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【高考押题】2020年高考数学仿真押题试卷(十八)(含答案)

专题18 高考数学仿真押题试卷（十八）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的． 1．已知集合，集合，则(A B =U )

A ．[3-，6]

B ．(3,6)-

C ．(-∞，3][2-U ，)+∞

D ．(-∞，3][3-U ，)+∞ 【解析】解：Q 集合或3}x …，

集合

，

或2}(x =-∞…，3][2-U ，)+∞．

【答案】C ．

2．已知i 为虚数单位，实数a ，b 满足，则ab 的值为( )

A ．6

B ．6-

C ．5

D ．5-

【解析】解：

，

∴

，解得23a b =??=?

．

ab ∴的值为6．【答案】A ．

3．已知x ，y 满足约束条件60330x y x x y -+??

??+-?

…

?…，则6y z x =-的最小值是( )

A ．

B ．3

C ．0

D ．3

【解析】解：作出x ，y 满足约束条件60330x y x x y -+??

??+-?

…

?…对应的平面区域如图（阴影部分）:

则z 的几何意义为区域内的点到定点(6,0)P 的直线的斜率，

由图象可知当直线过A 点时对应的斜率最大，由，解得(3,9)A ，

此时PD 的斜率，

【答案】A ．

4．已知函数图象的相邻两对称中心的距离为

，且对任意x R ∈都有，则函数()y f x =的一个单调递增区间可以为( )

A ．[,0]2

B ．2[,]63ππ

C ．3[,]44

ππ

D ．[,]44

ππ

【解析】解：Q 函数()f x 图象的相邻两对称中心的距离为

π， ∴

T π

=，即T π=，

2π

πω

=，2ω∴=，

Q 对任意x R ∈都有

，

∴函数关于4

x π

对称，

即，k Z ∈，

即k ?π=，k Z ∈，

||2

Q ，∴当0k =时，0?=，

即()sin 2f x x =，

由，得

，k Z ∈，

即函数的单调递增区间为为[4k π

π-，]4

k π

π+，k Z ∈，当0k =时，单调递增区间为[4π-，]4

，【答案】D ．

5．执行如图所示的程序框图，则输出k 的值为( )

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4

【解析】解：初始值9k =，1s =，是，第一次循环：9

s =，8k =，是，第二次循环：4

s =

，7k =，是，

第三次循环：7

s =

，6k =，是，第四次循环：3

5s =，5k =，否，输出5k =．

【答案】C ． 6．过抛物线

的焦点F 作倾斜角为

的直线l ，若l 与抛物线交于A ，B 两点，且AB 的中点到抛物线准线的距离为4，则p 的值为( )

A ．83

B ．1

C ．2

D ．3

【解析】解：设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，则，

①-②，得：

，

∴，

Q 过抛物线

的焦点F 且斜率为1的直线l 与抛物线C 相交于A ，B 两点，

∴

12121y y x x -=-，AB 方程为：2

y x =-， Q

y y +为AB 中点纵坐标，，

112p y x =-

Q ，222

p y x =-，，，

Q ，

AB ∴中点横坐标为

， Q 线段AB 的中点到抛物线C 准线的距离为4，

∴

3422

p p +=，解得2p =．【答案】C ．

7．如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是( )

A ．9

B ．10

C ．12

D ．18

【解析】解：由三视图可知该几何体是底面是直角梯形，侧棱和底面垂直的四棱锥，其中高为3，底面直角梯形的上底为2，下底为4，梯形的高为3，所以四棱锥的体积为．

【答案】A ．

8．已知双曲线

的左，右焦点分别为1F ，2F ，点(2,3)P 在双曲线上，且1||PF ，12||F F ，

2||PF 成等差数列，则该双曲线的方程为( )

A ．22

1x y -=

B ．22

123x y -=

C ．2

213

y x -=

D ．22

1164

x y -=

【解析】解：设1||PF m =，12||2F F c =，2||PF n =．

2m n a ∴-=．

1||PF Q ，12||F F ，2||PF 成等差数列，4c m n ∴=+．

，

联立解得1a =，2c =，

．

∴双曲线的标准方程为：221x y -=．

【答案】A ．

9．如图所示，三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明．图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为30?，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取3 1.732)≈，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为( )

