，比如反冲运动及火箭改为反冲运动※变质量体系的运动，※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量) 改为质点和质点组的角动量定理和转动定理，并且删去了对不引入转动惯量的限制，声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声增加限制（前3项均不要求定量计算）。 2、知识点顺序有调整。比如刚体的平动和绕定轴的转动2013版在一、运动学的最后，2016版独立为一个新单元，---很早以前的版本也如此。 3、2013年开始实行的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。2016年开始实行的进一步细化，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 全国中学生物理竞赛内容提要 (2015年4月修订，2016年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 力学 1. 运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度

2018年第32届中国化学奥林匹克竞赛(江苏赛区)初赛试卷

“扬子石化杯” 第32届中国化学奥林匹克竞赛（江苏赛区）初赛试卷 可能用到的相对原子质量： H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27 Si:28 P:31 S:32 Cl:35.5 Ca:40 Cr:52 Fe:56 Ni:58.7 Co:58.9 Cu:63.5 1．本试卷共22题，用2小时完成，共120分。2．不可使用计算器。 3．用铅笔作答无效。4．不可使用涂改液或修正带。 一、选择题（每小题有1～2个选项符合题意，每小题4分，共60分。若有两个正确选项，选错一个得0分，少选一个得2分。请将答案填在下方的表格内。） 1．缺乏基本的化学知识，会产生一些错误的认识或判断。下列有关化学与化学物质的说法正确的是A．有机农产品的生产中，不可使用农药和化肥B．天然物质总是比合成物质更安全 C．应禁止在食品中添加化学合成物质D．大多数需要是人工合成的化学品 2．下列化学用语表示正确的是 A．HClO的结构式：H—O—Cl B．Na2O2的电子式： C．CO2的比例模型：D．14C的原子结构示意图： 3．下列实验室制备氨气装置中检查气密性、制备氨气、配制银氨溶液并进行尾气处理的装置和原理，不能达到实验目的的是 A．检查气密性B．制备氨气C．配制银氨溶液D．尾气处理 4．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A．0.1 mol·L－1NaAlO2溶液：K＋、OH－、Cl－、NO3－ B．加水稀释时pH增大的溶液：Na＋、K＋、Cl－、CO32－ C．滴入酚酞试液显红色的溶液：Mg2＋、Al3＋、Br－、SO42－ D．K W/c(OH－)＝10－12 mol·L－1的溶液：Na＋、K＋、SiO32－、Cl－ 5．下列有关物质性质的应用错误的是

第16届国际物理奥林匹克竞赛试题及答案汇总

第十六届国际中学生物理奥林匹克竞赛试题(理论部分) (1985 南斯拉夫波尔托罗日) 题1 一位年青的业余无线电爱好者用无线电与住在两个镇上的两位女孩保持联系。他放置两根竖直的天线棒，使得当住在A镇的女孩接收到最大信号时，住在B镇的女孩接收不到信号，反之也一样。这个天线阵由两根竖直的天线棒构成，它们在水平面内均匀地向各个方向发射同等强度的信号。 (a)求此天线阵的参数，即两棒间距离及它们的方位和馈入两棒电信号之间的位相差，使得 两棒间距离为最小。 (b)求上述数值解。如果男孩的无线电台发射27MH Z的电磁波，该天线阵位于波尔托罗日， 利用地图，他发现正北方与A方向(科佩尔)和B方向(位于伊斯特拉半岛上的小镇布热)的夹角分别为158°和72°。 〔解〕a)如图16-1所示，设A方向和B方向的夹角为φ，两棒间距为r，棒间连线与A方向夹角为a。 A方向最小位相差为： ΔA=2πcosα+Δφ B方向的最小位相差为： ΔB=2πcos(ψ-α)+Δφ Δφ为两根天线之间的相位差。当A方向强度最小，B方向强度最大时， ΔA=(2n+1)π，ΔB=2κπ。 则 ΔB-ΔA=(2(κ-n)-1)π=2π。〔cos(ψ-α)-cosα〕 得到 r. 当ψ一定时，只有k=n，α-=-时，r为最小，或者k=n+1， α-=时，r也为最小。 此时，