A ．20

B ．27

C ．54

D ．64

【解析】解：设大正方体的边长为x ，则小正方体的边长为31

x x -，设落在小正方形内的米粒数大约为N ，

则

，解得：27N ≈

【答案】B ．

10．如果点(,)P x y 满足，点Q 在曲线上，则||PQ 的取值范围是( ) A ．[51-，101]- B ．[51-，101]+ C ．[101-，5] D ．[51-，5]

【解析】解：曲线

对应的圆心(0,2)M -，半径1r =，

作出不等式组对应的平面区域如图：直线210x y -+=的斜率1

k =

，则当P 位于点(1,0)-时，||PQ 取得最小值，此时

．最大值为：235+=．

则||PQ 的取值范围是：[51-，5] 【答案】D ．

11．在四面体ABCD中，AD⊥平面ABC，，2

BC=，若四面体ABCD的外接球的表面积

为676

，则四面体ABCD的体积为()

A．

2133

B．12 C．8 D．4

【解析】解：在四面体ABCD中，AD⊥平面ABC，，2

BC=，

四面体ABCD的外接球的表面积为676

，

∴四面体ABCD的外接球的半径

r=，

设四面体ABCD的外接球的球心为O，则，过O作OF⊥平面ABC，F是垂足，过OE AD

⊥，交AD于E，F

∴是ABC

?的重心，

，

∴四面体ABCD的体积为：

．

【答案】A．

12．已知0a >，曲线与

有公共点，且在公共点处的切线相同，则实数b 的

最小值为( ) A ．0

B ．2

1e -

C ．2

2e -

D ．2

4e -

【解析】解：设()y f x =与

在公共点0(P x ，0)y 处的切线相同，

，2

2()a g x x

'=，

由题意

，

得，，

由得0x a =或01

x a =-（舍去），

即有．

令，则

，

当4(1)0t lnt +>，即1

t e

时，()0h t '>；当4(1)0t lnt +<，即1

0t e <<时，()0h t '<．

故()h t 在1(0,)e 为减函数，在1

(e ，)+∞为增函数，

于是()h t 在(0,)+∞的最小值为211

()h e e

=-，

故b 的最小值为2

1e -．【答案】B ．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．复数z 满足

31z

i i

=-+，其中i 是虚数单位，则复数z 的模是．【解析】解：由31z

i i

=-+，得

．

则复数z 的模是

．

【答案】32．

14．61

()x x -的展开式中2x 的系数为．（用数字作答）

【解析】解：61

()x x

-的展开式的通项公式为

，

令622r -=，求得2r =，故展开式中2x 的系数为2615C =，【答案】15．

15．已知变量x ，y 满足约束条件332200x y x y x y +??+?

??????……，则3z x y =+的最大值是 6 ．

【解析】解：变量x ，y 满足约束条件33

2200x y x y x y +??+?

??????……

的可行域如图阴影部分，由0

22y x y =??+=?

解得(2,0)A

目标函数3z x y =+可看做斜率为3-的动直线，其纵截距越大，z 越大，

由图数形结合可得当动直线过点A 时，

．

【答案】6．

16．已知函数

有两个零点1x ，212()x x x <，若其导函数为()f x '，则下列4个结论中正确的为

①②④ （请将所有正确结论的序号填入横线上）．

①1

0a e -<<；

②1221x x e

； ③21x >； ④

．

【解析】解：设()g x xlnx =，

，得()g x 在1(0,)e 单调递减，在1

，)+∞单调递增．

当01x <<时()0g x <，11

()g e e =-，且0x +→，()0g x →；当1x =时，g （1）0=；

当1x >时，()0g x >，且x →+∞，()g x →+∞；函数有两个零点，

得1

0a e

-<<且

．故①正确，③错误．

由()g x xlnx =在1(0,)e 单调递减快，在1

(e ，)+∞单调递增慢，所以1212x x e +>．

而，即而

．，所以

，故④正确．

构造函数

，1

))e

，则，

函数()H x 在1

(0,)e

单调递增，1()0H e =，从而

，即，

，因为

2111(e x e

∈

，)+∞，21(x e ∈，)+∞，()g x 在1

(e ，)+∞单调递增，所以22

1x e x <，即122

x x e <

，所以①②④正确，③错误．故答案为①②④．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知数列{}n a 满足，*n N ∈．

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）令

，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：1n T <．

【解析】（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）因为①

当1n =时，12a =，

当2n …时，

②

由①-②得：1n a n =+，因为12a =适合上式，所以

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，

0(1)n >+，即1n T <．

18．已知四边形ABCD 满足//AD BC ，

，E 是BC 的中点，将BAE ?沿AE 翻折

成△1B AE ，使面1B AE ⊥面AECD ，F 为1B D 的中点．（1）求四棱锥1B AECD -的体积；（2）证明：1//B E 面ACF ；

（3）求面1ADB 与面1ECB 所成锐二面角的余弦值．

【解析】（Ⅰ）解：取AE 的中点M ，连接1B M ，因为，E 是BC 的中点，

所以ABE ?为等边三角形，所以13

B M a =

，又因为面1B AE ⊥面AECD ，所以1B M ⊥面AECD ，?

所以

（Ⅱ）证明：连接ED 交AC 于O ，连接OF ，因为AECD 为菱形，OE OD =，又F 为1B D 的中点，所以1//FO B E ，因为FO ?面ACF 所以1//B E 面ACF ?

（Ⅲ）解：连接MD ，分别以ME ，MD ，1MB 为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系．则

设面1ECB 的法向量(,,)v x y z '''=r

，则

，

令1x '=，则

设面1ADB 的法向量为(,,)u x y z =r

，则

，

令1x =，则

则，

所以二面角的余弦值为3

19．某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分．现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示：等级不合格

合格

得分 [20，40)

[40，60)

[60，80) [80，100)

频数

6 x

（Ⅰ）若测试的同学中，分数段[20，40)、[40，60)、[60，80)、[80，100]内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人，完成22?列联表，并判断：是否有90%以上的把握认为性别与安全意识有关？（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为X ，求X 的分布列及数学期望()E X ；

（Ⅲ）某评估机构以指标，其中()D X 表示X 的方差）来评估该校安全教育活动的成效，若

0.7M …，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案．在（Ⅱ）的条件下，

判断该校是否应调整安全教育方案？

附表及公式：．

20()P K k …

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

是否合格性别

不合格合格总计

男生

女生

总计

【解析】解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，得分在[20，40)的频率为，故抽取的学生答卷

总数为

0.1

=，，18

x=．

性别与合格情况的22

?列联表为：

是否合格

性别

不合格合格小计

男生14 16 30

女生10 20 30

小计24 36 60

∴

即在犯错误概率不超过90%的前提下，不能认为性别与安全测试是否合格有关．??

（Ⅱ）“不合格”和“合格”的人数比例为，因此抽取的10人中“不合格”有4人，“合格”有6人，所以X可能的取值为20、15、10、5、0，

，

．X 的分布列为：

X 20 15 10 5 0

114 821 37

435 1210 所以

．

（Ⅲ）由（Ⅱ）知：

∴．

故我们认为该校的安全教育活动是有效的，不需要调整安全教育方案．?

??? 20．已知ABC ?中，2AB =，且

．以边AB 的中垂线为x 轴，以AB 所

在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．（Ⅰ）求动点C 的轨迹E 的方程；

（Ⅱ）已知定点(0,4)P ，不垂直于AB 的动直线l 与轨迹E 相交于M 、N 两点，若直线MP 、NP 关于y 轴对称，求PMN ?面积的取值范围．【解析】解：（Ⅰ）由得：

，

由正弦定理

所以点C 的轨迹是：以A ，B 为焦点的椭圆（除y 轴上的点），其中2a =，1c =，则3b =，

故轨迹E 的轨迹方程为．

（Ⅱ）由题(0,4)P ，由题可知，直线l 的斜率存在，设1(M x ，1)y ，2(N x ，2)y ，将直线l 的方程代入轨迹

E 的方程得：．

由△0>得，2234k m +>，且．

Q 直线MP 、NP 关于y 轴对称，，即．

化简得：，∴，得1m =．

那么直线l 过点(0,1)B ，，

所以PMN ?面积：

设21k t +=，则1t >，

，显然，S 在(1,)t ∈+∞上单调递减，

∴9

(0,)2

S ∈．

21．设函数．

（Ⅰ）求函数2

()()