r最小= 把上述结果代入含有Δφ的方程中，可得 Δφ=π/2(k=n时)，或Δφ=-时，(k=n+1时) 当Δφ从变为-时，产生的效应正好相反，即A方向强度最大，B方向强度为0。 b)如图16-2所示，A方向和B方向夹角为 ψ=157°-72°=85° 则棒间距最小为 r最小== ==4.1(米) 两棒连线与A方向夹角为 α=+90°=132.5° 题2一根边长为a、b、c(a>>b>>c)的矩形截面长棒，是由半导体锑化铟制成的。棒中有平行于a边的电流I流过。该棒放在平行于c边的外磁场B中，电流I所产生的磁场可以忽略。该电流的载流子为电子。在只有电场存在时，电子在半导体中的平均速度是v=μE，其中μ为迁移率。如果磁场也存在的话，则总电场不再与电流平行，这个现象叫做霍尔效应。 （a）确定在棒中产生上述电流的总电场的大小和方向。 （b）计算夹b边两表面上相对两点间的电势差。 （c）如果电流和磁场都是交变的，且分别为I=I0sinωt，B=B0sin(ωt+φ)。写出b)情形中电势差的直流分量解析表达式。 （d）利用c）的结果，设计一个电子线路，使其能测量连接于交流电网的电子设备所消耗的功率，并给出解释。 利用下列数据： 锑化铟中的电子迁移率为7.8m2/V·s 锑化铟中的电子密度为2.5×1022m－3 I=1.0A B=1.0T b=1.0cm c=1.0mm e=1.6×10－19C 〔解〕a)

2020年全国高中化学奥林匹克竞赛山东预赛试题

xx年全国高中化学奥林匹克竞赛山东预赛试题 （必修模块试题） 一、选择题（本题包括16小题，每题有1～2个选项符合题意。） 1．xx年夏季奥运会将在北京举行，届时要突出“绿色奥运、人文奥运、科技奥运”理念。绿色奥运是指（） A．加大反恐力度，并讲求各国运动员的营养搭配，使他们全身心投入比赛。 B．严禁使用兴奋剂，使运动员公平竞争。 C．把环境保护作为奥运设施规划和建设的首要条件 D．奥运场馆建设均使用天然材料，不使用合成材料 2．类推的思维方法在化学学习和研究中常会产生错误的结论，因此类推出的结论最终要经过实践的检验才能决定其正确与否。下列几种类推结论中正确 ．．的是（）A．第二周期元素氢化物稳定性顺序是HF＞H2O＞NH3；则第三周期元素氢化物稳定性顺序也是HCl＞H2S＞PH3 B．Fe3O4可写成FeO·Fe2O3；Pb3O4也可写成PbO·pb2O3 C．可电解熔融MgCl2来制取金属镁；也能电解熔融AlCl3来制取金属铝 D．晶体中有阴离子，必有阳离子；则晶体中有阳离子，也必有阴离子 3．t℃时,将一定量A(不含结晶水)的不饱和溶液均分为三份,分别加热蒸发,然后冷却为t℃,已知三份溶液分别蒸发水10g,20g,30g,析出A晶体的质量依次为ag,bg,cg.则a,b,c三者的关系是（） A.c=a＋b B.c=2b－a C.c=2b＋a D.c=2a－b 4．下列离子方程式书写正确的是（） A．小苏打中加入过量的石灰水Ca2++2OH-+2HCO3-=CaCO3↓+CO32-+2H2O B．氧化铁可溶于氢碘酸Fe2O3+6H+=2Fe3++3H2O C．过量的NaHSO4与Ba(OH)2溶液反应：Ba2++2OH-+2H++SO42-=BaSO4↓+2H2O D．明矾溶液加入Ba（OH）2溶液至沉淀质量最多 +3Ba2++6OH-=2Al（OH）3↓+BaSO4↓ 2Al3++3SO-2 4 5．xx年诺贝尔化学奖表彰了两项成果，其中一项是瑞士科学家库尔特·维特里希“发明了利用核磁共振技术测定溶液中生物大分子三维结构的方法”。在化学上经常使用的是氢核磁共振谱，它是根据不同化学环境的氢原子在氢核磁共振谱中给出的信号不同来确定有机物分子中氢原子种类的。下列有机物分子中，在氢核磁共振谱中信号强度（个数比）是1：3的是（） A．1，2，3，—三甲基苯B．丙烷C．异丙醇D．醋酸叔丁酯 6．核化学家在回旋加速器上用高能86Kr离子轰击208Pb靶,氪核与铅核融合, 放出1个中子,生成X原子,在120微秒后,该核分裂出1个a粒子(即氦核),衰变成另一个新核Y,下列说法正确的是( ) A．Y元素属于第八周期元素B．X的原子序数是116 C．Y原子的中子数为289 D．X原子的中子数是175 7．现有KCl、NaCl、Na2CO3组成的混合物，该混合物中Na+的质量分数为31.5%，Cl-的质量分数为27.08%。则混合物中Na2CO3的质量分数为（） A、40% B、60% C、50% D、30% 8．若原子核外电子排布的基本规律为最外层电子数不超过5个,次外层电子数不超过10个,