x F x g x +=单调递减区间；（Ⅱ）若函数

的极小值不小于23

，求实数a 的取值范围．【解析】解：（Ⅰ）由题可知，所以

由()0F x '<，解得

或

．

综上所述，()F x 的递减区间为(13,0)--和(0,13)-+．

（Ⅱ）由题可知，所以．

（1）当0a =时，，则()G x 在(,1)-∞为增函数，在(1,)+∞为减函数，所以()G x 在R 上没有

极小值，故舍去；

（2）当0a <时，，由()0G x '=得

，由于0a <，所以1

11a

，

因此函数()G x 在(,1)-∞为增函数，在1(1,1)a -为减函数，在1

(1,)a

-+∞为增函数，

所以

即．

令1

11t a

=>，则上述不等式可化为．

上述不等式①

设，则，故()h t 在(1,)+∞为增函数．

又h （2）0=，所以不等式①的解为2t …，因此1

12t a

-=…，

所以10a a +?，解得10a -

考生注意：请在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.作答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程

22．设极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，曲线C 的参数

方程为是参数），直线l 的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线C 的普通方程和直线l 的参数方程；

（Ⅱ）设点(1,)P m ，若直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，且8

||||

PA PB =，求m 的值g 【解析】解：（Ⅰ）由题可得，曲线C 的普通方程为．

直线l 的直角坐标方程为

，即

由于直线l 过点(1,)P m ，倾斜角为30?，

故直线l 的参数方程是参数）

（注意：直线l 的参数方程的结果不是唯一的．)

（Ⅱ）设A 、B 两点对应的参数分别为1t 、2t ，将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程并化简得：

．

所以

，解得3m =±．

[选修4-5：不等式选讲] 23．已知

．

（Ⅰ）关于x 的不等式恒成立，求实数a 的取值范围；

（Ⅱ）若

，且m n <，求m n +的取值范围．

【解析】（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲

解：（Ⅰ）

，所以()2min f x =-，??? 恒成立，则

，

解得12a 剟．?

?? （Ⅱ）()2max f x =Q ，()2f m ∴?，()2f n ?，则，

又

，所以

，于是4n m >…，

故8m n +>．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得+=，则m的取值范围为_________．二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分

河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)

高考数学二模试卷（文科）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知全集U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={y|y＞0}，则A∩（?R B）=（） A. （-1，0） B. （-1，0] C. （0，1） D. [0，1） 2.已知i是虚数单位，复数z满足，则|z|=（） A. 5 B. C. D. 3.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项求值比较先进的算法，已知f（x）=2019x2018+2018x2017+…+2x+1，程序框图设计的是f（x）的值，在M处应填的执行语句是（） A. n=i B. n=2019-i C. n=i+1 D. n=2018-i 4.已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆 x2+y2-6x=0截得的线段长为（） A. B. 3 C. D. 5.将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是（）

A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分 B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数 C. 甲队得分的方差大于乙队得分的方差 D. 甲乙两队得分的极差相等 6.将函数f（x）=2sin x的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到g（x）的图象，下面四个结论正确的是（） A. 函数g（x）在[π，2π]上的最大值为1 B. 将函数g（x）的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称 C. 点是函数g（x）图象的一个对称中心 D. 函数g（x）在区间上为增函数 7.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数．例如：[-2.1]=-3，[3.1]=3，已知函数，则函数y=[f（x）] 的值域为（） A. {0，1，2，3} B. {0，1，2} C. {1，2，3} D. {1，2} 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. B. C. D. 2 9.已知抛物线C：y2=2x，过原点作两条互相垂直的直线分别交C于A，B两点（A， B均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为（） A. 2 B. 3 C. D. 4

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得（）（A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是（）（A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称，则y =g （x ）必过点（）（A ）（－1，3）（B ）（5，3）（C ）（－1，1）（D ）（1，5）（4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （）（A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合（）（A ）}97|{<

线的夹角在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是（）（A ）（0，1）（B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）（A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于（）（A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为（）（A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为（） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为（）（A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点，则PA 与BE 所成的角为（）（A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<